CC BY
7УДК 66.063.2
В.И. Елизаров, Д.В. Елизаров, С.Г. Дьяконов
ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЧИСЛА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ СТУПЕНЕЙ РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ В ПРОЦЕССАХ АБСОРБЦИИ
(Казанский национальный исследовательский технологический университет)
e-mail: atpp.nchti@mail.ru
Предлагается простой метод приближенного расчета числа теоретических и действительных ступеней разделения газовых смесей в процессах абсорбции. При определении числа действительных ступеней разделения используется метод расчета эффективности ступени и аппарата на основе гидродинамической аналогии процессов переноса импульса и массы в барботажном слое. Приведенные примеры расчета числа теоретических и действительных ступеней разделения в процессах изотермической и неизотермической абсорбции показали удовлетворительное согласование полученных результатов с известными данными.
Ключевые слова: абсорбция, ступень разделения, эффективность
Основными расчетными параметрами процесса абсорбции являются размеры аппарата (диаметр и высота) и расход поглотителя. При расчете процесса абсорбции обычно задается расход и состав газовой смеси, начальная и требуемая конечная концентрация извлекаемого компонента, а также его начальная концентрация в жидкой фазе. Диаметр аппарата определяется по величине расхода газовой смеси, а высота аппарата со ступенчатым контактом фаз - по числу действительных ступеней разделения. Высота насадочного аппарата Н рассчитывается в зависимости от высоты слоя насадки, которая находится по общему числу единиц переноса Nor и высоте единицы переноса hor (H=Norhor) или по числу теоретических ступеней разделения NT и высоте эквивалентной теоретической ступени (ВЭТС) [1]: H=NThor(B3IC).
При определении числа теоретических ступеней NT используют различные методы: графические, аналитические, схема «от тарелки к тарелке», программные пакеты HySys, ChemCad и др. Для определения числа действительных ступеней разделения Щ используют значение эффективности (к.п.д.) аппарата, которая связывает число теоретических и действительных ступеней:
= Nt/Nä . (1)
Значение Т]0 обычно принимается из эксперимента или рассчитывается по эмпирическим данным [1, 2], получаемым в результате обобщения опыта эксплуатации действующих установок.
В действительности эффективность колонны является интегральной характеристикой процессов переноса в двухфазном слое на контактных устройствах и представляет собой среднее значение от эффективности всех ступеней:
Эффективность ступени имеет сложную зависимость от конструкции контактного устройства, теплофизических и режимных параметров процесса.
В работе эффективность ступени предлагается определять на основе гидродинамической аналогии процессов переноса импульса и массы в барботажном слое [3-8] при полном перемешивании жидкости и перекрестном токе жидкости и газа на контактном устройстве:
Ъ = 1 -exp(-КуЦ /G,), (3)
G7 - расход извлекаемого компонента газовой смеси на 7-ой ступени (м3/с).
Здесь
и =(и л\ 1 - 1 I m (4)
=( y )г ' (ка)г ~тг {рл)ж -
(pÀ)r, рА)ж - коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах (м3/с); A - поверхность переноса массы (м2), m - коэффициент распределения, Р— местный коэффициент массоотдачи (м/с).
u*s \_(Рг wH2 + Ржg hct ) S0 - SkPr wl /2]
arctg^jRlSScSyjRlS (pSulS + 4 R.3 )
R1S = n-6us/u*s^Cjs/2 , (5)
(Ms =
= &/NД ■
(2)
Ыгр = щжR(я/2 + Я^Ж ) , Res = 5ushl2vs , С^, = °.°58 Re-0,2, uЖ = игР , 5 = г - газовая фаза, 5 = ж - жидкая фаза; u*s = °.5 \_[Рг (- wk ) + 2Рж8НФ )/pS ] 1/2 .
Здесь Sk, S0 - площадь сечения аппарата и свободное сечение тарелки; w0, wk - скорость газа в отверстиях тарелки и колонны; hCT - высота столба жидкости на тарелке; с - поверхностное натяжение; R3 - эквивалентный радиус отверстия;
1=1
Рг, рж - плотность газа и жидкости; Яе3 - число Рейнольдса; и* - динамическая скорость трения в пограничном слое газа и жидкости на границе раздела фаз; - число Рейнольдса для вязкого слоя; иГР=иЖ - скорость жидкости на границе газовой струи (факела); иГ - скорость газа в струе.
Поверхность переноса массы Л=Ла5с112в уравнениях (5) находится по значению поверхности переноса импульса газа Ла [3, 5], которая определяется по величине потери энергии газового потока на «активном» входном участке барботаж-ного слоя Ла. На этом участке передается основная масса вещества (до 75-100%) [9,10]. Потеря энергии газа на поверхности Ла определяется из уравнения баланса: АТа = т А = АТа - А1П, где Г - среднее значение потока импульса на поверхности раздела Ла; А/П - потеря энергии газа в пенном слое пузырей; А/0 - потеря энергии в барботаж-ном слое.
Пренебрегая потерей энергии газового потока на поверхности пузырей, в силу малой скорости движения пузырей и количества жидкости в пенном слое, А/П«0, получим:
А =Ак
2
+ Рж 8ис
$-рГ< $ 2
Г"1
_ 2 ди ^^ и^э u^
т = ржи*ж = ужрж = ужрж'
у = т(х1 - х0)/Рж (и - ит ) ,
(8)
вещества на границе вязкого подслоя и в ядре барботажного слоя; иш - скорость жидкости за пределами турбулентного слоя (иш=0).
Из уравнения (8) найдем движущую силу массоотдачи в турбулентной области пограничного слоя:
х1 - хо = У Ржи1 /Г . (9)
Поток массы вещества в диффузионном подслое:
У = о (ХГР х1) '
о„
(10)
где Б - коэффициент молекулярной диффузии; 80 - толщина диффузионного подслоя, связанная с толщиной вязкого в системе газ-жидкость соотношением дв =8$сЖ2 = К1Ж^Ж8еЖ/2 / и*Ж ; Хгр - концентрация вещества на границе раздела фаз; 8ож -число Шмидта для жидкой фазы.
Уравнение (10) перепишем в виде:
хгр - х1 = №1 ж^сж / и*ж . (11)
Сложим уравнения (9) и (11), получим:
-у _ -у _ I РЖ и1
хГР хо = J —
1 + ^1Ж т 5сж рж и1и*
,1/2 \
(12)
где среднее значение т принимается в виде среднего значения потери импульса на трение и поверхностное натяжение на границе газовой струи (факела): Г = ржй*2ж + 2а /Яэ.
При определении скорости жидкости на границе раздела фаз рассматривается турбулентный пограничный слой на поверхности струи газа. Поток импульса поперек пограничного слоя считается постоянным, поле скорости в вязком подслое пограничного слоя имеет линейный характер:
(6)
ду ¿1
Здесь т - поток импульса в пограничном слое; уж, р Ж - кинематическая вязкость и плотность жидкости; иЖ - распределение скорости жидкости в пограничном слое; у - поперечная координата пограничного слоя; иГР, и1 - скорости жидкости на границе струи газа и на границе вязкого подслоя пограничного слоя; 51 - толщина вязкого подслоя. Из уравнения (6) следует:
игр = и1 + и*Ж^1Ж' Щ.Ж = и*ЖЬ1 / УЖ . (7)
Для определения скорости жидкости на границе вязкого подслоя и1 используем соотношение аналогии Рейнольдса:
Поток вещества в турбулентном пограничном слое }=В (хгр - х0).
Подставим в уравнение (12) значения по-
а в скобках
тока } и напряжения и,
т = ужРЖ
•ч
Ь:
найдем
- рЖи*ж
1
В = — Ж и 1+$с1!2
(13)
Сопротивление массоотдачи в вязком подслое турбулентного пограничного слоя записывается в виде:
1 су
В =<
+ Бтз
(14)
Коэффициент турбулентной диффузии Бт, согласно модели диффузионного пограничного слоя [11], запишем в виде:
= и*5815 (У/ )2 (15)
Здесь вместо пульсационной скорости принимаем динамическую скорость трения и*5.
Из уравнения (14) с учетом коэффициента турбулентной диффузии (15), найдем
ВВ =
и* $
где } - поток массы вещества в турбулентной области пограничного слоя; хь х0 - концентрация
Разлагая тригонометрическую функцию в ряд, считая для жидкости 8еЖ «103, получим
агаЕтЩЖ&Ж = и*ж / \ . (16)
Сравнивая выражения (13) и (16) и, допус-
i I о 1/2 о 1/2
кая 1 + ScЖ ^сЖ , найдем значение u1, а по
уравнению (7) значение uГР:
„ п>1/2
и1 = 2 Л1Ж •
Динамическая скорость трения на границе газового факела определяется из обобщенного уравнения Бернулли для вязкой среды:
2 2
Р + = Р + + АРТ, где Po, Pk, Wo, Wn - давление, средняя скорость газа в сечении входа и сечении распада факела на пузыри, ЛРТ = т- потеря импульса газа на трение на поверхности факела без учета сил внутреннего трения.
ЛРТ = РГи22 Г = Рж и22Ж ' Р0 - Рк = Рж ёч ' = ™к/ р, где hф - высота факела, ф - газосодержание бар-ботажного слоя.
Уравнения для расчета числа действительных ступеней разделения
Для определения числа ступеней разделения вводится в рассмотрение относительная величина степени извлечения компонента. Относительная величина степени извлечения компонента жидкой и газовой фазы представляет собой отношение между количеством извлеченного на ступени компонента и количеством этого компонента, поступающего на ступень при противотоке: по газовой фазе
Ру, = - °<у<)/ -1У-1,
по жидкой фазе
р* = (А,х - А+л+1) / 1,+1х,+1,
где Gi, Li - расход газовой и жидкой смеси на выходе; а Gi-1, Li+1 - на входе ступени; уи xi - концентрация компонента в газовой и жидкой фазах на выходе, а уг-1, xг■+l - на входе ступени.
Относительная степень извлечения на первой с низа ступени (отсчет ступеней снизу вверх) по газовой и жидкой фазам составляет:
„ _ &оУо - Ь1у1 • _ - А2Х2 • (17)
Ру1 =-~-'Рх1 =- ' ( )
G0y0
. _ Giyi G2y2 . _ ]2X2 ]3X3
ry 2 ^ ' Tx2
gi.i
Используя выражения (18) в уравнениях (19), найдем:
^ = (1 -Ру1 )(1 -Ру2^ = (1 + Рх1 )(1 + Рх2) •
Поступая аналогично при определении степени извлечения на третьей ступени, получим:
^ =(1 » "»21 ) .
go.o
= (1 + Pxl )(1 + Px2 )(1 + Px3 ) •
]4 X4
Продолжая процесс преобразований до N-ой ступени, придем к уравнениям:
СмУм
г - = П(1-Ру,),-^ = П(1 + (20) ьоУо 1=1 Амхм 1=1
В частном случае, когда степень извлечения на ступенях одинакова или равна среднему значению р , = р , ср%. =р, из уравнений (20) получим
СмУм
ьо уо
Логарифмируя эти выражения, получим число действительных ступеней разделения в расчетах по газовой N или жидкой фазам ЫЖ:
Хп^Ук = N 1п(1 -р), 1п-^ = N 1п(1 + р)'
Ьоуо
Nr = ln
G0y0
/ln(l), Nx = ln]Un(l + »). (21)
/ ]NXN/
Количество извлекаемого компонента на первой ступени по газовой и жидкой фазам равно:
= (1 - Ру1 РоУо , А1Х1 = А2Х2 (1 + Рх1 ) (18) На второй ступени степень извлечения по газовой и жидкой фазам составляет:
' (19)
Метод приближенного расчета числа ступеней разделения при изотермической абсорбции
Рассмотрим метод расчета ступеней разделения газовой смеси, поступающей в абсорбер в количестве G0 кмоль/ч с начальной концентрацией y0 моль.доли, давлением P0 МПа.
На орошение подается абсорбент с концентрацией извлекаемого вещества xN (моль.доли) при температуре t (°C). Требуемая степень извлечения компонента в аппарате составляет s = (G0y0 - Gkyk) 100 / G0y0, %, где Goyo, Gy - количество извлекаемого вещества в газовой смеси на входе и выходе аппарата.
Из уравнения материального баланса определяется количество извлекаемого вещества M=sG0y0 (кмоль/ч), величина расхода газа Gk на выходе аппарата Gk=G0 - M и конечная концентрация газа yk=(G0y0-M)/Gk.
Определяется константа фазового равно* /
весия m = y / x, и равновесная концентрация компонента в жидкости x* = р /mpx, где р = P0y0 -
парциальное давление компонента в поступающем газе.
Определяется расход абсорбента. Если расход абсорбента на входе задан L=LH, то на выходе аппарата Lk=LH+M. Если расход не задан, то сначала находится L=Lmm. Полагая, что при минимальном расходе абсорбента на выходе аппарата достигается равновесие и концентрация xk = х*(.о ), запишем А*, = M/x* .
Принимая коэффициент избытка ороше-
ния В = 13, получим расход абсорбента на входе в аппарат: Ьн=1.3Ьтт. Расход абсорбента на выходе Ьк=Ьн+М, а концентрация компонента в уходящей жидкости хк=М/Ьк.
Определяется средняя концентрация газа, а по уравнению рабочей линии средняя концен-
трация жидкости в аппарате xCP:
.с = ^ =
{у О £0 xk ) {у О £ О )XCP (l - £ о xk)—(1_ £ О )xcp
(22)
где Iо = ¿.в .
Определяется средний расход жидкости и
газа: Оср = (во + вк ) / 2,1СР = (1Н + Ьк ) / 2,
Для ступени, расположенной в области средних значений параметров процесса составляется уравнение материального баланса:
ЬСР ■ хСР + вСРуСР = Ьх + ву. (23)
Пренебрегая изменением расхода жидкости и газа на ступени, принимается Ь=ЬСР, 0=0СР. Здесь х, у - концентрации жидкости и газа, покидающих ступень; хСР, уСР - концентрации жидкости и газа, поступающих на ступень.
Из уравнения (23) выразим значение у:
У = Уср
+ L(xcp — x ) / G.
Введем эффективность ступени при средних значениях параметров жидкой фазы
Ех =(х - хСР ) / (х - хСР ) .
Отсюда х = хСР + Ех (х - хСР ). (24)
Подставляя значение х из (24) в (23), получим
(25)
У = Уср — Lex (x*— xcp ).
Записывается уравнение равновесия в виде
x = у /
и, подставляя его в (25), получим:
У = | Уср + Lexxcp
1 +
LE^ G m
(26)
^ у
Эффективность Ех, выраженная в концентрациях газовой фазы Еу, равна [1, 8]:
Е (27)
Gom,y
Ex = A+(l - A.)E, . — фактор процесса массопередачи.
Пример 1 [1]. Рассчитать число теоретических ступеней и высоту насадочного абсорбера для поглощения С02 водой из газа состава (объемных %): С02=30.2; СО=4; Н2=48; N2=17.8. Расход газа G0=905 кмоль/ч, давление 1.6 МПа. На орошение подается вода с температурой 25 °С и концентрацией С02 (хы = 0). Требуемая степень извлечения составляет 5=95%.
Мольная доля двуокиси углерода в поступающем газе у0=0.302, а его количество 00у0= =905-0.302=273 кмоль/ч.
Количество поглощенной двуокиси углерода СО2 М=273-0.95=259 кмоль/ч; Ок=О0 -М=646 кмоль/ч; ук=(00у0 -М)/Ок=14/646=0.02168 моль.доли.
Константа фазового равновесия [1] при
¿=25 °С:
МРх= 170 МПа, х*(у) = 0.483/170=0.00284 моль.доли.
Минимальный расход абсорбента Ьтт= =259/0.00284=91200 кмоль/ч.
Расход абсорбента на входе в аппарат ¿н=1.31теМ=122000+259=122259.5 кмоль/ч.
Концентрация СО в уходящей жидкости хк=259/122259.5=0.002118 моль.доли.
Средняя концентрация газа и жидкости по уравнениям (22):
Уср = (0.302 + 0.02168) / 2 = 0.162 моль.доли, хср =0.00088 моль.доли.
Средний расход газа и жидкости: Оср = (905 + 646)/2 = 775.5 кмоль/ч; Ьср = (122259 + +122000)/2=122129.5 кмоль/ч.
Для расчета числа теоретических ступеней принимаем эффективность Ех=1, тогда концентрация газа, уходящего со ступени (26): у=(0.162+157.48-0.00088)/(1 + 157.48/105)=0.12 моль.доли.
Здесь Ьср = Оср=122129.5/775.5=157.48, «ху=гарх/Р0=167.5/1.6=105 [1].
Степень извлечения СО2 на ступени (28) ру =(0.162-0.12)/0.162=0.259.
Число теоретических ступеней по уравнению (21) равно:
Определяется степень извлечения компонента на ступени при средних значениях параметров:
Ру =(уср - у)/УСР , (28)
где значение у находится из уравнения (26).
По уравнению (21) и значению ^ (28) находится число действительных ступеней разделения Ыд. При значении Ех=1 из уравнений (21), (26), (28) находится число теоретических ступеней Ыт.
N =
ln14 / 273 ln0.05 — 3
ln(l — 0.259) ln0.74 — 0.3
= 10.
Для определения высоты слоя насадки выбираем регулярную рулонную насадку [12, 13], для которой ВЭТС (высота эквивалентная теоретической ступени), получена равной 0,4 м. Тогда высота слоя данной насадки Н=10^0.4=4м.
Для насадки из колец Рашига диаметром 50 мм внавал высота слоя получена через число Nor и высоту единицы переноса hor, H=Norhor=5 м [1]. ВЭТС для такой насадки равна ВТЭС=Н/^ =5/10=0.5м.
*
L
k
По предложенному методу проведен расчет числа действительных ступеней разделения рассматриваемой газовой смеси в колонне с сит-чатыми тарелками диаметром 3.2 м, свободным сечением ^с=8.2%.
При средних значениях параметров в колонне хСР, уСР, ЬСР, ОСР, t по уравнениям (4), (5) определяются кинетические параметры массопере-носа по жидкости и газу: вЖ = 0.0265 м/с; вГ= 68 м/с; КГ=0.00682 м/с; поверхность массопередачи А = А^ж = 1221 • 28.3 = 34.5 м2 (&ж=800); кинетический параметр КГА=0.235 м3/с, расход газа 0=(775.5-М)/рг=(775.5-44)/(3600-13.2)=0.3264 м3/с. Здесь М - молекулярная масса СО2, рГ - плотность газа при давлении Р=1.6 МПа.
Эффективность ступени (к.п.д.) по уравнению (3) Еу=п=0.51. Эффективность ступени, выраженная в концентрациях жидкой фазы Ех=0.41; концентрация газа, уходящего со ступени, согласно уравнению (26) у=0.1355 моль.доли; степень извлечения ^ =(0.162-0.1355)/0.162=0.1636. Число
действительных ступеней разделения ы 1п вкук/воУо_ 1П14 / 273 _ -3 _168.,17 Д 1п(1 1п(1 - о. 1636) - о. 1786 . ~ .
С помощью программного пакета Hysys, с расчетным к. п. д. тарелки (принимается одинаковым для всех ступеней) п=0.51 и числом действительных ступеней разделения Ыд =17 проведен расчет концентраций компонентов газовой смеси по высоте колонны по схеме «от тарелки к тарелке». Значения концентрации диоксида углерода на выходе колонны ук=0.0047 моль.доли, концентрация СО2 на выходе абсорбента хк=0.0022 моль.доли. Расчетное количество поглощенного диоксида углерода Мр=Ьн-хк=122259-0.0022=269 кмоль/ч. Степень извлечения составляет 98%.
Пример 2. Расчет процесса адиабатической абсорбции [14].
Абсорбцию паров н-гексана из смеси с метаном предполагается проводить парафини-стым поглотительным маслом, содержащим 1% (моль) гексана. Концентрация гексана в исходной смеси 18% (моль), ее расход 0.1 кмоль/с, температура 25°С. Расход поглотительного масла 0.07 кмоль/с.
Процесс абсорбции протекает при нормальном давлении в адиабатических условиях. Начальная температура абсорбента 25°С, его теплоемкость 300 кДж/кмоль-К. Требуемая степень извлечения гексана 5=95%. Летучестью масла и растворимостью в нем метана пренебречь.
Равновесное распределение гексана между поглотительным маслом и метаном описывается зависимостью [14]:
у = 993охехр I -
2637.5 224.37 + (
моль.доли,
(29)
где t - температура, °С.
Мольные энтальпии жидкости и газа определяются по уравнениям [14]:
I = [196 х + 3оо (1 - х)]/1, I = [196 у + 35.9 (1 - у)]г + 312оо у (30) где /,I - соответственно энтальпия жидкости и газа.
Существующий метод расчета [14] представляет собой итерационный процесс по схеме «от тарелки к тарелке» при заданном числе теоретических ступеней Ыт. На каждом этапе расчета от тарелки к тарелке методом последовательных приближений уточняются параметры материального и теплового балансов. При достижении заданной степени извлечения получают число теоретических тарелок. Если требования не выполняются, то задается новое число Ыт и процедура поиска повторяется до достижения заданной степени извлечения.
Здесь предлагается приближенный метод, исключающий расчет по схеме «от тарелки к тарелке», внешний цикл по определению количества ступеней Ыт, сохраняется лишь процедура последовательных приближений по определению температуры в области средних значений параметров процесса.
1. Примем в качестве первого приближения температуру газа на выходе равной ^27°С. Из уравнений материального баланса найдем: М =50нун = 0.95-0.1-0.18=0.0171, кмоль/с; Ок=Он - М = 0.1-0.0171=0.0829, кмоль/с; Ьк=Ьн+М=0.07+0.0171=0.0871, кмоль/с; Ь - ¿я (1 - %)_ Р.Р871 - о.о7(1 - о.о1)
х = -
Ук =
- = I
Ь
о.о871
0,2044, моль. доли; в - вн (1 - ун)_ о.о829 - о. 1(1 - о. 18)
в,,
о.о829
= 0,01086, моль. доли.
По уравнениям (30) определяются конечная энтальпия газа при ^27°С и температура жидкости при хк: 1к=1360 кДж/кмоль; Ж.к=46.7°С.
2. Вычисляется средняя температура в аппарате tCP=(27+46.7)/2=36.85°C и коэффициент распределения в уравнении равновесия (29) при ^р=36.85°С:
т = 993о ехр
2637.55
А
224.37 +1
= о.325
СР у
3. Определяется средняя концентрация газа и жидкости в аппарате
Уср=(Ун - Ук)/2=(0.18+0.01086)/2=0.09543, моль. доли.
Среднее значение концентрации жидкости находится из уравнения материального баланса (29) приy=ycp, xCP=0.082, моль.доли
Средние величины расходов равны: Gcp=(0. 1+0.0829)/2=0.09145 кмоль/с; Zcp=(0.07+0.0871)/2=0.07855 кмоль/с. 4. При средних значениях параметров вычисляются энтальпия газа и температура жидкости: ICP = [196+ 35.9 (1 -y,p)}tcp + 31200ycp ;
icp = [196 Xcp + 300 (1 - Xcp;
+ _ icp • j(2) — GHIH + LHiH — GcpIcp •
icp = "
196 x„ + 300(1 — xCT )
I (2 =[196 • 0.09543 + 35.9(1 — 0.09543)]36.85 +
i(2) = icp
A2) =.
+ 31200 • 0.09543 = 4863 кДж/кмоль; 0.1 • 7230 + 0.07 • 7470 — 0.09145 • 4863 0.07855 = 10199.87 кДж/кмоль;
10199.87
i(2) lcp
= 35 °С
t (3)
1 ж.ср
■СР 196 x„ + 300(1 — xCf ) 291.47 Определяется следующее приближение используя t
(2 ) . ж.ср .
I $ = 196 • 0.09543 + 35.9(1 — 0.9543) • 35 + 31200 • 0.08543 = = 4768.35 кДж/кмоль;
(3) 723 + 522.9 — 0.09145 • 4768.35
iL) =-= 10310.6
cp 0.07855
кДж/кмоль; = i03!06 = 35.37 °С ЖСР 291.47
Принимаем для расчета (ЖСР=35°С. Тогда
m® = 9930exp| —
2697.55 224.37 + 35
= 0.302.
равно:
ЛГ , &кук / и 1 о.о829• о.оЮ86 , п ,, N = 1п кУк /1п(1-р )= 1п-/1по.46 = 3.86.
Т Снун1 У Ру! о.Ьо. 18 /
Принимаем 4 теоретические ступени.
В работе [14] приводится итерационный расчет от тарелки к тарелке на двух теоретических ступенях. При этом степень извлечения газовой смеси составляет 5=0.885.
По предлагаемому методу приведем расчет теоретических ступеней при заданной степени извлечения 5=0.885 и условиях примера.
Из уравнений материального баланса получим:
М=0.885-0.1-0.18=0.01593 кмоль/с; Gk=0.08407 кмоль/с; Lk=0.08593кмоль/с; хк=0.935 моль.доли; ук=0.0246 моль.доли.
Из уравнений теплового баланса имеем: /¿=1843 кДж/кмоль; /¿=12695.8 кДж/кмоль; ж.к=45.366 °С.
3. Средняя температура, концентрация газа и жидкости равны:
^ = 36.18 оС' Уср=0.102 моль.доли;
хСр=0.079 моль.доли; LCP=0.07796 кмоль/с; GCP=0.092 кмоль/с
4. При средних значениях параметров вычисляем энтальпию газа и жидкости: I <2 = 5о74.6
кДж/кмоль; ,(?} = 9992.8 кДж/кмоль; $,ср = 34.25 °С Найдем третье приближение температуры жидкости при ^ср = 34.25 °С, получим 1®= 4871.2 кДж/кмоль; ¿(3) = 1о 114.8 кДж/кмоль; ^ = 34.7 °С Принимаем ¿СР=35°С.
Константа фазового равновесия при этой температуре равна тух=0.302.
68.35 5. Концентрация уходящего со ступени газа, согласно (22), равна у=0.04 моль.доли.
6. Степень извлечения гексана на ступени Ру = о. 6 •
7. Число теоретических ступеней будет
равно:
1Г . о.о84о7 • о.о246 /л 1по.Ю99 -2.2 N = 1п-/1п(1 - о.6) =-=-= 2.4
0.1-0.18
ln 0.4
— 0.9163
5. Определяется концентрация газа, уходящего со ступени при средних значениях параметров и эффективности Ех=1:
у = (о.о9543 + о. 859 • о.о82^ + ^ = о.о44 моль.доли.
6. Степень извлечения гексана на ступени при средних значениях параметров составляет:
_= = оо9543 - О.О44 = о. 539.
у уСР о.о9543
7. Число теоретических ступеней будет
Принимаем число теоретических ступеней N=2, что согласуется с результатами потарелоч-ного расчета [14].
ЛИТЕРАТУРА
1. Рамм В.М. Абсорбция газов. М.: Химия. 1976. 656 с.; Ramm V.M. Absorption of gases. М.: Khimiya. 1976. 656 p. (in Russian).
2. Расчет основных процессов и аппаратов нефтепереработки. Справочник. / Под ред. Судакова Е.Н. М.: Химия. 1979. 568 с.;
Calculations of basic processes and equipment of oil processing. / Ed. Sudakov E.N. М.: Khimiya. 1979. 568 p. (in Russian).
3. Дьяконов С.Г. Теоретические основы проектирования промышленных аппаратов химической технологии на базе сопряженного физического и математического моделирования. Казань: КГТУ. 2009. 456 с.;
Dyakonov S.G. Theoretical foundations of the design of industrial apparatus of chemical technology based on coupled physical and mathematical modeling. Kazan: Kazan Nation. Research Technol. Univers. 2009. 456 p. (in Russian).
4. Дьяконов С.Г. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1990. Т. 33. Вып. 4. С. 108-111;
Dyakonov S.G. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 1990. V. 33. N 4. P. 108-111 (inRussian).
5. Дьяконов С.Г. // Теор. основы хим. технол. 1991. Т. 25. № 6. С. 783-795;
Dyakonov S.G. // Theor. Osnovy Khim. Tekhnologii. 1991. V. 25. N 6. P. 783-795 (in Russian).
6. Дьяконов С.Г. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1991.Т. 34. Вып. 8. С. 3-13;
Dyakonov S.G. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 1991. V. 34. N 8. P. 3-13 (in Russian).
7. Лаптев А.Г. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1991. Т. 34. Вып. 6. С. 97-101;
Laptev A.G. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 1991. V. 34. N 6. P. 97-101 (in Russian).
8. Кафаров А.В. Основы массопередачи: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа. 1972. 496 с.;
Kafarov V.V. Fundamentals of mass transfer. M.: Vysshaya. Shkola. 1972. 496 p. (in Russian).
9. Васильев А.С. // Теор. основы хим. технол. 1967. Т. 1. № 3. С. 349-352;
Vasiliev A.S. // Theor. Osnovy Khim. Tekhnologii. 1967. V. 1. N 3. P. 349-352 (in Russian).
10. Колтунова Л.Н. // Теор. Основы хим. технол.1982. Т. 16. № 2. С. 161 -166;
Koltunova L.N. // Theor. Osnovy Khim. Tekhnologii. 1982. V. 16. N 2. P. 161-166 (in Russian).
11. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Наука.1959. 537 с.;
Levich V.G. Physical-chemical hydrodynamics. M.: Nauka. 1959. 537 p. (in Russian).
12. Дьяконов С.Г. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2003. Т. 46. Вып. 5. С. 143-147;
Dyakonov S.G. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2003. V. 46. N 5. P. 143-147 (in Russian).
13. Дьяконов С.Г. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2003. Т. 46. Вып. 5. С. 148-151;
Dyakonov S.G. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2003. V. 46. N 5. P. 148-151 (in Russian).
14. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию: 3-е изд. стереотип. / Под. ред. Дытнерского Ю.И. М.: Альянс. 2007. 496 с.;
Basic processes and apparatuses of chemical technology: Textbook on design: / Ed. DytnerskyYu.I. M.: Alyans. 2007. 496 p. (in Russian).
Кафедра автоматизации технологических процессов и производств
УДК 621.929.6:531.3
М.В. Волков, М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев
ИССЛЕДОВАНИЕ СМЕСИТЕЛЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ ОТКРЫТОГО ТИПА
С РАБОЧИМИ ЛОПАСТЯМИ
(Ярославский государственный технический университет) е-шай: mutarshis@yahoo.com
Исследуется процесс смешивания в смесителе открытого типа с перемешивающими лопастями. Устанавливаются механизмы процесса. Полученные кривые смешивания аппроксимируются с помощью экспонент.
Ключевые слова: смеситель, исследование, критерий, однородность
Приготовление однородных сыпучих смесей связано с рядом трудностей. Основная из них - сегрегация частиц смешиваемых компонентов по физико-механическим свойствам: их средним размерам, плотностям и геометрическим формам. Причина сегрегации в циркуляционных смесителях в том, что более плотные частицы «тонут» в разреженном поверхностном потоке, а мелкие просачиваются через слой более крупных частиц. Таким образом, более плотные и более мелкие частицы локализуются в центре циркуляции, а остальные - в поверхностном слое и слое, прилегающем к стенке корпуса. Это приводит к появлению ядра сегрегации, имеющего форму, близкую
к эллиптической. Для подавления сегрегации используются как конструктивные методы (установка перемешивающих элементов в области сегрегации), так и технологические, например, поочередная подача компонентов по мере увеличения плотности и размеров их частиц. К устройствам, в которых могут быть реализованы оба метода, относится смеситель открытого типа [1]. Рабочая емкость смесителя (рис. 1), образована укрепленными на горизонтальном валу дисками 1 и огибающей их и ролики (натяжные 2 и приводной 3) бесконечной лентой 4. Перемешивающие лопасти 5 установлены на сосной валу спиральной ленте 6, связанной с дисками.
