CC BY
90
НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ РИСКА ВРАЖДЕБНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ
Акопян Г.А., Романников А.Н.
Постоянное усложнение экономических взаимосвязей делает невозможным или затруднительным использование традиционного математического аппарата для решения возникающих задач. В статье, на примере моделирования интегрального показателя, характеризующего степень защищенности от недружественного захвата компаний, продемонстрирован метод решения экономических задач с использованием нечетких множеств и нечеткой логики Л. Заде.
Ключевые слова: риск, враждебное поглощение, нечеткие множества.
FUZZY-SET APPROACH TO THE ANALYSIS OF THE RISK OF HOSTILE TAKEOVER
Akopyan G., Romannikov A.
Constant growth of complication of economic relations makes the usage of traditional mathematical tools to solve the modern problems difficult or even impossible. In this article by modeling the integral index, describing the hostile take-over protectability level, is shown a mathematical approach to solving the business problems using fuzzy sets and fuzzy logic of L. Zadeh.
Keywords: risk, hostile takeover, fuzzy sets.
Сложность народно-хозяйственных взаимосвязей в современном мире постоянно растет. Рецессия мировой экономики и последовавшее ужесточение законодательной базы, регулирующей экономические взаимоотношения как внутри отдельных стран, так и в мире в целом только усиливают сложность и неоднозначность взаимосвязей в экономике. В связи с этим, перед экономистами-исследователями возникают новые задачи, формализация которых крайне сложна или невозможна вовсе. Традиционный математический аппарат не позволяет формализовать экономические показатели, не имеющие точного количественного выражения. Для решения задач моделирования нечисловых параметров целесообразно применять нечетко-множественный подход. Рассмотрим возможность прикладного применения нечетного математического аппарата на примере показателя защищенности компаний от враждебного поглощения.
Количество слияний и поглощений во всем мире растет. Непрерывное ужесточение условий конкурентной среды, особенно в эпоху глобализации, задает тенденцию к укрупнению капитала как способу завоевания и укрепления компаниями рыночных позиций. В мировой практике поглощения осуществляются на фондовом рынке, путем приобретения крупного пакета акций компании цели, по установленным законом правилам. Россия пережила уже вторую волну слияний и поглощений. Речь идет о любых видах сделок, которые объединяет передача корпоративного контроля во всех формах, включая покупку и обмен активами. Такие сделки имеют различные цели и форму, но обязательно включают изменение собственника и структуры капитала.
Специфика и основная проблема российской практики заключается в том, что в стране по-прежнему существуют способы приобретения активов по цене значительно ниже рыночной, когда имущество или имущественные права приобретаются посредством неправомерных судебных решений. Естественно, подобного рода сделки не могут носить дружественного характера и являются ничем иным, как враждебным поглощением.
Разработка методики анализа факторов, влияющих на риск враждебного поглощения актуальна в силу необходимости строить стратегии защиты от недружественных захватов. При этом нужно учитывать не только цивилизованные методы поглощений, но и, зачастую, далекие от законных. При таком развитии событий, возникает большое количество факторов, неизмеримых с экономической точки зрения. Поэтому анализ нечисловых факторов является необходимым инструментом при построении действующих и эффективных стратегий защиты от недружественных поглощений.
Разработка и внедрение стратегии защиты от враждебного поглощения компании необходима государству для развития экономики, владельцам компании для защиты собственности, менеджменту компании для эффективного управления, а такие стратегии невозможны без детального анализа факторов, влияющих на риск враждебного поглощения, тем более, если такие факторы неизмеримы количественно. В данной статье будет предложена методика получения интегрального показателя защищенности компании от враждебного поглощения и способ оптимизации управляемых нечисловых параметров, влияющих на степень защищенности компании от недружественного захвата.
Прежде чем приступить к описанию методики и условной практической реализации математического аппарата, необходимо описать экономические основания модели и ввести терминологию.
В трактовке понятий «слияние» и «поглощение» существуют некоторые различия в зарубежной практике и теории, и российском законодательстве.
В соответствии с общепринятым подходом под слиянием подразумевается любое объединение хозяйствующих субъектов, в результате которого образуется единая экономическая единица из двух или более ранее существующих структур. Хотя существует мнение, что в этом объединении участвуют только 2 компании и одна из них теряет свою марку1. В соответствии с Российским законодательством, необходимым условием слияния компаний считается появление нового юридического лица на основе двух или нескольких прежних фирм с ликвидацией последних2.
В зарубежной же практике характерной особенностью слияния является объединение нескольких фирм, в результате которого одна из них выживает, а остальные утрачивают самостоятельность и прекращают существование. В российском законодательстве подобная трактовка соответствует понятию присоединение или поглощение.
В западной теории и практике нет стремления к четкому разграничению этих понятий. Поглощение описывается как взятие одной компанией под свой контроль другой фирмы с помощью приобретения права собственности на нее путем скупки большей части ее акций без изменения числа компаний до и после процесса3.
Несоответствие трактовок этих понятий вытекает как из объективных практических и законодательных несоответствий западного опыта с российским, так и из исходных значений английских аналогов этих понятий:
• Merger - поглощение (путем приобретения ценных бумаг или основного капитала), слияние (компаний);
• Acquisition - приобретение (например, акций), поглощение (компании);
Merger and acquisitions (M&A) - слияние и поглощение компаний.
Несмотря на различие трактовок, необходимо отметить, что всякие интеграционные процессы - как слияния, так и поглощения (Mergers & Acquisitions, M&As) - представляют собой сделки, которые наряду с переходом прав собственности подразумевают, прежде всего, смену контроля над предприятием (CorporateControl). Следовательно, приобретение незначительных, в т.ч. ориентированных исключительно
на получение спекулятивного дохода, пакетов акций со стороны частных лиц и/или институциональных инвесторов (портфельные инвестиции) к ним не относится4.
Под недружественным (враждебным) поглощением (Hostile takeover), в контексте данной статьи, будем понимать получение лицом или группой совместно действующих лиц (инициатор) корпоративного контроля над предприятием (компания-цель) вопреки воле и в условиях жесткого противодействия со стороны администрации цели и/или собственника пакета (совместно действующих собственников совокупного пакета) акции Цели, обеспечивающего такой контроль.
Исходя из основных мотивов, которыми руководствуется компания-инициатор недружественной сделки, и из характеристик, делающих компанию желаемой целью для враждебного поглощения и являющихся акселератором враждебных интеграционных процессов, можно сделать вывод, что существует ряд объективных факторов, влияние которых в определенной степени обуславливает риск поглощения. Вполне логичным видится вывод о том, что подобные факторы могут быть сформулированы из итогов хозяйственно-экономической деятельности предприятия. Источниками такого рода данных могут служить финансовая отчетность компании (бухгалтерский баланс, отчет о прибылях и убытках, отчетность по МСФО и т.д.). Кроме показанных в формах отчетности абсолютных показателей, факторами-индикаторами недостаточной эффективности деятельности предприятия могут быть относительные показатели, такие как коэффициент прибыльности, коэффициент финансовой устойчивости предприятия и т.д. Однако все вышеперечисленные показатели имеют точную количественную оценку, они измеримы и очевидны, а значит, достаточно просто поддаются анализу
Числовыми назовем факторы, имеющие точную, измеримую количественную оценку. Как уже было сказано выше, числовые факторы, в силу своей измеримости, достаточно просто поддаются анализу и очевидно интерпретируемы. Нас же в первую очередь интересуют нечисловые факторы. Нечисловые - факторы, не имеющие измеримого количественного значения, оцениваемые исключительно экспертно.
Таким образом, поставленная задача сводится к анализу нечисловых факторов и экономической интерпретации проведенного анализа. В конечном итоге необходимо получить единый интегральный показатель на основе нечисловых факторов для конкретно рассматриваемого предприятия, который даст возможность менеджменту компании сделать вывод о степени риска быть захваченным или подвергнуться атаке недружественной компании-инициатора.
Для того чтобы приступить к описанию методов, необходимо описать способ сбора информации для последующего анализа. Как было сказано выше, нечисловые факторы неизмеримы количественно, а, следовательно, необходимо воспользоваться экспертной оценкой значений этих параметров. Для анализа значений и выставления экспертных оценок необходимо сформулировать массив параметров, применимых для конкретного анализируемого предприятия-цели, учитывающих особенности экономико-хозяйственной деятельности последнего.
После получения экспертных оценок каждого из параметров необходимо решить задачу получения единого интегрального параметра. Для этого необходимо усреднить оценки экспертов, то есть для каждого параметра получить единственную оценку.
Наиболее простым и очевидным способом получения интегральной оценки является формирование аддитивного показателя, где каждый из исследуемых параметров будет иметь коэффициент, характеризующий его значимость. С помощью модифицированного метода анализа иерархий и метода парных сравнений легко получить искомый интегральный показатель, характеризующий степень защищенности компании от враждебного поглощения. Однако описанный метод имеет ряд существенных недостатков. Поскольку, как в оценке значений параметров, так и в оценке их значимости используются экспертные выводы, получившийся показатель приобретает изрядную долю субъективизма. Получившийся показатель трудно оценивать с точки зрения критических значений. Критическое значение может быть посчитано с большими допущениями и быть существенно больше полученного расчетного значения. А это, в свою очередь, усложняет интерпретацию полученного результата. Самым же существенным недостатком является то, что рассчитанный по описанному методу интегральный показатель степени защищенности от враждебного поглощения неуправляем, что делает невозможным выработку конкретных рекомендаций по улучшению положения компании.
Для устранения этих недостатков предлагается принципиально другой метод, основанный на анализе экспертно-оцененных значений нечисловых факторов с помощью нечетких чисел. Рассмотрим подробнее этот метод. Основа его остается неизменной. Нам необходим массив оценок нечисловых параметров, полученный экспертным методом.
Для решения нашей задачи понадобиться определить нечеткие множества, состоящие из нечетких чисел треугольного вида. Прежде чем приступать к описанию модели, приведем определение нечетких чисел и нечетких множеств.
В первую очередь определим понятие носителя, или области рассуждений. Носитель - это универсальное множество, к которому относятся все результаты наблюдений в рамках оцениваемой квазистатистики.
Нечеткое множество А - это множество значений носителя, такое, что каждому значению носителя сопоставлена степень принадлежности этого значения множеству А.
Функция принадлежности m (и) - это функция, областью определения которой является носитель U, u О U, а областью значений -единичный интервал [0,1]. Чем выше mA(u), тем выше оценивается степень принадлежности элемента носителя u нечеткому множеству А.
Для оценки значений показателей будем использовать нечеткое множество, где областью рассуждений является оценка, данная экспертами. А нечетком множестве существует 3 терма - «Низко», «Средне» и «Высоко». (Рис.1)
Общий вид нечетких термов
"Низко"
"Средне"
"Высоко"
Область рассуждений Рис. 1 Общий вид нечеткого множества
1 Дж. К. Ван Хорн «Основы управления финансами»
2 Гражданский кодекс РФ
3 Р. Брейли, С. Майерс «Принципы корпоративных финансов»
4 Н.Б. Рудык «Методы защиты от враждебного поглощения»
Основная идея модели заключается в том, чтобы придать функциональное значение выражение каждому параметру, участвующему в модели. Для этого на новой оси координат в пропорциональных долях откладывается текущее значение функции принадлежности, полученное при оценке значения фактора на нечетком множестве (рис. 2).
Функциональное отображение
'( 0 8Л Ж 0 8Л Ж 0 ЗЛ Ж 0 81 Ж 0 81 Ж 0 ЗЛ Ж 0 81 С 0.84
С 0.7
С 0.6
С 0.5
С 0.4
С 0.3
С 0.2
С 0.1 » 0
Рис. 2. Функциональное отображение.
На рисунке показано функциональное отображение значения параметра. При этом на оси абсцисс отмечены термы. Места пересечения термов являются зонами неопределенности. Для функционального отображения предлагается использовать 3 вида функций:
1. у = ах2 + Ьх + с
2. У = -\/х
3. у = ах + Ь
Эти функции удобны в силу простоты расчетов и достаточно хорошей аппроксимации поведения параметров. При этом следует отметить, что при накоплении достаточной лингвистической статистики вид функции можно адаптировать. Из полученных значений функций будет аддитивно складываться интегральный параметр. При этом, функциональное отображение необходимо, поскольку появляется возможность оптимизировать интегральный параметр. Для этого предлагается разрешить следующую модель:
п
Ф = £ф. (х0 X. а .) ^ тах
}=1 п
£с.х. < в
.=1
х. < Ах;; \ = 1,п
а = ±1
Где, X ■ - текущее отображенное значение _]-го фактора.
x
■ управление для j-го фактора
Сj - стоимость изменения фактора на единицу значения.
Axj - допустимое отклонение для j-го фактора
B -Бюджет компании на улучшение показателя защищенности от враждебного поглощения.
Разрешив эту модель для управлений, можно определить оптимальный способ расхода бюджета компании, отведенного для увеличения уровня защищенности от враждебных поглощений.
Для демонстрации практического применения описанного метода рассмотрим получения и оптимизации интегрального показателя защищенности от враждебного поглощения на примере условной компании.
В таблице 1 представлены основные факторы, влияющие на степень защищенности компании от недружественного захвата, усредненные экспертные оценки и значения функций отображения.
Для каждого приведенного параметра необходимо принять и обосновать функцию для функционального отображения. Например, маленькая величина фактора ПУ означает либо чрезмерную узконаправленность производства, либо неэффективное управление производством как таковым. И в том и другом случае риск враждебного поглощения велик. С другой стороны, чрезмерная широта работ и услуг ведет к неэффективному расходованию средств, что в свою очередь также уменьшает эффективность деятельности предприятия и увеличивает риск его поглощения. Очевидно, что для данного фактора приемлемо некоторое среднее значение. Поскольку в конечном итоге будет решаться задача максимизации единого интегрального аддитивного показателя, то функция для фактора ПУ должна достигать максимума в наиболее приемлемом для нас значении. Отсюда вытекает целесообразность использования функции
y = —4x 2 + 4x; X E [0;l] Аналогичным образом исследуются и анализируются все нечисловые факторы, влияющие на риск враждебного поглощения, принимаются функции отображения.
Стоит отметить, что часть приведенных параметров является неуправляемой, то есть воздействовать на них какими-либо управленческими мерами невозможно. Для получения рекомендаций по повышению степени защищенности компании от недружественного захвата необходимо выделить управляемые параметры. К ним относятся ПУ, ИО, НИР, УП, АМ, ЭМ.
Таблица 1
N Факторы оценка Значение функции
1 Уровень входных барьеров (ВБ) 4 0.6
2 Потенциал конкурентов (ПК) 7 0.84
3 Уровень спроса на работы и услуги компании (УС) 3 0.3
4 Привлекательность отрасли (ПО) 4 0.6
5 Полнота выполняемых работ и предоставляемых услуг (ПУ) 7 0.84
6 Степень доступности финансовых инструментов (Дф) 2 0.2
7 Текущее состояние фондовой биржи (ФБ) 5 0.5
8 Уровень налоговых льгот компании (НЛ) 2 0.8
9 Протекция региональных властей (ПРВ) 6 0.6
10 Протекция федеральных властей (ПФВ) 8 0.8
12 Информационная открытость (ИО) 8 0.64
13 Степень используемости НИР (НИР) 4 0.63
14 Степень удовлетворенности персонала (УП) 2 0.45
15 Степень принятых антирейдерских мер (АМ) 5 0.25
16 Общая эффективность менеджмента (ЭМ) 6 0.77
17 М&А активность региона (МА) 9 0.1
18 Подверженность сезонным колебаниям (СК) 7 0.49
Сумма значений функции отображения и будет рассчитанным единым интегральным параметром. Для проведенного расчета PL равен 9,41. В отличие от предыдущего метода расчета, приведенный интегральный показатель легко оценить, поскольку нетрудно посчитать
критическую величину показателя защищенности от враждебного поглощения Р^Кр = 20 .
Из рассчитанного показателя можно сделать вывод о недостаточной защищенности компании от враждебного поглощения, ведь полученный показатель более, чем в два раза ниже критического значения. Однако исследование на этом не заканчивается. Для того чтобы дать определенные рекомендации менеджменту компании, необходимо попытаться в рамках заданного бюджета максимизировать полученный параметр. Очевидно, что для этого нам необходимо работать с управляемыми факторами.
Исходя из стоимости движения каждого фактора на единицу, будут строиться ограничения на управление факторами. Зная виды функций отображения управляемых факторов и текущие отображенные значения, оптимизируем следующую модель, состоящую из функций отображений управляемых факторов.
PLynp = (—4( x° — x1)2 + 4( x° — x1)) + (—4( x° — x2)2 + 4( x° — x2)) + д/ x° + x3 + д/x° + x4 + + (x° + x5)2 +A/x°+x7
ICjxj < В
J =1
x j < Ax,
Для разрешения модели примем условное ограничение бюджета и условные стоимости изменения каждого фактора на единицу. Массив входных данных для модели приведен в таблице 2.
Таблица 2. Входные параметры модели
Фактор Текущее значение Стоимость Ограничение на управление
ПУ 0.70 1 0.1
ИО 0.80 2 0.2
НИР 0.4 11 0.4
УП 0.2 12 0.6
АМ 0.5 13 0.3
ЭМ 0.6 8 0.2
После разрешения модели новые значения параметров при указанном бюджете значительно улучшились (табл. 3.)
Таблица 3
фактор Было Стало Наибольшие значения
Полнота услуг 7 высоко 6 средне 5 средне
Информационная открытость (ИО) 8 высоко 6 средне 5 средне
Использование НИР (НИР) 4 средне 4 средне 10 высоко
Удовлетворенность персонала (УП) 2 низко 3 средне/низко 10 высоко
Антирейдерские меры (АМ) 5 средне 8 высоко 10 высоко
Эффективность менеджмента (ЭМ) 6 средне 7 высоко 10 высоко
Как можно видеть из последней таблицы, результаты после оптимизации оказались существенно лучше, чем при первоначальном оценивании. Так, при ограничении бюджета в 8 единиц значение фактор «полнота услуг» предложено изменить на одну единицу, что заносит его в терм «средне», который является для данного фактора приемлемым. Значения фактора «информационная открытость» также сместились в сторону оптимальных значений. Фактор НИР не был изменен в силу чрезмерной дороговизны мероприятий. Удовлетворенность персонала приблизилась к зоне оптимальных значений, но не достигла ее в связи с высокой ценой мероприятия. Значение фактора АМ достаточно близко приблизилось к максимально возможному значению. Фактор «Эффективность менеджмента» также изменился на один шаг, тем самым, попав в приемлемый для этого показателя терм «высоко». По итогам проведенного анализа можно рекомендовать компании по возможности наращивать бюджет на проведение комплекса мероприятий, повышающих степень защищенности компании от недружественного захвата.
Существенным преимуществом приведенного метода формализации и расчета неколичественных показателей является управляемость модели и возможность на основе проведенных оптимизационных вычислений выявить наиболее уязвимые с точки зрения защищенности от враждебного поглощения места компании и сформулировать рекомендации по оптимальному распределению бюджета на увеличение степени защищенности среди различных мероприятий.
Основной трудностью при реализации приведенных вычислений является отсутствие лингвистической статистики. Такая статистика дала бы возможность точнее получить вид функции отображения и оценить ее параметры. Экспертный выбор вида функций увеличивает субъективность модели и делает полученный результат менее надежным. Сбор лингвистической статистики на рынке слияний и поглощений как на государственном, так и на корпоративном уровне значительно увеличит надежность подобных вычислений, что благотворно скажется работе специалистов по М&А и экономистов-исследователей.
Библиографический список:
1. Дж. К. Ван Хорн «Основы управления финансами»
2. Гражданский кодекс РФ
3. Р. Брейли, С. Майерс «Принципы корпоративных финансов»
4. Н.Б. Рудык «Методы защиты от враждебного поглощения»
5. www.mergers.ru. Слияние и поглощения компаний. Открытый доступ.
6. В.Я. Пивкин, Е.П. Бакулин, Д.И. Кореньков «Нечеткие множества в системах управления. Методическое пособие»
РОЛЬ ИНВЕСТИЦИЙ В ЭКОНОМИКЕ РЕГИОНА
Кислицына В.Е., Аспирантка «Московского государственного университета экономики, статистики и информатики» (МЭСИ)
В данной статье рассматривается задача анализа инвестиционной привлекательности, как региональной экономики, так и внедряемых на данной территории проектов. Автором предложена комплексная система «Регион-проект» с учетом экономических, социальных, информационных, культурных и пр. индикаторов. А также разработан подход к оценке уровня инвестиционной привлекательности, позволяющий формализовать как особенности региональной экономики, так и познавательные особенности, связанные с инвестиционным проектом, субъектов - менеджера или аналитика, порождая связь экспертной оценки с обобщенной на базе теории нечетких множеств.
Ключевые слова: региональная экономика; инвестиции; инвестиционная привлекательность; система «Регион-проект», теория нечетких множеств.
THE ROLE OF INVESTMENT IN THE ECONOMY OF THE REGION
Kislitsyna V., The post-graduate student of Higher Professional Education «Moscow State University of Economics, Statistics and Informatics»
In this paper we consider the analysis of investment attractiveness as a regional economy, and introduced in the area ofprojects. The author has proposed a complex system «Region-project» taking into account economic, social, informational, cultural and other indicators. A well developed approach to assessing the level of investment attractiveness, which allows to formalize a particular regional economy, and cognitive features associated with the investment project stakeholders - managers and analysts, generating communication expert assessment based on a generalized theory of fuzzy sets..
Keywords: Regional economy, investment, investment attraction, the system of «Region-Project», the theory of fuzzy sets.
Основой развития экономики являются инвестиции в различные ее области, начиная от малых предприятий и заканчивая программами государственной поддержки отраслей народного хозяйства и вложениями в социальную сферу. Регион является ключевым звеном, именно на уровне региона все основные факторы социально-экономического развития, включая производственные, природно-экологические, ресурсные, социальные и другие, обра-
зуют единый комплекс.
Выбор инвестиционного проекта с одной стороны определяется уровнем рентабельности бизнеса, сроком его окупаемости, величиной входных барьеров, степенью регулирования данной отрасли государством и т.п., а с другой, необходимостью и возможностью для региона принять создаваемый на его территории проект.
В период дефицита инвестиционных ресурсов большое значе-
