CC BY
58
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 166-175
УДК: 612.816
DOI: 10.24411/1609-2163-2018-16071
ПРОБЛЕМА СТАТИСТИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В БИОМЕХАНИКЕ И В БИОФИЗИКЕ
В ЦЕЛОМ
В.В. ЕСЬКОВ
БУВО «Сургутский государственный университет», ул. Ленина, 1, Сургут, 628400, Россия,
e-mail: firing.squad@mail.ru
Аннотация. После доказательства реальности гипотезы Н.А. Бернштейна «о повторении без повторений» в биомеханике (в виде эффекта Еськова-Зинченко) эти новые подходы начали распространяться на разные параметры гомеостатических систем. Несколько позже был представлен эффект Еськова-Филатовой на примере кардиоинтервалов в динамике поведения сердечно-сосудистой системы. Возникает вопрос о возможности подтверждения таких эффектов в биомеханике. В работе показано отсутствие статистической устойчивости треморограмм одного человека (в режиме N=15 повторов регистрации треморограмм) и отсутствие устойчивости треморограмм 15-ти разных испытуемых. Тем самым доказывается эффект Еськова-Филатовой в динамике треморограмм (т.е. в биомеханике). В этом случае 15 выборок треморограмм одного человека (в неизменном гомеостазе нервно-мышечной системы демонстрирует более низкую статистическую устойчивость (К<4), чем группа 15-ти разных испытуемых (в релаксации Ю*15). Это окончательно завершает любые попытки применения стохастики в биомедицине. Особенно это касается изучения гомеостаза и нервно-мышечной и кардио-респираторной функциональных систем.
Ключевые слова: эффект Еськова-Филатовой, треморограммы, гомеостаз, устойчивость параметров, нервно-мышечная система.
Введение. В биомеханике уже твердо доказано отсутствие статистических совпадений для подряд получаемых выборок треморограмм (ТМГ) и теппинграмм (ТПГ) у одного и того же испытуемого, находящегося в неизменном гомеостазе [1-6,11,13,14]. Это получило название эффекта Еськова-Зинченко, и он этот эффект доказывает справедливость гипотезы Н.А. Бернштейна о «повторении без повторений». На особую динамику живых систем еще в 1948 г. (science and complexity) обращал внимание W. Weaver, вводя понятие систем третьего типа (СТТ) - organized complexity. Последние годы — это стало предметом особого обсуждения и в группе ученых из Стэндфордского университета [21], и в публикациях Г.Р. Иваницко-го по проблеме моделирования биосистем с эволюцией и неустойчивостью в динамике поведения различных живых систем.
В нашей классификации мы будем говорить о СТТ-complexity, но в понятие complexity мы вкладываем иной смысл, чем это делали два известных нобелевских лауреата (I.R. Prigogine и M. Gell-Mann) вместе с выдающимся физиком 20-го века J.A. Wheeler. Все трое ученых в своих публикациях пытались доказать возможность описания СТТ-complexity (живых систем) с позиций динамического хаоса
Лоренца, но это оказалось ошибкой. Живые системы не могут демонстрировать аттрактор Лоренца, для них характерны квазиаттракторы [1-5,8,9,11,12,14,16,18-20,22-30], для которых характерна статистическая неустойчивость выборок хф параметров гомеостаза и отсутствие свойства перемешивания (нет инвариантности мер), нет сходимости автокорреляционных функций А(Ь) к нулю и нет положительных констант Ляпунова [20,22-30].
Аналогичные проблемы, как, оказалось, возникают не только в биомеханике, но и в физиологии и биофизике сердечно-сосудистой системы (ССС), где регуляция любых компонент Х{ всего вектора состояния ССС в виде х=х(Ь)=(хг, Х2, ...,Хт)Тпроисходит в режиме статистической неустойчивости [6-9,12-14,22-30]. В настоящем сообщении мы это демонстрируем на примере треморограмм (ТМГ) в виде эффекта Еськова-Филатовой (ЭЕФ), который впервые был получен на выборках кардиоинтервалов (КИ) и других параметров сердечно-сосудистой системы (ССС) [10,15,18].
Цель исследования - оценка особенностей хаотической динамики треморограмм (хаотических микродвижений верхних конечностей человека) с позиции ТХС и эффекта Еськова-Филатовой.
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2018 - Т. 25, № 2 - С. 166-175 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 166-175
Объекты и методы исследования. В исследовании приняли участие испытуемые, проживающие на территории Ханты-Мансийского автономного округа Югры не менее 5 лет. Средний возраст обследуемых: 2730 лет, у испытуемых регистрировались параметры тремора с помощью биофизического измерительного комплекса, разработанного в лаборатории Биокибернетики и биофизики сложных систем при СурГУ. Установка включает металлическую пластинку, которая крепится жестко к пальцу испытуемого, токовихревой датчик, усилитель, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и компьютер с оригинальным программным обеспечением.
В качестве фазовых координат, помимо координаты хг=х(Ь) перемещения конечности, использовалась координата скорости перемещения пальца X2=v(t)=dxl/dt. Перед испытуемыми стояла задача удержать палец в пределах заданной области, осознанно контролируя его неподвижность. Каждый испытуемый проходил 15 серий экспериментов N=15), в каждой из которых регистрация тремора проводилась 15 раз (п=15) в спокойном состоянии. Регистрируемые с помощью АЦП треморограммы, квантовались с периодом квантования всех треморограмм, t=0,01 сек. и регистрировались в виде файла (общее время регистрации любой j-й выборки T=5 сек., количество точек в раскрытом файле 2=500).
Затем производилось попарное сравнение отрезков треморограмм для каждой выборки треморограмм испытуемого на предмет принадлежности всех этих выборок к общей генеральной совокупности (у одного и того же испытуемого). Для этого строились матрицы парного сравнения выборок ТМГ в режиме N=15-™ повторений [20,22-26,28]. Статистическая обработка данных осуществлялась при помощи программного пакета «Statistiсa 10». Анализ соответствия вида распределения полученных данных закону нормального распределения производился на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. При использовании непараметрического парного сравнения треморо-грамм с помощью критерия Вилкоксона были построены матрицы для каждого испытуемого в спокойном состоянии.
Результаты и их обсуждения. В настоящем сообщении представлены результаты детального изучения параметров НМС в режиме 15-ти повторов (для каждого из 15-ти испытуе-
мых) в неизменном гомеостазе нервно-мышечной системы - НМС (релаксация, испытуемые находились в свободном состоянии).
В эффекте Еськова-Зинченко базовый постулат декларирует отсутствие статистической устойчивости (нет совпадений подряд полученных выборок х) для любых параметров го-меостатичной биосистемы. У нас речь идет о НМС, в которой сейчас мы выделили тремор, как непроизвольное движение. Продемонстрируем это утверждение в режиме многократных повторов регистрации тремора.
Первоначально производились парные сравнения выборок треморограмм, полученных в одной серии N=1 из п=15-ти повторов регистрации треморограмм (по 500 точек -значений х^Ь) координат пальца по отношению к токовихревому датчику регистрации тремора). Такие выборки по 500 точек не могут демонстрировать парное совпадение по критерию Вилкоксона, что и представлено в табл.1 и табл. 2 в виде значений р (критическое значение р<0,05).
Характерный пример одной такой матрицы (из 15-ти выборок ТМГ в неизменном го-меостазе одного и того же человека) представлен в табл. 1. Здесь мы имеем всего к=3 - число пар выборок ТМГ, которые (эти две сравниваемые) можно отнести к одной генеральной совокупности. Это характерный пример матрицы при повторных регистрациях п=500 ТМГ в каждой такой выборке. Очевидно, что это число к1=3 существенно меньше к2=13 из табл. 2, где представлена матрица сравнений 15-ти разных выборок ТМГ от 15-ти разных испытуемых.
Существенно, что в табл. 1 нет ни одной пары сравнения, в которой бы статистически совпадали две соседние выборки ТМГ. В этом случае их статистические функции %х) совпадали бы, т.е. А(х)=^+1(х), но это возможно (как мы доказали в наших многочисленных исследованиях) с крайне низкой вероятностью Р^0,05 (фактически, это невозможное событие) и тогда с чем до настоящего времени работают биологи и медики при измерении параметров НМС? Если мы не можем два раза подряд повторить выборки Xi параметров гомеостаза (у нас речь идет о ТМГ, т.е. о гомеостазе НМС), то как работать с выборками в медицине, биологии, психологии?
В табл. 2, наоборот, поддиагональные элементы демонстрируют два совпадения для двух подряд получаемых выборок ТМГ, т.е. когда
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 166-175
испытуемых демонстрирует большее статистическое сходство, чем (в табл. 1) один испытуемый в режиме 15-ти повторов регистрации выборок ТМГ (в неизменном гомеостазе). Возникает фундаментальная проблема физиологии человека биофизики сложных систем: как различать разных испытуемых, если каждый из них может демонстрировать более низкую (при сравнении самого себя) статистическую схожесть, чем разные испытуемые (при их сравнении между собой). Это крайне парадоксальная ситуация, физиологическое объяснение которой еще предстоит выполнить. Но при этом, несомненно то, что традиционная статистика не работает в оценке ТМГ. О какой репрезентативности идет речь, если выборки уникальны (статистически произвольно неповторимы)?
Если матрицы парных сравнений выборок ТМГ могут демонстрировать эффект статистической неустойчивости, то возникает проблема выбора меры, которая бы могла показать различия между группой и отдельным испытуемым. Более того, сейчас мы показали, что группа из разных испытуемых может быть статистически более подобна, чем один (отдельный) испытуемый при сравнении своих данных (при неизменном гомеостазе). Парадокс Еськова-Филатовой оконча-Таблица 2 тельно подрывает возможности сто-
„ „ хастики в оценке НМС, но и низкие
Матрица парного сравнения 15-ти выборок треморограмм , ^ ^
разных испытуемых (fc=13) с помощью непараметрического значения k в любых таких таблицах критерия Ньюмана-Кейлса (критический уровень Р£0,05) (табл. 1 и 2) - это тоже очень серьезный повод для анализа возможностей стохастики в оценке изменений (или неизменности?) гомеостаза отдельного человека или целой группы испытуемых [1-7,11-14,22-30].
Новая теория гомеостаза основывается на статистической неустойчивости подряд получаемых выборок для одного и того же организма человека, находящегося в одном, неизменном гомеостазе. Эта гомеостати-ческая неизменность характеризуется стохастическим хаосом подряд получаемых выборок Xi, но при этом при Фактически, мы наблюдаем эффект Есько- их парном сравнении для разных вид°в регуля-ва-Филатовой (который мы классифицируем торных систем (разных фСО) все-таки регист-как парадокс) для ТМГ, когда группа из разных рируется некоторая (небольшая) доля стохас-
Я(х)=^+1(х). Это 7-я и 8-я пара и 1 и 12-я пара, для которых выборки статистически совпадают. Это очень высокий процент совпадений выборок, но при этом мы сравниваем разных людей (которые, как у нас получается, статистически похожи друг на друга больше, чем один испытуемый на самого себя в табл. 1, где Я(х)^+1(х)). Как тогда можно сравнивать разных испытуемых (если их выборки совпадают) и как различать разные гомеостазы НМС у одного испытуемого, если две, получаемые подряд х, их выборки ТМГ, оказались разные (почти все)?
Таблица 1
Матрица парного сравнения 15-ти выборок треморограмм одного испытуемого при повторных экспериментах (к/=3) с помощью непараметрического критерия Р Вилкоксона (критический уровень Р£0,05)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,73 0,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,73 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,76 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,76 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 1,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,01
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,01 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00
6 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00
7 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,41 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00
11 0,01 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,41 0,01 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
12 1,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 166-175
тики [1-7,11-14,16-21,28].
Матрицы парных сравнений выборок треморограмм являются эффективным инструментом оценки гомеостаза для таких сложных (гомеостатических) систем. Оказалось, что ТМГ тоже демонстрируют стохастическую неустойчивость подряд получаемых выборок. Однако, кроме неопределенности 2-го типа, мы сейчас предлагаем эффект Еськова-Филатовой, в котором для ТМГ мы имеем большее статистическое совпадение в группе разных людей, чем для одного человека в режиме «повторений без повторений».
Для оценки динамики таких (подобных го-меостатических) систем предлагается также рассчитывать площади (или объемы) квазиаттракторов и производить анализ существенных (или несущественным) различий этих КА. С позиций развиваемой ТХС существенные изменения характеризуются двукратным (и более) изменением площади (объема) КА или выходом 2-го КА2 за пределы 1-го КА1 [3-9,11-14].
Заключение. Многочисленные повторы регистрации треморограмм, выполненные на
более чем 200 испытуемых, показали статистическую неустойчивость для подряд получаемых выборок ТМГ. Все эти данные позволяют перенести эффект Еськова-Зинченко из области биомеханики и на другие параметры гомеоста-за организма человека (у нас речь идет о го-меостазе НМС). Это накладывает серьезные ограничения на возможности использования стохастических подходов в оценке неизменности (или, наоборот, изменений) гомеостаза НМС. Предлагается расчет матриц парных сравнений выборок параметров НМС или расчет параметров квазиаттракторов (что гораздо проще и менее трудоемко).
Однако, даже многократные повторы регистрации ТМГ у одного и того же испытуемого не исключают возможности возникновения парадокса Еськова-Филатовой. В этом случае группа разных испытуемых может быть между собой статистически более подобна (похожа), чем один испытуемый подобен самому себе (в режиме п-кратных повторений регистрации ТМГ в неизменном гомеостазе).
THE PROBLEM OF STATISTICAL INSTABILITY IN BIOMECHANICS AND BIOPHYSICS IN GENERAL
V.V. ESKOV
Surgut State University, Lenpr., 1, Surgut, Russia, 628400, e-mail: firing.squad@mail.ru
Abstract. New approaches began to extend to different parameters of homeostatic systems after the proof of the hypothesis of N.A. Bernstein about «repetition without repetition» in biomechanics (in the form of the effect of Eskov-Zinchenko). Later, the effect of Eskov-Filatova was presented on the example of car-diointervals in the dynamics of the behavior of the cardiovascular system. The question arises as to the possibility of confirming such effects in biomechanics. It is shown that the statistical stability of one human's tremorograms (in the N=15 repetitions regime for recording tremorograms) and the stability of the tremorograms of 15 different subjects is absent. Consequently, the effect of Eskov-Filatova in the dynamics of tremorograms (i.e. in biomechanics) is proved. In this case, 15 samples of one human's tremorograms (in the unchanged homeostasis of the neuromuscular system demonstrate a lower statistical stability (K<4) than the group of 15 different subjects (in the relaxation of K^15). This completes any attempts to use stochastics in biomedicine, especially in the study of homeostasis and neuromuscular and cardiorespiratory functional systems.
Keywords: the effect of Eskov-Filatova, tremorograms, homeostasis, stability of parameters, neuro-muscular system.
Introduction. In biomechanics, the absence of statistical coincidences for successively obtained samples of tremorograms (TMG) and tap-pinggrams (TPG) in the same subject in unchanged homeostasis has been proved [1-6,11,13,14]. This is the effect of Eskov-Zinchenko. This effect is a proof of the hypothesis of N.A. Bernstein about «repetition without repetition». In 1948 W. Weaver
drew attention to the special dynamics of living systems (science and complexity) and introduced the concept of the third type of systems (TTS) - organized complexity. Recently this fact has become a subject of discussion both in the group of scientists from Stanford University [21], and in the publications of G.R. Ivanitsky on the problem of mod-
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2018 - Т. 25, № 2 - С. 166-175 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 166-175
eling biosystems with evolution and instability in the dynamics of behavior of various living systems.
In our classification, we will talk about TTS-complexity. But from our point of view, the concept of complexity has a different meaning than for the two famous Nobel laureates (I.R. Prigogine and M. Gell-Mann), along with the distinguished physicist of the 20th century J.A. Wheeler. These researchers in their publications tried to prove the possibility of describing TTS-complexity (living systems) from the viewpoint of the dynamic chaos of Lo-rentz, but this turned out to be a mistake. Living systems can not demonstrate the Lorenz attractor, they are characterized by quasi-attractors [15,8,9,11,12,14,16,18-20,22-30], which have statistical instability of the homeostasis parameters Xi(t), there is no mixing property (there is no invariance of measures), there is no convergence of autocorrelation functions A (t) to zero, there are no positive Lyapunov constants [20,22-30].
It turned out that similar problems arise not only in biomechanics, but also in the physiology and biophysics of the cardiovascular system, where the regulation of any components xi of the entire state vector of the cardiovascular system in the form x=x(t)=(xi, x2, ..., xm)T occurs in the statistical instability regime [6-9,12-14,22-30]. In this report, we demonstrate this by the example of tremorograms (TMG) in the form of the effect of Eskov-Filatova (EEF), that was first obtained on the samples of cardiointervals (CI) and other parameters of the cardiovascular system [10,15,18].
The purpose of this study is to assess the features of the chaotic dynamics of tremorograms (chaotic micromovements of the upper limbs of a human) from the position of TCS and the effect of Eskov-Filatova.
Object and methods of research. The study involved subjects who live in the territory of the Khanty-Mansiysk Autonomous Okrug of Ugra for at least 5 years. The average age of the subjects is 27-30 years. The subjects recorded tremor parameters with the help of a biophysical measuring complex developed in the Laboratory of Biocybernetics and Biophysics of Complex Systems at the Surgut State University. The installation includes a metal plate that is fixed rigidly to the finger of the subject, an eddy current sensor, an amplifier, an analog-to-digital converter (ADC), and a computer with original software.
We used phase coordinates such as the coordinates of the limb movement xi= x(t), the coordinate of the speed of the finger movement
x2=v(t)=dx1/dt. Subjects need to keep their finger within the certain area, consciously controlling its immobility. Each subject underwent 15 series of experiments (N=15). In each series, the tremor was recorded 15 times (n=15) in a calm state. Tremorograms were recorded with the aid of an ADC and quantized with a quantization period of all tremo-rograms t=0,01 sec. and registered as a file (the total time of registration of any j-th sample T=5 seconds, the number of points in the file z=500).
Then a pairwise comparison of the segments of the tremorograms was performed for each sample of the subject's tremorograms in order to reveal the belonging of these samples to the general population (for the same subject). For this purpose, matrices of pairwise comparison of TMG samples were constructed in the N=15 repetition regime [20,22-26,28]. The statistical processing of data was carried out using the software package «Statistiсa 10». An analysis of the correspondence between the type of distribution of the obtained data to the law of normal distribution was made on the basis of the calculation of the Shapiro-Wilk criterion. Using nonparametric paired comparison of tremorograms using the Wilcoxon test, matrices were constructed for each subject in a calm state.
Results of the study and discussion. This report presents the results of a detailed study of the parameters of NMS in a mode of 15 repetitions (for each of 15 subjects) in the unchanged homeostasis of neuromuscular system - NMS (relaxation, subjects were in a free state).
The basic postulate in the effect of Eskov-Zinchenko declares the lack of statistical stability (there are no coincidences in succession of the received samples xi) for any parameters of the ho-meostatic biosystem. We are talking about NMS, in which we singled out tremor as an involuntary movement. This statement we will demonstrate in the mode of repeated registrations of tremor.
First, we performed pair comparisons of samples of tremorograms obtained in one series of N=1 from n=15 repetitions of registration of tremorograms (500 points xi(t) coordinates of the finger relative to the eddy-current sensor of tremor registration). Such samples of 500 points can not show a pairwise coincidence according to the Wil-coxon test. This fact is presented in table 1 and table 2 as p values (critical value p<0,05).
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 166-175
Table 1
Matrix of pairwise comparison of 15 samples of tremorograms for one subject in repeated experiments (ki=3), non-parametric p Wilcoxon test was used (critical level P£0,05)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,73 0,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,73 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,76 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,76 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Table 2
Matrix of pairwise comparison of 15 samples of tremorograms of different subjects (k2=13), non-parametric Newman-Keils criterion was used (critical level P£0,05)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 1,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,01
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,01 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00
6 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00
7 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,41 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00
11 0,01 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,41 0,01 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
12 1,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
A typical example of such a matrix (out of 15 samples of TMG in the unchanged homeostasis of the same human) is presented in table 1. Here we have only k=3 - the number of pairs of samples TMG, which can be attributed to one general population (these two are compared). This is a typical example of a matrix with repeated registrations of n=500 TMG in each sample. Obviously, the number ki=3 is much smaller than k2=13 from table 2, where the matrix of comparisons of 15 different samples of TMG from 15 different subjects is presented.
It is significant that in table 1 there is no comparison pair, for which two neighboring samples of TMG were statistically coincident. In this case, their statistical functions fj(x) coincide, i.e. fj(xi)=fj + 1(xi). But it is possible (as we proved in our
numerous studies) with a very low probability P$0,05 (in fact, this is an impossible event). Therefore, with what do biologists and physicians work so far in the measurement of NMS parameters? If we can not repeat the samples of xi parameters of homeostasis two times in a row (we are talking about TMG, that is, about the homeostasis of NMS), how to work with samples in medicine, biology, psychology?
In table 2, on the contrary, the subdiagonal elements show two coincidences for two consecutives received TMG samples, i.e. when f (x)=fj + 1(xi). These are the 7th and 8th pairs and the 1st and 12th pairs, for which the samples are statistically the same. This is a very high percentage of sampling coincidences. But at the same time, we compare different people. Based on the results, these people are statistically more similar to each other than one subject to himself in table 1, where fj(x) f fj + i(x)). Therefore, how can we compare the different subjects (their samples coincide) and how to distinguish between different homeostasis of NMS in one subject, if two successively received xi, their samples of TMG, are different (almost all)?
In fact, we observe the effect of Eskov-Filatova for TMG (that we classify as a paradox) when a group of different subjects demonstrates a greater statistical similarity than (in table 1), one subject in the regime of 15 repetitions of recording TMG samples (in constant homeosta-sis). A fundamental problem arises in the physiology of human in the biophysics of complex systems: how to distinguish between different subjects, if each of them can show a lower (by comparison of himself) statistical similarity than different subjects (when compared with each other). This is a paradoxical situation, there is no physiological explanation. At the same time, there is no doubt that traditional statistics do not work in the estimation of TMG. What kind of representativeness can be said if the samples are unique (statistically arbitrarily unrepeatable)?
In the case of demonstrating the statistical instability effect for the matrix of pairwise comparisons of TMG samples, the problem of choosing a measure arises. This problem shows the differences between the group and the individual subject.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 166-175
Moreover, we have now shown that a group of different subjects may be statistically more similar than one (individual) subject when comparing their data (with unchanged homeostasis). The paradox of Eskov-Filatova definitively denies the possibility of stochastics in the estimation of NMS. But low values of k in any such tables (tables 1, 2) is also a very serious reason for analyzing the possibilities of stochastics in assessing the changes (or immutability?). Of the homeostasis of an individual or a whole group of subjects [1-7,11-14,2230].
The new theory of homeostasis is based on the statistical instability of successively obtained samples for the same human organism in unchanged homeostasis. This homeostatic invariance is characterized by the stochastic chaos in succession of the received samples x. However, some (small) share of stochastics is registered for pairwise comparison for different types of regulatory systems (different FSO) [1-7,11-14,16-21,28].
Matrices of pairwise comparisons of samples of tremorograms are an effective tool for estimating homeostasis for such complex (homeostatic) systems. It turned out that TMG also demonstrate stochastic instability in a row of received samples. However, in addition to type 2 uncertainty, we propose the effect of Eskov-Filatova, in which there is a greater statistical coincidence in a group of different people than for one human in a mode of «repetition without repetition».
To estimate the dynamics of such systems (similar homeostatic), it is also proposed to calculate the areas (or volumes) of quasi-attractors and to analyze the essential (or insignificant) differences in OA. From the point of view of TCS, significant changes are characterized by a twofold (or more) change in the area (volume) of the OA or the output of the 2-nd OA2 beyond the limits of the 1st OA1 [3-9,11-14].
Conclusion. Numerous repetitions of registration of tremorograms performed on more than 200 subjects showed statistical instability for successively obtained samples of TMG. All these data allow us to transfer the effect of Eskov-Zinchenko from the field of biomechanics to other parameters of the homeostasis of the human organism (for example, homeostasis of NMS). This seriously limits the possibility of using stochastic approaches in assessing the invariance (or the changes) of ho-meostasis of NMS. It is proposed to calculate matrices of pair comparisons of samples of NMS parameters or calculate the parameters of quasi-attractors (that is much simpler and less laborious).
However, even repeated repetitions of registration of TMG in the same subject do not exclude the possibility of the paradox of Eskov-Filatova. In this case, the group of different subjects may be statistically more similar (similar to each other) than one subject is similar to himself (in the n-fold repetition mode of registration of TMG in unchanged homeostasis).
Литература
1. Башкатова Ю.В., Карпин В.А., Еськов В.В., Филатова Д.Ю. Статистическая и хаотическая оценка параметров кардиоинтервалов в условиях физической нагрузки // Сложность. Разум. Постнеклас-сика. 2015. № 2. С. 5-10. БОТ: 10.12737/12005.
References
1. Bashkatova YUV, Karpin VA, Es'kov VV, Filatova DYU. Statisticheskaya i khaoticheskaya ocenka pa-rametrov kardiointervalov v us-loviyakh fizicheskoj nagruzki [Statistical and chaotic estimation of parameters of R-R intervals in terms of physical load]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2015;2:5-10. DOI: 10.12737/12005. Russian.
2. Гавриленко Т.В., Майстренко Е.В., Горбунов Д.В., Черников Н.А., Берестин Д.К. Влияние статической нагрузки мышц на параметры энтропии электромиограмм // Вестник новых медицинских технологий. 2015. Т. 22, № 4. С. 7-12. DOI: 10.12737/ 17018
2. Gavrilenko TV, Maystrenko EV, Gorbunov DV, Chernikov NA, Berestin DK. Vliyanie staticheskoy nagruzki myshts na parametry entropii elektromio-gramm [Thermodynamic method in analyzing the parameters bioelectrical muscles at different static loads]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2015;22(4):7-12. DOI: 10.12737/ 17018 Russian.
3. Галкин В.А., Попов Ю.М., Берестин Д.К., Мона-стырецкая О. А. Статика и кинематика гомеоста-тических систем - complexity // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 2. С. 63-69. DOI: 10.12737/article_594ceea666de95.92572257
3. Galkin VA, Popov YuM, Berestin DK, Monastyrets-kaya OA. Statika i kinematika gomeostaticheskikh sistem - complexity [Statics and kinematics of ho-meostatic systems - complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;2:63-9. DOI:
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 166-175
10.12737/article_594ceea666de95.92572257. Russian.
4. Еськов В.В. Математическое моделирование гомеостаза и эволюции complexity: монография. Тула: изд-во ТулГУ, 2016. 372 с.
4. Es'kov VV. Matematicheskoe modelirova-nie gomeostaza i ehvolyucii complexity: mo-nografiya [Mathematical modelling of homeos-tasis and the evolution of complexity: the mo-nograph]. Tula: izd-vo TulGU; 2016. Russian.
5. Еськов В.В. Эволюция систем третьего типа в фазовом пространстве состояний // Вестник кибернетики. 2017. №3 (27). С. 53-58.
5. Es'kov VV. Evolyutsiya sistem tret'ego tipa v fazovom prostranstve sostoyaniy [Evolution of systems of the third type in the phase space of states]. Vestnik kibernetiki. 2017;3(27):53-8. Russian.
6. Еськов В.В., Башкатова Ю.В., Соколова А.А. Оценка степени синергизма в динамике кардио-респираторной системы // Сложность. Разум. По-стнеклассика. 2017. № 1. С. 87-96. DOI: 10.12737/article_58ef6fbbd47274.77514102
6. Es'kov VV, Bashkatova YuV, Sokolova AA. Ot-senka stepeni sinergizma v dinamike kardiorespira-tornoy sistemy [Evaluation of the degree of synergy in the dynamics of the cardiorespiratory system]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:87-96. DOI: 10.12737/article_58ef6fbbd47274.77514102. Russian.
7. Еськов В.М., Вохмина Ю.В., Горбунов С.В., Шейдер А.Д. Кинематика гомеостатических систем // Вестник кибернетики. 2017. № 2 (26). С. 8793.
8. Еськов В.М., Галкин В.А., Филатова О.Е. Complexity: хаос гомеостатических систем: монография / Под ред. Г.С. Розенберга. Самара: изд-во ООО «Потро-принт», 2017. 388 с.
9. Еськов В.М., Галкин В.А., Филатова О.Е. Конец определенности: хаос гомеостатических систем. Тула, 2017. 596 с.
10. Еськов В.М., Зилов В.Г., Фудин Н.А., Хадарцев А.А., Веневцева Ю.Л., Громов М.В., Карташова Н.М., Кидалов В.Н., Филатова О.Е., Цогоев А.С., Борисова О.Н., Купеев В.Г., Мельников А.Х., Наумова Э.М., Бехтерева Т.Л., Валентинов Б.Г., Демушкина И.Г., Смирнова И.Е., Сясин Н.И., Терехов И.В., Хадарце-ва К.А., Хижняк Л.Н., Юсупов Г.А., Адырхаева Д.А., Бочкарев Б.Ф., Хижняк Е.П. Избранные технологии диагностики: Монография / Под ред. А.А. Хадарце-ва, В.Г. Зилова, Н.А. Фудина. Тула: ООО РИФ «ИНФРА», 2008. 296 с.
11. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Веракса А.Н., Филатова Д.Ю. Сложные системы в психофизиологии представляют эффект «повторение без повторений» Н.А. Бернштейна // Российский психологический журнал. 2016. Т.13, №2. С. 205-224.
7. Es'kov VM, Vokhmina YUV, Gorbunov SV, SHejder AD. Kinematika gomeostaticheskikh sistem [Kinematics of homeostatic systems]. Vestnik kibernetiki. 2017;2(26):87-93. Russian.
8. Es'kov VM, Galkin VA, Filatova OE. Complexity: khaos gomeostaticheskikh sistem: monografiya [Complexity: chaos of homeostatic systems: monograph]. Pod red. G.S. Rozenberga. Samara: izd-vo OOO «Potro-print»; 2017. Russian.
9. Es'kov VM, Galkin VA, Filatova OE. Konets opredelennosti: khaos gomeostaticheskikh sistem [End of certainty: chaos of homeostatic systems]. Tula; 2017. Russian.
10. Es'kov VM, Zilov VG, Fudin NA, Khadartsev AA, Venevtseva YuL, Gromov MV, Kartashova NM, Kidalov VN, Filatova OE, Tsogoev AS, Borisova ON, Kupeev VG, Mel'nikov AKh, Naumova EM, Bekhtereva TL, Valentinov BG, Demushkina IG, Smirnova IE, Syasin NI, Terekhov IV, Khadartseva KA, Khizhnyak LN, Yusupov GA, Adyrkhaeva DA, Bochkarev BF, Khizhnyak EP. Izbrannye tekhnologii diagnostiki: Monografiya / Pod red. A.A. Khadartse-va, V.G. Zilova, N.A. Fudina. Tula: OOO RIF «INFRA»; 2008. Russian.
11. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Veraksa AN, Filato-va DYu. Slozhnye sistemy v psikhofiziologii preds-tavlyayut effekt «povtorenie bez povtore-niy» N. A. Bernshteyna [Complex systems in psychophysiology represent the effect of "repetition without repetition" of NA Bernshtein]. Rossiyskiy psikhologicheskiy zhurnal. 2016;13(2):205-24. Russian.
12. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. Естествознание: от стохастики к хаосу и самоорганизации // Вестник кибернетики. 2017. № 1 (25). С. 121-127.
12. Es'kov VM, Zinchenko YUP, Filatova OE. Estest-voznanie: ot stokhastiki k khaosu i sa-moorganizacii [Natural science: from stochastics to chaos and self-organization]. Vestnik kibernetiki. 2017;1(25):121-7.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 166-175
Russian.
13. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. Признаки парадигмы и обоснование третьей парадигмы в психологии // Вестник московского университета. Серия 14: Психология. 2017. №. 1. С. 3-17.
14. Еськов В.М., Филатова О.Е., Еськов В.В., Гаври-ленко Т.В. Эволюция понятия гомеостаза: детерминизм, стохастика, хаос-самоорганизация // Биофизика. 2017. Т. 62, № 5. С. 984-997.
15. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Еськов В.М. Экспериментальные исследования статистической устойчивости выборок кардиоинтервалов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. Т. 164, № 8. С. 136-139.
16. Зимин М.И., Гавриленко Т.В., Берестин Д.К., Черников Н.А. Определение принадлежности объекта к хаотическим системам на основе метода структурной минимизации риска // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 4. С. 73-86. DOI: 10.127037/7654.
17. Зинченко Ю.П., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Введение в биофизику гомеостатических систем (complexity) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 6-15.
18. Мирошниченко И.В., Филатова Д.Ю., Живаева Н.В., Алексенко Я.Ю., Камалтдинова К.Р. Оценка эффективности оздоровительных мероприятий по параметрам кардио-респираторной системы школьников // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 1. С. 26-32. БО1:
10.12737/аг11с1е_58еГ6с7с341300.57619306.
19. Филатова Д.Ю., Эльман К.А., Срыбник М.А., Глазова О.А. Сравнительный анализ хаотической динамики параметров кардио-респираторной системы детско-юношеского населения Югры // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 1. С. 12-18. БО1: 10.12737/агИс1е_58еГ6Ъе3584с66. 67747150.
20. Филатова О.Е., Баженова А.Е., Иляшенко Л.К., Григорьева C.B. Оценка параметров треморограмм с позиции эффекта Еськова-Зинченко //
13. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE. Prizna-ki paradigmy i obosnovanie tret'ey paradigmy v psikhologii [Signs of the paradigm and the rationale for the third paradigm in psychology]. Vestnik moskovskogo universiteta. Seriya 14: Psikhologiya. 2017;1:3-17. Russian.
14. Es'kov VM, Filatova OE, Es'kov VV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya ponyatiya gomeostaza: determi-nizm, stokhastika, khaos-samoorganizatsiya [Evolution of the concept of homeostasis: determinism, stochastics, chaos-self-organization]. Biofizika. 2017;62(5):984-97. Russian.
15. Zilov VG, Khadartsev AA, Es'kov VV, Es'kov VM. Eksperimental'nye issledovaniya statisticheskoy ustoychivosti vyborok kardiointervalov [Experimental studies of the statistical stability of samples of cardiointervals]. Byulleten' eksperimental'noy biolo-gii i meditsiny. 2017;164(8):136-9. Russian.
16. Zimin MI, Gavrilenko TV, Berestin DK, CHerni-kov NA. Opredelenie prinadlezhnosti ob"ekta k khaoticheskim sistemam na osnove metoda struk-turnoj minimizacii riska [Determination of the object belonging to chaotic systems based on the method of structural risk minimization]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2014;4:73-86. DOI: 10.127037/7654. Russian.
17. Zinchenko YuP, Khadartsev AA, Filatova OE. Vvedenie v biofiziku gomeostaticheskikh sistem (complexity) [Introduction to biophysics of homeos-tatic systems (complexity)]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;3:6-15. DOI: 10.12737/22107. Russian.
18. Miroshnichenko IV, Filatova DYu, Zhivaeva NV, Aleksenko YaYu, Kamaltdinova KR. Otsenka effek-tivnosti ozdorovitel'nykh meropriyatiy po parame-tram kardio-respiratornoy sistemy shkol'nikov [Evaluation of the effectiveness of health improvement measures according to the parameters of the cardio-respiratory system of schoolchildren]. Slozh-nost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:26-32. DOI: 10.12737/article_58ef6c7c341300.57619306. Russian.
19. Filatova DYu, El'man KA, Srybnik MA, Glazova OA. Sravnitel'nyy analiz khaoticheskoy dinamiki pa-rametrov kardio-respiratornoy sistemy detsko-yunosheskogo naseleniya Yugry [Comparative analysis of the chaotic dynamics of the parameters of the cardio-respiratory system of the children and youth population of Yugra]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:12-8. DOI: 10.12737/article_ 58ef6be3584c66.67747150. Russian.
20. Filatova OE, Bazhenova AE, Ilyashenko LK, Gpigop'eva CV. Ocenka parametrov tremorogramm s pozicii ehffekta Es'kova-Zinchenko [parameters of
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 166-175
Биофизика. 2018. Т. 63, № 2. С. 358-364.
21. Филатова О.Е., Яхно В.Г., Яхно Т.А., Самсонов И.Н. Хаос нейросетей мозга - признак гомеоста-тичности // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 3. С. 42-50. Б01: 10.12737/аЛ1с1е_59аГ74Ъе8Ъс6П.71429249.
tremorogramm with position of the effect Eskova-Zinchenko]. Biofizika. 2018;63(2):358-64. Russian.
21. Filatova OE, YAkhno VG, YAkhno TA, Samsonov IN. KHaos nejrosetej mozga - priznak gomeostatich-nosti [Chaos of brain neural networks is a sign of ho-meostaticity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;3:42-50. DOI:
10.12737/article_59df74be8bc611.71429249. Russian.
22. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No. 1. P. 14-23.
23. Eskov V.M., Filatova O.E., Eskov V.V., Gavrilen-ko T.V. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochasticsand Chaos-Self-Organization // Biophysics. 2017. Vol.62, No.5. P. 809-820.
22. Eskov VM, Bazhenova AE, Vochmina UV, Filatov MA, Ilyashenko LK. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(1):14-23.
23. Eskov VM, Filatova OE, Eskov VV, Gavrilen-ko TV. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochasticsand Chaos-Self-Organization. Biophysics. 2017;62(5):809-20.
24. Eskov V.M., Filatova O.E., Provorova O.V., Khimi-kova O.I. Neural emulators in identification of order parameters in human ecology // Human Ecology. 2015. No. 5. P. 57-64.
25. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozu-pitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. 2017. No. 3. P. 38-42.
26. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Voch-minaYu.V. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems: Complexity // Technical Physics. 2017. Vol. 62, No. 11. P. 1611-1616.
27. Filatova D.U., Veraksa A.N., Berestin D.K., Strelt-sova T.V. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure // Human Ecology. 2017. No. 8. P. 15-20.
28. Filatova O.E., Eskov V.V., Filatov M.A., Ilyashen-ko L.K. Statistical instability phenomenon and evaluation of voluntary and involuntary movements // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No. 3. P. 224-232.
24. Es'kov VM, Filatova OE, Provorova OV, Khimi-kova OI. Neyroemulyatory pri identifikatsii pa-rametrov poryadka v ekologii cheloveka. Human Ecology. 2015;5:57-64. Russian.
25. Eskov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupit-sa GS. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North. Human Ecology. 2017;3:38-42.
26. Eskov VV, Gavrilenko TV, Eskov VM, Vochmina YuV. Phenomenon of statistical instability of the third type systems - complexity. Technical Physics. 2017;62(11):1611-6.
27. Filatova DU, Veraksa AN, Berestin DK, Streltso-va TV. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure. Human Ecology. 2017;8:15-20.
28. Filatova OE, Eskov VV, Filatov MA, Ilyashenko LK. Statistical instability phenomenon and evaluation of voluntary and involuntary movements. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(3):224-32.
29. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein // Bulletin of experimental biology and medicine. 2017. Vol. 1. P. 4-8.
29. Zilov VG, Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;1:4-8.
30. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Eskov V.M. Experimental Study of Statistical Stability of Cardiointerval Samples // Bulletin of experimental biology and medicine. 2017. Vol. 164, No 2. P. 115117.
30. Zilov VG, Khadartsev AA, Eskov VV, Eskov VM. Experimental Study of Statistical Stability of Car-diointerval Samples. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;164(2):115-7.
