CC BY
37
УДК 548.4; 539.5:539.8
Вестник СПбГУ. Сер. 1. 2012. Вып. 2
ПРИМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ДИАГРАММЫ НАПРЯЖЕНИЕ — ДЕФОРМАЦИЯ
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МАГНИТОПЛАСТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ ДИАМАГНИТНЫХ КРИСТАЛЛОВ*
В. М. Кац1, В. А. Морозов2
1. С.-Петербургский государственный университет, аспирант, kats.v.m@gmail.com
2. С.-Петербургский государственный университет,
канд. физ.-мат. наук, доцент, viktor.morozov@math.spbu.ru
Введение. При экспериментальном исследовании поведения материалов в условиях динамического нагружения многими авторами отмечается его отличие от поведения при статических нагрузках. Основными особенностями проявления скоростной зависимости материала считаются следующие: 1) повышенное значение динамического предела текучести и скорости распространения пластической волны по сравнению с определёнными по статической диаграмме напряжение—деформация, 2) наличие динамической ползучести е(Ь) и динамической релаксации а(Ь) и т.д. Был разработан ряд экспериментальных методов для изучения в лабораторных условиях эффектов, зависящих от скорости деформации. Каждый метод обычно применим в строго определённой области деформаций и для конкретных скоростей деформаций.
Для оценки влияния скорости деформации на механические свойства материалов может быть использована динамическая кривая напряжение—деформация. Был предложен ряд методов для её построения, например, метод Ленского, заключающийся в измерении остаточных деформаций упругопластического стержня, ударяемого торцом по жёсткой плите, или метод, основанный на экспериментальном измерении скорости волны как функции деформации или скорости частиц в направлении движения волны.
Интересным является вопрос не только построения динамической диаграммы напряжение—деформация, но и управления её параметрами, в частности, пределом текучести. Так, в работе [1] исследовано изменение статического предела текучести кристаллов ^С1 в магнитном поле. В нашей работе [2] обнаружен эффект понижения динамического предела текучести в кристаллах ^С1 в условиях нагружения механическим импульсом субмикросекундной длительности посредством электронного пучка, которому предшествовал импульс вихревого электромагнитного поля с задержкой во времени ~ 1 мкс.
Исследуем зависимость предела текучести в этих кристаллах от предварительной обработки образца в поле постоянного магнита при последующем импульсном механическом нагружении.
* Работа выполнена при поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009—2013 гг. (госконтракт №02.740.11.5171) и Санкт-Петербургского государственного университета (НИР №6.0.10.2010).
Доклад на Международной конференции по механике «Шестые Поляховские чтения» 31 января— 3 февраля 2012 г., Санкт-Петербург, Россия.
© В. М. Кац, В.А.Морозов, 2012
1. Описание экспериментальной установки и принципа возбуждения механического импульса напряжения. При проведении экспериментов по импульсному нагружению кристаллов NaCl использовалась модифицированная установка [3, 4], где нагружение происходит посредством импульсного преобразователя электромагнитно-индукционного типа. Преобразователь генерирует в алюминиевой пластине диаметром 100 мм и толщиной 4 мм механический импульс напряжения, который прикладывается к кристаллу. Схема установки приведена на рис. 1.
Осциллограф
СН1 СН2
Пн=500м\ пояс Роговского (измеритель тока) Рис. 1. Схема установки.
Образец располагается непосредственно между поверхностью алюминиевой пластины и торцом алюминиевого звукопровода пьезодатчика. Импульс тока, проходящий от высоковольтного электрода заряженного конденсатора через спиральную катушку на корпус, измеряется поясом Роговского, сигнал с которого подаётся на первый канал (СН2) цифрового осциллографа. Электрический сигнал с пьезодатчика, измеряющего механический импульс напряжения, поступает на второй канал (СН1) осциллографа. Генератор импульса механического напряжения состоит из спиральной катушки, приклеенной к подложке из оргстекла, и алюминиевой пластины. Когда по спиральной катушке проходит ток, электромагнитная сила возбуждает в алюминиевой пластинке механический импульс давления. От пластины этот импульс передаётся на кристалл и далее по алюминиевому звукопроводу на плёночный пьезодатчик.
Опишем механизм возникновения электромагнитной силы и порождаемого этой силой механического импульса напряжения.
Электромагнитная сила, действующая на пластину электромагнитного индукционного преобразователя, уравновешивается силой инерции пластины и объёмными силами согласно 2-му закону Ньютона:
М'( = Е - ¡, (1)
где М — масса пластины, £ — смещеие пластины, Е — электромагнитная сила, f — объёмные силы (в данном случае — сила тяжести, действующая на пластину).
Электромагнитная сила выражается через энергию магнитного поля системы Ж (энергия спиральной катушки плюс алюминиевой пластины): Е = йЖ/й£. Энергия магнитного поля Ж определяется через индуктивность рассматриваемой системы Ь:
где г — разрядный ток через спиральную катушку.
Индуктивность системы состоит из собственной индуктивности катушки Ьс и индуктивности рассеяния Ьа (индуктивность, вносимая составляющей магнитного поля, препендикулярной оси катушки): Ь = Ьс + Ь8. Так как индуктивность катушки Ьс не даёт вклада в электромагнитную силу, рассматривать её далее не будем. Тогда
электромагнитная сила запишется в виде
И
Из выражений (1) и (3) следует
дЬ*
да Ч
(3)
(4)
Объёмные силы f не учитываются. Для данной системы считаем производную дЬ8/д£ величиной постоянной, поэтому ускорение пластины £ будет пропорционально квадрату разрядного тока г. Тем самым, согласно выражению (2), £ пропорционально энергии Ш. С другой стороны, эта энергия определяется энергией заряженного конденсатора: Ш = СП"2/2, где С — ёмкость конденсатора, V — напряжение заряда конденсатора.
Известно, что, с одной стороны, ускорение поверхности смещения пропорционально деформации. С другой стороны, как это видно из выражений (2) и (4), и ускорение, и энергия пропорциональны квадрату тока. Следовательно, они линейно связаны друг с другом и с деформацией. Таким образом, деформация и энергия магнитного поля связаны линейно.
В экспериментах измерялись ток разряда конденсатора через спиральную катушку и напряжение заряда конденсатора, а также контролировался импульс давления в образце. На рис. 2 приведены осциллограммы тока в спиральной катушке и импульса давления в образце. Конденсатор емкостью 0,5 мкФ заряжался от источника питания до напряжений от 12 до 26 кВ. Разряд конденсатора осуществлялся с помощью безинерционного выключателя (разрядника).
Рис. 2. Осциллограммы тока в спиральной катушке (1) и импульса давления в образце (2).
2
1
2
2. Метод построения динамической диаграммы напряжение—деформация (а—е). Метод основывается на полученной в эксперименте зависимости амплитуды регистрируемого пьезопреобразователем импульса напряжения в образце от энергии заряженного конденсатора. Переход от энергии к деформации базируется на линейной зависимости этих параметров, о чём говорилось выше.
Основная идея метода заключается в том, что при определённой амплитуде генерируемый в алюминиевой пластине механический импульс напряжения является упругим в алюминии, а в кристалле ^С1 уже упругопластическим. Здесь важно согласовать передачу импульса через границы А1—^С1 и ^С1—А1, опираясь на фундаментальные законы акустики (см. [5]): 1) условие равенства давлений по обе стороны границы (закон сохранения импульса); 2) условие равенства массовых скоростей на границе (закон неразрывности среды).
При построении будем использовать известную схему Прандтля, т.е. аппроксимацию диаграммы двумя отрезками прямых. На рис. 3 (кривая 1) эта диаграмма приведена для следующих значений плотности и продольной скорости звука в алюминии: рА1 = 2, 7-103 кг/м3, са1 = 6, 3-103 м/с. Отметим, что диаграмма имеет перегиб, появление которого связано с пластической деформацией в образце ^С1.
Рис. 3. Динамические диаграммы напряжение—деформация: 1 — опытная диаграмма без МП; 2 — то же после экспозиции в МП с индукцией 0,37 Тл 4 мин.; 3 — то же 8 мин.; 4 — в образце КаС1 без МП; 5 — то же после экспозиции в МП 4 мин.; 6 — то же 8 мин.
3. Магнитопластический эффект (МПЭ) и его влияние на предел текучести кристаллов NaCl. Известно, что между подвижностью индивидуальных дислокаций и макропластическими деформационными характеристиками отсутствует простая однозначная связь. Поэтому представляет интерес изучение влияния слабого магнитного поля (МП) не только на движение отдельных дислокаций (микропластичность), но и на пластическое течение при больших деформациях (макропластичность). Впервые это было сделано в работах [6-8]. Авторы наблюдали за изменением коэффициента деформационного упрочнения О = да/де при кратковременном (5-10 с) включении постоянного магнитного поля с индукцией В = 0, 7 Тл, а также импульсного МП (В = 7 Тл, £ = 10 мс) при одноосном сжатии монокристаллов ^С1 до е = 5%, длившемся 10-15 минут. Эффект разупрочнения был максимальным сразу за пределом текучести, далее плавно затухал при достижении е = 2-3%. Наиболее чувствительными к МП оказались кристаллы ^С1, легированные Са. Менее чувствительными — кристаллы с примесями Ей, 1п, Mg. МПЭ не наблюдался в кристаллах с примесями Мп и РЬ как в опытах с подвижностью индивидуальных дислокаций, так и на макроуровне. Все это указывает на то, что примесные атомы активно участвуют в магниточувствительных процессах на разных уровнях деформирования.
Получены данные об уменьшении предела текучести в ионных кристаллах в постоянном МП с В « 1 Тл до 2,5 раз при разных скоростях деформации [9-11].
Для проявления МПЭ необходимо возбуждение точечных дефектов, чтобы создать условия неравновесной системы. Это достигается разными способами: предварительным механическим нагружением, облучением, выдержкой в МП и т. д.
В настоящей работе ставилась задача количественной оценки влияния предварительной экспозиции кристалла NaCl в постоянном МП на изменение предела текучести при динамическом нагружении.
Образцы NaCl с суммарной концентрацией примесей кальция 10 ppm перед на-гружением в магнитоиндукционной установке, описанной выше, помещались в поле постоянного магнита с B ~ 0, 37 Тл, где выдерживались разное время. Далее производилось импульсное механическое нагружение с обработкой экспериментальных данных по разработанной программе в процессе проведения опытов.
На рис. 3 приведены динамические диаграммы нагружения образцов NaCl , без предварительной обработки в МП (кривая 4) и при экспозиции в МП в течение 4 (кривая 5) и 8 минут (кривая 6). Как видно из рисунка, с увеличением времени выдержки образцов в постоянном МП предел текучести кристаллов существенно понижается.
Заключение. Таким образом, показано, что экспозиция в МП кристаллов NaCl с примесями кальция позволяет управлять одной из основных макроскопических деформационных характеристик кристалла — пределом текучести.
Получена оценка влияния скорости деформации на механические свойства материала: если статический предел текучести кристаллов NaCl находится в пределах 0,2-0,4 МПа, то динамический составляет ~ 4 МПа, т. е. выше на порядок и более. Выдержка образцов в постоянном МП с индукцией B ~ 0, 37 Тл в течение 4 минут понижает предел текучести с 4 до 2,7 МПа (в 1,5 раза), а в течение 8 минут — до 1,1 МПа (в 3,6 раза).
Литература
1. Головин Ю. И. Магнитопластичность твердых тел. М.: Изд-во Машиностроение-1, 2003. 108 с.
2. Морозов В. А. Пластификация кристаллов NaCl при комбинированном воздействии коротких механических и магнитных импульсов // ФТТ. 2003. Т. 45, №10. С. 1839-1841.
3. Nakamura A., Takeuchi R. Generation of Sound Pulses with Finite Amplitude in Free Air // Japanese Journal of Appl. Physics. 1969. Vol. 8, №5. P. 507-517.
4. Yasumoto Y., Nakamura A., Takeuchi R. Developments in the use of acoustic shock pulses in the study of elastic properties of solids // Acustica. 1974. Vol. 30. P. 260-267.
5. Исакович М. А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 502 с.
6. Головин Ю.И., Моргунов Р. Б. Влияние постоянного магнитного поля на скорость макропластического течения ионных кристаллов // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т. 61, №7. С. 583-586.
7. Головин Ю. И., Моргунов Р. Б. Влияние постоянного магнитного поля на скорость пластического течения монокристаллов NaCl:Ca // ФТТ. 1995. Т. 37, №7. С. 2118-2121.
8. Головин Ю. И., Моргунов Р. Б., Жуликов С. Е., Карякин А. М. Релаксационные явления при пластическом деформировании ионных кристаллов в постоянном магнитном поле // Изв. РАН. Сер. Физ. 1996. Т. 60, №9. С. 173-178.
9. Урусовская А. А., Альшиц В. И., Смирнов А. Е., Беккауер Н. Н. О влиянии магнитного поля на предел текучести и кинетику макропластичности кристаллов LiF // Письма в ЖЭТФ. 1997. Т. 65, №6. С. 470-474.
10. Альшиц В. И., Беккауер Н. Н., Смирнов А. Е., Урусовская А. А. Влияние магнитного поля на предел текучести кристаллов NaCl // ЖЭТФ. 1999. Т. 115, №3. С. 951-958.
11. Golovin Yu. I., Morgunov R. B, Dmitrievskii A. A. Influence of a weak magnetic field on spin-dependent relaxation of structural defects in diamagnetic crystals // Materials Science and Engineering: A. 2000. Vol. 288, №2. P. 261-265.
Статья поступила в редакцию 26 декабря 2011 г.
