CC BY
48
А.Ф. Московцев, И.Д. Аникина, 2005
ФИНАНСЫ И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ
ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ОПЦИОННОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПРИНЯТИИ ФИНАНСОВЫХ РЕШЕНИЙ
А. Ф. Московцев, И.Д. Аникина
Оценка собственного капитала является наиболее актуальной задачей для компаний, что связано с развитием рыночной экономики в России, становлением отечественного фондового рынка, формированием корпоративного управления и начинающимся позиционированием российских компаний как компаний мирового уровня. Стоимость компании — один из основных показателей ее эффективности, поэтому задача определения и управления стоимостью является одной из наиболее важных для корпораций.
Актуальность управления стоимостью обусловлена, во-первых, увеличением спроса у российских и иностранных инвесторов на российские фондовые активы, во-вторых, необходимостью выбора объектов и стратегий инвестирования со стороны как индивидуальных, так и институциональных инвесторов. У большинства российских корпораций задача максимизации стоимости компании пока не стала приоритетным направлением в практике управления. Один из главных факторов такой ситуации — неразвитость фондового рынка, который не выполняет своей функции контроля за эффективностью работы менеджеров. У них нет стимулов для увеличения богатства акционеров, возникают значительные агентские издержки, неэффективно перераспределяется собственность. В этих условиях разработка методик определения стоимости компаний и управления ею, отражающих особенности состояния современной экономики России, а также выявление факторов формирования стоимости становятся необходимыми для финансового управления кор-© порацией и выбора стратегии ее развития.
В настоящее время учет различных управленческих опционов для определения стоимости компании и ее собственного капитала находит все большее применение в практике оценки бизнеса и используется при принятии различных инвестиционных и финансовых решений.
Опцион — это «условный договор», по которому владелец получает право на покупку или продажу актива по определенной (оговоренной) цене в течение определенного срока. Для оценки опционов наибольшее распространение получила модель, разработанная Ф. Блэком (Р. В1аск) и М. Шоулзом (М. 5сЬо1ея), которая имеет следующий вид:
Р0 = ,
где ро — цена опциона;
ра — текущая цена акций; ре — оговоренная цена (цена исполнения);
г — время до момента исполнения;
Щ*) — кумулятивное стандартное нормальное распределение вероятностей;
г — безрисковая процентная ставка;
й2 — стандартизированные нормальные отклонения, причем
4 =[1п(ра/^)+(г+0,56 2 ж;)]/
л/^хО;
<^2 =с1] -д/(8 2 Х?)> где & ' — дисперсия цены акций.
Ф. Блэк и М. Шоулз показали, что метод опционного ценообразования можно использовать для оценки обыкновенных акций компаний, которые имеют заемные средства. Это возможно по следующим причинам: привлекая заемное финансирование, акционеры передают права на активы компании кредиторам до тех пор, пока задолженность не будет погашена; при наступлении срока погашения кредита у акционеров есть возможность выбора: если стоимость активов больше суммы задолженности, они погасят долг и сохранят компанию; если стоимость активов окажется меньше суммы задолженности, акционеры откажутся от погашения долга и ликвидируют компанию. Таким образом, можно рассматривать собственный капитал как колл-опцион и воспользоваться моделью опционного ценообразования для оценки стоимости и собственного капитала компании, и текущей стоимости ее заемных средств. В таком случае в вышеприведенной модели р — стоимость собственного капитала компании; р — текущая цена активов компании; р — сумма заемных средств.
Модель опционного ценообразования предполагает однозначную текущую оценку активов компании. При решении о финансировании нового инвестиционного проекта эта величина определяется как необходимая сумма средств для рассматриваемого проекта. В случае оценки действующей компании ее стоимость не может быть определена столь же однозначно. Стоимость компании может быть рассчитана различными методами. Наиболее консервативная оценка — определение ликвидационной стоимости компании, но эта оценка предполагает прекращение деятельности предприятия, что в общем случае является нетипичной мотивацией для менеджеров. При другом подходе оценка производится путем дисконтирования денежных потоков для инвестированного капитала по средневзвешенной стоимости капитала, но при таком подходе необходимо учитывать только уже существующие инвестиции (то есть необходима оценка компании как она есть), что может привести к низким значениям рассчитанных денежных потоков. При сравнительном подходе предполагается, что потенциальный покупатель в случае ликвидации компании действительно уплатит сумму, найденную на основе расчета мультипликаторов по сравнимым аналогам. Наилучшим методом в данной ситуации будет определение рыночной стоимости суммы отдельных активов предприятия, возможных к продаже, как величины, наиболее близкой к той, которую можно получить в случае ликвидации компании.
Теоретически собственный капитал любой компании может быть рассмотрена как колл-опцион, но все же не следует использовать этот метод при оценке всех компаний, так как есть опасность механически применять формулы с целью манипулирования величиной стоимости. Так, для действующей компании, работающей на стабильных рынках и не имеющей чрезмерного долга, более целесообразно применять для оценки метод дисконтированных денежных потоков, так как в этом случае она, скорее всего, будет больше, чем стоимость, рассчитанная как опцион на ликвидацию компании. Например, для быстро растущих компаний, не имеющих значительных активов, применение модели ценообразования опционов для оценки собственного капитала даст незначительную величину, поэтому можно или учесть все возможности их роста в методе дисконтированного подхода, или рассмотреть компанию как совокупность различных реальных и управленческих опционов. Но для компаний, имеющих значительные активы, большую долю заемного капитала, применение метода опционного ценообразования приведет к более высокой стоимости, чем оценка по другим методам. И даже для таких предприятий необходимы дополнительные условия для применения модели оценки опционов. Так, наиболее адекватно применять этот метод в случае повышенной неопределенности; компании, в отношении которых применяется данный метод, должны не просто испытывать финансовые затруднения и иметь значительную вариацию доходов, но обладать потенциальными возможностями для получения в будущем существенных доходов, пусть и связанных со значительным риском, иметь внятную стратегию, направленную на получение повышенных доходов и разработанный бизнес-план для реализации данной стратегии. То есть риск инвестирования в данную компанию должен быть связан с внешней нестабильностью рынков, технологий, покупателей, но не с низким качеством управления, иначе любая компания, имеющая финансовые затруднения и без каких-либо перспективных проектов, но механически оцененная методом опционного ценообразования, будет стоить столько же, сколько и аналогичная компания с возможностью выхода из кризиса.
При инвестировании в компании, имеющие финансовые затруднения, необходимо учитывать следующие факторы:
• велика вероятность того, что большинство вложений в такие компании окажутся потерями, но в случае успешных инвестиций доход может быть очень значительным при небольших вложениях;
• если направлять инвестиции в проблемные фондовые активы, то лучше в отрасли, характеризующиеся высокой степенью изменчивости (изменчивости конъюнктуры рынка или технологий), а не в аналогичные компании в стабильных отраслях, которые будут иметь в данной ситуации более низкие значения собственного капитала;
• более выгодны вложения в компании, имеющие долгосрочную, а не краткосрочную задолженность;
• покупка долговых обязательств проблемных компаний должна проводиться с целью активного (а не пассивного) управления долгом: контроль за финансовыми потоками предприятий, возможность преобразования долга в конвертируемые обязательства ‘.
Опционную модель ценообразования для
оценки собственного капитала корпораций можно рассматривать при принятии решения о финансировании инвестиционных проектов компании прежде всего с точки зрения кредиторов: когда доля долга увеличивается, увеличивается и риск кредиторов, следовательно, должна увеличиться и процентная ставка, по которой кредиторы готовы предоставить деньги компаниям. Тогда сумма средств, которую может привлечь компания, — это стоимость долга, рассчитанная по модели опционов, а стоимость собственного капитала, рассчитанная по той же модели, — сумма средств, которую необходимо вложить в инвестиционный проект акционерам. Таким образом, модель опционного ценообразования можно использовать, с одной стороны, при оценке финансирования инвестиционных проектов для определения риска кредита и соответствующей ему процентной ставки, с другой — для нахождения минимальной суммы собственных средств, которую должна вложить компания для компенсации риска проекта и оплаты полученных долговых обязательств.
С точки зрения кредиторов, при решении вопроса о предоставлении кредита им важно быть уверенными в том, что и кредит, и проценты по нему компания выплатит. Это требование кредиторов определяет следующее условие: при любых неблагоприятных обстоятельствах кредит будет возвра-
щен, если собственный капитал компании не меньше суммы кредита и процентов по нему. Тогда текущая величина кредита при условии защиты от неплатежеспособности будет равна рыночной стоимости собственного капитала компании, и в условиях предсказуемости и стабильности экономических условий и возможности точных оценок модель оценки кредита выглядела бы следующим образом (модель опционного ценообразования без учета риска):
Ро =Ра ~Рехе~*’
где ро — стоимость собственного капитала компании; ра — текущая стоимость инвестиционного проекта компании; ре хе~г1 — текущая стоимость долга при безрисковой ставке процента г и оставшемся сроке до погашения ?.
Но в условиях высокой неопределенности относительно будущего исхода инвестиционного проекта необходимо учитывать возрастающий риск кредиторов. Используя формулу Ф. Блэка — М. Шоулза, можно учесть возрастающий риск при принятии решения
о кредитовании компании.
Модель опционного ценообразования может применяться не только для оценки структуры финансирования инвестиционных проектов компании и проблемных предприятий, имеющих потенциальные возможности для выхода из кризиса, но и для компаний, имеющих реальные опционы. Реальные опционы — это потенциальные возможности приобретения компанией в будущем положительных денежных потоков в случае выполнения какого-либо условия. Выделяют следующие виды реальных опционов:
1. Опционы на отсрочку — опционы на принятие инвестиционных решений в будущем, при наступлении благоприятных условий и отказ от инвестиций в случае ухудшения текущей ситуации. Примеры таких опционов: а) недооцененная земля, застройка которой начнется в случае увеличения стоимости недвижимости; б) патенты или лицензии, дающие право на эксклюзивную разработку какого-либо продукта; в) компании, имеющие природные ресурсы, разработка которых начнется при благоприятной конъюнктуре рынка.
2. Опционы на расширение — инвестиции, дающие право на дальнейшее расширение в будущем или на вхождение в новые рынки, а также на расширение ассортимента
продукции; финансовая гибкость, которая выступает в виде избыточных кассовых остатков и избыточной долговой задолженности (большей, чем необходимо для компании на данный момент для ведения бизнеса) с целью получения необходимого объема финансирования в случае появления проекта с высокими денежными потоками.
3. Активы с характеристиками опционов. Это активы, обладающие стоимостью не из-за создаваемых ими денежных потоков или высоко оцениваемых сопоставимых активов, а из-за их характеристик, благодаря которым они могут генерировать значительные денежные потоки в будущем при наступлении определенного события. Например, произведения искусства и литературы малоизвестных авторов обладают потенциалом роста стоимости, если автор получит широкую известность. Тогда оценка авторских прав должна включать опционную премию, повышающую их стоимость2.
В качестве исходных данных при оценке различных видов опционов используются следующие параметры (см. табл.).
Оценка реальных опционов связана с определенными проблемами:
1. Базовые активы, лежащие в основе реальных опционов, в отличие от финансовых активов, не торгуются, что приводит к неоднозначности оценки и актива, и его дисперсии.
2. Предположение о неизменности дисперсии, допустимое в отношении финансовых активов, в случае оценки реальных опционов малоподходяще, так как наступление какого-либо события может в значительной степени изменить дисперсию (например, изменение конъюнктуры рынка или спроса на продукты, лежащие в основе опциона, появление новых технологий и т. д.)
3. Не всегда возможно определить срок действия опциона. Например, изменение конъюнктуры рынка, усиление конкуренции, появление новой технологии может возникнуть раньше или позже предполагаемого срока. Если оценивать эту неопределенность через увеличение дисперсии стоимости базового актива, лежащего в осно-
Таблица
Исходные данные для оценки стоимости реальных опционов и собственного капитала компании *'
Вид реального опциона Стоимость базового актива Дисперсия стоимости базового актива Цена исполнения опциона Срок опциона
Незастроенная земля Текущая стоимость денежных потоков от коммерческой застройки земли Дисперсия стоимости недвижимости в районе окружающей застройки Текущая стоимость коммерчески застраиваемой земли Срок долгосрочной аренды, если земля находится в аренде, или срок долгосрочной ссуды на покупку земли
Авторские права /лицензии Текущая стоимость денежных потоков от коммерческого использования авторских прав или лицензии Дисперсия текущей стоимости денежных потоков от коммерческого использования аналогичных авторских прав или лицензии Текущая стоимость коммерческого использования авторских прав или лицензии Срок использования авторских прав или лицензии
Патенты Текущая стоимость от внедрения патента сейчас Д исперсия текущей стоимости денежных потоков от коммерческого использования аналогичных патентов Первоначальные затраты на внедрение патента сегодня Срок действия патента
Неразработанные природные ресурсы Текущая стоимость запасов *2 Дисперсия цены актива и разведанных запасов *3 Стоимость разработки природных ресурсов Срок аренды или лицензии на использование природного ресурса или срок исчерпания ресурсов
Окончание таблицы
Вид реального опциона Стоимость базового актива Дисперсия стоимости базового актива Цена исполнения опциона Срок опциона
Опцион на расширение В том числе финансовая гибкость Приведенная стоимость инвестирования в проект расширения сегодня Ожидаемые ежегодные потребности в реинвестициях *4 Дисперсия варианта расширения, оцененная методом моделирования или на основе данных компаний сектора расширения Дисперсия потребностей в реинвестициях Издержки на проект расширения сегодня Годовые потребности в реинвестициях без финансовой гибкости *5 Внутренние ограничения, накладываемые компанией Один год, для получения оценки годовой гибкости компании
Опцион на отказ от проекта Стоимость отказа (по контракту или как ликвидационная стоимость) Дисперсия стоимости проекта Текущая стоимость денежных потоков от инвестиций Период, в течение которого существует опцион на отказ
Собственный капитал Стоимость компании в случае ликвидации Дисперсия стоимости компании Номинальная стоимость долга Срок долга
Необходимая сумма собственных средств для вложения в инвестиционный проект Текущая стоимость инвестиционного проекта Дисперсия текущей стоимости денежных потоков от инвестиционного проекта Номинальная стоимость долга Срок долга
Составлено авторами по: Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов: Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004; Оценка бизнеса: Учебник / Под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2004.
*2 Текущая стоимость запасов рассчитывается как произведение объема оцененных запасов на текущий валовой доход от запасов, дисконтированное с учетом временного лага разработки запасов по ставке потерь денежных доходов за период разработки.
*3 Если запасы известны с достаточной степенью определенности, то дисперсия стоимости актива будет определяться только дисперсией цен на актив.
*4 Рассчитывается на основании исторических данных как отношение необходимых инвестиций (чистые капитальные затраты + изменение оборотного капитала) к рыночной стоимости компании.
*5 Если компания не использует заемного капитала, то расчет производится следующим образом: (чистая прибыль + износ) / рыночная стоимость компании; если использует, то: (чистая прибыль + износ + изменение заемного капитала) / рыночная стоимость компании.
ве опциона, то это приведет к увеличению стоимости опциона.
4. Инвестиции в расширение, создающие конкурентные преимущества компании, необходимо проверять на наличие стоимости, поскольку не все подобные инвестиции в действительности обладают опционной ценностью. Наличие реальных опционов должно быть обоснованно с помощью выявления долгосрочных конкурентных преимуществ компании, которые должны приносить повышенные денежные потоки по сравнению с нормальными для данного бизнеса.
В модели опционного ценообразования используются оценки, полученные доходным подходом, в связи с чем возникает вопрос:
возможно ли применение только доходного подхода без модели опционного ценообразования и что необходимо принимать во внимание при использовании доходного подхода в опционных моделях?
Стоимость всей компании, имеющей опционные характеристики, можно представить в виде следующей модели:
Стоимость компании = Стоимость, рассчитанная традиционными методами + Стоимость опционов компании
Стоимость можно рассчитать традиционными методами: 1) при помощи доходного подхода, не учитывая возможного наступления благоприятной ситуации для компа-
НИИ в будущем, повышенных темпов роста компаний, имеющих реальные опционы, и при неизменных ставках дисконтирования, которые, если рассчитать их при условии неблагоприятной текущей ситуации, означают увеличение риска компании в будущем без его компенсации в виде увеличения денежных потоков; 2) при помощи сравнительного подхода; 3) при помощи затратного подхода как сумму рыночной стоимости активов компании. Наиболее приемлемым для крупных компаний является затратный подход, так как позволяет определить стоимость активов наиболее точно. Использование доходного подхода основано на значительных субъективных предпосылках, а при сравнительном подходе сложно сделать предположения об имеющихся опционах компаний-аналогов. При использовании вышеприведенной модели каждый из видов опционов оценивается отдельно, что требует информации о патентах, лицензиях, рынках, потребителях и конкурентах и т. п., которая является коммерческой тайной компании и не всегда может быть доступной рынку, миноритарным акционерам и оценщикам. Поэтому стоимость, рассчитанная с учетом опционного компонента ценности компании, чаще всего является фундаментальной стоимостью компании.
Не следует преуменьшать значение доходного подхода при оценке бизнеса, при адекватном использовании которого можно учесть опционные характеристики компании в величине стоимости. Если использовать высокие темпы роста, обусловленные наличием опционов у предприятия, и модифицированную во времени ставку дисконтирования, то прибавление стоимости опционов компании к полученной величине не оправданно, так как она уже будет их учитывать в итоговой оценке, полученной доходным подходом.
В зависимости от значения стоимости, полученной различными методами, можно предложить следующие стратегии: с точки зрения инвесторов, вкладывающих средства в развитие компании, и с точки зрения менеджеров, принимающих инвестиционные решения на уровне самой компании.
1. Стратегии инвесторов. При использовании различных подходов получаются различные оценки одного вида стоимости. Сравнивая их между собой, можно прийти к определенным выводам относительно выбора стратегии инвестирования в данную компанию. Так, известный специалист в области оценки А. Дамо-даран формулирует следующие варианты срав-
нений, анализ которых должен помочь инвесторам при выборе стратегии инвестирования (Сдох— стоимость компании, полученная доходным подходом, Ссрав —стоимость компании, полученная сравнительным подходом, Ц — цена компании на фондовом рынке):
Первый вариант. Сдох > Ц < Ссрав: компания недооценена, имеет потенциал роста.
Второй вариант. Сдох < Ц < Ссрав: пере-оцененность отрасли, необходим уход из нее, но возможны краткосрочные вложения в компанию.
Третий вариант. С < Ц < С : недо-
Г г срав ^ дох ^
оцененность как отрасли, так и компании, возможны вложения в ценные бумаги и отрасли, и компании.
2. Стратегии компании. При управлении компанией необходимо ориентироваться на рост ее фундаментальной стоимости по отношению к рыночной оценке и стоимости, рассчитанной методом опционов. В данных стратегиях не сравнивается инвестиционная стоимость, так как она учитывает интересы только отдельного инвестора, которые могут противоречить целям остальных участников сделки. Нужно учитывать, что инвестора фактически интересует не стоимость отдельной компании, а рост ценности всех его вложений, то есть повышение стоимости его инвестиционного портфеля, которое может достигаться за счет уменьшения фундаментальной стоимости рассматриваемой компании. Например, перевод денежных потоков и активов, полученных от одной кампании, в другие проекты. Таким образом, повышение эффективности для инвестора может входить в противоречие с эффективностью для общества. Это необходимо учитывать, например, при обосновании проектов реструктуризации компаний.
Максимизация фундаментальной стоимости, которая является теоретической стоимостью, при определении которой учитывается вся информация о компании3, является в настоящее время более актуальной задачей, чем максимизация стоимости акций компаний, обращающихся на фондовом рынке4. Это связано с анализом гипотезы эффективности рынков, слабая и умеренная формы которой считались общепризнанными. Но в настоящее время даже слабая форма эффективности рынка ставится под сомнение. Сильная форма эффективности рынка предполагает, что максимизация теоретической стоимости компании и максимизация ее капитализации не противоречат друг другу. Это объясняется тем, что сильная форма
эффективности заключается в том, рыночные цены отражают всю информацию о компании, следовательно, они точно отражают теоретическую стоимость компании. Но данная гипотеза не находит достаточных эмпирических подтверждений, а слабая и умеренная формы эффективности рынка не приводят к выводам о равнозначности теоретической стоимости и рыночной капитализации компании. Так, инвесторам более доступна информация о краткосрочных перспективах предприятия, поэтому они будут реагировать на изменение краткосрочных показателей в большей степени, чем на долгосрочные факторы повышения стоимости бизнеса. Следовательно, менеджеры компании, чьи доходы зависят от рыночной цены акций, могут инвестировать средства в те направления деятельности, которые обеспечивают высокие краткосрочные доходы и тем самым способствуют повышению роста курса акций, но не приводят к повышению теоретической стоимости компании.
Сравнение различных видов стоимости компании позволит оценить ее инвестиционную привлекательность, финансовую безопасность и разработать наиболее оптимальные меры по их улучшению. Все возможные варианты можно представить следующим образом (ФС — фундаментальная стоимость компании, Ц — цена компании на фондовом рынке, ОС — стоимость, рассчитанная методом опционов и выражающая требования кредиторов относительно ее величины с учетом финансового риска компании):
Первый вариант. ФС < Ц < ОС: компания переоценена рынком, испытывает значительные финансовые трудности, необходима ее реструктуризация.
Второй вариант. ФС > Ц > ОС: у компании есть потенциал роста стоимости, благоприятные условия для увеличения задолженности, но возможна угроза поглощения.
Третий вариант. ФС < Ц > ОС: рынок переоценивает компанию, но у нее еще имеется возможность брать выгодные кредиты, в том числе и для реструктуризации.
Четвертый вариант. ФС > Ц < ОС: рынок недооценивает компанию, что может привести к финансовым затруднениям; необходимо устранение информационной асимметрии.
Таким образом, сопоставление различных видов стоимости компании позволит не только определить эффективность инвестирования в бизнес, но и обосновать стратегию управления компанией. В связи с этим важно взять на вооружение именно принципы управления стоимостью, которые позволят найти наиболее адекватные решения и обоснованные компромиссы между заинтересованными сторонами. Стратегии управления стоимостью компании должны рассматриваться в направлении от вариантов, предусматривающих минимальные капиталовложения и внешние источники финансирования, до инвестиционных проектов полного перевооружения производства.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов: Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. С. 1103.
2 Там же. С. 1031.
3 Внутренняя (фундаментальная) стоимость подразумевает, что аналитик должен учесть все факторы, влияющие на стоимость предприятия, и оценить их независимо и объективно, не отдавая предпочтение ни одной из заинтересованных сторон (например, имея зависимость от информации продавца или покупателя). Определение внутренней стоимости предполагает, что оценка должна быть произведена с использованием всех подходов к оценке и дальнейшим взвешиванием, исходя из полученных значений стоимостей и коэффициентов доверия, устанавливаемых оценщиком на основе имеющейся у него информации и квалификации оценщика.
4 Милгром П., Робертс Дж. Экономика, организация, менеджмент: В 2 т.: Пер. с англ. / Под ред. И.И. Елисеевой, В.Л. Тамбовцева. СПб.: Экономическая школа, 2001. Т. 2. С. 212.
