Применение алгоритма wola в задачах мониторинга широкого частотного диапазона Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.391

Д. И. Каплун, Д. М. Клионский, А. Л. Олейник, А. С. Вознесенский,

Н. А. Жукова, В. В. Гульванский Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)

А. А. Петровский

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Применение алгоритма WOLA

1

в задачах мониторинга широкого частотного диапазона'

Рассмотрен алгоритм построения банка цифровых фильтров WOLA и его применение в задачах мониторинга широкого частотного диапазона. Приведено описание алгоритма и результаты компьютерного моделирования в пакете прикладных программ МАПАБ. В качестве анализируемого сигнала рассмотрен мультигармонический сигнал в смеси с нормальным "белым" шумом. Исследовано обнаружение сигнала в каналах банка фильтров с применением порогового обнаружителя при различных значениях отношения "сигнал/шум". Экспериментально получены зависимости вероятности ложной тревоги от отношения "сигнал/шум". Исследована зависимость ошибки восстановления сигнала от указанного отношения.

Банки фильтров, мониторинг, широкий частотный диапазон, WOLA, взвешенное перекрывающееся сложение, обнаружение сигнала

В настоящее время перед различными военными ведомствами и гражданскими службами стоит проблема реализации систем мониторинга широкого частотного диапазона (ШЧД). Для ШЧД характерно большое число источников излучения, работающих на разных частотах. Глав -ная задача мониторинга - как в военной, так и в гражданской сфере - заключается в отслеживании и обнаружении излучений от таких источников в реальном времени с минимальными программно-аппаратными затратами [1]. Для этого необходимо получать и обрабатывать информацию одновременно от всех источников, что неизбежно приводит к значительным вычислительным затратам. При такой параллельной обработке необходима многоканальность. В настоящее время поставленная задача может быть решена с использованием банка цифровых фильтров. Впервые данный подход был предложен в 70-х гг. XX в. [2] и широко применяется по сей день. Со временем алгоритмы построения, структура банка цифровых фильтров совершенствовались и модифицировались, и на сегодняшний день существует несколько их разновидностей.

Данная статья посвящена моделированию работы банка цифровых фильтров, построенного с

использованием алгоритма WOLA (Weighted overlap-add - взвешенное перекрывающееся сложение), в задачах мониторинга ШЧД [2].

В статье приведены результаты исследования разложения и восстановления сигнала с помощью алгоритма WOLA, зависимость вероятности обнаружения сигнала в каналах и точности восстановления сигнала от отношения "сигнал/шум". Также рассмотрена аппаратная реализация алгоритма WOLA.

Исходные данные. В качестве входного сигнала х (n) банка фильтров выбрана последовательность отсчетов смеси мультигармонического сигнала s (n) и аддитивного "белого" гауссовско-го шума (АБГШ) e (n):

P-l

х (n) = s (n) + e (n)= ^ Ap sin (2%/рп) + e (n), p=0

где P - количество гармоник; Ap, fp - амплитуда и частота p-й гармоники соответственно.

Далее рассмотрен стандартный комплексно-модулированный банк фильтров, состоящий из банка анализа и банка синтеза [3], [4]. Компьютерным моделированием в среде MATLAB экспериментально исследовано влияние АБГШ на обнаружение сигнала в каналах банка фильтров пороговым обнаружителем.

1 Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по конкурсу молодежных инициативных проектов "Мой первый грант" (соглашение .№12-07-31209/13) и Минобрнауки РФ (соглашение № 14.B37.21.1240).

© Каплун Д. И., Клионский Д. М., Олейник А. Л., Вознесенский А. С., Жукова Н. А., Гульванский В. В., Петровский А. А., 2013

Исследования проведены для сигнала длиной 10 млн отсчетов при частоте дискретизации 1 МГц2. Моделируемый банк фильтров содержал 320 каналов. При моделировании банка фильтров использовался ФНЧ-прототип со следующими параметрами:

частота дискретизации / .....................1 МГц;

частота отсечки / ........................... 1562.5 Гц;

метод синтеза...................................метод окон

(окно Кайзера, Р = 12.25);

порядок п.................................................15 200.

На рис. 1 приведены частотные зависимости подавления сигнала в каналах 2 и 3 (на вход подавался моногармонический сигнал с частотой, изменяющейся в пределах / = 3.125...6.250 кГц, и

с амплитудой А = 1). Подавление сигнала рассчи-

N

тывалось по формуле Б = 2 £|

I=1

где N - количество отсчетов сигнала; у; , у; -

'вых 'вх

дискретные преобразования Фурье (ДПФ) выходного и входного сигналов соответственно.

Алгоритм WOLA. Банк фильтров включает в себя банк анализа, используемый для декомпозиции (разложения) сигнала, и банк синтеза, используемый для его восстановления.

Банк анализа. WOLA - алгоритм, реализующий полифазный банк фильтров в терминах поблочного анализа. Как и в случае банка фильтров на основе комплексной модуляции, выходные отсчеты на выходе к-го канала определяются уравнением

<х>

Хк (т) = £ И (тМ - п) х (п)Ц-кп, (1) и=-<ю

Рис. 1

2 Указанные параметры характерны для задач мониторинга в системах широкополосного доступа.

где и (п) - импульсная характеристика (ИХ) ФНЧ-прототипа; М - коэффициент прореживания входного сигнала;

Ц^-кп = е-№кп = е-][(к/К )]

- поворачивающий множитель; — - число каналов.

Введя обозначение

Ут (п)= И (тМ - п) х (п), (2)

представим (1) в виде

<х>

Хк (т)= £ Ут (п)Ц-кп. (3)

и=-<ю

В соответствии с (2) фильтр с ИХ И (тМ - п) можно представить в виде скользящего анализирующего окна, которое выделяет последовательность ут (п), подвергаемую кратковременному (оконному) преобразованию Фурье (3). При такой интерпретации в (1) индекс децимированного времени т может рассматриваться как номер блока, а Хк (т) - как мгновенный спектр сигнала в момент времени п = тМ.

После выполнения подстановки г = п - тМ кратковременное преобразование Фурье представляется в виде

ю

Хк (т ) = £ И (-г) х (г + тМ )Ц-кг. (4) г=-ю

При ДПФ число выходных отсчетов равно числу входных. Для выполнения этого условия использовано наложение во времени: последовательность ут (п) делилась на сегменты длиной —, которые накладывались друг на друга, после чего выполнялось ДПФ получившейся суммы длиной —.

При критической децимации (М = —) взвешенное перекрывающееся сложение аналогично применению полифазного банка фильтров. Различие состоит лишь в том, что алгоритм WOLA ориентирован на поблочный анализ, поэтому сигнал разбивается на блоки длиной М с перекрытием в М - М отсчетов (^ - длина ИХ ФНЧ-прототипа).

Алгоритм может быть записан в виде следующих шагов (рис. 2), выполняемых для блока с номером т:

1. Взвешивание блока окном анализа: Ут (г) = И (-г) х(г + тМ).

Г 2

/£|у'вх|, /1=1

Входной сигнал

Анализирующее окно h(-г)

-2K -1 -К -1

Разбивка сигнала на блоки длиной М с перекрытием M отсчетов

Оконное ДПФ Xк (т)

W-kmM

ДПФ в абсолютном времени Рис. 2

ДПФ в абсолютном времени

Выходной сигнал Рис. 3

2. Разбиение блока на сегменты длиной K и наложение их друг на друга:

ю

хт (г) = X Уm (г + 1К).

l=-ю

3. Вычисление ДПФ (ББТ) сигнала хт (г) для получения выходных отсчетов:

Xк (т) = БЕТ{хт (г)}.

4. Умножение Хк (т) на поворачивающий множитель: Хк (т) = Хк (т^-ктМ.

5. Для следующего блока с номером (т +1) окно сдвигается на М отсчетов, после чего обрабатывается новый блок длиной

Банк синтеза. Алгоритм синтеза (рис. 3) является обратным по отношению к алгоритму построения банка анализа. Шаги 1-5 выполняются в обратной последовательности. Подробное описание алгоритма приведено в [2].

Результаты моделирования в МЛТЬЛБ. На рис. 4 представлена зависимость вероятности ложной тревоги (обнаружение сигнала в канале при реальном его отсутствии) от отношения "сигнал/шум" при усреднении по 100 экспериментам: Рлт = «1/(NN2), где «1 - количество ошибок первого рода (за 100 экспериментов); N - количество реализаций; N2 - количество каналов, где сигнал отсутствует. Для повышения достоверности оценки Рл т в данном эксперименте необходим анализ сигнала, занимающего несколько частотных полос банка фильтров. Поэтому приведенная зависимость получена на сигнале, состоящем из 22 гармоник.

На рис. 5-7 представлены примеры исходного

х(0 и восстановленного X сигналов и их ДПФ (Н (/) и Н*(/) соответственно) при различных отношениях "сигнал/шум" БИ^ Для наиболее наглядного представления результата обработки исходный сигнал состоял из двух гармоник (А1 = 10, /1 = 10 кГц и А2 = 20, /1 = 100 кГц).

р

лт

0.75

0.50

0.25 0

-9 Рис. 4

-7

SNR, дБ

-30

-30

50.0

-70

-70

-600

-600

50.1

50.0 50.1

50.0 50.1

50.2

50.3

50.2

50.3

50.2

50.3

50.4

50.4

50.4

Н -10-

10 5

Г, мс

Н -10"

5 -

Г, мс Рис. 5

Н -10-

Г, мс

Н -10"

Г, мс Рис. 6

Н -10-

Г, мс

0

Н*-10-5

Г, мс Рис. 7

В процессе эксперимента амплитуды гармоник сохранялись неизменными, а уменьшение БКЯ обеспечивалось увеличением дисперсии шума. В связи с этим одновременно с уменьшением БКЯ возрастал размах смеси. Существенное совпадение входного и восстановленного сигналов как во временной, так и в частотной областях свидетельствует о корректности работы пары банков "анализ-синтез".

На рис. 8 представлены зависимости от отношения "сигнал/шум" ошибок восстановления: - максимальной абсолютной ошибки

БШ. = 80 дБ

50

БШ. = 0 дБ

50

X

50

БШ. = -20 дБ

50

50

еггя

= тах г

- среднеквадратической ошибки

1 £ (

г =1

*

гвх /

/ МГц

/ МГц

/, МГц

/, МГц

/, МГц

/, МГц

где *

'о

- исходный и восстановленный

сигналы соответственно; N - количество отсчетов сигнала.

X

0

Ч:

X

0

0

5

X

0

5

0

X

0

5

0

X

0

6

X

0

6

0

е т8 _

егга max '10

- 20

20

40

60

SNR, дБ

•105

- 20

20

40

60

SNR, дБ

Рис. 8

Полифазная фильтрация

Поскольку аппаратные ресурсы вычислителей, используемых при реализации банка цифровых фильтров, существенно ограничены (в ПЛИС наиболее критичным является число аппаратных умножителей, а в процессорах и вычислителях с технологией СИОА - частота обработки), главной задачей является синтез эффективных по критерию минимума вычислительной сложности КИХ-фильтров, которые при многократной обработке в банке позволят существенно сократить программ-

ДПФ

ROM весового окна

О

« ft

я ft

ч

о

X

Щ

Ю

я

и «

3- я

га

я tS

Я S

я*

%Z

О

Контроллер линии задержки

1

Z<

3

«

Я о

г ft

о

н Е

£

S

о ю

а

С

Контроллер MAC и ROM

il U

о ^

a © с

^ Я

О щ

& я ь и о

М

СП

« Р

° Й

Я tu

о ^

И ю

Управление промежуточным буфером и модулем БПФ

Рис. 9

Аппаратная реализация алгоритма WOLA.

Поскольку в банке цифровых фильтров осуществляется параллельная обработка входного сигнала [1]-[3], для повышения эффективности его аппаратной реализации наиболее рационально использовать вычислители с параллельной структурой. Такими вычислителями, в частности, являются программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС) и устройства обработки с технологией Computer unify design architecture (CUDA) [1].

На рис. 9 показана общая структура банка цифровых фильтров, реализованного при помощи алгоритма WOLA, с модулями управления [2] (MAC (Multiplier/Accumulator) - перемножитель с накоплением [5]). Из нее следует, что одним из определяющих факторов при аппаратной реализации банка цифровых фильтров является порядок ФНЧ-прототипа [2], [4], определяющего частотную характеристику КИХ-фильтра одного канала [1]. Этот порядок определяется с учетом необходимой ширины полосы, прямоугольности частотной характеристики и неравномерности в полосе пропускания для одного канала.

но-аппаратные затраты и ускорить анализ. При реализации банка цифровых фильтров в ПЛИС такой подход позволяет уменьшить количество задействованных элементов устройства (в первую очередь аппаратных умножителей ПЛИС) или увеличить число устройств обработки на кристалле, а при реализации на вычислителях с технологией СИБА - увеличить скорость обработки.

В промоделированном банке фильтров получены следующие параметры:

- подавление сигнала на границе соседних каналов не превышает 7 дБ, при этом в полосе пропускания подавление составляет 0.33 дБ;

- вероятность ложной тревоги не превышает 0.05 при отношении "сигнал/шум" БКЯ > -5 дБ;

- максимальная абсолютная ошибка восстановления не превосходит 1.8 -10 4, среднеквадра-тическая ошибка восстановления не превосходит 3.7 -10-5 (при БКЯ >-20 дБ), а нормированная среднеквадратическая ошибка является случайной

—8

функцией и по модулю не превосходит 5 -10 при том же отношении "сигнал/шум".

0

0

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Моделирование и аппаратная реализация структуры полифазного банка фильтров в задачах мониторинга широкого частотного диапазона / Д. И. Каплун, Д. М. Клионский, А. Л. Олейник и др. // Сб. докл. междунар. конф. по мягким вычислениям (SCM'2013), Санкт-Петербург, 23-25 мая 2013 г. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2013. С. 138-141.

2. Crochiere R. E., Rabiner L. R. Multirate digital signal processing. New Jork: Prentice Hall, 1983. 411 p.

3. Цифровые банки фильтров: анализ, синтез и применение в мультимедиасистемах: учеб. метод.

пособие / А. А. Петровский, М. Парфенюк, А. Борович и др. Минск: БГУИР, 2006. 82с.

4. Процессор ДПФ-модулированного банка фильтров с объединением субканалов для задач мониторинга широкого частотного диапазона / А. А. Петровский, М. И. Вашкевич, Д. И. Каплун, Д. М. Клионский // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 6. С. 53-64.

5. Солонина А. И., Улахович Д. А., Яковлев Л. А. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 464 с.

D. I. Kaplun, D. M. Klionskiy, A. L. Oleynik, A. S. Voznesenskiy, N. A. Zhukova, V. V. Gulvanskiy Saint-Petersburg electrotechnical university "LETI" A. A. Petrovsky

Belarussian state university of informatics and radioelectronics Application of the WOLA algorithm to wideband monitoring tasks

Algorithm WOLA for creation of digital filters bank and application to tasks of wide frequency range monitoring is considered. The algorithm and simulation results in MATLAB are provided. The mixture of a multiharmonic signal and white Gaussian noise is used for detailed analysis of WOLA. Signal detection in filter bank channels using a threshold detector for different signal-to-noise ratios (SNR) is studied. Experimental curves of false alarm probability versus SNR are obtained. Signal reconstruction error versus SNR can also be found in the paper.

Filter banks, monitoring, wideband, WOLA, Weighted overlap-add, signal detection

Статья поступила в редакцию 16 августа 2013 г.

УДК 621.376.56

И. Н. Жукова, А. А. Огарков Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого

Эффективность амплитудного ограничения пассивных помех при приеме сложных сигналов с псевдослучайным законом амплитудной манипуляции

Исследована помехоустойчивость радиолокационной станции при приеме сигналов с псевдослучайным законом амплитудно-фазовой манипуляции при амплитудном ограничении мощных пассивных помех.

Радиолокационные системы, сложные сигналы, пассивные помехи, помехоустойчивость, амплитудное ограничение

Радиолокационные станции (РЛС) с амплитуд-но-фазоманипулированными (АФМ) по псевдослучайному закону сигналами длительности, значительно превышающей время распространения до цели и обратно, характеризуются высокой чувствительностью к воздействию пассивных помех [1], [2]. В указанном режиме излучения отражения от подстилающей поверхности и мощных отражателей перекрываются по времени и спектру с полезным сигналом. Это создает дополнительный к © Жукова И. Н., Огарков А. А., 2013

шуму фон помех, затрудняющий обнаружение слабых сигналов. Результат наложения принимаемых фазоманипулированных импульсов полезного сигнала и мощных пассивных помех определяется псевдослучайной структурой АФМ-огибающей.

Стремление повысить помехоустойчивость заставляет искать эффективные методы обработки АФМ-сигналов. К одному из таких методов можно отнести амплитудное ограничение, рассмотренное в настоящей статье.