Природа опционной составляющей стоимости компании и способы ее оценки

Тюменева А. В.

ФИНАНСЫ И КРЕДИТ FINANCE AND CREDIT

ПРИРОДА ОПЦИОННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СТОИМОСТИ КОМПАНИИ

И СПОСОБЫ ЕЕ ОЦЕНКИ

NATURE OF COMPANY VALUE’S OPTION COMPONANT AND WAYS TO

VALUE IT

А. В. Тюменева

аспирант кафедры финансов и кредита Московский Государственный Университет им. М. В. Ломоносова e-mail: allatyumeneva@gmail.ru Alla V. Tyumeneva postgraduate student of Finance and Credit chair Moscow State University e-mail: allatyumeneva@gmail.ru

Аннотация

Оценка стоимости компании - важное направление корпоративных финансов, связанное с необходимостью определения требуемой доходности собственного капитала.

Научный интерес к анализу требуемой доходности собственного капитала и оценке стоимости компании вызван следующими причинами: во-первых, стоимость компании в условиях экономической рецессии и кризиса не может быть успешно оценена классическими методами, в современных условиях возникает необходимость в стоимостной оценке гибкой стратегии компании. Более того, современные исследователи наблюдают тенденцию к долгосрочному снижению требуемой доходности собственного капитала1.

В настоящей работе представлена авторская идея оценки требуемой доходности собственного капитала с помощью применения методики реальных опционов для внедрения так называемой «премии за гибкость». В статье также представлен пример расчета «премии за гибкость» в составе требуемой доходности собственного капитала для ОАО «НМТП» на 31.12.2009.

Abstract

Business Valuation is one of the most important areas of corporate finance and as far as required rate of return on equity is a main factor influenced the value of a company many current theoretical work papers and empirical researches are devoted to this theme. An interest to this particular part of finance theory is driven by a number of problems. They are the following: how to estimate a company’s value in recession economy, how to calculate the option component of business value, unexplained observable long-term downward tend of required rate of return for equity2.

This article therefore reveals the author’s idea to estimate required rate of return for equity by means of RAO and so-called “flexibility premium” implementation. Moreover, the article contains the result of “flexibility premium” calculation for OJSC “NMTP” as of 31/12/2009.

Ключевые слова: методика реальных опционов, подходы к оценке стоимости компании, модель Блэка-Шоулза, неопределенность и гибкость, дисперсия стоимости компании

Keywords: Real Option Approach (ROA), Business Valuation Approaches, Black-Sholes Model, Uncertainty and Flexibility, Company’s Value Variance

Стоимость компании - один из основных показателей эффективности корпоративной стратегии компании, что подразумевает высокую научную разработанность данной тематики и в том числе требуемой доходности собственного капитала как ключевого фактора стоимости компании.

В применении к российской практике актуальность исследования базируется на необходимости стратегической реструктуризации промышленных компаний с целью снижения требуемой доходности собственного капитала.

Введение

Недостатки существующих методов оценки требуемой доходности собственного капитала и их причины

Существующие методы расчета требуемой доходности собственного капитала, например, с использованием модели САРМ или так называемых способов «надстройки» (build-up models), обладают рядом ключевых недостатков, которые не позволяют с допустимым уровнем погрешности оценить компанию. Среди ограничений к их использованию можно выделить следующие:

A) Финансовая экономика по своей природе не имеет законов, эквивалентных естественным, поскольку объектами и субъектами этой науки выступают люди, наделенные эмоциями, а не силы природы. Несмотря на введение термина «рациональный экономический субъект», используемого в финансовых теориях, люди в реальном мире склонны вести себя нерационально, а принятие результатов их действий (напр., курсов акций) в качестве результата действия «рационального экономического субъекта» может привести к ошибочным результатам в научном анализе и исследованиях.

Б) Существующие методы не позволяют с приемлемой долей уверенности прогнозировать стоимость компаний, поскольку эмпирические проверки последних лет выявляют необъясненные тенденции к заметному отклонению прогнозных значений требуемой доходности собственного капитала от фактических3.

B) Отсутствие единой модели для расчета требуемой доходности собственного капитала нередко приводит к тому, что значения затрат на капитал для одной и той же компании, посчитанные разными методами,

дают совершенно различные результаты (при тестировании на значимость отклонения в оценках нулевая гипотеза отвергается).

Г) Негибкость существующих моделей в отношении новых тенденций в экономике и менеджменте. Основные теории требуемой доходности собственного капитала были разработаны в 60-е гг. прошлого столетия, когда они действительно отражали текущие процессы на финансовых рынках. Современная экономическая и финансовая среда существенно отличается от существовавшей 40-50 лет назад. Произошли изменения как в макроэкономической среде (изменилась валютная система, монетарная политика), так и на уровне отдельных компаний и финансового рынка в целом: появление и широкое распространение деривативов, инструментов хеджирования операционных, валютных и других видов рисков. Поменялось мышление менеджмента в целом: теперь операционная и финансовая деятельность компании тесно связаны, фирма имеет возможность обезопасить себя от «старых» рисков с помощью операций хеджирования и взять на себя «новые риски» за счет снижения вероятности наступления «старых». Под новыми рисками мы понимаем риски, связанные с венчурными проектами и развитием новой экономики знаний в целом, а также с новым подходом к стратегии бизнеса (управление с помощью реальных опционов), когда рискованные проекты, оцененные на текущий момент как не генерирующие дополнительную стоимость компании, не отвергаются сразу, а откладываются в реализации на определенное время, за которое обстоятельства могут измениться и превратить этот проект из невыгодного в рентабельный.

В целом нужно заметить, что существующие методы оценки требуемой доходности собственного капитала обладают рядом недостатков, особенно заметных в современных условиях на фоне произошедших изменений в финансово-экономической среде, которые влияют на точность результатов расчетов и анализа.

Чтобы понять, как исключить влияние упомянутых выше недостатков на финальный результат величины стоимости собственного капитала, необходимо исследовать, что повлекло за собой необъясненную тенденцию к снижению премии за риск и, как следствие, к снижению требуемой доходности собственного капитала.

Современное направление развития теории реальных опционов Для компаний, функционирующих в условиях высокой неопределенности, опционы (стоимость выбора) приобретают огромное значение. Инвестор, покупая акции компании, имеющей проекты с высокой степенью неопределенности, фактически приобретает право на получение части будущих результатов деятельности компаний. Растущие рынки капитала сами по себе характеризуются высокой степенью неопределенности и высоким потенциалом роста. В связи с этим использование реальных опционов для оценки стоимости собственного капитала особенно важно для компаний, функционирующих в условиях растущих рынков капитала, в частности в России. Поскольку сегодня, когда остальные ресурсы для наращивания конкурентных преимуществ уже во многом исчерпаны, для большинства компаний становится актуальной проблема анализа и учета возможностей роста корпоративной стоимости с помощью управления портфелем проектов, обладающих неопределенностью, а значит высокой долей реальных опционов в своей стоимости. Для этого необходимо выявить значение опционной составляющей в формировании общей капитализации компании. Выделение ее драйверов позволит компаниям осознанно и целенаправленно воздействовать на них, увеличивая тем самым инвестиционную стоимость.

Научные публикации последнего времени, посвященные реальным опционам, преимущественно уделяют внимание двум противоположным задачам: усовершенствование математического аппарата оценочных

расчетов опционной методологии, упрощение формализации опционной концепции в целях ее широкого применения на практике.

Tom Copeland and Keith M. Howe4 на первый план выдвигают ключевые элементы метода реальных опционов и делают предположение о том, как руководители могут использовать его для принятия более общих стратегических решений, так же как для принятия решений о капиталовложениях. Подход реальных опционов признает, что инвестиции содержат возможности для прогнозирования будущих событий и получения информации перед принятием решающего решения. Компании могут пересмотреть свои инвестиционные решения, так как высокая неопределенность влияет на них в течение значительного периода времени.

Antonio E. Bernardo, Bhagwan Chowdhry5 утверждают, что виды инвестиций фирмы будут зависеть как от ожидаемого от них результата, так и от способности менеджмента компании выгодно размещать активы. В работе утверждается, что фирмы будут следовать жизненному циклу, который начинается с разработки специализированного проекта, потом экспериментирует с новой торговой специализацией, чтобы узнать о ее ресурсах, а потом, либо расширяется в большой бизнес либо сосредотачивается на специализированном бизнесе. Было показано, что подобные инвестиционные возможности могут быть оценены по-другому, когда фирмы отличаются по их ресурсной базе и текущей стадии жизненного цикла (который воздействует на ценность изучение). Также предполагается, что фирмы могут значительно увеличить уровень и интенсивность инвестиций в торговой специализации после провала попытки в несвязанной с основной деятельностью линии бизнеса.

4 Copeland, T. and Howe, K. ‘Real options and strategic decisions’. Strategic Finance, April, 2002, pp. 9-11.

5 Bernardo A.E., Chowdhry B. 2002. Resources, real options, and corporate strategy. Journal of Financial Economics 63 (2): 211-234.

Работа Tom Aabo and Christos Pantzalis6 относится к эмпирическому исследованию применения метода реальных опционов на практике. Основная идея работы - рассмотрение вхождения в зону евро как опцион для производственных компаний стран-участниц этой зоны. Так, исследование показало, что компании из 12 стран, вошедших в зону евро, имеют долее ценные реальные опционы на создание альянсов, партнерств, опционы на расширение, чем три компании из трех стран, не ставших участницами зоны евро.

Применение методики реальных опционов к оценке стоимости компании основано на следующей логике: если фирма берет банковский кредит или выпускает облигационный заем, она фактически продает активы кредиторам, имея при этом колл-опцион на их выкуп (по цене основного долга с процентами). Если к моменту погашения займа стоимость активов превысит обязательства, компания погасит долг, сняв тем самым обременение со своего имущества; в противном случае, она предпочтет не исполнить опцион и подвергнуться процедуре банкротства. Изложенный подход используется при оценке бизнеса.

Достоинство применения опционных моделей при оценке компаний заключается в том, что стоимость оцениваемых компаний зачастую является переменной величиной, зависящей от ряда внешних по отношению к их производственно-финансовым характеристикам условий. Именно такие переменные величины целесообразно оценивать с использованием техники опционного ценообразования.

Использование подхода с применением реальных опционов к оценке собственного капитала компаний - относительно новое направление в этой методике. В 2001 году вышла книга Copeland T. E., V. Antikarov «Real

6 Aabo, Tom, and Christos Pantzalis, 2007. “Euro membership as a Real Option Trigger: An Empirical Study of EU15 Manufacturing Firms”. Journal of Applied Corporate Finance 19 (4): 107-114

Options: A practitioner Guide» . Это издание аккумулировало в себе весь накопленный опыт использования реальных опционов в практике, в том числе для оценки бизнеса. В 2003 году Ashok Banerjee использовал метод реальных опционов для расчета стоимости фармацевтических компаний в Индии. В издание 2006 года9 включена глава, посвященная оценке компаний с помощью реальных опционов. В научной среде оценка бизнеса с помощью реальных опционов получила одобрение и широкое распространение, в то время как на практике очень незначительное число компаний с лицензией на оценочную деятельность используют данный метод. На наш взгляд, этому есть ряд объяснений:

- во-первых, как уже упоминалось выше, этот метод рассчитан на использование сложного математического аппарата,

- во-вторых, трудоемкость непосредственных расчетов,

- в-третьих, привязанность к стандартным 3-м методам оценки (доходному, рыночному и затратному), у оценщиков распространено мнение о фантомности стоимости реальных опционов. С подобной проблемой сталкивались и широко известные сегодня методы оценки: консерватизм оценщиков не дает возможности увеличить стоимость компании на величину стоимости реального опциона, хотя последние эмпирические исследования говорят о долгосрочной тенденции к снижению премии за риск, требуемой доходности и, как следствие, росту стоимости компаний.

Как легко понять из анализа научной литературы по тематике реальных опционов, методология реальных опционов применима ко всем сферам жизни компании, там, где присутствует неопределенность

7 Copeland T. E., V. Antikarov «Real Options: A practitioner Guide», New York: Texere, 2001

8

Ashok Banerjee, «Real Option Valuation of a Pharmaceutical Company», VIKALPA, V. 28, #2, 2003 (April -June)

9 Дамодаран А., «Инвестиционная оценка: инструменты и методы оценки любых активов», Альпина Бизнес Букс, М.: 2006

относительно будущих выгод и у компании есть выбор, этот выбор будет иметь некую ценность.

Новое направление теории реальных опционов: применение методики реальных опционов для корректирования оценки требуемой доходности собственного капитала

На наш взгляд, современную компанию в целом можно рассматривать как реальный опцион, то есть как портфель реальных опционов на расширение и отмену, поскольку на современном этапе развития агрессивная окружающая рыночная среда вынуждает менеджмент прибегать к новой системе построения стратегий, опирающейся на твердую заранее утвержденную модель развития.

В целом, опционная теория выделяет две группы дополнительных возможностей, содержащихся в портфеле проектов компании, обладающих высокой степенью неопределенности. Первая из них — возможности изменения параметров проекта компании с течением времени. Это может быть расширение или сокращение проекта, изменение источников сырья или отказ от реализации проекта после получения дополнительной информации. Вторая группа возможностей характеризует внешнюю сторону проекта, т.е. выполнение одного проекта делает возможным другой проект, который был бы невозможен без завершения первого.

При этом, можно внедрить опционную составляющую стоимости компании в традиционный доходный подход, а именно в требуемую доходность собственного капитала. На наш взгляд, именно требуемая доходность собственного капитала должна корректироваться, так как не представляется возможным учесть опционную составляющую компании в денежных потоках, более того, современные эмпирические исследования фиксируют необъясненную долгосрочную тенденцию к снижению премии

за риск и требуемой доходности собственного капитала10. Ниже рассмотрен метод реальных опционов и его развитие в современной научной финансовой теории.

Основная проблема, как уже упоминалось выше, с применением реальных опционов для оценки стоимости компании - это сложность в адаптации математического аппарата и необходимости сопоставления с результатами, полученными в ходе оценки компании стандартными классическими методами.

Как мы выяснили ранее, методика реальных опционов обширно применяется в оценке стоимости компании, при этом существуют две модели оценки стоимости компании данным подходом:

1. Метод добавления опционной стоимости к стоимости собственного капитала компании, рассчитанной традиционными подходами,

2. Метод расчета стоимости собственного капитала компании, когда собственный капитал компании признается колл опционом (call option) на остаточные активы компании после удовлетворения требований кредиторов.

Первый метод применим в том случае, когда компания обладает каким либо активом (напр., правом на реализацию того или иного проекта) и прочими активами, которые генерируют текущие и будущие денежные потоки с приемлемой неопределенностью. В таком случае, компания оценивается стандартными методами в части будущих потоков от текущих активов, и активы, содержащие опционную стоимость, оцениваются по формуле, используемой для финансовых опционов (формулам Блэка-Шоулза, Кокса-Росса-Рубенштейна), и прибавляются к основной стоимости компании. Эта модель применима лишь для компаний, которые

обладают определенным (не очень большим) количеством активов с опционной составляющей. Более того, если эти активы невозможно реализовать вместе без взаимного влияния генерируемых ими денежных потоков в будущем, данная модель значительно усложняется, поскольку опционная составляющая стоимости будет представлять собой опцион опционов. Рассчитать на практике стоимость такой компании с учетом опционной составляющей практически не возможно.

Что касается второго метода расчета стоимости собственного капитала компании, он действительно популярен в современных условиях, особенно часто применяется для компаний, испытывающих финансовые трудности, поскольку стоимость таких компаний - это только стоимость будущих проектов, которые ей удастся реализовать. Этот метод предполагает рассмотрение собственного капитала компании как колл опциона на остаточные активы компании после удовлетворения требований кредиторов. Собственный капитал компании действительно можно охарактеризовать как колл опцион, так как по отношению к нему выполнены все требования стандартного колл опциона, а именно: собственный капитал открытых акционерных обществ обладает двумя чертами, которые схожи с чертами опционов. Во-первых, ответственность акционеров ограничена их вкладом (стоимостью пакета акций в их владении), здесь прослеживается аналогия с опционной премией. Во-вторых, акционеры компании вправе принять решение относительно ликвидации компании и удовлетворения их требований по остаточному принципу. То есть, риск акционера ограничен снизу стоимостью акции, доходность акционера неограниченна и неопределена. Это основные признаки колл опциона. Здесь нужно заметить, что, несмотря на логичность и простоту данного подхода, у него есть и несколько существенных недостатков. Во-первых, отсутствие методологической связи с классическими методами оценки (предыдущий подход к оценке с

использованием реальных опционов свободен от этого недостатка). Во-вторых, этот метод сложен в реализации на практике, как, впрочем, и любой другой метод реальных опционов. Так, для применения этого подхода на практике необходимо рассчитать номинальную стоимость долга к погашению при ликвидации, исходя из предположения, что это долг с нулевым купоном, а так как данное предположение на практике в большинстве случаев не реализуется, необходимо отдельно переводить существующий долг с определенным купоном в бескупонные обязательства. Для определения стоимости собственного капитала данным методом (по формуле Блэка-Шоулза) необходимо также оценить дисперсию стоимости фирмы, для расчета которой нам необходима корреляция доходности собственного и заемного капитала компании, что невозможно сделать для фирм, чьи долевые или долговые бумаги не торгуются открыто. К тому же, непосредственно оценка стоимости собственного капитала как колл опциона сопряжена с техническими трудностями и математически трудно реализуема.

Как можно заключить из вышеприведенного анализа, для оценки компаний с приемлемой степенью надежности традиционный основной метод (доходный подход) не может быть применим. С другой стороны, современные методы на основе реальных опционов, хотя и дают результат, приближенный к реальному, сложны в применении и методологически не связаны и классическими методами оценки.

Единственным возможным способом имплементации современного подхода в классическую теорию оценки активов является корректировка требуемой доходности собственного капитала, используемого в доходном подходе, для отражения современных веяний финансовой теории и методологического согласования их с традиционными (стандартными) методами оценки бизнеса.

Введение в качестве премии за гибкость опционной составляющей стоимости компании в величину требуемой доходности собственного капитала позволит решить несколько проблем, с которыми сталкивались стандартные методы и методика реальных опционов при расчете стоимости фирм.

Во-первых, будет видна методологическая взаимосвязь традиционных и новаторских методов в оценке стоимости компании. Во-вторых, непосредственно расчет стоимости будет значительно упрощен по сравнению с расчетом на базе реальных опционов. В-третьих, поиск информации для расчета стоимости компании по методу реальных опционов будет существенно ограничен. В-четвертых, введение премии за гибкость позволит расширить перечень факторов, влияющих на требуемую доходность собственного капитала и позволит компаниям ими управлять для минимизации затрат на собственный капитал. Наконец, модернизированный классический подход приводит к результатам, близким по величине с фактическими и позволяет учесть все современные тенденции на финансовых рынках и в схеме стратегического управления компанией.

Ниже приведена методология использования реальных опционов для расчета стоимости бизнеса и премии за гибкость в рамках расчета требуемой доходности на собственный капитал.

В рамках существующего законодательства в России и в мире собственный капитал фирмы является остаточным требованием; так, держатели акций предъявляют требования на все денежные потоки, оставшиеся после удовлетворения требований держателей других финансовых инструментов (облигационеров, владельцев

привилегированных акций и др.). Если компания ликвидирована, тот же самый принцип применим по отношению к инвесторам собственного капитала (владельцам обыкновенных акций), получающим что-либо сверх

того, что останется у фирмы после того как будут произведены выплаты всем известным дебиторам и другим приоритетным лицам.

Принцип ограниченной ответственности, однако, защищает акционеров обыкновенных акций публичных (открытых) компаний, если стоимость фирмы окажется меньше, чем стоимость непогашенного долга; инвесторы не могут потерять больше своего размера их инвестиций в фирму. Следовательно, при ликвидации выплата акционерам может быть записана как V - D, если V > D, или ноль, если V < D, где V - стоимость фирмы, а D - номинал непогашенного долга или других внешних обязательств. Колл-опцион с ценой исполнения К на активы с текущей стоимостью S имеет выплаты по исполнению S - К, если S > К, или ноль, если S < К.

Таким образом, собственный капитал может быть представлен как колл-опцион фирмы, где исполнение опциона требует, чтобы фирма была ликвидирована и был выплачен номинал долга (который соответствует цене исполнения).

Если долг фирмы представить как единственный выпуск облигаций с нулевым купоном и с фиксированным временем обращения, и при этом фирма может быть ликвидирована акционерами в любое

(предшествующее) время до истечения срока обращения облигаций (либо по более веской претензии со стороны приоритетных кредиторов), то время жизни собственного капитала, представленного как колл-опцион, соответствует времени жизни облигаций.

Рассчитанная рассмотренным выше способом стоимость собственного капитала может быть сопоставлена с результатом применения доходного подхода. Поскольку метод реальных опционов учитывает гибкость стратегии компании и преимущества неопределенности, можно

предположить, что для развивающихся компаний и фирм,

функционирующих в высокотехнологичных отраслях, стоимость

собственного капитала, рассчитанная методом реальных опционов будет выше стоимости, полученной доходным подходом, так как доходный подход в чистом виде не учитывает возможности гибкости и неопределенности ни в денежных потоках, ни в ставке дисконтирования. Для того, чтобы привести стоимость собственного капитала, полученную методом ДДП, в соответствие результатом использования метода реальных опционов, нужно ввести переменную в формулу расчета средневзвешенных затрат на капитал или требуемой доходности собственного капитала (в зависимости от того, какие потоки использовались в расчетах: FCFF или FCFE), условно названную автором «премией за гибкость». Далее необходимо решить уравнение относительно новой переменной при использовании доходного подхода и стоимости собственного капитала, полученной методом реальных опционов. Описанные выше итерации позволяют найти размер премии за гибкость для компании и использовать ее при в дальнейшем при расчете стоимости собственного капитала, руководствуясь модифицированным доходным подходом (с премией за гибкость в расчете ставки дисконтирования) и не прибегая к математически сложному методу реальных опционов.

Практическое применение внедрения и расчета «премии за гибкость» с помощью методики реальных опционов

Далее рассмотрим возможность практического расчета «премии за гибкость». Для этого в качестве оцениваемой компании возьмем ОАО «Новороссийский Морской Торговый Порт». Краткая справка о компании приведена ниже11.

ОАО «НМТП» консолидировал крупнейшие компании, оказывающие стивидорные и портовые услуги в порту города Новороссийск: ОАО «Новорослесэкспорт», ОАО «ИПП», ОАО «Новороссийский зерновой терминал», ОАО «Флот НМТП», ОАО «Новороссийский судоремонтный

11 Информация о ОАО «НМТП» взята с официального сайта компании www.nmtp.ru

завод». На их долю приходится обработка около 97% объема грузов Новороссийского порта, что обеспечивает лидирующие рыночные позиции ОАО «НМТП». Кроме того, в ОАО «НМТП» входит ООО «Балтийская стивидорная компания», которая расположена на побережье Балтийского моря в Калининградской области и специализируется на перевалки контейнерных грузов.

Исходя из приведенной выше информации, можно сделать вывод, что взятая нами для анализа компания находится на этапе «зрелость» жизненного цикла, более того, хотя у любой компании есть проекты, характеризующиеся опционной стоимостью, ОАО «Новороссийский Морской Торговый Порт» функционирует в стабильной отрасли с устоявшейся стратегией в области операционного и финансового менеджмента, поэтому мы не предполагаем наличие существенной «премии за гибкость» для этой компании, скорее наоборот, мы считаем, что для ОАО «НМТП» оценка собственного капитала с использованием доходного подхода будет незначительно меньше оценки с применением метода реальных опционов.

Оценив компанию на 31 декабря 2009 года двумя стандартными методами (доходным и рыночным), основываясь на опубликованной на официальном сайте компании ОАО «НМТП» информации, мы пришли к выводу, что оценки совпали с приемлемым расхождением. Далее мы рассчитали стоимость компании на ту же дату с использованием методики реальных опционов, то есть, считая собственный капитал компании колл опционом (call option) на активы компании, которые останутся в распоряжении акционеров после удовлетворения всех требований

12 13

кредиторов . В данном подходе мы используем метод А. Дамодарана . Для расчета стандартного отклонения доходности акций и облигаций

12 Информация о финансовый показателях и финансовая отчетность взяты с официального сайта компании ОАО «Новороссийский Морской Торговый Порт» www.nmtp.ru

13 См. ссылку выше, а также www. damodaran. com (spreadsheet equity call option model)

компании мы использовали средневзвешенную дневную доходность акций и облигаций компании за 2009 год, для расчета корреляции использовались те же данные. Для определения срока исполнения долга мы рассчитали средневзвешенную дюрацию обязательств компании.

Мы использовали формулу Блэка-Шоулза для расчета стоимости собственного капитала ОАО «НМТП» как колл опциона, а именно

Е

EquityValue = N(^)Р^ ——N^2) ,

, 1п(Р /Е) + (Я + 0.5ст2)Т

где dl = —^— 7 7

о4т

1п(Р^ /Е) + (Я - 0.5<г2)Т

2 о4т

Ps - текущая стоимость компании,

Е - номинальная стоимость долга,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

R - безрисковая ставка процента, начисляемая непрерывно за год, о - стандартное отклонение доходности компании, рассчитанное как е}1гт = ^2*сте2 + wd*стd + 2wewdрейаеай (^ - доля собственного капитала в активах по рыночной стоимости, wd - доля долга в активах по рыночной стоимости, реЛ - корреляция между доходностью акций и облигаций компании).

Далее, имея информацию о стоимостях компании, рассчитанных доходным подходом и методом реальных опционов, мы смогли вычислить «премию за гибкость». Для компании ОАО «НМТП» «премия за риск» на 31.12.2009 составляла 0.1987% (долларовая ставка), или 1.39% от первоначальной требуемой доходности собственного капитала, рассчитанную в долларах.

Заключение

14 Напомним, что акции компании торгуются на РТС и ММВБ, облигации - на Люксембургской Фондовой Бирже.

Как мы и предполагали вначале, «премия за гибкость» такой устоявшейся и зрелой компании, как ОАО «Новороссийский Морской Торговый Порт» должна быть невелика, это подтвердилось нашим расчетом. Также можно заключить, что основные факторы, влияющие на «премию за гибкость» - это этап жизненного цикла компании и отрасль, в которой она функционирует. Чем на более ранней стадии развития находится компания, тем выше в ее стоимости опционная составляющая, также, как и чем в более динамичной индустрии оперирует фирма, тем более значительна ее «премия за гибкость». Не исключено, что помимо упомянутых выше двух факторов, влияющих на величину «премии за гибкость», существуют и другие показатели, оказывающие воздействие на размер этой составляющей требуемой доходности собственного капитала.

Список литературы

1. Ashok Banerjee. Real Option Valuation of a Pharmaceutical Company, VIKALPA, V. 28, #2, 2003 (April - June).

2. Bernardo A.E., Chowdhry B. 2002. Resources, real options, and corporate strategy. Journal of Financial Economics 63 (2): 211-234.

3. Copeland, T. ‘The real options approach to capital allocation’. Strategic Finance, October, 2001, pp. 33-37

4. Copeland T. E., V. Antikarov «Real Options: A practitioner Guide», New York: Texere, 2001.

5. Copeland, T. and Howe, K. ‘Real options and strategic decisions’. Strategic Finance, April, 2002, pp. 9-11.

6. Easton Peter D. “PE ratios, PEG Ratios, and Estimating the Implied Expected rate of Return on Equity Capital”, The Accounting Review, 2004: 73-96.

7. Kort, P.M., Huisman, K.J.M., Pawlina, G., Thijssen, J.J. Strategic investment under uncertainty: merging real options with game theory, Discussion Paper 6, Tilburg University, Center for Economic Research, 2003.

8. Townsend Henry, The expected rate of return for equity, Business Economics, 2003.

9. Дамодаран А., «Инвестиционная оценка: инструменты и методы оценки любых активов», Альпина Бизнес Букс, М.: 2006.

Интернет-источники

1. www.damodaran.ru (Black-Sholes Spreadsheet Model)

2. www.nmtp.ru (Информация о компании ОАО «НМТП»)

3. www.rts.ru (Информация об итогах торгов)

4. www.bourse.lu (Информация об итогах торгов)