CC BY
34
информацию о местонахождении самолета или судна с целью выведения его на курс. В состав этой системы обычно входит три гироскопа (дая измерения скорости вращения вокруг трех ортогональных осей), три акселерометра (дая определения скорости, ускорения и направлений трех осей) и компьютер (дая обработки
).
очень высокие требования: разрешающая способность и дрейф нуля 0,01%, динамический диапазон 6 порядков, высокая стабильность (10-5) масштабного коэффициента преобразования угла поворота в выходной сигнал.
В отличие от механических оптические гироскопы, например волоконно, , типа, обладающую рядом достоинств, основные из которых: отсутствие подвижных деталей и, следовательно, устойчивость к ускорению; простота механической конструкции; короткое время запуска; высокая чувствительность; высокая линей; ; .
, - -пов за счет внедрения оптических интегральных схем. Наряду с использованием в самолетах и на судах можно ожидать по мере прогресса в технике применения гироскопов в автомобилях, роботах и т. д.
Предложен принцип математического описания и моделирования действий некоторых оптических гироскопов, использующих метод фазовой модуляции, основанный на описании механических одноосных гироскопов с одной степенью свободы. Проверка точности моделирования производится с помощью метода изменения частоты и светового гетеродинирования.
Упрощенное математическое моделирование волоконно-оптических гироскопов отличается от прежних моделей отсутствием механических систем позиционирования и коррекции, что делает его пригодным для описания высокоточных систем: в навигации, при прогнозировании погоды, измерении флюктуаций собственного вращения Земли и др.
УДК 512.8:681.3 5 531.01
Р.Г. Шаповалов
ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ В ЗАДАЧАХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ ТОЧКИ
Одной из важных задач, решаемых в кинематике, является проблема нахождения траектории точки или твердого тела. Одним из способов, которым можно задать движение точки, является координатный. При таком способе независимо от выбора системы координат в уравнения движения точки входит независимый параметр - время /.
В предлагаемой работе рассматривается один из возможных подходов к автоматизации решения задачи определения в символьном виде траектории точки, уравнения движения которой в декартовой прямоугольной системе координат имеют вид
х=№\ y=f2(t).
Сложность получения аналитического выражения траектории точки в явной форме y=f(x), зависящей только от координат, заключается в том, что из уравнений
t .
трудоемким, поэтому для его осуществления очень полезным может оказаться решение поставленной задачи с помощью систем компьютерной алгебры. Одним из пакетов, пригодных для этого, является программа аналитических вычислений Maple V [1].
Для решения поставленной задачи средствами рассматриваемого пакета необходимо выполнить две операции:
♦ одно из уравнений движения решается в символьном виде относительно переменной t (используется процедура аналитического решения уравнений solve, эффективно реализованная в пакете Maple V);
♦ найденный параметр t (представляющий собой аналитическое выражение) подставляется в другое уравнение движения, приводящее к искомому аналитическому выражению траектории точки.
, , -литическим путем ряд характерных параметров, например: наибольшую высоту подъема точки над уровнем начального положения; абсциссу, при которой точка достигнет наивысшего положения; дальность движения точки и др. Предлагаемая методика определения траектории точки и ее характерных параметров отработана
Maple V
задачах кинематики точки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных вычислений Maple V. М.: Компания «Петит», 1997.
