CC BY
32
УДК 624.032.87, 624.04, 514.75
РАСЧЕТ ОТСЕКОВ ЭПИТРОХОИДАЛЬНОЙ ОБОЛОЧКИ ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ’
В.Н. Иванов, Наср Юнее Ахмед Аббуши
Кафедра сопротивления материалов Российского университета дружбы народов 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6
Определение напряженно-деформированного состояния оболочек сложной геометрии является одной из трудоемких задач теории тонких оболочек. В данной работе рассматривается расчет эпитрохоидальной оболочки вариационно-разностным методом. Представлены численные результаты расчета в различных сечениях, а также проведен анализ полученных численных результатов.
Эпитрохоидальная оболочка образуется вращением окружности переменного радиуса вокруг касательной так, чтобы образующие окружности были семейством линий главных кривизн. Поверхность, у которой одна сеть линий кривизн состоит из окружностей, называется каналовой [1]. Исходя из этого, можно рассматривать эпитрохоидальную поверхность как каналовую поверхностью Иоахимсталя. Общая геометрия каналовых поверхностей Иоахимсталя исследована в работе [5].
Эпитрохоидальная поверхность образуется вращением вокруг касательной окружности переменного радиуса так, что внешний конец диаметра описывает плоскую кривую
г2(а) -2а(\ + ^ сое а). (1)
Уравнение (1) является уравнением эпитрохоиды - кривой, описываемой точкой, лежащей в плоскости окружности радиуса - а, катящейся по неподвижной окружности того же радиуса, при этом /л=сот1 - отношение расстояния этой точки от центра подвижной окружности к радиусу а.
Примеры образования эпитрохоидальной поверхности для различных значений /л представлены на рис. 1.
Рис. 1. Различные виды эпитрохоидальной оболочки
’ Работа выполнена с привлечением финансовых средств Минобразования РФ (шифр гранта - ТОО-12.1-767).
Подробное исследование геометрии эпитрохоидальной поверхности проводилось в работах [4, 6], где также разработаны и методы расчета эпитрохоидальной оболочки в услилях и перемещения по безмоментной теории. Расчет оболочек сложной геометрии, и в частности, эпитрохоидальной оболочки с произвольными граничными условиями с применением широко известных аналитических методов, связан с математическими трудностями из-за сложности системы дифференциальных уравнений, описывающих их напряженно деформированное состояние. В таких случаях целесообразнее применять различные численные методы, например, метод конечных элементов, конечно-разностный метод или вариационно-разностный метод.
В данной работе проводится расчет отсеков эпитрохоидальной оболочки (рис. 2) на собственный вес вариационно-разностным методом, алгоритм которого разработан и реализован авторами на ЭВМ [7].
Рис. 2. Отсек эпитрохоидальной оболочки при ц=0.5, а=30 м ^0
Для расчета оболочки вариационно-разностным методом срединная поверхность оболочки покрывается сеткой с постоянными или переменными шагами (рис. 3). Целесообразно, чтобы линии сетки совпадали с линиями главных кривизн оболочки, для чего, предварительно, необходимо подготовить основные геометрические характеристики оболочки (коэффициенты квадратичных форм и радиусы главных кривизн). Выражения коэффициентов первой и второй квадратичных форм и главных радиусов кривизн для каналовых поверхностей Иоахимсталя получены в работе [7].
Рис. 3. Поверхностная сетка, совпадающая с координатной сеткой линий главных кривизн
На рис. 3 представлены обозначения, принятые в работе [7] при расчете оболочек вариационно-разностным методом: а1 = а, а2= р - криволинейная координатная сеть в
линиях главных кривизн; — номера сетки вдоль координатных осей а! и а2; А^, А'1 -
коэффициенты первой квадратичной формы в окрестности узла сетки /}'; /г, , /г2 - шаги
сетки вдоль координатных осей 0^ и а2.
При расчете рассматриваемого отсека была принята схема опирания краев, обеспечивающая безмоментное состояние оболочки, т.е. на контурах а = -а0, а = +а0
касательные перемещения вдоль линии кривизны а равны нулю (иа - 0 ), и на контурах
д=о, /?=1 все касательные перемещения вдоль линии кривизны р равны нулю ( и^ =0).
Модуль упругости материала 3,5x107 кн/м2, коэффициент Пуассона у = 0,15, толщина оболочки Ъ- 10 см. Собственный вес конструкции, отнесенный к единице площади g = 1 кн/м2.
В таблицах представлены результаты расчета отсека эпитрохоидальной оболочки. Из таблиц видно, что полученные результаты характеризируют, в общем, безмоментную схему работы оболочки, так как составляющая часть нормальных напряжений от изгибающих моментов в 1-4 порядка меньше составляющей от нормальных усилий. Это позволяет считать, с практической точки зрения, напряженное состояние безмоментным.
Таблица 1.
а р и [м\ V [д<] м/ [.«]
-.785 ООО .000Е+00 .ОООЕ+ОО . 117Е-02
-.785 .100 .ОООЕ+ОО -.499Е-03 .543Е-03
-.785 .200 ОООЕ+ОО -.651Е-03 -.272Е-03
-.785 .300 .000Е+00 -.511Е-03 -.101Е-02
-.785 .400 .000Е+00 -190Е-03 -. 152Е-02
-.785 .500 .ОООЕ+ОО .111Е-03 -.110Е-02
-.785 .600 ОООЕ+ОО 208Е-03 -.401Е-03
-.785 .700 .000Е+00 .202Е-03 -.232Е-03
-.785 .800 .000Е+00 .164Е-03 -139Е-03
-.785 .900 .000Е+00 .971Е-04 -.594Е-04
-.785 1.000 .000Е+00 .000Е+00 .956Е-05
-.393 .000 .112Е-10 ОООЕ+ОО .117Е-02
-.393 .100 -.Ю1Е-11 -.499Е-03 .543Е-03
-.393 .200 -.152Е-10 -.651Е-03 -.272Е-03
-.393 .300 238Е-10 -.511Е-03 -.101Е-02
-.393 .400 .156Е-08 -190Е-03 -. 151Е-02
-.393 .500 .841Е-08 . 111Е-03 -.111Е-02
-.393 .600 .120Е-08 .208Е-03 -.405Е-03
-.393 .700 -.299Е-07 .202Е-03 -.232Е-03
-.393 .800 -.207Е-07 164Е-03 -.140Е-03
-.393 .900 .410Е-07 971Е-04 -.608Е-04
-.393 1.000 .664Е-07 .ОООЕ+ОО .793Е-05
ООО .000 .304Е-16 .ОООЕ+ОО .117Е-02
.000 .100 .354Е-16 -.499Е-03 .543Е-03
.000 .200 469Е-16 -651Е-03 -.272Е-03
.000 .300 603Е-16 -.511Е-03 -.101 Е-02
.000 .400 .779Е-16 -190Е-03 -.151Е-02
.000 .500 .917Е-16 111Е-03 -.111 Е-02
.000 .600 .728Е-16 .208Е-03 -.405Е-03
.000 .700 -.272Е-16 .202Е-03 -.232Е-03
.000 .800 -169Е-15 .164Е-03 -. 140Е-03
.000 .900 -.249Е-15 .970Е-04 -.607Е-04
.000 1.000 -.221Е-15 ОООЕ+ОО .798Е-05
а Р и М V [ж] уу [м\
-.785 .000 .000Е+00 .000Е+00 .117Е-02
-.628 .000 468Е-10 .000Е+00 117Е-02
-.471 .000 194Е-10 .ОООЕ+ОО . 117Е-02
-.314 .000 .678Е-11 .ОООЕ+ОО . 117Е-02
-.157 .000 .245Е-11 ОООЕ+ОО . 117Е-02
.000 .000 .304Е-16 .ОООЕ+ОО .117Е-02
,157 .000 -.245Е-11 ОООЕ+ОО .117Е-02
.314 .000 -.678Е-11 .ОООЕ+ОО . 117Е-02
.471 .000 -.194Е-10 .000Е+00 .117Е-02
.628 .000 -468Е-10 .ОООЕ+ОО . 117Е-02
.785 .000 .ОООЕ+ОО .000Е+00 . 117Е-02
-.785 .500 ОООЕ+ОО 111Е-03 -. 110Е-02
-.628 .500 .820Е-08 111Е-03 -. 111Е-02
-.471 .500 .897Е-08 .111Е-03 -.111Е-02
-.314 .500 .731Е-08 .111Е-03 -.111 Е-02
-.157 .500 .403Е-08 .111Е-03 -.111 Е-02
.000 .500 .917Е-16 .111Е-03 -.111Е-02
.157 .500 -.403Е-08 .111Е-03 -111Е-02
.314 .500 -731Е-08 .111Е-03 -. 111Е-02
.471 .500 -.897Е-08 .111Е-03 -.111Е-02
.628 .500 -.820Е-08 .111Е-03 -.111Е-02
.785 .500 .000Е+00 .111Е-03 -.110Е-02
-.785 1.000 ОООЕ+ОО ОООЕ+ОО .956Е-05
-.628 1.000 856Е-07 .ОООЕ+ОО .835Е-05
-471 1.000 798Е-07 .ОООЕ+ОО .798Е-05
-.314 1.000 .518Е-07 .ОООЕ+ОО .793Е-05
-.157 1.000 .243Е-07 .000Е+00 .796Е-05
000 1.000 -.221Е-15 ОООЕ+ОО .798Е-05
.157 1.000 -.243Е-07 .000Е+00 .796Е-05
.314 1.000 -.518Е-07 .000Е+00 .793Е-05
.471 1.000 -.798Е-07 .ОООЕ+ОО .798Е-05
.628 1.000 -856Е-07 .ОООЕ+ОО .835Е-05
.785 1.000 .000Е+00 .ОООЕ+ОО .956Е-05
Таблица 2.
Г" '1 § + ш о о о + ш о о ? ид о о о + щ о о о Щ о 0 1 о о ? ид *■•4 о 0 1 о о ? ш о о о ш о 8 + £ о сч ? ш о 2 сч о + щ сч СП 8 щ сч СП сч ? ш сч сп 8 £ сч СП сч I сч СП сч о щ сч СП сч о + сч СП ? ш сч СП гч ? ид СЧ СП 8 + ш о тг о о + ш Г- о о ид о ^4 .103Е+00 1 о 1 ш 00 04 9 щ 00 Г-* 04 о 1 ш Г-* Г-- 04 9 ш 00 с- 04 о 1 ид 04 оо 04 оо+аеог .110Е+00 1 о о ид г-
о 1 Ш сч 00 о 1 ид 04 сч оо о 1 ш 1Г> сч оо о 1 ш »Л сч 00 о 1 щ »Л сч 00 о • ш V* сч 00 о 1 Ш сч 00 о ш »г» сч 00 9 ид V) сч 00 о 1 ш 04 сч оо о I ш сч 00 V) о 1 ш СЧ сч г о + ид сп 40 •Г) ? ш I* о + ш сч <Л Г о ш тГ Г 1 гг >л |' о + щ о (5 гч «п о + ш »л Г о ш СП 40 «л *’ 1Г) 9 ид сч сч Г 9 ид ? с- I г- о Г о ш V» сч сч |' о + ид 3 сч г о + ид сч о СП г о ш о СП 1 о + ид 8 СП г »н ? ш тг оо сч »' ? ид «л сч сч 1* о + ш г- о 1* о ид тг г**
ь 3 + ш о 1* СП о + ш г** о г СП о + Ш г*» о г СП ? щ г- о т*! г 3 + ш с-» о |’ СП о £ г-> о I* СП ? щ с- о тГ г СП о £ Г" о 1* СП о £ г-*- о ТГ г СП о + ш г*» о 1* СП I г- о гг »’ СП ? ш о СП г СП о ид СП »' СП о + ш 3 СП СП ? ш 3 СП Г СП о £ 3 СП |‘ СП I 3 • СП о + щ 3 СП Г 8 + ш 3 СП Г СП ? ш § СП СП о щ о СП 1* СП 1 о СП 1* + ш 3 Г I 3 Г I 3 Г 1 ш 3 1* 3 + ш 3 1* щ 3 г 3 + ш 3 %' 3 + ид 3 1* о + ид 3 »' о + ид 3 |" 3 ш ^1- о 1*
¡о’ а? ь сп о + ид о 40 СП о + ш 04 V© СП о £ 04 40 сп о + ш 04 40 СП о Й 04 40 СП ? ш о» 40 сп о + ш ох 40 СП о ид 04 40 СП ? ш 04 40 сп о + ш 04 40 СП о + ш Ох 40 сч о ид 04 40 »" сч о + ш о сч 40 г гч о + ш о сч 40 Г сч о + ш сч 40 Г 8 сч 40 Г сч ? ш сч 40 »* сч о щ сч 40 8 + ш гч 4р Г гч о ид 40 1* СЧ I о сч 40 1* сч ? ид 0\ 40 Г сп ? ш 00 04 Г СП о ид 00 04 1* 8 + ш оо Оч Г СП о + ид 00 04 »' СП о + ш оо 04 * СП о щ 00 04 »’ СП о + ид оо 04 г сп ? ид 00 04 г СП о + ид 00 04 г сп о + ид 00 04 г СП о + ш 00 04 г
1 5 СП о 1 ЦД о 40 СП о 1 ш оо 40 СП о 1 ш 00 чо СП о ( ид оо 40 СП о 1 ш 00 СП о 1 ид 00 40 СП о щ 00 40 СП о 1 ш со 40 СП о < ш 00 'О СП о 1 ЦД 00 40 сп 9 ид 40 9 ш СП сп сч о 1 ш о сч сч о 1 ш о сч сч о 1 ш о сч сч 1 сч сч 9 ш сч сч о 1 ш гч ГЧ о 1 ш о сч сч 9 щ о сч сч 9 ид о сч сч 9 ид СП СП сч СП о 1 ш 1Г> 04 СП о 1 ид СП 00 СП 9 ид Г*** СП о 1 ид «л 40 СП о • ид сп 40 СП 9 ид СП 40 СП о 1 ш СП 40 СП 9 ид VI 40 СП 9 ш £ СП о 1 ид СП 00 СП р ш •л 04
Р""» 1 СП о 1 ш СП сп о 1 ш оо сп СП о 1 ш 00 СП сп о 1 ш 00 СП СП 9 ш 00 СП СП 9 ЦД 00 сп СП 9 ш оо СП СП о > ид 00 СП »—< сп о 1 ш 00 СП сп о 1 ид 00 СП сп 9 ЦД г~ СП оо о 1 ш СП о г сч 9 ш 04 СП 04 г сч 9 ш сч о 04 1* сч 9 ш сп о 04 Г сч 9 ш сч о 04 сч о ш 8 04 I* сч 9 ш 8 04 I* 8 ш 8 04 Г 8 и) 8 04 *' сч о 1 ид 04 СП 04 I* 00 9 щ сп о Ч* Г СП о 1 ш гг сч СЧ о • ш оо г-~ »* сч о 1 ид 40 Г-> СП »■ сч о I ш СП Г"~« г 8 из 8 •л сч 9 ш 00 о «л 1* сч о • ид СП о «л 1* сч 9 ш сп Г-* 1* сч о 1 ид 40 г- сн 1* сч 9 ш 00 г** г СП о • ш сч
I сч о + ш г*» о г сч ? ш Г-* о тг г ГЧ о + ш г** о 8 £ Г" о тг 1* 3 ид Г-» о тг |‘ ? ш г**- о тГ I* сч о + ш г- о 1* й г- о тг г сч ? ш с- о 1* гч о + ш г- о г 8 + ид £ г сч ? Ш о СП г 8 + ш г СП сч ? ш о СП »’ сч 1 СЧ о £ тг о СП 1* ? ш 3 СП Г сч о ш 3 СП 1* 8 + § СП 1* ш § СП »' 8 щ о СП Г сч ? ш о сп Г СП 3 Г СП о ид т!" о »’ СП о ид 3 *’ СП о ш 3 г СП 1 3 г сп о ид 3 г СП о + ш о г сп о + щ 3 г СП 3 г СП о + ид о 1* ? ш § |’
Ыа [кн/м] гм о + ш о чо 8 ш 04 »■ц 40 сч ? ид 04 3 сч ? ш 04 40 сч о ¿Д 0\ •И 40 сч о + ид 0\ N0 сч ? ид ©V 40 сч о £ 04 40 8 + щ 04 ■»Ц 40 СЧ о + щ о 40 § Й 04 40 о + цд 04 40 г о + И о СЧ 40 |‘ ? ш о сч 40 1* о + ш сч 40 1* о + ш гч 40 Г о + щ сч 40 1* о ш гч 40 »■ о ш сч 40 »' 3 + ш о ГЧ 40 #’ о + ид о сч 40 1* о ид 04 40 Г сч о + ш 00 2) сч о & 00 04 1* сч о щ 00 04 |‘ 8 + ш 00 Ох г сч о ид 00 Ох 1* сч ? ш 00 04 »* сч о ид 00 04 г 8 + ш 00 04 сч ? ш 00 04 »’ сч о + ы 00 04 «* сч ? ид 00 04 г
о о о о о о о о р о о р о о о о о р о о р о о р о о р о о о I о о «о о о V) о о 1Л о о 1Л о о VI о о «л о о »о о о т о о 1/-1 о о 1Л о о «л> о о о о о о о о р 8 о о о о о о о о о р о о о о о р о о р о о р
«Л 00 г- г 00 сч 40 »* тг 1* СП 1* г^ «Л 1* § © Г-* «Л СП г-» ч*; 00 СЧ 40 »г» 00 г*> 00 г*-* 1* 00 сч 40 1* г*» тг »' СП Г Г- и"> Г о § с*« V“» СП Г** оо сч 40 «л 00 •л 00 г*» 1* 00 3 г** 1* 2 СП о 1Г1 г о 8 г* СП *И г- 00 сч 40 «л оо (V
Таблица 3.
а р Ма [кн/м] Nр [кн/м] Ма [к« -м/м] Мр [кн -м/м] о-д, [КПа] 1 а <7^ [КПа] сгМа [КПа] \-КПа\
-.785 .000 .619Е+02 -.407Е+02 .137Е-03 .169Е-03 .619Е+03 -407Е+03 .821Е-01 .101Е+00
-.785 .100 .376Е+02 -.297Е+02 -.692Е-07 .302Е-03 .376Е+03 -.297Е+03 -.415Е-04 .181Е+00
-.785 .200 .135Е+02 -.266Е+02 -.114Е-06 .405Е-04 .135Е+03 -.266Е+03 -.683Е-04 .243Е-01
-.785 .300 -.ЗЗЗЕ+01 -259Е+02 -.113Е-06 -.441Е-03 -.ЗЗЗЕ+02 -.259Е+03 -.678Е-04 -.265Е+00
-.785 .400 -.107Е+02 -283Е+02 -.624Е-07 .394Е-01 -107Е+03 -.283Е+03 -.374Е-04 .236Е+02
-.785 .500 -.619Е+01 -.301Е+02 -.403Е-08 233Е-01 -.619Е+02 -.301Е+03 -.242Е-05 .140Е+02
-.785 .600 -.181Е+02 -.361Е+02 .317Е-06 -.477Е-01 -.181Е+03 -.361Е+03 .190Е-03 -.286Е+02
-.785 .700 -.218Е+02 -.462Е+02 .219Е-06 -.855Е-03 -.218Е+03 -.462Е+03 .131Е-03 -.513Е+0С
-.785 .800 -.216Е+02 -.586Е+02 .637Е-06 .735Е-03 -.216Е+03 -.586Е+03 .382Е-03 .441Е+00
-.785 .900 -.212Е+02 -.772Е+02 .203Е-05 .148Е-02 -.212Е+03 -.772Е+03 .122Е-02 .889Е+00
-.785 1.000 -.198Е+02 -.104Е+03 .124Е-03 .195Е-03 -.198Е+03 -.104Е+04 .744Е-01 .117Е+00
-.393 .000 .619Е+02 -.407Е+02 .138Е-03 168Е-03 .619Е+03 -.407Е+03 825Е-01 .101Е+00
-.393 .100 .376Е+02 -.296Е+02 Л11Е-02 .449Е-03 .376Е+03 -.296Е+03 .668Е+00 .270Е+00
-.393 .200 .135Е+02 -.265Е+02 .208Е-02 .354Е-03 .135Е+03 -.265Е+03 .125Е+01 .212Е+00
-.393 .300 -.332Е+01 -258Е+02 .327Е-02 .948Е-04 -.332Е+02 -.258Е+03 .196Е+01 .569Е-01
-.393 .400 -.106Е+02 -.280Е+02 .718Е-02 .402Е-01 -.106Е+03 -.280Е+03 .431Е+01 .241Е+02
-.393 .500 -.620Е+01 -.304Е+02 -.903Е-02 .220Е-01 -.620Е+02 -.304Е+03 -.542Е+01 .132Е+02
-.393 .600 -.181Е+02 -.366Е+02 -.143Е-01 -.493Е-01 -.181Е+03 -.366Е+03 -.860Е+01 -.296Е+02
-.393 .700 -.218Е+02 -.463Е+02 -.233Е-02 -. 172Е-02 -218Е+03 -463Е+03 -140Е+01 -103Е+01
-.393 .800 -.216Е+02 -.587Е+02 -.261Е-02 .278Е-03 -216Е+03 -.587Е+03 -.156Е+01 .167Е+00
-.393 .900 -.212Е+02 -.773Е+02 -.326Е-02 .107Е-02 -.212Е+03 -.773Е+03 -.196Е+01 .645Е+00
-.393 1.000 -.198Е+02 -.104Е+03 -.436Е-02 .167Е-03 -.198Е+03 -.104Е+04 -.262Е+01 .100Е+00
.000 .000 .619Е+02 -.407Е+02 .138Е-03 .168Е-03 .619Е+03 -.407Е+03 .825Е-01 .101Е+00
.000 .100 .376Е+02 -.296Е+02 .111Е-02 .449Е-03 .376Е+03 -.296Е+03 .668Е+00 .270Е+00
.000 .200 .135Е+02 -.265Е+02 .208Е-02 .354Е-03 .135Е+03 -.265Е+03 .125Е+01 .212Е+00
.000 .300 -.332Е+01 -.258Е+02 .327Е-02 .955Е-04 -.332Е+02 -.258Е+03 .196Е+01 .573Е-01
.000 .400 -.106Е+02 -.280Е+02 .718Е-02 .402Е-01 -.106Е+03 -.280Е+03 .431Е+01 .241Е+02
.000 .500 -.621Е+01 -.304Е+02 -.902Е-02 .221Е-01 -.621Е+02 -.304Е+03 -.541Е+01 .132Е+02
.000 .600 -.181Е+02 -.366Е+02 -.144Е-01 -.493Е-01 -.181Е+03 -.366Е+03 -.862Е+01 -.296Е+02
.000 .700 -.218Е+02 -.463Е+02 -.229Е-02 -.172Е-02 -218Е+03 -.463Е+03 -.138Е+01 -.103Е+01
.000 .800 -.216Е+02 -.587Е+02 -.249Е-02 .269Е-03 -.216Е+03 -.587Е+03 -.150Е+01 .161Е+00
.000 .900 -212Е+02 -.773Е+02 -.336Е-02 .108Е-02 -.212Е+03 -.773Е+03 -.202Е+01 .647Е+00
.000 1.000 -.198Е+02 -.104Е+03 -.508Е-02 .163Е-03 -.198Е+03 -.104Е+04 -.305Е+01 .977Е-01
Т>
<
X? ч:
“«1г* Ь Ж
а
от ± гт]
■ч: ‘Т
г?’)‘
‘—1 С"
Н
Т- - ■ ,
Н ГГ: К.*
Иванов В.Н., Наср Юнее Ахмед Аббуши Расчет отсеков..
ЛИТЕРАТУРА
1. Шуликовский В.И. Классическая дифференциальная геометрия. - М.: ГИФМЛ, 1963. - 540 с.
2. Иванов В.Н. Расчет оболочек в форме циклических поверхностей: Дис. ... канд. техн. наук. - М.: УДН, 1970. - 117 с.
3. Рекач В.Г., Кривошапко С.Н. Расчет оболочек сложной геометрии. -М.: Изд-во УДН, 1988. 176 с., ил.
4. Махмуд Хуссейн Аль-Хадж. Решение задач расчета тонких упругих оболочек в форме эпитрохоидальных поверхностей: Дис. ... канд. техн. наук. - М.: РУДН, 1992. -157 с.
5. Иванов В.Н., Наср Юнее Ахмед Аббуши. Исследования геометрии каналовых поверхностей Иоахимсталя. //Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях. /Труды XXXIII научной конференции РУДН. - М..: Изд-во РУДН, 1997. - С. 115 - 118.
6. Жилъ-Улбе Матье. Расчет эпитрохоидальной оболочки в усилиях и в перемешенях: Дис. ... канд. техн. Наук. - М.: РУДН, 1997. - 134 с.
7. Иванов В.Н., Наср Юнее Ахмед Аббуши. Расчет оболочек сложной геометрии вариационно-разностным методом//Строительная механика инженерных конструкций и сооружений/ Межвузовский сборник научных трудов. -М.: Изд-во АСВ, 2000. -С. 25-34.
ANALYSES OF COMPARTMENTS OF SHELLS IN THE FORM OF JOACHIMSTHAL’S CANAL SURFACES
V.N. Ivanov, Nasr Younis Ahmed Abboushi
Department of Strength of Materials People’s Friendship University of Russia Miklukho-Maklaya St. 6, 117198 Moscow
The definition of Stress Strain State of complex geometry shells is one of labor-consuming problems of the theory of the thin shells. In the given work the analysis of epitrochoidal shell by variation-difference method is surveyed. The numerical results of analysis are submitted in various sections, and also the analysis of the received numerical results is carried out.
Иванов Вячеслав Николаевич родился 1938 г., окончил Университет дружбы народов в 1965 году по специальности «Строительство». Профессор кафедры сопротивления материалов РУДН. Опубликовано более 90 научных работ в области расчета тонких оболочек сложной геометрии.
Ivanov Vyacheslav Nicolaevich (b. 1938) graduated from Peoples’ Friendship University in 1965, PhD (Eng). Professor of Strength of Materials Department in the Peoples’ Friendship University of Russia. Author of 90 scientific publications.
Наср Юнее Ахмед Аббуши родился в Палестине в 1974 г., окончил в 1999 г. РУДН по направлению «Строительство», к.т.н. Автор 18 научных работ .
Nasr Younis Ahmed Abboushi (b. 1974 in Palestine) graduated from Peoples’ Friendship University of Russia “Master of Science in Civil Engineering” in 1999, PhD (Eng). Author of 18 publications.
