CC BY
138
О НЕКОТОРЫХ ОСОБЕННОСТЯХ ИНТЕРФЕРОМЕТРА ФАБРИ - ПЕРО
Бронислав Сергеевич Могильницкий
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного 10, доцент кафедры наносистем и оптотехники. ФГАОУ ФСМС, Новосибирский филиал, 630004, Россия, г. Новосибирск, ул. Революции, 36, заведующий кафедрой, кандидат физико-математических наук, тел. (383) 212-51-09, e-mail: [email protected]
В статье рассмотрена важнейшая метрологическая характеристика интерферометра Фабри - Перо - разрешающая способность. Выявлена особенность в разрешении ИФП при освещении его импульсным светом. Определены условия максимального разрешения в этом случае. Введено понятие временного разрешения ИФП.
Ключевые слова: интерферометр Фабри - Перо, спектральное и временное разрешение, лазерные синхронизованные импульсы.
SOME OF THE FEATURES OF THE FABRY - PEROT INTERFEROMETER
Bronislav S. Mogilnitsky
Siberian state academy of geodesy, 10 Plahotnogo, 630108, Russia, Novosibirsk, docent, department of nanosystems and optical engineering. Academy of standartisation, metrology, certification, 630004, Novosibirsk branch, Revolution street, 36, the candidate of physical and mathematical sciences, director of department, tel. (383) 212-51-09, e-mail: [email protected]
The article deals with the essential metrological characteristics of Fabry - Perot-resolution. Feature to allow the IFP has when covering his pulse light. The conditions of maximum resolution in this case. Introduced the concept of temporal resolution of the IFP.
Key words: Fabry - Perot interferometer, spectral and temporal resolution, synchronized laser pulses.
Одной из важнейших характеристик качества интерферометра является его разрешающая способность. Теоретической разрешающей способностью спектрального прибора называют величину Ш= Л/8Л= v/5v, где Л, v - среднее значение длины волны, оптической частоты, 8Л, 8v - разность разрешаемых длин волн, оптических частот.
В интерферометре Фабри-Перо (ИФП), как в самом простом спектральном устройстве (рисунок 1), разрешение можно представить как [1]
%=qN, (1)
где q =2^Л - порядок интерференции для нормально падающих лучей: d - база интерферометра, N =л4я/(1-R) - острота (фактор резкости) или то же, что число эффективно интерферирующих лучей, R - коэффициент отражения зеркал интерферометра.
При стационарном освещении спектральное разрешение пропорционально базе интерферометра. Чем больше база, тем выше спектральное разрешение. Но тем меньше область свободной дисперсии. Эту взаимосвязь можно описать как,
N = А у/8у,
(2)
т. е.отношение области свободной дисперсии Ау к ширине аппаратной функции 8у, равным резкости (остроте), определяющим качество работы интерферометра.
Рис. 1. Получение многолучевой интерференции в проходящем и отраженном свете
При постоянной остроте, при уменьшении аппаратной функции, растет область свободной дисперсии и наоборот. Для ИФП, спектральное разрешение является функцией двух параметров: базы интерферометра и длины волны света или соответственно порядка интерференции и остроты
Иу=Ш(М) = qN. (3)
Острота ИФП ограничена качеством зеркал и в лучшем случае достигает
-5
значения 10 (в штатных случаях N^100). С другой стороны разрешение прямо пропорционально базе ИФП и обратно пропорционально длине волны света (в данном случае видимого диапазона).
Рассмотрим перспективы использования интерферометрии в области мик-ро- и нанопространств. Вследствие того, что разрешение ИФП прямо пропорционально базе резонатора, то при уменьшении его размеров, интересно рассмотреть результаты интерференционного распределения в отражённом свете. Для этого случая наблюдается зеркальное отражение процессов формирования интерференционного распределения: интерференционному максимуму в проходящем свете соответствует минимум в отражённом. Поэтому все главные параметры интерферометра зеркально идентичны. Нас интересует порядок ин-
терференции, поскольку он является параметром разрешающей способности. Как видно из рисунка, порядок интерференции один и тот же для обоих видов интерференции, а именно q = (1й-со8ф) /) следовательно, спектральное разрешение для нормально падающих лучей будет описываться соотношением (3). При использовании результата интерференции в отражённом свете, мы можем оценить разрешение ИФП с малыми базами, ограниченными только техническими возможностями конструирования резонатора. При выборе минимального размер толщины пластины в 0.5 ). максимальное разрешение ИФП в видимом свете составит величину порядка Шу —100. Область перестройки частоты (область свободной дисперсии) при этом составит ~ Ду= 3-1014 Гц.
Из рассмотренного следует, что при стационарном освещении в области микро- и нанопространств интерферометрия в направлении высокого разрешения не имеет обнадеживающих перспектив.
Рассмотрим эти перспективы при импульсном освещении.
Известно, что мир частоты и мир времени взаимно связаны. То, что описано в терминах частоты зеркально справедливо в терминах временных интервалов. Эта связь осуществляется с помощью преобразования (интеграла) Фурье [2].
Отметим, что угловая и линейная дисперсии, а также область дисперсии ИФП формируются в неизменном со стационарным освещением виде после некоторого промежутка времени с начала момента импульсного освещения. Это интервал времени установления интерференционного распределения (время переходного процесса 0 равен времени двойного обхода импульсом света резонатора ИФП [1].
Таким образом, временное разрешение ИФП при нестационарном освещении это отношение длительности падающего импульса света к времени установления интерференционного распределения в ИФП [1]
Шт=ги Мо = 1/qN. (4)
Из определения следует:
Во-первых, под временным разрешением понимается селективная временная способность ИФП как оптического фильтра для импульсов, взаимодействующих с ИФП. Временное разрешение - это формирование в ИФП процесса интерференции при определенных условиях: а именно таких, что длительность падающего импульса света больше или равна времени установления стационарной интерференции в ИФП. При Жт = 1 или Жт > 1 интерферометр работает как фильтр, а при Шт < 1 как оптический фильтр не работает .Оптимальным для реализации потенциальных возможностей ИФП является условие Шт = 1, отражающее компромисс между спектральным и временным разрешением: уже нет искажений динамики импульса, и спектр импульса разрешается полностью [3].
Во-вторых, это способ оценки длительности падающего импульса, где в качестве меры используется длительность переходного процесса 1о = 1с1/с, а ти = Мт4о. Метод точного измерения длительности лазерных импульсов представлен в работе [4].
Взаимосвязь частоты и времени реализуется в ИФП в виде произведения частоты на длительность импульса.
При Ят=1, спектральное разрешение ЯиУ для импульсного освещения определяется параметром q (порядком интерференции)
Как видно из (6) в спектральном разрешении при импульсном освещении, в отличие от стационарного (3), острота равна 1. Такое условие соответствует режиму двухлучевой интерференции, затраты времени на установление которого минимальны. Поэтому в режиме одиночных импульсов исчезает понятие спектрального разрешения. Однако, импульсное освещение по сравнению со стационарным имеет определенное преимущество. Оно заключается в большей информативности. Так, согласно интегралу Фурье, длительность импульса однозначно определяет величину частотной области, содержащуюся в этом импульсе. Такая взаимосвязь представляет значительный интерес для импульсной спектроскопии [5]. ИФП в этом случае используется в качестве анализатора как спектральной, так и временной информации [3].
Из (4) видно, что временное разрешение, как и спектральное, являются функциями порядка интерференции. Здесь заметим, что предельно низкое спектральное разрешение равно единице по определению, при этом база ИФП равна длине волны света. Иначе интерференция будет отсутствовать. Это условие определяет возможную базу ИФП. Так, для видимого света с )=0.5 мкм база ИФП не может быть больше 0.5 мкм в принципе. Такую базу можно организовать для ИФП работающим в отражённом свете, который пропустит одиночный импульс минимальной длительностью в 1.7 фс. Импульс света в 1 фс с )=0.5 мкм ИФП, как фильтр не пропустит! Это, практически, предельно высокое временное разрешение ИФП для одиночного импульса видимого света.
Исключение составляет случай, «синхронизованного» освещения, когда на ИФП поступает серия синхронизованных лазерных импульсов с периодом следования, равным времени двойного прохождения базы интерферометра. В этом случае, как показано в [6] интерферометр «открыт» для сверхкоротких импульсов любой длительности. Идет непрерывная подпитка энергией процесса интерференции и интерферометр освещается непрерывным светом. Отсюда и разрешение прежнее (3). Сверхкороткие пико- и фемтосекундные когерентные импульсы (СКИ) формируются только в лазере методом синхронизации мод. Других способов создания СКИ нет. Совместная работа лазера и интерферометра осуществляется в режиме эквивалентности «решеток» их мод (идентичные или кратные резонаторы). Это создает возможность для реализации спектрального разрешения ИФП, адекватную разрешению при непрерывном освещении. Следует добавить, что частота следования синхронизованных импульсов обратно
ЖуЖт = УТи = q
(5)
$иу q
(6)
пропорциональна базе ИФП: для d=10-6 м она составляет величину /=1.5-1014 Гц (Я=1-10-6 м, почти видимый диапазон спектра), а для d=106 м всего /=150 Гц.
При очень малых базах, необходимых для работы ИФП как фильтра при освещении его синхронизованными сверхкороткими импульсами нано-, пико-, и фемтосекундного диапазона спектральное разрешение мало.
Из рассмотренного следует, что и при импульсном освещении разрешение интерферометра с базами микро- и наноразмеров не отличается от стационарного режима.
В то же время, качественное отличие работы ИФП в импульсном режиме дает право выбора: либо широкий частотный спектр, сверхкороткий импульс и низкое спектральное разрешение, либо узкий спектр (одна частота), стационарный режим генерации и высокое спектральное разрешение.
Эта взаимосвязь приобретает актуальность в связи с современными возможностями генерации сверхкоротких импульсов и использовании их для новой времячастотной спектроскопии [4].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Могильницкий Б.С. Интерферометр Фабри-Перо при импульсном освещении: новый подход и возможности // Измерительная техника. - 2009. - №12. - С. 11-15.
2. Мазуренко Ю.Т. Спектрально-временные характеристики нестационарного оптического излучения и возможности их измерений // Оптика и спектроскопия, 198З. - Т. 55. -Вып. З-4. - С. 60З-606.
3. Беспалов В.Г., Ефимов Ю.Н., Стаселько Д.И. Спектрально-временной анализ переходных процессов в интерферометре Фабри-Перо // Оптика и спектроскопия, 2001. -Т. 90. -Вып. 4. - С. 696-698.
4. Могильницкий Б.С. Хроноскопический принцип анализа сред // Мир измерений, 2012. - № 10. - С. 20-25.
5. Могильницкий Б.С., Толстиков А.С. Спектрально-временной анализ сред с помощью импульсной интерферометрии // Сб. материалов VI международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2010». - Новосибирск: СГГА, 2010. - Т. 5, ч. 2. - С. 1З9-142.
6. Mogilnitsky B.S., Ponomarev Ju.N. Fabry-Perot Interferometer in the World of Pulses: New Approaches and Capabilites // Atmosferic and Oceanic Optics, 2009. - V. 22, № 5. - P. 544550.
© Б.С. Могильницкий, 2013
