CC BY
19
УДК 621.923.1
ПРЕДСКАЗАНИЕ ТОЧНОСТИ ФОРМЫ ПЛОСКИХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ ВЫСОКОПРОЧНЫХ КОРРОЗИОННО-СТОЙКИХ СТАЛЕЙ ПРИ МАЯТНИКОВОМ ШЛИФОВАНИИ КРУГАМИ «АЭРОБОР»
© Я.И. Солер1, М.Т. Нгуен2, В.К. Нгуен3
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Стохастическая природа шлифования обусловила целесообразность изучения точности деталей из коррозион-ностойких сталей: ВНС-5, ВНС-2 и ЭП817-Ш - с привлечением статистических методов. Нарушение го-москедастичности и нормальности распределения экспериментальных данных исключило возможность использования параметрического метода, что заставило обратиться к ранговому (непараметрическому) методу, который не накладывает ограничений относительно наблюдений. При шлифовании кругом ЛКВ50 В107 100 OVK27-КФ40 повышение глубины резания от 0,005 до 0,01 мм при постоянных: скорости резания vR = 28 м/с, продольной подачи зпр = 6 м/мин, поперечной подачи s0 = 4 мм/дв. ход, межпереходного припуска z = 0,1 мм; СОЖ - 5%-я эмульсия Аквол 6, подаваемая поливом на заготовку в количестве 7-10 л/мин, - обеспечило повышение точности формы по показателю EFEmax(ГОСТ 24642-81) в 1,12-1,65 раза. По мерам положения и рассеяния наилучшие результаты предсказаны для деталей ВНС-2, а наихудшие - для ВНС-5
Ключевые слова: маятниковое шлифование; точность формы; статистика; среднее; медиана; мера положения; мера рассеяния.
PREDICTING SHAPE ACCURACY OF PLANE PARTS MADE OF HIGH-STRENGTH CORROSION-RESISTANT STEEL UNDER PENDULUM GRINDING BY AEROBOR WHEELS Ya.I. Soler, M.T. Nguyen, V.C. Nguyen
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The stochastic nature of grinding predetermines the necessity of employing statistical methods to the study of the accuracy of parts made of corrosion-resistant steels: ВНС-5, ВНС-2 and ЭП817-Ш. Violating of homoscedasticity and normality of experimental data distribution excluded the feasibility of using the parametric method and put forward a non-parametric method imposing no limitations on observations. This paper states that grinding by the wheel ЛКВ50 В107 100 0VK27-^40 with the constant cutting mode of the cutting speed vc = 28 m/s, traverse motion slo = 6 m/min, cross-feed motion str = 4 mm/double pass, operational allowance z = 0.1 mm and 5% Akvol-6 emulsion as a cutting cooling fluid supplied by watering the workpiece at the rate of 7-10 l/min, while increasing the depth of cutting from 0.005 to 0.01 mm has improved the accuracy of shape by the indicatorEFEmax (GOST 24642-81) in 1.12-1.65 times. According to the measures of position and scattering the best results are predicted for ВНС-2 parts and the worst ones for ВНС-5. Keywords: pendulum grinding; shape accuracy; statistics; mean; median; measure of position; measure of scatter.
Эльбор - синтетический абразивный материал, содержащий не менее 90% кубического нитрида бора, в котором присутствует более 80% поликристаллических агрегатов зернистого строения. Имеет высокую термическую и химическую стойкость. Высокая теплостойкость эльбора и отсутствие химического сродства со сталями определили именно эту область его эффективного применения. Кристаллы эльбора представлены преимущественно комбинацией тетраэдров. Монокристаллический эльбор (марки - ЛП, ЛКВ) для абразивных целей получают кристаллизацией из флюида в условиях высоких температур и давлений в системе Мд - В - N. Строение кристаллов - мозаич-
ное, блочное и иногда секторально-мозаичное. В связи с этим грани кристаллов имеют развитый микрорельеф [14]. По своей теплопроводности эльбор превосходит более чем в 2 раза электрокорунд и карбид кремния, но уступает в 3 раза алмазу. Эта особенность важна для быстрого перераспределения теплоты при шлифовании от режущих зерен в связку шлифовального круга. Шлифование высокопористыми кругами (ВПК) из эльбора позволяет увеличить производительность процесса за счет сокращения затрат времени на их смену и правку. Шлифование следует вести на станках с повышенной жесткостью и точностью для предотвращения автоколебаний, отрица-
1Солер Яков Иосифович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: 8(3952) 405459, e-mail: solera@istu.irk.ru
Soler Yakov, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology, tel.: 89501311874, e-mail: solera@istu.irk.ru
2Нгуен Мань Тием, аспирант, тел.: 8(3952) 405459, e-mail: solera@istu.irk.ru Nguyen Manh Tiem, Postgraduate, tel.: 8(3952)405459, e-mail: solera@istu.irk.ru
3Нгуен Ван Кань, аспирант, тел.: 8(3952) 405459, e-mail: vancanh.vn@mail.ru Nguyen Van Canh, Postgraduate, tel.: 8(3952)405459, e-mail: vancanh.vn@mail.ru
тельно влияющих на выходные параметры шлифования и износ кругов [6, 12].
Точность формы деталей является одной из важнейших характеристик качества изготовления изделий машиностроения. Однако до сегодняшнего дня разработка методов управления макрогеометрией поверхностей деталей остается нерешенной проблемой. В связи с этим данное исследование посвящено оценке обрабатываемости деталей из высокопрочных корро-зионностойких сталей по точности формы при маятниковом плоском шлифовании ВПК «Аэробор». В работе принят допуск на отклонения от плоскостности ТРЕ для нормальной относительной геометрической точности: ТРЕ = 0 [4], где Т - допуск на размер деталей.
Интерпретация экспериментальных данных при шлифовании с привлечением статистических методов
Использование статистических методов при изучении процесса шлифования обусловлено тем, что абразивные зерна имеют произвольную форму, хаотическое расположение в связке, разновысотность в радиальном направлении, различное количество активных зерен и режущих кромок на единицу площади контакта круга при врезании в заготовку. Изложенное позволяет рассматривать наблюдения непрерывными случайными величинами (СВ), поведение которых следует оценивать на базе теоретико-вероятностных подходов. Для снижения трудоемкости статистических расчетов в работе привлечена программа Б!а!1з1юа 6.1.478.0. Их реализация предполагает представление экспериментальных данных в виде независимых множеств 1 = 1; к :
(у1у},У = 1П, (1)
где V - количество параллельных опытов, которые желательно брать с равным п.
Статистические методы разделяются на две группы: параметрические и непараметрические, в частности ранговые. Каждая группа имеет «свое поле» [15] для эффективного применения. Для первого метода необходимо обеспечить выполнение двух ограничений, накладываемых на СВ: однородность дисперсий отклонений и нормальность распределений. Изложенные требования при шлифовании чаще всего нарушаются в той или иной мере, что может сопровождаться значимым смещением оценок, доверительных границ и коэффициентов доверия [15]. В такой ситуации целесообразно воспользоваться ранговыми критериями. Они не используют свойств конкретного семейства распределений, в силу чего «на своем поле» обладают преимуществами над конкурентом из нормальной теории. Статистические методы позволяют получить следующую информацию по одномерному распределению частот (1) [2; 7; 13; 15]: по мерам положения (опорным значениям) - средним у1 = у1ф,
медианам у1; по мерам рассеяния - стандартам отклонений БД, размахам Я1 = (утах -ут1П)1, квар-тильным широтам КШ1 = (.у075 — ,у0 25) ; по мерам
формы распределений, в частности асимметрии (скошенности):
А^ЗСу-у)^. (2)
На оценках частот у1#, Бй, Я/ базируется параметрический метод, а на у1, КШ,- ранговые статистики. Тестирование (1) на однородность дисперсий отклонений и нормальность распределений рассмотрено в [9]. В этой работе представлены оба варианта интерпретации (1), которые включают два последовательно выполняемых этапа. Первоначально по результатам одномерного дисперсионного анализа анализируется наличие значимых разностей: |уи. — уг.|
или и Фу - без выявления
конкретных и, V. При подтверждении выдвинутой гипотезы проводится заключительный этап исследования с привлечением критериев множественного сравнения опытных мер положения, завершающийся поиском
ожидаемых средних у, или медиан ту,, I = 1;к,
которые различаются на принятом 5%-м уровне.
Методика эксперимента
Опыты вели периферией ВПК, имеющих вращение по часовой стрелке, по схеме маятникового шлифования без выхаживания при следующих неизменных условиях: плоскошлифовальный станок модели 3Е711В; круг ВПК - форма и размеры 1А1 200х20х76х5, характеристика ЛКВ50 В107 100 ОУК27-КФ40 [14, 15]; скорость резания ^ = 28 м/с, продольная подача зпр = 6 м/мин, поперечная подача зп = 4 мм/дв. ход, межпереходный припуск г = 0,1 мм; СОЖ-5%-я эмульсия Аквол 6 (ТУ 0258-024-0014842-98), подаваемая поливом на заготовку в количестве 7-10 л/мин; число дублирующих опытов п = 30.
В условиях эксперимента переменная / в (1) трансформирована к виду «в/». Первая переменная
е = 1;3 содержит кодированную информацию по сталям и размерам образцов: 1 - сталь 13Х15Н5АМ3 (ВНС-5) (диаметр й = 40 мм, высота Н = 38 мм); 2 -сталь 08Х15Н5Д2Т (ВНС-2) (й*Н =30x30 мм); 3 -06Х14Н6Д2МБТ-Ш (ЭП817-Ш) (1хБхН=60х60х60 мм).
Во всех случаях торец образцов е =1;3 служил шлифуемой поверхностью. Вторая переменная - глубина резания 1 = 1;2:1 - f = 0,005 мм, 2 - f = 0,01 мм.
Методика измерений отклонений от прямолинейности рассмотрена в [9]. В предложенном виде она позволяла отыскать реальное расположение поверхности по наружному контуру (для сокращения записи принято за р = 1) относительно оси цилиндра или
квадрата в 12-и сечениях фе[0°;330°J через 300, которые представлены величинами Реальное
расположение поверхности в точках (ф,1) может оказаться выше ()) или ниже (—Л^>) начала координат, которые именуются соответственно вогнуто-
стью или выпуклостью [3]. Полученная информация может быть использована, в частности, для повышения точности сборки машин [11]. Однако целью данного исследования является оценка обрабатываемости
сталей e = 1;3 на двух глубинах резания i = 1;2 по критериям точности формы. В таком случае макроотклонения целесообразно представить вещественной переменной, характеризующей расстояние между выпуклыми и вогнутыми участками поверхности. Для реализации поставленной задачи измеренные величины А^) при фиксированных переменных процес-
EFEeiq = EFEei3 =
са: e = 1;3, i = 1;2, v = 1; 30 - и переменной ф е [0°;330° ] были преобразованы к виду:
- при одноименном расположении всех точек поверхности на наружном контуре у-й детали относительно начала координат:
-^^фд^ = 4фД)^, (3)
- при разноименных частных видах отклонений от прямолинейности относительно начала координат:
^(фД^ =(АИ0 + А(ф,1) (4)
где АН0(еК,) - начало отсчета, взятое по модулю
наибольшего альтернативного отклонения формы
поверхности, выявленного в точках (ф, р),
фе[0°;330°], р-0; 0,5; 1.
По (3), (4) находим ЕЕЕ^^ для каждого опыта
при переменной процесса e = 1;3. Далее они подлежат преобразованию с учетом выбранного показателя отклонения от плоскостности EFEeip, р = 1;3 [10]:
основному EFEeimax = EFEeil- по наибольшим величинам (3), (4); двум дополнительным -
^^а = и ^ = EFEei3 , которые име-
нуются соответственно средними арифметическим и квадратичным отклонениями от плоскостности. В условиях параметрического метода их вычисление ведем для каждого материала и глубины резания:
e = 1;3, 1 = 1;2 - из выражений [10]:
ЕЕЕ„._ = ЕЕЕ =
= 11 ЕЕЕа
\
30,
(5)
ЕЕЕ . = ЕЕЕ =
аа а 2
2 - [ 2 ЕЕЕф ]
V 12 ф
30,
(6)
2 [2 (ВШ.^ )2]0,5
V ф
(7)
/30.
Показатель (5) перспективно использовать для оценки шлифуемости сталей, поскольку он учитывает самые неблагоприятные условия работы круга. С другой стороны, показатели (6), (7) несут более адекватную информацию по точности формы, получаемую по
всем ф е [0°;330°], и могут быть использованы при
поиске поправочных коэффициентов к базовым моделям множественного дисперсионного анализа (МДА), которые априори предсказывают наибольшие величины мер положения и рассеяния [10].
В условиях непараметрических статистик показатели (5)-(7) трансформируются от средних к медианам, которые устанавливаются программой путем ранжирования последовательностей вида:
IV, {№1)а
{^Д } V = 1; 30.
Влияние непараметрического метода на смещение медиан относительно средних количественно отражено медианными коэффициентами при одноименных: e = 1;3, 1 = 1;2 и р = 1;3 [10, 11]:
К„ш = (тЕБЕ / ЕБЕ.
elp '
(8) (9)
При этом (8) количественно характеризует скошенность распределений (2), а (9) более адекватную оценку обрабатываемости сталей по ожидаемым мерам положения. Последнее является задачей представленного исследования. Дополнительно получены поправочные коэффициенты по точности формы
р = 1;3 относительно базового материала ВНС-5 (е = 1):
= (ту ё/т и)р, e = 2;3 , 1 = 1;2.
(10)
Вопросы стабильности процесса шлифования сталей представлены в работе фрагментарно, в основном при обсуждении иллюстраций.
Результаты исследования и их обсуждение
Тестирование (1) на однородность дисперсий
множеств e = 1;3 при фиксированных 1 = 1;2,
р = 1;3 проведено по критериям (j = 1;3): 1 - Ле-вене; 2 - Хартли, Кохрена и Бартлетта; 3 - Брауна-Форсайта. В программе статистики ] = 2 объединены в одну группу. Дисперсии наблюдений (1) считаются
однородными при уровне значимости < 0,05.
31 1
Выявлено, что по критериям ] = 1;3 при { = 1;2 для всех показателей (5)-(7) нуль-гипотезы (H0) относительно гомогенности дисперсий множеств (1) отклонены при уровне ошибки аА > 0,05 (табл. 1). По критерию Шапиро-Уилка нормальность распределений: при уровне надежности аА > 0,5 - Н0(е,р) принимаются, а в противном случае - отклоняются. Законы распределений (1) проверены по показателям точности (5)-(7) индивидуально для всех материалов и глубин резания, в результате чего общее количество анализируемых ситуаций составило N = 3х3х2 = 18. По результатам тестирования наблюдений (1) выявлено, что H0 относительно нормальности распределений во всех случаях шлифования отклонены. Метод расчета макронеровностей (5)-(7) сказался на мере отклонений (1) от нормального распределения.
действительно наибольшее приближение (1) к плотности вероятности нормального распределения имеет
сх
показатель (6) при большем значении 112, а наименьшее (7) при минимальном а113.
В последнем случае распределение без строгих расчетов приближается к равновероятному. В связи с изложенным «своим полем» для интерпретации (1) выбран непараметрический метод статистики. Приводимые параллельно результаты его конкурента носят вспомогательный характер и позволяют убедиться в существенном смещении оценок «на чужом поле».
В табл. 2 представлены опытные и ожидаемые опорные значения отклонений от плоскостности при шлифовании коррозионно стойких сталей. В скобках указаны квалитеты точности формы TFE с учетом размеров поверхностей: 30х50 мм - для сталей ВНС-5, ВНС-2; 60х60 - для стали ЭП817-Ш [1].
Рис. 1. Гистограммы качества для параметров EFEmax (а), ЕРБа (б) и EFEq (в) с наложением кривой нормального распределения при шлифовании стали ВНС-5 при ( = 0,005 мм
В качестве примера на рис. 1 представлены гистограммы качества EFEmax EFEa (б), EFEq (в) для случая шлифования стали ВНС-5 с глубиной I = 0,005 мм. В табл. 1 для них указаны различные уровни отклонений от Н0: соответственно сш= 0,0058,
= 0,00003 . Их сопоставле-
с%12 = 0,0452
и с
113
ние с гистограммами качества на рис. 1 показало, что
Для повышения эксплуатационных свойств машин и соединений необходимо, чтобы меры положения имели наименьшие отклонения от плоскостности. В условиях приоритетного использования непараметрического метода преимущества имеют результаты исследования, при которых формируются положительные асимметрии, т.е. имеют место неравенства: уе. <у„-. при одноименных е,/и р. Опытные меры
Таблица 1
Тестирование (1) на однородность дисперсий (а) и нормальность распределений (б)_
Параметр атР при тестировании (а) I, мм ! = 1;2 Сталь e = 1;3 С при тестировании (б)
У=1 У=2 У=3 EF Emax EFEa EFEq
EF Emax 0,99975 0,99926 0,99191 0,005(1) 1 0,00580 0,04520 0,00003
0,30747 0,19420 0,96391 0,010(2) 0,00005 0,00040 0,00007
EFEa 0,99992 0,99959 0,99502 0,005(1) 2 0,00001 0,00008 0,00003
0,42072 0,33352 0,99995 0,010(2) 0,00010 0,00010 0,00008
EFEq 0,99989 0,99927 0,99331 0,005(1) 3 0,03440 0,05230 0,01880
0,47229 0,22797 0,99808 0,010(2) 0,04330 0,0407 0,05930
Примечание. Критерии проверки однородности дисперсий (1) у: 1 - Левене, 2 - Хартли, Кохрена и Бартлетта, 3 - Брауна-Форсайта. Стали е: 1 - ВНС-5, 2 - ВНС-2, 3 - ЭП817-Ш.
положения средних и медиан позволили по (2) определить знак скошенности распределений (1), которые разбиты по показателям (5)-(7) на две группы. Полученные результаты представлены в табл. 3.
Как видно из табл. 3, наиболее благоприятная ситуация складывается для показателей ЕРЕе,тах и ЕРЕе,, поскольку для всех сталей и глубин I имеет место положительная асимметрия (2). Для показателей (6), за исключением ЕРЕ31е, пять распределений имеют величины (2), превышающие нуль. Из табл. 2 видно, что опытные медианные коэффициенты (8) характеризуются величинами Км(е/у0) е [0,76; 1,01]. Коэффициент КН(312) = 1,01 как раз и относится к отклонению от плоскостности Е31а, отмеченному выше. При Км(е/р) е [0,76; 0,87] сдвиг медиан относительно средних сопровождается повышением точности макрогеометрии на один квалитет для параметров: ЕРЕ12р,
ЕРЕ22р, р = 1;3 и ЕРЕ322. В остальных случаях шлифования отмеченные закономерности протекали менее интенсивно и вызвали сдвиг медиан в пределах одного квалитета точности. Ожидаемые медианные
коэффициенты } е [0,85; 0,94] отличаются от
опытных (8), что подтверждает целесообразность проведения второго этапа множественного анализа мер положения. При этом в результате осреднения незначимых разностей мер положения количество
сдвигов медиан шЕКБ относительно ЕКБ, на
один квалитет ТРЕ снизилось с семи параметров до пяти.
Рис. 2 наглядно иллюстрирует одномерные распределения частот параметра ЕРЕе,тах для обоих ме-
тодов статистики. На них «квадратом» выделены опытные опорные значения: средние уе;, (а, в) и медианы уе; (б, г). Остальные единичные обозначения
несут различную смысловую нагрузку. На рис. 1, а, в «прямоугольник» ограничивает рассеяние стандартов ошибок ±80Ее;, а «усики» - стандартов отклонений
. На рис. 2, б, г они соответственно отображают квартильные широты КШе/1, включающие 50% наблюдений (1), и размахи Яе/1.
Известно, что стандарты ошибок обуславливают изменчивость выходных параметров процесса под воздействием случайных неучтенных эффектов. Рис. 2, а иллюстрирует, что при шлифовании с глубиной I = 0,005 мм для параметров (5) имеют место следующие стандарты БОЕ: 2,145 мкм - для стали ВНС-5, 1,83 мкм - для ВНС-2, 1,03мкм - для ЭП817-Ш. Таким образом, наибольшие стандарты БОЕ отмечены у деталей ВНС-5, которые превысили аналоги для остальных деталей: в 1,17 раза - относительно ВНС-2 и в 2,4 раза - по сравнению с ЭП817-Ш. Возрастание I до 0,01 мм (рис. 2, в) привело к снижению стандартов БОЕ: в 1,36 раза для стали ВНС-5 и в 1,22 раза для стали ВНС-2. При этом стандарт БОЕ321 для деталей ЭП817-Ш, напротив, возрос до 1,337 мкм, тем не менее остался меньше, чем для деталей е = 1;2. По другим показателям точности формы стандарты ошибок снизились: в 1,7-2,2 раза - для (6) и в 1,4-1,7 раза - для (7). При этом общие закономерности, отмеченные для параметра (5), сохранились.
Таблица 2
Влияние марок сталей на опытные и ожидаемые меры положения параметров ЕБЕер _и коэффициенты (8)-(10)_
Сталь е ЕРЕе,р (ТРЕ), мкм КМ (<яр ) (8) КМ (в1р) (9) Кегр (10)
/ Р У. у. ту
1 1 28,43(9) 28,43(9) 26,00(9) 26,00(9) 0,91 0,91 1,00
2 20,50(8) 18,59(8) 15,50(7) 15,75(7) 0,76 0,85 1,00
1 1 2 16,58(8) 16,58(8) 14,67(7) 14,67(7) 0,88 0,88 1,00
2 12,80(7) 12,80(7) 11,08(7) 11,08(7) 0,87 0,87 1,00
1 3 18,74(8) 18,74(8) 16,26(8) 16,26(8) 0,87 0,87 1,00
2 14,12(7) 14,12(7) 11,50(7) 11,50(7) 0,81 0,81 1,00
1 1 17,20(8) 17,97(8) 14,00(7) 16,00(7) 0,81 0,89 0,62
2 15,23(7) 16,05(8) 11,50(7) 13,75(7) 0,76 0,86 0,87
2 1 2 10,12(7) 9,93(6) 8,21(6) 9,00(6) 0,81 0,91 0,61
2 8,28(6) 8,51(6) 7,13(6) 7,54(6) 0,86 0,89 0,68
1 3 11,41(7) 11,47(7) 10,25(7) 10,79(7) 0,90 0,94 0,66
2 9,57(6) 9,97(6) 7,60(6) 8,65(6) 0,79 0,87 0,75
1 1 18,73(7) 17,97(7) 18,00(7) 16,00(7) 0,96 0,89 0,62
2 16,33(7) 17,09(7) 16,00(7) 14,33(7) 0,98 0,84 0,91
3 1 2 9,73(6) 9,93(6) 9,79(6) 9,00(6) 1,01 0,91 0,61
2 8,74(6) 8,51(6) 7,96(5) 7,54(5) 0,91 0,89 0,68
1 3 11,52(6) 11,47(6) 11,33(6) 10,79(6) 0,98 0,94 0,66
2 10,38(6) 9,97(6) 9,70(6) 8,65(6) 0,93 0,87 0,75
Примечание. Стали е: 1 - ВНС-5, 2 - ВНС-2, 3 - ЭП817-Ш; индекс р: 1 - ЕРЕтх, 2 - ЕРЕе, 3 - ЕРЕ,; глубина резания /: 1 - 0,005 мм, 2 - 0,01 мм.
I исследуемых материалов <
е)
Код исследуемых материалов?
г)
Рис. 2. Влияние сталей на одномерные распределения частот параметра EFEеimax для параметрического (а, в) и непараметрического (б, г) методов при шлифовании с глубинами V. 0,005 мм (а, б), 0,01 мм (в, г)
в)
2 3
Код исследуемых материалов с
г)
Рис. 3. Влияние сталей на одномерные распределения частот непараметрического метода для параметров EFEеia (а, в) и EFEеiq (б, г) при шлифовании с глубинами V. 0,005 мм (а, б); 0,01 мм (в, г)
Таблица 3
Анализ скошенностей распределений в условиях эксперимента_
Показатели (5)-(7) t = 0,005 мм (i = 1) t = 0,01 мм (i = 2)
I As e1 p e > 0 I As e1 p e < 0 I As e 2 p e > 0
EFEeii (5) 3 0 3
EFEei2 (6) 2 1 3
EFEei3 (7) 3 0 3
Окончательное решение по (5) следует принимать по ожидаемым опорным значениям, которыми в условиях приоритетного использования непараметрических статистик служат медианы mEFEeñ. Они по материалам e = 1;3 и глубинам i = 1;2 образуют следующие возрастающие последовательности: t = 0,005 мкм - [ВНС-2, ЭП817-Ш - EFEe1116(TFE7)],
e = 273 < ВНС-5 - EFE26 (TFE9);
t = 0,01 мм - ВНС-2 - EFE22i13,75 (TFE7) < ЭП817-Ш -- EFE32114,33 (TFE7) < ВНС-5 - EFE12115,75 (TFE7). В итоге наибольшую макрогеометрию деталей образуют стали, представленные возрастающей последовательностью: ВНС-2, ЭП817-Ш, ВНС-5.
Далее остановимся на вспомогательных показателях (6) и (7) (см. табл. 2, рис. 2). При глубине 0,005 мм (i = 1) их ожидаемые медианы при одноименных е предсказаны в 1,48-1,78 раза меньше по сравнению с
мерой положения mEFEemax. По ожидаемым средним получено аналогично снижение в 1,52-1,81 раза. Соотношение между вспомогательными показателями точности составило (EFEq / EFE) = 1,11 — 1,20. При этом при шлифовании стали ЭП817-Ш опытные меры положения p = 2;3 для обоих статистических методов не вышли за пределы допуска TFE6 = 12 мкм. Сказанное подтверждено по ожидаемым мерам положения для параметра EFEq. Относительно параметра EFEa поле допуска TFE6 имеет место только при шлифовании с глубиной t = 0,005 мм. При возрастании t до 0,01 мм квалитет точности формы повысился до TFE5. Отмеченные закономерности для параметра EFEq имеют место при шлифовании деталей из сталей ВНС-5 и ВНС-2. Вероятнее всего, полученные результаты обусловлены высокими режущими способностями ВПК Аэробор и снижением неуравновешенности в результате роста упругих натягов в технологическом звене «заготовка - ВПК». При t = 0,01 мм предсказаны отношения медиан:
(mEFEmax/mEFEa)ei = 1, 37 — 1, 9; (mEFEmax / mEFEq)ei = 1,31 — 2,01;
(mEFEq / mEFEa)ei = 1,04 — 1,17
при одноименных e, i. Сопоставление шлифуемости
деталей e = 1; 3 по всем показателям точности формы однозначно выявило, что по опытным медианам
первую позицию следует отдать стали 08Х15Н5Д2Т (см. рис. 2, 3). Если придерживаться концепции, что абсолютную оценку шлифуемости деталей следует вести по прогнозируемым медианам основного показателя ЕРЕШХ, то в этом случае детали из стали ВНС-
2 (е = 2) с мерами положения: тЕ!Е21, тЕЕЕ2275 (7ЕЕ7) - с деталями ЭП817-Ш (е = 3):
с мерами положения тЕ!Еъу:1б, тЕ.!ЕЪ2:14,33
(7РЕ7) - делят между собой первое-второе места. Детали ВНС-5 с ожидаемыми медианами:
тЕрЕш26 (7ЕЕ9), тЕрЕ12^5,75 (7ЕЕ7) (табл.
2) опускаются на 3-ю позицию. Сравнительную оценку обрабатываемости сталей ведем по более информативным показателям р = 2;3. По определению средней показатель (6) более адекватно прогнозирует макроотклонения поверхности. В то же время (7) предпочтительнее отражает дисперсии отклонений от плоскостности, которые по большому счету остались за рамками приводимого исследования. Показатель (7) предсказан в 1,04-1,20 раза больше, чем (6), что позволяет ему более строго регламентировать требования к получаемой точности формы деталей. В связи с этим коэффициенты (10) для р = 3 предсказаны несколько больше, чем для р = 2. Например, при £ = 0,005 мм получены КЛЪ = 0,66 и Ке12 = 0,61,
е = 2;3. Но более важно подчеркнуть другое: оба вспомогательных показателя отклонений от плоскостности расставили стали е = 1;3 по шлифуемости в той же возрастающей последовательности, что и основной показатель (5).
По результатам, представленным на рис. 1, 2, с использованием приоритетного непараметрического метода статистики можно констатировать, что наибольшая стабильность процесса по КШ ожидается для стали ВНС-2 независимо от принятых показателей (5)-(7) и глубин резания. Для остальных деталей / = 1;
3 стабильность процесса по показателям (5)-(7) зависит от выбранной глубины резания. Детали ВНС-5 имеют наибольшую прецизионность по точности формы при шлифовании с глубиной £ = 0,01 мм, а детали ЭП817-Ш при снижении £ до 0,005 мм. Параметрические меры рассеяния в большинстве случаев не совпали с прогнозируемыми результатами по КШ. Так, по стандартам отклонений и размахам (см. рис. 2, а, б) для параметра ЕЕЕмах наибольшая прецизионность процесса при шлифовании с глубиной £ = 0,005 мм
предсказана при шлифовании деталей ЭП817-Ш, а не из стали ВНС-2, как было отмечено ранее для непараметрических статистик. Аналогичные результаты отмечены по вспомогательным показателям отклонений от плоскостности (рис. 3, а, б), которые предсказаны по размахам при шлифовании с минимальной глубиной резания. При наибольшей глубине резания минимальные размахи отмечены для деталей ВНС-5.
В заключение сформулируем выводы:
1. Показана целесообразность привлечения непараметрического метода для множественного сравнения мер положения при интерпретации экспериментальных данных при маятниковом шлифовании в условиях нарушения гомоскедастичности и нормальности распределений.
2. Проведено апробирование трех показателей отклонений от плоскостности: наибольшего и средних арифметического и квадратичного. Установлено, что при глубине I = 0,005 мм основной показатель EFEmax превышает по мерам положения вспомогательные: в 1,48-1,78 раза относительно EFEa и в 1,52-1,81 раза относительно EFEq. При этом отношение EFEq/EFEa = 1,11-1,20. Аналогично при глубине I = 0,01 мм эти со-
отношения составили: 1,37-1,9; 1,3-2,0 и 1,0 -1,2 раза.
3. Основной показатель точности формы рекомендуется использовать для предсказания обрабатываемости деталей из труднообрабатываемых сталей эльборовым кругом ЛКВ50 В107 100 ОУК27 - КФ40 по медианам опорных значений EFEmax, а вспомогательные показатели EFEa и EFEq - для относительной оценки их шлифуемости, в частности, при поиске поправочных коэффициентов к базовым моделям МДА. Установлено, что по мерам положения всех показателей точности первые позиции отданы деталям из сталей 08Х15Н5Д2Т и 06Х14Н6Д2МБТ-Ш, а по стабильности процесса бесспорным лидером является сталь ВНС-2.
4. На выбранном режиме шлифования: ук = 28 м/с, ^ = 6 м/мин, 5и = 4 мм/дв. ход, 2 = 0,1 мм -
увеличение глубины резания от 0,005 до 0,01 мм ведет к повышению точности формы БП в 1,05-1,68 раза.
Статья поступила 02.03.2015 г.
Библиографический список
1. ГОСТ 24643-81. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения. Взамен ГОСТ 10356-63; введ. 01.07.1981. М.: Изд-во стандартов, 1984. 14 с.
2. ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Введен 01.11.2002. М.: Изд-во стандартов. 2002. Ч. 2: Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений. 58 с.
3. ГОСТ 24642-81. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные понятия и обозначения. Взамен ГОСТ 10356-63; введ. 01.07.1981. М.: Изд-во стандартов, 1984. 68 с.
4. ГОСТ Р 52587-2006. Инструмент абразивный. Обозначения и методы изменения твердости. Введ. 16.11.2006. М.: Стандартинформ. 13 с.
5. ГОСТ Р 53922-2010. Порошки алмазные и из кубического нитрида бора (эльбора). Зернистость и зерновой состав шлифпорошков. Контроль зернового состава. Введ. 12.11.2010. М.: Стандартинформ. 2011. 7 с.
6. Зубарев Ю.М., Приемышев А.В. Теория и практика повышения эффективности шлифования материалов. СПб.: Лань, 2010. 304 с.
7. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.
8. Солер Я.И., Лгалов В.В., Стрелков А.Б. Оценка режущих
свойств абразивных кругов различной пористости по критерию формы плоских деталей штампов Х12 // Металлообработка. 2012. № 1 (67). С. 5-10.
9. Солер Я.И., Стрелков А.Е., Казимиров Д.Ю. Прогнозирование макрогеометрии деталей из стали 13Х15Н4АМ3 при плоском шлифовании кругами из нитрида бора // Справочник. Инженерный журнал, 2009. № 11. С. 26-37.
10. Солер Я.И., Нгуен В.К. Прогнозирование эффективности шлифования кругами различной пористости из традиционных и новых абразивов по критерию точности формы пластин Р9М4К8 // Вестник ИрГТУ. 2014. №11 (94). С. 50-59.
11. Солер Я.И., Нгуен В.К. Макрогеометрическая точность инструментальных сталей при маятниковом плоском шлифовании кругом из хромистого электрокорунда // Сб. статей МНПК «Новые задачи технических наук и пути их решения» (20 декабря 2014 г., г. Уфа). Уфа: Аэтерна, 2014. С. 65 -73.
12. Старков В.К. Шлифование высокопористыми кругами. М.: Машиностроение, 2007. 688 с.
13. Уиллер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами / пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. 469 с.
14. Эльбор в машиностроении / под ред. В.С. Лысанова Л.: Машиностроение, 1978. 280 с.
15. Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики / пер. с англ. М.: Финансы и статистика. 1983. 506 с.
