Принятие стратегических решений при задании экспертной информации на лингвистическом уровне Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Менеджмент

А.Е. Шумский,

доктор технических наук, профессор кафедры менеджмента ДВГАЭУ;

А.Г. Колесников,

аспирант кафедры менеджмента ДВГАЭУ

ПРИНЯТИЕ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПРИ ЗАДАНИИ ЭКСПЕРТНОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ЛИНГВИСТИЧЕСКОМ УРОВНЕ

Рассматривается задача принятия стратегических решений при задании экспертной информации на лингвистическом уровне. Решение задачи основано на переходе от лингвистических переменных к размытым числам и последующей обработке с использованием правил нечеткой логики.

Выбор стратегии развития фирмы относится к числу сложных и слабо формализуемых задач, решение которых связано с необходимостью экспертного оценивания стратегической позиции фирмы (по отношению к возможным конкурентам) и перспектив используемых сегментов рынка.

В основе традиционного подхода к выбору стратегии фирмы, разработанного в рамках стратегического менеджмента, лежит теория позиционирования [1. С.5]. Суть этой теории заключается в предположении о существовании матрицы стандартных ситуаций и стандартных решений (стратегий фирмы). Реализация подхода предполагает оценку ситуации по двум комплексным показателям: комплексному показателю привлекательности рынка и комплексному показателю конкурентного статуса фирмы. По полученной оценке ситуации выбирается определенная клетка матрицы - готовое стратегическое решение. В рамках теории позиционирования разработаны различные методы принятия стратегических решений: метод матрицы Бостонской консультационной группы, метод матрицы Мак-Кинси и ряд других. В расширенном представлении эти методы являются достаточно универсальными, поскольку позволяют наполнять клетки матриц конкретными стратегиями, учитывающими специфику соответствующих направлений деятельности. Оценка привлекательности рынка и конкурентного статуса фирмы осуществляется на основе совокупности факторов, характеризующих внешние и внутренние стороны ее деятельности. Анализ внешних сторон деятельности производится по следующим направлениям: рентабельность рынков, перспективы их роста, возможности и опасности с учетом реального и перспективного конкурентного статуса фирмы, а также уже используемых страте-

гий. Внутренние стороны деятельности характеризуются показателями, оценивающими состояние системы управления производственной и финансовой деятельностью, маркетинга, производства и научно-исследовательского сектора.

Факторы, характеризующие перечисленные выше стороны деятельности фирмы, можно разделить на две группы. К первой группе относятся факторы, значения которых получены на основе отчетной информации о ее деятельности и известной информации о деятельности конкурентов. Значения этих факторов абсолютно объективны. Ко второй группе относятся факторы, получаемые на основе оценок, предоставляемых экспертами; эти факторы играют доминирующую роль. Как следствие, точность полученных экспертных оценок определяет качество принимаемых стратегических решений.

Существующие в практике стратегического менеджмента методы получения экспертных оценок не выходят за рамки так называемых "точечных" оценок. Недостатки этих методов известны [2. С.36], [3. С.20]:

- даже опытному эксперту сложно указать конкретное число, являющееся оценкой рассматриваемого фактора; гораздо проще дать качественную оценку значения этого фактора на лингвистическом уровне (например, низкое, ниже среднего, среднее, выше среднего, высокое);

- даже незначительные ошибки в оценке факторов могут привести к существенному изменению значений комплексных показателей привлекательности рынка и конкурентного статуса предприятия и, как следствие, фатально повлиять на правильность принимаемого стратегического решения.

В настоящей работе рассматривается подход, расширяющий возможности известных методов. Предлагаемый подход базируется на использовании методов нечеткой логики [3. С.12]. Реализация подхода позволяет, во-первых, оперировать оценками факторов, задаваемыми на лингвистическом уровне, и, во-вторых, использовать "точные" методы численной обработки информации при нахождении комплексных показателей привлекательности рынка и конкурентного статуса фирмы.

Вычисление комплексных показателей при нечетком представлении информации

В основе предлагаемого подхода лежит традиционное [4. С. 32] представление комплексных показателей привлекательности рынка и конкурентного статуса фирмы, задаваемых в следующем виде:

1п=аО+рР+уО-сТ, (1)

* - ¥т ТС (2)

где 1п - комплексный показатель привлекательно-

сти рынка;

О, Р, О, Т - соответственно показатели перспектив

роста, рентабельности, возможностей и опасностей;

а, р, у, 5, а+р+у+5=1 - весовые коэффициенты;

JK - комплексный показатель конкурентного

статуса фирмы;

If, Ik, 1о - фактический, критический и оптималь-

ный уровни инвестиций соответственно;

Sf, So - оценки действующей и оптимальной

стратегии;

Cf, Со - фактический и оптимальный потенциал

фирмы.

В качестве So и Со целесообразно использовать оценки соответственно стратегии и потенциала наиболее сильного конкурента.

Оценка показателей G, P, O, T осуществляется в соответствии с соотношением

П=Е1=1Ш ki f , (3)

где П - рассматриваемый показатель;

f1 - оценка 1 - го фактора;

к1 - значимость 1 - го фактора.

Оценка показателей возможностей О и опасностей Т осуществляется экспертами по результатам SWOT - анализа [1. С.8]. При оценке экспертами показателя перспектив роста используются следующие основные факторы (и, возможно, ряд других): темп роста выбранного сектора рынка, прирост численности потребителей этого сектора, степень географического расширения сектора рынка. Соответственно, при оценке рентабельности рынка экспертному оцениванию подлежат: колебания цен, колебания объема продаж, цикличность спроса на аналогичную продукцию.

При оценке численных значений весовых коэффициентов а и р эксперты учитывают на какой стадии жизненного цикла находится выбранное направление деятельности: на ранних стадиях более важную роль играют показатели роста (большее значение коэффициента а в сравнении со значением коэффициента р) на стадии зрелости - показатели рентабельности (предпочтение отдается большему значению коэффициента Р). При оценке весовых коэффициентов у и 5 учитывается допустимая степень риска при реализации проекта: предпочтение отдается либо использованию возможностей организации (большее значение коэффициента у), либо стремлению избежать опасности, подстерегающие организацию (большее значение коэффициента 5). Сразу отметим, что реализация традиционного подхода, предполагающего прямое численное оценивание весовых коэффициентов, может представлять для экспертов значительную сложность. Для устранения этого недостатка в настоящей работе будет использован альтернативный подход, в основе которого лежит предварительное нечеткое ранжирование коэффициентов а, р, у и 5 с учетом изложенного выше характера предпочтений и последующее нахождение численных значений весовых коэффициентов методом одномерного шкалирования [2].

Оценки значимости факторов (коэффициентов k1) могут быть непосредственно указаны экспертами. Однако, как и в предыдущем случае,

экспертам проще осуществить предварительное ранжирование факторов, сопоставляя их значимость.

Значения уровней инвестиций I, 1к, 1о определяются на основе бухгалтерских данных. Расчет показателей 8£ 8о, С£, С0 осуществляется в соответствии с соотношением (3). Перечень факторов, учитываемых при оценке по формуле (3), приведен в [1. С. 19]. Укажем на особенности нахождения значений этих факторов. Отметим, прежде всего, что значения факторов, необходимые для расчета фактического потенциала фирмы С, - суть реальные (точно известные) показатели ее деятельности [1. С. 19]. В тоже время значения факторов, используемых при расчете Со, могут быть либо известны с достаточной точностью (например, из печати), либо потребовать экспертных оценок. Значения факторов, требуемых при расчете 8£ 8о, как правило, определяются по результатам экспертного оценивания.

Итак, как и отмечалось выше, все факторы, учитываемые при нахождении комплексных показателей 1п, 1к, можно разделить на две группы. К первой группе относятся факторы, значения которых известны с достаточной точностью из отчетной документации или доступных публикаций (1£, 1к, 1о, факторы, используемые при расчете С£ а также, возможно, ряд факторов, используемых при расчете Со), а ко второй - факторы, оцениваемые экспертами (необходимые для расчета показателей О, Р, О, Т, 8£ 8о, Со). В настоящем разделе будем предполагать, что оценки факторов £, предоставляемые экспертами, имеют вид так называемых размытых (нечетких) чисел X! = {х1Ь х12, ..., х^}, задаваемых своими функциями принадлежности цХ1(хщ) е [0, 1]. Функция принадлежности Цж(хщ) характеризует степень уверенности эксперта в том, что оцениваемый фактор £ имеет значение х^. Способ задания экспертной оценки в виде размытого числа представлен в табл. 1.

Таблица 1

Значение оценки хп х12 х«

Функция принадлежности Цх1(хц) Цх1(х12) Цх1(х1г)

Результирующие оценки факторов определяются по размытым оценкам экспертов следующим образом:

Цх!(ху) = т1п {цХ^хщ), г=1, ., К},

где ХГ1 - оценка фактора

предоставляемая г - м экспертом; N - общее число экспертов.

В соответствии со структурой соотношений (1) - (3) вычисление комплексных показателей 1п, 1к требует осуществления арифметических операций над размытыми числами. Эти операции выполняются наиболее простым способом, если значения оценок х^ находятся в интервале [0,1]. Поскольку на практике эксперты могут пользоваться другими шкалами, то перед осуществлением арифметических операций полученные от экс-

пертов оценки подлежат нормированию. Операции над нормированными размытыми числами осуществляются на основе соотношения

И«* xk(z) = max m1n (и»(хщ), Ихк(хь)), j, s=1, ..., l, (4)

z=X1j*Xks

где символ * обозначает осуществляемую операцию. При выполнении операции над смешанными числами (размытыми и обычными) функция принадлежности обычного числа в соотношении (4) полагается равной единице.

Проиллюстрируем выполнение операции сложения двух размытых чисел с весовыми коэффициентами а=р=0.5 на примере показателей рентабельности Р и роста G, задаваемых соответственно в табл. 2 и 3.

Таблица 2

Р 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Ир 0.2 0.6 1 0.8 0.4 0

Таблица 3

G 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.7 0.8 0.6 0.4 0.2 0

Результаты выполнения операции сложения представлены в табл. 4.

Таблица 4

0.5P+0.5G 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

M'0.5P+0.5G 0.2 0.6 0.7 0.8 0.8 0.6 0.4 0.4 0.2 0 0

Поясним значения последней строки из табл. 4 на примере расчета функции принадлежности Цо.5р+о.5а для значения 0.5Р+0.50=0.5. Для этого сведем все возможные пары значений параметров Р и О, приводящие к искомой сумме 0.5, а также соответствующие значения функций принадлежности цР и в табл. 5.

Таблица 5

Р 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

G 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0

Ир 0.2 0.6 1 0.8 0.4 0

Мс 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.7

ш1п (ир, и«) 0 0.2 0.4 0.6 0.4 0

Результирующее значение функции принадлежности ^0.5P+05G(0.5) = max {0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.4, 0} = 0.6.

Рассмотрим общий подход к определению весовых коэффициентов а, р, у, 5 и коэффициентов значимости факторов k1, базирующийся на использовании метода размытого ранжирования [3. С. 16]. В основе предлагаемого метода лежит попарное сравнение альтернатив (соответственно перспектив роста, рентабельности, возможностей и опасностей -

в случае оценки весовых коэффициентов, и важности факторов - в случае оценки значимости факторов). По результатам сравнения строится размытое отношение предпочтения, определяющее степень доминирования альтернативы Ак над альтернативой А/ и характеризуемое функцией принадлежности ц(к, /). В рассматриваемом случае функция принадлежности ц(к, /) указывает на степень уверенности экспертов в том, что альтернатива Ак превосходит альтернативу А/. Обычно рассматривают три уровня степени уверенности эксперта в принятом решении, обозначаемые ниже следующим образом:

1) Ь: - уровень безразличия; эксперт предполагает, что альтернатива Ак возможно не хуже альтернативы А/;

2) ЬР - уровень предпочтения; эксперт предполагает, что альтернатива Ак возможно лучше альтернативы А/;

3) Ь8 - уровень уверенности; эксперт предполагает, что альтернатива Ак существенно лучше альтернативы А/.

Каждый уровень степени уверенности может быть охарактеризован своим значением функции принадлежности - соответственно цЬ1(к, /), цьр(к, /), Ць5(к, /), цы(к, /) + Цьр(к, /) + Ць5(к, /) = 1. Как следствие, результаты попарного сравнения альтернатив Ак, А/, осуществляемого каждым из экспертов, могут быть представлены в виде табл. 6.

Таблица 6

Уровень уверенности Функция принадлежности

Ь: Цгы(к, /)

Ьр Цгьр(к, /)

Ь8 ЦгьДк, /)

В табл.6 индекс г, г = 1, ..., N при функции принадлежности указывает на номер эксперта, осуществляющего попарное сравнение. Дальнейшая обработка экспертных данных с целью получения численных значений весовых коэффициентов и коэффициентов значимости факторов осуществляется на основе предлагаемой ниже модифицированной процедуры одномерного шкалирования. Процедура включает следующие этапы.

1. По экспертной информации, оформленной в виде табл.6, строится матрица предпочтений Р=(рк/) размера тхт с элементами

Рк/ = 0,5 цьр(к, /) + ЦьДк, /),

где т - число сравниваемых альтернатив, цЬр(к, /) = т1п{цгЬр(к, /),

г = 1, ..., К},

ць5(к, /) = т1п{цГЬ5(к, /), г = 1, ., К}.

2. Строится преобразованная матрица предпочтений Ъ = (/к/) с элементами, определяемыми по формуле

/ 1 Л 22и -— ра =[р^

на основе таблиц нормального распределения [5, С.9]:

3. Находятся вспомогательные параметры по формуле

т

8к = 1 ^.

и т

4. Определяются ненормированные значения весовых коэффициентов (обратное шкалирование) по формуле

ь =1 ¿Г I ^2

—

5. Значения весовых коэффициентов нормируются

=

к

к=1

Заметим, что несмотря на использование метода размытого ранжирования, весовые коэффициенты имеют вид обычных чисел.

Лингвистический уровень задания факторов

Предположим теперь, что оценки факторов, предоставляемые экспертами для нахождения показателей Р, О, О, Т, С/С0, заданы на лингвистическом уровне, т.е. имеют вид так называемых лингвистических переменных [3]. В этом случае каждому значению лингвистической переменной можно поставить в соответствие некоторое размытое число, характеризуемое своей функцией принадлежности, как это, например, показано на рис. 1.

Рис. 1. Задание лингвистической переменной функциями принадлежности; цифрами обозначены функции принадлежности для значений лингвистической переменной: 1 - низкое; 2 - ниже среднего; 3 - среднее; 4 - выше среднего; 5 - высокое

Для удобства на рис. 1 рассмотрен случай непрерывной области значения фактора £ хотя при проведении расчетов удобней пользоваться дискретными наборами значений факторов (как это и предполагалось в предыдущем разделе). Отметим, что вид функций принадлежности может задаваться на основании мнений экспертов. Эти мнения, как правило, достаточно консервативны и мало зависят от изменений, происходящих в окружающей среде фирмы. Последнее позволяет задавать функции принадлежности заранее (до этапа нахождения комплексных показателей) и многократно использовать в неизменном виде при решении задач диагностики стратегической позиции фирмы на протяжении длительного периода времени. Вычисление комплексных показателей 1п, У в этом случае может быть организовано по схеме, представленной на рис. 2.

ЛП Преобразование к РЧ Операции над раз- КП

размытым числам мытыми числами

Рис. 2. Схема вычисления 1п, — при задании факторов на лингвистическом уровне: ЛП - лингвистические переменные; РЧ - размытые числа; КП - комплексный показатель

Диагностика стратегической позиции фирмы

Реализация описанной выше схемы приводит к получению значений комплексных показателей 1п, — в виде размытых чисел: 1п={1пь -п2, ..., 1п/}, 1к={1к1, 1к2, ..., -М. Каждый из комплексных показателей характеризуется своими функциями принадлежности - соответственно ц^Ут) и М!ч), вычисляемыми с использованием соотношений (1) - (4). Это обусловливает специфику диагностики стратегической позиции фирмы на основе матрицы стандартных ситуаций и стандартных решений, пример которой приведен на рис.3.

-п 1

0 --

81 83

82 84

0 -к

1

Рис. 3. Матрица стандартных ситуаций и стандартных решений размера

2х2

Приведенная матрица аналогична матрице Бостонской консультационной группы; каждая клетка матрицы соответствует определенной

62

стратегии (стратегии 81 - 84). Специфика диагностики стратегической позиции предприятия при использовании размытых значений комплексных показателей обусловливается, во-первых, тем, что можно лишь с определенной степенью уверенности (характеризуемой значениями функций принадлежности М^Ут), МлСУд)) рассматривать целесообразность использования той или иной стратегии. Во-вторых, само разбиение матрицы на клетки (стратегии) может быть нечетким. Действительно, в рассматриваемом случае ничто не препятствует введению для комплексных показателей 1п и У лингвистических значений "высокий" и "низкий", задаваемых своими функциями принадлежности - соответственно Ц^Уш), МнУш), и Цв(1ч), ЦнУч). Пример задания функций принадлежности для лингвистических значений комплексных показателей приведен на рис. 4.

Рис. 4. Функции принадлежности лингвистических значений комплексных показателей "низкий" и "высокий"

Как следствие, целесообразность использования каждой стратегии может быть охарактеризована своей функцией принадлежности ц81, 1 = 1, .. .4, результата вычисления комплексных показателей 1п, У к нечеткому множеству 81. Правила вычисления функций принадлежности ц81, I = 1, .4 непосредственно следуют из [3] и имеют следующий вид:

МS1 Jm , ) = mln\цв (■Лт ^ Мв (лЦ ) Млт (Лт ), Млк (лкг )}~ Мs 2 (( , Лк} ) = т1п {"н (лт ), Мв ((к} } Млт (лт ), Млк (ЛИ )} ) = тт|цв (Лт ), Мн (Лк, ) Млт (лт \ Мл (лы )} I Мs3 ( т! , Лк} ) = т1п{Мн (Лт ), Мн (Лк} ), Млт (Лт ), Млк (ЛЙ )} Принятие решения о выборе конкретной стратегии (клетки матрицы стандартных ситуаций и стандартных решений) в рассматриваемом случае должно осуществляться на основе сопоставления векторов, представляющих весь массив значений соответствующих функций принадлежности. В качестве численной меры при сопоставлении этих векторов будем использовать значения евклидовых норм соответствующих векторов. В результате правило принятия решения принимает следующий вид:

1. ||Ц81|И|Ц82||, ||Ц811| ^||Ц83||, ||Ц811| >||Ц84|| - выбор стратегии 81;

2. ||ц,82||>||Ц81||, ||Ц82|| >||Ц831|, ||Ц-Э21| >||Цз4|| - выбор стратегии 82;

3. ||ц,83||>||Ц81||, 11Ц831| ^||ЦБ2||, ||Ц831| >||Цз4|| - выбор стратегии 83;

4. ||ц,84||>||Ц81||, ||Ц84|| ^||ЦБ2||, ||Ц84|| >||цЭ31| - выбор стратегии 84,

где символ ||*|| означает евклидову норму вектора, представляющего соответствующую функцию принадлежности.

Изложенное в настоящем разделе очевидным образом может быть распространено на случай матрицы стандартных ситуаций и стандартных решений произвольной размерности.

Предложенный в работе подход к диагностике стратегической позиции фирмы позволяет использовать экспертную информацию, задаваемую на качественном (лингвистическом) уровне. Такое представление информации с практической точки зрения выглядит более простым и оправданным, чем традиционно используемые "точечные" оценки. Учет предпочтений экспертов позволяет установить значимость рассматриваемых факторов и связать значения используемых лингвистических переменных с соответствующими размытыми числами. В результате перехода от значений лингвистических переменных к размытым числам возникает возможность нахождения комплексных показателей привлекательности рынка и конкурентного статуса фирмы в численном виде в соответствии с известными соотношениями. При этом обеспечивается большая достоверность получаемого результата по сравнению со случаем использования "точечных" оценок. Реализация подхода требует выполнения арифметических операций над размытыми числами, использования методов размытого ранжирования и одномерного шкалирования. Получение комплексных показателей привлекательности рынка и конкурентного статуса фирмы в виде размытых чисел потребовало разработки специальных правил принятия решения на основе матрицы стандартных ситуаций и стандартных решений.

Литература

1. Ансофф И. Стратегическое управление. - М.: Экономика, 1989.

2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1986.

3. Контроллинг как инструмент управления предприятием / Под ред. Н.Г. Данилочкиной. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

4. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский А.В., Соколов В.Б. Теория выбора и принятие решений. - М.: Наука, 1982.

5. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. - М.: СИНТЕГ, 1998.