CC BY
115
УДК 621.311.017
В. В. Дабаров
ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
В системах электроснабжения (СЭС) горных и промышленных предприятий, содержащих преимущественно электродвигательную нагрузку, происходит потребление значительного количества реактивной мощности. Для обеспечения эффективного энергопотребления и уменьшения потерь мощности возникает необходимость в решении задачи оптимизации процесса компенсации реактивной мощности. На практике для определения мест расположения и параметров устройств компенсации реактивной мощности, опираются на приближённые методы расчёта потребляемой реактивной мощности, которые учитывают номинальную мощность приёмников, номинальный cos ф и коэффициент спроса [1,2]. Однако, эти методы не учитывают переходных процессов в СЭС, поэтому имеют существенную погрешность при наличии частых запусков и остановок двигателей, а также при наличии двигателей, имеющих переменную нагрузку.
Использование алгоритмов оптимизации на ЭВМ для определения мощностей устройств компенсации позволяет определить вариант компенсации, при котором потери в СЭС минимальны. Например, применение генетического алгоритма, основанное на методах расчёта, не учитывающих переходные процессы в СЭС, для задачи компенсации реактивной мощности, рассматривалось в работах [3,4,5]. Подобные способы оптимизации позволяют определить вариант расположения устройств компенсации реактивной мощности.
Математическая модель системы электроснабжения с электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности [6] учитывает режимы работы двигателей и переходные процессы. В предложенной математической модели в качестве устройств компенсации используются конденсаторные батареи, которые будут рассматриваться в предлагаемом исследовании. При использовании алгоритмов оптимизации на основе модели [6] возможно более точно выбрать вариант расположения и параметров устройств компенсации реактивной мощности в СЭС, чем в рассмотренных выше способах.
Задача выбора варианта относится к так называемым задачам переборного типа. Одним из наиболее эффективных алгоритмов поиска оптимального решения в этих случаях является генетический алгоритм [7]. Отметим, что подобный метод использовался в работе [8].
При применения генетического алгоритма к решению задачи оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности
необходимо: выполнить кодирование варианта
системы электроснабжения с устройствами компенсации в хромосому; выбрать способы селекции; методы скрещивания и мутации.
Далее необходимо определить параметры генетического алгоритма: размер популяции, количество поколений, вероятности скрещивания и мутации. Важно выбрать функцию приспособленности (фитнесс-функция) для определения оптимального варианта.
Известно, что по условиям физической реализуемости ёмкость устройства компенсации может принимать конечное множество значений. При этом можно выбрать максимальное значение ёмкости и задать шаг изменения ёмкости (точность, с которой будет производиться расчёт). В этом случае можно определить ёмкость конкретного конденсатора (конденсаторной батареи), который будет максимально близко подходить к вычисленным параметрам.
Зададим максимальное значение ёмкости, которое может иметь устройство компенсации — Стах, также зададим точность, с которой необходимо определить значение ёмкости устройства компенсации — к. Тогда ёмкость /-го устройства компенсации можно записать в виде:
С,=ъг к, (1)
здесь Ъi - целое число (0 < ъ < Ътах, при этом Ътах 'к < Стах ). Таким образом каждому вещественному числу С/ соответствует целое число Ъ/.
Допустим, что в системе электроснабжения существует N мест, где возможна установка устройств компенсации. Тогда задача оптимизации сводится к определению множества целых чисел Ъ. Если отсутствует необходимость в устройстве компенсации в том или ином месте, Ъ просто приравнивается к нулю и в расчёте не учитывается.
Теперь представим целое число Ъ в виде последовательности бит.
I
Ъ = £ 2" . (2)
/=0
Здесь - бит с индексом / в последовательности, а I - величина последовательности:
I = 1о^п . (3)
Объединив все последовательности, получим одну, состоящую из N4 бит, последовательность, которая и будет служить хромосомой для генетического алгоритма. Графически хромосома изображена на рис. 1, где V/ и V/ — соответственно
146
В. В. Дабаров
Рис. 1. Графичекое представление хромосомы первый, и последний бит в /'-ой последовательно- где Р0 - первоначальное потребление,
сти, или ген в терминах генетического алгоритма.
Вышесказанное определяет алгоритм вычисления функции приспособленности.
1. В процессе оптимизации формируется хромосома - последовательность бит, которая разбивается на N последовательностей по I бит.
2. Каждая из последовательностей преобразуется в целое число по выражению Ошибка! Источник ссылки не найден..
3. Из полученных целых чисел образуется последовательность ёмкостей по выражению 1.
4. Каждому из устройств компенсации в модели присваивается соответствующая ёмкость.
5. Производится моделирование полученной системы электроснабжения.
6. Из результатов моделирования вычисляется функция приспособленности.
Один из вариантов функции приспособленности — это суммарные потери в распределительной сети. После моделирования и получения зависимости тока от времени на каждом участке распределительной сети, можно вычислить среднюю величину потерь мощности в сети:
Гг \
Р1 - потребление активной мощности после компенсации.
Экономия от компенсации составит:
Э^) = ДР -Цэ 4 , (5)
где Э - экономия (зависимость от времени), ЦЭ -тариф на электроэнергию, ґ - время.
Затраты на установку устройств компенсации:
з = £ ст,
(6)
,=0
где З - затраты, Ст - стоимость каждого устройства и его установки, т - количество устройств.
С учётом затрат суммарная экономия составит: э(г) = ДР -Цэ -Г - З. (7)
Как видно из 8, в момент времени t = 0 экономия отрицательная, потому что были приобретены устройства компенсации. Поэтому имеет место срок окупаемости этого оборудования, когда суммарная экономия достигнет нуля (АРЦэТ-З=0):
£ ст,
Т
(4)
Т-
(8)
]=0 \о
где АР - мощность, т - количество участков распределительной сети, / - ток в у-ом участке. Я - активное сопротивленияу-го участка.
Второй вариант — срок окупаемости оборудования. Для этого необходимо посчитать потребление активной мощности в первоначальном варианте и сравнить их с текущей:
АР=Р о-Р 1
ДР -Цэ
Минимизация этого параметра тоже может быть задачей компенсации.
Учитывается вся потреблённая электроэнергия, а не только потери в распределительной сети. Делается это из соображения, что при различных режимах питания может меняться напряжение на некоторых участках системы электроснабжения, что приведёт к изменению потребляемой мощности самими приёмниками электроэнергии.
,=0
Результаты оптимизации
Одно устройство компенсации
Рассмотрим пример (рис. 2) одного двигателя, питаемого через кабель от трансформатора. Необходимо выбрать ёмкость устройства компенсации так, чтобы потери в кабеле были минимальные. Был выбран двигатель ДКВ45 с нагрузкой 150 Н м - вязкое трение, кабель - АПвВГ 4x70 длиной 0,1 км.
Параметры оптимизации: размер популяции - 25, количество поколений - 20, максимальная ёмкость - 1000 мкФ, точность - 1 мкФ, вероятность мутации -
0,05, вероятность скрещивания - 1. Для реализации алгоритма разработано программное средство, форма с введёнными параметрами оптимизации изображена на рис. 4Ошибка! Источник ссылки не найден.
В результате оптимизации вычислена ёмкость - 56 мкФ, потери составили 0,304 кВт. Без компенсации потери - 0,384 кВт (уменьшились на 80 Вт). Уменьшение в год составит около 700 кВтч (порядка 1,5 млн. руб), что при стоимости такого устройства компенсации в несколько десятков тысяч рублей дает значительно.
Несколько устройств компенсации
Для примера системы, рассмотренного ранее в [6], произведём оптимизацию с несколькими возможными вариантами размещения устройств компенсации (рис. 3). Параметры оптимизации: размер популяции - 50, количество поколений - 20, максимальная ёмкость 5000 мкФ, точность -10 мкФ, вероятность мутации - 0,05.
Значения ёмкостей, полученных после оптимизации: С1=710 мкФ, С2=1700 мкФ, С3=
Рис. 4. Диалог оптимизации
280 мкФ. Потери - 61,15 кВт с компенсацией, 99,81 кВт без компенсации. Экономия составила 38,66 кВт. Суммарная номинальная нагрузка системы составляет 800 кВА.
Выводы
Предлагаемый метод оптимизации позволяет учитывать не только расчётную нагрузку, но и переходные процессы, происходящие при запуске и остановке двигателей, а также при переменном характере механической нагрузки двигателей. Из примеров видно, что применение устройств компенсации приводит к значительному уменьшению потерь активной мощности в СЭС. В обоих случаях экономия достаточно существенна, так как снижение потерь соизмеримо с самой нагрузкой. Генетический алгоритм позволяет добиться наилучшего из возможных вариантов расположения и параметров устройств компенсации реактивной мощности, т. к. изменение любой ёмкости хотя бы на 1 мкФ в приведенных примерах приводит к увеличению потерь.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах. -М.: Энергоиздат, 1981. - 200 с.
2. Руководящий технический материал "Указания по проектированию установок компенсации реактивной мощности в электрических сетях общего назначения промышленных предприятий" .. - М.: ВНИПИ Тяжпромэлектропро-ект, 1993. - 53 с.
3. Туликов А. Н. Управление режимами реактивной мощности и напряжения систем электроснабжения предприятий методами искусственного интеллекта: дисс... канд. тех. наук : 05.14.02 / Туликов А.Н. - Красноярск, 2007. 171 с.
4. Лоскутов А. Б., Еремин О. И. Многоцелевая оптимизация компенсации реактивной мощности в электрических сетях//Промышленная энергетика. 2006. № 6. С. 39-41.
5. Optimal Capacitor Placement Using Deterministic and Genetic Algorithms / M. Delfanti, G Granelli, P. Marannino, M. Montagna. - IeEe Trans. Power Systems, vol. 15, 2000, №3, Aug.
6. Дабаров В. В. Математическая модель системы электроснабжения с электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности // Вестник КузГТУ - 2011. - №3. - С. 66-68
7. J. H. Holland. Adaptation in natural and artificial systems. University of Michigan Press, Ann Arbor, 1975.
8. Негадаев В. А. Определение оптимальных параметров сети электроснабжения с электродвигательной нагрузкой: Дисс. канд. тех. наук. / Кузбасский гос. техн. ун-т. Кемерово, 2009.
□ Автор статьи:
Дабаров Владимир Викторович, аспирант каф. прикладных информационных технологий КузГТУ , e-mail: [email protected].
