CC BY
32
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 275-283
УДК: 612.741.1 DOI: 10.24411/1609-2163-2018-16263
ДИНАМИКА БИОПОТЕНЦИАЛОВ МЫШЦ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ О.Е. ФИЛАТОВА*, А.Н. ИНЮШКИН**, А.Е. БАЖЕНОВА*, С.В. ГРИГОРЬЕВА*
*ООО «КБ "АССА"», Энергетиков, д. 22, офис 706, г. Сургут, ХМАО-Югра, 628412, Россия "ФГБОУВПО «Самарский государственный университет», ул. Ак. Павлова, д. 1, г. Самара, 443011, Россия
Аннотация. Сейчас уже доказана статистическая неустойчивость параметров выборок треморо-грамм для любого испытуемого в неизменном гомеостазе. Изучение особенностей организации теп-пинграмм и треморограмм в рамках гипотезы Н.А. Бернштейна о «повторении без повторений» приводит к эффекту Еськова-Зинченко. В этом случае отсутствует статистическая устойчивость для подряд получаемых выборок параметров любых движений, т.е. статистические функции f(x) не совпадают, fj(xi)rfj+1(xi) с вероятностью p50.97. Возникает базовая проблема физиологии движений: каковы механизмы такой стохастической неустойчивости? В работе дается некоторый ответ на этот вопрос в рамках анализа параметров электромиограмм мышц, находящихся в неизменном статическом усилии. Доказана статистическая неустойчивость и электромиограмм в рамках эффекта Еськова-Зинченко. При этом базовой моделью статического состояния группы мышц является теперь не сохранение f(xi), а неизменность параметров квазиаттракторов электромиограмм. В этом случае в двумерном фазовом пространстве состояний вектора x(t)=(x1, x2)T, где xi - величина биоптенциалов мышц (электромиограмма), а x2=dxi/dt - вектор фазовой координаты, регистрируемые параметры квазиаттракторов. Предлагается иной подход в моделировании процесса изменения гомеостаза нервно-мышечной системы, когда площади и объемы квазиаттракторов кратно изменяются (или двигаются) в фазовом пространстве состояний, что в рамках стохастики зарегистрировать невозможно.
Ключевые слова: хаос, электромиограмма, эффект Еськова-Зинченко.
Введение. Гипотеза Н.А. Бернштейна о «повторении без повторений» (1947 г.) в биомеханике [9] объяснялась участием пяти различных регуляторных систем в организации движений. Она приобрела точные количественные интерпретации в эффекте Еськова-Зинченко [1-3,7,8,20,23,36] за последние 2530 лет детального изучения и моделирования треморограмм (ТМГ) и теппинграмм (ТПГ), получаемых у одного испытуемого в одном (неизменном) гомеостатическом состоянии. Установлено, что при многократных сериях экспериментов (с одним испытуемым) по N=15 выборок ТМГ или ТПГ в каждой из этих серий (всего п=15 серий, итого 225 выборок для каждого испытуемого) статистическую устойчивость демонстрируют только небольшое число к пар выборок ТМГ, которые можно отнести к одной генеральной совокупности. В этом случае [¡(Х{)^к(Х{), где )/к - номера выборок [7,16,17,20,21,24-26] с вероятностью р£0,95.
Вероятность статистического равенства ;-й к-й выборок Х{ для ТМГ имеет значение р1^0.04, а для ТПГ р2^0.17. Однако при этом получить подряд две одинаковые выборки х;, т.е. Ь(х)=$+1(х), имеет уже вероятность р3^0.01 для
ТМГ и р4^0.03 для ТПГ. Это крайне малые величины и они доказывают статистическую неустойчивость подряд получаемых выборок Х{ в организации движений. Фактически, до настоящего времени, стохастическая наука в физиологии движений оперирует с уникальными, единичными выборками, которые невозможно статистически повторить (данные имеют исторический, не научный характер). В этом случае возникает проблема описания механизмов такой статистической неустойчивости. Поскольку биомеханика - это итог работы мышц, то уместно поставить вопрос о динамике биопотенциалов мышц - электромиограмм (ЭМГ). На сложность динамики поведения биосистем неоднократно обращал внимание Г.Р. Иваницкий в своих обзорах [11,15,22], однако, проблема определения границ детерминистской теории (и тем более стохастики) остается открытой [10,13,18,19,29].
Для ответа на такие вопросы мы рассматриваем модели ЭМГ в виде квазиаттракторов (КА) динамики ЭМГ. Эти ЭМГ сопровождают каждое движение человека, и тогда хаос ЭМГ может объяснить и статистический хаос самих движений (в биомеханике). Очевидно, что био-
потенциалы мышц являются результатом управления со стороны нейросетей мозга (моторная зона коры), а организация любых движений без влияния центральной нервной системы невозможна в принципе. Возможный хаос в динамике ЭМГ является активно дискутируемой проблемой в биомеханике [17,19,21,24,25] и это весьма плодотворная дискуссия, т.к. стохастика достигла своих пределов в организации любых движений. Изучение ЭМГ - это первый шаг к пониманию особой (хаотической) работы мозга, высшей нервной деятельности (ВНД), которая обеспечивает организацию движений, но особым (хаотическим) образом [2,3,7,8,16-18,20,21,26], без статистических повторений выборок параметров xi, в неизменном гомеостазе [7,10,13,1521,24,26], мы не можем дальше использовать статистический подход в биомеханике и физиологии движений.
Объекты и методы исследований. Исследование выполнено на группе из 12-ти мужчин (средний возраст 26 лет), находящихся в спокойном состоянии, сидя за столом. К отводящей мышце мизинца - musclus adductor digiti nova (MADN) правой руки прикреплялись биполярные, хлорсеребряные электроды и производилась регистрации ЭМГ с помощью электромиографа «Нейро-ЭМГ-Микро» (фирма производитель «Нейрософт») при развитии усилия в MADN (мизинец давил на пружину и динамометр) в двух разных статических состояниях. Испытуемые задавали первоначальное усилие Л=100Я (удержание не менее t=3 сек), а затем F2=200Н (с тем же временем t=3 сек.). Регистрируемая ЭМГ квантовалась аналого-цифровым преобразователем (период квантования г=0.25 мсек.) и в виде файлов записывалась в ЭВМ. Длительность записи каждого файла 1 сек., т.е. в каждом файле имелось не менее 4000 точек (параметров ЭМГ). Опыт повторяли подряд для каждого испытуемого (с перерывом на отдых 5 минут) N=15 раз и полученные выборки ЭМГ попарно сравнивались в рамках статистики (по критерию Вилкоксона p^0.05 при различии выборок). Таком образом речь идет о статических усилиях, которые создавала MADN для каждого испытуемого (всего 12 человек) по 225 раз (число выборок ЭМГ) для F1 и 225 раз для F2.
ЭВМ рассчитывала и строила матрицы парного сравнения выборок ЭМГ для каждого испытуемого, первоначально 15 матриц для F1=100^ а затем 15 матриц для F2=200Н. Таким
образом, каждый испытуемый представлялся в виде набора из 15-ти матриц парного сравнения выборок ЭМГ для Fl, а затем в виде набора 15-ти матриц сравнения ЭМГ для F2=200Н. Такие серии экспериментов (из 30-ти таблиц) для каждого испытуемого обеспечивали проверку статистической устойчивости ЭМГ при двух состояниях гомеостаза нервно-мышечной системы (НМС). Гомеостаз 01 НМС при Fl и гомео-стаз О НМС при F2. Наша задача заключалась в выявлении различий между этими двумя состояниями 01 и 02 НМС у всех 12-ти испытуемых с позиции стохастики и с позиции расчета КА в двумерном фазовом пространстве состояния вектора х(Ь)=(х1, х2)Т , где х1(Ь) - величина биопотенциалов мышц (ЭМГ), а х2=йхг/йь - скорость изменения х^Ь). отметим, что КА является моделью ЭМГ для МАЛЫ в двумерном фазовом пространстве состояний (ФПС). Модели в рамках стохастики для ЭМГ бессмысленны из-за эффекта Еськова-Зинченко [10-15,18,19,33], но они могут быть реализованы в рамках ком-партментно-кластерного подхода (ККП) [16,17, 20-22,24-26].
Результаты и их обсуждение. Еще раз отметим, что эффект Еськова-Зинченко в биомеханике показывает отсутствие статистической устойчивости для подряд получаемых выборок как ТМГ (якобы непроизвольное движение), так и для ТПГ (точно произвольное движение) [1-3,7-9,23,36]. При построении матриц парного сравнения выборок ТМГ мы обычно получаем из 105 независимых пар сравнения выборок всего к1=4 пары, которые (эти две выборки ТМГ) можно бы было отнести к одной генеральной совокупности. Для ТПГ эта величина к2к15, что в 4-е раза (почти) больше к1, но это крайне низкое значение и оно доказывает отсутствие статистической устойчивости выборок ТМГ (и ТПГ тоже) [4-6,10,11,13,15,18,19,2732,34,35,37,38].
Построение подобных матриц парного сравнения выборок ЭМГ в режиме удержания динамометра (при слабом усилии в Fl=100Н) показало результат расчета числа к3 пар сравнения выборок ЭМГ (статистически одинаковых), которые приближаются к числу к1 для ТПГ. Для примера мы представляем табл. 1, где это число к3=8 (это одна серия из всех 12*15=180 серий при F1). Это доказывает статистическую неустойчивость выборок и для ЭМГ, с одной стороны. С другой стороны, такие данные доказывают факт хаотической неустойчи-
вости в организации генерации интерференционной электромиограммы. Тогда становится очевидным и хаос самих движений (если ЭМГ генерируется хаотически), т.к. хаос биопотенциалов мышц будет порождать хаос в организации движений (у нас сейчас это регистрируется при статическом усилии Fl). Очевидно, что мышцы не могут обеспечить статистически устойчивое удержание позы человека (в случае с ТМГ речь идет о постуральном треморе). Усилия, развиваемые мышцей МАЛЫ непрерывно и хаотически изменяются, что случается с хаосом выборок ЭМГ. Даже произвольное движение (теппинг) не может демонстрировать статистическую устойчивость выборок ТПГ в неизменном гомеостазе [11,15-17,19-22,24-26]. Сжатие кисти (по параметрам развиваемой силы F) подобно тремору конечности [2,3,58,14,31,33-35,37].
Возникает закономерный вопрос: как тогда вообще работать с биопотенциалами мышц, если выборки ЭМГ хаотически изменяются (но при этом НМС находится в неизменном состоянии, испытуемый удерживает динамометр якобы в одном положении, Fl=100Н)? Подчеркнем, что такой же статистический хаос (неустойчивость выборок) мы регистрируем не только для нативных ЭМГ, но и для их спектральных плотностей сигнала (СПС), автокорреляций А(Ь) (при анализе СПС и А(Ь), а это -основа современного анализа различных биопотенциалов в электромиографии в целом) [6,10,12,14,18,33,34,35]. Подчеркнем, что только
удержание F^100 Hi, мы имеем тремор уже самого этого усилия F1 (аналогично и для F2).
Одновременно возникает и другая проблема: как регистрировать различия в гомеостазе НМС, если в одном (неизменном) гомеостазе Gi мы имеем хаотический калейдоскоп выборок ЭМГ (их статистических функций распределения f(x)), если мы не можем подряд произвольно получить совпадение двух выборок (т.е. fi(xi)^fj+i(xi) с вероятностью p>0.97 для ЭМГ в наших многочисленных расчетах). Мы предлагаем тогда сравнивать матрицы (подобные для табл. 1 и 2), полученные для G1 и для G2. В табл. 2 мы представляем пример такой матрицы (тот же испытуемый), но при F2 (т.е. имеем G2). Очевидно, что число ^4=21 существенно отличается от k3=8. Именно это различие (k4>k3) показывает и различие в гомеостазе НМС одного и того же испытуемого, находящегося в G1 (табл. 1) и в G2 (табл. 2). Однако, многократные по-Таблица 1 вторы измерений ЭМГ и расчеты матриц - это довольно трудоемкий процесс. Для выхода из этой ситуации мы предлагаем использовать аналог принципа неопределенности Гейзен-берга [1-3,7,8,20,23,36] для особых биосистем - complexity, систем третьего типа (СТТ) по W. Weaver [12].
В рамках теории хаоса-самоорганизации [6,10,12-15,18,19,3335] нами были рассчитаны площади КА S=&xix&x2, где kxi - вариационный размах для ЭМГ, а - для их (ЭМГ) скорости изменения x(t). Оказалось, что координаты центра КА и их площади S объективно представляют го-меостаз НМС и описывают процесс перехода из G1 в G2. В нашем примере (группа мужчин) устойчиво наблюдается увеличение среднего значения площади <S2> для всех испытуемых с усилием F2 в сравнении с <Si> при усилии Fi.
В качестве примера мы представляем результат расчета 15-ти серий ЭМГ (по n=15 выборок ЭМГ в каждой серии) для испытуемого БДК, находящегося в Gi (при Fi) и в G2 (при F2). Результаты статистической обработки 15-ти серий площадей S для КА ЭМГ были получены в виде среднего значения <S1>=35 814,1 у.е. (при F1) и аналогично <S2>=271 493,8 у.е. (при F2). Подчеркнем, что для каждого испытуемого (с Fi или F2) мы рассчитывали всего 225 выборок ЭМГ, т.е. 225 площадей Si (при Fi) и 225 - S2 (при F2).
Матрица парного сравнения выборок ЭМГ одного испытуемого БДК (число повторов N=15) при слабой статической нагрузке отводящей мышцы мизинца правой руки (Л=50 Н), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число «совпадений» кз=8)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12
3 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,64
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,57 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,51 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,03 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,18
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,57 0,51 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,12 0,64 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,18 0,00 0,00 0,00 0,00
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 275-283
Таблица 2
Матрица парного сравнения выборок ЭМГ одного испытуемого БДК (число повторов N=15) при статической нагрузке отводящей мышцы мизинца правой руки ^2=90 Н), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число «совпадений» &4=21)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,01 0,00 0,09 0,00 0,05 0,00 0,04 0,13
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,02
5 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,20 0,00 0,35 0,00 0,01 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,03 0,09 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 0,00 0,00 0,22
8 0,00 0,00 0,01 0,00 0,02 0,00 0,00 0,24 0,69 0,12 0,00 0,86 0,21 0,00
9 0,00 0,02 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00 0,24 0,04 0,64 0,00 0,58 0,12 0,00
10 0,00 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,04 0,02 0,00 0,20 0,33 0,02
11 0,00 0,02 0,00 0,00 0,35 0,00 0,00 0,12 0,64 0,02 0,00 0,27 0,02 0,00
12 0,00 0,00 0,05 0,02 0,00 0,00 0,60 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,66
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,86 0,58 0,20 0,27 0,00 0,43 0,00
14 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,21 0,12 0,33 0,02 0,00 0,43 0,00
15 0,00 0,00 0,13 0,02 0,00 0,00 0,22 0,00 0,00 0,02 0,00 0,66 0,00 0,00
Многократные повторения регистрации ЭМГ в одном (неизменном) гомеостазе демонстрируются специально, чтобы показать существование различий в площади Б для квазиаттракторов. В действительности, уже разово полученная выборка ЭМГ в одном гомеостазе 01 (или 02) и расчет одной Б1 для одного КА является вполне достоверной характеристикой го-меостаза (или перехода в другой гомеостаз). Иными словами, нет необходимости строить многочисленные матрицы парных сравнений выборок ЭМГ, т.к. одна Б1 в 01 уже является характеристикой состояния НМС. При переходе в другой гомеостаз (О2, где мы всегда (!)
устойчиво наблюдаем изменение Б (у нас Б2>Б{), и это характеризует изменение гомеостаза, т.е. 0# О2.[4-6,27-29,31,32,34,35,37,38].
Тогда возникает проблема математического моделирования такой статистической неустойчивости в рамках одного (неизменного) го-меостаза, Одновременно, мы должны строить модели для описания перехода из О1 в О2. Оказалось, что такие модели можно получить в рамках кампартментно-кластерной теории биосистем (ККТБ) [16,17,20,21,26,34]. На сегодня ККТБ пока является единственной теорией, которая описывает статистический хаос, СТТ с позиции детерминистского подхода [46,27,28,31,32,35,37,38]. Однако, этот хаос сейчас идентифицирован не только для НМС [1-3,79,23,36], но и в регуляции сердечно-сосудистой системы (ССС) [4-6,27,28,31,32,37,38] и других регуляторных системах [1-3,8,9,23,36].
В целом, сейчас можно говорить о развитии нового подхода и нового понимания особой динамики поведения сложных биосистем и эта проблема неоднократно поднималась Г.Р. Иваницким и I.R. Prigogine. Очевидно, что СТТ-complexity требует других моделей, другого аппарата для описания их динамики, т.к. традиционная стохастика не может описывать особый хаос CTT (это динамический хаос Лоренца) [2,3,7,8,16,17,20,21,2426,30].
Заключение. Для электромиограмм мы имеем аналогичную статистическую неустойчивость выборок параметров xi, как и в биомеханике для тремора и теппинга [6,17,34,35]. Эта неустойчивость показывает ограничения на применение стохастики в изучении биопотенциалов мышц, т.к. любая зарегистрированная выборка уникальна (она произвольно неповторима, как и ее СПС, A(t) и т.д.). Использовать традиционную статистику в электромиографии весьма проблематично (ее результаты всегда уникальны и не характеризуют объект).
Повторение регистрации выборок ЭМГ у одного испытуемого (в неизменном гомеостазе) могут показывать неизменность (на фоне статистической неустойчивости выборок ЭМГ) числа к пар стохастически совпадающих выборок ЭМГ (в таблицах, подобных табл. 1) и это может характеризовать гомеостаз НМС. Одновременно, в неизменном гомеостазе, сохраняются (стохастически) значения параметров площади S для квазиаттракторов ЭМГ. Это тоже является характеристикой гомеостаза с позиции нового понимания эффекта Еськова-Зинченко в отношении ЭМГ.
При изменении гомеостаза НМС (при переходе из Gi в G2) мы имеем и изменение числа к. В нашем примере к4>к5 и это доказывает различия в гомеостазе НМС (G1/G2). Применение многократных повторов измерений ЭМГ для одного человека гарантирует идентификацию различий в физиологических состояниях, но метод этот довольно трудозатратен (требует много времени), при этом реализуется гипотеза Н.А. Бернштейна о «повторении без повторений» для f(x), СПС, A(t). Сейчас в рамках новой теории хаоса-самоорганизации разработаны новые методы и модели, описывающие не-
стабильные биосистемы (тремор, ЭМГ, кардио-интервалы и т.д.). Это метод расчета параметров квазиаттракторов [6,10,12-15,18,19,33-35],
когда при переходе от 01 к 02 мы имеем неравенство для площадей Б квазиаттракторов (у нас <Б2> > <Б1>).
THE DYNAMICS OF MUSCLES BIOPOTENTIALS UNDER VARIOUS STATIC LOADS
O.E. FILATOVA*, A.N. INIUSKIN**, A.E. BASHENOVA*, S.V. GRIGORIEVA*
*LLC «CB "ASSA"», 22, Energetikov St., office 706, Surgut, HMAO-Ugra, 628412, Russia "FSBEI HPE Samara State University, 1, Ac. Pavlov St., Samara, 443011, Russia
Abstract. Now, statistical instability of parameters of samples of tremorograms for any subject in constant homeostasis has been proved. The study of the peculiarities of the organization of tappingograms and tremorograms within the framework of the hypothesis of N.A. Bernstein about «repetition without repetition» leads to the Eskov-Zinchenko effect. In this case there is no statistical stability for the successively obtained samples of the parameters of any motions, i.e. the statistical functions f (x) do not coincide, f (x) f fj+1 (x) with probability p>0.97. The basic problem of the physiology of motions arises: what are the mechanisms of such a stochastic instability? The article gives some answer to this question in the framework of the analysis of the parameters of the electromyograms of muscles in an unchanged static force. The statistical instability of electromyograms in the framework of the Eskov-Zinchenko effect is proved. In this case, the basic model of the static state of the muscle group is now not the preservation of f (x), but the invariance of the parameters of quasi-attractors of electroencephalograms. In this case, in the two-dimensional phase space of the states of the vector x (t) = (xh x2) T, where x, is the bipotential value of the muscles (electromyo-gram), and x2 = dxi/ dt is the phase coordinate vector, the recorded parameters of OA. An another approach is proposed in modeling the process of changing the homeostasis of the neuromuscular system, when the areas and volumes of quasi-attractors vary (or move) in the phase space of states. According to stochastics methods such changing is not registered.
Key words: chaos, electromyogram, the Eskov-Zinchenko effect.
Работа выполнена по грантам РФФИ № 18-07-00161 «Разработка вычислительной системы мониторинга и моделирования параметров организма жителей Севера РФ» и № 18-47-860001 «Разработка вычислительной системы для идентификации параметров тремора при стресс-воздействиях в психофизиологии»
Литература
1. Бернштейн Н.А. Координация и регуляция движений. Oxford: Pergamon Press, 1967.
2. Бетелин В.Б., Еськов В.М., Галкин В.А., Гаври-ленко Т.В. Стохастическая нестабильность в динамике сложных гомеостатических систем // Математические доклады. 2017. № 95 (1). С. 92-94. БОТ: 10.1134/81064562417010240.
3. Бодин О.Н., Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Самсонов И.Н. Влияние статической нагрузки мышц на параметры энтропии электромиограмм // Вестник новых медицинских технологий. 2017. №3. C. 47-52. DOI:
10.12737/article_59c49f1a20b4c7.30396688.
4. Вохмина Ю.В., Еськов В.М., Гавриленко T^., Фитлатова O.E. Медицинские и биологические
References
1. Bernshtejn NA. Koordinaciya i regulyaciya dviz-henij [Coordination and regulation of movements]. Oxford: Pergamon Press; 1967. Russian.
2. Betelin VB, Es'kov VM, Galkin VA, Gavrilen-ko TV. Stohasticheskaya nestabil'nost' v dinamike slozhnyh gomeostaticheskih sistem [Stochastic instability in the dynamics of complex homeostatic systems]. Matematicheskie doklady. 2017;95(1):92-4. DOI: 10.1134/S1064562417010240. Russian.
3. Bodin ON, Gavrilenko TV, Gorbunov DV, Samso-nov IN. Vliyanie staticheskoj nagruzki myshc na pa-rametry ehntropii ehlektromiogramm [The effect of static load of the muscles on the parameters of the entropy of EMG]. Vestnik novyh medicinskih tekhno-logij. 2017;3:47-52. DOI: 10.12737/article_59c49f1a20b4c7.30396688. Russian.
4. Vohmina YUV, Es'kov VM, Gavrilenko TV, Fitla-tova OE. Medicinskie i biologicheskie izmereniya:
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 275-283
измерения: Измерения параметров порядка на основе нейронных сетей // Методы измерений. 2015. Т. 58 (4). С. 65-68.
Izmereniya parametrov poryadka na osnove nejron-nyh setej [Medical and biological measurements: measurements of order parameters based on neural networks]. Metody izmerenij. 2015;58(4):65-8. Russian.
5. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Химикова О.И., Соколова А.А. Новые методы для геронтологии в прогнозах долгожительства коренного населения Югры // Успехи геронтологии. 2014. Т. 27., № 1. С. 30-36.
5. Gavrilenko TV, Es'kov VM, Khadartsev AA, Khi-mikova OI, Sokolova AA. Novye metody dlya geronto-logii v prognozakh dolgozhitel'stva korennogo nase-leniya Yugry [New methods for Gerontology in forecasts of longevity of the indigenous population of Ugra]. Uspekhi gerontologii. 2014;27(1):30-6. Russian.
6. Гараева Г.Р., Еськов В.М., Еськов В.В., Гудков А.Б., Филатова О.Е., Химикова О.И. Хаотическая динамика кардиоинтервалов трёх возрастных групп представителей коренного населения Югры // Экология человека. 2015. № 9. С. 50-55.
6. Garaeva GR, Es'kov VM, Es'kov VV, Gudkov AB, Filatova OE, Khimikova OI. Khaoticheskaya dinamika kardiointervalov trekh vozrastnykh grupp predstavi-teley korennogo naseleniya Yugry [Chaotic dynamics of cardio three age groups of the indigenous population of Ugra]. Ekologiya cheloveka. 2015;9:50-5. Russian.
7. Еськов В.В. Математическое моделирование неэргодичных гомеостатических систем // Вестник новых медицинских технологий. 2017. №3. С. 33-39. Б01: 10.12737/аг1Ме_59с49аЬ14е5153. 41167665.
7. Es'kov VV. Matematicheskoe modelirovanie neehrgodichnyh gomeostaticheskih sistem [Mathematical modeling of nonergodic homeostatic systems]. Vestnik novyh medicinskih tekhnologij. 2017;24(3):33-9. DOI: 10.12737/article_
59c49db14e5153.41167665. Russian.
8. Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Во-хмина Ю.В. Феномен статической нестабильности в системах секреции типа 3: Complexity // Техническая физика. 2017. Т. 62, №. 11. С. 1611-1616.
9. Еськов В.В., Филатова О.Е., Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В. Хаотическая динамика параметров нервно-мышечной системы и проблема эволюции complexity // Биофизика. 2017. Т. 62, № 6. С. 11671173.
8. Eskov VV, Gavrilenko TV, Eskov VM, Vochmi-na YuV. Phenomenon of statistical instability of the third type systems - complexity. Technical Physics. 2017;62(11):1611-6.
9. Es'kov VV, Filatova OE, Gavrilenko TV, Gorbu-nov DV. Khaoticheskaya dinamika parametrov nerv-no-myshechnoy sistemy i problema evolyutsii complexity [Chaotic dynamics of the parameters of the neuromuscular system and the problem of the evolution of complexity]. Biofizika. 2017;62(6):1167-73. Russian.
10. Еськов В.М., Баженова А.Е., Вохмина Ю.В., Филатов М.А., Ильяшенко Л.К. Гипотеза Н.А. Бернштейна в описании хаотической динамики непроизвольных движений человека // Российский журнал биомеханики. 2017. Т. 21, № 1. С. 14-23.
10. Es'kov VM, Bazhenova AE, Vohmina YUV, Filatov MA, Il'yashenko LK. Gipoteza N.A. Bernshtejna v opisanii haoticheskoj dinamiki neproizvol'nyh dvizhenij cheloveka [Hypothesis N. Ah. Bernstein in the description of chaotic dynamics of involuntary human movements]. Rossijskij zhurnal biomekhaniki. 2017;21(1):14-23. Russian.
11. Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Козлова В.В., Филатов М.А. Измерение динамических параметров микрохаоса в поведении живых систем. Методы измерения, 2012. С. 1-6.
11. Es'kov VM, Gavrilenko TV, Kozlova VV, Filatov MA. Izmerenie dinamicheskih parametrov mikrohao-sa v povedenii zhivyh sistem. Metody izmereniya [Measurement of dynamic parameters of microhouse in the behavior of living systems. Measurement method]; 2012. Russian.
12. Еськов В.М., Гудков А.Б., Баженова А.Е., Козу-пица Г.С. Параметры тремора у женщин с различной физической подготовкой в условиях Севера России // Экология человека. 2017. № 3. С. 38-42.
12. Es'kov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupi-ca GS. Parametry tremora u zhenshchin s razlichnoj fizicheskoj podgotovkoj v usloviyah Severa Rossii [Tremor parameters in women with different physical training in the North of Russia]. EHkologiya
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 275-283
cheloveka. 2017;3:38-42. Russian.
13. Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В. Формализация эффекта «Повторение без повторений», открытого Н.А. Бернштей-ном // Биофизика. 2017. Т. 62, № 1. С. 143-150.
13. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Vohmi-na YUV. Formalizaciya ehffekta «Povtorenie bez pov-torenij», otkrytogo N.A. Bernshtejnom [Formalization of the "Repetition without repetition" effect opened by N. Ah. Bernstein.]. Biofizika. 2017;62(1):143-50. Russian.
14. Еськов В.М. Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Горбунов Д.В., Ильяшенко Л.К. Энтропия Шеннона в исследовании стационарных режимов и эволюция сложных систем // Вестник Московского Университета: физика. 2017. Т. 72, № 3. С. 309-317.
15. Еськов В.М. Еськов, В.В., Гавриленко Т.В., Зимин М.И. Неопределенность в квантовой механике и биофизике сложных систем // Вестник Московского Университета: физика. 2014. Т. 69 (5). С. 406-411.
14. Eskov VM, Eskov VV, Vochmina YV, Gorbu-nov DV, Ilyashenko LK. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity. Moscow University Physics Bulletin. 2017;72(3):309-17.
15. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Zimin MI. Neopredelennost' v kvantovoj mekhanike i biofizike slozhnyh sistem [Uncertainty in quantum mechanics and Biophysics of complex systems]. Vestnik Moskovskogo Universiteta: fizika. 2014;69(5):406-11. Russian.
16. Еськов В.М. Иерархические сети респираторных нейронов // Моделирование, измерение и контроль. 1995. Т. 48 (1-2). С. 47-63.
17. Еськов В.М. Компартментная теория сетей респираторных нейронов с простой структурой // Мир нейронной сети. 1998. Т. 8 (3). С. 353-364.
18. Еськов В.М. Филатова O.E., Еськов В.В., Гавриленко Т.В. Эволюция представлений о гомеостазе: Детерминизм, стохастика и хаос-самоорганизация // Биофизика. 2017. Т. 62, № 5. С. 809-820.
16. Es'kov VM. Ierarhicheskie seti respiratornyh nejronov [Hierarchical networks of respiratory neurons]. Modelirovanie, izmerenie i kontrol'. 1995;48(1-2):47-63. Russian.
17. Es'kov VM. Kompartmentnaya teoriya setej res-piratornyh nejronov s prostoj strukturoj [Compartment theory of networks of respiratory neurons with simple structure]. Mir nejronnoj seti. 1998;8(3):353-64. Russian.
18. Eskov VM, Filatova OE, Eskov VV, Gavrilenko TV. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochasticsand Chaos-Self-Organization. Biophysics. 2017;62(5):809-20.
19. Еськов В.М., Филатова O.E., Проворова О.В., Химикова О.И. Нейронные эмуляторы в идентификации параметров порядка в экологии человека // Экология человека. 2015. Т. 5. С. 57-64.
19. Es'kov VM, Filatova OE, Provorova OV, Himiko-va OI. Nejronnye ehmulyatory v identifikacii parametrov poryadka v ehkologii cheloveka [Neural emulators in order parameters identification in human ecology]. EHkologiya cheloveka. 2015;5:57-64. Russian.
20. Еськов В.М. Циклическая сеть респираторных нейронов с подциклами // Мир нейронной сети. 1994. Т. 4 (4). С. 403-416.
20. Es'kov VM. Ciklicheskaya set' respiratornyh nejronov s podciklami [Cyclic respiratory neuron network with podzilla]. Mir nejronnoj seti. 1994;4 (4):403-16. Russian.
21. Еськов В.М. Эволюция эмерджентных свойств трех типов обществ // Emergence: Complexity and Organization. 2014. Т. 16 (2). С. 107-115.
21. Eskov VM. Evolution of the emergent properties of three types of societies: The basic law of human development. E:CO Emergence: Complexity and Organization. 2014;16(2):107-15.
22. Еськов В.М., Филатова О.Е. Проблема идентичности функциональных состояний нейросетевых систем // Биофизика. 2003. Т. 48, № 3. С. 526-534.
22. Es'kov VM, Filatova OE. Problema identichnosti funktsional'nykh sostoyaniy neyrosetevykh sistem [Identity problem of functional states of neural network systems]. Biofizika. 2003;48(3):526-34. Russian.
23. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., 23. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Ilya-
281
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 275-283
Иляшенко Л.К. Теорема Гленсдорфа - Пригожина в описании хаотической динамики тремора при холодовом стрессе // Экология человека. 2017. № 5. С. 27-32.
shenko LK. Teorema Glensdorfa - Prigozhina v opisa-nii khaoticheskoy dinamiki tremora pri kholodovom stresse [The Glensdorf-Prigogine theorem in the description of the chaotic dynamics of a tremor in cold stress]. Ekologiya cheloveka. 2017;5:27-32. Russian.
24. Еськов В.М., Филатова О.Е. Генерация респираторных ритмов у крыс: важность ингибирова-ния // Нейрофизиология. 1995. Т. 5 (6). С. 348-353.
24. Es'kov VM, Filatova OE. Generaciya respirator-nyh ritmov u krys: vazhnost' ingibirovaniya [Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition]. Nejrofiziologiya. 1995;5(6):348-53. Russian.
25. Еськов В.М., Филатова О.Е. Компартментный подход при моделировании нейронной сети. Роль тормозных и возбуждающих процессов // Биофизика. 1999. Т. 44 (3). С. 518-525.
25. Es'kov VM, Filatova OE. Kompartmentnyj podhod pri modelirovanii nejronnoj seti. Rol' tormoznyh i vozbuzhdayushchih processov [A compartmentalized approach in neural network modeling. The role of inhibitory and excitatory processes]. Biofizika. 1999;44(3):518-25. Russian.
26. Еськов В.М., Филатова О.Е., Ильяшенко Л.К. Компьютерная идентификация замкнутых нейронных сетей // Методы измерения. 1994. Т. 37 (8). С. 967-971.
26. Es'kov VM, Filatova OE, Il'yashenko LK. Komp'yuternaya identifikaciya zamknutyh nejronnyh setej [Computer identification of closed neural networks]. Metody izmereniya. 1994;37(8):967-71. Russian.
27. Зилов В.Г., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В. Экспериментальное подтверждение эффекта «Повторение без повторения» Н.А. Берн-штейна // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. № 1. С. 4-9.
28. Зилов В.Г., Хадарцев A.A., Еськов В.В., Еськов В.М. Экспериментальное изучение выборок статистической устойчивости выборок кардиоин-тервалов // Вестник экспериментальной биологии и медицины. 2017. Т. 164, № 2. С. 115-117.
27. Zilov VG, Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV. Eksperimental'noe podtverzhdenie effekta «Povtore-nie bez povtoreniya» N.A. Bernshteyna [Experimental confirmation of the effect of "repetition without repetition" NA. Bernstein]. Byulleten' eksperimental'noy biologii i meditsiny. 2017;1:4-9. Russian.
28. Zilov VG, Khadartsev AA, Eskov VV, Eskov VM. Experimental Study of Statistical Stability of Car-diointerval Samples. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;164(2):115-7.
29. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Иляшенко Л.К., Еськов В.В., Миненко И.А. Экспериментальные исследования хаотической динамики биопотенциалов мышц при различных статических нагрузках // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2018. Т. 165, № 4. С. 400-403.
29. Zilov VG, Hadarcev AA, Ilyashenko LK, Es'kov VV, Minenko IA. EHksperimental'nye issledo-vaniya haoticheskoj dinamiki biopotencialov myshc pri razlichnyh staticheskih nagruzkah [Experimental studies of chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads]. Byulleten' ehksperimental'noj biologii i mediciny. 2018;165(4):400-3. Russian.
30. Зинченко Ю.П., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Введение в биофизику гомеостатических систем (complexity) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 6-15. DOI: 10.12737/22107. Russian.
30. Zinchenko YuP, Khadartsev AA, Filatova OE. Vvedenie v biofiziku gomeostaticheskikh sistem (complexity) [Introduction to biophysics of homeos-tatic systems (complexity)]. Slozhnost'. Razum. Post-neklassika. 2016;3:6-15. DOI: 10.12737/22107. Russian.
31. Прохоров С.А., Белощенко Д.В., Горбунов Д.В., Горбунова М.Н. Стохастическая оценка параметров электромиограмм при гипотермии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. №4. С. 66-67. DOI: 10.12737/article_5a1bffb1ca5c83.41736749.
31. Prohorov SA, Beloshchenko DV, Gorbunov DV, Gorbunova MN. Stohasticheskaya ocenka parametrov ehlektromiogramm pri gipotermii [Stochastic estimation of electromyogram parameters in hypothermia]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;4:66-7. DOI: 10.12737/article_5a1bffb1ca5c83.41736749. Russian.
32. Русак С.Н., Еськов В.М., Молягов Д.И., Филато-
32. Rusak SN, Es'kov VM, Molyagov DI, Filatova OE.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 275-283
ва O.E. Ежегодная динамика климатических факторов и здоровья населения в Ханты-Мансийском автономном округе-Югра // Экология человека. 2013. № 11. С. 19-24.
33. Филатова Д.Ю., Веракса А.Н., Берестин Д.К., Стрельцова Т.В. Стохастическая и хаотическая оценка нейромускулярной системы человека в условиях охлаждения // Экология человека. 2017. № 8. С. 15-20.
Ezhegodnaya dinamika klimaticheskikh faktorov i zdorov'ya naseleniya v KHanty-Mansijskom avto-nomnom okruge-YUgra [Annual dynamics of climatic factors and population health in Khanty-Mansiysk Autonomous Okrug-Yugra]. EHkologiya cheloveka. 2013;11:19-24. Russian.
33. Filatova DU, Veraksa AN, Berestin DK, Streltso-va TV. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure. Human Ecology. 2017;8:15-20.
34. Филатова O.E., Еськов В.В., Филатов M.A., Иль-яшенко Л.К. Феномен статистической нестабильности и оценка произвольных и непроизвольных движений человека // Российский журнал биомеханики. 2017. Т. 21, № 3. С. 224-232.
35. Филатова O.E., Хадарцева K.A., Алиев Н.С., Глазова O.A. Философия науки на пути трансформации и нового понимания гомеостатических систем // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. №4. С. 85-95.
DOI: 10.12737/article_5a1c06382460e9.65048933.
34. Filatova OE, Es'kov VV, Filatov MA, Il'yashen-ko LK. Fenomen statisticheskoj nestabil'nosti i ocen-ka proizvol'nykh i neproizvol'nykh dvizhenij cheloveka [The phenomenon of statistical instability and evaluation of arbitrary and involuntary human movements]. Rossijskij zhurnal biomekhaniki. 2017;21(3):224-32. Russian.
35. Filatova OE, Hadarceva KA, Aliev NS, Glazo-va OA. Filosofiya nauki na puti transformacii i novogo ponimaniya gomeostaticheskih sistem [Philosophy of science on the way of transformation and new understanding of homeostatic systems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;4:85-95.
DOI: 10.12737/article_5a1c06382460e9.65048933. Russian.
36. Филатова О.Е., Майстренко Е.В., Болтаев А.В., Газя Г.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на динамику сердечно-сосудистых систем работниц нефтегазового комплекса // Экология и промышленность России. 2017. Т. 21, №7. С. 46-51.
36. Filatova OE, Maystrenko EV, Boltaev AV, Gazya GV. Vliyanie promyshlennykh elektromagnit-nykh poley na dinamiku serdechno-sosudistykh sis-tem rabotnits neftegazovogo kompleksa [The influence of industrial electromagnetic fields on the dynamics of cardiovascular systems of workers in the oil and gas industry]. Ekologiya i promyshlennost' Rossii. 2017;21(7):46-51. Russian.
37. Хадарцев A.A., Несмеянов A.A., Еськов В.М., Филатов M.A., Паб В. Основы теории хаоса-самоорганизации в спорте // Международная ин-тегративная медицина. 2017. Т 4. С. 57-65.
37. KHadarcev AA, Nesmeyanov AA, Es'kov VM, Filatov MA, Pab V. Osnovy teorii haosa-samoorganizacii v sporte [Fundamentals of chaos theory-self-organization in sports]. Mezhdunarodnaya integra-tivnaya medicina. 2017;4:57-65. Russian.
38. Яхно В.Г., Белощенко Д.В., Баженова А.Е., Баш-катова Ю.В. Парадокс Еськова-Филатовой в оценке параметров биосистем // Вестник новых медицинских технологий. 2017. №3. С. 20-26. Б01: 10.12737/article_59c49ca69df199.85201052.
38. YAhno VG, Beloshchenko DV, Bazhenova AE, Bashkatova YUV. Paradoks Es'kova-Filatovoj v ocenke parametrov biosistem [The Eskov-Filatova paradox to the estimation of the parameters of biosystems]. Vestnik novyh medicinskih tekhnologij. 2017;3:20-6. DOI: 10.12737/article_59c49ca69df199.85201052. Russian.
Библиографическая ссылка:
Филатова О.Е., Инюшкин А.Н., Баженова А.Е., Григорьева С.В. Динамика биопотенциалов мышц при различных статических нагрузках // Вестник новых медицинских технологий. 2018. №4. С. 275-283. Б01: 10.24411/16092163-2018-16263
