CC BY
23
УДК 621.91:678.5
ВЛИЯНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА АЛМАЗНОЙ РЕЗКИ ЗАГОТОВОК ИЗ ПОЛИМЕРНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА НА ЗНАЧЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА
© 2014 С. А. Кобелев, А.Ф. Ширялкин, Г. И. Данилов
Ульяновский государственный технический университет
Поступила в редакцию 21.11.2014
Авторы предприняли попытку разработки аналитического описания теплопередачи при алмазной резке заготовок из полимерных композиционных материалов. Представлены аналитические выражения для расчета длин дуги контакта на различных стадиях процесса при разрезании цилиндрической заготовки алмазным кругом. На основе найденных зависимостей могут быть предложены выражения для определения плотности теплового потока в зоне разрезания заготовки.
Ключевые слова: алмазный круг, полимерно-композиционный материал, теплообмен, дуга контакта
Значения плотности теплового потока qc 1. Врезание. т<ттаХ1 на разных участках режущей кромки при разрезании алмазными отрезными кругами определяя-ются кинематическими параметрами процесса и температурой по длине дуги контакта режущей кромки с заготовкой из полимерных композиционных материалов (ПКМ) [1]. Определим площадь и длину дуги контакта во время разрезания заготовки. Рассмотрим изменение длины дуги контакта на различных стадиях процесса разрезания цилиндрической заготовки (рис. 1). В дальнейшем обозначено: ^н=150 мм - наружный радиус круга; ^„^.=140 мм - внутренний радиус режущей кромки; Rн - гвнут = 10 мм; B=25 мм -ширина заготовки; H=25 мм - высота заготовки; т - время работы, мин.; Sверт. - вертикальная подача, м/мин.; 4онт.(т) - длина дуги контакта, м; S(т) - площадь контакта, м2.
loxA = RH ; lO2A = Гз; Icon = RH + Гз — h(j);
рт.'1
h\r i = s t = R — r
V max 1 / верт. max 1 H внут
= R.
S
max 1
— r If s
H внут. // верт. '
a 2
сект.OAC = Rн ; Sсект.ОгAB = ~^Гз
P
2
1конт.(т) = 21 AC =20RH •
(1) (2)
Из треугольника O2AO1 по теореме косинусов имеем:
/2
l2 =l2 +1'
lO2A lO1A + lO1O2
2lO1AlO1O2 C°Sa;
a = arccos((lOiA + lOO — lO2A )/(2lOAlO,O2 )) =
= arccosR + (Rh + r3 — h'))2 — r/ )/(2Rh r + r3 — h(')))J
(3)
lO1A = lO2A + lO1O2 — 2lO2AlO1O2 c0S p
p = arccoS [(O2a + lO1O2 — OA V(2lO2AlO1O2 )] =
[(г? + (Rh + r3 — h('))2 — RH )/(2r3 (Rh + r3 — h(T)))]J
Рис. 1. К расчётному случаю 1: 1 - режущая кромка АОК («тело» круга условно не показано), 2 - заготовка
Кобелев Станислав Александрович, доцент кафедры «Самолетостроение». E-mail: [email protected] Ширялкин Александр Федорович, доцент кафедры «Управление качеством». E-mail: [email protected] Данилов Георгий Иванович, аспирант
= arccos llr, +1
SAO1AO2 = °'5lO1AlO1O2 sina
(4)
(5)
2. Нормальное резание (см. рис.2). Tmax1<T<Tmax2
l = r • l = R • l = l = r ■
lO1 A 'внут.; iOiD RH; lO2A lO2D '3;
lOlO1 =RH + r3 — h(r); h('max2 )= S
t = 2r' t
верт. max 2 3' max 2
= 2 'JSверт.
Известия Самарского научного центра Российской академии наук, том 16, №6(2), 2014
8(гУ2 -ч
В^ 1 "
шШ ( ^
Рис. 2. К расчётному случаю 2. 1 - режущая кромка АОК («тело» круга условно не показано), 2 - заготовка
(6) (7)
Б (г) 2{^Сект.010С Бсект.01ЛБ \
КоЛ?) = 21БС = №н . б = Р я2- б =—г2
сект.01ЕС 2. сект.01ЛБ ^ внут.'
Из треугольника 02001 по теореме косинусов имеем:
ал1ао.
а = агссо8[(/01л + /0Л —'о2лУ(:2/ол/оо )] = = атссх^^. +(Ян + Гз —к(г))г —г]У^.К + г —й(г)))|
(9)
3. Окончание резания (см. рис. 3). ттах2<т<ттах3
/ = / = г • / = К • / = / = г •
/01Л /01Б г внут.; /01В КН ; /02Л /02С гз;
/0102 = Кн + гз - ЧГтах3 )= 8еертГт
= 2г + К - г •
2'з + КН 'внут.;
Гтах3 = ((2Гз + КН — 'внут. V^' верт. . Б(г) = 2(Бсект.02ЛС + БА01Л02 — Бсект.01ЛБ ^
тах 3
1коЛ?)= 21 ЛС = 2Ргз.
(10) (11)
Р. 2.
Б
АО.ЛО,
= — г2- Б
2 2. сект .01ЛБ
= 0,51оа1оо зта.
а 2 = — г
2 вн
Рис. 3. К расчётному случаю 3. 1 - режущая кромка АОК («тело» круга условно не показано), 2 - заготовка
Из треугольника О1АО2 по теореме косинусов имеем:
сова;
102Б /01Б + /0102 2/010/0102 со§ Р;
Р = шге^О^ + /0,02 — /11в )/(2101п100 )] =
= агсофн +(Ян + г3 — Г — гз2 )/(2Кн К + г3 — й(г)))]
(8)
Из треугольника О2АО1 по теореме косинусов имеем:
102Л = /0Л + 10,О- — 2/п л1пп сова;
/2 = /2 4- /2 —11 /
/02Л /01Л + /0102 2/01Л/0102
а = Ш-^^Л + ^ — /2огЛ )/(2/0,Л/0,02 )] =
= агсс^г^. + (Кн + гз — й(г))2 — гз2 У^. (Кн + г3 — 2 2 (12)
/21л = /0102 + 1О2Л — 2/01021о2л со8 у;
У = ^С^К^а + /2О2л — /о1Л )/2/аа 0Л ] =
= агссо8[((Кн + г3 — й(г))2 + г/ — г^)1(2(Кн + г — И{г))гз)]
(13)
у + Р = к;
р = к — у. (14)
Выводы: мы получили математические выражения для расчета длин дуги и площади контакта на различных стадиях процесса при разрезании цилиндрической заготовки из ПКМ алмазным кругом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Кобелев, С.А. К вопросу о разработке математической модели теплообмена при разрезании заготовок из ПКМ отрезными алмазными кругами / С.А. Кобелев, А. Ф. Ширялкин, Г.И. Данилов // Системы управления жизненным циклом изделий авиационной техники: актуальные проблемы, исследования, опыт внедрения и перспективы развития: статьи и тезисы докладов 4 Межд. науч.-практ. конф. (16-17 октября 2014 г., г. Ульяновск). - Ульяновск: УлГУ, 2014. С. 152-163.
2
INFLUENCE OF KINEMATIC PARAMETERS OF PROCESS OF DIAMOND CUTTING THE WORKPIECES FROM POLYMERIC COMPOSITE MATERIAL ON VALUE OF HEAT FLOW DENSITY
© 2014 S.A. Kobelev, A.F. Shiryalkm, G.I. Danilov
Ulyanovsk State Technical University
The authors attempted to develop analytical description of heat flow in diamond cutting of workpieces made from polymer composite materials. Analytical expressions for calculation the lengths of contact arch at various stages of process when cutting cylindrical workpieces are presented by a diamond wheel. On the basis of the found dependencies it can be proposed the expressions for determination the heat flow in a zone of workpiece cutting.
Key words: diamond wheel, polymer composite material, heat flow, arch contact length
Stanislav Kobelev, Associate Professor at the Aircraft Manufacturing Department. E-mail: [email protected]; Alexander Shiryalkin, Associate Professor at the Department "Quality Management". E-mail: a. shiryalkin@ulstu. ru Georgiy Danilov, Post-graduate Student
