CC BY
29
Ц DIGITALNI SERVO SISTEM ZA U UPRAVLJANJE INFRACRVENIM Ц LOKATOROM
d
Q
3 Aleksandar Viličić, dipl. inž.
potpukovnik mr Mirko Jezdimirović, dipl. inž., Vojnotehnički institut
Rezime:
U radu je predstavljen digitalni servo sistem sa pogonskim elek-tromotorom koji zamenjuje postojeći elektrohidraulički servo pogon na uređaju za upravljanje IC lokatorom, koji obezbeđuje zahtevanu tač-nost pozicioniranja i praćenja sa minimalnim brzinama.
Ključne reči: digitalni servo sistem, digitalni regulator, upravljanje, infra-crveni lokator, automatsko upravljanje.
DIGITAL SERVO SYSTEM FOR THE INFRARED (IR)
DETECTION DEVICE
Summary:
This paper describes a digital servo-system with a driving electromotor which substitutes the existing electrohydraulical servo-system on an IR localizer control device. Thus realized, a digital electrical servo-system provides requested accuracy of positioning and tracking with minimal velocities.
Key words: digital servo-system, digital regulator, control, IR localizer, automatic control.
Uvod
Raznovrsna primena servo sistema u sistemima naoružanja i vojne opreme uslovljena je njihovom namenom. Zavisno od namene sistema naoružanja definišu se i različiti zahtevi u pogledu servo sistema. Jedna od karakterističnih primena servosistema u sistemima naoružanja i vojne opreme jeste da servo sistem tačno zauzme željeni položaj i dovoljno du-go i stabilno drži taj položaj ili vrši praćenje sa minimalnom brzinom, što je karakteristično za servo sisteme kod: nišanskih uređaja, protivoklopnih vođenih raketa, laserskih obeleživača cilja i sl.
5
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
U radu je prikazan primer primene servo sistema kod uređaja za upravljanje infracrvenog detektora rakete (IC lokator). Dosadašnji elektro-hidraulični servo sistem zamenjen je električnim servo sistemom sa digi-talnim regulatorom koji pokreće jednosmerni elektromotor. U radu je opi-san električni servo sistem sa digitalnim regulatorom za upravljanje ure-đajem za infracrvenu detekciju rakete (IC lokator). Prikazan je matema-tički model digitalnog servo sistema. Na funkcionalnom modelu izvršeno je snimanje karakteristika servo sistema, obrađeni su dobijeni rezultati i upoređeni sa rezultatima dobijenim na osnovu ispitivanja dosadašnjeg elektrohidrauličkog servo sistema.
Pregled oznaka
Vt Napon na motoru
Tem Momenat motora
Ra Otpornost namotaja rotora
imot Prenosni odnos planetarnog prenosa
ired Prenosni odnos reduktora
ipo Prenosni odnos reduktora potenciometra
Kp Proporcionalni koeficijent pojačanja
K Integralni koeficijent pojačanja
ea Indukovana elektromotorna sila
ia Struja rotora
T Vreme odabiranja (sample time)
L Induktivnost namotaja motora
KE Električna konstanta motora
шт Ugaona brzina motora
Tem Elektromehanička konstanta motora
Bem Momenat viskoznog trenja u ležajevima motora
Jem Momenat inercije rotora motora
J Ukupni momenat inercije sveden na rotor motora
B Ukupni momenat viskoznog trenja sveden na rotor motora
KT Mehanička konstanta motora
Tm Mehanička vremenska konstanta
Tm1 Električna vremenska konstanta motora
s Operator laplasove transformacije
z Operator z-transformacije
Kh Skal faktor D/A konverzije
Kh Skal faktor inkrementalnog enkodera
Opis sistema
Servo sistem za pokretanje IC lokatora treba da zadovolji opšte tak-tičko-tehničke zahteve za vođenje i upravljanje protivoklopnih vođenih ra-keta, da obezbedi zahvat cilja i nišanjenje na izabranu tačku na cilju. Na osnovu podataka sa IC davača formira se razlika položaja rakete (njenog trasera) i ose nišanjenja. Na osnovu toga vrši se popravka putanje rakete i, shodno algoritmu praćenja, ostvaruje navođenje rakete na cilj.
Pokretanje i upravljanje IC lokatora po pravcu vrši se preko servo sistema pravca koji najčešće služi za pokretanje i upravljanje obrtne plat-forme po pravcu na kojoj se nalaze i ostali uređaji pored IC lokatora, dok se za pokretanje i upravljanje po visini koristi servo sistem samo za pokretanje IC lokatora po visini. Servo sistem treba da omogući operateru mogućnost nišanjenja na stacionarni ili pokretni cilj. Komande za zauzi-manje pozicije i praćenje cilja zadaju se putem upravljačke palice. Funk-cionalna šema sistema sa iC vođenim raketnim sistemom za protivoklop-nu borbu prikazana je na slici 1.
Slika 1 - Funkcionalna šema sistema za protivoklopnu borbu sa protivoklopnim raketama
sa IC navođenjem
Prethodno realizovan servo sistem za pokretanje IC lokatora po visini bio je sa elektrohidrauličkim pogonom, gde upravljački signal zakreće elektrohidraulički servo razvodnik. Radi modernizacije ovog sistema po-stavljeni su novi projektni zahtevi da se pokretanje IC lokatora ostvari po-moću elektromotora, a da karakteristike servo sistema ostanu iste ili bu-du nešto bolje.
7
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
Iz namene servo sistema proističu zahtevi za servo sistem:
- nema „drifta" izlazne osovine pri nultom komandnom signalu brzine,
- minimalna ugaona brzina 0,3 mrad/s,
- maksimalna ugaona brzina 80 mrad/s, (1)
- polje pokretanja po elevaciji -10° do +15°.
Matematički model servo sistema za upravljanje IC lokatorom cilja
Za pokretanje IC lokatora po elevaciji koristi se jednosmerni (DC) motor upravljan strujom rotora. DC motor sa permanentnim magnetom, upravljan strujom rotora, na koji je preko reduktora vezano inercijalno op-terećenje, može se predstaviti sledećim matematičkim jednačinama [1]:
Vt(t) = ea (t) + Raia (t) +
Ldia (t) dt
ea (t) = KE®m (t)
(2)
(3)
T.m (t) = (B„ + Bwl Џ„ (t) + (Jm + JWL ) d^l = B0,„ (t) + J (4)
dt dt
Tem (t) = KTia (t). (5)
Koristeći Laplasovu transformaciju, sa pretpostavkom da je električ-na vremenska konstanta znatno manja od mehaničke vremenske kon-stante, prenosne funkcije DC motora mogu se izraziti u sledećem obliku:
(*) = В 1 !a (S), В 1 + Tms m (6)
1 + T s Ia ( s) = K 2- ^-Vt ( s) , 1 + Tm1 s (7)
gde je:
K 2 = В , 2 KeKt + RaB (8)
J Tm = В ’ (9)
T 1 = KB T m1 KeKt + RaB m (10)
CD
Za linearizovani matematički model potrebno je podesiti parametre regulatora tako da odziv sistema zadovolji zahteve (1) u svim uslovima rada sistema.
Linearizovane prenosne funkcije objekta upravljanja korišćene pri si-mulaciji imaju oblik:
= K 2(1 + TmS) = i
Vt (S) (1 + Tmi S) 1W
= -^- = G2( s).
4 (S) (1 + TmS)
(11)
(12)
Praktična realizacija digitalnog regulatora
pogona IC lokatora
Pogonski motor preko reduktora i ozubljenog sektora pokreće IC lo-kator po visini. Prenosni odnos (redukcija) reduktora i ozubljenog sektora je ired= 127. Na osovinu motora povezan je planetarni reduktor preno-snog odnosa imot = 128. Ugrađen je DC motor Maxon A-max 32 snage 15 W sledećih karakteristika:
- nominalni napon 24 V,
- nominalna snaga 15 W,
- nominalna brzina 5860 o/min,
- nominalni momenat 129 mNm,
- konstanta momenta 38,2 mNm/A,
- konstanta brzine 25 o/min/V,
- mehanička vremenska konstanta 20 ms i
- otpornost namotaja 7,13 Q.
Na osovinu motora ugrađen je optički inkrementalni enkoder HEDS 5540 sa tri izvoda i 500 zareza po krugu. Elektronskim brojačem se broj podela po obrtu rotora elektromotora pretvara u 2000.
Na osovinu IC lokatora preko ozubljenog sektora prenosnog odnosa ipot = 468/36 = 13 povezan je žičani potenciometar OHMAG sa 1000 namotaja, koji se koristi za određivanje ugaone pozicije IC lokatora. Ovaj potenciometar i njegov reduktor nije menjan u odnosu na originalni sistem.
Razlika u očitavanju položaja između dva navoja potenciometra je
2n
Aa t =
po 1000* i
= 0,483 mrad.
pot
9
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
Potenciometar se ne nalazi u petlji upravljanja već služi za kopiranje dostignutog ugla IC lokatora na lanser protivtenkovske (PT) rakete i mo-že se koristiti i kao nezavisni davač ugla. Faktor razmere za računanje ugla IC lokatora je ka = 15,97 mrad/V.
Upravljanje servo sistemom je digitalno. Zahtevana ugaona brzina se zadaje na osnovu otklona upravljačke palice putem potenciometra.
Mikrokontroler kao signal upravljanja daje impulsno širinsko modulisani signal (PWM signal) koji preko tranzistorskih drajvera (pretpojačivača) i sna-žnog tranzistorskog H-mosta sa MOSFET tranzistorima upravlja DC moto-rom. Motor preko višestepenog reduktora pokreće IC lokator po visini. Na navedeni način ostvarena je kvadratna modulacija, tako da je frekvencija im-pulsa na motoru duplo veća od frekvencije rada prekidačkih tranzistora, od-nosno komande. Na izlazu H-mosta vezan je motor. Na osovinu motora ugrađen je inkrementalni enkoder koji služi za merenje ugaone brzine motora čiji se signali vode na kolo za detekciju impulsa i smera obrtanja. Merenje struje obavlja se pomoću galvanski razdvojenog davača koji radi na principu Holovog efekta čiji se izlaz vodi na prvi kanal A/D konvertora.
Regulacija unutrašnje petlje obavlja se kaskadnim PID regulatorom koji je realizovan programski.
Regulacija spoljašnje petlje vrši se kaskadnim PID regulatorom sa izmeštenim proporcionalnim dejstvom koji je realizovan programski. Blok--šema upravljanja servo sistemom prikazana je na slici 2.
Slika 2 - Blok-šema električnog servo sistema sa digitalnim regulatorom za upravljanje IC
lokatorom po visini
Perioda PWM signala, s obzirom na karakteristike pogonskog motora i mikrokontrolera, iznosi 66 ns, a perioda odabiranja strujne petlje je 8 ms.
Diskretna prenosna funkcija ovako realizovanog pogona (čiji je blok dijagram prikazan na slici 2), uzimajući u obzir da je perioda PWM signala više od 100 puta brža od periode odabiranja brzinske petlje i da se električna vremenska konstanta može zanemariti i u odnosu na mehanič-ku vremensku konstantu, ima karakterističnu jednačinu [2]:
z3 + a2 z2 + a z + a0 = 0 , gde su:
a2 = -(1+A)+K(T-t m+ATm)(Kp+Ki)
ai = A-KTA(Kp+Ki)-KTKp+KTm(1-A)(2Kp+Ki)
ao = KTAKp-KTmKp(1-A),
gde su:
K=KhKAKnKm i A=e-T/Tm.
Navedeni koeficijenti zavise od parametara sistema i pojačanja re-gulatora, pa je moguće podesiti parametre regulatora da bi se dobile zah-tevane dinamičke i statičke karakteristike sistema.
Rezultati merenja karakteristika realizovanog servo sistema sa digitalnim regulatorom za upravljanje IC lokatorom cilja
Na funkcionalnom modelu IC lokatora izvršena je ugradnja servo sistema, kao i merenja parametara servo sistema za upravljanje po elevaciji. Za akviziciju i obradu podataka korišćen je programski paket LabVIEW. Merenja su vršena na bazi iskustava na realizaciji drugih servo sistema sa digitalnim regulatorom [3]. Merena je vrednost naponskog signala na potenciometru po-zicije, a brzina se dobija diferenciranjem pozicije. Treba napomenuti da je na elektrohidrauličnom sistemu za pokretanje IC lokatora brzina lokatora po elevaciji računata na isti način (analognim diferencijatorom) i korišćena u povrat-noj sprezi kao signal brzine. Zahvaljujući upotrebi istih davača za merenje signala oba pogona moguće je direktno poređenje izmerenih podataka na oba sistema. Zbog diskretnog broja namotaja žičanog potenciometra javljaju se skokovi naponske veličine izmerenog ugla, pa je vršena filtracija ovog signala niskopropusnim filterom 3. reda propusne učestanosti 8 Hz. Izmerena je mini-malna brzina pokretanja od 0,0615 mrad/s. Rezultati merenja minimalne brzine IC lokatora sa električnim servo sistemom prikazani su na slici 3.
Kursor Vreme [s] Ugao elevacije [mrad]
1 1,9 -4,3546
2 46,7 -5,0736
Kursor Vreme[s] Brzina [mrad/s]
1 17,44 0,1887
2 17,75 0,0615
3 36,85 -0,3346
Slika 3 - Dijagram minimalne brzine servo sistema za pokretanje IC lokatora po visini
11
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
Izmerena je maksimalna brzina od 89,77 mrad/s, odnosno -79,72 mrad/s za pokretanje IC lokatora nagore i nadole, respektivno. Dijagram maksimalne brzine prikazan je na sl. 4.
Kursor Vreme [s] Ugao elevacije [mrad]
1 13,7 -143,87
2 15,5 3,2813
3 23,6 -3,4127
4 25,2 -123,78
Kursor
Vreme [s]
Brzina [mrad/s]
1
14,71
89,7702
17,23
69,0128
24,50
-79,7274
Slika 4 - Dijagram maksimalne brzine servo sistema za pokretanje IC lokatora po visini
Maksimalno ubrzanje servo sistema određuje se iz dijagrama na sl. 5 i iznosi:
Дю
а
Д1
49,88 + 51,99 13,7-13,52
= 565,7 mrad/s2
Slika 5 - Dijagram maksimalnog ubrzanja servo sistema za pokretanje IC lokatora po visini
12
Iz zahteva za pogon IC lokatora po visini potrebno je da pri nultoj ko-mandi brzine objekat upravljanja drži poziciju bar 30 s. Rezultati ovih me-renja prikazani su na slici 6.
-0.1751 -I---1----1----------!----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------:------1
0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 15.00 17.50 20.00 22.50 25.00 27.50 30.00 32.50 35.00 37.50 40.00 42.50 45.00 47.50 50.00 52.50 55.00 57.50 60.00
vreme
Kursor Vreme Tsl Brzina Tmrad/sl
1 24,26 0,2134
2 27,58 -0,0261
3 45,26 -0,0594
Slika 6 - Dijagram držanja zadatog (željenog) položaja servo sistema za IC lokator po
visini
Na sistemu za pokretanje IC lokatora sa elektrohidrauličkim pogo-nom rezultati merenja minimalne brzine su snimljeni i prikazani na slici 7.
Minimalna brzina pokretanja IC lokatora, nadole (s),c = xUlmra,
лги
S2
23,41^76 8-^ “
22,44-23,41 2^14
1 3*1
^ 1985 [mrad / 5],
6,8 1 J
0 9
-^2- = -0,№[mrad Is].
Kursor Vreme [s] Ugao elevacije [mrad]
1 1,2 24,7654
2 8,0 23,4185
3 14,0 23,4163
4 26,0 22,4492
Slika 7 - Dijagram minimalne brzine elektrohidrauličkog servo sistema za pogon IC
lokatora po visini
13
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
Maksimalna brzina i ubrzanje izmereni su na elektrohidrauličkom po-gonu 1C lokatora po elevaciji, a rezultati su prikazani na slici 8.
" Т~' ' ‘ ' 1 RANGESsj 30.00V 30. oov 10. 00 f
UH-УЫЬ TOTAL 1 PRE-TR1 * lbV I ME# 3.0 G: l.OS 15V IS IXT3V~
< 0,31S, ■iBsOb 5 nuf/s, es Л
V - - 2-0^3 r*<f^ 2-
r\ A . .,.ЛЛ.._АЛ kk kk
f r/o: sits'
' мт . 221S
l L_ _1
Slika 8 - Dijagram maksimalne brzine i ubrzanja elektrohidrauličkog servo sistema za
pogon IC lokatora po visini
Rezultati merenja držanja zadate pozicije za elektrohidraulički pogon IC lokatora po elevaciji prikazani su na slici 9.
S 0.625
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
85 90 95 100 105 110 115 120
Kursor
Vreme [s]
E potenciometra [V]
1
87,3146
0,620005
88,2612
0,625233
Ugao IC lokatora je između 38,82 i 39,15 mrad.
Slika 9 - Dijagram držanja zadatog (željenog) položaja elektrohidrauličkog servo sistema
za pogon IC lokatora po visini
2
14
Zaključak
U radu je prikazan realizovan električni servo sistem sa digitalnim regu-latorom, primenjen na podsistemu za upravljanje IC lokatora cilja za vođenje jedne protivoklopne rakete. Karakteristika ovog servo sistema je da tačno i u dovoljno dugom periodu (za sve vreme leta IC navođene protivoklopne rakete) stabilno zadržava željeni položaj ili prati cilj sa minimalnom brzinom kretanja. Na ovaj način se, na osnovu podataka sa IC davača, formira signal razlike položaja rakete (njenog trasera) i ose nišanjenja shodno algoritmu vođenja i ostvaruje navođenje rakete na označeni i izabrani cilj.
U radu su korišćene klasične metode matematičkog modeliranja servo sistema, dok je akvizicija i obrada podataka merenja pojedinih karakteristika servo sistema obavljena upotrebom programskog paketa LabVIEW. Dobije-ni rezultati merenja karakteristika servo sistema na funkcionalnom modelu ukazuju na to da su na ovaj način ostvarene sve željene karakteristike, te da se ovako realizovan sistem može primeniti na konkretnom rešenju, a to je zamena elektrohidrauličkog servo sistema analognim regulatorom. Time se postojeći sistem zamenjuje savremenim rešenjem i unapređuje jednim no-vim sistemom sa prelaskom celokupnog upravljanja sa elektrohidrauličkog na električno, bez devastacije karakteristika pogona IC lokatora.
Iz odnosa maksimalnih i minimalnih brzina 80 [mrad/s]/0,08 [mrad/s] vidi se da je opseg regulacije brzina 1000. Dobijena ubrzanja su manja nego sa elektrohidrauličkim sistemom (EHSS) pokretanja, što se može objasniti činjenicom da ubrzanje EHSS zavisi od karakteristika hidraulič-knog pogona, koji je projektovan za mnogo veću snagu (300 W). Iz na-mene sistema vidi se da nije neophodno da ima tako velike vrednosti ubrzanja. Pri držanju zadatog položaja dobijene su iste ili bolje karakteristike kao za pogon elektrohidrauličkim servo sistemom.
Na osnovu izmerenih karakteristika pogona IC lokatora po visini, realizo-vanog pomoću elektromotora i digitalnog servo regulatora, zaključuje se da je u potpunosti moguće izvršiti supstituciju EHSS ovako realizovanim pogonom, pri čemu su sve zahtevane statičke i dinamičke karakteristike pogona ostvarene na istom ili još boljem nivou nego pri pogonu IC lokatora pomoću EHSS.
Ovakva supstitucija postojećih servo pogona može se izvršiti i na nišan-skim spravama, laserskim obeleživačima cilja i drugim sličnim sistemima.
Literatura
[1] Milić, S., Kontinualni sistemi automatskog upravljanja, Naučna knjiga, Beograd, 1980.
[2] Milić, S., Digitalni sistemi upravljanja, Naučna knjiga, Beograd,1989.
[3] Viličić, A., Daljinski upravljani BGA 30 mm, Report SDPR, Beograd, de-cembar 2007.
15
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2 / 09
