CC BY
19
го органа, а к аппаратуре «Гипроуглегормаш» добавить соответствующую следящую подсистему с интегрирующими звеньями. Для удобства перенастройки машины ВМФ при селективной выемке угольных пластов необходимо использовать СП подсистемы качания вертикальной плоскости,
введя в канал системы звено с легко изменяемым коэффициентом передачи датчика.
Таким образом, в статье рассмотрены особенности адаптивно-программного управления роботизированного комплекса, используемого для разработки угольных массивов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сагинов А.С., Квон С.С., Лазуткин А.Г. и др.
Флангово-фронтальная выемка пластовых месторождений: Учебник. Алматы: Наука, 1983. 280 с.
2. Ермеков Т.Е., Шоланов К.С., Арпабеков М.И.
Научные основы решения, а также обоснование параметров горных и строительных робототехнологических комплексов: Монография. Алматы: Эверо, 2009. 272 с.
3. Арпабеков М.И. Система диагностики неисправностей функциональных элементов очистного роботизированного комплекса для селективной вы-
емки угольных пластов // Хабаршы-Вестник ЕНУ. Астана: Изд-во ЕНУ, 2009. № 4 (71). С. 207-212.
4. Ермеков Т.Е., Арпабеков М.И. Определение зоны резания для различных режимов работы манипулятора // Вестник Казахской академии транспорта и коммуникации / Сб. науч. тр. 2009. № 4 (59). Алматы: Изд-во КазАТК. С 118-123.
5. Арпабеков М.И. Оценка спектрально корреляционных характеристик работы манипулятора на базе коронки ПК-3М, ПК-9Р // Вестник ПГУ 2009. № 1. Павлодар: Кереку ПГУ С. 19-23.
УДК 538.911
В.А. Кузьменко, Е.А. Ванина
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ К ФАЗОВЫМ ПЕРЕХОДАМ В УСЛОВИЯХ РЕАКТОРНОГО ОБЛУЧЕНИЯ
Керамические детали при эксплуатации в экстремальных условиях реакторного облучения испытывают термические, электрические и механические нагрузки, в результате возникают дефекты, изменяющие структуру материалов. В зависимости от состава керамики происходят различные изменения в её структуре, влияющие на свойства готового изделия. Субструктура кристаллов в керамике пока недостаточно изучена. Её влияние на общую структуру и свойства, как правило, определяется только косвенно [2]. Поэтому установление связи «субструктура-структура-свойства» в многокомпонентных керамических системах является актуальной задачей.
Изучение облучённых материалов — длительный и дорогостоящий процесс, в связи с чем необходимо разрабатывать модели, позволяющие проводить исследования на ЭВМ.
Литературный обзор показал, что ни одно из исследований не демонстрирует радиационный
фазовый переход. В [7] моделируется образование упорядоченной структуры мелких скоплений дефектов в твёрдом теле под действием электронного облучения. Дискретное моделирование с использованием теории клеточных автоматов позволяет продемонстрировать изменение формы зёрен под действием реакторного облучения.
Теория клеточных автоматов активно развивается последние пятнадцать лет, используется в работах Ю.В. Дашко, А.Ю. Смолина [3, 4]. В [3] моделируются процессы прессования, спекания сегнетокерамики. В [4] изучены деформации и разрушения сложных гетерогенных материалов и структур в условиях внешних динамических воздействий.
Постановка задачи
Объектом нашего исследования является корундовая керамика с содержанием а-А1203 более 90 %, стеклофаза алюмосиликатная, пористость
Системный анализ и управление
1 %. Керамика находится в поле нейтронного облучения с потоком 1013 нейтрон/см2, с энергией 200 кэВ. Температура облучения 300° С. Размеры зёрен 6x15 мкм. Стеклофаза распределена равномерно в виде тонких (~1 мкм) прожилок [1, 6].
Целью исследования является разработка имитационной модели применительно к моделированию воздействия нейтронного облучения на корундовую керамику на основе теории клеточных автоматов.
Для достижения указанной цели ставились следующие задачи:
1) создание алгоритма;
2) написание программы с использованием разработанного алгоритма;
3) проверка адекватности разработанной модели.
Алгоритм разработан в [5]. Он основан на усреднении плотности в соседних ячейках. Программа с использованием разработанного алгоритма создана в среде Delphi.
Описание программы
После разбиения исследуемой области
на клетки называем каждую ячейкой. Плотность рассматриваем нормированную, т. е.
, _ Р
1 = — = ри, где р0 - плотность вещества при данной температуре; р - текущая плотность; рп = 1 соответствует нормальному содержанию вещества без уплотнения или разрыхления (пористость, нехватка вещества в объёме). Под уплотнением будем понимать увеличение величины рп. Плотной называется клетка со значением рп > 1. Форма плотного состояния - геометрическое понятие, показывающее на графике области с одинаковым пр. Переходом будем именовать процесс перехода части вещества в клетке из одного состояния в другое с изменением плотности в клетке.
На рис. 1 мы видим интерфейс программы.
В программе двухмерная область разбивается на ячейки. Входными параметрами являются вероятность (2), разница плотностей двух фаз (6), число итераций (3). На выходе получаем в (7), (8) графики кристаллофазы и стеклофазы.
В программе задаётся вероятность (2) фазового перехода некоторой части вещества (4). На величину (6) происходит увеличение плотности в одной ячейке, где произошёл фазовый переход
Рис. 1. Интерфейс программы
вещества. Время (3) показывает число итераций по массиву при нажатии на кнопку «Расчёт». Общее число итераций по массиву показано (1).
Если необходимо задать мгновенный переход, то в строках (5) указываются координаты прямоугольной области, в которых произошёл фазовый переход. Далее нажимается кнопка «МАХ увеличение». В программе на разных временных интервалах можно варьировать параметры (2), (4), (6).
Исследуемая область разбивается на квадратные клетки с длиной стороны 10-7м, флюенс задаётся с вероятностью 10-4 в ед. времени на одну клетку.
В случайных клетках задаётся фазовый переход а-А1203 в у-А1203, в результате которого плотность вещества в клетке увеличивается. Далее просматриваем массив клеток и осуществляем процесс усреднения плотности в соседних клетках по правилам, описанным в [5]. Эта последовательность действий повторяется заданное число раз (3). Пористая структура моделируемых образцов задаётся двумя способами: в первом одиночные клетки оставляем пустыми в случайном порядке, во втором уменьшаем плотность вещества в клетке.
Так как увеличение клетки идёт во всех направлениях, было уточнено направление «обхода» по массиву. Это четыре направления: 1) /: = 1..п,у = 1..п; 2) /: = п..1,у = п..1; 3) /: = 1..п, у = п..1; 4) I: = п..1,у = 1..п. Такая схема последовательных «обходов» позволяет смоделировать равномерное расширение вещества за ед. времени. На выбор единицы времени накладывается ряд условий: чем динамичнее процесс, тем чаще необходимо выполнять четыре «обхода» по массиву; в статичных процессах, где расширение клетки идёт медленно, единицу времени можно выбрать большую, с учётом того, чтобы «обходы» успевали описать изменение объёма.
Результаты работы программы
Рассмотрим поведение кристаллофазы в области «сосуда» (рис. 2).
Кристаллофаза
Стенки «сосуда»'
«Сосуд» заполнен а-А1203 оксидом алюминия; при а-у переходе объём увеличивается на 14,3 % [1, 6].
На рис. 3, а представлена область в момент 135 000 ед. времени. Установлено появление границы перехода от одной плотности к другой. В верхней части находится более плотное вещество, разница плотности составляет 0,01 %. На рис. 3, б а-А1203 полностью перешёл в у-А1203. В центральной части «сосуда» нормальная плотность пришла к единице.
Проведён вычислительный эксперимент с изменением пористости. Установлено, что при пористости 1 % с некоторым запозданием постепенно формируется граница области с разными плотностями вещества; при пористости в 10 % граница перехода между разными значениями рп не может сформироваться: плотность в каждой точке имеет различные значения. Заполнение пустот произошло по всей исследуемой области после фазового перехода 70 % а-А1203 в у-А1203. Выявлено, что если поры находятся ближе к стенкам «сосуда», то образуется устойчивая граница с разными плотностями вещества (рис. 4).
а) б)
Рис. 3. Расчётная область в различные моменты времени: а - ед. времени равна 135 000; б - ед. времени равна 900 000
Поры
Рис. 2. Кристаллофаза в «сосуде»
Рис. 4. Моделирование с изменением пористости
Рис. 5. Две пластины кристаллофазы и прослойка стеклофазы между ними шириной 1мкм: а - расположение кристаллофазы; б - расположение стеклофазы; в - вытеснение стеклофазы кристаллофазой в момент
равный 450 000 ед. времени.
Рассмотрим две пластины кристаллической фазы, между которыми находится стеклофаза (рис. 5). Кристаллофаза увеличивается на 14,3 %, стеклофаза уменьшается на 12 %. Размер одной ячейки составляет 10—7х10—7м. Ширина слоя стеклофазы 10—6м.
В процессе реализации модели происходит уплотнение стеклофазы и вытеснение вещества на границу области. При снижении вероятности в стеклофазе отмечается плавное снижение плотности. На рис. 5, в показано вытеснение стеклофазы кристаллофазой после полного фазового перехода а-АШ3 в у-АШ3.
Разработанная модель позволяет подбирать флюенс нейтронов, при которых вещество не будет быстро распухать, и не будут действовать критические нагрузки, способные разрушить вещество.
Результаты вычислительного эксперимента помогают оценить изменение формы зёрен кристал-лофазы под действием нейтронного облучения.
При уменьшении потока нейтронов происходит нормализация плотности в ячейках с избытком плотности.
Программа показывает изменение границы области с различной плотностью в динамике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Астапова Е.С. Радиационные изменения структуры глиноземистой керамики // Тр. Всерос. науч.- техн. конф. «Экспериментальные методы в физике структурно-неоднородных сред». Барнаул, 1997. С 114—116
2. Senor D.J., Youngblood G.E., Moore C.E. et al.
Effects of Neutron Irradiation on Thermal Conductivity of SiC-Based Composites and Monolithic Ceramics / Fusion Technology. 1996. № 30. P. 943-955.
3. Дашко Ю.В. Перколяционное представление микроструктуры сегнетокерамики / [Электронный ресурс]: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. 01.04.07. М.: РГБ, 2007.
4. Смолин А.Ю. Развитие метода подвижных клеточных автоматов для моделирования деформации и разрушения сред с учётом их структуры: ав-тореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. 01.02.04. Томск, 2009. С. 34.
5. Кузьменко В.А., Ванина Е.А. Моделирование радиационного фазового перехода в корундовой
керамике // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2009. № 3. С. 7—10.
6. Диэлектрики и радиация: в 4 кн. / Под общ. ред. Н.С. Костюкова // Кн. 3: Механическая и электрическая прочность и изменение структуры при облучении. М.: Наука, 2003. 256 с.
7. Баранов А.Ф., Ванина Е.А., Рокосей В.А. Моделирование упорядоченной структуры мелких скоплений радиационных дефектов // Информатика и системы управления. 2006. № 1(11). С. 27—31.
