CC BY
17
УДК 621.923.1
ВЛИЯНИЕ ПРОЧНОСТИ ЗЕРЕН НА ТОЧНОСТЬ ФОРМЫ ПЛАСТИН Р12Ф3К10М3 ПРИ МАЯТНИКОВОМ ШЛИФОВАНИИ ВЫСОКОПОРИСТЫМИ НИТРИДБОРОВЫМИ КРУГАМИ
9 1
Я.И. Солер2, А.И. Шустов1
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
По результатам статистического анализа наблюдений выбран непараметрический метод, для которого мерой положения служит медиана, а мерой рассеяния - квартильная широта. По медианам выполнен расчет показателей точности формы: EFEmax, EFEa, EFEq. Определены области их рационального использования. Установлено, что зерна CBN50 и CBN30 равноценны по мерам положения. Однако наибольшую стабильность процесса обеспечивают менее прочные зерна CBN30.
Ключевые слова: шлифование; точность формы; статистика; среднее; медиана; мера положения; мера рассеяния; стабильность процесса шлифования.
GRAIN STRENGTH EFFECT ON Р12FZK10М3 PLATE SHAPE ACCURACY UNDER PENDULAR GRINDING WITH HIGHLY POROUS BORON NITRIDE WHEELS Ya.I. Soler, A.I. Shustov
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
A nonparametric method, where the median is the measure of position and the quartile width is the measure of dispersion has been chosen by the results of statistical analysis. The shape accuracy exponents EFEmax, EFEa, EFEq are calculated by the medians and the areas of their rational use are identified. CBN50 and CBN30 grains are found to be equivalent for the measures of position. However, CBN30 grains with lower strength provide the highest stability of the process.
Key words: grinding; shape accuracy; statistics; average; median; measure of position; measure of dispersion; grinding stability.
Ключевым вопросом развития современного машиностроения является улучшение качества машин и выпуск их в требуемом объеме. Огромную роль в этом играет повышение технического уровня инструментального производства. Большие затраты на инстру-ментообеспечение объясняются высокой стоимостью режущего инструмента и сравнительно небольшим сроком его службы, что является следствием невысокого качества его изготовления, в том числе режущих пластин сборных инструментов [5]. Их точность и качество режущих кромок оказывают прямое влияние на эксплуатационные характеристики работы деталей узлов, а также на общий ресурс работы агрегата или машины [7]. Инструментальные материалы, в том числе быстрорежущие стали, характеризуются чрезвычайным разнообразием состава, структуры и свойств. Это гарантирует им высокие физико-механические и технологические показатели. Так, для быстрорежущих пластин (БП) Р12Ф3К10М3 легирование ванадием, кобальтом и молибденом повышает теплостойкость и твердость, прочность и ударную вязкость, а повышенное содержание кобальта обеспечивает рост производительности БП, особенно для труднообрабатываемых сталей и сплавов. Ранее
шлифование и заточку БП вели с использованием традиционных абразивов на керамической связке, что часто затрудняло достижение требуемого качества по микро- и макрогеометрии, вело к структурным изменениям обработанной поверхности из-за высоких температурных нагрузок [6]. Радикальным средством решения этой проблемы явилось производство высокопористых кругов (ВПК) с 10-й и более открытыми структурами, которые, к сожалению, не входят в маркировку российских кругов. В них используются зерна из кубического нитрида бора (КНБ) CBN30 и CBN60 (CBN - зарубежная маркировка зерен КНБ), в которых более высокая цифра характеризует большую прочность зерна, что интенсифицирует съем металла. ВПК из КНБ позволяют исключить засаливание рабочей поверхности при срезании микростружки и уменьшить силы резания на 20-30%. В итоге обеспечивается рост производительности процесса на 65-70% [14]. Все вместе взятое позволяет снизить тепловое воздействие круга на БП, повысить их качество и производительность процесса в целом.
При изготовлении ответственных узлов машин обычно ограничиваются допусками на размер деталей T, требованиями по шероховатости и твердости их
1Солер Яков Иосифович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: (3952) 405459, e-mail: [email protected]
Soler Yakov, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering,
tel.: (3952) 405459, e-mail: [email protected]
2Шустов Андрей Иванович, аспирант, тел.: 89041541717.
Shustov Andrei, Postgraduate, tel.: 89041541717.
поверхностей [8]. При этом исходят из того, что отклонения от плоскостности EFE всегда вписываются в допуск на размер детали T [1]. Однако эта гипотеза не всегда подтверждается на практике, в частности, при плоском шлифовании заготовок повышенной податливости [10]. К режущим пластинам сборных лезвийных инструментов предъявляются высокие требования по точности формы базовых поверхностей, которые в конечном итоге определяют виброустойчивость и стойкость режущих инструментов в целом.
Данное исследование направлено на выбор прочности зерен из КНБ по критерию точности формы с учетом мер положения и рассеяния. В работе принят допуск на отклонения от плоскостности TFE для нормальной относительной геометрической точности: TFE=0,6T [2].
Интерпретация наблюдений с привлечением статистических методов
По аналогии с лезвийной обработкой оценку режущих способностей абразивных инструментов невозможно выразить с помощью некой детерминированной величины. Это объясняется стохастическим характером процесса шлифования: зерна КНБ имеют произвольную форму, хаотическое расположение в связке, разновысотность в радиальном направлении, колебание количества активных зерен и режущих кромок на единицу площади контакта круга при врезании в заготовку. Сказанное позволяет рассматривать выходные параметры процесса случайными величинами (СВ) и оценивать их поведение на базе теоретико-вероятностных подходов. Для снижения трудоемкости и риска ошибок в расчетах в работе использована программа Statistica 6.1.478.0. Привлечение статистики накладывает дополнительные требования к экспериментальным данным, которые необходимо представить в виде множеств e= 1;k :
(1)
где V - количество параллельных опытов, которое целесообразно проводить с одинаковым п.
Статистические методы разделяются на две группы: параметрические и непараметрические, в том числе ранговые. Каждая из них имеет «свое поле» для эффективного применения [16]. Для привлечения первого метода необходимо выполнение двух ограничений, накладываемых на СВ: гомоскедастичность (или однородность, гомогенность) дисперсий отклонений и нормальность распределений. При шлифовании эти требования чаще всего не выполняются в полном объеме, поэтому целесообразно использовать ранговые критерии, «на своем поле» обладающие преимуществом над своим конкурентом из нормальной теории - нечувствительностью к свойствам конкретного семейства распределений.
Статистические методы позволяют предсказать следующую информацию по одномерному распределению частот (1) [4, 9, 15, 16]:
• по мерам положения (опорным значениям):
средним = , (2)
медианам Д.; (3)
• по мерам рассеяния (прецизионности):
стандартам отклонений ЗБе, (4)
размахам Яе =(утах -утп)е, (5)
квартильным широтам КШ = (у0 75 -у0 25) ; (6)
• по мерам формы распределений, в частности асимметрии (скошенности):
^е=[3(у-у)/Ж]е. (7)
На частотах (2), (4), (5) базируется параметрический метод, а на (3), (6) - ранговые статистики. В данном исследовании акцент сделан на (2), (3). Меры рассеяния рассмотрены фрагментарно (по иллюстрациям). Тестирование (1) на однородность дисперсий отклонений и нормальность распределений рассмотрено в работах [11, 12, 17]. В них представлены оба варианта интерпретации (1), которые включают два последовательно выполняемых этапа. Первоначально по результатам одномерного дисперсионного анализа (ОДА) прогнозируется наличие значимых разностей: \уи. -У.| или у -у|,(и,у)е[1,в],и фV , без выявления конкретных и, V. При подтверждении выдвинутой гипотезы проводится второй этап исследования с привлечением критериев множественного сравнения (2) или (3), завершающийся поиском ожидаемых средних
уе. или медиан туе, в = 1;к , которые различаются на
5%-ом уровне.
Методика эксперимента
Опыты проводили при следующих неизменных условиях: плоскошлифовальный станок модели 3Е711В с вращением шпинделя по часовой стрелке; форма и размеры ВПК из КНБ - 1 200x20x76 [3]; БП из стали Р12Ф3К10М3 (66-68 HRC); схема шлифования -периферией круга без выхаживающих ходов; скорость резания ^=28 м/с; продольная подача впр=6 м/мин.; глубина резания ¿=0,01 мм; операционный припуск г=0,1 мм; СОЖ - 5%-я эмульсия Аквол-6 (ТУ 0258-024-00148845-98), подаваемая поливом на деталь с расходом 7-10 л/мин.; количество параллельных наблюдений п=30 1;30); БП представляли собой образцы размером 0x1=36x30 мм, которые крепились непосредственно на магнитном столе станка и подвергались шлифованию по торцу.
В условиях эксперимента переменная в = 1;2 в множестве (1) несет переменную информацию о характеристике ВПК относительно прочности зерен КНБ: 1 - СБЫ50 В107 100 О V К27 - КФ40; 2 - СВЫ30 В107 100 О V К27 - КФ40 (производитель: ОАО «НПК «Абразивы и шлифование», г. Санкт-Петербург), где за базовый вариант приняты зерна СБМ50. Методика измерений отклонений от прямолинейности, рассмотренная в работе [12], позволяла отыскать реальное расположение поверхности по наружному радиусу 20 мм (для сокращения записи принято за р=1) относительно оси цилиндра в 12-ти сечениях
9>е[0°;330°] через 30°, которые представляются величинами Др1у Реальное расположение поверхности
в точках (р,1) может оказаться выше (+Др1)) или ниже (-Д(и)) начала координат, которые именуются
вогнутостью и выпуклостью соответственно [1]. Целью данного исследования является оценка режущей способности кругов е = 1;2 по показателям точности формы БП, поэтому макроотклонения представлены вещественной переменной, характеризующей расстояния между выпуклыми и вогнутыми участками поверхности. С этой целью измеренные величины Д^
при фиксированных переменных процесса е = 1;2,V = 1;30 и переменной ре[0°;330°] преобразованы к виду:
- при одноименном расположении всех точек измерения относительно начала координат:
EFE(>,1)ev A>,1)ev '
(8)
- при разноименных частных видах отклонений от прямолинейности относительно начала координат:
ЕРЕ(р,1^ = (ДН0 + Д(( I, (9)
где Дно{т) - начало отсчета, взятое по модулю
наибольшего альтернативного отклонения формы поверхности, выявленного в точках (р,р),
^е[(Г;330°] ,р = 0;0,5;1. Из выражений (8), (9)
найдены ЕРЕ(р1)е„ для каждого опыта при переменной
процесса е = 1;2 . Далее они преобразованы с учетом выбранного показателя отклонения от плоскостности
ЕЕЕер, р = 13 [1]: основному ЕЕЕетах = ЕЕЕе 1 - по наибольшим величинам (8), (9); двум дополнительным - ЕГЕеа = ЕЕЕе2 и ЕЕЕед = ЕЕЕе3, которые именуются
соответственно средним арифметическим и квадратичным отклонениями от плоскостности. В условиях параметрического метода их вычисление ведем из выражений:
( \
EFK = EFE, =
EFE = EFE, =\У
ea e2 / ;
У EFE
/ . ev
(10)
— YEFEevv 1/30 ; (11)
EFEeq = EFEe3 =]У
- Tefec
T /—l e<l
12
>/30. (12)
В условиях непараметрических статистик (10)-(12) трансформируются от средних к медианам, которые ранжируются программой путем анализа последовательностей вида:
{(ЕЕЕе )тах {(ЕЕЕи )а IV .
{(EFEe Ц
v = 1;30.
Влияние непараметрического метода на смещение медиан относительно средних количественно
представлено медианными коэффициентами при одноименных е = 1;2 и р = 1;3:
оз)
Км (ер) = (тЕрЕ / ЕЕЕ.^. (14)
Здесь (13) получено по опытным опорным значениям для каждого показателя отклонений от плоскостности (10)-(12), а (14) - по их ожидаемым аналогам. Коэффициенты (13) использованы для оценки асимметрии (7), а (14) - для уточнения параметрических моделей множественного дисперсионного анализа (МДА). Все вместе взятое позволяет более адекватно оценить режущие способности ВПК из КНБ, что и является конечной задачей данного исследования. С этой целью получены поправочные коэффициенты по
точности формы р = 1;3 относительно базового круга
0ВЫ50 В107 100 О V К27 - КФ40 (е = 1):
Кер =(ту2/ тУ1)р . (15)
Результаты исследования и их обсуждение
Тестирование (1) на однородность дисперсий множеств е = 1;2 при фиксированных р = 1;3 проведено по трем критериям (у = 1;3): 1 - по Левене;
2 - Хартли, Кохрена и Бартлетта; 3 - Брауна-Форсайта. В программном продукте статистики ]=2 объединены в одну группу. Установлено, что из всех показателей (10)-(12) ноль-гипотезы (Н0) относительно гомогенности дисперсий множеств (1) отклонены во всех случаях шлифования. Законы распределений (1) проанализированы с привлечением статистики Шапиро - Уилка (Щ. В ходе тестирования выявлены аналогичные результаты, что и по дисперсиям отклонений. Для интерпретации последовательностей (1) «своим полем» служит непараметрический метод статистики. Результаты параметрического метода, приводимые параллельно, носят вспомогательный характер для наглядной иллюстрации риска их использования «на чужом поле».
Перед обсуждением полученных результатов остановимся на областях приоритетного использования (10)-(12), так как в известных нам публикациях такие сведения отсутствуют. Считаем целесообразным провести параллели для параметров (10)-(12) с известными параметрами шероховатости Яа, и Ятах. Известно, что шероховатости Яа, дают более полное представление о шероховатости поверхности, а Ятах - только о влиянии на долговечность деталей, воспринимающих знакопеременную нагрузку. По аналогии основной показатель (10) решено использовать для оценки режущих способностей кругов, поскольку он характеризует самые неблагоприятные условия работы инструмента. С другой стороны, показатели (11), (12) по аналогии с параметрами шероховатости Яа, несут полную информацию о точности формы и более адекватно отражают ее общее состояние. В связи с этим они вводятся в виде поправочных коэффициентов в базовые модели МДА, которые априори несут информацию о наибольших отклонениях от
плоскостности. Полученная информация расширяет базу данных при робастном проектировании шлифовальных операций [10].
В таблице представлены опытные и ожидаемые опорные значения отклонений от плоскостности при шлифовании БП кругами е = 1;2 , в скобках - квалите-ты точности ТРЕ [1].
Для повышения точности соединений необходимо, чтобы меры положения имели наименьшие отклонения от плоскостности. В условиях приоритетного использования непараметрического метода преимущество имеют инструменты, при работе которых формируется положительная асимметрия, так как в этом случае имеют место неравенства:
Уч><У9.,е = С,р = С. (16)
Наиболее благоприятная ситуация с учетом (16) складывается для инструмента е=1: для всех показателей р = 1;3 имеет место положительная скошенность. В случае снижения прочности зерен КНБ (е=2) неравенству (16) удовлетворяет лишь показатель ЕРЕеа. Снижение медиан в (16) протекает в пределах одного квалитета точности (таблица).
Рис. 1 наглядно иллюстрирует одномерные распределения частот (2)-(6) для обоих методов статистики, характеризующих условия формирования основного показателя (10). С этой целью программа использует систему стандартных обозначений: квадратом выделены опытные значения средних у (а) и медиан уе{б), остальные идентичные обозначения несут разную смысловую нагрузку. На рис. 1, а прямоугольник ограничивает рассеяние стандартов ошибки, а «усики» - стандартов отклонений. На рис. 1, б они характеризуют (5 и (6).
Стандарты ошибки оказались наибольшими для ВПК СВЫ50. Из рис. 1, а имеем: ЭйЕ11=0,95 мкм, БОЕ21=0,38 мкм, которые при использовании зерен СБШ0 снижаются в 2,5 раза. По вспомогательным показателям отклонений от плоскостности величины
ЭОЕер, р = 2;3 не представлены на рисунках. По результатам исследования они характеризуются меньшим различием: по ЕРЕа - до 1,3 раза, по ЕРЕд - до 2-х раз. Одновременно для ВПК е=2 предсказаны
наименьшие стандарты ошибок, учитывающие случайные неучтенные факторы. Представленные на рис. 1 описательные статистики совместно с данными таблицы свидетельствуют о том, что точность формы БП по ЕРЕтах для обоих инструментов определена в пределах ТРЕ7. При этом для ВПК е=1 с прочностью зерен СБМ50 сдвиг распределений (7) обеспечил уменьшение медиан (3) относительно средних (2) с формированием положительной асимметрии, о чем свидетельствует (13): /ЦцрО.ЭЗ. При этом медиана уп =11,50 мкм незначительно превысила более высокий квалитет точности ТРЕ6=10 мкм. Для круга СБМ30, напротив, отмечена отрицательная скошенность для совокупности (1), когда мера положения у21= 15 мкм смещена к верхней границе ТРЕ7=16 мкм. С другой стороны, для этого круга (е=2) верхняя граница квар-тильной широты у0 75(1) не вышла за пределы ТРЕ7, а
верхняя граница размаха ушах =18 мкм незначительно превысила границу ТРЕ7=16 мкм. По ожидаемым опорным значениям круги е = 1;2 признаны равнозначными с общей медианой тЕЁЕ^ =13,25 мкм. Полученные результаты свидетельствуют о целесообразности проведения множественного анализа медиан, поскольку по опытным мерам положения круги СВЫ50 превосходят по точности инструменты СБМ30.
Далее остановимся на вспомогательных показателях (11) и (12) (рис. 2, см. таблицу). По сравнению с
тЕЁЕл их ожидаемые медианы предсказаны меньше: в 1,42-1,67 раза - для ЕРЕа, и в 1,27-1,60 раза - для ЕРЕд. Сказанное обусловило повышение точности формы БП на один квалитет для инструмента е=1 по параметрам р = 2;3. При этом соотношение между вспомогательными показателями (ЕРЕ/ЕРЕа)е =1,04--1,11 при одноименных е = 1;2. Прогнозирование точности БП в пределах ТРЕ6 для квартиля у0,75(е2) с наибольшей надежностью обеспечивает ВПК СБМ50 100 В107 О V К27 - КФ40 (е=1) (рис. 2, а). Для показателя (12) верхние границы квартильных широт практически выравниваются, но по размахам стабильность работы круга СВЫ30 оказалась выше.
Влияние прочности зерен на опытные и ожидаемые меры положения параметров ЕБЕер
и коэффициенты (13)-(15)
Круг e Р EFEep (TFE), мкм Asp (7) KM (ep) (13) KM (ep) (14) Kp (15)
У. y y. my
1 1 13,87 (7) 11,50 (7) 14,10 (7) 13,25 (7) + 0,83 0,94 1,00
2 8,21 (6) 7,92 (6) 8,21 (6) 7,92 (6) + 0,96 0,96 1,00
3 9,02 (6) 8,24 (6) 9,02 (6) 8,24 (6) + 0,91 0,91 1,00
2 1 14,33 (7) 15,00 (7) 14,10 (7) 13,25 (7) - 1,05 0,94 1,00
2 9,41 (6) 9,29 (6) 9,41 (6) 9,29 (6) + 0,99 0,99 1,17
3 10,05 (7) 10,40 (7) 10,05 (7) 10,40 (7) - 1,04 1,04 1,26
;характеристики крута а
характеристики круга i б
Рис. 1. Влияние характеристики кругов на одномерные распределения частот параметра ЕРЕтаХе для параметрического (а) и непараметрического (б) методов
12 12 Код характеристики круга с Кол характеристики круга е
а б
Рис. 2. Влияние характеристики круга на одномерные распределения частот непараметрического метода
для параметров ЕрЕа (а) и ЕРЕщ (б)
Стабильность работы кругов на рис. 1, 2 представлена в узком формате без расчета коэффициентов стабильности [13]. Рис. 1 иллюстрирует меры рассеяния для параметра (10) в условиях привлечения обоих методов статистики, а рис. 2 - для параметров (11), (12) по прецизионностям (5), (6). Во всех случаях наибольшую стабильность формирования отклонений от плоскостности по (10)-(12) показал ВПК СБМ30 100 В107 О V К27 - КФ40 (е=2). В частности, для ВПК СБМ50 величины (у075,ушах) для (10) оказались на
один квалитет точности грубее (рис. 1). Как видим, рекомендации по выбору инструментов с учетом стабильности их работы дают однозначную оценку в пользу кругов СБШ0, хотя результаты по мерам положения предсказаны практически равнозначными.
На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
1. Показана целесообразность привлечения непараметрического метода и множественного сравнения мер положения для интерпретации эксперименталь-
ных данных в условиях нарушения гомоскедастично-сти и нормальности распределений, характерных для маятникового шлифования режущих инструментов.
2. Проведено апробирование трех показателей отклонений от плоскостности: наибольшего и средних арифметического и квадратичного. Установлено, что основной показатель EFEmax превышает по мерам положения вспомогательные: в 1,42-1,67 раза - по EFEa, в 1,27-1,60 раза - по EFEq. При этом отношение EFEq/EFEa=1,04-1,11.
3. Рекомендуется использовать основной показатель точности для предсказания режущих свойств кругов по опорным значениям, а вспомогательные показатели EFEa и EFEq - для относительной оценки их режущих способностей, в частности, при поиске поправочных коэффициентов к базовым моделям МДА.
4. Установлено, что по прогнозируемым мерам положения ВПК CBN50 и CBN30 признаны равнозначными по (10)-(12).
5. БП Р12Ф3К10М3 рекомендуется шлифовать ВПК СБМ30 100 В107 О V К27 - КФ40, который обеспечивает наибольшую стабильность процесса по
квартильным широтам (у075 - у0 25) и повышает выход годных деталей при работе на настроенных станках.
Статья поступила 02.03.2015 г.
Библиографический список
1. ГОСТ 24642-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные понятия и обозначения. Взамен ГОСТ 10356-63 (в части разд. 1 и 2); введ. 01.07.1981. М.: Издательство стандартов, 1981. 68 с.
2. ГОСТ 24643-81. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения. Взамен ГОСТ 10356-63 (в части разд. 3); введ. 01.07.1981. М.: Издательство стандартов, 1981. 14 с.
3. ГОСТ Р 52781-2007. Круги шлифовальные и заточные. Технические условия; введ. 29.11.2007. М.: Стандартин-форм. 32 с.
4. ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Ч. 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений; введ. 01.11.2002. М.: Издательство стандартов, 2002. 58 с.
5. Артингер И. Инструментальные стали и их термическая обработка / пер. с венгер. М.: Металлургия, 1982. 312 с.
6. Геллер Ю.А. Инструментальные стали. М.: Металлургия, 1983. 527 с.
7. Зубарев Ю.М. Современные инструментальные материалы. СПб.: Лань, 2008. 224 с.
8. Погодин В.К. Разъемные соединения. Технологии применения в оборудовании под избыточным давлением. В 2 кн. Кн. 2. Эксплуатация. Ремонт. Модернизация. Братск: Изд-во БрГТУ, 2013. 322 с.
9. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982.
344 с.
10. Солер Я.И., Стрелков А.Б., Казимиров Д.Ю. Прогнозирование макрогеометрии деталей из стали 13Х15Н4АМ3 при плоском шлифовании кругами из кубического нитрида бора // Справочник. Инженерный журнал. 2009. № 11. С. 26-37.
11. Солер Я.И., Прокопьева А.В. Исследование влияния выхаживания на микрорельеф поверхности режущих пластин Р9М4К8 при шлифовании кругами из кубического нитрида бора // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). 2009. № 1 (42). С. 24-27.
12. Солер Я.И., Лгалов В.В., Стрелков А.Б. Оценка режущих свойств абразивных кругов различной пористости по критерию точности формы плоских деталей штампов из стали Х12 // Металлообработка. 2012. № 1 (67). С. 5-10.
13. Солер Я.И., Прокопьева А.В., Стрелков А.Б. Предсказание роли связующего в формировании шероховатости пластин Р9М4К8 на чистовом этапе нитридборового шлифования // Вестник ИрГТУ. 2014. № 7 (90). С. 17-24.
14. Старков В.К. Шлифование высокопористыми кругами. М.: Машиностроение, 2007. 688 с.
15. Уиллер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами. // пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. 469 с.
16. Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики / пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. 506 с.
17. Soler Ya .I., Kazimirov D.Yu. Selecting abrasive wheels for the plane grinding of Airplane Part of the Basic of surface Roughness // Russian Engineering Research. 2010. V. 30. I. 3. P. 251-261.
УДК 62.752, 621.01
ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОНСТРУКЦИИ УПРУГОГО КОНТАКТИРУЮЩЕГО БЛОКА В ЗАДАЧАХ ВИБРАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ
© А.П. Хоменко1, С.В. Елисеев2, Р.С. Большаков3
Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.
Рассматриваются вопросы динамических взаимодействий, возникающих в механических колебательных системах, содержащих дополнительные связи. Конструктивные формы таких связей предполагают формирование пространственных систем, в которых механические цепи, создающие рычажные взаимодействия, и массо-инерционные элементы при действии внешних периодических возмущений приобретают особые свойства. Исследуются возможности обеспечения режимов динамического гашения колебаний для объекта защиты при действии силовых и кинематических возмущений. Показано, что силовые и кинематические воздействия имеют различную природу и по-разному определяют возможности виброзащитной системы. Приводится технология построения математических моделей, ориентированная на использование аппарата теории автоматического управления, что позволяет раскрыть физические особенности рычажных взаимодействий в симметричных струк-
1Хоменко Андрей Павлович, доктор технических наук, профессор, ректор, тел.: +73952638311, e-mail: [email protected] Khomenko Andrei, Doctor of technical sciences, Professor, Rector, tel.: +73952638311, e-mail: [email protected]
2Елисеев Сергей Викторович, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, директор Научно -образовательного центра современных технологий, системного анализа и моделирования, тел.: +73952598428, +79025665129, e-mail: [email protected]
Eliseev Sergey, Doctor of technical sciences, Professor, Chief Researcher, Director of the Research Educational Center of Modern Technologies, System Analysis and Modeling, tel.: +73952598428, +79025665129, e-mail: [email protected]
3Большаков Роман Сергеевич, кандидат технических наук, младший научный сотрудник Научно-образовательного центра современных технологий, системного анализа и моделирования, тел.: +73952638326, e-mail: [email protected] Bolshakov Roman, Candidate of technical sciences, Junior Researcher of the Research Educational Center of Modern Technologies, System Analysis and Modeling, tel.: +73952638326, e-mail: [email protected]
