CC BY
28
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 322-331
УДК: 61 DOI: 10.24411/1609-2163-2018-16294
НОВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ГОМЕОСТАЗЕ И ПРОБЛЕМА ВЫБОРА ОДНОРОДНОЙ ГРУППЫ
А.Н. ИНЮШКИН*, В.М. ЕСЬКОВ**, О.А. МОРОЗ"*, О.А. МОНАСТЫРЕЦКАЯ***
'Самарский государственный аэрокосмический университет им. акад. С.П. Королева, Московское шоссе, д. 34, Самара, 443086, Россия **ООО «Конструкторское бюро «Автоматизированные Системы и Системный Анализ»», ХМАО-Югра АО, ул. Энергетиков, д. 22, офис 706, Сургут, 628412, Россия, e-mail: [email protected] ***БУВО «Сургутский государственный университет», ул. Ленина, д. 1, Сургут, 628400, Россия,
e-mail: [email protected]
Аннотация. В связи с открытием особых свойств гомеостатических систем (новое понимание гомеостаза) возникает проблема выбора однородности групп в физиологии и медицине. Доказано, что не только выборки одного человека в неизменном гомеостазе (при многократных повторах экспериментов) демонстрируют нестатистическое совпадение, но и группы разных испытуемых тоже. Представлен эффект Еськова-Филатовой, в котором разные испытуемые в группе (из n испытуемых) могут демонстрировать большее число k статистических совпадений пар выборок, чем n-кратные повторы одних и тех же испытаний одного человека в неизменном гомеостазе. Поэтому представлены новые критерии проверки однородности групп одного или разных испытуемых в режиме повторений.
Ключевые слова: однородность, эффект Еськова-Зинченко, эффект Еськова-Филатовой, хаос.
Введение. За последние 25 лет в физиологии и медицине твердо доказана гипотеза Н.А. Бернштейна о «повторении без повторений», которая перешла в эффект Еськова-Зинченко (ЭЕЗ). В этом эффекте в физиологии нервно-мышечной системы (НМС) человека доказано отсутствие статистической устойчивости выборок Х{ параметров гомеостаза НМС, которые получены в одном испытании (без изменения гомеостаза). Это резко изменяет наши представления о гомеостазе (теперь гомеостаз - это непрерывные и хаотические изменения статистических функций распределения [(х), полученных от одного испытуемого в однократных испытаниях) [11,13-23].
Фактически, в биомеханике (и в физиологии НМС) произошло доказательство гипотезы Н.А. Бернштейна о «повторении без повторений» [10]. В ЭЕЗ [1,3-7,9] доказывается, что число к пар выборок треморограмм (ТМГ) или теппинграмм (ТПГ) будет крайне мало (к*5% для ТМГ) и это отрицает любую возможность применения статистики в физиологии НМС. Однако, этот ЭЕЗ сейчас мы распространили и на другие функциональные системы организма (ФСО) человека, находящегося в условиях неизменного гомеостаза [12-20,22]. В частности, в настоящем сообщении речь идет о параметрах
Х{ сердечно-сосудистой системы (ССС), которая более автономна, чем НМС, но которая также демонстрирует ЭЕЗ [1,3-7,9,24-28].
Возникает закономерный вопрос: если параметры Х{ НМС и ССС неустойчивы для одного испытуемого (в неизменном гомеостазе при п=15-ти повторениях регистраций выборок хг), то как себя будут вести выборки Х{ 15-ти разных испытуемых в режиме 15-ти повторений одних и тех же испытаний (с одной и той же группой)? Если ЭЕЗ и тут будет наблюдаться, то что такое тогда однородная группа испытуемых в физиологии и медицине? С чем до настоящего времени тогда работает вся биомедицина (за последние 100-150 лет)? Ответы на эти вопросы мы и представляем в предыдущих и настоящем сообщении [2,8,20-27].
Объекты и методы исследования. Исследования проводились согласно Хельсинской декларации на 15-ти испытуемых (девушки, средний возраст <Т>=26 лет) с помощью неин-вазивных методов. Использовался аппарат «Элокс-01», производства ООО «Новые приборы» г. Самара. При этом у каждого из испытуемых регистрировались по 15 раз выборки кар-диоинтервалов (КИ) - Х1, кардиоинтервалы измерялись в миллисекундах. Одновременно регистрировались еще 14 параметров ССС (инте-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 322-331
гративные показатели симпатической (Х2) и парасимпатической (хз) вегетативной нервной системы (БШ и PAR), другие 12 параметров), но эти данные мы сейчас не представляем, т.к. результаты их обработки были аналогичны КИ.
Полученные 15 выборок для каждого испытуемого (в неизменном гомеостазе ССС для каждого испытуемого регистрировали 225 выборок КИ) обрабатывались путем составления (по критерию Вилкоксона) матриц парных сравнений выборок КИ. В этих матрицах (всего было получено 15 матриц для каждого испытуемого) в каждой находилось свое значение к) 0=1,2,...,15 - это номер серии и испытаний) числа пар выборок КИ которые (эти две сравниваемые выборки) по критерию Вилкоксона (р>0,05) можно было бы отнести к одной генеральной совокупности. Для этих чисел к1;, где 1=1,2,...,15 - это номер испытуемого, а индекс «1» указывает на измерения у одного испытуемого, строились гистограммы распределения к1, т.е. имеем 15 гистограмм.
Далее для всей группы (из 15-ти испытуемых) строились 15 матриц парных сравнений выборок КИ, но уже в режиме 15-ти повторов для всей группы. В этом случае мы получали уже к2 - числа пар сравнения (двух разных испытуемых), для которых р2>0,05, но р2 - это уже критерий Краскела-Уоллиса (для разных испытуемых). Эти 15 матриц (для разных испытуемых) анализировались на предмет возможности их (испытуемых) объединения в общую однородную группу. Поскольку измерения повторялись 15 раз (для всех испытуемых, т.е. для группы из 15-ти человек), то мы можем проверить (повторно) многократно (15 раз) однородность одной и той же группы (в неизменном гомеостазе).
Результаты и их обсуждение. Сразу отметим, что эффект Еськова-Зинченко четко подтвердился во всех 15-ти матрицах (для каждого испытуемого - одна матрица) - числа к (число элементов матрицы, для которых критерий Вилкоксона р>0,05) принимали небольшие значения. Это означает, что для каждого испытуемого доля стохастики крайне мала (минимальное значение к/шт=8 (где ) - это уже номер испытуемого, всего 15 человек), максимальное
значение к/шах=17, ¡=1,2,...,15). ЭЕЗ четко регистрируется не только в биомеханике (для Х2 НМС), но и для ССС. В режиме 15-ти повторных регистраций параметров (выборок из 300 точек, время регистрации т=5 минут) для одного испытуемого в неизменном гомеостазе мы имеем небольшое число к)1 статистических совпадений выборок КИ [1,3-9,24-27].
Для примера мы представляем одну из этих 15-ти матриц, в виде табл. 1. Здесь число пар выборок КИ, которые можно отнести к одной генеральной совокупности (р>0,05 по Вил-коксону) очень невелико к/=10. Обратим внимание, что у большинства матриц к;1^12, т.е. доля стохастики соизмерима с 10%, а доля хаоса достигает 90%. Речь идет о статистическом хаосе (непрерывное и хаотическое изменение статистических функций распределения х) для выборок КИ). Подчеркнем, что получить совпадение двух соседних (-й и )+1-й выборок КИ) - задача крайне сложная, а получить совпадение сразу трех выборок (чтобы р1(х{)=^+1(х{)=^+2(х{)) имеет вероятность р^10-5, т.е. это практически невозможная величина.
Таблица 1
Уровни значимости (р) для попарных сравнений выборок КИ испытуемого БДВ с помощью непараметрического критерия Вилкоксона (Wilcoxon Signed Ranks Test) (число повторов N=15), число совпадений k/=10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,19 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,27 0,00 0,00 0,11 0,00 0,04 0,00 0,77 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,27 0,00 0,00 0,25 0,00 0,01 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,12
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,18 0,00 0,00
7 0,19 0,00 0,11 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,11 0,00
9 0,00 0,00 0,04 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,77 0,09 0,00 0,00 0,02 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Примечание: р - достигнутый уровень значимости (критическим уровнем принят р<0,05)
Возникает закономерный вопрос: о какой однородности выборок КИ для одного испытуемого (в неизменном гомеостазе) может идти речь? Как можно отобрать однородные (статистически совпадающие) выборки КИ для одно-
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2018 - Т. 25, № 4 - С. 522-551 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 522-551
го испытуемого, если из 105 разных пар сравнения только 8-17 пар (в каждой матрице свое значение к/ и это для каждого из 15-ти испытуемых!) могут быть отнесены к общей (но только к этим сравниваем двум) генеральной совокупности? Подчеркнем, что речь идет о разных генеральных совокупностях, т.к. получить три (подряд) одинаковые выборки имеет вероятность р^10-5, т.е. это ничтожная величина. Более того, чтобы 10-12 пар все совпали, т.е. чтобы у всех 10-12 выборок мы имели одну (общую) генеральную совокупность, такое событие вообще невозможно! Разные пары имеют разные генеральные совокупности, и получить однородные выборки (для одного испытуемого) - задача практически невозможная. Что демонстрирует табл. 1 и еще 15 ей подобных (для одного испытуемого!).
Еще более сложная картина возникает при сравнении выборок КИ для 15-ти разных испытуемых. Для примера (одна из 15-ти нами полученных матриц в одинаковых испытаниях, повторения регистрации КИ 15 раз подряд для одной и той же группы испытуемых) мы представляем табл. 2, где к/=16. Подчеркнем, что это одна из 15-ти матриц для этих 15-ти испытуемых. При повторении в остальных 14-ти матрицах картина схожая. Мы имеем хаотическое изменение к/ от одной матрицы к другой (для этих двух разных выборок критерий Крас-
кела-Уоллиса р>0,05). Нет повторных (произвольно!) значений к/2, но имеется характерная особенность. Довольно часто мы наблюдали, что матрица для 15-ти разных испытуемых (табл. 2) показывает большие значения чисел к/ статистических совпадений выборок, чем матрицы табл. 1 (к/1) для одного и того же испытуемого (при повторах в неизменном гомеостазе).
Получается, что выборки КИ для 15-ти разных людей статистически более подобны (более однородные), чем полученные подряд выборки КИ одного и того же человека. Каждый отдельный испытуемый менее похож на самого себя, чем 15 разных людей между собой (по КИ). Это явление получило название в физиологии НМС и ССС, как эффект Еськова-Филатовой (ЭЕФ). Такое наблюдается довольно часто, ЭЕФ - это частое явление в физиологии ФСО. Объяснение ему мы пока не дали, этот ЭЕФ пока еще изучается.
Несомненно, одно, что при 15-ти повторах измерений выборок КИ у 15-ти разных людей и при построении для них 15-ти матриц (подобных табл. 2) для этой (одной) группы, мы в каждой матрице будем иметь свои (особые) элементы матрицы, для которых а1к=р>0,05. Иными словами, с позиций стохастики мы при первом измерении должны исключить одни аХу<0,05, т.е. пары, которые статистически не совпадают (они разные). А при повторении опыта мы должны будем исключать уже другие azv<0,05 и т.д. В итоге, после 15-ти повторов экспериментов мы уберем всех испытуемых из группы, т.к. во всех этих 15-ти матрицах не окажется ни одной пары а/к>0,05 (т.е. что бы эта а/к>0,05 была во всех 15-ти матрицах). Мы анализировали другие (аналогичные) результаты и везде картина одинакова: при п повторах испытаний (регистрации парамеров КИ (у одной и той же группы) мы не можем подобрать однородную группу испытуемых. Каждый раз мы будем получать другие (статистически не совпадающие) пары и подобрать однородную группу (например, по выборкам КИ) практически невозможно! Нет групп, которые бы при повторах измерений показали бы одни и те же значения а,к>0,05 (каждый раз совпадающие пары будут другими).
С чем тогда до настоящего времени рабо-
Таблица 2
Уровни значимости (р) для попарных сравнений выборок КИ группы испытуемых из 15-ти человек, с помощью непараметрического критерия Краскела-Уоллиса (к/2=16)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,48 0,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 1,00
3 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
6 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,24 0,00 0,00 0,00 1,00
7 0,48 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00
10 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,14 0,00 0,10 0,00 0,24 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Примечание: р - достигнутый уровень значимости (критическим уровнем принят р<0,05)
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 322-331
тала вся биология и медицина? С неоднородными группами испытуемых и больных? Очевидно, что сейчас необходимы другие параметры (критерии) для оценки однородности групп, которые бы выходили за пределы традиционных статистических методов отбора. Все что мы сейчас представили, одновременно доказывает и глобальность гипотезы Н.А. Бернштейна о «повторении без повторений». Любые выборки не только НМС, но и ССС демонстрируют непрерывную статистическую неустойчивость и тогда невозможно подобрать однородную группу испытуемых.
Выход из этого положения был нами найден на основе расчета параметров квазиаттракторов (КА), которые составляются для любых параметров Xi ФСО, когда первая фазовая координата - Xi становится реальным параметром гомеостаза (у нас это КИ - Xi(t)), а вторая фазовая координата X2=dXi/dt определяется как скорость изменения этой 1-й координаты Xi(t). В таком двумерном фазовом пространстве состояний (ФПС) движение вектора состояния системы (у нас это КИ для ССС) происходит внутри квазиаттрактора (КА) такого фазового пространства, т.е. вектора x(t) хаотически движется внутри КА. При этом рассчитывается площадь S КА и координаты центра этого КА в виде Xic (i=i,2).
Тогда однородной группой будет та группа, для которой построение КА и их всех площадей S/Sk<2 и одновременно Sj/Sk>0,5 (т.е. выполняется для всех j и k; kj неравенства 2>Sj /Sk>0,5. Фактически, для этой проверки строится некоторая матрица парных соотношений для площадей КА, при этом все элементы такой матрицы (подобно табл. 1 и 2) попадают в интервал Sj/Sk6(0,5, 2). Нами составлен (и запатенто-
ван) программный продукт, который удовлетворяет таким соотношениям. Еще раз подчеркнем, получить однородную группу в биомедицине невозможно с позиций статистики. Нужны другие критерии и методы, которые мы сейчас представили в ведущих математических журналах РФ «Доклады Академии наук» [11], «Физика и Астрономия», МГУ [14] , Журнал технической физики [18] и т.д.) [12,13,16,17,20-23].
Выводы:
1. Многократные повторные измерения выборок КИ у одного и того же испытуемого доказывают эффект Еськова-Зинченко и для параметров Х{ ССС. Число к пар статистически совпадающих выборок для ССС невелико.
2. ЭЕЗ сейчас распространяется не только для Х{ ССС, но и для выборок КИ у разных испытуемых. Это переходит в эффект Еськова-Филатовой (ЭЕФ), в котором выборки для разных 15-ти человек могут быть более статистически подобны (к>15), чем выборки КИ у одного испытуемого (в неизменном гомеостазе при п=15-ти к)'^12 для повторенных измерений). Отдельный человек менее похож на самого себя, чем 15 разных людей между собой. Это парадокс - ЭЕФ.
Выполненные исследования доказывают, что в рамках статистики подобрать однородную группу практически невозможно. Каждый раз в любой группе будут совпадать другие пары выборок и их исключения (тех, для которых р<0,05) приведет к исключению (в итоге) всех испытуемых из данной группы. Предложен другой критерий подбора однородных групп, который основан на расчетах параметров квазиаттракторов. Этот критерий разработан в рамках новой теории хаоса-самоорганизации (ТХС) [12-14,19-24].
NEW CONCEPTS OF HOMEOSTASIS AND THE PROBLEM OF THE SELECTION OF A HOMOGENEOUS
GROUP
A.N. INIUSKIN*, V.M. ESKOV**, O.A. MOROZ***, O.A. MONASTIRETSKAYA***
'Samara State Aerospace University of academician C.P. Korolev, Moscow highway 34, city of Samara, 443086,
Russia
''LLC "Design office " Automated Systems and Systems Analysis ", KhMAO, Energetikov st., 22, office 706, Surgut,
628412, Russia
"'Surgut State University, Lenina pr., 1, Surgut, 628400, Russia, e-mail: [email protected]
Abstract. In connection with the discovery of the special properties of homeostatic systems (new understanding of homeostasis), the problem of choosing the homogeneity of groups in physiology and medicine arises. It is proved that not only samples of one human in unchanged homeostasis (with repeated repe-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 322-331
titions of experiments) demonstrate non-statistical coincidence, but also groups of different subjects as well. The effect of Eskov-Filatova is presented, in which different subjects in a group (out of n subjects) can demonstrate a greater number k of statistical matches of pairs of samples than n-fold repetitions of the same tests of one human in a constant homeostasis. Therefore, new criteria for testing the homogeneity of groups of the same or different subjects in the repetition mode are presented.
Key words: homogeneity, the effect of Eskov-Zinchenko, the effect of Eskov-Filatova, chaos.
Introduction. Over the past 25 years, Bernstein's hypothesis of "repetition without repetitions" has been proved in physiology and medicine, which has turned into the effect of Eskov-Zinchenko (EEZ).This effect proves the absence of statistical stability of samples Xi of the parameters of the neuro-muscular system homeostasis (NMS), which were obtained in one test (without changing homeostasis) in the physiology of the NMS human. This dramatically changes our understanding of homeostasis. Now homeostasis is a continuous and chaotic changes in the statistical distribution functions f (x), obtained from one subject in single test [11-23].
In fact, the hypothesis of N.A. Bernstein about the "repetition without repetition" [10] was proved in biomechanics (and in the physiology of the NMS). In this effect of Eskov-Zinchenko (EEZ) [1,37,9] proves that the number k of pairs of samples of tremorograms (TMG) or tappinggrams (TPG) will be extremely small (k^5% for TMG). This fact denies any possibility of applying statistics in the physiology of the NMS. However, we have extended this EEZ to other functional systems of the organism (FSO) of a human under conditions of unchanged homeostasis [12-22]. In particular, in this report we are talking about the parameters Xi of the cardiovascular system, which is more autonomous than the NMS, but which also demonstrates EEZ [1,3-7,9,24-28].
Consequently, if the Xi parameters of the NMC and cardiovascular system are unstable for one test subject (in constant homeostasis with n=15 repetitions of sample registrations Xi), then samples Xi of 15 different test subjects will demonstrate in 15 repetitions of the same tests (with the same group)? If in this case EEZ is observed, then how to define a homogeneous group of subjects in physiology and medicine? What has all biomedi-cine been working with so far (for the last 100150 years)? We present the answers to these questions in this report [2,8,20-27].
Object and methods. The studies were carried out according to the Helsinki Declaration on 15 subjects (girls, average age <T> = 26 years) us-
ing non-invasive methods. The device "Elox-01", manufactured by LLC "New devices", city of Samara, was used. Each of the subjects was recorded 15 times a sample of cardiointervals (CI) - Xi, car-diointervals were measured in milliseconds. At the same time, 14 parameters of the cardiovascular system were recorded (integrative indicators of the sympathetic (X2) and parasympathetic (X3) vegetative nervous system (SIM and PAR), the other 12 parameters). We are not presenting this data now, since the results of their treatment were similar to the cardiointervals.
The obtained 15 samples for each test subject were processed by compiling matrices of paired comparisons of samples of CI (according to the Wilcoxon criterion) (225 samples of CI were recorded for each test subject in the invariable ho-meostasis of the cardiovascular system). In these matrices (15 matrices in total for each test subject) each contained the value kj1 (/=1,2,...,15 is the number of the series and tests) of the number of pairs of CI samples that (these two compared samples) according to the Wilcoxon criterion (p50,05) can be attributed to one general population. For these numbers, histograms of the kj1 distribution were built, i.e. there are 15 histograms.
Further, for the whole group (out of 15 subjects), 15 matrixes of paired comparisons of the CI samples were built, but in the mode of 15 repeats for the whole group. In this case, we obtained kj2 - the numbers of comparison pairs (two different subjects), for which p2>0,05, but p2 is the Kruskal-Wallis criterion (for different subjects). These 15 matrices (for different subjects) were analyzed to assess the possibility of combining the subjects into a common homogeneous group. Since the measurements were repeated 15 times (for all subjects, i.e. for a group of 15 people), we can check (again) repeatedly (15 times) the homogeneity of the same group (in constant homeostasis).
Results of research. We emphasize that the effect of Eskov-Zinchenko was clearly confirmed in all 15 matrices (one matrix for each subject) - the numbers k (the number of matrix elements for
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2018 - Т. 25, № 4 - С. 522-551 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 522-551
which the Wilcoxon criterion was p50,05) had small values. This means that for each test subject the share of stochastics is very small (the minimum value is kj'min=8 (where j is the number of the subject, only 15 people), the maximum value is kj1max=17, j=l,2,...,15). EEZ is clearly recorded not only in biomechanics (for X2 NMS), but also for the cardiovascular system. In the mode of 15 repeated registrations of parameters (samples from 300 points, registration time t=5 minutes) for one test subject in a constant homeostasis, we have a small number kj1 of statistical matches of the CI samples [1-7,9,24-27].
As an example, we present one of these 15 matrices in the form of a table 1. Here the number of pairs of CI samples that can be attributed to one general population is very small, k/=10 (p50,05 according to Wilcoxon). Note that for the majority of matrices k/^12, i.e. the share of stochastics is commensurate with 10%, and the share of chaos reaches 90%. We are talking about statistical chaos (continuous and chaotic change of the statistical distribution functions f (xi) for samples CI). We emphasize that it is very difficult to get a match between two neighboring (j- and j+1- samples of CI), and to get a match of three samples at once (so that fj(xi)=fj+1(xi)=fj+2(xi)) has a probability of p^ 10-5, i.e. this is almost an impossible value.
The question arises: what kind of homogeneity of CI samples for one test subject (in unchanged
homeostasis) can we talk about? How can one select homogeneous (statistically coincident) samples of CI for one subject, if out of 105 different pairs of comparison, only 8-17 pairs can be assigned to the total (but only two are compared) to the general population (each matrix has its own value kj1, and for each of the 15 subjects!)? We emphasize that we are talking about different populations, because get three (in a row) identical samples has a probability of p^10-5, i.e. it is an insignificant quantity. Moreover, it is impossible that 1012 pairs all coincide, i.e. for all 10-12 samples, we have one (total) population! Different couples have different general populations, and obtaining homogeneous samples (for one test subject) is an almost impossible task. This fact demonstrates the table. 1 and 15 others like her (for one test subject!).
An even more complicated picture arises when comparing the CI samples for 15 different subjects. For example (one of the 15 matrices we obtained in the same trials, repeating the registration of CI 15 times in a row for the same group of subjects), we present the table 2, where kj2=16. We emphasize that this is one of the 15 matrices for these 15 subjects. When repeated in the remaining 14 matrices, the picture is similar. We have a random change in kj2 from one matrix to another (for these two different samples, the Kruskal-Wallis test is p£0,05). There are no repeated (arbitrary!) values of kj2, but there is a characteristic feature. Quite often, we observed that the matrix for 15 different subjects (see Table 2) shows larger values of the numbers kj2 of statistical coincidences of samples than the matrix tables 1 (kj1) for the same test subject (when repeated in unchanged ho-meostasis).
Therefore, the CI samples for 15 different people are statistically more similar (more homogeneous) than the CI samples obtained in a row from the same human. Each individual subject is less similar to himself than 15 different people among themselves (according to CI). This phenomenon was named in the physiology of the NMS and the cardiovascular system as the effect of Eskov-Filatova (EEF). EEF is a frequent phenomenon in the physiology of the FSO. We have not yet given an explanation to him, because EEF is still under study.
Table 1
Significance levels (p) for pairwise comparisons of the CI samples of the test BDV using the Wilcoxon nonparametric criterion (Wilcoxon Signed Ranks Test) (the number of repeats N=15), the number of coincidences k/=10)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,19 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,27 0,00 0,00 0,11 0,00 0,04 0,00 0,77 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,27 0,00 0,00 0,25 0,00 0,01 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,12
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,18 0,00 0,00
7 0,19 0,00 0,11 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,11 0,00
9 0,00 0,00 0,04 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,77 0,09 0,00 0,00 0,02 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Note: p - achieved level of significance (critical level is p<0,05)
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 322-331
Significance levels (p) for pairwise comparisons of CI samples of a group of 15 subjects, using the non-parametric Kruskal-Wallis
test (k2=16)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,48 0,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 1,00
3 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
6 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,24 0,00 0,00 0,00 1,00
7 0,48 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00
10 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,14 0,00 0,10 0,00 0,24 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Note: p - achieved level of significance (critical level is p<0,05)
There is no doubt that with 15 repetitions of measurements of CI in 15 different people and in the construction of 15 matrices for them (similar to table 2) for this (one) group, we will have our own (special) elements in each matrix matrices for which a/k=p>0,05. In other words, from the standpoint of stochastics, in the first measurement we should exclude only axy<0,05, i.e. pairs that statistically do not match (they are different). And when repeating the experience, we will have to exclude other aCT<0,05, etc. In the end, after 15 repetitions of the experiments, we remove all subjects from the group, since in all these 15 matrices there will not be a single pair of a/k>0,05 (i.e. what would this a/k>0,05 be in all 15 matrices).
We analyzed other (similar) results, and everywhere the same result: with n repetitions of tests (recording CI parameters (from the same group), we cannot find a homogeneous group of subjects. Each time we will receive different (statistically non-coincident) pairs and it is almost impossible to select a homogeneous group (for example, by CI samples)! There are no groups that would show the same values of a/k>0,05 for repeated measurements (each time the matching pairs will be different).
What did all biology and medicine work with so far? With heterogeneous groups of subjects and patients? It is obvious that now other parameters (criteria) are needed to assess the homogeneity of groups that would go beyond the traditional statistical selection methods. All that we have just presented, at the same time, the globality of the N.A.
Table 2 Bernstein on "repetition without repetition." Any samples not only of the NMS, but also the cardiovascular system show continuous statistical instability and then it is impossible to select a homogeneous group of subjects.
We found a way out of this situation on the basis of calculating the parameters of quasi-attractors (OA), which are compiled for any parameters Xi FSO, when the first phase coordinate - X1 becomes the real homeostasis parameter (in our case it is CI - x1(t))=dx1/dt is defined as the rate of change of this 1st coordinate Xi(t). In such a two-dimensional phase space of states (PSS), the motion of the state vector of the system (in our case, this is the CI for the cardiovascular system) occurs inside the quasi-attractor - OA of such a phase space, i.e. the vector x (t) moves chaotically inside OA. This calculates the area S for OA and coordinates of the center of this OA in the form of Xic (i=1,2).
Then a homogeneous group will be the group for which the construction of OA and their all areas S//Sk<2 and at the same time S//Sk>0,5 (that is, for all j and k; kj of the inequality 2>S// Sk>0,5. In fact, for this test, a certain matrix of paired relations for OA spaces is constructed, and all the elements of such a matrix (like tables 1 and 2) fall in the interval Sj/Ske(0,5, 2). We have compiled (and patented) a software product that satisfies such ratios. Once again, we emphasize that it is impossible to obtain a homogeneous group in biomedicine from the standpoint of statistics. We need other criteria and methods that we have now presented in the leading mathematical journals of the Russian Federation "Reports of the Academy of Sciences" [11], "Physics and Astronomy", Moscow State University [14], Journal of Technical Physics [18], etc.) [12,13,16,17,20-23].
Conclusions:
1. Multiple repeated measurements of CI samples from the same subject prove the effect of Eskov-Zinchenko for parameters Xi of the cardiovascular system. The number k of pairs of statistically coincident samples for the cardiovascular system is small.
2. EEZ is now distributed not only for the xi of the cardiovascular system, but also for samples of CI in different subjects. This turns into the effect
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 322-331
of Eskov-Filatova (EEF), in which the samples for different 15 people may be more statistically similar (km 15) than the CI samples from one test subject (in constant homeostasis with n=15 k/<12 for repeated measurements). An individual is less like himself than 15 different people among themselves. This fact is the EEF paradox.
3. The completed studies prove that within the framework of statistics it is almost impossible to select a homogeneous group. Each time in any
Литература
1. Григоренко В.В., Еськов В.М., Лысенкова С.А., Микшина В.С. Алгоритм автоматизированной диагностики динамики возрастных изменений параметров сердечно-сосудистой системы при нормальном старении в оценке биологического возраста // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2017. Т. 16, № 2. С. 357-362.
2. Дудин Н.С., Русак С.Н., Хадарцев А.А., Хадар-цева К.А. Новые подходы в теории устойчивости биосистем - альтернатива теории А.М. Ляпунова // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18, № 3. С. 336.
3. Еськов В.В., Белощенко Д.В., Баженова А.Е., Живаева Н.В. Влияние локального холодового воздействия на параметры электромиограмм у женщин // Экология человека. 2018. № 9. С. 42-47.
4. Еськов В.В., Ведясова О.А., Филатова О.Е., Филатова Д.Ю., Иляшенко Л.К. Регуляция сердечнососудистой системы с позиций эффекта Еськова-Филатовой // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 2. С. 13-22.
5. Еськов В.В., Еськов В.М., Вохмина Ю.В. Гипотеза Н.А. Бернштейна и статистическая неустойчивость выборок параметров треморограмм // Вестник кибернетики. 2018. Т. 29, № 1. С. 33-38.
6. Прохоров С.А., Белощенко Д.В., Шейдер А.Д., Горбунова М.Н. Методы теории хаоса-самоорганизации в оценке параметров систем третьего типа-сотр1ехку // Сложность. Разум. По-стнеклассика. 2018. № 2. С. 32-41.
7. Филатова Д.Ю., Башкатова Ю.В., Филатов М.А.,
group will coincide other pairs of samples. Their exclusion (those for which p<0,05) will lead to the exclusion (as a result) of all subjects from this group. A different criterion for the selection of homogeneous groups is proposed, which is based on calculations of the parameters of quasi-attractors. This criterion was developed in the framework of the new theory of chaos-self-organization (TCS) [12-14,19-24].
References
1. Grigorenko VV, Es'kov VM, Lysenkova SA, Mikshi-na VS. Algoritm avtomatizirovannoy diagnostiki dina-miki vozrastnykh izmeneniy parametrov serdechno-sosudistoy sistemy pri normal'nom starenii v otsenke biologicheskogo vozrasta [Algorithm for the automated diagnosis of the dynamics of age-related changes in the parameters of the cardiovascular system under normal aging in the estimation of biological age]. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2017;16(2):357-62. Russian.
2. Dudin NS, Rusak SN, Khadartsev AA, Khadartse-va KA. Novye podkhody v teorii ustoychivosti biosis-tem - al'ternativa teorii A.M. Lyapunova [New approaches in the theory of biosystems stability - alternative to a.m. lyapunov's theory]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):336. Russian.
3. Es'kov VV, Beloshchenko DV, Bazhenova AE, ZHivaeva NV. Vliyanie lokal'nogo holodovogo voz-dejstviya na parametry ehlektromiogramm u zhensh-chin [Effect of local cold exposure on the parameters of electromyograms in women]. EHkologiya cheloveka. 2018;9:42-7. Russian.
4. Es'kov VV, Vedyasova OA, Filatova OE, Filatova DYU, Ilyashenko LK. Regulyaciya serdechno-sosudistoj sistemy s pozicij ehffekta Es'kova-Filatovoj [Regulation of the cardiovascular system from the standpoint of the Eskov-Filatova effect]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;2:13-22. Russian.
5. Es'kov VV, Es'kov VM, Vohmina YUV. Gipote-za N.A. Bernshtejna i statisticheskaya neustojchivost' vyborok parametrov tremorogramm [Hypothesis N.. Bernstein and statistical instability of samples parameters of tremorogramm]. Vestnik kibernetiki. 2018;29(1):33-8. Russian.
6. Prohorov SA, Beloshchenko DV, SHejder AD, Gorbunova MN. Metody teorii haosa-samoorganizacii v ocenke parametrov sistem tret'ego tipa-complexity [Methods of chaos theory-self-organization in the evaluation of the parameters of the third type of systems-complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;2:32-41. Russian.
7. Filatova DYU, Bashkatova YUV, Filatov MA, Ilya-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 322-331
Иляшенко Л.К. Анализ параметров деятельности сердечно-сосудистой системы у школьников в условиях широтных перемещений // Экология человека. 2018. № 4. С. 30-35.
8. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова Д.Ю. Неопределенность и непрогнозируемость - базовые свойства систем в биомедицине // Сложность. Разум. Постнекласси-ка. 2013. № 1. С. 67-82.
9. Хадарцев А.А., Еськов В.М. Внутренние болезни с позиции теории хаоса и самоорганизации систем (научный обзор) // Терапевт. 2017. № 5-6. С. 5-12.
10. Bernstein N.A. The coordination and regulation of movements. Oxford, UK: Pergamon Press, 1967. 196 p.
11. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A., Gavrilenko T.V. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 95, No. 1. P. 92-94.
12. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No. 1. P. 14-23.
13. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Vochmina Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 1. P. 143-150.
14. Eskov V.M., Eskov V.V., Vochmina Y.V., Gorbu-nov D.V., Ilyashenko L.K. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity // Moscow University Physics Bulletin. 2017. Vol. 72, No. 3. P. 309-317.
15. Eskov V.M., Filatova O.E., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochastics and Chaos-Self-Organization // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 5. P. 809-820.
16. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozu-pitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. 2017. No. 3. P. 38-42.
17. Eskov V.V., Filatova O.E., Gavrilenko T.V., Gorbu-nov D.V. Chaotic Dynamics of Neuromuscular System Parameters and the Problems of the Evolution of Complexity // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 6. P. 961-966.
18. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Vochmi-
shenko LK. Analiz parametrov deyatel'nosti serdech-no-sosudistoj sistemy u shkol'nikov v usloviyakh shi-rotnykh peremeshchenij [Analysis of the parameters of the cardiovascular system in schoolchildren in conditions of latitudinal displacement]. EHkologiya cheloveka. 2018;4:30-5. Russain.
8. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova DYu. Neopredelennost' i neprog-noziruemost' - bazovye svoystva sistem v biomedit-sine [Uncertainty and unpredictability - basic properties of systems in biomedicine]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;1:67-82. Russian.
9. Khadartsev AA, Es'kov VM. Vnutrennie bolezni s pozitsii teorii khaosa i samoorganizatsii sistem (nauch-nyy obzor) [Internal diseases from the position of the theory of chaos and self-organization of systems (scientific review)]. Terapevt. 2017;5-6:5-12. Russian.
10. Bernstein NA. The coordination and regulation of movements. Oxford, UK: Pergamon Press; 1967.
11. Betelin VB, Eskov VM, Galkin VA, Gavrilenko TV. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems. Doklady Mathematics. 2017;95(1):92-4.
12. Eskov VM, Bazhenova AE, Vochmina UV, Filatov MA, Ilyashenko LK. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person. Russian Journal of Biomechan-ics. 2017;21(1):14-23.
13. Eskov VM, Eskov VV, Gavrilenko TV, Vochmina YuV. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein. Biophysics. 2017;62(1):143-50.
14. Eskov VM, Eskov VV, Vochmina YV, Gorbu-nov DV, Ilyashenko LK. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity. Moscow University Physics Bulletin. 2017;72(3):309-17.
15. Eskov VM, Filatova OE, Eskov VV, Gavrilenko TV. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochastics and Chaos-Self-Organization. Biophysics. 2017;62(5):809-20.
16. Eskov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupit-sa GS. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North. Human Ecology. 2017;3:38-42.
17. Eskov VV, Filatova OE, Gavrilenko TV, Gorbu-nov DV. Chaotic Dynamics of Neuromuscular System Parameters and the Problems of the Evolution of Complexity. Biophysics. 2017;62(6):961-6.
18. Eskov VV, Gavrilenko TV, Eskov VM, Vochmi-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 322-331
na Yu.V. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems: Complexity // Technical Physics. 2017. Vol. 62, No. 11. P. 1611-1616.
19. Eskov V.M., Zinchenko Y.P., Filatov M.A., Ilya-shenko L.K. Glansdorff-prigogine theorem in the description of tremor chaotic dynamics in cold stress // Human Ecology (Russian Federation). 2017. No. 5. P. 27-32.
na YuV. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems: Complexity. Technical Physics. 2017;62(11):1611-6.
19. Eskov VM, Zinchenko YP, Filatov MA, Ilyashen-ko LK. Glansdorff-prigogine theorem in the description of tremor chaotic dynamics in cold stress. Human Ecology (Russian Federation). 2017;5:27-32.
20. Filatova D.U., Veraksa A.N., Berestin D.K., Strelt-sova T.V. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure // Human Ecology. 2017. No. 8. P. 15-20.
21. Filatova O.E., Bazhenova A.E., Ilyashenko L.K., Grigorieva S.V. Estimation of the Parameters for Tremograms According to the Eskov-Zinchenko Effect Biophysics // Biophysics. 2018. Vol. 63, No. 2. P. 125-130.
20. Filatova DU, Veraksa AN, Berestin DK, Streltso-va TV. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure. Human Ecology. 2017;8:15-20.
21. Filatova OE, Bazhenova AE, Ilyashenko LK, Gri-gorieva SV. Estimation of the Parameters for Tremo-grams According to the Eskov-Zinchenko Effect Biophysics. Biophysics. 2018;63(2):125-30.
22. Filatova O.E., Eskov V.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. Statistical instability phenomenon and evaluation of voluntary and involuntary movements // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No 3. P. 224-232.
22. Filatova OE, Eskov VV, Filatov MA, Ilyashen-ko LK. Statistical instability phenomenon and evaluation of voluntary and involuntary movements. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(3):224-32.
23. Ilyashenko L.K., Bazhenova A.E., Berestin D.K., Grigorieva S.V. Chaotic dynamics parameters of the tremorgrams at the stress exposure // Russian Journal of Biomechanics. 2018. Vol. 22, No. 1. P. 62-71.
24. Khadartsev A.A., Nesmeyanov A.A., Yeskov V.M., Fudin N.A., Kozhemov A.A., Filatov M.A., Weidong Pan Fundamentals of Chaos and Self-organization Theory in Sports // Integr Med Int. 2017. Vol. 4. P. 57-65.
25. Leonov B.I., Grigorenko V.V., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Ilyashenko L.K. Automation of the Diagnosis of Age-Related Changes in Parameters of the Cardiovascular System // Biomedical Engineering. 2018. Vol. 52, No. 3. P. 210-214.
26. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein // Bulletin of experimental biology and medicine. 2017. Vol. 1. P. 4-8.
23. Ilyashenko LK, Bazhenova AE, Berestin DK, Grigorieva SV. Chaotic dynamics parameters of the tremorgrams at the stress exposure. Russian Journal of Biomechanics. 2018;22(1):62-71.
24. Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Yeskov VM, Fudin NA, Kozhemov AA, Filatov MA, Weidong Pan. Fundamentals of Chaos and Self-organization Theory in Sports. Integr Med Int. 2017;4:57-65.
25. Leonov BI, Grigorenko VV, Eskov VM, Khadart-sev AA, Ilyashenko LK. Automation of the Diagnosis of Age-Related Changes in Parameters of the Cardiovascular System. Biomedical Engineering. 2018;52(3):210-4.
26. Zilov VG, Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;1:4-8.
27. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Eskov V.M. Experimental Study of Statistical Stability of Cardioin-terval Samples // Bulletin of experimental biology and medicine. 2017. Vol. 164, No. 2. P. 115-117.
28. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Ilyashenko L.K., Eskov V.V., Minenko I.A. Experimental analysis of the chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads // Bulletin of experimental biology and medicine. 2018. Vol. 165, No. 4. P. 415-418.
27. Zilov VG, Khadartsev AA, Eskov VV, Eskov VM. Experimental Study of Statistical Stability of Car-diointerval Samples. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;164(2):115-7.
28. Zilov VG, Khadartsev AA, Ilyashenko LK, Eskov VV, Minenko IA. Experimental analysis of the chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads. Bulletin of experimental biology and medicine. 2018;165(4):415-8._
Библиографическая ссылка:
Инюшкин А.Н., Еськов В.М., Мороз О.А., Монастырецкая О.А. Новые представления о гомеостазе и проблема выбора однородной группы // Вестник новых медицинских технологий. 2018. №4. С. 322-331. БОТ: 10.24411/1609-2163-2018-16294
