CC BY
150
Психолого-педагогические науки
• ••
41
the year 1906. Temir-Khan-Shura, 1907. 11. Rgvia. F. 400. Op. 1. D. 126. 12. THE ARCHIVES RD. F. 2. Op. 1. D. 1. 13. THE ARCHIVES RD. F. 76. Op. 2. D. 6. 14. Chia. F. 821. Op. 150. D. 420.
15. THE ARCHIVES RD. F. 2. Op. 1. D. 1.
Primechanija
1. Kajmarazov G. Sh. Ocherki istorii kul'tury narodov Dagestana: ot vremen prisoedinenija k Rossii do nashih dnej. M., 1971. 2. Kavkazskij uchebnyj okrug. Otchet popechitelja Kavkazskogo uchebnogo okruga o sostojanii uchebnyh zavedenij za 1898 g. Tiflis, 1899. 3. Kozubskij E. I. Istorija goroda
Derbenta. Temir-Han-Shura, 1906. 4. Tam zhe. 5. Kozubskij E. I. K istorii narodnogo obrazovanija v Dagestanskoj oblasti v pervoe pjatidesjatiletie // Dagestanskij sbornik. Vyp. 1. Temir-Han-Shura, 1902. 6. Kozubskij E. I. Istoricheskaja zapiska o pervom desjatiletii Temir-Han-Shurinskogo
real'nogo uchilishha 1880-1889. Port-Petrovsk, 1890. 7. Kozubskij E. I. Otchet o vtorom desjatiletii Temir-Han-Shurinskogo real'nogo uchilishha. 1890-1899. Temir-Han-Shura, 1901. 8. Mamedov
S. M. Stanovlenie i razvitie svetskogo obrazovanija v dorevoljucionnom Dagestane. Avtoref. dis... kand. ped. nauk. Mahachkala, 1998. 9. Obzor Dage-stanskoj oblasti za 1899 g. Temir-Han-Shura, 1900. 10. Obzor Dagestanskoj oblasti za 1906 god. Temir-Han-Shura, 1907. 11. RGVIA. F. 400. Op. 1. D. 126. 12. CGA RD. F. 2. Op. 1. D. 1. 13. CGA RD. F. 76. Op. 2. D. 6. 14. CGIA. F. 821. Op. 150. D. 420. 15. CGA RD. F. 2. Op. 1. D. 1.
Статья поступила в редакцию 30.10.2013 г.
УДК 371.3
ПРОБЛЕМА ФОРМИРОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ УМК «ШКОЛА РОССИИ»
© 2013 Атлуханова Л. А., Нурмагомедов Д. М. Дагестанский государственный педагогический университет
Статья посвящена проблеме формирования алгоритмической культуры у младших школьников в процессе обучения математике средствами УМК «Школа России». Выделены. умения, входящие в понятие «алгоритмическая культура». Определены, основные этапы. формирования алгоритмической культуры, у учащихся: 1) мотивация введения алгоритма; 2) введение алгоритма; 3) усвоение алгоритма; 4) применение алгоритма. Конкретизированы эти этапы, на примере ознакомления учащихся с алгоритмом деления с остатком.
The article deals wish the problem of forming the algorithmic culture of primary schoolchildren during the education of the mathematics by mean of UMK “Russian’s School”. The author have defined main steps of forming the algorithm culture of pupils. The author have divan this steps by mean of examples of the teaching pupils using the algorithm of the division wish radio.
Stat'ya posvyaschena probleme formirovaniya algoritmicheskoi kul'tury u mladshih shkol’nikov v processe obucheniya matematike sredstvami UMK «Shkola Rossii». Vydeleny umeniya, vhodyaschie v ponyatie «algoritmicheskaya kul'tura». Opredeleny osnovnye etapy formirovaniya algoritmicheskoi kul'tury u uchaschihsya: 1) motivaciya vvedeniya algoritma; 2) vvedenie algoritma; 3) usvoenie algoritma; 4) primenenie algoritma. Konkretizirovany eti etapy, na primere oznakomleniya uchaschihsya s algoritmom deleniya s ostatkom.
Ключевые слова: алгоритм, алгоритмическая культура, поэтапное формирование умственных действий.
Keywords: algorithm, algorithmic culture, cost age forming of intellectual actions.
Klyuchevye slova: algoritm, algoritmicheskaya kul'tura, poetapnoe formirovanie um-stvennyh deistvii.
42
• ••
Известия ДГПУ, №4, 2013
Результат деятельности любого человека в различных областях знаний и на практике во многом зависит от степени осознания им алгоритмического характера собственных действий: какие действия и в какой последовательности необходимо выполнять, чтобы получить ожидаемый результат.
Поэтому умение выявлять алгоритмическую сущность различных явлений, «открывать» алгоритмы важное качество для людей различных профессий. Владение навыками выявления и построения алгоритмов способствуют формированию специфического стиля культуры человека, характеризующейся такими качествами, как логичность, точность, последовательность в процессе планирования и выполнения собственных действий, умение четко и лаконично выражать свои мысли.
В настоящее время понятие алгоритма широко используется в различных областях науки, техники и производства.
С различными алгоритмами человек сталкивается с момента своего рождения и на продолжении всей своей жизни. Одевается человек по алгоритму, переходит дорогу по алгоритму, звонит по телефону тоже по алгоритму, и вообще, любое сознательное действие обычно выполняется по алгоритму.
А если кто-то нарушает тот или иной алгоритм, то это может привести часто к непредсказуемым последствиям.
Развитие алгоритмической культуры человека начинается с момента его рождения и продолжается всю жизнь, но целенаправленный смысл этот процесс приобретает в процессе обучения в школе, при изучении всех учебных предметов, и в особенности, математики и информатики.
Ведущую роль в формировании алгоритмической культуры учащихся принадлежит математике, в процессе изучения которой алгоритмические и различные операционные действия, формирование умений действовать по данному алгоритму и составлять новые алгоритмы относятся к числу важнейших составляющих содержания деятельности обучения математике. Поэтому к числу ведущих содержательнометодических линий обучения математике относится и алгоритмическая. Вполне естественно, это обстоятельство,
должно непосредственно сказаться и на курсе математики для учащихся начальной школы. Однако, как показывает практика, в программах и учебниках математики для младших школьников, методических пособиях для учителей недостаточно отражены вопросы, связанные с пропедевтикой основных элементов алгоритмической культуры учащихся. Особенно ярко это проявляется в процессе обучения математике средствами УМК «Школа России». Поэтому наблюдающийся неоправданно низкий уровень развития алгоритмической культуры у старшеклассников -это следствие отсутствия необходимой и систематической работы над формированием элементов алгоритмической культуры у учащихся 1-4 классов.
Алгоритм (лат. Algorithmi, происходит от имени средневекового узбекского математика аль-Хорезми) - способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно показывающих, как и в какой последовательности получить результат, который однозначно определяется исходными данными [2].
К основным свойствам [4], присущим каждому алгоритму относятся:
- дискретность - алгоритм должен представлять собой процесс решения задачи как последовательности элементарных (или ранее определенных) шагов действий следующих друг за другом. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось выполнение предыдущего;
- детерминированность - каждое действие алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять исполнителю никакой свободы выбора;
- результативность - алгоритм должен приводить к решению любую задачу из данного класса задач за конечное число шагов;
- массовость - алгоритм предназначен не для решения одной конкретной задачи, а для решения любой задачи из данного класса однотипных задач.
Кроме алгоритмов для нахождения общего способа решения задачи данного класса однотипных задач на практике часто используются правила, которые напоминают собой свернутые алгоритмы. Обычно в правилах четко не выделяются шаги алгоритма или же не задается строгая их последовательность,
Психолого-педагогические науки •••
приводящая к решению задачи (в этом смысле они не обладают свойствами детерминированности и дискретности).
Любой алгоритм можно считать правилом, однако не всякое правило, как мы показали, является алгоритмом.
В начальном курсе математики многие алгоритмы сформулированы в лаконичной форме в виде правил, не выделяя последовательность шагов и операции. Поэтому учащиеся, безошибочно сформируя правило, часто затрудняются применять его в различных учебных ситуациях.
Отсюда возникает необходимость планирования работы по развитию у младших школьников умений определять элементарные шаги собственных действий, планировать свою деятельность. Это способствует формированию у детей алгоритмической последовательности выполняемых операций и шагов, быстрому развитию умений выполнять соответствующие действия. Сказанное подтверждает необходимость целенаправленной подготовки учащихся не только действовать по заданному алгоритму, но к их составлению, что относится к числу важнейших условий формирования элементов алгоритмической культуры у младших школьников.
Под алгоритмической культурой понимается совокупность специфических представлений, умений и навыков, связанных с понятием алгоритма, формами и способами его задания [4].
Алгоритмическая культура учащихся характеризуется умением учащегося анализировать, моделировать явления и события, интерпретировать различные ситуации их совокупностью взаимосвязанных составляющих, формулировать предписание, выполнение которого приводит к решению задачи. Выделение детьми причинно-следственных связей в составе некоторой математической целостности, определение логической последовательности своих действий по временным параметрам, способность к операционной, деятельностной реализации плана выполнения математического задания составляет суть алгоритмической культуры.
С учетом сказанного можно выделить умения, входящие в понятие алгоритмической культуры:
1) умение действовать по данному алгоритму безошибочно;
43
2) умение «открывать» алгоритм;
3) наглядно представлять, изображать алгоритмы;
4) переходить от развернутых действий к свернутым и наоборот;
5) находить более рациональные алгоритмы;
6) расчленять сложную задачу на более простые;
7) умение обосновать полученный алгоритм;
8) видеть взаимосвязь алгоритмов.
Анализ психолого-педагогической и
методической литературы позволил нам установить, что ведущей теорией, которая составляет основу формирования алгоритмической культуры, является теория поэтапного формирования умственных действий, разработанных в трудах П. Я. Гальперина [1], Н. Ф. Талызиной [3]и др. Основываясь на нее, мы выделили следующие этапы формирования алгоритмической культуры у учащихся:
1 этап - мотивация «открытия» алгоритма. Основная цель этого этапа - актуализация у учащихся знаний, необходимых и достаточных для составления рассматриваемого алгоритма, показ необходимости его введения для решения практических задач;
2 этап - введение алгоритма. Цель этапа - подведение учащихся к «открытию» нужного алгоритма, его формулировка.
3 этап - усвоение алгоритма. Главная цель этого этапа состоит в отработке операций, входящих в алгоритм, и усвоение их последовательности.
4 этап - применение алгоритма. Цель - отработка алгоритма в знакомых ситуациях и незнакомых ситуациях.
Рассмотрим реализацию этих этапов на примере формирования у учащихся алгоритма деления с остатком.
В начале детям можно предложить решать примеры типа: 15:5, 28:7, 10:4. Первые два они могут решить используя знания таблицы умножения, а при решении последнего примера возникает проблемная ситуации, связанная с дефицитом имеющихся у учащихся ЗУН. Здесь возникает потребность выяснить, как же можно решить этот пример.
Путем анализа ситуации они находят новый способ выполнения этого задания: нужно нарисовать 10 точек, обвести их по
4. В результате находят ответ - частное 2 и еще 2 точки оказались лишними.
44
• ••
Известия ДГПУ, №4, 2013
Далее решая несколько аналогичных примеров, учащиеся открывают новый способ выполнения действия.
На следующем этапе детям предлагается выполнить следующие задания:
9:4; 8:5; 47:6.
Выполняя их, они обнаруживают, что новый способ действия не удобен для решения примеров с большими числами. Здесь нужно отмечать большое количество точек. Отсюда возникает необходимость нахождения более эффективного способа действия. В рассматриваемой ситуации целесообразным является не предложение учащимся готовой формулы выполнения ориентировочной основы действия, а составление ее самими учащимися самостоятельно или под опосредованным руководством учителя. Здесь учитель косвенно направляет деятельность детей для подведения их к формулировке алгоритма. А задача учащихся состоит в определении действий, необходимых для разрешения поставленной проблемы, затем формулировке своих действий в виде алгоритма.
Такой подход позволяет приводить изучаемый материал в строгую логическую систему. Учащиеся путем проб и ошибок в ходе специально организованной деятельности (обмена мнения-
ми, анализа, сравнения, обсуждения, идеями, версиями и т. д.) составляют алгоритм выполнения деления с остатком:
1. Находим небольшое число, меньшее делителя, которое делится на делитель без остатка;
2. Разделим данное число на делитель. Это будет значение частного;
3. Оставшаяся часть делимого - это остаток;
4. Проверим, остаток должен быть меньше, чем делитель.
Все выявленные учащимися операции необходимо располагать в строгой последовательности. Выполнение каждой операции возможно только после выполнения предыдущей. Выполнив все операции, ученики решают поставленную задачу.
Мы получили данные, подтверждающие, что формирование алгоритмической культуры у младших школьников на основе поэтапной организации этого процесса, способствует активному развитию интеллектуальных способностей учащихся, более прочному усвоению математических знаний, более качественной подготовке их к продолжению обучения в основной школе.
Примечания
1. Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. Исследования мышления в советской психологии. М., 1966 // Введение в психологию. М., 1976. 2. Новый энциклопедический словарь. М. : Большая Российская энциклопедия: РИПОЛ классик, 2008. С. 30. 3. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. Хрестоматия по психологии. М. : Изд. МГУ, 1975. 4. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике / В.М. Монахов, М. П. Лапчик, Н. Б. Демидович, Л. П. Червочкина. Пособие для учителей. М. : Просвещение, 1978.
Notes
1. Galperin P. YA. Psychology of thinking and teaching about the gradual formation of mental actions. Researches of thoughts in Soviet psychology. M., 1966 // Introduction to Psychology. M., 1976. 2. A new encyclopedic dictionary. M. : Great Russian encyclopedia: RIPOL classic, 2008. P. 30. 3. Talyzina N. F. Managing the process of knowledge mastering. Reading book of psychology. M. : Publishing house of MSU, 1975. 4. Formation of the student's algorithmic culture in mathematics training / V. M. Monahov, M. P. Lapchik, N. B. Demidovich, L. P. Chervochkina. Textbook for teachers. M. : Prosveshenie, 1978.
Primechanija
1. Galperin P. Ya. Psihologiya myishleniya i uchenie o poetapnom formirovanii umstvennyih deystviy. Issledovaniya myishleniya v sovetskoy psihologii. M., 1966 // Vvedenie v psihologiyu. M., 1976. 2. Novyj jenciklopedicheskij slovar'. M. : Bol'shaja Rossijskaja jenciklopedija: RIPOL klassik, 2008. S.30. 3. Talyzina N. F. Upravlenie processom usvoenija znanij. Hrestomatija po psihologii. M. : Izd. MGU, 1975. 4. Formirovanie algoritmicheskoj kul'tury shkol'nika pri obuchenii matematike / V. M. Monahov, M. P. Lapchik, N. B. Demidovich, L. P. Chervochkina. Posobie dlja uchitelej. M. : Prosveshenije, 1978.
Статья поступила в редакцию 07.12.2013 г.
