Анализ процесса абсорбции оксида этилена спиртами в распылительной колонне Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

- время, с; х - концентрация газа в абсорбенте (в мольных долях); у - мольная доля (концентрация) компонента I в газовой смеси, равновесная концентрации газа в абсорбенте х;.

ИНДЕКСЫ

п - пар; д - диффузионный; пр - приток; сп - система откачки пара; сг - система откачки газа; м -материал; см - смесь; в - воздух; вт - вентилятор; и - устройство, создающее напряжение; н - начальный; к - конечный; ф - поверхность раздела фаз; ср - средний; рж - рабочая жидкость.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кавернинский И.Н. Основы технологии химической переработки древесины. М.: Лесная промышленность. 1984. С. 184.

2. Тютюнников Б.Н. и др. Технология переработки жиров. М.: Пищевая пром-сть. 1970. С. 553.

3. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение. 1975. 559 с.

4. Сафин Р.Г., Башкиров В.Н., Сунгатуллина Г.И. Химическая промышленность. 2001. Вып. 7. С. 30-31.

5. Павлов К.Ф., Романов П.Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия. 1987. 576 с.

6. Коган В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. Равновесие между жидкостью и паром. М.-Л.:Наука. 1966. 1426 с.

7. Маньковский О.Н., Толчинский Л.Р., Александров М.В. Теплообменная аппаратура химических производств. Л.:Химия. 1976. 368 с. Касаткин А.Т.

Основные процессы и аппараты химической техно-ло-гии. М.: Химия. 1971. 784 с.

8. Соколов Е.Я., Зингер Н.М. Струйные аппара-ты.М.: Энергия. 1970. 288 с.

9. Розинов Л.Н. Вакуумная техника. М.: Высш. школа. 1990. 320 с. Патент РФ № 2175001. МКИ В13 С 11. Установка безреактивного расщепления жиров. Сафин Р.Г., Башкиров В.Н., Зиатдинова Д.Ф. и др. Опубл. 20.10.2001г. Бюл. №29. 8 с.

10. Патент РФ № 2171274, МКИ В13/02 С 11. Установка для извлечения кислот из соапстока. Сафин Р.Г., Башкиров В.Н., Зиатдинова Д.Ф. и др. Опубл. 27.07.2001г. Бюл. №21-8 с.

11. Патент РФ № 2184909, МКИ Б23 в 7/06. Установка для сжигания газовых" выбросов. Сафин Р.Г., Башкиров В.Н., Зиатдинова Д.Ф. и др. Опубл. 10.07.2002г. Бюл. №19. 10 с.

12. Патент РФ № 2161349, МКИ Н 01 М 2/012 Б 24 Б 7/08. Вытяжное устройство для аккумуляторов. Сафин Р.Г.,Башкиров В.Н., Тимербаева Д.Ф. и др. Опубл. 27.12.2000 г. Бюл. №36-8 с.

13. Патент РФ № 2185961. Установка для получения наполненных пластиков, преимущественно стекло-волокнита. Сафин Р.Г., Башкиров В.Н., Зиат-динова-Д.Ф. и др. Опубл. 28.03.2001г. Бюл. №21 - 10 с.

14. Патент РФ № 2161349, МКИ Н 01 М 2/012 Б 24 Б 7/08. Вытяжное устройство для аккумуляторов. Сафин Р.Г.,Башкиров В.Н., Тимербаева Д.Ф. и др. Опубл. 27.12.2000г. Бюл. №36 - 8 с.

15. Патент РФ № 2185961. Установка для получения наполненных пластиков, преимущественно стекло-волокнита. Сафин Р.Г., Башкиров В.Н., Зиатдинова Д.Ф. и др. Опубл. 28.03.2001г. Бюл. №21 - 10 с.

Кафедра переработки древесных материалов

УДК 66.015.23:66.095.253.094.32

П.В. КУЛИКОВ, А.Н. ЛАБУТИН

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА АБСОРБЦИИ ОКСИДА ЭТИЛЕНА СПИРТАМИ В РАСПЫЛИТЕЛЬНОЙ КОЛОННЕ

(Ивановский государственный химико-технологический университет) (pcool@newmail.ru, lan@isuct.ru)

Предложена математическая модель процесса абсорбции в полом распыливаю-щем абсорбере и алгоритм расчета аппарата при полидисперсном распыливании жидкости. Исследовано влияние характеристик распыла и состава диспергируемой жидкости на эффективность абсорбции.

Процессы оксиэтилирования спиртов, фе- стно-активных веществ, охлаждающих и тормоз-нолов, гликолей лежат в основе производства мно- ных жидкостей [1, 2]. В промышленности окси-гих промышленно-важных продуктов: поверхно- этилирование осуществляют в полупериодических

реакторах барботажного типа, удельная производительность которых очень низкая (0,01 - 0,03 кг/м3-с) [3]. Профессор В.Ф. Швец с сотрудниками [4] и ряд зарубежных ученых предлагают проводить процесс в жидкофазном реакторе трубчатого типа, что позволяет на два порядка увеличить удельную производительность аппаратов. Оба способа обладают недостатками.

Низкая удельная производительность полупериодического процесса и высокая параметрическая чувствительность непрерывного реактора вытеснения обусловлены низкой скоростью отвода выделяющегося тепла процесса, а также недостаточной удельной поверхностью теплосъема [4]. Суммарный тепловой эффект составляет ~100 кДж/моль превращенного оксида этилена. При этом приблизительно 20 - 25% тепла выделяется при физическом растворении газообразного оксида этилена в реакционной массе [5].

Учитывая изложенное, предлагается осуществлять непрерывный газожидкостной процесс оксиэтилирования в две стадии: первая стадия -физическая абсорбция оксида этилена спиртом или исходной реакционной смесью, вторая - непосредственно химическая реакция. Каждую стадию предполагается проводить в отдельном аппарате. Очевидно, что такая схема осуществления процесса позволит в какой-то степени решить проблему отвода выделяющегося тепла.

Выбор типа абсорбера определяется физико-химическими характеристиками системы газ -жидкость и требованиями к организации процесса:

- газообразный оксид этилена хорошо растворим в спирте, причем подается в аппарат в чистом виде без газа - носителя;

- процесс сопровождается существенным тепловым эффектом;

- ввиду потенциальной взрыво- и пожароопасно-сти, а также с целью сбережения энергоресурсов, предполагается осуществлять полное поглощение подаваемого в аппарат оксида этилена.

Анализ областей применения типовых массообменных аппаратов позволил сделать выбор в пользу полого распыливающего абсорбера (ПРА) [6, 7]. Несмотря на достаточно широкое распространение ПРА в промышленности, в настоящее время отсутствуют надежные математические модели и алгоритмы моделирования аппаратов данного типа [8].

Настоящая работа посвящена разработке математической модели процесса абсорбции в ПРА, а также алгоритма моделирования и расчета аппарата.

Полый распыливающий абсорбер представляет собой цилиндрическую колонну, в верх-

ней части которой расположена форсунка для диспергирования жидкой фазы. Исходя из сформулированных ранее требований к организации процесса, предполагается осуществлять распределенную по всей высоте аппарата подачу газовой фазы, причем оксида этилена должно подаваться в каждую точку ровно столько, сколько его поглощается капельной жидкостью. Очевидно, что при таком способе организации процесса газовый поток на выходе аппарата будет отсутствовать. Капельная жидкость, насыщенная оксидом этилена, собирается в кубе колонны, откуда под соответствующим давлением подается на стадию подогрева и далее в реактор.

Достаточно часто при расчете аппаратов контактного типа используется прием замены реального полидисперсного состава капель некоторым условным монодисперсным составом при сохранении действительной суммарной поверхности капель. Однако авторы [11] отмечают, что максимальная погрешность расчета при использовании допущения о монодисперсном составе капель может достигать 80%.

В настоящей работе предлагается подход к моделированию и расчету ПРА, учитывающий полидисперсность состава капель в факеле распыла. Суть подхода заключается в следующем:

- для выбранного типа форсунки уточняются параметры функции плотности распределения частиц по размерам;

- моделируется процесс тепломассообмена движущихся одиночных капель с газовой фазой. Расчеты проводятся для частиц различного размера;

- рассчитываются усредненные значения параметров жидкой фазы (температура, концентрация поглощенного компонента) на выходе из колонны.

Математическая модель взаимодействия жидкой капли с газовой фазой включает уравнения сохранения количества движения, массы и тепловой энергии. При записи уравнений движения, из всех сил, действующих на каплю (сила Архимеда, Магнуса, Бассэ-Буссинеска и др.), будем учитывать только наиболее значительные по величине - силу тяжести и силу вязкого трения. Поскольку плотность и вязкость капельной жидкости и сплошной фазы различаются на несколько порядков, будем пренебрегать деформацией капли, а также циркуляцией жидкости в капле. В этом случае изменение проекций скорости капли на координатные оси по высоте аппарата будет описываться следующими уравнениями:

ау.

ау

к.

т • V

Ух

т

ат

¿У

(1)

dVy = Fcy -VL . dm- (2)

dy Vy m • Vy m dy

S Ni

(3)

Vy(0) = -Vo • sin(a); x(0) = 0,

(4)

где а - угол между вектором скорости капли и горизонтальной осью; Уо - начальная скорость капли, м/с.

Уравнение (3) описывает горизонтальное положение капли в пространстве. Сила сопротивления определяется по следующей зависимости [8]:

1 2 Fc = 8 • п • d • Pc • Kc

V о

•V о

(5)

где Кс - коэффициент аэродинамического сопротивления среды; d - диаметр капли, м; У отн - вектор относительной скорости капли, м/с; рс - плотность газовой среды, кг/м3.

Сложный характер поведения коэффициента сопротивления в широком диапазоне изменения числа Яе обусловил появление ряда уравнений для его расчета [8, 9]. В дальнейших расчетах используется зависимость [8]:

Кс = 0,36 + 6,48 • Яе -0573 + 24 • Яе -1 (6) Выражением закона сохранения массы является уравнение материального баланса по поглощаемому компоненту для капли, а также уравнение общего материального баланса капли:

dx= (1 -х) • 6 • Km • (Х -Х) ;

dy"1 ^ d • Vy '

dm = M ,6lKm • (X*-X)• Ns

dy eo

d • Vy

(7)

(8)

где X , X - равновесная и текущая концентрации оксида этилена в капле, кмоль/кмоль; Кт - коэффициент массопередачи, кмоль/м2-с; Мео - молярная масса оксида этилена, кг/кмоль; - количество вещества в капле, кмоль.

В случае многокомпонентной смеси для нахождения количества вещества в капле используется соотношение:

1 -х

ах = у^

dy Уу'

где х, у - горизонтальная и вертикальная ось соответственно, м; Ух, Уу - проекции скорости капли на координатные оси, м/с; Бсх, Бсу - проекции силы сопротивления на координатные оси, Н; т - масса капли, кг; g - ускорение свободного падения, м/с2.

Начальные условия для уравнений (1) - (3) запишутся следующим образом: Ух(0) = У0 • со^а);

где N - количество вещества >го компонента в капле, кмоль; х - текущая концентрация поглощаемого компонента (в нашем случае оксида этилена), кмоль/кмоль.

Поскольку оксид этилена подается в аппарат в чистом виде, предполагаем, что все сопротивление процессу массообмена сосредоточено в жидкой фазе. В этом случае выражение для определения критерия Шервуда запишется [6]:

( .. Л-0-5

Sh ж = 0,65 • Pe ж

0,5

(10)

1 + -

V .су

в котором ц, - динамический коэффициент вязкости капельной жидкости и газовой среды соответственно, Пас; Реж - критерий Пекле.

Необходимо отметить, что при объемной концентрации дисперсной фазы менее 18% коэффициенты массоотдачи для единичной капли и стесненного потока совпадают в пределах ошибки эксперимента [8].

Равновесная концентрация оксида этилена определяется из экспериментальных данных по растворимости этого вещества в органических растворителях [5]:

* Р

X =■

96,262 •Ю5

• exp

( - 22,6 • 103 ^

(11)

R • T

где Р - парциальное давление оксида этилена в газовой фазе, мм рт. ст.; Я - универсальная газовая постоянная; Т - температура жидкости, К.

Тепловой баланс для капли запишется следующим образом:

dT = 6 • Km • (X -X) • NSm • Q a dy d • Vy • Cp • m

Kt • F • (T - Tc) _ T_ dm Vy • Cp • m m dy

(12)

Qa = Cpc • Meo • Tc +AH,

где T, Tc - температура капли и газовой среды, К; Cp, Cpe - теплоемкость капельной жидкости и газовой среды, кДж/кг-К; Kt - коэффициент теплоотдачи, кВт/м2К; F - площадь поверхности капли, м2; AH - тепловой эффект абсорбции, кДж/кмоль.

Уравнение (12) учитывает изменение теплосодержания капли как за счет теплового эффекта растворения, так и за счет энтальпии поглощенного оксида этилена. Кроме того, предполагается, что поглощаемый компонент равномерно распределен по радиусу капли в силу достаточно высокой скорости диффузии и малого размера капли.

Поскольку теплопроводность жидкости существенно выше теплопроводности газа, предполагается, что сопротивление конвективному процессу передачи тепла сосредоточено в газовой фазе. Для определения коэффициента теплоотдачи используется следующую критериальная зависимость [10]:

Ш Г = 2 + 0,6 • Яе0,5 ■ РгГ0,33, (13)

где №Г, Яе, РгГ - критерии Нуссельта, Рейнольдса

и Прандтля соответственно.

Уравнения (1)-(3), (7), (8) и (12) представляют собой математическую модель полета единичной капли жидкости в газовой среде. Начальные условия для последних трех уравнений системы запишутся следующим образом: Х(0) = хШ(0) = т°; Т(0) = Т°

Очевидно, что при прочих равных условиях параметры капли на некоторой высоте будут зависеть от угла, под которым капля вылетает из форсунки, а также от первоначального размера капли. На рис. 1 представлены результаты моделирования полета единичной капли метанола в среде газообразного оксида этилена при различных условиях.

325 320 315 , 310

300

295

290 0,5

У, м

Рис. 1. Профили изменения параметров капли по высоте аппарата при температуре газовой фазы в аппарате 293 К. а) -температура капли, б) - концентрация оксида этилена в капле. 1 - а=30 град, (1=0,5 мм; 2 - а=30 град, (1=1 мм; 3 - а=30 град, (1=1,5 мм; 4 - а=60 град, 1=1 мм; 5 - а=90 град, 1=1 мм.

Из графиков видно, что угол вылета капли из форсунки практически не влияет на ее конечные параметры и может не учитываться при расчете усредненных параметров жидкой фазы. Влияние же первоначального размера капли значительно: чем меньше размер капли, тем выше концентрация поглощаемого компонента в ней.

При проведении расчетов температура газовой фазы принималась постоянной по всему объему аппарата, равной температуре исходного оксида этилена, т.е. не учитывалось изменение

температуры газовой среды за счет теплообмена с дисперсной фазой. Алгоритм расчета аппарата с учетом полидисперсности распыла и изменения температуры газовой фазы изложен далее.

В качестве распыливающего устройства предлагается использовать центробежно-струйную форсунку. Данный тип форсунок обеспечивает максимальную равномерность распределения жидкости по сечению факела распыла и применяется в полых и насадочных тепломассообменных аппаратах. Методика расчета центробежно-струйных форсунок приведена в литературе [12]. Средний объемно-поверхностный диаметр капель определяется следующей регрессионной зависимостью:

а32 = 0,154 ■АР

-0,44

■ а

0,23

(14)

где АР - перепад давления на форсунке, МПа; ( -диаметр сопла форсунки, мм.

Распределение капель по размерам на выходе центробежно-струйной форсунки имеет вид [13]:

Р(г) = т =

т0 42■п■о

■ ехР|

1

2 ■ о2

■(г, - Гт ) I , (15)

где т1 - масса распыленной жидкости, распавшаяся на капли радиусом г,; т0 - суммарная масса распыленной жидкости; гт - модальный радиус капель в факеле распыла.

Алгоритм определения модального радиуса капель представлен на рис. 2.

)

Рис. 2. Алгоритм параметрической идентификации функции плотности распределения капель по размерам. О - нагрузка на аппарат по жидкой фазе (м3/с), тср - среднее время пребывания капель в аппарате (с), V; - объем капли - представителя ьтой фракции (м3), Р(г;) - доля распыленной жидкости, распавшаяся на капли ьго радиуса, 132 - средний объемно-поверхностный диаметр капель, рассчитанный по зависимости (14).

305

А 0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

Авторы [12] рекомендуют выбирать количество фракций не менее 15.

Найти температуру газовой фазы в аппарате можно, сделав допущение об идеальном смешении и дополнив разработанную математическую модель следующими уравнениями: (д = Б ■ К ■(Т - Тс) ау V

(16)

атс

■ = ме

У

6 ■ К

■(Х* Ns

V, ■ а

(17)

аУ -у

Зависимости (16), (17) характеризуют соответственно изменение количества тепла, выделяющегося с поверхности единичной капли во время полета, а также изменение массы поглощенного оксида этилена. Для них справедливы нулевые начальные условия.

Стационарный тепловой баланс для газовой фазы описывается выражением:

0 = Мс ■ Срс ■ (Тс0 - Тс) + (18)

в котором мс - массовый расход оксида этилена в аппарате, кг/с; 0 - количество тепла, поступающее в газовую фазу за счет теплоотдачи в единицу времени, кВт; Тс0 - температура "свежего" оксида этилена, К.

Проинтегрировав систему дифференциальных уравнений для N фракций при заданной температуре оксида этилена в аппарате и воспользовавшись информацией о частицах в факеле распыла, пересчитывается температура газовой фазы по формуле (18). Далее, в уравнениях модели температура газовой фазы корректируется и расчет повторяется до тех пор, пока рассогласование значений температуры на соседних итерациях не достигнет достаточно малой величины. При этом последний расчет можно считать окончательным, а температуру оксида этилена в аппарате действительной для данного установившегося режима.

Результаты расчетов, полученные для различных фракций, усредняются с учетом полидисперсности потока. Для нахождения концентрации оксида этилена в кубовой жидкости необходимо воспользоваться интегральной зависимостью:

X = | Х(г) ■ Р(г) ■ аг,

гтт

(19)

где х(г) - зависимость концентрации оксида этилена в капле от ее начального радиуса; Р(г) -функция плотности распределе-

ния капель в факеле распыла по размерам. Температура кубовой жидкости находится аналогичным образом.

Пример расчета абсорбера с использованием разработанного алгоритма представлен ниже.

Пусть метанол поступает на вход аппарата с температурой 293 К, температура "свежего" оксида этилена также равна 293 К. Форсунка рассчитана таким образом, что корневой угол факела распыла составляет 900. Высота колонны 10 м. Предполагается, что при перепаде давления на форсунке 0,5 атм., нагрузка на аппарат по метанолу будет 5 м3/ч.

После нескольких итераций найден установившийся режим работы аппарата. При этом температура газовой среды в аппарате равна 321 К, концентрация оксида этилена и температура кубовой жидкости на выходе аппарата равны соответственно 0,264 кмоль/кмоль и 329 К. Профили изменения концентрации оксида этилена в капле и температуры капли по высоте аппарата для капель минимального, максимального и среднего объемно-поверхностного диаметра показаны на рис. 3.

Зависимость

У, м

Рис. 3. Профили изменения параметров капли по высоте аппарата в условиях установившегося режима работы аппарата. а) - температура капли, б) - концентрация оксида этилена в капле. 1 - 1=0,136 мм; 2 - (1=1,05 мм; 3 - (1=2,04 мм.

Таблица.

параметров кубовой жидкости от начального состава абсорбента.

№ п/п Вход аппарата Выход аппарата

Концентрация компонентов, (моль/моль) Темп. смеси, К Концентрация компонентов, (моль/моль) Темп. смеси, К

Метанол Этилцел-лозольв Метил-карбитол Мета нол Этилцел-лозольв Метил-карбитол Оксид этилена

1 1 0 0 293 0,736 0 0 0,264 329

2 0,5 0,5 0 293 0,34 0,34 0 0,32 322

3 0,5 0 0,5 293 0,339 0 0,339 0,322 319

4 0,33 0,33 0,33 293 0,221 0,221 0,221 0,337 319

В таблице представлены результаты расчетов, показывающие влияние состава диспергируемой жидкости на параметры жидкой смеси компонентов в кубе колонны, высота которой составляет 10 м.

Таким образом, предложена методика моделирования полого распыливающего абсорбера, учитывающая полидисперсность распыла. Данная методика может быть использована при проектировании новых, расчете и оптимизации работы существующих аппаратов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шенфельд Н. Поверхностно-активные вещества на основе оксида этилена. М.: Химия. 1982. 66 с.

2. Дымент О.И. и др. Гликоли и другие производные окиси этилена и пропилена. М.: Химия. 1976. 310 с.

3. Швец В.Ф., Макаров М.Г., Сучков Ю.П. Тезисы докладов всесоюзной конференции "Химреактор - 9". Гродно. 1986. Ч. II. С. 60-65.

4. Макаров М.Г. и др. Сборник научных трудов "Науч-

ные исследования высшей школы в области химии и химических продуктов". М. 2001. Вып. 179. С. 52-58.

5. Зимаков П.В. Окись этилена. М.: Химия. 1967. 320 с.

6. Рамм В.М. Абсорбция газов. М.: Химия. 1976. 655 с.

7. Соколов В.Н., Доманский И.В. Газожидкостные реакторы. Л.: Машиностроение. 1976. 214 с.

8. Броунштейн Б.И., Щеголев В.В. Гидродинамика, массо- и теплообмен в колонных аппаратах. Л.: Химия. 1988. 335 с.

9. Симаков Н.Н. Журнал теоретической физики. 2004. Т. 74. Вып. 2. С. 46-51.

10. Ranz W., Marshall W. Chem. Eng. Progr. 1952. Vol. 48. P. 137-180.

11. Братута Э.Г. Диагностика капельных потоков при внешних воздействиях. Высшая школа, издательство при харьковском университете. 1987. 144 с.

12. Чохонелидзе А.Н. и др. Справочник по распыли-вающим оросительным и каплеулавливающим устройствам. М.: Энергоатомиздат. 2002. 608 с.

13. Блох А.Г., Базаров С.М., Нахман Ю.В. Теплоэнергетика. 1967. № 7. C. 34-38.

Кафедра технической кибернетики и автоматики

УДК 674.8

А.Н. ГРАЧЕВ, В.Н. БАШКИРОВ, Р.Г. САФИН

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРИБЛИЖЕНИЯ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕРЕРАБОТКИ ДРЕВЕСНЫХ ОТХОДОВ

(Казанский государственный технологический университет)

Рассмотрена возможность повышения точности эмпирических уравнений на примере уравнения Антуана для широкого интервала температур.

Современные технологические процессы ввиду их сложности при разработке математического описания требуют детальной формализации и многочисленных допущений, что в итоге приводит к заметному снижению точности результатов математического моделирования. Одна из составляющих погрешности математической модели вносится с использованием табличных экспериментальных данных и полученных на их основе эмпирических зависимостей. Кроме того, эти зависимости применимы лишь для узкого диапазона исследуемых параметров. Во многих тепловых и массообменных процессах при определении физических характеристик системы газ-жидкость одним из важнейших параметров является давление насыщенного пара для широкого интервала тем-

ператур. Так, например, при исследовании процесса термической переработки древесных отходов диапазон температур составляет от 273 до 647 К. Давление насыщенного пара в зависимости от температуры системы обычно описывается эмпирическим уравнением Антуана [3]

л В

lnP н = A - T

или в виде

P н = exP(A - В):

(1)

(2)

где рн-давление насыщения, кПа; Т-температура насыщения, К; А и В-эмпирические коэффициенты, которые зависят от свойств жидкости, кПа, кПа К .