Проблема изучения арифметических задач в процессе математического развития дошкольников Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Задание 7. Придумай по схемерассказ.

25

Рис. 5

Задания этого вида стимулируют воображение школьников, формируют у них умение читать информацию, закодированную в модели. Чтобы детям было легче выбрать сюжет, можно поместить рядом со схемой некоторые предметные рисунки.

В содержание заданий, рассмотренных выше, включены модели различных видов: предметные и условные рисунки, схемы, символические (математические) записи. В каждом случае работа с заданиями предполагает активную позицию школьника по отношению к предмету деятельности -модели. В ходе выполнения задания, учащиеся вынуждены анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и абстрагироваться, выполнять практические (предметные и графические) действия. Все модели, в подобных условиях, «проявляют» особенности учебных: знаковость, наглядность, эвристичность, а также указывают на способы организации действий детей.

Список литературы:

1. Давыдов В.В., Варданян А.У Учебная деятельность и моделирование. - Ереван: Луйс, 1981. - 220 с.

2. Истомина Н.Б. Математика 1 класс: учебник. - Смоленск, 2004.

3. Луканкин Г.Л., Сергеева Т.Ф. Математика. 1 кл.: пособие для учителя. сп. 6.: Спец. Лит. - М., 1999. - 28 [1] с.

4. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 1999. - 160 е.: ил.

ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ПРОЦЕССЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ

© Муртазина H.A.*

Московский городской педагогический университет, г. Москва

В статье рассматриваются различные подходы к решению проблемы изучения арифметических задач в процессе математического развития

* Доцент кафедры Теории и методики дошкольного и начального образования, к.п.н.

дошкольников. Раскрываются возможности осуществления преемственности в изучении темы на различных образовательных ступенях. Особое внимание уделяется содержанию, средствам и способам организации деятельности дошкольников на этапе подготовки к работе с задачами в начальной школе.

Арифметическим задачам всегда отводилось особое место в содержа -нии предматематической подготовки дошкольников. Это обусловлено широким спектром функций, которые, по уже сложившемуся мнению, осуществляются посредством арифметической задачи в воспитании и обучении детей [2]. В процессе взаимодействия дошкольника с арифметической задачей расширяется кругозор ребенка; демонстрируется практическая значимость элементарных математических понятий и способов действий; развиваются мышление, воображение и память; формируется умение собирать, перерабатывать, интерпретировать информацию о различных объектах и явлениях окружающей действительности при помощи разнообразных средств, предлагаемых математикой.

Традиционно в ходе математического развития у дошкольников формировались элементарные представления о структуре арифметической задачи, соотношении условия и вопроса, решении задачи на наглядной, или практической основе с последующей проверкой. Материалом для работы служили простейшие задачи в одно действие на прибавление (убавление) нескольких единиц с различными сюжетами, в том числе, похожими на задачи. К последним относятся загадки, пословицы и поговорки, считалки, стихи. На первый взгляд, они содержат элементы, присущие арифметической задаче, однако, в целом, задачей не являются. Например, загадка «2 кольца два конца, а посередине гвоздик», содержит количественные характеристики предметных множеств, но этим признаки задачи ограничиваются. В следующем коротком стихотворении также можно обнаружить потенциальное условие задачи, однако вопрос при этом отсутствует [1]:

На качели, на качели В зоопарке звери сели. Два пятнистых леопарда Солнцу улыбаются. И со старым добром львом Весело качаются.

Методика обучения детей решению задач в первом классе начальной школы служила продолжением такого подхода. Та же линия формирования у детей умения решать арифметические задачи на различных ступенях обучения действует и в настоящее время. В многочисленных тетрадях на печатной основе по математическому развитию дошкольников можно обнаружить термины «задача», «условие задачи», «вопрос к задаче» и «ре-

шение», а также, соответствующие упражнения. Например: Составь задачу по картинке, подбери вопрос к задаче, впиши в окошки числа, чтобы получилось решение задачи и т.п. [4].

При этом анализ опыта работы с темой обнаружил, что каждый этап в изучении арифметической задачи вызывает у детей определенные трудности:

- дошкольник не может «собрать» структурные элементы задачи в единое целое, создать целостную картину сюжета, описанного в задаче;

- дошкольник не может выделить из целостной структуры ее компоненты, установить связь между ними, оценить эти отношения;

- при выборе действия для решения задачи, в первую очередь, дошкольник ориентируется на слова, «подсказывающие» арифметическое действие, а не на смысл развития сюжетной ситуации; и др.

Очевидно, что причины подобных проблем кроются в особенностях психического развития дошкольников и усвоения элементарных математических понятий.

В современных условиях реализации вариативных программ обучения математике на различных образовательных ступенях, особого внимания заслуживает такой подход, при котором знакомство детей с арифметической задачей происходит во втором классе начальной школы [3]. К этому моменту у младших школьников формируются умения, необходимые для продуктивной работы с задачами (умение читать текст; умение моделировать отношения между величинами; умение выбирать и выполнять арифметические действия и т.п.) В этой связи изменяется предназначение пред-школьного этапа изучения арифметических задач - подготовка дошкольников к работе с арифметическими задачами в начальной школе. С учетом того, что представленная линия имеет продолжение в обучении младших школьников, определим некоторые направления работы с темой в ходе математического развития дошкольников:

- формирование представлений о признаках предметов, умения выбирать объекты из окружающей обстановки (предметной совокупности) по указанным признакам и правилам;

- формирование умения взаимодействовать с различными предлагаемыми ситуациями (под взаимодействием понимается активное участие ребенка в представлении и осмыслении ситуации);

- вооружение ребенка средствами, содействующими целостному представлению ситуаций и дальнейшему их осознанию. К подобным средствам можно отнести: приемы умственных действий (анализ и сравнение, классификация и обобщение, аналогия и отвлечение); модели различных видов и приемы работы с ними.

Следует уточнить, что речь идет о ситуациях, описывающих сюжеты, которые близки жизненному опыту дошкольника, имеют ясное, лаконичное изложение, а также:

- включают в себя количественные характеристики величин и описание простейших действий по объединению частей в целое, или выделению части из целого;

- представляются в занимательной (эмоционально ярко окрашенной при восприятии) для дошкольников форме, например, стихотворной, воспринимаемой «на слух», или наглядной;

- являются, по сути, прообразами задач (среди них простейшие логические задачи и задачи на перебор вариантов решений);

- представляют собой структуру, схожую со структурой арифметической задачи.

Анализ выделенных направлений в сочетании с особенностями общего и математического развития дошкольников, позволяет определить этапы подготовки детей к изучению арифметических задач, основное содержание работы с темой, а также способы организации деятельности дошкольников.

Таблица 1

Этапы подготовки дошкольников к изучению арифметических задач

№ п/п Дошкольная ступень математического развития детей Содержание работы Начальная школьная ступень обучения математике Содержание работы

1. 3-4 г. Изучение свойств предметов (цвета, формы, размера, материала и др.). Выбор и сравнение предметов по свойствам. - -

2. 4-5 л. Простейшие действия с предметными совокупностями по сравнению, объединению частей в целое (выделению части из целого) в процессе изучения различного математического содержания (свойств предметов, чисел, цифр, величин и др.). Замена конкретных предметов и действий с предметными совокупностями их моделями (в форме рисунков, схем, или материальных объектов). - -

3. 5-6 л. Анализ различных ситуаций (похожих на арифметические задачи), воспринимаемых «на слух», посредством зрительного восприятия и моделирующих предметных действий в процессе изучения различного математического содержания. - -

4. 6-7 л. Соотнесение ситуаций, похожих на арифметические задачи, и их моделей (в форме рисунков, схем, - -

Продолжение табл. 1

№ п/п Дошкольная ступень математического развития детей Содержание работы Начальная школьная ступень обучения математике Содержание работы

или материальных объектов). Анализ подобных ситуаций, сравнение и выбор соответствующих моделей, решение логических задач и задач «на перебор вариантов решения».

5. - - 1 класс начальной школы Совершенствование приобретенных умений. Расширение опыта работы с ситуациями, похожими на арифметические задачи, и их моделями различных видов, в том числе текстовыми.

6. - - 2класс начальной школы Обобщение опыта, необходимого для работы с арифметическими (текстовыми) задачами. Знакомство с арифметическими задачами.

Рассмотрим примеры заданий, направленных на подготовку дошкольников к изучению арифметических задач в начальной школе.

Пример 1 (№ 1 в табл. 1).

Для Танюшки и Маринки выбираем мы картинки,

Тот загадку разгадает, кто все признаки узнает! *

, V I - - -

Ж I -Л

Рис. 1

У него четыре лапки, Лапки - цап-царапки, Пара чутких ушей. Он - гроза для мышей [1].

Пример 2 (№ 2 в табл. 1).

Собирали мама с дочкой Из мозаики цветочки, Вдруг рассыпались цветочки,

Как вернуть их маме с дочкой?

' -

Рис. 2

Пример 3 (№ 3 в табл. 1). Подбери картинку, отгадай загадку!

Рис. 3

Шевелились у цветка все четыре лепестка. Я сорвать его хотел, он вспорхнул и улетел [1].

Пример 4 (№ 3 в табл. 1).

Как-то ночью под кусточком Грибы выросли опять. Два грибочка, три грибочка.

Сколько будет? Роено... (пять) [5].

О □□

Рис. 4

Пример 5 (№ 4 в табл. 1).

Гуляет в джунглях старый слон, И одинок, и грустен он, Но подошел к нему сынок И больше слон не одинок [5]!

Почему, скажи дружок, слон теперь не одинок?

Пример 6 (№ 4 в табл. 1).

Два пера три свиристели потеряли и взлетели. Следом, воробьи взлетают.

Сколько перьев потеряют?

Пример 7 (№ 4 в табл. 1).

Три кубика в одной корзине Зеленый, красный, ярко синий. Давай поможем гномикам Из них построить домики! Но есть мечта у гномиков-Жить в непохожих домиках.

Перечисленные задания лишь частично иллюстрируют содержание, которое можно предложить детям на этапе подготовки к изучению арифметических задач. Подобные упражнения ориентируют педагога на такие способы организации деятельности дошкольников, как: анализ различных ситуаций и их отображений, выбор и соотнесение моделей в форме рисунков, схем, предметов и т.п., решение задач без применения арифметических действий на основе логических приемов мышления и других видов деятельности (предметной, графической). Примеры занимательны по форме и содержанию, лаконичны, с точки зрения изложения, доступны для детей. Также, нельзя не отметить, что функции, которые, согласно традиции, выполняли простейшие арифметические задачи в математическом развитии дошкольников, не только сохраняются, но и усиливаются.

Список литературы:

1. Волина В. Праздник числа (Занимательная математика для детей): книга для учителей и родителей / В. Волина. - М.: Знание, 1993. - 336 с.

2. Данилова В.В. Обучение математике в детском саду: Практические семинарские и лабораторные занятия: для студентов средних педагогических учебных заведений / В.В. Данилова, Т.Д. Рихтерман, З.А. Михайлова и др. - 3-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», - 1998. -160 с.

3. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Математика 1 класс: учебник для четырехлетней нач. шк. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 1999. - 176 с.

4. Новикова В.П. Математика в детском саду. Рабочая тетрадь для детей 6-7 лет. - М.: Мозаика - Синтез, 2005. - 50 с.

5. Тонких А.П. Логические игры и задачи на уроках математики: популярное пособие для родителей и педагогов / А.П. Тонких, Т.П. Кравцова, Е.А. Лысенко и др. - Ярославль: Издательство «Академия развития», 1997. - 240 с.