Применение теории подобия для определения температурных полей в твёрдом теле при локальном тепловом воздействии Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Для реализации процесса электроэрозионного зубовырезания размер максимально допустимого диаметра проволочного ЭИ, исходя из расчётной схемы (см. рис. 1), можно определите по зависимости

./max •

du = > (3)

т.е. действительное значение диаметра d] используемого ЭИ в зависимости от модуля m и числа зубьев Z ЗК не должно превышать расчётное

»max . id ^ 7mux

На основе предлагаемой методики расчёта координат опорных точек траектории перемещения проволочного ЭИ при электроэрозионном формообразовании поверхностей впадин между зубьями была осуществлена коррекция ранее апробированной в условиях станкоинструментального производства ОАО «УАЗ» программы DRATWEG. Программа DRATWEG - это

- %.в * ■

программа автоматизированного расчёта координат опорных точек траектории ЭИ при ЭЭЗ. Она входит в разработанный на кафедре «Технология машиностроения» и внедрённый в учебный процесс пакет прикладных программ SAPR. EDM автоматизированной технологической подготовки операций электроэрозионного вырезания зубчатых изделий на стайках с ЧГ1У [3, 4].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кравченко Д. В. Влияние качества управляющих программ на точность цилиндрических зубчатых изделий с наружными зубчатыми венцами, полученных электроэрозионным вырезанием на станках с ЧПУ // Вестник УлГТУ. Серия «Машиностроение и строительство». 1998. № 2. С. 88 - 97.

2. Болотовский И. А. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления. Расчёт геометрии: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1974. 160 с. ^ ' " I

3. Кравченко Д. В. Автоматизация технологической подготовки операций электроэрозионного вырезания венцов зубчатых изделий на станках с ЧПУ: Методические указания к лабораторным занятиям по дисциплине «Электрофизические и электрохимические методы размерной обработки». Ульяновск: УлГТУ, 2002. 26 с.

Кравченко Дмитрий Валерьевичу кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Технология машиностроения» УлГТУ, окончил Ульяновский политехнический институт. Ведёт исследования технологии электроэрозионной обработки сложнопрофильных изделий проволочным электродом-инструментом.

УДК 536.2

В. П. ТАБАКОВ, С. Н. ВЛАСОВ

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ТВЁРДОМ ТЕЛЕ ПРИ ЛОКАЛЬНОМ ТЕПЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Рассмотрена возможность применения теории подобая для определения температурного поля в твёрдом теле при локальном тепловом воздействии. Приведен пример определения температуры в твёрдом теле при обработке его импульсным лазерным излучением.

Известно много математических моделей, описывающих температурные поля в твёрдом теле при локальной тепловой обработке, в частности при воздействии импульсного лазерного излучения. Экспериментальная проверка • таких моделей затруднена вследствие локальности процесса лазерной обработки и крайне малом времени воздействия лазерного луча. В этой связи при рассмотрении геометрически подобных конструкций на практике часто прибегают к использованию метода подобия.

При равенстве критериев Био и Фурье и одинаковом законе изменения температуры среды результаты экспериментальных исследований, полученные для конструкции одного типоразмера, можно перенести на конструкцию

другого типоразмера при выполнении граничных условий третьего рода, ис-

» ^^^^

ходя из классической теории подобия [1]. При одинаковых теплофизических свойствах материалов конструкций это означает, что условиям теплообмена по коэффициенту теплоотдачи аЛ для первой конструкции будет соответствовать коэффициент теплоотдачи #2 материала второй конструкции:

а2=а1(Л1/Л2), (1)

где К\ и характерные линейные размеры первой и второй конструкций.

Время г2 от начала процесса распространения тепла во второй конструкции, при котором температурные поля совпадут, связано с временем Т\ для первой конструкции выражением

г2= г,(Я2/Д О2. (2)

Выражения (1) и (2) устанавливают взаимосвязь параметров конструкций при условии идентичного характера распределения температур.

Нести и к УлГТУ 1/2002

91

Больший интерес представляет определение температурного поля второй конструкции, когда она имеет отличные от первой значения коэффициента теплоотдачи и иной закон изменения температуры среды.

В работе [2] изложен экспериментально-теоретический метод определения температурных полей сложных конструкций решением обратных задач теплопроводности при различных граничных условиях, переменных во времени, в том числе и способ пересчёта их температурных полей с одних условий теплообмена по температуре среды и коэффициенту теплоотдачи на другие. Метод основан на решении интегрального уравнения типа свёртки:

©2-аХтх-0:)=&хаг(тг-@пг\ (3)

где 0] и &2% Т\ и Г2( 0" и 02 ~ температуры соответственно подобных точек, окружающей среды и начальная температура тела для первой и второй конструкций.

С учётом выражений (1) и (2), по известной температуре ©1 первой кон-

$

струкции, при температуре среды Т\ и коэффициенте теплоотдачи а\ можно определить температуру 0? второй конструкции при других условиях теплообмена. При этом температура для второй конструкции за время

л

т2 = Г1(Л2/Д0 > прошедшее с момента начала распространения тепла до исследуемого момента времени, будет соответствовать точке с координа-той к2 = к\(Я2/Я\). Из вышесказанного следует, что в случае равенства тепло-физических характеристик конструкций, при определении температуры не обязательно иметь численное значения коэффициента теплоотдачи, в противном случае его можно получить из условия теплового подобия:

а2=а1(Л1/Л2)(№1), (4)

где Л/ и Я2 - коэффициенты теплопроводности материала первой и второй конструкций.

При этом время, прошедшее от момента начала распространения тепла до исследуемого момента времени, определяется выражением:

*2= т^ЛМХаМ), (5)

где а\ и а2 - коэффициенты температуропроводности материала первой и второй конструкций.

Для подтверждения вышеизложенных положений провели экспериментальные исследования влияния плотности мощности теплового источника на

температурное состояние твёрдого тела с размерами 70x70x28 мм, изготовленного из стали 45, с последующим переносом полученных результатов на твёрдое тело из стали Р6М5 с размерами 10x10x4 мм.

Исследовали температуры на поверхности и в объёме тела. Для этого твёрдое тело из стали 45 разрезали вдоль оси симметрии ОХ (рис. 1) и на плоскость разъёма поочередно наносили легкоплавкие плёнки с различной температурой плавления.

После соединения половинок тела проводили импульсную лазерную обработку, при этом ось симметрии теплового источника лежала в плоскости разъёма и была параллельна оси 0Z. Температуру твёрдого тела фиксировали по изотермам плавления легкоплавких пленок. Затем по полученным экспериментальным значениям темпера-тур, с учётом выражений (3, 4, 5) рассчитывали значения температуры для второго твёрдого тела. Некоторые результаты расчёта температуры представлены в табл.1.

Проверка показала, что расхождение расчётных и экспериментальных значений температур не превышает 15 %. По полученным расчётным значениям температуры определяли глубину зоны закалки Ьп и сравнивали её с жспериментальными данными. Как видно из табл. 2, расхождение расчётных и экспериментальных значений кп не превышает 12 %.

Таким образом, применение уравнений теории подобия позволяет существенно упростить экспериментальные исследования температурных полей при локальном воздействии импульсного теплового источника за счёт возможности переноса результатов исследований с одного твёрдого тела на другое. Кроме того, такой подход правомерен при исследовании температурного сос тояния многослойных конструкций, например, режущих пластин с многослойными покрытиями.

В этом случае выражение (3) следует записать для каждого слоя кон-г I рукции, а итоговое распределение температур определить с учётом выражений (4) и (5).

Рис. 1. Схема воздействия теплового источника на твёрдое тело

М«гшикУлГТУ 1/2002

93

1. Температура на поверхности и в объёме тела в зависимости от плотности

мощности теплового источника

Координата ---——--------2............. Плотность мощности кВт/см

г, мкм 25 30' 35 40

Температура, °С

0 891 1019 1138 1256

5 887 1016 1136 1252

10 882 1009 1131 1248

20 877 1002 1124 1241

50 753 873 1003 1113

100 264 329 408 481

2. Зависимость глубины зоны закалки от плотности мощности теплового

.А ли • •

источника

Плотность Глубина зоны закалки 1гп, мкм

• МОЩНОСТИ, \ Расчётное Экспериментальное

<7, кВт/см значение значение

30 55 61

35 73 79

40 86 88

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Машиностроение, 1967.

389 с.

2. Артюхин Ю. И., Семёнов Ю. К., Плохотник В. А. Определение температурных полей решением обратных задач теплопроводности с использованием теории подобия // Инженерно-физический журнал. 1990. № 2. С. 132 — 134.

Табаков Владимир Петрович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Металлореэ/сугцие станки и инструменты» УлГТУ, окончил Ульяновский политехнический институт. Имеет монографии и статьи в области упрочняющих технологий.

Власов Станислав Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Машины и аппараты» Димитровградского института технологии, управления и дизайна, окончил УлГТУ\ Работает в области технологий

I

упрочнения режущих инструментов.

УДК 621.923.4

А. III. ХУСАИНОВ

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ РЕЖИМА ШЛИФОВАНИЯ НА ГЛУБИНУ ПРОНИКНОВЕНИЯ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В ПОВЕРХНОСТНЫЙ СЛОЙ ЗАГОТОВКИ

Компьютерным моделированием установлена значимость влияния отдельных элементов режима шлифования на теплонапряэюённость обработки. Обеспечена возможность выбора путей снижения теплоиапряжённости шлифования заготовок без ущерба качеству и производительности обработки.

Как известно, процесс шлифования отличается высокой теплонапря-жённостью. Для уменьшения глубины проникновения теплового потока в поверхностный слой (ПС) заготовки рекомендуется повышать её скорость и снижать глубину шлифования [1-3]. Немаловажную роль играет и схема шлифования (встречная или попутная), что связано с различными условиями работы абразивных зёрен (а.з.) и направлением движения стружки - в сторону ещё не обработанной или уже обработанной поверхности.

Компьютерное моделирование тепловых процессов при шлифовании заготовок, в отличие от экспериментальных исследований, позволяет оценить влияние на теплонапряжённость обработки каждого фактора отдельно - поверхностной плотности теплового потока в заготовку и её распределения по дуге контакта шлифовальный круг (ШК) - заготовка, скорости заготовки, длины дуги контакта ШК - заготовка, теплопроводности и коэффициента температуропроводности материала заготовки и др. Дело в том, что при экспериментальном исследовании варьирование, например, только скоростью заготовки приводит к изменению глубины резания каждым а.з., изменению скорости съёма металла и , в итоге, изменению поверхностной плотности теплового потока. Это обстоятельство не позволяет экспериментально выявить взаимосвязь теплонапряжённости процесса шлифования и скорости движения теплового источника. Вместе с тем для понимания сути тепловых процессов при шлифовании необходимо чётко представлять значимость влияния каждого фактора на теплонапряжённость обработки, что позволит оптимизировать режим шлифования, сохраняя заданную производительность обработки. Например, с уменьшением толщины заготовки следует увеличить её скорость и пропорционально уменьшить глубину шлифования.

По оригинальной программе «Пластина.ехе» при минимальном шаге расчёта 50 мкм однофакторным планом исследовали влияние скорости теплового источника (скорости заготовки), длины дуги контакта ШК - заготовка (глубины шлифования), а также теплопроводности и коэффициента темпера-