Проблема учета фактического качества углеводородов при расчетах между поставщиками и получателями Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 334.7

О.Ю. Бегак, М.В. Окрепилов

ПРОБЛЕМА УЧЕТА ФАКТИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА УГЛЕВОДОРОДОВ ПРИ РАСЧЕТАХ МЕЖДУ ПОСТАВЩИКАМИ И ПОЛУЧАТЕЛЯМИ

Учет фактического качества углеводородов, например нефти или природного газа, при расчетах между поставщиками и получателями имеет сегодня большое значение [1, 2]. Необходимость в этом обусловлена возможностью изменения качества углеводородов (УВ) в процессе их транспортировки, во-первых, из-за процессов их испарения в резервуарах, коррозии труб и других нарушений технологии транспортировки, во-вторых, из-за смешивания УВ при транспортировке разных партий по одному и тому же трубопроводу.

Контроль качества нефтепродуктов, например в процессе транспортировки, регламентируется инструкциями [3, 4], в основу которых положена схема последовательной транспортировки различных партий продукции без их смешивания («схема сохранности качества»). При этом предусматриваются мероприятия по отслеживанию изменений качества УВ в этом процессе, а также необходимость обеспечения некоторого запаса качества поставщиками. В этом случае открытыми остаются следующие вопросы: каким должен быть этот запас, чтобы гарантировать покупателю качество? почему поставщик должен нести дополнительные затраты на обеспечение этого запаса?

В [1], наоборот, констатируется неизбежность смешивания различных партий УВ при их транспортировке и предлагается экономический механизм учета изменения качества углеводородов в процессе транспортировки при взаиморасчетах между поставщиками и получателями. По аналогии с первым подходом данную схему можно было бы назвать «схемой сохранения суммарного качества» при многосторонних расчетах, но в соответствии с установившимся в мире понятием назовем ее банком качества углеводородов.

Особенностью данного подхода является необходимость участия всех поставщиков и получателей УВ, пользующихся данным трубопроводом, в создании и функционировании банка их качества. При этом взаиморасчеты несколько усложняются, но такой подход в большей степени отвечает действительности и отражает интересы поставщиков и получателей.

Следует подчеркнуть, что проблема учета фактического качества углеводородов при взаиморасчетах имеет ярко выраженный метрологический аспект. Показатели качества УВ определяются на основании результатов измерений и, следовательно, отклоняются от своих фактических значений в пределах погрешностей измерений. На практике это приводит к необходимости согласования результатов измерений, полученных в разных лабораториях.

Далее приведем анализ двух возможных подходов к формированию шкал качества - ступенчатой и непрерывной в условиях, когда значение показателя качества определяется в результате измерений, а также метрологические проблемы функционирования банка качества углеводородов на примере нефти. В качестве критерия оптимальности решения этих задач принят минимум потерь при взаимных расчетах между поставщиками и получателями углеводородов.

Нефтяные УВ, например, характеризуются обширным набором коммерческих (влияющих на цену) и технологических показателей качества (плотность, фракционный состав, кинематическая вязкость, содержание воды, серы и механических примесей, температура вспышки в закрытом тигле и др.) [5]. Так, для товарной нефти основными коммерческими показателями качества являются плотность и содержание серы, а для природного газа - удельная энергия сгорания (калорийность).

При использовании ступенчатой шкалы качества продукция делится на классы в соответствии с установленными интервалами значений показателей качества. Внутри класса продукция считается продукцией одного качества и, следовательно, имеет одну и ту же стоимость. Таким способом, в частности, установлена градация товарной нефти по сортам.

При использовании непрерывной шкалы качества стоимость непосредственно связана с фактическим значением показателя качества. Эта шкала в большей степени отвечает потребностям поставщиков и покупателей нефтепродуктов, но ведет к усложнению денежных расчетов между ними. Она применяется, в частности, при определении цены природного газа в зависимости от удельной энергии сгорания.

Ступенчатая шкала качества. Метрологическая проблема ступенчатой шкалы качества УВ заключается в следующем. Необходимо оценить на основании результатов измерений некоторый параметр р, определяющий качество продукта (например, плотность нефти). В соответствии с убыванием значений р продукт делится на классы Н1 , ..., Ни , N > 2, что отражает переход к более низкому качеству:

Н: Ро <Р<Р:;

Н2: Р1 <р<р2;

HN : РN-1 <Р<РN , N > 2.

(1)

втором случае поставщик продает продукцию по более низкой цене (риск продавца). Ясно, что обе стороны хотели бы минимизировать свои возможные потери (или уравнять их).

Оценим влияние погрешностей измерений на вероятности ошибочной классификации продукции. На основании этого анализа будет предложен рациональный выбор интервалов градации, определяющих разбиение на классы в зависимости от точности измерений, а также сформулированы требования к точности средств измерений (СИ), если разбиение на классы задано.

Для дальнейшего рассмотрения нам понадобятся следующие вероятности:

ру = Р (Н^Ну) - вероятность принять гипотезу Н. , когда верна Н;

а ] = I Р] - вероятность ошибки ]-го рода

• * ]

(ошибочно отвергать у-ю гипотезу).

Компактно перечисленные величины можно представить в виде матрицы вероятностей:

(1 -

а,

Р12

Р21

1 -а2

РN -

Рт

РN 2

1 -а,

Л

Поскольку отнесение продукта к тому или иному классу происходит на основании результата измерений х, возможно ошибочное присвоение продукту более высокого или более низкого класса. Действительно, так как х = р + е, где р -значение измеряемой величины, а е - погрешность измерения, возможны ситуации, когда делается вывод, что продукция соответствует классу Н . (т. е. р.. -: < х <р;), но на самом деле это

неверно, так как р;-2 <р<р;-: или р <р<р; +

В первом случае получатель покупает продукцию более низкого класса, по сравнению с той, которая ему нужна для дальнейшего использования и за которую он платит (риск покупателя). Во

Ниже главной диагонали этой матрицы лежат значения вероятностей риска покупателя, а выше главной диагонали - риска продавца.

Суммарный экономический риск (в денежном эквиваленте) потенциального покупателя выражается суммой I Р]Д], где Д.. - разность цен за

продукт .-го и у-го классов. Соответственно экономический риск продавца выражается как

I Р у Д у .

• > у

В большинстве случаев на практике можно ошибиться только на один класс вправо или влево. Поэтому матрица вероятностей принимает следующий вид:

(1 -а1

Р12

Р21

1 -а2

РN -

1 -(

Рассмотрим два критерия рационального выбора соотношений между точностью измерения и интервалами градации качества:

- критерий А, обеспечивающий непревышение вероятностей ошибочной классификации заданного уровня:

'а1 <а

а N < а

- критерий В, уравнивающий потенциальные риски продавца и покупателя: р = р.. . В этом случае экономический риск покупателя составит

N -1

Е Ра+Д+1. Соответственно риск продавца ра-

вен Е Ра -А -1.

; = 2

Если принять Ди+1 = ДI+и, то априори потенциальные риски покупателей и продавцов уравнены. Для того чтобы получить суммарные денежные потери, необходимо последние два выражения умножить на объем проданной продукции.

Для получения конкретных количественных оценок найдем средний риск покупателя и продавца при условии, что все значения показателя качества равновероятны и погрешности распределены равномерно внутри области допускаемых значений. Это предположение оправдано применительно к качеству нефтяных УВ, если речь идет о смеси нефтей с разных месторождений:

Р1+1 у = р (( +1 К ) =

= Р(Ру <р + е<р,+1 |р, -1 <Р<Р) =

= I

1

p,-8

(Рj -Рj-1).

| — dtdp = , 28

Аналогично получаем:

Pj +i = P (Hjfij+1

= P(P j -1 <p + e<p j |p j <Р<Р j+1) = 1

pj (P j+1 -P j)

j -p,+8

= I

j I j

p j-P 1

| — dt dp =

-8 28

(3)

4(р у+:-Р у) 4Ву+!

В общем случае, когда абсолютная погрешность измерения зависит от значения измеряемой величины, имеем:

Pjj+1

8 j+1 4 Dj+1

(4)

С учетом этого выражения найдем вероятность ошибки у-го рода:

P21, j = 1

Pj-1 j + Pj+1 j' 2 < j < N -1' =

pN-1N , j = N, 8,

а j = 1 Pj = i * j

4D,

2D,

j = 1,

2 < j < N -1,

(5)

4DK

j = N.

Следовательно, требования критерия А сводятся к следующему:

j

2D

<а, j = 1,..., N.

(6)

Требования критерия В трансформируются

(2)

4(Р у-Р у -:) 4Ву

где В. - длина у-го интервала градации качества. При вычислениях предполагается, что ширина диапазона превышает границы погрешности СИ.

так:

8,+1 8 j

-L+L = —'— = const, j = 1,..., N. (7)

Dj+1 Dj J KJ

Полученные результаты можно использовать для разбиения диапазона изменения показателя качества продукта на интервалы, обеспечивающие непревышение заданной величины а вероятностями ошибок j-го рода и урав-

8

N

нивание рисков поставщиков и получателей углеводородов.

Методику такого разбиения рассмотрим на двух следующих примерах.

1. Границы абсолютной погрешности измерений остаются постоянными (не зависят от значения измеряемой величины 6). Тогда реализуется следующая последовательность действий:

- задается допустимое значение а вероятностей ошибок у-го рода;

- интервал Л1 = (р0 , р1) выбирают из условия

—— < 2а, т. е. Д = —; 2Д 1 4а

- последующие интервалы выбирают из усло-

6 2 л 6

вия — = 2а, т. е. V. = —.

] 2а

2. Границы относительной погрешности из-

6

мерений и = — остаются постоянными. В этом Р

случае:

- задается допустимое значение а вероятностей ошибок ]-го рода;

- интервал Л1 = (р0 , р1) выбирают из условия

0Pi

4 (Pi-Po)

< а, т. е. р1 =

4aPo 4а-о

граница диапазона изменения измеряемого параметра;

- последующие интервалы выбирают из усло-

вия

ор.

■<а, т. е. р. =

2ар. -1

1 2а-о

следует задаться некоторой отправной точкой показателя качества р0 и доплаты (или вычеты) за качество УВ определять по формуле

C = k(p-PoX

(8)

где к - коэффициент пропорциональности.

В этом случае возможные (потенциально равные) потери продавца и покупателя полностью определяются погрешностями СИ:

AQ = kAPV,

(9)

где p0 - нижняя

2(р] "р] _ 1)

Гипотеза о равновероятности значений показателя качества, использованная выше, не выполняется, если транспортируются, например, нефти с конкретных месторождений, имеющие практически неизменные показатели качества. В этом случае, если значение показателя качества близко к границе интервала, ошибки ]-го рода могут быть значительны. Поэтому при разбиении на классы необходимо стремиться к тому, чтобы действительные значения показателя качества находились на достаточном расстоянии от границ интервалов.

Непрерывная шкала качества и банк качества нефтяных углеводородов. В этом случае

где Др - границы погрешности СИ; V - объем поставленной партии углеводородов.

Этот алгоритм реализуется, в частности, в так называемых банках качества нефти.

В связи с тем, что при транспортировке по магистральным нефтепроводам (МН) нефти разных месторождений, различающиеся по качеству и стоимости, перемешиваются, необходим механизм определения стоимости партии нефти с учетом ее реальных показателей качества при загрузке в МН поставщиком и передаче получателям. Этот механизм, называемый банком качества, впервые был внедрен в нашей стране в Каспийском трубопроводном консорциуме (КТК). В силу специфики этого МН (долевое участие компаний разных стран, смешивание российской и казахской нефти, существенно отличающихся по качеству) его функционирование невозможно без банка качества. Но организация банков качества предусмотрена и на других магистральных нефтепроводах. Поэтому эта проблема является весьма актуальной для всего УВ транспорта страны.

В банке качества КТК удельная стоимость с одного барреля -й партии нефти ]-го поставщика определяется по формуле

С1 = K + CpP 1 + CsSi,

(10)

где P-, S.. - относительная плотность в едини-

1 1

цах API и массовая доля серы в нефти; cP , С , K - константы, определяемые по международной корзине эталонных нефтей и ценам, складывающимся на средиземноморском рынке нефти.

Если эта формула распространяется на все партии нефти, образующие смесь КТК, то она должна распространяться и на саму смесь. Поэтому стоимость одного барреля смеси КТК будет равна:

к п к п

ЕЕрУ ЕЕ уу

Ссм = К + С,

у=1/=1

р к п

ЕЕ Уу

у = 1/ = 1

- + С

у=1/=1

3 к п

ЕЕ Уу

у = 1/ = 1

и разность этих стоимостей составляет

Дс.. = с.. - с =

у Iу см

= СР

к п

Е Е Ру Уу

р. -_

у к п

ЕЕ Уу

у = 1/ = 1

+ С,

к п

ЕЕ у,

у = 1/ = 1

у к п

ЕЕ Уу

у = 1/ = 1

5.... -

С. = Е к. / = 1

СР

+ С,

-

к п

Е Е р У

р.. -у="=1-

у к п

ЕЕ Уу

у = 1/ = 1

к п

ЕЕ $уУу у = 1/ = 1

.у к п

ЕЕ Уу

у = 1/ = 1

141,5

Рару =--131,5,

ар

= =ашу (рЛ№у +131,5)

141,5

(далее индекс АР1 опускаем).

В этом случае платеж (доплата) по банку качества у-го поставщика или получателя нефти составит:

а

С, =

Е ти(ру +131,5)>

(11)

СР

у 141,5 & 4 4

ЕЕ Е Руту(Ру +131,5) р - у=1/=1_

Р у к п

ЕЕ ту (ру +131,5)

у = 1' =1

+ (15)

+ С,

ЕЕ 5уту (ру +131,5)

5и - к

у = 1/ = 1

ЕЕ ту (Ру +131,5)

у=1/=1

Следовательно, платеж (доплата) по банку качества у-го поставщика или получателя нефти составит

(12)

Видим, что сумма платежа Су не зависит от К.

В нашей стране принято вести учет нефтяных УВ при коммерческих расчетах в тоннах. Поэтому перейдем от объемов к массам нетто т у партий. С учетом формулы

(13)

где а - коэффициент перевода относительной плотности нефти рАРУ в абсолютную р, имеем:

(14)

Формула (15) в полной мере соответствует принципу учета фактического качества нефтяных УВ при взаимных расчетах между поставщиками и получателями. Поставщик получает деньги непосредственно за нефть того качества, какое он сдал на транспортировку, а получатель платит деньги за товар того качества, какое он получил.

Метрологический аспект банка качества заключается, в частности, в следующем. Методика ведения банка качества КТК предусматривает проведение раздельных расчетов на входе и выходе системы. При этом из-за технологических потерь и погрешностей измерений количественных и качественных показателей партий нефтяных УВ неизбежно несовпадение характеристик смесей КТК на входе и выходе, приводящее к дебалансу между суммой платежей получателей и суммарной выручкой поставщиков. Этот дебаланс в зависимости от его знака будет либо источником дополнительных финансовых потерь компании КТК, либо основанием для претензий поставщиков и получателей в части неправильного определения сумм платежей и выплат в банке качества.

Для предотвращения подобных ситуаций необходимо установить процедуру и методику корректировки платежей и выплат в банк качества с учетом характеристик точности узлов учета и измерительных лабораторий всех компаний-участниц. Рассмотрим упрощенную постановку этой задачи, предположив, что удель-

X

ная стоимость нефтяных УВ определяется одним параметром качества - р. Доплаты или платежи за качество при одном определяющем параметре в соответствии с (8) составляют:

С = к(р;. -роЖ,

где р - фактический показатель качества нефти; р0 - базовый показатель качества (показатель качества смеси, транспортируемой по нефтепроводу); к - коэффициент пропорциональности.

В этом случае поставщик за -ю поставку получает доплату, если р.. > р0, и доплачивает сам, если р.<р0, в размере к(р..-р0)Ж. Аналогичная доплата или компенсация полагается и покупателю.

В основу банка качества нефти положено нулевое сальдо при взаимных расчетах между поставщиками и получателями, пользующимися данным нефтепроводом:

Iк(р-р0)Ж =1 к(р] -р0)Ж],

(16)

или

I к 11 -р- | т =1 к

1 -

р0

Л

Ш].

(17)

] /

Проанализируем причины, которые могут на практике привести к нарушению этого равенства: - потери нефтяных УВ в ходе их транспорти-

ровки

]]);

- погрешности измерения показателя качества р;

- изменение качества нефти в результате неконтролируемых процессов, отличных от смешивания.

Пусть поставщики нефтяных УВ располагаются на всей протяженности нефтепровода, а отгрузка продукции осуществляется в конечном пункте МН. В соответствии с нормами потерь нефти п, установленных в кг на тонну на 100 км пути, можно рассчитать потери для каждой г-й поставки (т):

Дшi = 10 пш^,

(18)

где !1 - расстояние от поставщика до отгрузки (в данной формуле размерность п - 1/км), км.

При этом равенство (17) преобразуется следующим образом:

Iк| 1 -р- |ш1 (1 -10-5п!,) = 1 к

1-

р0

] /

где суммирование по индексу г ведется по всем поставкам, а суммирование по индексу ] - по всем получателям нефти. Причем поставки и прием нефтяных УВ синхронизированы по времени, т. е. это соотношение записывается для некоторого фиксированного интервала времени (например, месяц).

Равенство (16) является следствием сохранения объемов, измеренных при одинаковой температуре или приведенных к ней. Оно легко может быть приведено к виду, удобному при взаимных расчетах по массе Ш :

Ik(Рi -р0)—= 1 к(ру -Р0)~, ' р. ] р]

Учтем также потери п1 в течение одного дня хранения нефти и потери п2 при погрузке нефти, обычно выражаемые в кг/т:

Iк| 1 -р- |ш(1 -10~5п!1 -

- 10-3(п1Л + п2)) = I к

г 1 -р> ^ р ] J

(19)

где V.- число дней хранения.

Это равенство на практике также не соблюдается вследствие погрешностей измерений массы нетто и показателя качества нефти. Разность между правой и левой частями (19) составляет дебаланс, обусловленный погрешностями измерений (так называемые инструментальные потери). Он равен:

Д = Iк| 1 -р |Ш(1 -1^5пБ -

- 10-3(п1Л + п2)) -I к

]

1-

р0

] /

(20)

где ш, Ш], р., р] - результаты измерений массы нетто и показателя качества поставщиками

]

и получателями. Этот дебаланс должен быть поделен между ними. При этом разумно придерживаться принципа, в соответствии с которым он делится пропорционально наиболее ожидаемым погрешностям измерений массы нетто и показателя качества каждой партии продукции (отгруженной и полученной).

Таким образом, метрологическое обеспечение банка качества нефтяных УВ проводится не только с целью учета характеристик точности измерений при определении сумм платежей и выплат в банк качества. Для повышения точности взаимных расчетов между участниками необходимы согласование результатов измере-

ний при сдаче-приеме продукции, установление единых обоснованных требований к точности контрольных и арбитражных измерений, проведение межлабораторных сличений измерительных лабораторий участников и другие работы. Во избежание разногласий в оценке указанных показателей на пунктах приема партий должна быть предусмотрена процедура независимого метрологического контроля измерений. Организацию этих работ должен осуществлять независимый консультант по метрологии, в качестве которого в любом случае должна выступать авторитетная метрологическая организация.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Воронин, В.И. Экономика нефтепроводного транспорта [Текст] / В.И. Воронин, Н.Н. Борисов. -М.: Наука, 1997.

2. Бренц, А.Д. Планирование на предприятиях нефтяной и газовой промышленности [Текст] / А.Д. Бренц. - М.: Недра, 2002. - 333 с.

3. РД 153-39.4-034-98. Инструкция по контролю и обеспечению сохранности нефтепродуктов на предприятиях трубопроводного транспорта [Текст]. - М., 1999.

4. Методика расчета тарифов на услуги по перекачке, перевалке и наливу нефти в системе магистральных нефтепроводов Российской Федерации [Текст] : инструкции и рекомендации // Трубопроводный транспорт нефти. - 2003. - № 1. -С. 32-36.

5. Справочник нефтепереработчика [Текст] / под ред. Г.А. Ластовкина, Е.Д. Радченко, М. Г. Рудина. -Л.: Химия, 1986. - 648 с.