CC BY
86
УДК 535.33
ПРИЗМА В МИРЕ ИМПУЛЬСОВ
Бронислав Сергеевич Могильницкий
ФГАОУ АСМС, Новосибирский филиал, 630004, Россия, г. Новосибирск, ул. Революции, 36, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой, тел. (383)210-07-75, email: ats3300-106-45@yandex.ru
Игорь Владиленович Минин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск,
ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры метрологии и
технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: prof. minin@gmail. com
Олег Владиленович Минин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск,
ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, заведующий кафедрой метрологии и
технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: prof. minin@gmail. com
Геннадий Владимирович Шувалов
ФГУП «СНИИМ», 630004, Россия, г. Новосибирск, пр. Димитрова, 4, кандидат технических наук, и.о. директора, тел. (383)210-17-26, e-mail: shuvalov@sniim.ru
Рассмотрена разрешающая способность призмы при освещении ее лазерными импульсами сверхкороткой длительности.
Ключевые слова: дисперсия света, сверхкороткие лазерные импульсы,
синхронизация мод.
PRISM IN THE WORLD OF IMPULSES
Bronislav S. Mogilnitsky
FGAOU ASMS, Novosibirsk branch, 630004, Russia, Novosibirsk, Revolyutsii St., 36, candidate of physical and mathematical sciences, head of the department, tel. (383)210-07-75, email: ats3300-106-45@yandex.ru
Igor V. Minin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotny St., Ph.D., Prof. of Department Metrology and Technology of Optical Production chair, tel. (383)361-07-45, email: prof.minin@gmail.com
Oleg V. Minin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotny St., Ph. D., professor of Metrology and Technology of Optical Production chair, tel. (383)361-07-45, e-mail: prof.minin@gmail.com
Gennady V. Shuvalov
Federal State Unitary Enterprise SNIIM, 630004, Russia, Novosibirsk, 4 Dimitrov Ave., Ph. D., acting director, tel. (383)210-17-26, e-mail: shuvalov@sniim.ru
Resolution of a prism is considered when lighting by its laser impulses of supershort duration.
Key words: light dispersion, supershort laser impulses, synchronizing the modes.
Призма как дисперсионный элемент является основой целого класса спектральных приборов: монохроматоров, спектрографов, спектрометров, спектрофотометров.
Одной из важнейших метрологических характеристик спектрального прибора является его разрешающая способность - способность оптического прибора воспроизводить изображение близко расположенных объектов. Теоретической разрешающей способностью спектрального прибора называют величину
9?=^5À=(v/5v), (1)
где ?ц(у)-среднее значение длины волны, (оптической частоты), SX, (5v)-разность разрешаемых длин волн, (оптических частот) или аппаратная функция спектрального прибора. Аппаратная функция позволяет с единых позиций оценить предел разрешения любых спектральных приборов. Считается, что две спектральные линии находятся на пределе разрешения, если расстояние между их максимумами равно полуширине аппаратной функции. Ширина аппаратной функции является основной характеристикой спектрального прибора. Она определяет спектральное разрешение 5Х и спектральную разрешающую способность 91 = к/8к. Чем шире аппаратная функция, тем хуже разрешение (и меньше 91), но больше поток излучения, пропускаемый прибором, т. е. больше оптический сигнал. Таким критерием особенно удобно пользоваться при экспериментальном определении разрешения спектрального прибора.
Стационарное излучение различных длин волн, падающих на призму, преломляется под разными углами. Угол преломления для каждой длины волны определяется величиной спектрального показателя преломления материала призмы пЛ. На выходе призмы формируется веер параллельных монохроматических пучков, со своим углом преломления (рис. 1).
Рис. 1. Разложение света призмой в спектр монохроматических волн Аппаратная функция призмы имеет вид [1]
А=1//1о/=81П2(710-81П(3/А)/(Т10-81ПР), (2)
где D - ширина пучка.
Аппаратная функция определяется дифракцией Фраунгофера, имеет гауссовскую форму и хорошо изучена.
Для характеристики призменных спектральных приборов используют понятие дисперсии материала как производную показателя преломления п по длине волны X. Линейная дисперсия призмы связана с угловой как
где (11- расстояние между двумя близкими спектральными линиями, с1|3- угол отклонения луча, ^фокусное расстояние выходного объектива. При симметричном ходе лучей в призме угловая дисперсия есть
<1(3/ ¿Х = {2зт(ф/2)/[(1- п;2) 8т2(ср/2)] т}-{Апх1АХ\ (3)
где ф - угол при вершине призмы, ёп./ёл- дисперсия материала призмы. Разрешающая способность призмы определяется выражением
91 = а-(ёп^), (4)
где а - размер основания призмы. Например, для призмы с а = 0.1м разрешающая способность составляет величину 91 = 104.
Как изменятся метрологические характеристики призмы при импульсном освещении?
Известно, что мир частоты и мир времени взаимно связаны. Согласно интегралу Фурье спектральные и временные характеристики равноправно отражают суть спектрально-временного процесса [2]. Для призмы эту связь можно представить в виде
9^-91у = (ти/т0) -а-(<1пя/<1А,), (5)
где ёп^/(1^~0.1 мкм'1- коэффициент дисперсии стекла в видимой области спектра, ти - длительность падающего импульса, а - размер основания
призмы, т0= (а-п)/с - время прохождения светом размера призмы, 9г1= (ти/т0)
> 1- параметр, характеризующий длительность временного взаимодействия светового потока с призмой, Для запуска дисперсии света в призме импульс должен «накрыть» временной интервал, соответствующий прохождению светового импульса через призму. Параметр 9?1 по важности вклада в (5) эквивалентен параметру спектральной разрешающей способности 91у. Призма, как нерезонансный элемент, не накладывает ограничения на длительность световых импульсов вплоть до фемтосекундного диапазона.
С началом дисперсии световых лучей в призме и выполнением условий по освещению ти = т0 спектральная разрешающая способность определяется выражением
9?у=ти-(с/пх)-(ёпх/(1^), (6)
и для п>=1.5 будет равна
9Ту=ти-2-1013 с“1. (7)
Как видно, спектральная разрешающая способность призмы зависит от длительности освещающего импульса. Так, для наносекундного импульса (ти = 10'9 с) Яу= 2-104, для пикосекундного (ти = 10'12 с) и 9ТУ = 20. Для фемтосекундных импульсов (ти = 10-15 с) спектральное разрешение
утрачивает смысл из-за того, что такие временные интервалы (~ 10"13 - 10'14с) соответствуют времени резонансного взаимодействия света с атомами и молекулами среды. Запускается процесс резонансного формирования дисперсии в стеклах и кристаллах. Электроны в атоме - пленники своих ядер. Чем короче световая волна, тем выше вероятность ее попадания в резонанс с собственными частотами колебаний электронов. Электроны чаще будут
поглощать и испускать фотоны определенной резонансной частоты,
задерживая тем самым распространение света на этой частоте. Например, в стекле свет распространяется примерно на треть медленнее, чем в вакууме.
Механизм дисперсии является нелинейным в силу различия фазовой и групповой скоростей света в диспергируемых средах. При преломлении импульса на границе таких сред, плоскости равных фаз и равных амплитуд не совпадают. Появляется поперечное групповое запаздывание и преломленная волна становится неоднородной. Изменяется форма аппаратной функции диспергируемой среды. Появляется сильное временное уширение импульса (частотное сжатие) для нормальной дисперсии и, сильное временное сжатие (частотное уширение) импульса для аномальной дисперсии. Вследствие этого, происходит резкое искажение спектрального разрешения. Этот эффект для фемтосекундных импульсов очень существенен, поскольку время запаздывания амплитудного фронта относительно фазового сравним с длительностью самого фемтосекундного импульса [2]. Поэтому, понятие разрешающей способности для фемтосекундных импульсов в начальной трактовке (1) теряет смысл.
Из (6) видно, что, при импульсном освещении из спектральной разрешающей способности, соответствующей стационарному освещению, исчез параметр “а”- размер основания призмы. Тем самым, понизилась ее разрешающая способность. Таким образом, при освещении призмы одиночными импульсами она теряет статус спектрального прибора в силу отсутствия дисперсии световых волн. Импульсу света недостаточно энергии для производства дисперсии в призме. Электрическое поле световой волны, согласно уравнениям Максвелла, воздействуя на электроны атомов,
возбуждает их и теряет, при этом, часть своей энергии. Эти потери ослабляют дисперсию света в призме вплоть до его исчезновения.
Другая ситуация реализуется при освещении призмы синхронизованными сверхкороткими импульсами (СКИ), формируемыми лазерами на основе эффекта синхронизации мод. Сверхкороткие импульсы света в виде периодической последовательности импульсов нано-, пико- и фемтосекундной длительности генерируютя лазерами. Причем, период следования когерентных импульсов определяется параметрами резонатора лазера. Если период следования импульсов Т = 1^ = 2Ь/с, (где f = е/2Ь -частота следования, Ь - длина резонатора, а с - скорость света) выбрать равным длительности переходного процесса т0, т.е. Т=т0, то разрешающая способность призмы в импульсном режиме освещения независимо от длительности СКИ вернется к уровню ее разрешения при стационарном освещении, поскольку в момент выхода светового импульса из призмы, на ее входе появляется точно такой же световой импульс. Происходит постоянная подпитка энергией механизма дисперсии. Призма возвращает себе статус спектрального прибора с разрешающей способностью, эквивалентной случаю стационарного освещения. Она становится спектральным прибором высокой разрешающей силы, что открывает хорошие возможности использования призменных устройств для анализа микро- и наносвойств пространства и времени. Для одиночных фемтосекундных импульсов, понятие спектрального разрешения для призмы не применимо.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лебедева В. В. Техника оптической спектроскопии. - М.: МГУ, 1977. - 384 с.
2. Ахманов С. А., Вислоух В. А., Чиркин А. С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. - М.: Наука, 1988. - 312 с.
© Б. С. Могильницкий, И. В. Минин, О. В. Минин, Г. В. Шувалов, 2014
