CC BY
12
затем по мере уменьшения с претерпевают бифуркационные изменения и начинают закручиваться около точек М1 и М2;
Ч при с е (—11;—17) происходит вторая бифуркация, и из сепаратрис рождаются неустойчивые предельные циклы, которые не являются притягивающими, т.е. в них формируются симметричные замкнутые траектории, которые могут случайно смещаться по симметричным направлениям движения. Затем могут формироваться неустойчивые предельные циклы слева или справа от оси г;
д) при переходе с через одно из значений интервала (-11;-17) траектории вначале стремятся к точкам М1 и М2, находящимся на ветвях сепаратрисы, а затем начинают хаотически смещаться, меняя свое направление, тем самым зарождается детерминированный хаос в виде аттрактора Лоренца, но точки М1 и М2 продолжают оставаться устойчивыми;
И) следующая бифуркация происходит при с е (—24;—27). При довольно значительном смещении параметра с <-27 влево в системе формируется устойчивый цикл.
В общем случае свойства системы зависят как от параметров подсистемы резца, так и от характеристик динамической жесткости и диссипации. Любая реальная система является возмущенной и в ходе эволюции имеет место случайное смещение координат, которое со временем увеличивается, что снижает определенность предсказания поведения системы во времени. Система сама порождает информацию о своем поведении на будущих временных отрезках.
Таким образом, система, имеющая в качестве стационарной траектории странный аттрактор, при наличии малых возмущений ведет себя как абсолютно хаотическая. Особенный интерес для трибосистемы представляет случай, когда параметры системы таковы, что она находится вблизи бифуркационных преобразований, то есть на кромке хаоса, тогда достаточно малых вариаций параметров для того, чтобы система самопроизвольно перешла в состояние детерминированного поведения, т.е. наблюдается ее спонтанная самоорганизация.
А.К Остапчук, В.Е. Овсянников Курганский государственный университет, г. Курган
ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ К ИССЛЕДОВАНИЮ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ МЕТАЛЛОВ
Как известно, усталостью называется процесс постепенного накопления повреждений материала под действием переменных напряжений, приводящих к изменению свойств, образованию трещин, их развитию и разрушении. Способность же материалов воспринимать эти повторные и знакопеременные напряжения называется сопротивлением усталости. Важность изучения данной проблемы нельзя недооценить, т.к. в условиях циклического нагружения работает множество деталей машин: шпиндели, станков, валы коробок скоростей, валы двигателей и многие другие детали. Как известно, процесс усталостного разрушения заключается в появлении, распространении и росте трещин с последующим выходом из строя узла или детали. В современности эта проблема особенно актуальна, т.к. при высоких скоростях работы многих агрегатов выход из строя их может проис-
ходить очень быстро, что может привести к катастрофическим последствиям.
Главной проблемой в этом контексте является нахождение однозначного критерия потери работоспособности конструкции, а следовательно, и возможности оперативно и качественно предвидеть разрушение. Также немаловажным аспектом является и то, что нужно стремиться по-возможности более точно определить так называемый «остаточный ресурс» работы узла, детали и т.д. Здесь встает проблема выработки этого самого критерия работоспособности (или потери работоспособности), который бы максимально точно отражал текущее состояние детали, а также зависимость данного критерия от различных факторов (режима работы конструкции, механических характеристик материала, влияния различных внешних факторов и т.д.). Здесь большое применение может получить именно методика, которая применяется в нелинейной динамике, т.к. разрушение - процесс внезапный и быстропротекающий.
Здесь центральное направление - вычисление так называемого «эмпирического показателя Херста», который используется в данной методике в качестве критерия работоспособности конструкции. Показатель Херста содержит минимальные предположения об изучаемой системе и может классифицировать временные ряды и равняется отношению размаха к среднеквадратическо-му отклонению. Имеются три различных классификации для показателя Херста (Н);
1 )Н =0,5 указывает на случайный ряд. События случайны и некоррелированны;
2) 0 < Н < 0,5. Данный диапазон соответствует ан-типерсистентным, или эргодическим, рядам. Если система возрастает в предыдущем периоде, то, скорее всего, в следующем периоде начнется спад. И наоборот, если шло снижение, то вероятен близкий подъем;
3) 0,5 < Н < 1 указывает на персистентные, или трендоустойчивые, ряды. Если ряд возрастает (убывает) в предыдущий период, то, вероятно, что он будет сохранять эту тенденцию какое-то время в будущем. Трендоус-тойчивость поведения увеличивается при приближении Н к 1.Чем ближе Н к 0,5, тем более зашумлен ряд и тем менее выражен его тренд.
Сущность определения его заключалась в том, что образец подвергался процессу циклического нагружения, а далее анализировались изменения поверхностного слоя образца. Делалось это следующим образом: поверхность образца фотографировалась и поступала для обработки в компьютер. Обработка проводится в оригинальной программе, которая производит раскодирование BMP файла в «карту высот», которая представляет себой матрицу. Столбцы и строки этой матрицы представляют из себя координаты пикселя (точки на фотографии, минимальная структурная единица изображения). В самой же матрице записывается значение цвета этого самого пикселя, пример карты высот представлен ниже:
10 55 74 99 121
88 0 32 68 99
11 47 23 35 59
87 89 68 89 56
12 45 89 789 96
55 99 77 1231 545
Рис. 1. Карта высот
В дальнейшем работа уже происходит с самой картой высот: из нее с определенной дискретностью происходит выборка элементов и определение размаха и сред-
134
ВЕСТНИК КГУ, 2007. №4
него квадратического отклонения выборки. Здесь следует отметить метод вычисления размаха и среднеквадра-тического отклонения:
Исходный массив данных X — (Х1,Х2,...,Хп) ,
первым шагом в вычислении показателя Херста является получение нового массива со средним нулем, т.е. нам необходимо от каждого члена исходного массива отнять его среднее арифметическое:
п
у1=хг-—_. С)
п
Далее нам необходимо получить частичные суммы членов временного рядаХ, каждая из которых равна сумме предыдущих до гг.
£2=71+72
¿=1
Затем следует выбрать из данных частичных сумм максимальную и минимальную соответственно, их разность даст нам величину размаха:
Я = тах(£) - 1шп(£). (3)
Среднеквадратическое отклонение вычисляется также как в обычной статистике. Поделив значение размаха на величину среднеквадратического отклонения, получаем одну из точек для определения эмпирического показателя Херста. Вычисленные показатели Херста для отдельных выборок запоминаются в программе и в дальнейшем методом наименьших квадратов определяется окончательный показатель Херста.
А.И. Семакин
Курганский государственный университет, г. Курган
ПРИОРИТЕТЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ КУРГАНСКОЙ ОБЛАСТИ
Важнейшей задачей, стоящей в настоящее время перед руководством области и промышленных предприятий, является определение приоритетов и путей дальнейшего развития промышленности области [1,2].
Выбор приоритетов развития промышленности области должен обеспечить достижение главной цели -значительное увеличение объёма промышленного производства, повышение технического уровня промышленности и конкурентоспособности продукции, обеспечение выхода инновационной продукции и высоких технологий на внутренний и внешний рынки, замещение импортной продукции и перевод промышленности в стадию устойчивого и динамичного инновационного развития.
Для выбора приоритетов развития промышленности области предлагаются следующие основные критерии (по видам промышленной деятельности и производств):
1.Доля в общем объёме промышленного производства области.
2.Доля поступлений в консолидированный бюджет области.
3.Доля объёма выпускаемой конкурентоспособной продукции, поставляемой на экспорт.
4.Доля инновационной и наукоёмкой продукции.
5.Уровень рентабельности.
6.Доля занятых на производстве от общего числа работающих в промышленности (от экономически активного населения области).
7.Уровень социальной значимости.
Для определения приоритетов государственной поддержки развития отдельных предприятий, выбора инновационных проектов, формирования отдельных целевых программ Курганской области необходимо учитывать следующие факторы, показатели и характеристики:
1. Стратегическая важность для развития области (факторы лидерства, импортозамещения, ёмкости рынка сбыта продукции и др.).
2. Доля предприятия в общем объёме налоговых отчислений в областной бюджет.
3.Уровень социальной значимости.
4. Инвестиционная привлекательность.
5. Покрытие существующих и перспективных потребностей области (спрос на внутреннем и внешнем рынках).
6. Уровень качества и конкурентоспособности выпускаемой продукции и экспортных возможностей.
7. Уровень сертификации производства продукции и систем менеджмента качества.
8.Уровень рентабельности производства.
9.Уровень инновационной деятельности и вклада в развитие научно-технического прогресса (техническое перевооружение, обновление технологического оборудования, организация новых производств, внедрение прогрессивных технологий и методов обработки, расширение номенклатуры инновационной продукции и её доля в общем объёме выпускаемой продукции).
10. Темп роста и индекс промышленного производства.
11. Степень экологического влияния на окружающую среду.
12. Доля ресурсных затрат в себестоимости на единицу товарной продукции.
13. Уровень среднемесячной заработной платы работников.
14. Наличие задолженности в бюджет области.
15. Удельный вес монопольной продукции.
16. Уровень производительности труда.
17. Градообразующий фактор.
18. Уровень наукоёмкости выпускаемой продукции.
19. Уровень научного обеспечения производства, активные маркетинговые исследования.
20. Сохранение, обновление и увеличение числа рабочих мест.
21. Уровень организации и эффективность менеджмента.
22. Внедрение энерго- и ресурсосберегающих технологий, оборудования, приборов.
23. Загрузка, рациональное использование производственных мощностей.
24. Доля выпускаемых товаров, дающих быстрый товарооборот и увеличение налоговых поступлений в бюджет области.
25. Объём ранее оказанной государственной поддержки в виде льгот по налогам всех уровней, а также других мер государственной поддержки.
Исходя из вышеизложенного, можно выделить основные приоритеты, направления и пути развития про-
СЕРИЯ «ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 3
135
