CC BY
13
УДК 621.91:678.5
ВЛИЯНИЕ СМАЗОЧНО-ОХЛАЖДАЮЩИХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДСТВ НА ТЕПЛООБМЕН В ЗОНЕ КОНТАКТА ПРИ РАЗРЕЗАНИИ ЗАГОТОВОК ИЗ ПКМ ОТРЕЗНЫМИ АЛМАЗНЫМИ КРУГАМИ
© 2017 С. А. Кобелев
Институт авиационных технологий и управления Ульяновского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 29.09.2017
Рассмотрено влияние смазочно-охлаждающих технологических средств на теплообмен в зоне контакта при разрезании заготовок из ПКМ отрезными алмазными кругами. Доказано, что охлаждающая технологическая среда и способ её подачи влияют на тепловую напряжённость процесса разрезания полимерных композиционных материалов отрезными алмазными кругами. Подтверждены разработанные математические модели рассматриваемых задач теплообмена. Установлена связь теплового состояния контактирующих объектов с характеристиками охлаждающих технологических сред, характеристиками их подачи в зону обработки, с реальной формой взаимодействующих объектов и зоны контакта.
Ключевые слова: смазочно-охлаждающие технологические средства, теплообмен, зоне контакта, отрезные алмазные круги.
Как было установлено ранее [1, 2] величина плотности теплового потока qc при разрезании заготовок алмазными отрезными кругами на разных отрезках режущей кромки определяется кинематическими параметрами процесса и температурой, распределенной по длине дуги контакта режущей кромки с заготовкой.
Поверхностная плотность теплового потока qж, отводящего из зоны контакта тепло на нагрев и парообразование смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ), определяется зависимостью [1]:
Чж =
с G (Т - Tf)
ж ж\ f }
S
T < T ■
I1 — 1 f т
с G
пж пж
(Т - Tf)+ cxGx(Т - Tf)
(1)
S
T > Tf
f
G = G + G = р (V + V ), (2)
ж жт жц гжу жт жц " 4 '
где G , G - соответственно массовый расход
жт жц
СОЖ, уносимой торцевой и цилиндрической поверхностями режущей кромки, кг/с;
V , V - соответственно объём СОЖ, уноси-
жт жц
мой торцевой и цилиндрической поверхностью режущей кромки в единицу времени, м3/с.
Объём СОЖ, уносимой торцевой поверхностью режущей кромки Ужт при отсутствии фазового перехода находится по [3]:
Ужт = - ё2рк 2) - ^ 3) - ку )Т3П, (3)
где $рк1 й2р2 - соответственно наружный и внутренний диаметры режущей кромки отрезного алмазного круга;
где G , G = с G (T - Tr)/r - соответственно мас-
^ ж' пж ж ж f''
совый расход СОЖ в парообразном и жидком состоянии проходящей через зону контакта круга и заготовки, кг/с;
r - удельная теплота парообразования СОЖ, Дж/кг;
Т - температура насыщения СОЖ, К; Tf - температура потока СОЖ, К; сж - теплоемкость СОЖ, Дж/(кгК); G = р V , где р - плотность СОЖ, кг/м3;
ж * ж ж * ж
Vx - объём СОЖ, уносимой алмазоносным слоем режущей кромки круга через зону контакта в единицу времени, м3/с.
S - площадь контакта режущей кромки с заготовкой, м2
Кобелев Станислав Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Самолетостроение». E-mail: [email protected]
р = hn
ЬкрЪ X
относительная критическая
глубина заделки алмазных зёрен в связке;
Нкр3 - критическая глубина заделки алмазных зерен, м;
Х3 - средневероятный размер алмазных зерен, м;
- коэффициент, учитывающий объём, занимаемый алмазными зёрнами, выступающими из связки;
n - частота вращения круга, с-1;
К = Ша
V Хъ ,
(4)
где У13 = 1/(4Их) - объём единичного алмазного зерна, м3;
N - количество алмазных зёрен в единице объёма, шт./м3;
NS - число алмазных зёрен на поверхности круга, шт. [4, табл. 9].
Аналогично (3) запишем объём СОЖ V ,
^ ' жц'
уносимый цилиндрической поверхностью режущей кромки круга:
Ужч = П1рк2ирк (1 - ерк3 )(1 - КГ )х3п. (5)
Следовательно, подставив (3) и (5) в (2), получим:
потоком можно определить по эмпирическому уравнению подобия [5]:
Nuf = 0,66 Re)5 Pr°'43
0,25
V у
где Nu = apklAB ■ Pr = MfC*f ■ iVuf о ' rrf = о '
Kf Kf
(9)
G ж = Рж - £pk 3 )(l - Kv )
X X 3 n
dp г
d pk 2
+ dpk 2 hpk
V
(6)
Re:
uJAB
V
A
где l - длина участка AB, м;
AB
v
ож
Рис. 1. Расчётная схема для определения коэффициентов теплоотдачи: 1 - корпус отрезного круга; 2 - заготовка; 3 -насадок для подачи СОЖ
= UwCжw . = MOlAB
= K , Kef = ^
Kw Vf
Рассчитаем местные коэффициенты теплоотдачи со свободных поверхностей круглой заготовки аз или отрезаемой пластины апл, режущей кромки apk и корпуса отрезного круга ak (см. [2]). Соответствующая геометрия задана ранее (см. [2]).
Используем эмпирическими уравнениями подобия [5].
Участок АВ круга (см. рис. 1) рассмотрим как участок заготовки, продольно обтекаемой потоком СОЖ с относительной скоростью:
u о = ®rpk - u ж COS a (7) где иж=gJSc скорость истечения СОЖ из насадка , м/с;
gx - объёмный расход СОЖ из насадка, м3/с;
Sc - площадь выходного сечения насадка , м2.
Определим число Рейнольдса:
Ржи Jab /оч
(8)
арк - среднее на участке АВ значение коэффициента теплоотдачи, Вт/(м2К).
Хж- теплопроводность жидкости, Вт/(м К). Параметрам, выбираемым по температуре СОЖ на выходе из насадка, присвоим в обозначениях индекс /. Параметрам, выбираемым по средней температуре поверхности режущей кромки на участке АВ - индекс w.
Если Яе > 105, то расчёт ведут по эмпирическому уравнению подобия для турбулентного режима течения:
Nuf = 0,0296 Re Pr°'43
Pr
f
Pr
Vriw у
(10)
По аналогии, расчётную схему для определения коэффициента теплоотдачи от корпуса отрезного алмазного круга к СОЖ при Яе ^ 105 можно получить при обтекании заготовки, ламинарным потоком по эмпирическому уравнению подобия:
Nuf = 0,66 Re°'5 Prf'43
Pr
\ 0,25
f
Pr
V riw У
(11)
р - соответственно кинематический и динамический коэффициент вязкости СОЖ, Па-с.
Если Яе ^ 105, то коэффициент теплоотдачи в условиях обтекания заготовки ламинарным
где Nuf •
А
PTf =■
uC
'щГ
A
Pr =
w
A.....
Re f =
v
f
ак - среднее на участке АВ значение коэффициента теплоотдачи от круга к СОЖ, Вт/(м2К). Если Яе > 105 (турбулентный режим течения), то
Nuf = 0,0296 Re°'8 Pr°'43
Pr
л 0,25
Pr
V rlw J
(12)
Расчётную схему для определения коэффициента теплоотдачи от заготовки к СОЖ принимаем для случая поперечного обтекания цилиндра. Значение коэффициента теплоотдачи СС3, среднее по поверхности заготовки, обтекаемой СОЖ, определим по эмпирическому уравнению подобия [4]:
Ыи/ = С • Яе ; Рг;
V у
(13)
где Рг!й ; Ыи1 ; с, т, п - числовые
У/ Яж/
коэффициенты, выбираемые в зависимости от диапазона числа Яе^ в соответствии со следующей таблицей.
Таблица 1. Числовые коэфс шциенты
Ке V С т п
5М03 0,5 0,5 0,38
> 103 0,25 0,6 0,43
Для определения коэффициента теплоотдачи от отрезаемой заготовки к СОЖ схз рассмотрим продольное обтекание заготовки по участку АВ, меняющему своё положение в процессе разрезания. При этом скорость потока находится по зависимости:
и0 = КЖ®Грк + иж с°8 , (14)
где Кж - коэффициент, учитывающий разгон жидкости корпусом отрезного круга.
Коэффициент теплоотдачи от отрезаемой плоской заготовки-пластины к СОЖ при Ие < 105 можно получить аналогично в условиях обтекания заготовки ламинарным потоком по эмпирическому уравнению подобия:
Ыиг = 0,06 • Яе^ Рг,
где
У
(15)
г =-оиж.. рГ/ =
Лщ/ Лж/
Рг =
...
Ке / =
/ V/
апл - среднее на участке АВ значение коэффициента теплоотдачи от отрезаемой заготовки к СОЖ, Вт/(м2К).
Если Яе > 10 5 (турбулентный режим течения), то:
Ыи/ = 0,0361 • Яе°'8Рг°'43
V у
(16)
кромки, зависящий от скорости выхода аэрозоля из насадка.
В этом случае:
сж =Рж ал. (18)
При подаче аэрозоля получаем следующие зависимости.
Участок АВ круга (см. рис. 2) принимаем как участок заготовки, продольно обтекаемой струей аэрозоля со скоростью и0:
ио =югрк ± иж, (19)
где иж = £ж /Бс - скорость истечения аэрозоля из насадка, м/с,
gж - объёмный расход аэрозоля из насадка, м3/с;
Бс - площадь выходного сечения насадка, м2.
Окружная скорость отрезного круга меньше скорости истечения аэрозоля [6], из-за чего полагаем и0 = и,„.
Определим число Рейнольдса:
_ ир1ЛБ _ Ржи01ЛБ
= ^п^^л^ ^ (20)
где 1АВ - длина дуги АВ, м;
у2, ц2 - соответственно кинематический и динамический коэффициент вязкости распыляемой жидкости, Па-с.
При использовании вместо СОЖ аэрозоля, применение которого все более увеличивается [6], объём жидкости, уносимый алмазоносным слоем режущей кромки через зону контакта в единицу времени, определяется по формуле:
УЖ = ЯаК , (17)
где Оа - расход аэрозоля, м3/с;
к - коэффициент смачиваемости режущей
Рис. 2. Расчётная схема для определения коэффициентов теплоотдачи: 1 - корпус отрезного круга; 2 - заготовка;
3 - сопло для подачи аэрозоля
Параметрам, выбираемым по температуре СОЖ на выходе из сопла, присвоим в обозначениях индекс fy как и в случае с обтеканием ламинарным потоком. Параметрам, выбираемым по средней температуре поверхности режущей кромки на участке АВ - индекс w.
Рассчитываем по эмпирическому уравнению подобия, полученному для турбулентного режима течения:
Ыиг = 0,0296 • Яе^Рг^'43
Рг
\ 0,25
/
РГ
(21)
V »У
где NU/ = ;РГ/
Pr„ =-
л
V
'Ж/
А
'Ж/
рг _ Му>Сжж . _ UJaB
А,
7/
а„„ =■
Определяющая температура:
T + T
T _ B^ipkз
(23)
Теплофизические свойства воздуха при температуре Тт:
вт в (Тт); (Тт)' (24)
Тогда:
= С, ^а"1, (25)
т I т > V /
где коэффициенты С, п1 определяются из следующей таблицы:
Таблица 2. Значения коэффициентов
Ram m
10-Ч5-10-2 1,18 0,125
5-10-2^2-107 0,54 0,250
2-107Н013 0,135 0,333
Ra = Gr Pr , (26)
m m mJ v 7
где Ram - число Рэлея; Grm - число Грасгофа:
^ - ^^(r3w2 - Te К, (27)
Me
g - ускорение свободного падения, м/с2, Р = Tj - коэффициент объёмного расширения воздуха;
Л
(28)
ат - среднее на участке СБ значение коэффициента теплоотдачи от отрезаемой плоской заготовки-пластины, к СОЖ, Вт/(м2К).
Проанализируем далее воздушное охлаждение.
Исследования [8], показали, что формирование воздушных потоков у отрезного круга начинается от планшайбы. Наиболее мощные потоки генерируются торцами алмазного круга. Наличие пор у абразивных кругов позволяет им достичь избыточного давления воздуха на периферии 0,03-0,05 МПа. Избыточное давление воздуха на режущей кромке алмазного круга можно считать близким к нулю. Поэтому примем, что теплоотдача к воздуху в процессе разрезания происходит за счёт свободного теплообмена.
Определим соответствующие коэффициенты теплоотдачи [4]:
ш л т т (22)
Шероховатость получаемой поверхности может быть оценена по формуле, предложенной [7]:
RZ = -2,1 + 0,098v - 0,0055 + 0,029Z + 0,0011vs. (29)
Таким образом, охлаждающая технологическая среда и способ её подачи влияют на тепловую напряжённость процесса разрезания полимерных композиционных материалов отрезными алмазными кругами. Это видно через изменение следующих показателей:
1) поверхностной плотности теплового потока, отводимого из зоны контакта за счёт нагрева и парообразования СОЖ (см. [2] зависимость (1));
2) коэффициентов теплоотдачи на участках свободных поверхностей режущей кромки и корпуса отрезного алмазного круга и заготовки, контактирующих с СОЖ (см. [2] - и зависимости, определяющие apk , а k , ai, апл).
Ранее были разработаны математические модели см. [2], задач теплообмена при разрезании заготовок из полимерных композиционных материалов алмазными отрезными кругами. В моделях показана связь теплового состояния контактирующих объектов с характеристиками охлаждающих технологических сред, характеристиками их подачи в зону обработки, с реальной формой взаимодействующих объектов и зоны контакта. Это поможет найти оптимальные условия подачи СОТС при разрезании для минимизации температурных напряжений, то есть, в итоге, улучшить качество получаемых деталей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Киселев Е.С. Ковальногов В.Н. Теплофизический анализ концентрированных операций шлифования. Ульяновск: УлГТУ, 2002. 139 с.
2. КобелевС.А.,ШирялкинА.Ф., ДаниловГ.И. К вопросу о разработке математической модели теплообмена при разрезании заготовок из ПКМ отрезными алмазными кругами // Системы управления жизненным циклом изделий авиационной техники: актуальные проблемы, исследования,опыт внедрения и переспективы развития: статьи и тезисы докладов 4 Межд.науч. практ. конф. (16-17 октября 2014 г., г. Ульяновск: УлГУ, 2014. С. 152-163.
3. Крупенников О.Г. Повышение эффективности операции разрезания заготовок из полупроводниковых и диэлектрических материалов на пластины алмазным отрезным кругом: Дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08. Ульяновский политехнический институт. Ульяновск, 1994. 282 с.
4. Семко М.Ф. Работоспособность алмазных кругов. Киев: Техника, 1983. 95 с.
5. Болгарский А.В. Термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1975. 495 с.
6. Клушин М.И. Охлаждение и смазка распылённы-
ми c
Г^еш em
ми жидкостями при резании металлов. Горький: Волго-Вятское книжное издательство, 1966. 124 с. 7. Степанов А.А. Обработка резанием высокопрочных композиционных полимерных материалов. Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение,
1987. 176 с.
8. Кобелев С.А., Данилов Г.И. К вопросу о воздушных потоках, генерируемых алмазным отрезным кругом // Известия Самарского научного центра РАН. 2012. Т. 14. № 4(3). С. 885-886.
INFLUENCE OF LUBRICATING-COOLING TECHNOLOGICAL MEANS ON HEAT EXCHANGE IN THE CONTACT ZONE WHEN CUTTING BLANKS FROM POLYMERIC COMPOSITE MATERIALS
WITH CUT-OFF DIAMOND CIRCLES
© 2017 S.A. Kobelev
Institute of Aviation Technologies and Management of Ulyanovsk State Technical University
The influence of lubricating-cooling technological means on the heat exchange in the contact zone is considered when cutting the workpieces from PCM with cut-off diamond circles. It is proved that the cooling technological medium and the method of its supply affect the thermal tension of the process of cutting polymeric composite materials by cutting diamond circles. The developed mathematical models of the heat exchange problems under consideration have been confirmed. The relationship of the thermal state of the contacting objects with the characteristics of the cooling technological media, the characteristics of their supply to the treatment zone, the real form of the interacting objects and the contact zone is established. Keywords: lubricating-cooling technological means, heat exchange, contact zone, cutting diamond circles.
Stanislav Kobelev, Candidate of Technics, Associate Professor at the Aircraft Building Department. E-mail: [email protected]
