CC BY
37
УДК 624.032.87, 624.04, 514.75
ПРИМЕНЕНИЕ КАНАЛОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ИОАХИМСТАЛЯ В РАЗЛИЧНЫХ ОТРАСЛЯХ СТРОИТЕЛЬСТВА
Наср Юнее Ахмед Аббуши
Кафедра сопротивления материалов Российский университет дружбы народов 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6
На сегодняшний день, в мире построено довольно много классических оболочек для различных назначений, (цилиндрические резервуары, сферические купола и т.д.). С другой стороны, фантазии проектировщиков не имеют ограничений при проектировании новых архитектурных форм. Однако не всегда возможно осуществлять тот или иной проект. Это связано с различными трудностями: сложность геометрии проектируемых оболочек, отсутствие методов их расчета или чисто по технологическим соображениям. В работе приводится ряд конструкций из различных отраслей строительства, где каналовые поверхности Иоахимсталя, для которых исследована геометрия и разработаны методы расчетов могут найти применение.
Оболочки являются одним из наиболее распространенных элементов тонкостенных конструкций в строительстве, машиностроении, судостроении, авиастроении и других отраслях народного хозяйства. Однако те оболочки, применяемые в реальных конструкциях, и спроектированы на основании расчета, с геометрической точки зрения, относятся к весьма ограниченному числу поверхностей: круговых цилиндрических и конических, сферических и др.
В настоящее время, появление новых строительных материалов и применение современных высоких технологий позволяют разрабатывать новые архитектурные формы поверхностей. С другой стороны, современные ЭВМ позволяют использовать мощные программные обеспечения и, следовательно, более наглядно исследовать геометрию новых оболочек, а также эффективно их рассчитать на различные виды нагрузок.
В теории поверхностей важными в прикладном отношении являются каналовые поверхности Иоахимсталя, которые относятся к классу циклических поверхностей представляющих собой последовательность положений образующей окружности переменного радиуса перемещающейся в горизонтальном направлении в плоскости, вращающейся вокруг вертикальной оси.
В работе [13] рассматривались циклические поверхности с плоской линии центров и образующими окружностями, лежащими в плоскостях одного пучка. В той же работе показано что, в частности, существует три способа образования каналовых поверхностей Иоахимсталя в зависимости от расположения полюса (оси вращения) по отношению к образующей окружности исходя из выполнения следующего соотношения:
г2-Я2=±с2. (1)
г (и) - расстояние от полюса до линии центров; Щи) - радиус образующей окружности; и - угол полярной системы координат задающий положение плоскости образующей
окружности; ± с2 — константа - параметр, определяющий тип каналовой поверхности Иоахимсталя;
Пусть заданы начальное полюсное расстояние г0 и начальный радиус образующей окружности К0 при и =0. Тогда в зависимости соотношений параметров Яд и г0 возможны три варианта образования поверхности:
1. г0 = Я0, С = 0, г(и) = ./?(и). (рис.1.а)
Поверхность образуется вращением окружности переменного радиуса вокруг касательной.
2. г0> Я0, с = -¡г2 -~Я2, г = .¡{г2 - я[)+я2 (рис. 1.6)
Тогда с - расстояние от полюса до точки касания касательной к образующей окружности, проведенной из полюса. Очевидно, в этом случае кривая линия центров не может подходить ближе к полюсу на расстоянии г = с = ^г/ - ЯЦ, (г> ^¡Гд — ЯЦ ). При г = с образующая окружность вырождается в точку - Я = 0.
3. г0< Я„, с = ^Я2-г02, Я = д¡(я2 - г^)+г2 (рис. 1 .в)
Здесь с представляет собой длину половины хорды образующей окружности. Поверхность образуется вращением окружности переменного радиуса вокруг общей хорды, проходящей через полюс поверхности. Диаметр окружности не может быть меньше длины хорды
равной 2с (К > л;Яд — гЦ , г — 0).
а)
6)
Рис. 1. Образование каналовых поверхностей Иоахимсталя.
Например - уравнение внешней направляющей кривой r2(a) = 2а( 1 + ц cos а)
При рассмотрении новых видов оболочек приходится прежде всего изучать геометрию поверхности, чтобы получить необходимые геометрические характеристики: коэффициенты квадратичных форм и главные радиусы кривизн, необходимые для составления основных уравнений оболочек. В работе [14], исследована геометрия каналовых поверхностей Иоахимсталя и в частности, получены уравнение поверхности в линиях главных кривизн, выражения коэффициентов первой и второй квадратичных форм и главных радиусов кривизн. Полученные формулы могут использоваться при выводе уравнений равновесии подобных оболочек, или при их расчете вариационно-разностным методом [15,16].
С технологической точки зрения, кинематика образования каналовых поверхностей Иоахимсталя довольно проста. Поскольку для их построения достаточно задать ось вращения (полюс), плоскую кривую линии центров образующих поверхность окружностей, лежащую в плоскости перпендикулярной оси вращения, и функцию радиуса образующих окружно-
стей, что в результате намного упрощает их возведение непременно на строительной площадки.
Примером того, когда геометрия конструкции задается технологическим требованием, могут служить спиральные камеры и изогнутые отсасывающие трубы гидротурбин [1,4,8-10].
Рис. 2. Конструирование гидротехнических сооружений с помощью каналовых поверхностей Иоахимсталя. а - спиральная камера гидротурбин, б - Изогнутая отсасывающая труба вертикальной
гидротурбины
Спиральная камера гидротурбины представляет циклическую поверхность (рис. 2.а), сечение является окружностью переменного радиуса, описываемую вокруг цилиндрической части ротора гидротурбины и служит для пропуска воды. Диаметр спиральной камеры в каждом сечении определяется из условий лучей проходимости расхода воды [4,10]. Функция изменения радиуса камеры, получаемая при этом, имеет сложную структуру, однако, с достаточной точностью может быть задана по формуле [4]
Я = Я0(1 + кр), (2)
где Я0 - радиус входного отверстия камеры,
к - коэффициент зависящий от расхода воды.
Изогнутая отсасывающая труба вертикальной гидротурбины (рис.2.б) представляет собой завершающий участок потока, проходящего через гидротурбинный агрегат. Основным назначением отсасывающей трубы является использованием кинематической энергии потока, уходящего с рабочего колеса, а также отвод воды в нижний бьеф гидросооружения. Изогнутые отсасывающей трубы сооружаются для гидротурбин большой мощности с диаметром рабочего колеса порядка 10 м. Изогнутая отсасывающая труба также представляет собой циклическую поверхность, сечение которой является окружностью переменного радиуса.
В частности, можно принимать каналовые поверхности Иоахимсталя для конструирования спиральной камеры и отсасывающей трубы гидротурбин, если задать уравнение внешней направляющей кривой и радиус входного кругового отверстия. Однако, как это отмечено в работе [4], выбор оптимальной формы таких конструкций может быть получена только с учетом всех факторов, определяющих характер потока.
Другим применением каналовых поверхностей Иоахимсталя можно считать предложенный нами вариант замены существующей конструкции корпуса приточной насадки, имеющей прямоугольную форму сечения (рис. 3).
Оптимальные характеристики приточной насадки, когда уравнение направляющей кривой описывается выражением Я = 0.5г/0е'"ф (логарифмическая спираль) [11]. Основные
размеры и значения коэффициентов, входящих в уравнение спирали также определяются в работе [11].
Рис. 3. Проточные насадки или воздухораспределители.
I) статический (улиточный) центробежный конструкции ВНИИГС.
II) конструирование корпуса с применением каналовых поверхностей Иоахимсталя. а - приточный, б - приточно-вытяжной.
Вопрос применения каналовых поверхностей Иоахимсталя к конструированию корпуса воздухораспределителя и аналогичных ему конструкций требует дополнительные исследования и тщательный анализ, подтвержденный экспериментом, поскольку при этом меняется форма самого вентилятора, и соответственно, расход потока воздуха и КПД приточной на-
^ п»>1 п (тапли
Рис. 4. Применение каналовых поверхностей Иоахимсталя для сопряжения труб различных диаметров при повороте, а - сопряжение при одном повороте, б - сопряжение при двух поворотах.
Одной из прикладных проблем, встречающих инженеров при возведении гидротехнических сооружений и нефтяных трубопроводов является плавное сопряжение двух разных по диаметру труб при повороте на заданный угол (рис. 4). Для сопряжения таких конструкций достаточно задаваться уравнением внешней линии магистрали при повороте, и также радиус одной из сопряженных труб.
Широкое применение каналовые поверхности Иоахимсталя могут найти при конструировании новых архитектурных форм, благодаря относительной простоте технологии их возведения.
ш
Ч'1
но
Рис. 5. Крытый рынок в Руайяне (Франция). Общий вид.
Круглая форма плана диаметром 56 м. Покрытие представляет волнообразную сферическую оболочку из радиально расположенных синусообразных параболоидов.
Рис. 6. Моделирование крытого рынка в Руайяне с помощью каналовых поверхностей Иоахимсталя.
Рис. 7. Крытый рынок в Руайяне (Франция). Внутренний вид.
При пролетах более 50 м может оказаться выгодным обеспечить большую жесткость и устойчивость оболочки, придав ей волнообразную поверхность. Пример такой конструкции представляет крытый рынок (рис. 5), построенный в Руайяне (Франция). У наружного края купола волны имеют ширину 6 м, а к вершине достигают высоты 10, 15 м. Нижние края
волн шарнирно опираются непосредственно на фундамент, так что необходимость в особых опорах отпадает. Со стороны фасада волны оболочки закрыты застекленными фронтами, несколько отсутствующими в глубину от края оболочки, благодаря чему край оболочки служит навесом над наружными прилавками рынка. На рис. представлен в среде МаШСАБ вариант покрытия с помощью применения каналовых поверхностей Иоахимсталя.
В соответствии с волнообразной формой купол рынка в Руайяне подразделен на 13 сегментов, каждый из которых соответствует одной волне. Отдельный сегмент состоит из двух, согласно направленных, криволинейных поверхностей: параболической - образующей волну и кругообразной - соответствующей общей сферической форме купола. С точки зрения образования поверхности с помощью каналовых поверхностей Иоахимсталя, направляющей кривой является парабола, а образующей - окружность (т.е. сегмент образуется вращением окружности переменного радиуса по закону параболы).
Рис. 8. Государственный цирк в Бухаресте (1960 г.). Общий вид. Купол диаметром 60,6 м состоит из 16 параболических волн-сегментов
Рис. 9. Моделирование государственного цирка в Бухаресте с помощью каналовых
поверхностей Иоахимсталя.
Сходное решение представляет купол Государственного цирка в Бухаресте (рис. 8). Здание цирка состоит из двух независимых конструктивных частей - купола и амфитеатра, обе эти конструкции самостоятельно передают свои нагрузки на фундаменты и основание. Сегменты волн купола имеют как в радиальном, так и в поперечном направлении форму параболы. Здесь, образование такой поверхности с помощью каналовых поверхностей Иоахимсталя не удаются, поскольку образующая кривая является частью параболы. Однако если принимать в качестве образующей кривой - окружность, то можно получить поверхность представленную на рис.
Рис. 10. Образование одной из каналовых поверхностей Иоахимсталя в среде МагЬСАБ при уравнении внешней направляющей Г2(а) = а{1 + ц(1 + соя( ка)}. а) с2>0, б) С2=0, в) С2<0
Рис. 11. Макеты одной из каналовых поверхностей Иоахимсталя при уравнении внешней направляющей
г2(а) = а{\ + ц(1 + соб( ка )}. а) С2>0, б)С2=0, в) С2<0
Рис. 12. Новое архитектурно-конструктивное решение с помощью компоновки двух каналовых поверхностей Иоахимсталя
По результатам исследования геометрии каналовых поверхностей Иоахимсталя [7,12-14], были построены на кафедре сопротивления материалов РУДН макеты одной из каналовых поверхностей Иоахимсталя (рис. 11). В работе [16] представлен ее численный анализ при расчете на собственный вес вариационно-разностным методом.
На рис. 10 показаны такие же поверхности, построенные в среде МагЬСАЭ. Использование математической среды МаШСАО упрощает моделирование оболочки и расширяет возможность ее исследования. На рис. 12 представлены новые возможности проектирования в сочетании двух поверхностей (рис. 10-а, б).
Таим образом, каналовые поверхности Иоахимсталя могут найти широкое применение в различных отраслях строительства и вызывать у инженеров технологов интерес к разработке технологии их возведении.
ЛИТЕРАТУРА
1. Граневский С. А. и др. Конструкции гидротурбин и расчеты их деталей. -М.: Маш-гиз, 1956. 178 с.
2. Шуликовский В.И. Классическая дифференциальная геометрия. - М.: Физматиздат, 1963. 530с.
3. М. Санчкс-Аркас. Оболочки. -М.: Издательство литературы по строительству, 1964. 172 с.
4. Плотников Ф. А. Расчет железобетонных спиральных камер водяных турбин круглого сечения. // Применение железобетона в машиностроении / Сб. статей. -М.: Изд-во «машиностроение», 1964. -С. 440-457.
5. Касабьян JI.B. Приближенный расчет железобетонных спиральных камер высоконапорных ГЭС // Применение железобетона в машиностроении / Сб. статей. -М.: Изд-во «машиностроение», 1964. -С. 458-472.
6. Рыжов H.H. Каркасная теория задания и конструирования поверхностей. Труды УДН, т. XXVI, Математика, вып. 3, Прикладная геометрия, М., 1967. -С. 3-16.
7. Иванов В.Н. Расчет оболочек в форме циклических поверхностей. Диссертация канд. текхн. наук. -М.: УДН, 1970. 117 с.
8. Губин М.Ф. Отсасывающие трубы гидроэлектростанций. -М.: Изд-во «Энергия», 1970. 270 с.
9. Казаков В.М. Каркас поверхностей изогнутой отсасывающей трубы гидротурбин. Труды УДН, т. LIII, Математика, вып. 4, Прикладная геометрия, М., 1971. -С. 98-102.
10. Гончаров А.Н. Гидроэнергетические оборудование гидроэлектростанции и его монтаж. -М.: Изд-во «Энергия», 1972. 320 с., ил.
11. Иделъчик И.Е. Справочник по гидравлическим расчетам. -М.: “Машиностроение”, 1975. 559 с., ил.
12. Рекач В.Г., Кривошапко С.Н. Расчет оболочек сложной геометрии. -М.: Изд-во УДН, 1988. 176 с., ил.
13. Иванов В.Н. Каналовые поверхности Иоахимсталя с плоской линией центров. //Исследование пространственных систем/Материалы семинара кафедры сопротивления материалов Российского университета дружбы народов. М.: Изд-во УДН, 1996. - С. 32-36.
14. Иванов В.H., Наср Юнее Ахмед Аббуши. Исследования геометрии каналовых поверхностей Иоахимсталя. //Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях. /Труды XXXIII научной конференции РУДН. - М..: Изд-во РУДН, 1997, - С. 115-118.
15. Иванов В.Н. ,Наср Юнее Ахмед Аббуши. Расчет оболочек сложной геометрии вариационно-разностным методом//Строительная механика инженерных конструкций и сооружений/ Межвузовский сборник научных трудов. -М.: Изд-во АСВ, 2000. -С. 25-34.
16. Наср Юнее Ахмед Аббуши. Численный анализ расчета каналовых поверхностей Иоахимсталя на собственный вес вариационно-разностным методом // Архитектура оболочек и прочностной расчет тонкостенных строительных и машиностроительных конструкций сложной формы. Труды Международной научной конференции. М.: Изд-во РУДН, 2001. -С. 297-306.
APPLICATION OF JOACHIMSTHAL’S CANAL SURFACES IN DIFFERENT BRANCHES OF
CONSTRUCTION
Nasr Younis Ahmed Abboushi
Department of Strength of Materials Russian People’s Friendship University Miklukho-Maklaya St., 6, 117198 Moscow
For today, in the world very many classical shells for different assignments are constructed (cylindrical tanks, spherical domes etc.). On the other hand, the imaginations of the designers have no limitations at projection of the new architectural shapes. However it is not always possible to realize this or that project. It is connected to different difficulties: the complexity of geometry of designed shells, lack of methods of their analysis or is clean on technological reasons. In this paper the series of constructions from different branches of construction is reduced, where the Joachimsthal’s canal surface, for which the geometry is investigated and the methods of accounts are developed can to find application.
Наср Юнее Ахмед Аббуши родился в Палестине в 1974 г., окончил в 1999 г. РУДН. Аспирант кафедры сопротивления материалов РУДН. Автор 10 научных статей.
Nasr Younis Ahmed Abboushi (b. 1974 in Palestine) graduated from Russian Peoples’ Friendship University in 1999. Post-graduate of Strength of Materials Department of Russian Peoples’ Friendship University. Author of 10 publications.
