CC BY
59
2008
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 125
УДК 629.6:735. 33
ПРОБЛЕМЫ ДИНАМИКИ И УСТОЙЧИВОСТИ ЭКРАНОПЛАНА ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ ЗАКРЫЛКА ПЕРЕДНЕГО ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ОПЕРЕНИЯ
И.Н. МЕЩЕРЯКОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.
На основе проведенных исследований моделей экраноплана схемы "утка", движущегося на малых относительных отстояниях от опорной поверхности, установлено существование режимов "подъема" и "просадки" экраноплана, которые подчинены определенной закономерности, и возможность его стабилизации при гармонических колебаниях закрылка переднего горизонтального оперения.
Несущие комплексы экранопланов оснащаются средствами механизации. Их можно использовать в качестве управляющих органов для стабилизации полета экраноплана в условиях действия периодических нагрузок. Это потребует работы органов механизации в различных режимах, в том числе и колебательном с широким спектром частот. Введение такого управления целесообразно только после тщательного анализа динамических свойств экраноплана.
Существенные трудности при решении любой динамической задачи возникают при расчете аэродинамических нагрузок. Это связано с тем, что при гармонических колебаниях закрылка и экра-ноплана в целом режим обтекания несущего комплекса становится нестационарным.
Для упрощения аналитических исследований полагаем экраноплан абсолютно жестким и ограничимся случаем плоского потока.
Схема экраноплана и структура сил, действующих на него в возмущенном движении, представлена на рис. 1, а на рис. 2 представлена схема профиля переднего горизонтального оперения экраноплана.
.її
■і аУ Они
Рис. 1. Схема экраноплана и структура сил, действующих на него при гармонических колебаниях закрылка переднего горизонтального оперения
Вертикальные перемещения переднего горизонтального оперения и крыла аппарата НПГО и НКР связаны с его углом тангажа Ф соотношением:
^_Є1Н ПГО е 2 Н КР
(1)
где Єї = ЬПГО/Ь, є2 = ЬКР/Ь; Ь - длина летательного аппарата; ЬПГО, ЬКР - хорды переднего горизонтального оперения и крыла. Тогда, исключив из рассмотрения угол, имеем значение Суа для переднего горизонтального оперения крыла в следующем виде [1]:
(2)
сya ПГО =m1HПГО + т2^їПГО + m3HПГО '
кр
-т5Н кр
-т6Н КР + т7 ,
Cya КР =П1Н КР + П2НКР '
'П3Н КР + П4Н ПГО + П 5Н ПГО + П6Н ПГО + П7-
(3)
X
Рис. 2. Схема профиля переднего горизонтального оперения
Введем в рассмотрение следующие безразмерные параметры:
т2 _ г2 ь2 - г2 Ь Ь -г 2 ■■
УКР уъ ___^ПГО ^ .. _о„- ^КР^ПГО
mi = m
L2 " L2 L2 2qto
— , t0 = b/W, b = (bПГО + bКР )/2, m31 =m3K1, m32 =m3K2, K1 = b
m 2 = m-
2
-, m 3 = 2m-
2
m1 =—j K1j m 2 =-
m
-K
m 3:
m
2qt
2qto2
ПГО/b, К2 = b КР/b,
где ЬПГО, ЬКР - расстояния от центра тяжести аппарата до центров давления переднего горизонтального оперения и крыла соответственно; W - скорость полета аппарата; гг - радиус инерции аппарата относительно оси г; т - масса аппарата; д - скоростной напор.
С учетом введенных безразмерных параметров, а также коэффициентов подъемных сил (2) и (3) дифференциальные уравнения движения экраноплана схемы "утка", имеющего две степени свободы, запишутся в виде:
(m1 + ^)Н пго + ^Н ПГО
+ (m3 +е1)Н ПГО e 2Н ПГО + (m32 — m4 )НКР — ^НКР — m6HКР =—F(t) (m 2 + П1)Н КР + П2Н КР + (n1 — П3)Н КР — П2Н КР + (m31 + П4 )НПГО + П5НПГО + П6НПГО = 0
2 Н 3 3 ПГО
23 + П3Н КР
(4)
Полученная система уравнений (4) является исходной для анализа динамических свойств экраноплана схемы "утка" при гармонических колебаниях закрылка переднего горизонтального оперения.
Рассмотрим движение экраноплана схемы "утка" при гармонических колебаниях закрылка переднего горизонтального оперения. Выделим два основных режима колебаний закрылка:
1) несимметричные колебания, когда изменения угла отклонения закрылка по времени подчиняются закону ß(t) = ß0-(1-coskt), где ß0 - угловая амплитуда колебаний закрылка, k = Ью/W - число Струхаля, ю - размерная частота колебаний закрылка;
2) симметричные колебания, когда ß(t) = ß0-sinkt .
В первом случае угловые движения закрылка совершаются только в зоне его положительных углов отклонения, во втором случае закрылок имеет поворот как в сторону положительных, так и отрицательных углов отклонения.
В обоих представленных случаях кинематическое возмущение Ф(1) (4), с одной стороны, является полигармоническим, т.е. помимо периодических членов содержит еще и постоянные составляющие подъемной силы. С другой стороны, статическая характеристика "упругой" силы переднего горизонтального оперения и крыла аппарата нелинейная и несимметричная [1].
В результате при периодических изменениях координаты НПГО во внешнем возмущении Ф(1;) в силу свойств несимметричности статической характеристики переднего горизонтального оперения следует ожидать появления дополнительной постоянной составляющей подъемной силы. Использование приведенных выше функций ß(t) приводит к появлению периодических коэффициентов в левой части исходных уравнений (4). В этом случае даже при отсутствии постоянных составляющих в структуре функции Ф(1;) ее периодические члены создают постоянное смещение переднего горизонтального оперения, зависящее от частоты и угловой амплитуды колебаний закрылка.
Таким образом, в результате колебаний закрылка переднее горизонтальное оперение получает постоянное приращение подъемной силы. В зависимости от знака этого приращения переднее горизонтальное оперение испытывает в среднем за период постоянный по величине либо избыток, либо недостаток подъемной силы. В случае избытка происходит подъем переднего горизонтального оперения, соответственно рост угла тангажа аппарата. В результате этого наблюдается "подъем" всего экраноплана над опорной поверхностью. Данное явление происходит в течение всего времени колебаний закрылка. Прекращение колебаний закрылка сводит к нулю кинематическое возмущение Ф(1) и, следовательно, избыток подъемной силы переднего горизонтального оперения, это приводит к возвращению экраноплана в исходное положение на уровень стационарного отстояния от опорной поверхности. Высота "подъема" переднего горизонтального оперения определяется избытком подъемной силы крыла.
Недостаток подъемной силы переднего горизонтального оперения, появляющийся в результате отрицательного приращения этой силы при колебаниях закрылка, вызывает противоположное описанному явление. В этом случае происходит опускание переднего горизонтального оперения, уменьшение угла тангажа и соответственно опускание ("просадка") всего экраноплана к опорной поверхности. Глубина "просадки" определяется недостатком подъемной силы переднего горизонтального оперения.
Как и в случае "подъема" аппарата, после прекращения колебаний закрылка исчезает и кинематическое возмущение Ф(1) и соответственно недостаток подъемной силы, в результате чего экрано-план возвращается в исходное положение.
Описанные выше явления сопровождаются периодическим изменением во времени координат НПГО и НКР. С физической точки зрения последнее означает, что на квазистатическое движение экра-ноплана накладываются динамические движения в виде вертикальных и угловых колебаний с определенным спектром частот, основной из которых является частота колебаний закрылка.
Формула, позволяющая дать ответ на вопрос о том, какой режим движения ("подъем" или "просадку") экраноплана следует ожидать при симметричных и несимметричных колебаниях закрылка и как соотносятся между собой высота "подъема" и глубина "просадки" экраноплана при одинаковых амплитудах колебаний закрылка, записывается в виде [1]:
H = _____________________________АсУа ПГО_„
H ПГО.ср. = „ Н01.
mg L^
Ас ya ПГО
2Ф Ьпго+Ькр
При симметричных колебаниях закрылка, когда Р(1;) = Ро^тк!, осреднение функции (4) дает:
ь2
Фо—Асуа ПГО — — В5а01~- (6)
Отсюда видно, что постоянная составляющая коэффициента подъемной силы в общей структуре коэффициента (2) дает отрицательное приращение, уменьшая тем самым суа ПГО. Следовательно, в этом случае происходит "просадка" экраноплана к опорной поверхности, глубина которой составляет:
H = D5a01ß02/4 Н (7)
HПГО.ср. = 2 Н01.
mg Lkp , ^ ßo
Т-;-------------+Ü5a01—-
2qb Lnro+Lkp 4
При несимметричных колебаниях закрылка переднего горизонтального оперения, когда ß(t) = ß0-(1-coskt), осреднение функции Ф(1) дает Ф0 = Асуа ПГО = D5 ß0-(1-(3/4)a01), где D5 = - b1.
Таким образом, при несимметричных колебаниях закрылка переднее горизонтальное оперение получает в среднем за период положительное приращение, т.е. избыток подъемной силы, приводящей к росту суа ПГО. В этом случае происходит "подъем" экраноплана над опорной поверхностью. Высота "подъема" переднего горизонтального оперения составляет:
тт = D5ß0 (1 — 3/4a01ßo) (8)
H ПГО.ср. = Н01. (8)
Т^-^КР-----------D5ßo (1—3/4ao1ßo)
2qb Lnro+Lkp
Расчет по формулам (7) и (8) показал, что глубина просадки значительно меньше высоты "подъема" . Причина указанного расхождения результатов лежит, очевидно, в структуре статической характеристики несущего комплекса экраноплана. Действительно, согласно этой характеристике рост величины возвратной "упругой" силы при "просадке" проявляется в значительно большей степени, чем при "подъеме" аппарата. В результате этого экраноплан легче уходит от экрана, нежели приближается к нему.
ЛИТЕРАТУРА
1. Моженков И.Н., Одареев В.А. Динамические характеристики транспортного аппарата в ограниченном потоке на режиме "вспухания"// Асимптотические методы в динамике систем./Иркутский политехнический институт. 1985.
2. Одареев В.А, Моженков И.Н. Об одном способе расчета областей неустойчивости многомерных систем, возбуждаемых параметрически. / Иркутский политехнический институт. 1989.
SOME DYNAMICS AND STABILITY PROBLEMS OF WINGED SURFACE EFFECT VEHICLE IN HARMONIC MOTION OF FRONT TAIL FLAP
Meshcheryakov I.N.
The results of simulator study of winged surface effect vehicle detected two conditions of movement. These conditions are lifting and dumping in accordance with the ground effect rules. Stability movement of winged surface effect vehicle in harmonic motion of front tail flap is possible.
Сведения об авторе
Мещеряков Иван Николаевич, 1981 г.р., окончил МГТУ ГА (2006), аспирант кафедры аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов МГТУ ГА, область научных интересов - проблемы динамики и устойчивости экраноплана при нестационарных колебаниях.
