CC BY
14
Mr Dragan Trifković,
kapetan I klase, dipl. inž. mr Radosav Nikolić, pukovnik, dipl. inž. mr Živojin Petrović,
kapetan I klase, dipl. inž.
Vojna akademija—Odsek logistike, Beograd
REZULTATI MERENJA TORZIONIH OSCILACIJA U SISTEMU PROPULZIJE BRODSKOG DIZEL MOTORA
UDC: 629.12-843.6 : 531.781
Rezime:
U ovom radu prikazan je postupak merenja, kao i rezultati dobijeni merenjem nivoa torzionih oscilacija u sistemu prenosa snage sa brodskog dizel motora na propeler. Prime-njen je princip merenja torzionog napona u funkciji broja obrtaja brodskog motora upotre-bom savremene merne opreme. Proveren je polo'aj kriticnih brojeva obrtaja i nivo napreza-nja propelerskih vratila, i na osnovu toga data ocena tehnickog stanja sistema sa aspekta na-prezanja usled torzionih oscilacija.
Kljucne reci: torzione oscilacije merenja, propelersko vratilo, napon, kritican broj obrtaja.
THE RESULTS OF TORSIONAL VIBRATIONS MEASUREMENT IN THE SYSTEM OF DIESEL ENGINE PROPULSION
Summary:
The measuring treatment, as well as the results of torsional vibrations in the transfer from the ship diesel engine to the propeller are shown in this work. The measuring principle of torsional stress according to the function of rotation number of ship engine is applied by using of modern measurement equipment. The position of critical rotation numbers and the level ofpropeller shafts stress have been checked, and on the basis of these indices the evaluation of technical condition of the system has been estimated from the aspect of torsional vibrations strain.
Key words: torsional vibrations, measurement, propeller shaft, stress, critical rotation numbers.
Uvod
U trgova~koj i ratnoj mornarici za pogon brodava naj~e{}e se koriste dizel motori, ~ija se snaga na propeler prenosi mehani~kim putem. Mehani~ki sistem prenosa snage sastoji se od zup~astog re-duktora, sistema vratila, elasti~nih spoj-nica i ležajeva. Kolenasto vratilo brodskog motora, zajedno sa elementima prenosa snage, predstavlja elasti~an sistem koji torziono osciluje. Torzione oscilacije su, u najve}oj meri, posledica neravno-mernog torzionog momenta na kolena-
stom vratilu brodskog motora. U slu~aju da se poklopi frekvencija pobude sa fre-kvencijom slobodnih oscilacija sistema, javljaju se rezonantna oscilovanja. Rad sistema u rezonantnom podru~ju može izazvati smetnje i otkaze pojedinih ele-menata. Da bi se sistem oslobodio kriti~-nih torzionih oscilacija, u radnom pod-ru~ju broja obrtaja motora, neophodno je izraditi prora~un sistema na torzione oscilacije. Prora~unom se određuju kri-ti~ni brojevi obrtaja i odgovaraju}a na-prezanja ~ije vrednosti moraju biti manje od dozvoljenih. Ukoliko su izra~unata
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
567
naprezanja veća od dozvoljenih, kon-strukcionim i drugim merama njihove se vrednosti smanjuju. Ovaj prora~un radi se u fazi projektovanja brodova, a kako podrazumeva i niz pretpostavki kojima se složen realan sistem pojednostavljuje, njegovi rezultati se proveravaju mere-njem na izgradenom brodu.
U ovom radu prikazan je postupak merenja nivoa torzionih oscilacija upo-trebom savremene merne opreme, kao i rezultati koji su dobijeni merenjem na novoizgradenom brodu Re~ne ratne floti-le. Kao merena veli~ina odabran je torzi-oni moment, koji je meren u funkciji vre-mena i broja obrtaja brodskog motora za razli~ite uslove eksploatacije i režime vo-žnje. Merenjem su provereni položaji kriti~nih brojeva obrtaja, kao i odgovara-juća naprezanja elemenata u sistemu pre-nosa snage sa brodskog motora na prope-ler. Na osnovu dobijenih rezultata data je ocena tehni~kog stanja posmatranog si-stema sa aspekta naprezanja na uvijanje usled torzionih oscilacija.
Postupak merenja torzionih
oscilacija propelerskog vratila
Nakon izgradnje i porinuća broda u sklopu primopredajnih ispitivanja, pored ostalog, meri se nivo torzionih oscilacija u sistemu prenosa snage sa brodskog di-zel motora na propeler. Cilj ovog merenja je da se provere stvarni položaji kri-ti~nih brojeva obrtaja motora i stvarna naprezanja elemenata sistema koja odgo-varaju kriti~nim brojevima obrtaja. Uko-liko se stvarne (izmerene) vrednosti raz-likuju za vise od 3% u odnosu na prora-~unate, mora se korigovati prora~un. U slu~aju da se u radnom podru~ju broja
obrtaja motora javljaju nedozvoljena re-zonantna naprezanja, to bi u toku eksploatacije sistema moglo izazvati smetnje i otkaze u radu.
Za mehani~ki sistem prenosa snage sa brodskog dizel motora na propeler, koji je instaliran na brodu Re~ne ratne flotile tipa RML-341 i prikazan na slici 1, primenjen je princip merenja nivoa torzionih oscilacija na osnovu merenja torzionog momenta. Propulziono postro-jenje ovog broda sastoji se od dva dizel motora koji preko elasti~nih spojnica, zup~astih reduktora i sistema prenosnih vratila pogone po jedan trokrilni propeler sa fiksnim krilima. Zbog simetrije po-strojenja, na slici 1 prikazana je sema sa jednim motorom. Torzioni moment je meren na propelerskim vratilima, imajući u vidu rezultate prora~una torzionih osci-lacija, prema kojem se na propelerskom vratilu nalazi ~vor oscilacija, za svaki po-smatran oblik oscilovanja [4]. Na cen-tralno mesto u formiranom mernom lan-cu postavljen je visekanalni mobilni mer-ni sistem SPIDER 8 (proizvođa~ HBM -Hottinger Baldwin Messtechnik), koji je povezan sa odgovarajućim senzorima. Sema mernog lanca prikazana je na slici 1. Preko serijskog porta RS-232 ovaj merni sistem je povezan sa ra~unarom, a instalirani specijalizovani softver CAT-MAN omogućava obradu i prikaz rezultata merenja u realnom vremenu.
Za merenje momenta korisćene su merne trake tipa 6/120 XY21 (tzv. rozete ~iji je k-faktor 2), povezane u pun most, kako bi se sto bolje kompenzovao uticaj temperature i savijanja na dilataciju traka. Na jednu dijagonalu mosta dovođen je na-pon napajanja, a sa druge vođen izlazni na-ponski signal. Relativnoj dilataciji trake od
568
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
1000 mm/m odgovarao je izlazni napon od 2 mV/V. Izlazni naponski signal vođen je na merni sistem SPIDER 8 pomoću bes-kontaktnog sistema tipa BLM, proizvođaca HBM (slika 2).
Merenja su vrsena na reci Dunav kod Novog Sada. Tokom merenja brod je plovio najpre nizvodno a zatim uz-vodno, istovremeno sa oba motora ka-ko bi se uporedili rezultati za ove dve vožnje.
Sl. 2 — Napajanje mernog mosta i beskontaktni prenos signala
Torzioni moment meren je u funkciji vremena i broja obrtaja motora sa brzinom uzorkovanja od 1200 Hz, i to pri kontinualnoj promeni broja obrtaja (od minimalnog do maksimal-nog i obrnuto), i zadatim brojevima obrtaja (1000, 1200, 1400, 1600 o/min i maksimalni).
Prvi nacin merenja daje nestaciona-ran signal (n = const.), cijom se analizom proveravaju položaji kriticnih brojeva obrtaja i ponasanje sistema na prelaznim režimima. Od drugog nacina merenja ocekuje se kvazistacionaran signal (n = const.), na osnovu kojeg se određuju na-prezanja vratila na uvijanje usled torzio-nih oscilacija na zadatom broju obrtaja motora.
Broj obrtaja meren je pomoću optic-kog mernog sistema tipa AO1, sa jedini-com DV2556 istog proizvođaca. Izlazni naponski signal je, takođe, vođen na merni sistem SPIDER 8.
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
569
Rezultati merenja torzionih oscilacija u sistemu propulzije brodskog dizel motora
Na slici 3 prikazani su tok promene torzionog momenta na desnom propeler-skom vratilu i tok promene broja obrtaja desnog motora u funkciji vremena. Rezo-nantne brzine, ukoliko postoje u mere-nom podru~ju, mogu se uo~iti na dijagra-mu torzionog momenta, jer im odgovara-ju ve}e vrednosti amplituda.
Na krivoj promene torzionog momenta može se uo~iti da signal poseduje jednu „dinami~ku“ komponentu sli~nu sumu. Ova pulziranja torzionog momenta posle-dica su promenljivog karaktera tangencijal-nih sila na kolenima kolenastog vratila motora i prisustva torzionih oscilacija u siste-
mu prenosa snage za pogon propelera. Ne-sto veće amplitude torzionog momenta ja-vljaju se u uzlaznom delu krive (detalj „A“, n = 775 o/min) i pri maksimalnom broju obrtaja (detalj „B“, nmax = 1636 o/min). Upoređujući levu i desnu polovinu dijagrama (detalj „A“) o~igledno je da se javlja veliki porast amplituda sa poveća-njem broja obrtaja. Porast srednje vredno-sti amplitude na desnoj polovini dijagrama u odnosu na levu polovinu iznosi preko 50%, sto zna~i da se n = 775 o/min može smatrati prvim kriti~nim brojem obrtaja. Međutim, kako je i brzina promene broja obrtaja na desnoj polovini dijagrama oko ~etiri puta veća u odnosu na levu polovinu, to na porast amplitude uti~u i brže promene inercionog momenta pri ubrzanju torzionih masa. S druge strane, ugaona ubrza-
Sl. 3 — Tok promene torzionog momenta na desnom propelerskom vratilu i broja obrtaja desnog motora na brodu RML-341:
1 — broj obrtaja; 2 — torzioni moment
570
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
nja uticu i na promenu momenta otpora propelera u vodi.
Na izmerenom maksimalnom broju obrtaja (nmax = 1636 o/min, detalj „B“) po-rast amplitude torzionog momenta ukazu-je na mogu}nost da se na tom broju obrta-ja javlja rezonanca, pa je ovaj broj obrtaja oznacen kao drugi kritican broj obrtaja. Za ova dva uocena kriticna broja obrtaja potrebno je snimiti torzione momente i odrediti naprezanja koja im odgovaraju. Zbog nestabilnog rada motora na niskim brojevima obrtaja nije bilo moguće prove-riti naprezanje za n = 775 o/min.
Dijagram toka torzionog momenta levog propelerskog vratila veoma je sli-can dijagramu toka torzionog momenta desnog propelerskog vratila, a položaji kriticnih brojeva obrtaja se zanemarljivo malo razlikuju.
Da bi se proverila naprezanja prope-lerskih vratila na uvijanje, snimljeni su torzioni momenti pri razlicitim brojevima obrtaja motora i plovidbi broda uz-vodno i nizvodno. Vrednosti maksimal-nog tangencijalnog napona (u daljem tek-
stu tangencijalni napon) izracunate su de-ljenjem izmerenog torzionog momenta sa izracunatim polarnim otpornim momen-tom [3]:
(1)
gde je:
T— tangencijalni napon [N/m2],
M - torzioni moment propelerskog vratila [Nm],
W0 - polarni otporni moment [m3].
Polarni otporni moment za propeler-sko vratilo kružnog poprecnog preseka izracunava se prema formuli:
nd3
W0 =П— * 0,2d3 (2)
16
gde je d — precnik vratila [m].
Na slici 4 prikazan je tok promene tangencijalnog napona na levom prope-lerskom vratilu, pri 1600 o/min motora i nizvodnoj plovidbi broda.
Sl. 4 — Tok promene tangencijalnog napona na levom propelerskom vratilu pri zadatom broju obrtaja levog motora
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
571
Tangencijalni napon na mernom mestu direktno je proporcionalan ukup-noj tangencijalnoj sili na kolenastom vra-tilu motora:
M мм nsp ■ i FT • r nsp ■ i ...
т = — =---------— =-----------— (3)
W w0 w0 w
gde je:
MM - obrtni moment motora [Nm], nsp - koeficijent korisnog dejstva sistema prenosa snage od motora do mernog mesta, FT - ukupna tangencijalna sila na kolenastom vratilu motora [N],
funkcija već blisko periodicna i može se predstaviti sumom periodicnih funkcija razlicitih frekvencija. Na dijagramu 2 može se uociti da je osnovni (noseći) signal superponiran signalima slicnim su-mu, koji su prouzrokovani torzionim oscilacijama.
U tabeli 1 prikazane su uporedne maksimalne vrednosti izmerenog i do-zvoljenog tangencijalnog napona na pro-pelerskim vratilima, pri zadatim brojevi-ma obrtaja motora i uzvodnoj i nizvodnoj plovidbi broda.
Tabela 1
Uporedne maksimalne vrednosti izmerenog i dozvoljenog tangencijalnog napona na propelerskim vratilima
Zadat broj obrtaja motora (o/min) Tangencijalni napon na propelerskim vratilima (N/mm2)
Izmerene maksimalne vrednosti Dozvoljena maksimalna vrednost
Levo propelersko vratilo Desno propelersko vratilo
Uzvodno Nizvodno Uzvodno Nizvodno
1000 6,18 6,48 7,43 7,37 140
1200 7,02 7,31 9,53 9,44
1400 9,33 9,71 12,48 12,11
1600 12,10 12,57 15,93 16,52
maks. 14,07 13,96 17,29 17,28
i - prenosni odnos zupcastog reduktora, r - poluprecnik kolena kolenastog vratila [m].
Kako je u izrazu (3) ukupna tangencijalna sila jedina promenljiva velicina, može se ocekivati da karakter promene tangencijalnog napona odgovara karakte-ru promene ukupne tangencijalne sile na kolenastom vratilu motora. Zbog nejed-nakosti radnih ciklusa motora, tangenci-jalna sila, a time i tangencijalni napon, nisu periodicne funkcije. Osim toga, na tok torzionog momenta na mernom me-stu uticu elasticni elementi (elasticna spojnica, zupcasti reduktor, kardansko vratilo), kao i oscilacije trupa broda. Pre-ma tome, osnovni signal nije periodicna
Iz tabele 1 može se zakljuciti da se maksimalna naprezanja propelerskih vratila javljaju na maksimalnim brojevima obrtaja, a iznose oko 10% od dozvoljenih za levo propelersko vratilo. Kod desnog propelerskog vratila ova naprezanja su veća i iznose oko 12% od dozvoljenih. Na srednjim brojevima obrtaja, na koji-ma inace motori najcesće rade, naprezanja vratila su i do dva puta manja. Veća naprezanja desnog propelerskog vratila posledica su nejednakog rada levog i desnog motora. Izmerene vrednosti torzio-nog momenta, pri istim zadatim brojevima obrtaja, znatno su veće kod desnog propelerskog vratila. Srednje vrednosti izmerenih brojeva obrtaja levog i desnog
572
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
motora, pri istim zadatim brojevima obr-taja, neznatno se razlikuju.
Ocekivane razlike u naprezanjima pri plovidbi uzvodno i nizvodno nisu znacajne i ne mogu se uociti nikakve za-konitosti na naprezanje vratila. Sa aspek-ta naprezanja propelerskih vratila na uvi-janje, na mernom mestu i pri zadatim brojevima obrtaja, može se zakljuciti da oba propelerska vratila zadovoljavaju.
Za potrebe amplitudno-frekventne analize snimljenih signala usrednjene su vrednosti tangencijalnog napona, a razlike trenutnih vrednosti od srednje vrednosti proglasene dodatnim dinamickim na-prezanjem usled promenljivosti tangen-cijalne sile i prisustva torzionih oscilacija (peak to peak analysis). Za tako dobijene vrednosti dodatnog tangencijalnog napo-na izvrsena je spektralna analiza (autopower spectrum) u programskom paketu CATMAN. Prelaskom iz vremenskog u frekvencijski domen, složen i blisko peri-odican signal rastavlja se na sumu pro-stoperiodicnih signala razlicitih amplitu-da i frekvencija. Rezultati spektralne analize pokazali su da je u nefiltriranim signalima prisutan veliki broj harmonika, cije frekvencije ne prelaze 600 Hz. Od tako velikog broja harmonika za dalju analizu uzeto je samo prvih sest, jer su vrednosti njihovih amplituda oko deset puta veće u odnosu na ostale harmonike. Frekvencije ovih harmonika su celobroj-ni umnosci osnovne frekvencije. Motorni harmonici (reda V2, 3/2 ,...) imaju zane-marljivo male amplitude, verovatno zbog udaljenosti mernog mesta od kolenastog vratila motora. Amplitudni spektri za oba propelerska vratila, pri zadatim brojevi-ma obrtaja, prikazani su na slikama 3 i 4.
Frekvencije prvih harmonika su dva puta manje od frekvencije kolenastog vratila motora, s obzirom na to da su merenja vrsena iza reduktora prenosnog odnosa i = 2.
Kod desnog propelerskog vratila, pri nizvodnoj plovidbi broda, amplitude pr-vog harmonika imaju najveće vrednosti, osim pri 1000 o/min, i rastu sa porastom broja obrtaja (slika 5). Pri maksimalnom broju obrtaja postiže se i najveća vrednost amplitude koja je nekoliko puta veća od amplituda ostalih harmonika.
Ako se na kraju uporede levo i de-sno propelersko vratilo, može se uociti da desno ima znatno veću vrednost amplitude prvog harmonika, narocito na maksimalnom režimu. Razlike u vredno-sti amplituda, za uzvodni i nizvodni re-žim plovidbe, kod oba propelerska vrati-la su neznatne, a kako imaju i razlicit ka-rakter promene nemoguće je utvrditi bilo kakvu zakonitost. Pri 1000 o/min motora sesti harmonik ima najveću amplitudu koja je skoro dva puta veća od amplitude prvog harmonika. Vrednost amplitude sestog harmonika na 1200 o/min je dva puta manja nego na 1000 o/min, a daljim porastom broja obrtaja jos brže opada. Slicno se menja i amplituda drugog harmonika. Treći i cetvrti harmonik imaju male i ujednacene vrednosti amplitude za sve brojeve obrtaja. Karakteristika petog harmonika je zanemarljivo mala vrednost amplitude na svim režimima.
Upoređujući dijagrame za nizvodnu i uzvodnu plovidbu broda, pri zadatim brojevima obrtaja desnog motora (1000, 1200 i 1600 o/min, slika 5), moguće je uociti da su amplitude odgovarajućih harmonika neznatno veće za nizvodnu
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
573
Sl. 5 — Amplitudni spektri za pojedine brojeve obrtaja desnog motora
plovidbu. Na ostalim zadatim brojevima obrtaja situacija je obrnuta.
Za levo propelersko vratilo i niz-vodni režim (slika 6), generalno gledano, amplitude harmonika su prilicno ujedna-
cene i imaju malu vrednost. Najveće amplitude javljaju se pri minimalnom (drugi i sesti harmonik) i maksimalnom broju obrtaja motora (prvi harmonik). Na visim režimima amplitude cetvrtog, petog i se-
574
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
stog harmonika skoro iscezavaju. Pri uz-vodnoj plovidbi, na nižim režimima, do-minantan je sesti harmonik, dok je ampli-tuda prvog harmonika mala i znacajnije poraste pri maksimalnom režimu.
Pri zadatim brojevima obrtaja (1000, 1200 i 1400 o/min, slika 6) levog motora veće su vrednosti amplituda od-govarajućih harmonika za uzvodnu plo-vidbu. Na ostalim brojevima obrtaja am-
Sl. 6 — Amplitudni spektri za pojedine brojeve obrtaja levog motora
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
575
plitude odgovarajućih harmonika imaju veću vrednost za nizvodnu plovidbu.
Da bi se mogao utvrditi nivo dodat-nog naprezanja propelerskih vratila na mernim mestima, kao i uticaj pojedinih harmonika, u tabeli 2 uporedo su prika-zane izmerene i izra~unate maksimalno dozvoljene vrednosti dodatnog tangenci-jalnog napona. Maksimalno dozvoljene vrednosti dodatnog tangencijalnog napona Tdoz izra~unate su prema obrascu za propelerska vratila, izra|ena od ~elika:
Tdoz =±
45-0 ,Wd-13-
n
n
(4)
nom J
gde je:
Tdoz - dozvoljeni dodatni tangencijalni napon (N/mm2),
d - pre~nik vratila (mm),
n - broj obrtaja motora (o/min),
nnom - nominalan broj obrtaja motora
(o/min).
Dozvoljene vrednosti tangencijalnog i dodatnog tangencijalnog napona na brodskim vratilima mogu se naći i u od-govarajućim tablicama koje propisuju re-gistri brodova.
Iz tabele 2 može se zaklju~iti da su vrednosti amplituda posmatranih harmonika znatno manje od dozvoljenih. Naj-veću amplitudu kod desnog propelerskog vratila ima prvi harmonik (na maksimal-nom režimu), a iznosi oko 9% od maksimalno dozvoljenog dodatnog naprezanja. Kod levog propelerskog vratila najveću amplitudu ima drugi harmonik (1000
Tabela 2
Uporedne vrednosti izmerenog i izracunatog maksimalno dozvoljenog dodatnog tangencijalnog napona
Desni motor, nizvodno
Izmerena amplituda harmonika (N/mm2) Izracunata maks. doz. vrednost dodatnog tang. napona (N/mm2)
Zadat br. obrtaja motora (o/min) Izmeren srednji br. obrtaja motora (o/min) I har. II har. III har. IV har. V har. VI har. X
1000 1019 0,584 0,953 0,206 0,146 0,015 1,134 3,038 35,32
1200 1213 0,858 0,768 0,222 0,136 0,055 0,464 2,503 33,92
1400 1424 1,279 0,322 0,251 0,148 0,009 0,165 2,174 32,4
1600 1634 1,974 0,353 0,351 0,087 0,018 0,111 2,89 30,89
maks. 1670 2,646 0,349 0,348 0,101 0,02 0,079 3,543 30,63
Desni motor uzvodno
1000 1019 0,495 0,703 0,162 0,131 0,022 0,979 2,492 35,32
1200 1213 0,762 0,581 0,209 0,122 0,034 0,412 2,12 33,92
1400 1424 1,343 0,35 0,228 0,148 0,005 0,193 2,267 32,4
1600 1595 1,705 0,371 0,317 0,103 0,034 0,089 2,619 31,17
maks. 1687 2,668 0,359 0,352 0,104 0,023 0,075 3,581 30,51
Levi motor nizvodno
1000 1019 0,385 1,001 0,303 0,066 0,064 0,919 2,738 35,32
1200 1213 0,299 0,458 0,269 0,036 0,097 0,463 1,622 33,92
1400 1424 0,381 0,295 0,245 0,031 0,039 0,228 1,219 32,4
1600 1599 0,622 0,257 0,285 0,019 0,043 0,093 1,319 31,14
maks. 1740 0,947 0,255 0,34 0,034 0,016 0,026 1,618 30,12
Levi motor uzvodno
1000 1019 0,398 1,099 0,335 0,083 0,083 1,485 3,483 35,32
1200 1213 0,307 0,363 0,263 0,042 0,054 0,457 1,486 33,92
1400 1441 0,358 0,334 0,239 0,044 0,043 0,249 1,267 32,28
1600 1599 0,609 0,295 0,346 0,031 0,046 0,083 1,41 31,14
maks. 1687 0,792 0,282 0,385 0,021 0,032 0,059 1,571 30,51
576
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
o/min), a iznosi oko 3% od maksimalno dozvoljenog dodatnog naprezanja. Da bi se ocenio sumarni uticaj pojedinih har-monika na nivo dodatnih naprezanja, sa-brane su amplitude posmatranih harmo-nika (tabela 2). Na taj na~in dobijene su rezultuju}e amplitude, ~ije su vrednosti upore|ivane sa vrednostima izra~unatim prema obrascu (4). Prema tome, izmere-na dodatna naprezanja desnog propeler-skog vratila kre}u se u granicama od 6 do 12% od dozvoljenih, pri ~emu najpre opadaju sa porastom broja obrtaja, a za-tim rastu i dostižu maksimalnu vrednost na maksimalnom broju obrtaja. Kod le-vog propelerskog vratila naprezanja su niža i kre}u se u granicama od 4 do 10% od dozvoljenih, imaju sli~an karakter promene sa brojem obrtaja, ali se maksi-malna naprezanja javljaju na najnižem broju obrtaja.
Na osnovu vrednosti iz tabele 2 mogu se nacrtati amplitude sume prvih sest har-monika u funkciji broja obrtaja (slika 7).
Može se uo~iti da funkcije dodatnog tangencijalnog napona imaju minimalne vrednosti u podru~ju brojeva obrtaja u kojem posmatrani brodski motor najvise radi (od 1000 do 1600 o/min). To zna~i da je sistem dobro prora~unat na torzione oscilacije, tj. kriti~ni brojevi obrtaja nala-ze se levo i desno od radnog podru~ja brojeva obrtaja.
Zaključak
Na osnovu izloženog postupka i re-zultata merenja naprezanja elemenata si-stema prenosa snage, usled prisustva tor-zionih oscilacija u sistemu propulzije brodskog dizel motora, može se konsta-tovati slede}e:
- merenjem torzionog momenta na propelerskim vratilima, pri kontinualnoj promeni broja obrtaja i pri zadatim broje-vima obrtaja motora, uo~ena su dva kri-ti~na broja obrtaja u merenom podru~ju;
- ukupna naprezanja propelerskih vratila na uvijanje su u granicama dozvo-
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
577
ljenih, ukljucujući i kritican broj obrtaja (n = 1636 o/min);
- zbog nestabilnog rada motora nisu proverena naprezanja za kritican broj obrtaja n = 775 o/min;
- dodatna naprezanja propelerskih vratila na mernim mestima, usled pro-menljivosti tangencijalne sile i prisustva torzionih oscilacija, ne predstavljaju ni-kakvu opasnost za sistem prenosa snage za pogon propelera na brodu RML-341;
- primenjenim nacinom merenja do-bija se informacija o naprezanjima, ali sa-mo na mestu gde su zalepljene merne tra-ke. Zbog toga je potrebno izvrsiti merenja, ukoliko je to moguće, i na drugim mestima gde se na osnovu rezultata proracuna siste-ma mogu ocekivati veća naprezanja;
- postupak provere naprezanja ele-menata sistema prenosa snage, usled prisustva torzionih oscilacija u sistemu pro-pulzije brodskog dizel motora, moguće je primeniti i na druge torziono oscilatorne sisteme. Moguća ogranicenja javljaju se u slucaju nepristupacnosti, prisustva ma-ziva ili vode, kao i zbog visoke temperature na mernom mestu.
Literatura:
[1] Jankov, R.: Simulacija i eksperimentalno ispitivanje torzionih oscilacija, Masinski fakultet, Beograd, 2002.
[2] Hoffmann, K.: An introduction to measurements using strain gages, Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, Darmstadt, 1989.
[3] Rasković, D.: Otpornost materijala, Građevinska knjiga, Beograd, 1990.
[4] Trifković, D.: Istraživanje torzionih oscilacija u sistemu prenosa snage sa brodskog dizel motora na propeler, magi-starski rad, Masinski fakultet, Beograd, 2004.
578
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
PROPELERSKO POTISNO VRATILO VRATILO
KARDANSKO
VRATILO
REDUKTOR
Sl. 2 — Napajanje mernog mosta i beskontaktni prenos signala
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
579
Moment [Nm], Broj obrtaja [o/min]
Vreme [s]
Sl. 3 — Tokpromene torzionog momenta na desnom propelerskom vratilu i broja obrtaja desnog motora na
brodu RML-341:
1 — broj obrtaja; 2 — torzioni moment
580
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
Sl. 4 — Tokpromene tangencijalnog napona na levom propelerskom vratilu pri zadatom broju
obrtaja levog motora
l.~£> 2.43
2.16
l.H?
1.62
].гч
1.0«
0.81
O..S4
0,27
DtC li motor wvodc to. пик* tmilfto
L_
.0 Ю.0 20.0 30.0 40.0 JO, 0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.O
f-TekvdKija [ Hz |
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
581
Sl. 5 — Amplitudni spektri za pojedine brojeve obrtaja desnog motora
Sl. 6 — Amplitudni spektri za pojedine brojeve obrtaja levog motora
582
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
Sl. 7 — Dodatni tangencijalni napon u funkciji broja obrtaja za sumu prvih sest harmonika
Tabela 1
Uporedne maksimalne vrednosti izmerenog i dozvoljenog tangencijalnog napona na propelerskim vratilima
Zadat broj obrtaja motora (o/min) Tangencijalni napon na propelerskim vratilima (N/mm2)
Izmerene maksimalne vrednosti Dozvoljena maksimalna vrednost
Levo propelersko vratilo Desno propelersko vratilo
Uzvodno Nizvodno Uzvodno Nizvodno
1000 6,18 6,48 7,43 7,37 140
1200 7,02 7,31 9,53 9,44
1400 9,33 9,71 12,48 12,11
1600 12,10 12,57 15,93 16,52
maks. 14,07 13,96 17,29 17,28
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
583
Tabela 2
Uporedne vrednosti izmerenog i izracunatog maksimalno dozvoljenog dodatnog tangencijalnog napona
Desni motor, nizvodno
Izmerena amplituda harmonika (N/mm2) Izra~unata maks. doz. vrednost dodatnog tang. napona (N/mm2)
Zadat br. obrtaja motora (o/min) Izmeren srednji br. obrtaja motora (o/min) I har. II har. III har. IV har. V har. VI har. X
1000 1019 0,584 0,953 0,206 0,146 0,015 1,134 3,038 35,32
1200 1213 0,858 0,768 0,222 0,136 0,055 0,464 2,503 33,92
1400 1424 1,279 0,322 0,251 0,148 0,009 0,165 2,174 32,4
1600 1634 1,974 0,353 0,351 0,087 0,018 0,111 2,89 30,89
maks. 1670 2,646 0,349 0,348 0,101 0,02 0,079 3,543 30,63
Desni motor uzvodno
1000 1019 0,495 0,703 0,162 0,131 0,022 0,979 2,492 35,32
1200 1213 0,762 0,581 0,209 0,122 0,034 0,412 2,12 33,92
1400 1424 1,343 0,35 0,228 0,148 0,005 0,193 2,267 32,4
1600 1595 1,705 0,371 0,317 0,103 0,034 0,089 2,619 31,17
maks. 1687 2,668 0,359 0,352 0,104 0,023 0,075 3,581 30,51
Levi motor nizvodno
1000 1019 0,385 1,001 0,303 0,066 0,064 0,919 2,738 35,32
1200 1213 0,299 0,458 0,269 0,036 0,097 0,463 1,622 33,92
1400 1424 0,381 0,295 0,245 0,031 0,039 0,228 1,219 32,4
1600 1599 0,622 0,257 0,285 0,019 0,043 0,093 1,319 31,14
maks. 1740 0,947 0,255 0,34 0,034 0,016 0,026 1,618 30,12
Levi motor uzvodno
1000 1019 0,398 1,099 0,335 0,083 0,083 1,485 3,483 35,32
1200 1213 0,307 0,363 0,263 0,042 0,054 0,457 1,486 33,92
1400 1441 0,358 0,334 0,239 0,044 0,043 0,249 1,267 32,28
1600 1599 0,609 0,295 0,346 0,031 0,046 0,083 1,41 31,14
maks. 1687 0,792 0,282 0,385 0,021 0,032 0,059 1,571 30,51
584
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
