CC BY
47
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 265-274
УДК: 796.01:612 DOI: 10.24411/1609-2163-2018-16261
ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ БИОСИСТЕМ В ОРГАНИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЙ
В.В. ПОЛУХИН*, В.Е. ЯКУНИН**, О.Е. ФИЛАТОВА***, С.В. ГРИГОРЬЕВА***
* ФГБОУВПО «Самарский государственный университет, ул. Ак. Павлова, д. 1, г. Самара, 443011, Россия **ФГБОУ ВО «Тольяттинский государственный университет», ул. Белорусская, д. 14, г. Тольятти, Самарская обл., 445020, Россия ***ООО «КБ "АССА"», ул. Энергетиков, д.22, оф. 706, г. Сургут, ХМАО-Югра, 628412, Россия
Аннотация. Детальное изучение гипотезы Н.А. Бернштейна «о повторении без повторений» приводит к эффекту Еськова-Зинченко. В этом эффекте наблюдается непрерывное и хаотическое изменение статистических функций распределений f(x) выборок треморограмм, получаемых от одного испытуемого в неизменном гомеостазе в режиме непрерывных повторений регистраций. При этом матрицы парных сравнений выборок таких (якобы одинаковых) треморограмм показывают не более 4-5% совпадения пар сравнения, а возможность получения подряд двух одинаковых выборок не превышает вероятность p<0,01 (и менее, в зависимости от испытуемого). В этой связи предлагается аналог принципа неопределенности Гейзенберга (из квантовой механики), в котором накладываются ограничения на сопряженные координаты (у нас это реальная координата x(t) -положение конечности по отношению к датчику и ее скорость x2(t)=dx1/dt). Вводится понятие квазиаттрактора и представлена оценка состояния испытуемых (с хорошей физической подготовкой), которым предлагается стандартная физическая нагрузка (груз F=3H на испытуемую конечность). Показывается различная реакция испытуемых на это стандартное воздействие в виде различных размеров квазиаттракторов для всех 15-ти серий (по 15 повторов регистрации треморограмм) испытаний для каждого состояния испытуемого (т.е. в каждой серии рассчитывалось и усреднялось 225 квазиаттракторов для регистрируемых треморограмм у каждого испытуемого). Вводится понятие неопределенности 2-го типа для сложных биосистем (complexity).
Ключевые слова: тремор, квазиаттрактор, неопределенность 2-го типа, эффект Еськова-Зинченко.
Введение. В 1997 г. основоположник термодинамики неравновесных систем И.Р. Пригожин [29] представил итоговый труд своей жизни. В этой работе он попытался ввести глобальную неопределенность в описании сложных биосистем (complexity в его определении) [28,29]. Однако в этой выдающейся работе он ограничил неопределенность биосистем только невозможностью использовать в их описании функциональный анализ. Фактически, речь идет о границе традиционного математического функционального анализа в описании complexity. В последнем мы полностью согласны и неоднократно показывали [1,3,5,6,22,23,25,27,34], что любая динамика процесса (сейчас идет речь о биомеханике) имеет исторический характер (процесс прошел, но повторить его мы в принципе не можем детерминистски). Это сейчас составляет основу новой теории хаоса-самоорганизации (ТХС) [2,7,8,13,15,16,17,19,21].
Однако И.Р. Пригожин в этой монографии (и в целом ряде других своих публикаций) дальше стохастики не пошел, его определенность остановилась на стохастике: функциях распределения х) и динамическом хаосе Лоренца. Как показали наши исследования за последние 30 лет реальная динамика биосистем перешла и границы стохастики, и границы детерминированного хаоса Лоренца-Арнольда [2,7-9,11-13,15-21,24]. В действительности мир живых систем не может оцениваться не только функциональным анализом, но и в рамках стохастических моделей [9,11,18,24]. Наши последние работы в области физики и математики нестабильных систем [9-12,14,18,24] демонстрируют (и доказывают) отсутствие статистической устойчивости в динамике поведения биомеханических систем [2,8-12,14,15,18,20,21, 24,27,34,35] и любых других гомеостатических систем, которые составляют основу любого многоклеточного организма [4,26,29,30]. Более
того, отсутствует возможность применения динамического хаоса в описании complexity (на чем настаивает M. Gell-Mann) [2,7,8,13,16,17, 19,21].
Целью настоящего исследования является введение биологического аналога принципа неопределенности Гейзенберга, как метода расчета Xi(t), в биомеханику и физиологию нервно-мышечной системы (НМС) и демонстрация его (метода) работы на примере эффекта Еськова-Зинченко (статистической неустойчивости параметров треморограмм при многократных измерениях постурального тремора у одного испытуемого в двух разных гомеостазах).
Организация и методы исследования. В данном исследовании представлены результаты многократных регистраций треморограмм (ТМГ) у каждого из 15-ти испытуемых (женщины, средний возраст 31 год), которые регулярно занимаются спортом (не ниже 1-го взрослого разряда и стаж этих занятий не менее 10-и лет). Эти спортсмены регулярно (не менее 3-х раз в неделю) занимаются физическими
упражнениями (не менее 1-го часа, и более). Регистрация постурального тремора осуществлялась с помощью измерительного комплекса на базе токовихревых датчиков и металлической пластины, которая жестко крепится к пальцу испытуемого. Данный измерительный комплекс был уже ранее описан нами [1,2,6-8,13,16,17,21], он имеет высокую точность регистрации движений (погрешность измерения координаты Xi(t) не менее 0,01 мм, а частотный диапазон охватывает от 0 Гц до 1000 Гц включительно).
Период Г-квантования регистрируемых ТМГ - T=0,01 сек (с помощью аналогово-цифрового преобразователя, что снижает верхнюю границу регистрации Xi(t) по частоте, но и этих 100 Гц вполне достаточно, т.к. в наших исследованиях амплитудно-частотные характеристики тремора не выходили за пределы 1-20 Гц) и в каждом файле ТМГ мы имеем не менее 500 точек для первой фазовой координаты Xi(t). По специальной (зарегистрированной в РОСАПО) программе мы рассчитывали скорость изменения Xi(t) в виде X2(t)=dX1/dt и строили фазовые портреты в координатах вектора X(t)=( x1,x2)t для всех ТМГ, полученных в каждом измерении. Всего для каждого испытуемого, находящегося в одном
(неизменном) состоянии (гомеостазе), мы строили 225 фазовых портретов для 15-ти серии экспериментов с 15-ю повторами регистрации выборок ТМГ в каждой такой серии (по 500 точек в каждой такой выборке ТМГ для одного испытуемого). В этом случае мы одновременно проверяем гипотезу Н.А. Бернштейна «о повторении без повторений» и доказываем эффект Еськова-Зинченко [2,7,8,13, 16,17,19,21,22,25] в биомеханике (который сейчас мы распространяем и на различные другие биосистемы [5,13,15,16,18,19,20]).
Количественные критерии изменения гомеостаза НМС, как и других функциональных систем организма (ФСО) человека, нами были представлены ранее в ряде публикаций [3,5,6,7,13,15,16,17,19,20,22]. Кратко опишем методику расчета эволюции гомеостаза НМС. Количественный критерий эволюции основан на выходе нового квазиаттрактора (КА)2 за пределы исходного КА1 (КА2 должен покинуть КА1 в ФПС) или при двукратном (и более) изменении объема (у нас сейчас это площади 5) КА2 по отношению к исходному КА1. Именно это демонстрируется в наших исследованиях на конкретных примерах с испытуемыми, находящимися в различных физических условиях (т.е. различных гомеостазах). Отметим, что моделирование такой статистической неустойчивости можно осуществить только в рамках компратментно-кластерной теории биосистем (ККТБ), которая была разработана в 80-90-х гг. XX века [3,5,6,16].
В качестве изменений таких физических условий мы предлагаем испытуемым груз весом Р=3И, который крепится к пальцу (с пластиной), и который существенно изменял всю биомеханическую систему. До некоторого времени критерием таких изменений традиционно в стохастике были статистические функции х) получаемых выборок ТМГ или их спектральных плотностей сигнала (СПС), или их автокорреляции - А(Ь). Все эти статистические характеристики у нас рассчитывались для всех испытуемых - для х), СПС, А(Ь), и при этом мы получали хаотический калейдоскоп их значений [2,4,9,11,12,14,18,22, 24,26,30]. Тогда возникает главная проблема всего естествознания (и биомеханики в частности): какие из этих характеристик и функций брать, что мы вообще использовали в биологии и медицине до настоящего времени?
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 265-274
Разовые (уникальные) выборки и их статистические характеристики? Ответы на эти вопросы мы демонстрируем в наших полученными результатами исследований с позиции новой ТХС [2,5,6,8-12,14,15,18,2025,27,31-34].
Таблица 1
Пример матрицы парного сравнения треморограмм испытуемого БАЕ (без нагрузки, число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (значимость р<0,05, число совпадений ki=4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 ,00 ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,77
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,68 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,68 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,77 0,00 0,00 0,00 0,00
Таблица 2
Пример матрицы парного сравнения спектральной плотности треморограмм испытуемого БАЕ (без нагрузки,
число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (значимость р<0,05, число совпадений кз=29)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,10 0,35 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08
2 0,00 0,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,11 0,07 0,52 0,10 0,98 0,00 0,00
3 0,00 0,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,30 0,01 0,76 0,55 0,01 0,31 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,10 0,00 0,00 0,00 0,50 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,33
6 0,35 0,00 0,00 0,00 0,50 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,92
7 0,01 0,00 0,00 0,00 0,03 0,03 0,00 0,02 0,00 0,00 0,03 0,00 0,00 0,43
8 0,00 0,01 0,30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,21 0,00 0,11 0,01 0,00
9 0,00 0,11 0,01 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,03 0,14 0,97 0,21 0,00 0,00
10 0,00 0,07 0,76 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,03 0,57 0,02 0,36 0,16 0,00
11 0,00 0,52 0,55 0,00 0,00 0,00 0,00 0,21 0,14 0,57 0,09 0,48 0,01 0,00
12 0,00 0,10 0,01 0,00 0,00 0,00 0,03 0,00 0,97 0,02 0,09 0,29 0,00 0,00
13 0,00 0,98 0,31 0,00 0,00 0,00 0,00 0,11 0,21 0,36 0,48 0,29 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,16 0,01 0,00 0,00 0,00
15 0,08 0,00 0,00 0,00 0,33 0,92 0,43 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Результаты и их обсуждение. Мы не
можем повторить произвольно две выборки ТМГ подряд, как относящиеся к одной генеральной совокупности, не только в рамках сравнений статистических функций распределения [(х), т.е. в виде $(х)=^+г(х) для любых )-х и ;'+1-х выборок, но мы не можем произвольно получить и две одинаковые СПС
таких двух выборок. В качестве иллюстрации этого тезиса приводим матрицу сравнения 15-ти выборок ТМГ у спортсмена, где представлено число к=4 пар совпадений (статистических, т.е. такие две выборки можно отнести к одной генеральной совокупности) выборок к) ()=1, 2, ..., 15) без нагрузки (а к2)=8 с нагрузкой £=3Я). Речь идет в целом о 15-ти матрицах пар сравнения ТМГ у одного испытуемого (в неизменном гомеостазе Иг) исходно с Л=0, а затем с ^=3И, где тоже рассчитывались 15 матриц парных выборок ТМГ [2,8,9,11,12,14,18,24].
Это означает, что если мы 15 раз подряд у одного и того же испытуемого, находящегося в одинаковом гомеостазе С1 (его организм якобы без изменений), получим 15 выборок ТМГ, то для этих 15-ти выборок ТМГ мы можем рассчитать одну матрицу парных сравнений выборок (табл. 1). Затем мы повторяем такие серии )-раз (=1,., 15) и получим сначала 15 матриц для =0, и затем 15 матриц для ^=3И (и так для каждого испытуемого, по 30 серий - матриц парных сравнений выборок, подобных табл. 1, где кг=4). Результат общего расчета таких повторов для каждого испытуемого всегда дает к^кг/. Далее, для этих ТМГ мы рассчитывали СПС, и автокорреляции Л(Ь). Оказалось, что эти 15 СПС будут тоже демонстрировать статистическую неустойчивость (СПС и статистических функций )х)^+г(х)). Для матрицы, аналогичной табл. 1, но с нагрузкой ^2=3Н мы получили к2=8 (к2=2кг). Однако, для СПС и Л(Ь) значения к3 и к4 (для этих же выборок ТМГ) дают более высокие значения (но всегда меньше 50%).
В качестве примера из одной серии (из 15-ти ТМГ), полученных у одного испытуемого мы представляем матрицу парных сравнений выборок СПС (см. табл. 2). В такой матрице парные сравнения СПС обычно дают число к статистических пар, которые можно отнести к одной генеральной совокупности не более 30% (от общего числа независимых пар сравнения СПС 105 пар). В табл. 2 представлен пример одной из 15-ти таких матриц для испытуемого БАЕ в
спокойном состоянии (без нагрузки), здесь для СПС кз=29.
Аналогичные расчеты и проверки парных сравнений были выполнены для автокорреляций А(Ь) для всех 15-ти серий, состоящих из 15-ти выборок ТМГ, которые приблизительно демонстрируют такую же картину. В качестве характерного примера это представлено в табл. 3 для той же выборки 15-ти ТМГ у того же испытуемого БАЕ. Это наибольшее значение к^=41 из всех 15-ти серий сравнения А(Ь). Таким образом, не только статистические функции хаотически изменяются и их [(х^+^х), но и СПС, автокорреляции А(Ь) для таких выборок ТМГ тоже будут показывать статистическую неустойчивость. Выборки ТМГ получаются уникальными (произвольно неповторимыми) для одного испытуемого, находящегося в одном гомеостазе 01. Получить подряд совпадение двух (соседних) выборок (их статистических функций распределений, т.е. чтобы [¡(х)=[+1(х!))задача крайне сложная (вероятность р1 такого события для [(х) будет Р1<0,1, для СПС р2*0,2, для А(Ь) рз^0,3, именно рз=0,3 мы имеем в табл. 3).
ностями р1<0,01 или р2<0,05. Это говорит о статистической неустойчивости ТМГ. Внешний вид фазовых портретов в этом случае представлен на рис.1, где 1-А - фазовый портрет треморограммы без нагрузки (£1=0), 1-В - с нагрузкой Р2=3И. Очевидно, что движение х(Ь) в этом ФПС не носит предсказуемый характер (нет прогноза), но при этом площадь 5 квазиаттрактора будет все-таки ограничена некоторым прямоугольником в координатах х^Ь) и х2(Ь) -скорость изменения х().На рис. 1 имеем 51=0.23*10-6 у.е. и 52=1,30х10-6 у.е., что демонстрирует почти шестикратное различие (Б2х6Б1).
Таблица 3
Пример матрицы парного сравнения автокорреляции Л(Ь) треморограмм испытуемого БАЕ (без нагрузки, число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (значимость р<0,05, число совпадений к*=41)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,11 0,90 0,00 0,00 0,55 0,00 0,76 0,37 0,10 0,54 0,08 0,00 0,01 0,00
2 0,11 0,65 0,03 0,00 0,08 0,00 0,48 0,07 0,04 0,65 0,01 0,00 0,13 0,00
3 0,90 0,65 0,00 0,00 0,16 0,00 0,74 0,35 0,01 0,93 0,02 0,00 0,09 0,00
4 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,56 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,55 0,08 0,16 0,00 0,00 0,00 0,09 0,63 0,20 0,35 0,60 0,01 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,10 0,33 0,00 0,09 0,74 0,00 0,24
8 0,76 0,48 0,74 0,00 0,00 0,09 0,00 0,12 0,01 0,78 0,04 0,00 0,01 0,00
9 0,37 0,07 0,35 0,00 0,00 0,63 0,10 0,12 0,87 0,16 0,63 0,08 0,00 0,02
10 0,10 0,04 0,01 0,00 0,00 0,20 0,33 0,01 0,87 0,01 0,86 0,26 0,00 0,06
11 0,54 0,65 0,93 0,00 0,00 0,35 0,00 0,78 0,16 0,01 0,02 0,00 0,01 0,00
12 0,08 0,01 0,02 0,00 0,00 0,60 0,09 0,04 0,63 0,86 0,02 0,51 0,00 0,03
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,74 0,00 0,08 0,26 0,00 0,51 0,00 0,21
14 0,01 0,13 0,09 0,56 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,24 0,00 0,02 0,06 0,00 0,03 0,21 0,00
В
Рис. 1. Фазовые портреты движения пальцев руки испытуемого БАЕ: А - без нагрузки (площадь КА Б1=0,23*10-е у.е.), В - с нагрузкой 3Н (площадь КАБ2=1,30х10-6у.е)
Такая хаотическая закономерность у нас получилась для всех испытуемых (для одного гомеостаза 01) при многократных повторах измерений (несколько тысяч выборок у разных испытуемых). Именно по этой причине мы были вынуждены перейти к расчетам на фазовой плоскости вектора х(Ь)= (х1, х2)т, т.к. статистика дает очень низкий процент идентичности (при статистических сравнениях) выборок с вероят-
Для оценки хаоса в динамике поведения ТМГ мы должны использовать другие критерии сравнения КА, которые были представлены нами ранее в ряде публикаций [2,3,7,8,13,16,17,19,21,22]. В рамках ТХС мы должны проверять кратность изменения площади КА для одного и того же испытуемого, находящегося в двух разных состояниях гомеостаза (О1 (без нагрузки) и О2 (с нагрузкой р2=3И)). В наших исследованиях мы можем говорить о различиях гомеостаза НМС без нагрузки - 01 и о гомеостазе Н2 при нагрузке (в £2) конечности. Для доказательства различий (т.е. что бы 02^01) мы должны сравнивать средние значения
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 265-274
площадей <^1>=0,27х10-6 у.е. и <^2>=1,63х10-6 у.е. по всем 15-ти сериям опытов.
Парные сравнения площадей квазиаттракторов Бг и Б2 демонстрируют увеличение площади Б2 при нагрузке в Р2=3И, что может быть индикатором различий именно в этих двух (разных) го-меостатических состояниях (с нагрузкой - Б2 и без нагрузки - Бг). Однако, сами результаты существенно варьируют от одного испытуемого к другому. Более того, они различаются между тренированными испытуемыми (спортсмены) и испытуемыми без физической подготовки (это представляет другой блок наших исследований). Поскольку все матрицы (табл. 1) показывают низкие значения стохастических сравнений (к^5 для ТМГ), т.е. парные сравнения выборок демонстрируют хаос статистических функций [(х), то иных методов выявления различий в современной науке нет, и мы предлагаем использовать расчет параметров КА при оценке различий го-меостаза (когда Ог^С).
В целом, расчет площадей квазиаттракторов Б испытуемых, находящихся в разных физиологических состояниях, может быть маркером различий гомеостаза, т.е. индикации Выполнить это в рамках традиционной стохастики - задача невыполнимая (из-за непрерывного изменения статистических функций [(х), СПС, Л(Ь) для ТМГ у одного испытуемого, находящегося в неизменном состоянии (одном гомеостазе С1 или С) [7,13,17,19]. Именно это пытался выяснить ¡.Я. Prigogine [29], но количественных данных представлено не было.
Заключение. Детальное исследование гипотезы Н.А. Бернштейна о «повторении без повторений» приводит современную стохастиче-
скую науку в области биомеханики к эффекту Еськова-Зинченко. В этом случае доказывается, что любые две выборки (например, ТМГ в наших исследованиях) не могут произвольно статистически совпадать. Вероятность р совпадения выборок ТМГ (и их статистических функций, т.е. чтобы )х)=^+г(х)) не превышает для постурального тремора р^0,1, а величина к<5% (среднее число ка4%). Одновременно для подряд получаемых выборок ТМГ, их СПС и их автокорреляций Л(Ь) также нет возможностей показывать статистическую устойчивость (т.е. их статистическое совпадение произвольно невозможно) [4,26,30].
В рамках разрабатываемой сейчас ТХС вводится аналог принципа неопределенности Гейзенберга [2,8-12,14,18,24,31-33] в биомеханике (и во всю биомедицину в целом), который позволяет для одной биосистемы, находящейся в одном гомеостазе, рассчитывать параметры КА (у нас это площади Б, которые определяются как произведение вариационных размахов по координате хг и X2=dxг/dt).В таком двумерном ФПС становится возможным представлять процесс, как хаотическое движение вектора х(Ь)= (хг, х2)Т, но в пределах ограниченной области ФПС, которую обозначают как квазиаттрактор. Отметим, что математическое моделирование матриц парных сравнений выборок и расчетов таких КА становиться возможным в рамках компартментно-кластерного подхода, который был разработан в конце 20-го века [16,21]. Однако это отдельная и большая тема, которая нами разрабатывается вот уже более 30-ти лет [13,21,26,32-33].
PRINCIPLE OF UNCERTAINTY OF BIOSYSTEMS IN ORGANIZATION OF MOVEMENTS V.V. POLUHIN*, V.E. YAKUNIN**, O.E. FILATOVA***, S.V. GRIGORIEVA***
*FSBEIHPE Samara State University, 1, Ac. Pavlov St., Samara, 443011, Russia ** FSBEI HE Toliatty State University, 14, Belorusskaya St., Toliatty, Samara region, 445020, Russia ***LLC «CB "ASSA"», 22, Energetikov St., office 706, Surgut, HMAO-Ugra, 628412, Russia
Abstract. A detailed study of the hypothesis of N.A. Bernstein about "repetition without repetition" leads to the Eskov-Zinchenko effect. In this effect, there is a continuous and chaotic change in the statistical distributions functions of the f (x) of samples of tremorograms (TMG) obtained from one subject in constant homeostasis in the regime of continuous repeats of TMG registrations. In this case, matrices of pairwise comparisons of samples of such (conditionally identical) TMG show no more than 4-5% of coincidence of comparison pairs, and the possibility of obtaining two identical samples of TMG in succession does not exceed the probability p <0.01 (and less, depending on the subject). Consequently, an analogue of the Heisenberg uncertainty principle (from quantum mechanics) is proposed, in which constraints on conjugate coordinates are imposed (in our case, this is the real coordinate x1 (t) - the position
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 265-274
of the limb with respect to the sensor and its speed x2 (t) = dxi / dt ). The notion of a quasi-attractor is introduced, and an assessment of the condition of the subjects (good physical training) is presented, which suggests a standard physical load (load F = 3N for test extremity). A different reaction of the subjects to this standard effect is demonstrated in the form of different sizes of quasi-attractors for all 15 series (15 replays of TMG registration) for each condition of the subject (i.e., 225 quasi-attractors for the recorded tremorograms for each subject were calculated and averaged in each series). The concept of type 2 uncertainty for complex biosystems is introduced (complexity, according to I.R. Prigogine).
Key words: tremor, quasi-attractor, type 2 uncertainty, the Eskov-Zinchenko effect.
Работа выполнена по грантам РФФИ № 18-07-00161 «Разработка вычислительной системы мониторинга и моделирования параметров организма жителей Севера РФ» и № 18-47-860001 «Разработка вычислительной системы для идентификации параметров тремора при стресс-воздействиях в психофизиологии».
Литература
1. Баженова А.Е., Алиев Н.Ш., Курманов И.Г., Макеева С.В. Гипотеза Н.А. Бернштейна в организации движений // Сложность. Разум. Постнеклас-сика. 2017. № 3. С. 5-11.
References
1. Bazhenova AE, Aliev NSh, Kurmanov IG, Makeeva SV. Gipoteza N.A. Bernshteyna v organizatsii dviz-heniy [Hypothesis of NA. Bernstein in the organization of movements]. Slozhnost'. Razum. Postneklas-sika. 2017;3:5-11. Russian.
2. Бетелин В.Б., Еськов В.М., Галкин В.А., Гаври-ленко Т.В. Стохастическая нестабильность в динамике сложных гомеостатических систем // Математические доклады. 2017. № 95 (1). С. 92-94. БОТ: 10.1134/81064562417010240.
2. Betelin VB, Es'kov VM, Galkin VA, Gavrilen-ko TV. Stohasticheskaya nestabil'nost' v dinamike slozhnyh gomeostaticheskih sistem [Stochastic instability in the dynamics of complex homeostatic systems]. Matematicheskie doklady. 2017;95(1):92-4. DOI: 10.1134/S1064562417010240. Russian.
3. Болтаев А.В., Газя Г.В., Хадарцев А.А., Синен-ко Д.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на хаотическую динамику параметров сердечно-сосудистой системы работников нефтегазовой отрасли // Экология человека. 2017. № 8. С. 3-7.
3. Boltaev AV, Gazya GV, Khadartsev AA, Sinen-ko DV. Vliyanie promyshlennykh elektromagnitnykh poley na khaoticheskuyu dinamiku parametrov ser-dechno-sosudistoy sistemy rabotnikov neftegazovoy otrasli [The influence of industrial electromagnetic fields on the chaotic dynamics of the parameters of the cardiovascular system of workers in the oil and gas industry]. Ekologiya cheloveka. 2017;8:3-7. Russian.
4. Вохмина Ю.В., Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Филатова O.E. Измерение параметров порядка на основе технологий нейронной сетей // Методы измерения. 2015. № 58 (4). С. 462-466.
5. Галкин В.А., Филатова О.Е., Журавлева О.А., Шелим Л.И. Новая наука и новое понимание гомеостатических систем // Сложность. Разум. По-стнеклассика. 2017. № 1. С. 75-86. DOI: 10.12737/article_58ef6f7a9c4939.90994248.
6. Еськов В.В. Математическое моделирование неэргодичных гомеостатических систем // Вестник новых медицинских технологий. 2017. №3. C. 33-39. DOI: 10.12737/article_59c49db14e5153. 41167665.
4. Vohmina YUV, Es'kov VM, Gavrilenko TV, Filato-va OE. Izmerenie parametrov poryadka na osnove tekhnologij nejronnoj setej [Measurement of order parameters based on neural network technologies]. Metody izmereniya. 2015;58(4):462-6. Russian.
5. Galkin VA, Filatova OE, Zhuravleva OA, Shelim LI. Novaya nauka i novoe ponimanie gomeostati-cheskikh sistem [New science and a new understanding of homeostatic systems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:75-86. DOI: 10.12737/article_58ef6f7a9c4939.90994248. Russian.
6. Es'kov VV. Matematicheskoe modelirovanie neehrgodichnyh gomeostaticheskih sistem [Mathematical modeling of nonergodic homeostatic systems]. Vestnik novyh medicinskih tekhnologij. 2017;24(3):33-9. DOI: 10.12737/article_ 59c49db14e5153.41167665. Russian.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 265-274
7. Еськов В.В., Филатова O.E., Гавриленко Т.В., Химикова О.И. Прогнозирование ожидаемой продолжительности жизни ханты в зависимости от хаотической динамики их параметров сердечнососудистой системы // Экология человека. 2014. № 11. С. 3-8.
8. Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Во-хмина Ю.В. Феномен статической нестабильности в системах секреции типа 3: Complexity // Техническая физика. 2017. Т. 62, №. 11. С. 1611-1616.
9. Еськов В.М., Баженова A.E., Вохмина Ю.В., Филатов M.A., Ильяшенко Л.К. Гипотеза Н.А. Бернштейна в описании хаотической динамики непроизвольных движений человека // Российский журнал биомеханики. 2017. Т. 21, № 1. С. 1423.
10. Еськов В.М., Гудков А.Б., Баженова А.Е., Козу-пица Г.С. Параметры тремора у женщин с различной физической подготовкой в условиях Севера России // Экология человека. 2017. № 3. С. 38-42.
7. Es'kov VV, Filatova OE, Gavrilenko TV, Himiko-va OI. Prognozirovanie ozhidaemoj prodolzhitel'nosti zhizni hanty v zavisimosti ot haoticheskoj dinamiki ih parametrov serdechno-sosudistoj sistemy [Prediction of life expectancy of Khanty depending on the chaotic dynamics of their parameters of the cardiovascular system]. EHkologiya cheloveka. 2014;11:3-8. Russian.
8. Eskov VV, Gavrilenko TV, Eskov VM, Vochmi-na YuV. Phenomenon of statistical instability of the third type systems - complexity. Technical Physics. 2017;62(11):1611-6.
9. Es'kov VM, Bazhenova AE, Vohmina YUV, Filatov MA, Il'yashenko LK. Gipoteza N.A. Bernshtejna v opisanii haoticheskoj dinamiki neproizvol'nyh dviz-henij cheloveka [Hypothesis N. Ah. Bernstein in the description of chaotic dynamics of involuntary human movements]. Rossijskij zhurnal biomekhaniki. 2017;21(1):14-23. Russian.
10. Es'kov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupi-ca GS. Parametry tremora u zhenshchin s razlichnoj fizicheskoj podgotovkoj v usloviyah Severa Rossii [Tremor parameters in women with different physical training in the North of Russia]. EHkologiya cheloveka. 2017;3:38-42. Russian.
11. Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В. Формализация эффекта «Повторение без повторений», открытого Н.А. Бернштей-ном // Биофизика. 2017. Т. 62, № 1. С. 143-150.
11. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Vohmina YUV. Formalizaciya ehffekta «Povtorenie bez pov-torenij», otkrytogo N.A. Bernshtejnom [Formalization of the "Repetition without repetition" effect opened by N. Ah. Bernstein.]. Biofizika. 2017;62(1):143-50. Russian.
12. Еськов В.М. Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Горбунов Д.В., Ильяшенко Л.К. Энтропия Шеннона в исследовании стационарных режимов и эволюция сложных систем // Вестник Московского Университета: физика. 2017. Т. 72, № 3. С. 309-317.
13. Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Зимин М.И. Неопределенность в квантовой механике и биофизике сложных систем // Вестник Московского Университета: физика. 2014. Т. 69 (5). С. 406-411.
12. Eskov VM, Eskov VV, Vochmina YV, Gorbu-nov DV, Ilyashenko LK. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity. Moscow University Physics Bulletin. 2017;72(3):309-17.
13. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Zi-min MI. Neopredelennost' v kvantovoj mekhanike i biofi-zike slozhnyh sistem [Uncertainty in quantum mechanics and Biophysics of complex systems]. Vestnik Moskovskogo Universiteta: fizika. 2014;69(5):406-11. Russian.
14. Еськов В.М. Филатова O.E., Еськов В.В., Гавриленко Т.В. Эволюция представлений о гомеостазе: Детерминизм, стохастика и хаос-самоорганизация // Биофизика. 2017. Т. 62, № 5. С. 809-820.
14. Eskov VM, Filatova OE, Eskov VV, Gavrilenko TV. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochasticsand Chaos-Self-Organization. Biophysics. 2017;62(5):809-20.
15. Еськов В.М., Филатова O.E., Проворова О.В., Химикова O.R Нейронные эмуляторы в идентификации параметров порядка в экологии человека // Экология человека. 2015. Т.5. С. 57-64.
15. Es'kov VM, Filatova OE, Provorova OV, Himikova OI. Nejronnye ehmulyatory v identifikacii parametrov poryadka v ehkologii cheloveka [Neural emulators in order parameters identification in human ecology]. EHkologiya cheloveka. 2015;5:57-64. Russian.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 265-274
16. Еськов В.М., Кулаев С.В., Попов Ю.М., Филатова O.E. Компьютерные технологии в измерении стабильности стационарных состояний в динамических биологических системах // Методы измерения. 2006. № 49 (1). С. 59-65.
17. Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В., Зимин М.И., Филатов М.А. Измерения хаотической динамики двух типов теппинга как произвольного движения // Методы измерения. 2014. №57 (6). С. 720-724.
18. Еськов В.М., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гавриленко Т.В. Эволюция динамики коллективных мод как метод описания поведения живых систем // Вестник Московского Университета: физика. 2016. № 71 (2). С. 143-154.
19. Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В. Кинематика биосистем как эволюция: стационарные режимы и скорость движения сложных систем: Complexity // Вестник Московского Университета: физика. 2015. T. 70 (2). С. 140-152.
20. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова O.E., Ха-дарцев A.A., Синенко Д.В. Нейрокомпьютерная идентификация параметров порядка в геронтологии // Успехи в геронтологии. 2016. № 6 (1). С. 2428.
21. Еськов В.М., Филатова О.Е. Проблема идентичности функциональных состояний нейросетевых систем // Биофизика. 2003. Т. 48, № 3. С. 526-534.
22. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Иляшенко Л.К. Теорема Гленсдорфа - Пригожина в описании хаотической динамики тремора при холодовом стрессе // Экология человека. 2017. №5. С. 27-32.
23. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., По-лухин В.В. Проблема выбора абстракций при применении биофизики в медицине // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 1. С. 158167.
24. Еськов В.М., Хадарцев A.A., Еськов В.В., Вохмина Ю.В. Хаотическая динамика кардио-
16. Es'kov VM, Kulaev SV, Popov YUM, Filatova OE. Komp'yuternye tekhnologii v izmerenii stabil'nosti stacionarnyh sostoyanij v dinamicheskih biologi-cheskih sistemah [Computer technologies in measuring the stability of stationary States in dynamic biological systems]. Metody izmereniya. 2006;49(1):59-65. Russian.
17. Eskov VM, Gavrilenko TV, Vokhmina YV, Zi-min MI, Filatov MA. Measurement of chaotic dynamics for two types of tapping as voluntary movements. Measurement Techniques. 2014;57(6):720-4.
18. Es'kov VM, Es'kov VV, Vohmina YUV, Gavrilenko TV. EHvolyuciya dinamiki kollektivnyh mod kak metod opisaniya povedeniya zhivyh sistem [Evolution of the dynamics of collective modes as a method of describing the behavior of living systems]. Vestnik Moskovskogo Universiteta: fizika. 2016;71(2):143-54. Russian.
19. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Vohmina YUV. Kinematika biosistem kak ehvolyuciya: stacio-narnye rezhimy i skorost' dvizheniya slozhnyh sis-tem: Complexity [The kinematics of biological systems like evolution: stationary modes and the speed of movement of complex systems: Complexity]. Vestnik Moskovskogo Universiteta: fizika. 2015;70(2):140-52. Russian.
20. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, KHadarcev AA, Sinenko DV. Nejrokomp'yuternaya identifikaciya parametrov poryadka v gerontologii [Brain-computer identification of order parameters in gerontology]. Uspekhi v gerontologii. 2016;6(1):24-8. Russian.
21. Es'kov VM, Filatova OE. Problema identichnosti funktsional'nykh sostoyaniy neyrosetevykh sistem [Identity problem of functional states of neural network systems]. Biofizika. 2003;48(3):526-34. Russian.
22. Es'kov VM, Zinchenko YUP, Filatov MA, Ilya-shenko LK. Teorema Glensdorfa - Prigozhina v opi-sanii khaoticheskoj dinamiki tremora pri kholodovom stresse [Theorem Glansdorf - Prigogine in the description of chaotic dynamics of tremor during cold stress]. EHkologiya cheloveka. 2017;5:27-32. Russain.
23. Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatova OE, Poluk-hin VV. Problema vybora abstraktsiy pri primenenii biofiziki v meditsine [The problem of choosing abstractions in the application of biophysics in medicine]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2017;24(1):158-67. Russian.
24. Es'kov VM, KHadarcev AA, Es'kov VV, Vokhmina YUV. KHaoticheskaya dinamika kardio-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 265-274
интервалов в трех возрастных группах коренных и пришлых популяций Югры // Успехи в геронтологии. 2016. № 6 (3). С. 191-197.
intervalov v trekh vozrastnykh gruppakh korennykh i prishlykh populyacij YUgry [Chaotic dynamics of car-dio-intervals in three age groups of indigenous and alien populations of Ugra]. Uspekhi v gerontologii. 2016;6 (3):191-7. Russian.
25. Журавлева О.А., Шелим Л.И., Клюс И.В. Философские проблемы биофизики complexity // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. №2. С. 49-54.
25. ZHuravleva OA, SHelim LI, Klyus IV. Filosofskie problemy biofiziki complexity [Philosophical problems of Biophysics]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;2:49-54. Russain.
26. Зилов В.Г., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Есь-ков В.В. Экспериментальное подтверждение эффекта «Повторение без повторения» Н.А. Берн-штейна // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. № 1. С. 4-9.
26. Zilov VG, Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV. Eksperimental'noe podtverzhdenie effekta «Povtore-nie bez povtoreniya» N.A. Bernshteyna [Experimental confirmation of the effect of "repetition without repetition" NA. Bernstein]. Byulleten' eksperimental'noy biologii i meditsiny. 2017;1:4-9. Russian.
27. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Еськов В.М. Экспериментальные исследования статистической устойчивости выборок кардиоинтервалов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. Т. 164, № 8. С. 136-139.
27. Zilov VG, Khadartsev AA, Es'kov VV, Es'kov VM. Eksperimental'nye issledovaniya statisticheskoy us-toychivosti vyborok kardiointervalov [Experimental studies of the statistical stability of samples of car-diointervals]. Byulleten' eksperimental'noy biologii i meditsiny. 2017;164(8):136-9. Russian.
28. Зинченко Ю.П., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Введение в биофизику гомеостатических систем (complexity) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 6-15. DOI: 10.12737/22107.
28. Zinchenko YuP, Khadartsev AA, Filatova OE. Vvedenie v biofiziku gomeostaticheskikh sistem (complexity) [Introduction to biophysics of homeos-tatic systems (complexity)]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;3:6-15. DOI: 10.12737/22107. Russian.
29. Пригожин И.Р. Конец определенности: Время, Хаос и новые законы природы. Free Press, 1997. 228 с.
29. Prigozhin IR. Konec opredelennosti: Vremya, KHaos i novye zakony prirody [The end of certainty: Time, Chaos and new laws of nature]. Free Press; 1997. Russain.
30. Русак С.Н., Еськов В.М., Молягов Д.И., Филатова O.E. Ежегодная динамика климатических факторов и здоровья населения в Ханты-Мансийском автономном округе-Югра // Экология человека. 2013. № 11. С. 19-24.
30. Rusak SN, Es'kov VM, Molyagov DI, Filatova OE. Ezhegodnaya dinamika klimaticheskikh faktorov i zdorov'ya naseleniya v KHanty-Mansijskom avto-nomnom okruge-YUgra [Annual dynamics of climatic factors and population health in Khanty-Mansiysk Autonomous Okrug-Yugra]. EHkologiya cheloveka. 2013;11:19-24. Russian.
31. Филатова Д.Ю., Веракса А.Н., Берестин Д.К., Стрельцова Т.В. Стохастическая и хаотическая оценка нейромускулярной системы человека в условиях охлаждения // Экология человека. 2017. № 8. С. 15-20.
31. Filatova DU, Veraksa AN, Berestin DK, Streltso-va TV. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure. Human Ecology. 2017;8:15-20. Russian.
32. Филатова O.E., Еськов В.В., Филатов M.A., Иль-яшенко Л.К. Феномен статистической нестабильности и оценка произвольных и непроизвольных движений человека // Российский журнал биомеханики. 2017. Т. 21, № 3. С. 224-232.
32. Filatova OE, Es'kov VV, Filatov MA, Il'yashenko LK. Fenomen statisticheskoj nestabil'nosti i ocenka proizvol'nykh i neproizvol'nykh dvizhenij cheloveka [The phenomenon of statistical instability and evaluation of arbitrary and involuntary human movements]. Rossijskij zhurnal biomekhaniki. 2017;21(3):224-32. Russian.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 265-274
33. Филатова O.E., Еськов В.М., Попов Ю.М. Компьютерная идентификация оптимальных параметров стимула в нейрофизиологии. International RNNS/IEEE Symposium on Neuroinformatics and Neurocomputers, 1995. С. 166-172.
33. Filatova OE, Es'kov VM, Popov YUM. Komp'yu-ternaya identifikaciya optimal'nykh parametrov stimula v nejrofiziologii. International RNNS/IEEE Symposium on Neuroinformatics and Neurocomputers Computer identification of optimal stimulus parameters in neurophysiology. International RNNS/IEEE Symposium on Neuroinformatics and Neurocomputers]; 1995. Russain.
34. Филатова О.Е., Майстренко Е.В., Болтаев А.В., Газя Г.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на динамику сердечно-сосудистых систем работниц нефтегазового комплекса // Экология и промышленность России. 2017. Т. 21, №7. С. 46-51.
34. Filatova OE, Maystrenko EV, Boltaev AV, Gazya GV. Vliyanie promyshlennykh elektromagnit-nykh poley na dinamiku serdechno-sosudistykh sis-tem rabotnits neftegazovogo kompleksa [The influence of industrial electromagnetic fields on the dynamics of cardiovascular systems of workers in the oil and gas industry]. Ekologiya i promyshlennost' Rossii. 2017;21(7):46-51. Russian.
35. Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова Д.Ю. Неопределенность и непрогнозируе-мость - базовые свойства систем в биомедицине // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 1. С. 68-83.
35. Filatova OE, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova DYu. Neopredelennost' i neprognoziruemost' -bazovye svoystva sistem v biomeditsine [Uncertainty and unpredictability - basic properties of medical systems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;1:68-83. Russian.
Библиографическая ссылка:
Полухин В.В., Якунин В.Е., Филатова О.Е., Григорьева С.В. Принцип неопределенности биосистем в организации движений // Вестник новых медицинских технологий. 2018. №4. С. 265-274. DOI: 10.24411/1609-2163-201816261
