CC BY
24
STRUČNI ČLANCI PROFESSIONAL PAPERS
PRIMENA AKVIZICIONE KARTICE U IDENTIFIKACIJI POZICIONOG SERVOSISTEMA
Stanković R. Momir, Centralna logistička baza, Odeljenje za logističku podršku B-4, Beograd Manojlović M. Stojadin, Vojna akademija, Katedra vojnih elektronskih sistema, Beograd
OBLAST: Elektrotehnika (Automatika i upravljanje)
UDC: 004.9:621.31
Sažetak:
U radu je opisan postupak identifikacije funkcija prenosa pojedinih komponenti i kompletnog pozicionog servosistema primenom akvizicio-ne kartice DT9812. Servosistem je realizovan u laboratorijskim uslovi-ma a pomoću akvizicione kartice snimljeni su odgovarajući step odzivi. Obradom dobijenih rezultata u programskom paketu mA TLAB dobijene su funkcije prenosa pojedinih komponenti, na osnovu kojih su određe-ne funkcije povratnog i spregnutog prenosa celokupnog sistema, koje su od suštinskog značaja za ocenu kvaliteta sistema. Verifikacija dobi-jenog modela izvršena je uporednom analizom rezultata dobijenih laboratorijskim ispitivanjem i na osnovu simulacija na računaru.
Ključne reči: pozicioni servosistem, akviziciona kartica, identifikacija, funkcija prenosa.
Uvod
Uopštem slučaju, sistem automatskog upravljanja predstavlja ak-tivnu mrežu sačinjenu od električnih, elektromehaničkih, mehanič-kih, hidrauličnih, pneumatskih i drugih komponenti strukturno povezanih ta-ko da ostvaruju unapred definisane zahteve. Od sistema upravljanja zahte-va se što kvalitetnije upravljanje procesima različite prirode i namene u pri-
stankovic-m@hotmail. com:
Stanković, M. i dr., Primena akvizicione kartice u identifikaciji pozicionog servosistema, pp. 131-145
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK (MILITARY TECHNICAL COURIER), 2011, Vol. LIX, No. 3
sustvu raznih poremećaja. Analiza i sinteza ovih sistema podrazumeva po-stojanje modela procesa kojim se upravlja u odgovarajućoj formi, kao što je npr. funkcija prenosa. Kvalitet analize i sinteze u velikoj meri zavisi od kvaliteta identifikacije odgovarajućih funkcija prenosa. Jedan od načina identifikacije jeste snimanje odziva sistema na odskočni (step) signal. Pri-mena akvizicione kartice omogućava snimanje realnih signala i njihovu ob-radu u pogodnom softverskom okruženju kao što je MATLAB s ciljem dobi-janja što preciznijeg modela. Posebnu vrstu sistema automatskog upravlja-nja predstavljaju servosistemi koji su našli široku primenu u raznim oblasti-ma. Zadatak servosistema je da izlazna (upravljana) veličina sa zadovolja-vajućom tačnošću prati promenljivi ulazni (referentni, upravljački) signal. U zavisnosti da li je upravljana veličina ugaona pozicija ili ugaona brzina obr-tanja izlazne osovine, servosistemi se dele na pozicione i brzinske.
Realizacija pozicionog servosistema
U laboratorijskim uslovima realizovan je pozicioni servosistem čija je principska šema prikazana na slici 1. Upravljana veličina je ugaona pozicija osovine jednosmernog motora (M) koji je u spoju sa jednosmernim generatorom (G) (Vard-Leonardova grupa). Izlaz generatora povezan je na armaturni namotaj motora, i u zavisnosti od napona generatora menja se brzina obrtanja rotora motora. Pobuda motora je nezavisna (iz poseb-nog izvora jednosmerne struje). Referentni ugao se zadaje pomoću ula-znog potenciometra. Ugaona pozicija osovine motora meri se izlaznim potenciometrom, čiji je klizač preko reduktora (1/N) spojen sa osovinom motora na kojoj se nalazi objekat upravljanja (OU). U sumatoru (!) se formira signal greške koji se preko pretpojačavača (PP), u vidu pobude, šalje na generator. Promenom pojačanja pretpojačavača (pojačanja u di-rektnoj grani) mogu se menjati dinamičke karakteristike servosistema.
Problem određivanja funkcija povratnog i spregnutog prenosa servosistema svodi se na identifikaciju funkcija prenosa svih njegovih komponenti. Najsloženiji zadatak je identifikacija motora i generatora, s obzirom na to da su ostale komponente jednostavnije konstrukcije i sa poznatim parametrima.
Slika 1 - Principska šema potenciometarskog pozicionog servosistema Figure 1 - Principle chart of a potentiometric position servo system
Sistem za akviziciju
Sistem za akviziciju predstavlja odgovarajuće alate i resurse za me-renje i analizu fizičkih fenomena i procesa. To je kolekcija softvera i har-dvera koji nas povezuju sa fizičkim svetom.
Hardver za akviziciju koji omogućuje konverziju analognih signala u digitalne, ali i za konverziju digitalnih signala u analogne može biti interni ili eksterni. Sastoji se iz više podsistema za izvršenje specijalizovanih za-dataka, kao što su:
- analogni ulaz,
- analogni izlaz,
- digitalni ulaz/izlaz,
- brojač/tajmer.
Analogni ulaz konvertuje analogni ulazni signal dobijen od senzora u digitalni kod koji može biti korišćen na računaru. To su obično višekanalni uređaji koji daju 12 do 16 bita rezolucije po signalu. Analogni izlaz konvertuje digitalni signal sa 12 bita rezolucije u analogni signal. Obično ima dva kanala, ali može biti i višekanalni.
Softver omogućava razmenu informacija između računara i hardvera. Postoje dva tipa softvera: drajveri i aplikacije. Drajveri (Driver Software) omo-gućavaju kontrolu i upravljanje hardverom, dovođenje podataka sa ploča, kontrolu brzine rada, usklađivanje brzina rada hardvera i računara (naročito sa DMA), pristup sa više podsistema jednoj ploči i pristup većem broju ploča. Aplikacije (Application Software) prilagođavaju mogućnosti drajvera korisni-ku. One omogućavaju korisniku dobijanje svih relevantnih podataka (npr. o broju odbiraka), pokretanje događaja, rad sa snimljenim podacima, prikaz signala i dr. Aplikativni softver omogućava i određenu analizu podataka [3].
Sistem za akviziciju podataka (Data Acquisition System) prikazan je na slici 2. Na slici se vidi put informacija od realnog fizičkog procesa do korisnika.
Fizički
proces
Slika 2 - Sistem za akviziciju podataka Figure 2 - Data acquisition system
Stanković, M. i dr., Primena akvizicione kartice u identifikaciji pozicionog servosistema, pp. 131-145
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK (MILITARY TECHNICAL COURIER), 2011, Vol. LIX, No. 3
Hardver za akviziciju podataka - akviziciona kartica DT9812
Modul (hardver) za akviziciju podataka DT9812 sadrži sledeće ele-mente: osam analognih ulaza, digitalni ulaz/izlaz (osam ulaza i osam izla-za), dva analogna izlaza (preko dvanestobitnog D/A konvertora), davač takta, napajanje, bafer i priključke za eksterni takt i eksterni triger. Rezo-lucija ulaza koji nam omogućava ovaj modul je 12 bita i ne može se me-njati. Sa svojih osam analognih ulaznih kanala DT9812 može prikupljati podatke sa jednog kanala ili sa grupe kanala [3].
Softverska podrška akviziciji signala
Softverski alat za akviziciju signala predstavlja kolekciju funkcija u programskom paketu MATLAB. Glavne mogućnosti koje nam pruža su:
- snimanje realnih signala, preko hardvera za akviziciju,
- podrška analognih ulaza, analognih izlaza, i digitalnih ulaz/izlaz podsistema, uključujući i analognu ulaz/izlaz konverziju.
Postavljanje sistema za rad obuhvata instalaciju odgovarajućih hardvera i softvera. Hardverske instalacije podrazumevaju priključenje odgo-varajućih ploča - akvizicijskih kartica (u ovom slučaju kartice DT9812) u slotove računara ili instalaciju odgovarajućih modula za eksterne uređaje. Instalacija softvera podrazumeva učitavanje drajvera i aplikativnih softvera na računar. Kao aplikativni softver koristi se programski paket MATLAB (Data Acquisition Toolbox). Senzori se priključuju tek posle instalacije kompletnog hardvera i softvera [4].
Identifikacija komponenti pozicionog servosistema pomoću akvizicione kartice DT9812
Identifikacija funkcije prenosa generatora jednosmernog napona
Generator jednosmernog napona („Rade Končar") sa sledećim no-minalnim vrednostima:
- napon pobude: 60 V - napon armature: 170 V
- struja pobude: 1.8 A - struja rotora: 3.5 A
- brzina obrtanja: 720 min-1 - snaga: 0.35 kW
(1)
aproksimativno se predstavlja funkcijom prenosa prvog reda:
Eg (5) kg
Gg (s) =
Uu (s) Tgs + 1
Za eksperimentalno određivanje funkcije prenosa sistem je povezan prema slici 3. Ulaz je napon pobude generatora a izlaz je napon koji daje generator. Rotor generatora se okreće konstantnom ugaonom brzinom, što je omogućeno posebnim motorom. Pomoću prekidača Pr dovodi se ulazni step signal na pobudu generatora. Odziv generatora snimljen je akvizicionom karticom i prikazan je na slici 4.
Slika 3 - Principska šema za identifikaciju jednosmernog generatora Figure 3 - Principle chart for the identification of DC generators
Slika 4 - Odziv jednosmernog generatora na step pobudu Figure 4 - Step response of the DC generator
Sa slike 4 vidi se da generator ima aperiodičan odziv, što se poklapa sa teorijskom pretpostavkom, tako da se njegova funkcija prenosa može pred-staviti funkcijom prenosa prvog reda (izraz 1). Generator je pobuđen napo-nom Uu = 30 V. Izlazni napon se vodi na razdelnik napona radi slabljenja jer
Ci35>
Stanković, M. i dr., Primena akvizicione kartice u identifikaciji pozicionog servosistema, pp. 131-145
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK (MILITARY TECHNICAL COURIER), 2011, Vol. LIX, No. 3
je ulazni napon na kartici DT9812 ograničen na ± 10V. Uzimajući u obzir pridodati naponski razdelnik (smanjuje napon jedanaest puta), odredili smo statičko pojačanje generatora kao odnos izlaznog napona u stacionarnom stanju i napona pobude generatora: kg = 2,2. Vremenska konstanta generatora Tg je vreme za koje odziv generatora dostigne 66% svoje stacionarne vrednosti. Očitavanjem odbiraka snimljenog signala dobija se Tg = 0.35 s. Na osnovu toga, za konačnu funkciju prenosa generatora dobijamo:
G (s)
2,2
0,35s +1
(2)
Identifikacija funkcije prenosa motora jednosmerne struje
Motor jednosmerne struje („Rade Končar") je izvršni element servo-sistema, sa sledećim vrednostima nominalnih veličina:
- napon pobude: 60 V - napon armature: 170 V
- struja pobude: 2 A - struja rotora: 2 A
- brzina obrtanja: 720 min-1 - snaga: 0.34 kW
Teoretski, jednosmerni motor se predstavlja funkcijom prenosa dru-
gog reda:
Gm (s)
Q (s)
Ua (s)
К
T2 s2 + 2ZTms +1
(3)
Za eksperimentalno određivanje funkcije prenosa jednosmernog mo-tora korišćena je šema data na slici 5.
U
a
Pr
M
Pobuda motora
1 Up=const. •
Slika 5 - Principska šema za identifikaciju jednosmernog motora Figure 5 - Principle chart for the identification of DC motors
Pomoću prekidača Pr dovodi se armaturni napon Ua u vidu step po-bude. Osovina motora je spojena sa tahogeneratorom, čiji je izlaz pove-zan sa akvizicionom karticom. Odziv motora se snima i obrađuje u MA-TLAB-u. Pobuda motora je nezavisna i konstantna (Up = const). Pri akvi-ziciji signala tahogenerator unosi šum merenja koji „maskira" koristan signal. Filtriranje signala pomoću analognih filtera, koji su postavljani posle tahogeneratora, nije dalo željene rezultate pa je primenjena softverska fil-tracija pomoću MATLAB-a tako što je vršeno usrednjavanje snimljenog signala. Odziv motora prikazan je na slici 6.
4 5
012345 67 89
t [sec]
Slika 6 - Odziv motora na step pobudu posle usrednjavanja signala Figure 6 - Step response of the DC motor after signal averaging
Kao što se vidi, i posle usrednjavanja odziv sa tahogeneratora pose-duje relativno veliki nivo šuma. Sa slike se ipak može nagovestiti pseudo-periodičan odziv (uočava se mali preskok), što je u skladu sa teorijskom pretpostavkom funkcije prenosa motora. Odziv motora snimljen je i po-moću analognog pisača, koji je sam po sebi niskopropusni filtar. Anali-zom signala sa analognog pisača i odziva dobijenog akvizicijom, dobijaju se potrebni parametri funkcije prenosa motora.
Ulazna veličina motora je napon armature Ua (100 V), a izlaz je ugaona brzina obrtanja osovine rotora. Koeficijent statičkog pojačanja motora (km) predstavlja odnos ugaone brzine rotora motora u stacionarnom stanju i na-pona pobude. Sa slike 6 vidi se da je vrednost napona tahogeneratora u stacionarnom stanju Utgss = 3.4 V. Koeficijent prenosa tahogeneratora iznosi kg = 11 rad/(sV) pa se za koeficijent statičkog pojačanja motora dobija:
k
m
Q
m:
U,
ktg U tgss
U,
11—3.4V
Vs
100V
= 0.374
rad
sV
(4)
(ш>
Stanković, M. i dr., Primena akvizicione kartice u identifikaciji pozicionog servosistema, pp. 131-145
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK (MILITARY TECHNICAL COURIER), 2011, Vol. LIX, No. 3
Koeficijent prigušenja Z, izračunat na osnovu vrednosti preskoka, iz-nosi Z = 0.85.
Vremenska konstanta Tm ne može se precizno odrediti računskim putem kod funkcija prenosa drugog reda, pa je dobijena simulacijom ra-znih vrednosti u MATLAB-u, dok se odziv simulirane funkcije prenosa ni-je poklopio sa odzivima dobijenih eksperimentalnim putem. Kao karakte-ristične vrednosti koje su podešavane uzeti su vreme kad odziv dostigne 66% svoje stacionarne vrednosti i vreme preskoka. Tako je dobijeno da vremenska konstanta iznosi oko Tm = 0.075 s.
Konačno, uvrštavanjem dobijenih vrednosti u izraz 3 dobija se funkcija prenosa motora jednosmerne struje:
G (s)
_________0,374_________
0,005625 • ss + 0,105 • s +1
(5)
Simulacija step odziva dobijene funkcije prenosa, prikazana na slici 7, pokazuje da se ona slaže sa odzivom dobijenim eksperimentalnim putem (slika 6). Vrednost preskoka i vreme smirenja približno su isti.
Slika 7 - Odziv motora dobijen simulacijom funkcije prenosa date izrazom (5) Figure 7 - Response of the DC motor simulated with the transfer function given by eq. (5)
Identifikacija funkcija prenosa ostalih komponenti pozicionog servosistema
Potenciometarski davač (248A-1KQ) ima sledeću funkciju prenosa:
Gpd (s)
Upd (s) X ( s)
pd
U0
(6)
<538)
Ulazna veličina je ugaoni pomeraj klizača potenciometarskog dava-ča X(s), koji je vezan za osovinu rotora, a izlazna veličina je napon Upd, Funkcija prenosa je konstanta Kpd = Uo/amax, gde je Uo napon napajanja potenciometarskog davača a amax maksimalni otklon potenciometra. Kod potenciometra korišćenog u ovoj vežbi amax = +/-n rad, a Uo = +/-15 V, pa je Kpd = 4.77 V/rad.
Reduktor redukuje ugaonu brzinu osovine motora šezdeset puta pa je njegova funkcija prenosa K r = 1/60 = 0.0166.
Tahogenerator jednosmerne struje je uređaj koji ugaonu brzinu obrtanja osovine prevodi u proporcionalni jednosmerni napon. Njegova funkcija prenosa je Ktg = 11 rad/(Vs).
Pretpojačavač („KEPKO“, BIPOLAR OPERATIONAL POWER) pored promenljivog pojačanja Kpp ima i ulogu pojačavača snage, jer signal koji se dobija sa sabirača nije dovoljno velike snage za direktnu pobudu generatora. Maksimalni izlazni napon pretpojačavača je +/-36 V. Pri veli-kom pojačanju Kpp on ulazi u zasićenje, što se dešava na početku pozici-oniranja, kada je signal greške (ulaz u predpojačavač) najveći.
Određivanje funkcija prenosa kompletnog servosistema
Identifikacijom funkcija prenosa svih komponenti i usvajanjem odre-đenih aproksimacija, a na osnovu principske šeme sistema (slika 1), do-bijamo strukturni dijagram pozicionog servosistema [5], [6].
Gg(s)
Gm(s)
K(s) -► 1/S
Kpd
Slika 8 - Strukturni dijagram pozicionog servosistema Figure 8 - Structural diagram of the position servo system
Ograničavač koji se nalazi iza pretpojačavača praktično ne postoji kao posebna komponenta, već samo opisuje nelinearnost pretpojačava-ča tipa zasićenja. Integrator na izlazu pretvara ugaonu brzinu obrtanja u ugao jer je kod pozicionog servosistema potrebna negativna povratna sprega po uglu.
(Т39>
Stanković, M. i dr., Primena akvizicione kartice u identifikaciji pozicionog servosistema, pp. 131-145
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK (MILITARY TECHNICAL COURIER), 2011, Vol. LIX, No. 3
Na osnovu strukturne šeme mogu se odrediti funkcije povratnog i spregnutog prenosa pozicionog servosistema. Funkcija povratnog preno-sa data je izrazom:
W (s) = Gg (s)G„ (s)kfJkrkrr 1, (7)
koja, nakon uvrštavanja dobijenih parametara, postaje:
W (s)
____________kpp 0,0652__________
(0,35s +1)(0,005625s2 + 0,105s +1) ’
(8)
gde je Kpp promenljivo pojačanje pretpojačavača.
Funkcija spregnutog prenosa dobija se na osnovu izraza:
F(s) = W(s) . 1 + W (s)
(9)
Nakon identifikacije komponenti sistema i određivanja funkcija povratnog W(s) i spregnutog prenosa F(s), moguće je izvršiti analizu sistema u frekventnom i vremenskom domenu, koja je značajna zbog ocene kvaliteta ponašanja sistema, odnosno određivanja performansi sistema.
Analiza sistema u vremenskom domenu
Analiza sistema u vremenskom domenu vršena je uporedno labora-torijskim ispitivanjem i simulacijom na računaru eksperimentalno dobijenih funkcija prenosa. Odzivi sistema na step pobudu u laboratoriji su sni-mani pomoću akvizicione kartice na koju je doveden signal sa izlaza po-tenciometarskog davača. Prednost ovakve analize je što se lako može uočiti do koje vrednosti pojačanja pretpojačavača sistem ostaje u grani-cama stabilnosti. Step pobuda koja je dovođena predstavljala je zadava-nje određene pozicije, s tim što se moralo voditi računa da ne bude pre-velika kako predpojačavač ne bi ušao u zasićenje.
Odziv snimljen akvizicionom karticom DT9812 kao i u prethodnim slučajevima je imao visokofrekventni šum koji je „maskirao" koristan signal, tako da se moralo vršiti filtriranje signala.
U zavisnosti od pojačanja pretpojačavača Kpp odziv servosistema se me-njao, tako da se povećanjem vrednosti Kpp smanjuju vremenske konstante, si-stem postaje brži, što je dobra osobina. Međutim, povećanjem vrednosti Kpp dolazi i do povećanja vrednosti preskoka i sistem postaje nestabilniji. Odzivi sistema simulirani u MATLAB-u za različite vrednosti K№ dati su na slici 9.
Slika 9 - Odzivi servosistema na jediničnu step pobudu dobijeni simulacijom za različite vrednosti Kpp (Kpp=20, Kpp=85.5 i Kpp=148)
Figure 9 - Step responses of the servo system obtained by the simulation for different values of Kpp (Kpp=20, Kpp=85.5 i Kpp=148)
Odzivi realnog servosistema za različite vrednosti step pobude i raz-ličite vrednosti Kpp, snimani pomoću akvizicione kartice DT9812, prikaza-ni su na sledećim slikama.
a) b)
Slika 10 - Odzivi servosistema na jediničnu step pobudu pri a) Kpp = 85,5 i b) Kpp = 148,
snimljeni akvizicionom karticom
Figure 10 - Step responses of the servo system recorded with the acquisition card for
a) Kpp = 85,5 and b) Kpp = 148
Zbog velikog šuma koji se javljao pri snimanju akvizicionom karti-com, karakteristične vrednosti odziva u vremenskom domenu lakše se mogu uočiti sa slika dobijenih simulacijom eksperimentalno određenih
(мГ>
Stanković, M. i dr., Primena akvizicione kartice u identifikaciji pozicionog servosistema, pp. 131-145
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK (MILITARY TECHNICAL COURIER), 2011, Vol. LIX, No. 3
funkcija prenosa (slika 9), dok su odzivi snimljeni karticom poslužili kao provera da li su funkcije prenosa korektno određene (slika 10).
Na slici 10.b prikazan je odziv sistema na granici stabilnosti pri Kpp = 148. Primećuje se da odziv nije identičan odzivu dobijenom simulacijom za Kpp = 148. To je posledica činjenice da pri tom pojačanju, predpojačavač ulazi u zasićenje. Smanjivanjem vrednosti step signala na ulazu pozicio-nog servosistema sa 1 V na 0.5 V izbegava se ulazak pretpojačavača u zasićenje. Odziv sistema u tom slučaju prikazan je na slici 11.
Slika 11 - Odziv servosistema na step pobudu od 0.5V, pri Kpp = 148 snimljen
akvizicionom karticom
Figure 11 - Step response of the servo system to the 0.5 V excitation, with Kpp = 148 recorded with the acquisition card
Povećanjem pojačanja Kpp do kritične vrednosti reakcija sistema se ubrzava ali on postaje nestabilan. Da bi postigli dobre dinamičke karakte-ristike servosistema uz istovremeno očuvanje stabilnosti, u sistem je neo-phodno uvesti odgovarajući kompenzator.
Zaključak
U analizi i sintezi sistema automatskog upravljanja prvi korak predstavlja modeliranje procesa ili objekta upravljanja. Od kvaliteta dobijenog modela u velikoj meri zavisi i kvalitet celokupne analize i sinteze. Funkcija prenosa predstavlja pogodan oblik matematičkog modela linearnih sistema. Jedan od nači-na identifikacije sistema bazira se na odzivu sistema u vremenskom domenu na standardan test signal, kao što je na primer odskočni (step) signal.
U radu su pokazane mogućnosti korišćenja akvizicione kartice za iden-tifikaciju komponenti pozicionog servosistema snimanjem odziva pojedinih komponenti. Date su opšte karakteristike servosistema, a zatim je detaljno
<m2)
opisan pozicioni servosistem koji je realizovan u laboratorijskim uslovima. Na osnovu empirijski dobijenih podataka iz step odziva, identifikovane su funkcije prenosa svih komponenti, a zatim su određene karakteristične funk-cije prenosa celokupnog servosistema. Odzivi su snimani akvizicionom kar-ticom DT9812 pri čemu su senzori, sa kojih su dobijani signali (tahogenera-tor i potenciometarski davač) unosili određeni nivo šuma, tako da je bilo po-trebno dodatno filtriranje. Akvizicija karticom omogućava da se signali, preko instaliranih drajvera i aplikativnih softvera, obrade u programskom paketu MATLAB. Radi verifikacije rezultata izvršeno je poređenje realnih signala i signala dobijenih na osnovu simulacionih modela. Uporedna analiza je po-kazala da se odzivi u velikoj meri poklapaju, što znači da su funkcije prenosa korektno određene. Kao još jedan pokazatelj kvaliteta identifikacije uzeto je kritično pojačanje servosistema pri kojem sistem dolazi na granicu stabil-nosti. Kritično pojačanje dobijeno u laboratoriji se u potpunosti poklapa sa kritičnim pojačanjem koje je dobijeno simulacijom modelovanog sistema.
Literatura
[1] Milić, S., Kontinualni sistemi automatskog upravljanja, Naučna knjiga, Beograd, 1985.
[2] Đurović, Ž. , Kovačević B., Sistemi automatskog upravljanja, Akadem-ska misao, Beograd, 2006.
[3] Data Translation, DT9812, DT9813, and DT9814 User’s Manual, USA, 2006.
[4] Gene, F., Franklin, J., Powell, D., Abbas, E., Feeedback Control of Dynamic System, Pearson Education, USA, 2002.
[5] Đurović, Ž., Kovačević, B., Digitalni signali i sistemi, Akademska misao, Beograd, 2000.
[6] Petrović, Т., Rakić, А., Signali i sistemi, “DEXIN”, Beograd, 2005.
APPLICATION OF THE ACQUISITION CARD IN THE IDENTIFICATION OF POSITION SERVO SYSTEMS
FIELD: Electrical engineering and Electronics (Automation and Control)
Summary:
The application of the acquisition card in the identification of the transfer functons of complete position servo systems and their components is described in this paper. A servo system was realized in the laboratory and the acquisition card was used for recording appropriate step responses. The results were processed in the programme package MATLAB in order to get the transfer functions of the components. The open loop and closed loop transfer functions, which are of the crucial importance in the qualitative analysis of control systems, were derived. The verification of the model was done with a comparative analysis of the results from the laboratory and from computer simulations.
(M3>
Stanković, M. i dr., Primena akvizicione kartice u identifikaciji pozicionog servosistema, pp. 131-145
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK (MILITARY TECHNICAL COURIER), 2011, Vol. LIX, No. 3
Introduction
Servo systems are a particular class of control systems the output of which should follow the reference input with a minimum error. There are speed servo systems (the controlled variable is angular velocity) and position servo systems (the controlled variable is the angular position of the motor shaft). One method for the identification of characteristic transfer functions of the system is based on step responses of its components which can be recorded with the acquisition card and processed in the programme package MATLAB.
Realization of the position servo system
A position servo system, with a DC motor and a DC generator, connected as a ’’Ward-Leonard group”, was realized in the laboratory. Dynamic characteristics of complete servo systems can be changed with a variable gain of the preamplifier. The identification of the DC generator and DC motor transfer functions is the most complicated task, because the other components of servo systems have simpler construction and known parameters.
Acquisition system
An acquisition system represents appropriate software and hardware tools for the measurement and analysis of physical processes. Hardware enables the AD and DA signal conversion and other functions necessary for accommodation of real signals to a computer. There are two main types of sofware: drivers (they control communication between the hardware and the computer) and applications (they enable users to exploit capabillities of acquisition systems in an easy way).
Data acquisition hardware - acquisition card DT9812
The DT9812 has 8 analog inputs, 2 analog outputs, 8 digital inputs and outputs with a maximum sampling speed of 50 kb/s. The input signal resolution is 12 bits and cannot be changed.
Data acquisition software
The MATLAB collection of functions represents the main acquisition software. There is the Data Acquisition Toolbox specialized for acquisition purposes. This software enables a variety of data measurement and processing functions.
Identification of position servo system components with the acquisition card DT9812.
Identification of the DC generator transfer function
Theoretically, a DC generator is described with the first order transfer function. Its input (stator voltage) is given as step excitation of an appropriate value. By measuring its output (rotor voltage) with the acquisition card and processing it in MATLAB, it is possible to determine the necessary parameters (time constant and DC gain) very precisely.
Identification of the DC motor transfer function
A DC motor is described with the second order transfer function and its parameters (DC gain, natural frequency and damping factor) are determined in a similar way as for a DC generator. In this case the input is rotor voltage and the angular velocity of the rotor shaft is the output registered by the DC tachometer.
In both cases measuring data were coruppted by noise filtered by software.
Identification of the transfer functions of other components
The other components of position servo systems (potentiometers, reduction gears, DC tachometers and preamplifiers) have nominal values of parameters given by manufacturers. The preamplifier has variable gain and a nonlinear static characteristic (output voltage saturation +/-36 V).
Transfer functions of the complete system
With the given transfer functions of all components and the structural diagram of the complete system, the open and closed loop transfer functions were derived.
Time domain analysis
In order to verify the derived transfer functions, the responses of the real system and the simulated model were compared. The critical gain of the system (the gain when the system becomes unstable) was used as an indicator of correct identification. It was first derived by simulation and then the real system was tuned (the preamplifier gain was set on the derived value). The results show that both the real system and the simulated model have identical responses in all cases, which confirms that the identification was done correctly.
Conclusion
The quality of the control system analysis and design depends on a model of the system. In order to derive a model as precise as possible, a combination of the acquisition card and the programme package MATLAB was used. The performances of the acquisition card DT9812 are suitable for measuring in control applications and they enable analyses and designs in specialized software such as MATLAB. The results presented in this paper show that the identification of the characteristic functions of position servo systems can be performed with necessary accuracy.
Key words: position servo system, acquisition card, identification, transfer function.
Datum prijema članka: 21.05. 2011.
Datum dostavljanja ispravki rukopisa: 03. 06. 2011.
Datum konačnog prihvatanja članka za objavljivanje: 05. 06. 2011.
(M5>
Stanković, M. i dr., Primena akvizicione kartice u identifikaciji pozicionog servosistema, pp. 131-145
