Применение классических методов теории игр в задачах маркетинга Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

тоспособности в них продовольственного сырья и пищевых продуктов».

8. СанПиН 42-123-4117-86 «Условия, сроки хранения особо скоропортящихся продуктов».

9. ISO 9000 «Общее руководство качеством и стандарты по обеспечению качества. Руководящие указания по выбору и применению».

ДИМИТРИЕВ Алексей Димитриевич — доктор биологических наук, профессор, зав. кафедрой технологии продуктов общественного питания. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: adimitriev@rucoop.ru

ВЛАДИМИРОВА Наталья Юрьевна — магистрант. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: adimitriev@ rucoop.ru

МИХЕЕВА Екатерина Александровна — магистрант. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: adimitriev@ rucoop.ru

DIMITRIYEV, Aleksey Dimitrievich - Doctor of Biological Sciences, Professor, Head of the Department of Technology Products Catering. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of Russian University of Cooperation Russia. Cheboksary. E-mail: adimitriev@rucoop.ru

VLADIMIROVA, Natalya Yuryevna - Graduate Student. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of Russian University of Cooperation Russia. Cheboksary. E-mail: adimitriev@rucoop.ru

MIKHEYEVA, Ekaterina Aleksandrovna - Graduate Student. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of Russian University of Cooperation Russia. Cheboksary. E-mail: adimitriev@rucoop.ru

УДК 330.4

ПРИМЕНЕНИЕ КЛАССИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ИГР

В ЗАДАЧАХ МАРКЕТИНГА

В.К. Краснов, А.Б. Пичужкин, Т.Н. Смирнова

Посвящено решению маркетинговой задачи методом теории игр и направлено на совершенствование управления маркетинговой деятельностью коммерческих организаций. Ключевые слова: задачи маркетинга; теория игр; симплекс-метод.

V.K. Krasnov, A.B. Pichuzhkin, T.N. Smirnova. THE APPLICATION OF CLASSICAL METHODS OF GAME THEORY IN MARKETING

The article is devoted to solving the marketing tasks by means of game theory and is aimed at improving the management of the marketing activity of commercial organizations. Keywords: tasks of marketing; game theory; the simplex method.

В современных условиях рыночной экономики важным инструментарием предпринимательства является маркетинг. Поскольку данный вид деятельности сочетает в себе ряд экономических и социальных аспектов жизнедеятельности общества и государства, то при математическом моделировании прикладных задач маркетинга необходимо учитывать все особенности экономико-математического моделирования социально-экономических систем и процессов.

Важным фактором развития бизнеса в среде рыночной экономики считается проведение действенной политики в области сбыта. В условиях конкурентной борьбы для успешной реализации производимой продукции или услуг необходимо осуществление эффектив-

ной маркетинговой политики, которая всегда должна быть ориентирована на потребителя. Маркетинговая служба предприятия обязана иметь четкое представление о распространенных системах интересов и предпочтений клиентов, согласных заплатить за приобретение продукции или услуг.

В современной науке существует множество определений маркетинга, что объясняется различиями в подходах. Так, с одной стороны, он рассматривается как управленческая концепция, образ мышления, своеобразная философия предпринимательства [1]. Этот подход основывается на следующих основных принципах: систематизация в понимании рынка и его элементов; безусловный приоритет инте-

146

Вестник Российского университета кооперации. 2014. №3(17)

ресов покупателя; гибкая приспособляемость к требованиям рынка и активное воздействие на него и т.д. С другой стороны, к маркетингу относятся как «образу действий», т.е. как системе практических приемов и мер, направленных на достижение успеха на рынке [2].

Представляет интерес определение, предложенное Гильдией маркетологов: «Маркетинг - это философия бизнеса, основанная на систематическом изучении рынка (поведения потребителей, каналов сбыта, конкуренции) с целью разработки и реализации эффективных стратегий, направленных на прогнозирование и удовлетворение потребностей фирм, домохозяйств и физических лиц, учреждений, общественных объединений» [6].

Кроме того, маркетинг включает в себя систематическое изучение поведения, ожиданий и мнений, как отдельных людей, так и организаций [4].

Маркетинг можно рассматривать как функциональное направление деятельности организации, ориентированное на поиск целевых рынков и обеспечение коммерческого успеха на их основе. Поскольку целью создания любой коммерческой организации является получение прибыли, то часто маркетинг отождествляется с сутью бизнеса. По этой же причине можно говорить о том, что маркетинг имеет место в любой коммерческой структуре, даже если нет выделенных сотрудников-маркетологов.

Через изучение и прогнозирование целевого рынка маркетинг должен разрабатывать рекомендации по созданию либо совершенствованию продуктов компании, ценообразования, каналов дистрибуции и мероприятий по продвижению (так называемый комплекс маркетинга).

Следовательно, к главным инструментам маркетинга относятся маркетинговые исследования, управление продуктами, ценообразование, продвижение, управление каналами сбыта.

Ввиду того, что малое предпринимательство представляет собой важную составляющую российской экономики, актуальным вопросом является изучение сферы малого бизнеса средствами экономико-математического моделирования [5].

Например, линейное программирование, как математический метод выбора наиболее благоприятного решения из ряда альтернативных, применяется при решении следующих задач маркетинга: разработка наиболее выгодного ассортимента при ограниченных ресурсах, расчет оптимальной величины товарных запасов, планирование маршрутов движения сбытовых агентов, составление оптимальных смесей и наборов, выполнение оптимального раскроя про-

мышленных материалов, рациональное распределение материальных ресурсов и др.

Разрешению различных маркетинговых ситуаций служат методы теории игр. Модели поведения конкурентов, стратегии выхода на новые рынки, планирование товарного ассортимента с успехом могут быть построены для нахождения оптимальных решений. Особое значение в задачах маркетинга имеют методы теории игр для принятия решений в условиях неопределенности и риска.

В качестве иллюстрации рассмотрим следующий пример решения задачи маркетинговой деятельности с применением инструментария теории игр. Две конкурирующие производственные фирмы выпускают холодильники. Пусть известны доли сбыта продукции в некотором регионе: 53% - для первого предприятия и 47%

- для второго предприятия.

Обе фирмы пытаются увеличить долю своих продаж. Для этого у них есть следующие возможности: а1 (Ь1) - расширить сеть сбыта; а2 (Ь2)

- рекламировать свою продукцию; а3 (Ь3) - увеличить ассортимент (число моделей холодильника); а4 (Ь4) - ничего не предпринимать.

Анализ показал, что при осуществлении обеими фирмами предложенных действий доля (в %) предприятия № 1 на рынке холодильников изменится, как показано в табл. 1.

Таблица 1

Платежная матрица №1

Стратегия предприятия 2

Стратегия предприятия 1

_2з_

Ь,

-4

-1

-3

ь2

-5

-7

Ь3

ь4

0

Очевидно, что обе фирмы заинтересованы в продвижении своего товара. Кроме того, информация в виде платежной матрицы открыта для обоих участников и мы имеем игру с «нулевой» суммой. Поэтому необходимо выбрать стратегию, одинаково учитывающую интересы обеих фирм. При этом необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Какая из стратегий предприятия №2 1 наиболее эффективна?

2. Какую долю на рынке будет иметь предприятие №1?

3. Какая из стратегий предприятия №2 2 наиболее эффективна?

4. С какой частотой следует предприятию № 2 использовать стратегию «реклама»?

6

а

0

5

а

1

5

а

Решение. Исключим доминируемые стратегии игроков: очевидно, что это четвертые стратегии игроков №2 1 и №2 2. В результате получим платежную матрицу № 2 (табл. 2).

Таблица 2

Платежная матрица № 2

3x1 + 7 x2 + x3

< 1,

^^ Стратегия b1 b2 b3

предприя-

тия 2

Стратегия

предприятия 1

а, -4 -5 -1

а2 -1 0 -3

a3 -3 1 -5

Для того, чтобы цена игры была положительной, увеличим все элементы матрицы на 6, тогда получим следующую платежную матрицу № 3 (табл. 3).

Таблица 3

Платежная матрица № 3

Стратегия b1 b2 b3

предприя-

тия 2

Стратегия

предприятия 1

а. 2 1 5

а2 5 6 3

а3 3 7 1

В данной платежной матрице нижняя цена игры а = 3, а верхняя цена игры в = 5, т.е. сед-ловая точка отсутствует и необходимо применить смешанную стратегию.

Решим для игрока № 2 следующую задачу линейного программирования:

x1 + x2 + x3 ^ max,

2x1 + x2 + 5x3 < 1,

5x1 + 6x2 + 3x3 < 1,

X > 0, i = 1, 2, 3.

Преимущество системы ограничений для игрока № 2 очевидно, так как в систему канонических уравнений сразу войдут опорные базисные решения х х5 и х6.

Для решения поставленной задачи в частности и задач линейного программирования в целом авторами разработано программное приложение «Поиск решения» на языке программирования С# [4] (средствами Microsoft Visual Studio), реализующее пошаговый симплекс-метод. Пользователь на каждом шаге задает разрешающий элемент, а программа вычислений преобразует симплекс-матрицу. Таким образом, имеется возможность контроля процесса вычислений на каждом шаге. Поскольку симплекс-метод отличается хорошо обоснованной теоретической базой, пользователь может быть уверенным в качестве полученного результата и его адекватной трактовке.

Исходные данные нашей задачи показаны на рис. 1, решение - на рис. 2. Промежуточные таблицы опущены.

Таким образом, переходя к переменным исходной задачи и учитывая, что v=1/0,26315=3,8 и q=xv, получаем (эти данные снимаем по последнему столбцу): qj=0,4, q2=0, q3=0,6 и q4=0. Цена игры, соответствующая первоначальной матрице, равна 3,8-6 = -2,2. Другими словами, если предприятие №2 будет использовать предложенную стратегию, то его доля сбыта на рынке увеличится на 2,2%. Соответственно, доля сбыта предприятия № 1 уменьшится на ту же величину 2,2%. Предприятие № 1 при многократном повторении игры (см. последнюю строку, столбцы х4, х5 и х6) должно использовать с частотой 0,4 стратегию а1 (расширить

Рис. 1. Исходные данные

148

Вестник Российского УНИВЕРСИТЕТА КООПЕРАЦИИ. 2014. №3(17)

Рис. 2. Решение задачи

сеть сбыта), с частотой 0,6 стратегию а2 (рекламировать свою продукцию), а стратегии а3 (увеличить ассортимент) и а4 (ничего не предпринимать) не использовать вовсе.

Напомним, что неприменение указанных стратегий ведёт к повышению риска утраты более значительных для предприятия № 1 процентов уменьшения доли сбыта, а для предприятия № 2 вместо увеличения доли сбыта - его уменьшение.

Список литературы

1. Антонов В.В. Совершенствование системы внутреннего маркетинга на предприятии: монография. М.: Лаборатория книги, 2010. 124 с.

2. БелоусовЕ.С. Разработка системы управления маркетингом фирмы: монография. М.: Лаборатория книги, 2010. 128 с.

3. Европейское общество по изучению общественного мнения и маркетинга (ESOMAR). URL: http://www.esomar.org/ (дата обращения: 12.02.2013).

4. Краснов В.К., Пичужкин А.Б. Об оптимизации стратегии посредника в торгово-экономической деятельности // Экономика, финансы и менеджмент: проблемы и перспективы развития: сб. материалов междунар. науч.-практ. конф. Чебоксары: ЧКИ РУК, 2013. С. 105-110.

5. Методы оптимальных решений в экономике и финансах: учебник для вузов / ред. В.М. Гончаренко, ред. В.Ю. Попов. 2-е изд., стер. М.: КноРус, 2014. 400 с.

6. Некоммерческое партнерство «Гильдия Маркетологов». URL: http://www.marketologi.ru/ (дата обращения: 10.02.2014).

КРАСНОВ Вячеслав Константинович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: v. k.krasnov@rucoop.ru

ПИЧУЖКИН Александр Борисович - аспирант. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: v.k.krasnov@ rucoop.ru

СМИРНОВА Татьяна Николаевна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: t.n.smirnova@rucoop.ru

KRASNOV, Vyacheslav Konstantinovich — Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of Mathematical and Tool Methods of the Economy. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: v.k.krasnov@ rucoop.ru

PICHUZHKIN, Alexander Borisovich — Graduate student. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: v.k.krasnov@ rucoop. ru

SMIRNOVA, Tatyana Nikolaevna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of Mathematical and Instrumental Methods of the Economy. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: t.n.smirnova@rucoop.ru