CC BY
41
УДК 519.876.5
ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ ВЗАИМНО-КОРРЕЛИРОВАННЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ОБОГАТИТЕЛЬНОЙ ФАБРИКИ
О.С.Бучнев1, А.В.Петров2
Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
На примере Коршуновского ГОКа рассматривается применение генераторов взаимно-коррелированных случайных процессов для построения имитационной модели процесса обогащения полезных ископаемых. Благодаря тому, что выходные процессы некоторых блоков технологической схемы обладают свойством взаимной коррели-рованности, их замена на генераторы взаимно-коррелированных случайных процессов позволила упростить модель, за счет чего возможно снижение сроков и стоимости моделирования. Ил. 6. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: имитационное моделирование; случайные процессы; взаимная корреляция.
USE OF GENERATORS OF MUTUALLY CORRELATED RANDOM PROCESSES FOR BUILDING CONCENTRATION PLANT SIMULATION MODEL O.S. Buchnev, A.V. Petrov
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
On the example of Korshunovsky ore-dressing and processing enterprise the article considers the use of generators of mutually correlated random processes for building a simulation model of minerals processing. Due to the fact that output processes of some blocks of the process flow sheet have the property of mutual correlation, their replacement by the generators of mutually correlated random processes could simplify the model, and therefore reduce the time and cost of modeling.
6 figures. 4 sources.
Key words: simulation modeling; random (stochastic) processes; mutual correlation.
Целью обогащения полезных ископаемых является наиболее полное извлечение из горной массы полезных компонентов при минимальных затратах на обогатительный процесс. Способы достижения этой цели известны и рассматриваются специалистами в таких областях, как проектирование технологических процессов и обогатительных предприятий, проектирование оборудования для дробления, измельчения, сепарации продуктов, исследования физических, химических и других существенно влияющих на процесс обогащения свойств полезных ископаемых. Для многих обогатительных предприятий построены и эффективно используются имитационные модели, основой которых являются алгоритмы функционирования технологических процессов обогащения. Использование имитационных моделей технологических процессов обогащения полезных ископаемых позволяет принимать обоснованные решения в области планирования и управления производством в зависимости от таких факторов, свойственных обогатительным процессам, как непостоянство поступления горной массы на горно-обогатительные предприятия, циркуляция потоков промпродуктов, изменение минералогического состава горной массы, износ оборудования и других возму-
щений, непрерывно изменяющих параметры технологических процессов. Отсюда следует, что имитационная модель должна как можно более полно отражать имитируемую систему и ее характеристики.
Известно [3,4], что потоки поступающей в систему руды обладают определенными статистическими свойствами, которые определяются, среди прочих, параметрами месторождений и транспортными операциями. Таким образом, входной поток представляет случайный процесс, обладающий определенным типом автокорреляционной функции. В то же время, такие свойства горной массы, как магнитная восприимчивость, плотность и размер частиц обладают определенной корреляционной зависимостью, что не может не влиять на сепарационные характеристики оборудования. Следовательно, для эксперимента с моделью обогатительной фабрики требуется генерирование случайных процессов, обладающих требуемым видом автокорреляционной функции и взаимными корреляционными свойствами, обеспечивающими как можно более полное соответствие генерируемых случайных процессов их реальным аналогам.
При моделировании системы для генерирования входных воздействий был применен метод переста-
1Бучнев Олег Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных систем, тел.: 89501462720, e-mail: buchnevo81@mail.ru
Buchnev Oleg, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Automated Systems, tel.: 89501462720, e-mail: buchnevo81@mail.ru
2Петров Александр Васильевич, доктор технических наук, профессор, тел.: (3952) 405162, e-mail: petrov@istu.edu Petrov Alexander, Doctor of technical sciences, Professor, tel.: (3952) 405162, e-mail: petrov@istu.edu
новки интервалов с введением взаимной корреляции между генерируемыми характеристиками. Всякий случайный процесс представляет собой последовательность случайных чисел, причем, если значения случайного процесса упорядочены по определенному правилу, то их значения будут иметь корреляцию. Для получения случайного процесса, обладающего заданными динамическими свойствами, предлагается генерировать каждый элемент реализации в специально определенном именно для него интервале. Изменение границ интервала в соответствии с заданными параметрами и дает впоследствии заданную корреляцию [1,2].
В данной статье на примере Коршуновского ГОКа (Иркутская область) показано, что предлагаемый метод генерирования взаимно-коррелированных случайных процессов позволяет существенно упростить модель, что влечет снижение сроков и стоимости моделирования. Здесь, как и прежде, необходимо как можно более точное соответствие генерируемых воздействий, изменяющих состояние модели, реальным характеристикам, влияющим на технологический про-
цесс. Более точное соответствие предполагает совпадение статистических свойств - закона распределения случайных процессов, их автокорреляционных и взаимных корреляционных функций.
Технологическая схема Коршуновского ГОКа показана на рис. 1. Описание предприятия, свойства месторождения и добываемых минералов приведены в [3]. Там же приведены основные технологические показатели работы фабрики.
Исходя из стремления проиллюстрировать возможности предлагаемого инструментария генерирования случайных процессов, была выполнена имитация процессов технологической схемы Коршуновского ГОКа. Для этого вычислялись сепарационные характеристики каждого из технологических этапов, связанных с обработкой поступающего в систему потока горной массы. Из схемы видно, что каждый из технологических этапов имеет два выхода - полезная масса, идущая на переработку, и так называемые «хвосты», которые либо отправляются на повторную переработку, либо выводятся из системы как порода.
Рис. 1. Технологическая схема Коршуновского ГОКа
Эксперименты показали, что процессы на входе и выходе каждого этапа технологической операции обладают сильной взаимной корреляционной зависимостью. Эта зависимость легко воспроизводится применением методов генерирования взаимно-коррелированных случайных процессов, что позволяет, в свою очередь, заменять некоторые узлы схемы или ее части, поведение которых хорошо изучено, генераторами взаимно-коррелированных случайных процессов. Такой подход даст существенное упрощение модели и позволит исследователю сосредоточиться лишь на интересующих его этапах технологического цикла обогащения.
При имитации показанной на рис. 1 технологической схемы входной поток «дробленая руда» обладал нормальным законом распределения с тх =65 и Вх = 10 и экспоненциальной автокорреляционной функцией. График этой функции приведен на рис. 2.
Рис. 2. Автокорреляционная функция входного потока
На выходе схемы были получены два потока - поток «концентрат», АКФ которого показана на рис. 3,а, и поток «хвосты», АКФ которого показана на рис. 3,6.
Для оптимизации модели в целях исследования конечных операций обогащения (этапы 14 и 16 схемы рис. 1) выполним замену операций 3-11 генератором взаимно-коррелированных случайных процессов. Тогда схема модели приобретет вид, показанный на рис. 4.
а)
б)
Рис. 3. Автокорреляционные функции потоков «концентрат» (а) и «хвосты» (б)
Руда
2 Г*П Измельчение 1 Генера|тор БК
4
Филь
-Ю С1
О бе с ш л а мл ив ание
6 ^
грация
Р2 10
Р1 7
С2
Конце нтрат Хвосты
Рис. 4. Упрощенная модель технологической схемы
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
-0,1
\\
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1
1 1
I !
-20
-10
10
20
а)
30
40
50
-20
-10
10
20
30
40
б)
Рис. 5. Взаимные корреляционные функции потоков (2, 15) -а и (2,17) -б: 1 - ВКФ, полученная в результате моделирования; 2 - ВКФ, полученная с помощью метода перестановки интервалов
а) б)
Рис. 6. Автокорреляционные функции потоков «концентрат» (а) и «хвосты» (б)
Такая замена позволит упростить модель. Взаимные корреляционные функции потоков (2, 15) и (2, 17), приведенные на технологической схеме рис. 1, до замены и после показаны на рис. 5.
Автокорреляционные функции потоков «концентрат» и «хвосты», полученные при моделировании упрощенной схемы (см. рис. 4), показаны на рис. 6.
Таким образом, в результате применения методов генерирования взаимно-коррелированных случайных процессов была упрощена исходная модель системы в целях более детального изучения заключительных этапов процесса обогащения.
Еще одно применение методов генерирования взаимно-коррелированных случайных процессов заключается в возможности применения их при иссле-
довании и проектировании технологических схем обогащения многокомпонентного сырья. Ясно, что компоненты полезной смеси в исходном сырье находятся в корреляционной зависимости, для моделирования которой методы генерирования взаимно-коррелированных случайных процессов незаменимы.
Понятно, что такой подход может применяться при рассмотрении проектируемой схемы в «первом приближении» и окончательные выводы о возможности реализации обогатительного процесса можно сделать лишь после реализации всей модели. Но на первом этапе это позволит быстро отсечь наименее перспективные и наметить лучшие варианты реализации технологической схемы.
Библиографический список
1. Бучнев О.С., Петров А.В. О методе генерирования случайных процессов с заданными динамическими свойствами // Информационные и математические технологии в науке и управлении: труды XII Байкальской Всероссийской конференции. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2007. Ч. I. С. 86-90.
2. Бучнев О.С., Петров А.В. Генерирование взаимно-коррелированных случайных процессов методом перестановки интервалов // Информационные и телекоммуникационные системы и технологии: труды междунар. конференции
/под ред. А.В.Бабкина, В.А.Кежаева. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. 512 с.
3. Справочник по обогащению руд. Обогатительные фабрики / под. ред. О.С.Богданова, Ю.Ф.Ненарокомова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1984. С. 358.
4. Тихонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных ископаемых. М.: Недра, 1984. 208 с.
