CC BY
75
4
Научно-технические ведомости СПбГПУ 4' 2012. Экономические науки
УДК 336.64
М.В. Пашкевич, А.Ф. Тихомиров
СОПОСТАВЛЕНИЕ МЕТОДОВ ДИСКОНТИРОВАННЫХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ И РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ ПРИ ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ БИЗНЕСА
В практике оценки бизнеса применяются следующие подходы: затратный, сравнительный и доходный. Затратный подход предполагает расчет суммы затрат на восстановление объекта оценки, сравнительный подход базируется на известной стоимости аналогичных объектов, доходный состоит в определении стоимости объекта на основе тех доходов, которые он способен в будущем принести своему владельцу.
При этом в рамках каждого из подходов используются методы оценки, позволяющие получить итоговый вывод о величине стоимости компании.
Практическое использование результатов оценки, полученных при затратном и сравнительном подходах, часто не отражает реальной ситуации, происходящей в бизнесе оцениваемой компании [1]. В связи с этим, разработка и применение на практике новых, более совершенных методов оценки бизнеса, в частности метода реальных опционов, является актуальной задачей.
Цель нашей работы - сопоставить в рамках доходного подхода к оценке бизнеса методы дисконтированных денежных потоков (ДДП) и реальных опционов (РО) для расчета стоимости компании на примере ОАО «Силовые машины».
ОАО «Силовые машины» - ведущий российский производитель и поставщик комплексных решений в области энергомашиностроения, включающих инжиниринг, производство, поставку, монтаж, сервис и модернизацию оборудования для тепловых, атомных, гидравлических и газотурбинных электростанций [2].
Сопоставление методов ДДП и РО для оценки стоимости компании на примере ОАО «Силовые машины» проведем в три этапа:
1. Расчет стоимости ОАО «Силовые машины» методом ДДП.
Стоимость компании по модели экспресс-оценки, основанной на методе ДДП для фирмы [3]
да -рСКУ
ЕУ = Е + Б =У-—-, (1)
£1(1 + WACCi)'
где i - номер периода времени (года); Е - стоимость собственного капитала компании; Б -стоимость краткосрочного и долгосрочного долга; ГСГГ - свободный денежный поток для фирмы (операционный денежный поток без учета заемного финансирования, после налогов); WACC¡ - средневзвешенная стоимость капитала в ^м году,
Ем „ ,
WACC; = -
E - 1 + А _!
D-1
(2)
"(1 -х, ,
где r
E -1 + D -1
- соответственно стоимость соб-
ственного капитала в ^м году, ставка налога на прибыль, стоимость заемного капитала.
re,i = rf,i + (rm, i - rf, i )P,
(3)
где rf i и rm i - соответственно ожидаемая средняя доходность рынка в i-м году и безрисковая ставка; в - коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности.
Расчеты средневзвешенной стоимости капитала WACC и стоимости собственного капитала i
re i на каждый год являются достаточно трудоемкими, поэтому принимаем значения этих показателей постоянными на всем протяжении срока деятельности компании в будущем: WACC. = = WACC1 = const, re i = re 1 = const.
Стоимость акций 5 = /(/), суточная доходность Ус и волатильность годовой доходности аг акций ОАО «Силовые машины» (2006-2010 гг.)
На основе выполненного расчета методом ДДП, по данным финансовой отчетности ОАО «Силовые машины» [2], на начало 2010 г. стоимость компании ЕУ составляет 1,9 млрд долл., стоимость собственного капитала Е - 1,8 млрд долл., цена обыкновенной акции - 0,21 долл. На конец 2010 г. цена акции, рассчитанная методом ДДП, составляет 0,23 долл.
Расчетная цена обыкновенной акции на начало 2010 г. меньше фактической на 4,7 %, на конец 2010 г. - меньше на 37 % (см. рисунок). Таким образом, метод ДДП позволяет достаточно точно оценить стоимость компании на начало 2010 г.
2. Расчет стоимости ОАО «Силовые машины» методом РО.
Опцион - право (но не обязанность) в течение оговоренного в условиях опциона срока купить или продать по фиксированной цене -цене исполнения - определенное количество или значение конкретного базисного актива.
Реальным опционом называется возможность принятия гибких решений в условиях неопределенности [4].
Термин «реальный опцион» был введен американским специалистом по теории финансов С. Майерсом около 30 лет назад. Метод РО, широко распространенный в странах с развитой финансовой инфраструктурой, в России используется достаточно редко.
Применение метода РО к оценке бизнеса позволяет моделировать и оценивать стоимость
самых сложных финансово-экономических объектов с переменным уровнем риска. Оценка и моделирование таких объектов с помощью других подходов в ряде случаев некорректны или практически невозможны [5].
В основе моделей оценки опционов приняты следующие допущения: изменения цены базового актива могут быть описаны геометрическим Броуновским движением; отсутствуют возможности для арбитража.
Геометрическое Броуновское движение (ГБД) - случайный процесс с непрерывным временем, при котором логарифм случайно изменяющейся величины подчиняется Броуновскому движению (винеровский процесс). Броуновское движение -тепловое беспорядочное движение микроскопических, видимых, взвешенных в жидкости или газе частиц (броуновские частицы) твердого вещества (пылинки, крупинки взвеси, частички пыльцы растения и т. д.).
ГБД применяется в целях моделирования ценообразования активов (акции, фондовые индексы, товарные фьючерсы и т. п.) на финансовых рынках и используется преимущественно в моделях ценообразования опционов, так как ГБД может принимать любые положительные значения.
Модель ГБД описывается уравнением [6]
+ , (4)
где 5 - цена акции в некоторый момент времени /; ц - доходность; с - волатильность (изменчивость
цены акции); Wt - значение случайного процесса (Броуновское движение) в момент 7.
Арбитраж - это получение инвестором дохода без дополнительных затрат и риска, например покупка недооцененного актива и продажа равноценного по более высокой цене.
На основе приведенных выше допущений в 1973 г. получена формула Блэка - Шоулза для теоретической стоимости C опциона колл (опцион на покупку) на бездивидендную акцию [7]:
C = SN1(4) - Кехр(-гТ)Щ(¿2),
(5)
где
=
¿2 =
1п[^К ехр(-гТ)]
-0,5аТТ,
стТТ
1п [^К ехР(-гТ)] - 0,5даг
Т
(6)
S - текущая рыночная цена базисного актива; К - цена исполнения (цена страйк); Щ(с[) - интегральная функция нормального распределения; г - безрисковая ставка; Т - срок до истечения опциона в годах; с - годовая волатильность (изменчивость цены актива).
Сопоставление переменных в моделях оценки финансового и реального опционов представлено в следующей таблице.
Переменные в моделях оценки финансового и реального опционов
Финансовый опцион Обозначение Реальный опцион
Исходные данные
Цена базисного актива S Стоимость активов фирмы
Цена исполнения К Номинальная стоимость долга
Срок до истечения Т Дюрация (продолжительность) долга
Волатильность с Стандартное отклонение стоимости активов компании
Безрисковая ставка г Безрисковая ставка
Результат оценки
Стоимость опциона C Стоимость собственного капитала компании
При оценке бизнеса в формуле Блэка -Шоулза под сроком до истечения Т понимается дюрация (продолжительность) долга, когда обязательства компании представляются в виде эквивалентной бескупонной облигации со сроком погашения, равным Т.
Исходными данными для оценки стоимости опциона C по (5), (6) являются пять переменных, четыре из которых определяются на основе известных данных, а одна - волатиль-ность - рассчитывается по данным фондового рынка.
В качестве безрисковой ставки г принимаем доходность государственных облигаций РФ. Выполненный расчет волатильности доходности акций компании ОАО «Силовые машины» [8] за 2006-2009 гг. показывает: с = 0,6 (см. рисунок). Параметры S, К и Т определяем по данным финансовой отчетности компании [2].
Стоимость собственного капитала ОАО «Силовые машины» C, на основе выполненного расчета по (5), (6), составляет около 2,57 млрд долл., а цена обыкновенной акции - около 0,3 долл. Рассчитанная методом РО цена обыкновенной акции на 21.3 % больше фактической среднегодовой цены акций ОАО «Силовые машины» в 2010 г.
3. Сопоставление методов ДДП и РО для оценки стоимости компании.
Рассчитанная методом ДДП цена обыкновенной акции ОАО «Силовые машины» на начало 2010 г. меньше фактической на 4,7 %, на конец 2010 г. - меньше на 37 %. Рассчитанная методом РО цена обыкновенной акции ОАО «Силовые машины» на 21.3 % больше фактической среднегодовой цены акций компании в 2010 г. Таким образом, оба метода позволяют получить результат, близкий к реальной цене акции компании ОАО «Силовые машины».
Метод ДДП основан на использовании большого числа данных, содержащихся в финансовой отчетности компании. Метод РО включает меньше переменных и позволяет лучше учитывать риск, поскольку данные о во-латильности стоимости компании (рис.) могут быть более объективными, чем информация, содержащаяся в финансовой отчетности.
Метод РО по сравнению с традиционным методом ДДП имеет следующие преимущества [5, 9]:
- использование в управлении компанией такого инструмента, как реальные опционы, позволяет менеджменту уделять меньше внимания созданию «идеальных» прогнозов и направлять больше усилий на определение альтернативных путей развития компании. Применение традиционного метода ДДП приводит к тому, что менеджменту в ходе реализации проекта бывает трудно отказаться от запланированных действий и увидеть новые возможности, которые принесут компании большие прибыли;
- в условиях переходной экономики традиционные способы оценки бизнеса, прежде всего, метод ДДП, недооценивают потенциал российского бизнеса: высокий уровень риска, характерный для российского рынка, приводит к повышению ставки дисконтирования денежных потоков и снижению оценки стоимости имущества;
- в отличие от метода ДДП, который учитывает только поступление и расход денежных средств, метод РО позволяет учесть большее количество факторов. К ним относятся период, в течение которого сохраняется инвестиционная возможность, неопределенность будущих поступлений, текущая стоимость будущего поступления и расходования денежных средств
и стоимость, теряемая во время срока действия инвестиционной возможности;
- в отличие от традиционных методов оценки бизнеса, метод РО позволяет учитывать высокую изменчивость рынка в большей степени как положительный фактор, повышающий стоимость акционерного капитала компаний;
- в последнее время широкое распространение получили концепции [10], согласно которым учет только финансовых показателей недостаточен для оценки компании в долгосрочной перспективе. В частности, концепция устойчивого развития (Sustainable development) корпорации предполагает эффективную деятельность корпорации в трех основных сферах: экономической, социальной и экологической. Метод ДДП не в состоянии учесть деятельность компании в двух последних направлениях, в то время как метод РО дает интегральную оценку с учетом всех факторов.
Достоинство применения опционных моделей при оценке компаний заключается в том, что стоимость оцениваемых компаний зачастую является переменной величиной, зависящей от ряда внешних по отношению к их производственно-финансовым характеристикам условий. Именно такие переменные величины целесообразно оценивать с использованием техники опционного ценообразования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Щербакова, О.Н. Применение современных технологий оценки стоимости бизнеса действующей компании [Текст] / О.Н. Щербакова // Финансовый менеджмент. - 2003. - № 3. - С. 105-121.
2. Официальный сайт компании ОАО «Силовые машины» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.power-m.ru
3. Романов, В. С. Модель экспресс-оценки стоимости компании [Электронный ресурс] / В.С. Романов. -Режим доступа: http://www.cfin.ru/appraisal/business/ prompt_evaluation.shtml
4. Бухвалов, А.В. Реальны ли реальные опционы [Текст] / А.В. Бухвалов // Российский журнал менеджмента. - 2006. - № 3. - С. 77-84.
5. Козырь, Ю.В. Применения теории опционов в практике оценки [Текст] / Ю.В. Козырь // Рынок ценных бумаг. - 1999. - № 11. - С. 85-93.
6. Лукашов, А.Л. Финансовые приложения стохастического анализа. Систем. требования: Adobe Acrobat Reader [Электронный ресурс] / А.Л. Лукашов. - Режим доступа: http ://nto .immpu .sgu .ru/sites/default/files/3/_ 12265.pdf
7. Дамодаран, А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов [Текст] : пер. с англ. / А. Дамодаран - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 1342 с.
8. Официальный сайт фондовой биржи РТС [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www. rts.ru
9. Брусланова, Н. Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов [Текст] / Н. Брусланова // Финансовый директор. - 2004. - № 7. - С. 10-19.
10. Благов, Ю.Е. Корпоративная социальная ответственность: эволюция концепции [Текст] / Ю. Благов. - СПб.: Высш. шк. менеджмента, 2010. - 272 с.
