CC BY
21
САПР Ассоль - модульный программный комплекс, который позволяет по эскизу, фотографии или образцу быстро и точно разрабатывать лекала моделей любой сложности. В системе можно конструировать изделия с «нуля», вводить с дигитайзера готовые лекала и их редактировать, выполнять градацию и раскладку, распечатывать чертежи конструкций, лекала, сетки градации, раскладки, создавать сопроводительную текстовую документацию. В САПР Ассоль заложено полуавтоматическое построение базовых конструкций. Методика построения БК плечевых изделий основывается на расчетных формулах ЕМКО СЭВ, как наиболее универсальной из известных методик. Для преобразований базовых конструкций используются полуавтоматические команды конструктивного моделирования, которые могут включаться в макросы для автоматического сквозного проектирования моделей или выполняться в диалоговом режиме.
Преимущества САПР - Комтенс в возможности совершенствования и наращивания модулей программ, индивидуальный подход к заказчику, то
есть возможность внесения изменений в программы с учетом требований конкретного производства. Главные отличительные особенности «Комтенс» в интегрированной градации и динамическом построении швов. В процессе проектирования изделия, при любом действии конструктора автоматически пересчитываются правила градации изделия на требуемые размеры и роста и автоматически осуществляется построение швов в соответствии с заданным припуском.
В современном понятии каждая из вышеперечисленных САПР может рассматриваться как самостоятельная система или как часть большой интегрированной системы автоматизации.
САПР Ассоль, Грация, ЛЕКО, Комтенс и Графис решают в автоматизированном режиме вопросы проектирования швейных изделий, т. е. построение БОК, МК, градации и раскладки лекал. При этом рассмотренные системы отличаются
информационной базой, которая в каждой системе постоянно совершенствуется и пополняется.
Литература
1. Дунаевская Т.Н. Размерная типология с основами анатомии и морфологии / Т.Н. Дунаевская, Е.Б. Коблякова, Г.С. Ивлева. - М., 2003.
2. Коблякова Е.Б. Конструирование одежды с элементами САПР / Е.Б. Коблякова, Г.С. Ивлева, В.Е. Романов. -М.: Легкая индустрия, 1988. - 464 с.
3. Дмитриева O.K. Интегрированная САПР одежды: предпосылки и решения / O.K. Дмитриева, Е.Г. Андреева // Швейная промышленность. - 2004. - №2. - С. 41-43.
4. Бескоровайная Г.П. Система автоматизированного проектирования одежды для индивидуального потребителя // Швейная промышленность. - 2000. - №1.
5. Шершнева Л.П. Системный подход в решении задачи построения разверток деталей одежды // Изв. вузов. ТЛП. - 1998. - №5.
6. Мартынова А.И. Конструктивное моделирование одежды / А.И. Мартынова, Е.Г. Андреева. - М.: МГАЛП, 1999. - 205 с.
7. Асанова А.Е. Разработка технологии проектирования детской одежды на основе антропометрических обследований детских фигур в Казахстане [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.dslib.net/shvej-texnology/razrabotka-tehnologii-proektirovanija-detskoj-odezhdy-na-osnove-antropometricheskih.html (дата обращения: 04.03.2022).
УДК 69
DOI 10.21661/r-556253
Седов Р.Л.
Применение Mathcad в реализации математических моделей
Аннотация
В статье рассмотрен вопрос применения модного и актуального в настоящее время направления научных исследований в области точных и технических наук в России - реализация математических моделей с помощью компьютерных средств.
| Ключевые слова: реализация математических моделей, линейная оптимизация, нелинейная оптимизация.
Реализация математических моделей с помощью компьютерных средств является в настоящее время модным и актуальным
направлением научных исследований в области точных и технических наук в России. Mathcad является достаточно наглядным и удобным Interactive science | 3 (68) • 2022 61
средством реализации задач линейной и нелинейной оптимизации различных технических и экономических процессов. Приведём примеры численной оптимизации некоторых моделей.
и - «а лгаг с ни в вп *гч - з
. - — • ' ш ш ■ «I и >
*21(х1)+ 4 -2 xl + 2 ]= к! - 2
гО := 7 —si + ^ . id
Рис. 1. Решение задачи линейного программирования графическими средствами среды Mathcad
Первый метод, который является наглядным методом поиска оптимума целевой функции при линейных ограничениях и линейной целевой функции является графический метод, приведённый на рисунке 1.
М Ма1Ьыс4 [Реш задач ЛП в Матк]
IИ File Edit View Insert Format Tools Symbolics Window Help
□ - с£ в #a? И | О О | ■!■ L кв = О п
J Normal v Arial V IB v В J" и ш «
В 4- Ей -= JS <? » «
My Site - tVGo
f 6 3 • ' 700^
5 10 В := 900 H!)
u 12; IBOO., u J
CMGIN := 1 z(x) := ex zfx-) = p Given
x > 0 X| > 70 A-x < В X :- Maximize(z.x)
(70Л X = z(X) = 705
Рис. 2. Реализация задачи линейного программирования в среде Mathcad с помощью встроенной функции с блоком условий
Задачи линейного и нелинейного программирования хорошо и наглядно решаются встроенной функцией minimize или maximize, что демонстрируется на рисунке 2.
Транспортная задача имеет слишком много ограничений на переменные (план перевозок), поэтому её легче задать матрично и реализовать в mathcad (см. рис. 3). При этом программа самостоятельно накладывает условия целочисленности на план перевозки и ищет минимум целевой функции (стоимость перевозок всех видов товаров во все пункты назначения).
Mathcad также имеет графический набор средств программирования, включающий в себя базовые операторы: цикл, условный оператор, подпрограмма, процедура и т. д. На рисунке 4 проиллюстрирована программа распределение финансовых средств по активам с разными уровнями доходности. Такой подход диверсификации финансовых активов является оправданным при широком спектре финансовых механизмов максимизации прибыли от капитализации средств предприятия и физических лиц. Это может быть вклад или покупка акций другого предприятия, а также покупка облигаций и ассигнаций различных кредитных организаций.
□ - (J ы
■2; м-ii'f а-»«
- f»*
*D■ ОО да* ■ 0
- в и j ц Я 9 Ш н I-
с ■=
I) S 10 4 9 } И 2 6 12 ID 6 5 13 4 12 S 10 12 6 ^0 0 0 0 Z(X) г- lilx-CT)
X :- С .к .- rows(C)
6
"J
Z(X) = 1.557 X II)"1
X-Ab А X Аи А X > ü XI М"1нгаге(г.Х)
'о о о 1 oi 0 10 0 0
loooo i(xn ia 0 0 0 0 1 оо i о о j
Рис. 3. Реализация транспортной задачи линейного программирования в среде Mathcad с помощью встроенной функции с блоком условий
В целом можно отметить, что Mathcad обладает огромным аналитическим и численным потенциалом работы с матрицами, векторами, графиками функций
62 Интерактивная наука | 3 (68) • 2022
и поверхностей, а также содержит на плагинах операторы дифференцирования полной производной и частных производных функций многих переменных.
В пакете есть функции распределения вероятностей Гаусса, Пуассона, равномерного распределения, биномиального и даже гипергеометрического распределений. Это удобно для цифровизации процесса обучения студентов по направлению теории
вероятностей и математической статистике. Практически все функции легко исследовать с помощью производных и пределов прямо в пакете.
Рис. 4. Реализация модели распределения активов по диверсификационным финансовым каналам в среде Mathcad с помощью программирования
В заключение следует отметить, что Mathcad позволяет сделать работу реализации любых математических моделей для нематематика наглядно, доступно и презентативно. Санкт-Петербургский
Гуманитарный университет профсоюзов в учебном процессе и разработки выпускных квалификационных работ с 2010 года использует пакет Mathcad.
Литература
1. Седов Р.Л. О частной нестационарной стохастической модели бизнес-процессов в сфере услуг и её использование в учебном процессе / Р.Л. Седов, Л.В. Путькина // Научное обозрение: гуманитарные исследования. - 2016. - №2. С. 83-93.
2. Седов Р.Л. О двух методах оценки риска при моделировании производственного процесса // IV Международный балтийский морской форум: XIV Международная научная конференция «Инновации в науке, образовании и предпринимательстве - 2016»: тезисы докладов. Ч. 2. 22-28 мая 2016 г. - Калининград: БГАРФ, 2016. - 258 с.
3. Путькина Л. В. Современные информационные технологии: практикум для студентов направления подготовки «прикладная информатика» / Л.В. Путькина, Р.Л. Седов, А.В. Спицын. - СПб., 2016. - 257 с.
4. Седов Р.Л. Моделирование проблемы выбора инвестиционного проекта в системе поддержки принятия решений с неизвестными параметрами // Экономика и управление в сфере услуг: современное состояние и перспективы развития: материалы XIV Всероссийской научно-практической конференции, 7 февраля 2017 года. - СПб.: СПбГУП, 2017. - С. 117-118.
5. Седов Р.Л. О цифровых методах оценки знаний студентов по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» // Дистанционное обучение в высшем профессиональном образовании: опыт, проблемы и перспективы развития: XIII Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием (21 апреля 2020 г.). - СПб.: СПбГУП, 2020. - 172 с. - ВВМ 978-5-7621-1098-3.
Interactive science | 3 (68) • 2022
63
