CC BY
39
проектирование и конструирование
строительных систем. проблемы механики в строительстве
УДК 539.4
Р.С. Алисултанов, А.В. Олейников, Т.А. Пятницкая, А.А. Лушников
НИУМГСУ
ПРЕДПОСЫЛКИ К ВЫЯВЛЕНИЮ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ АНКЕРНОГО КРЕПЛЕНИЯ НАВЕСНЫХ ФАСАДНЫХ СИСТЕМ*
Изложены понятия многоцикловой и малоцикловой усталости материалов. Приведены некоторые типы усталостных кривых. Выдвинута гипотеза об отсутствии горизонтальных участков кривой Велера у пластиков.
Ключевые слова: многоцикловая усталость материалов, малоцикловая усталость материалов, усталостная прочность, кривые Велера
Навесные фасадные системы (НФС) подвержены воздействию воздушного потока, который изменяется как по направлению, так и по скорости. Такое воздействие порождает переменные усилия, действующие на конструкции НФС, что приводит к переменным напряжениям в их элементах. При переменных напряжениях конструктивный элемент разрушается от меньших нагрузок, чем при постоянных [1—6]. Подобное разрушение, хорошо изученное в машиностроении [7, 8], получило название усталостного разрушения. Оно, как правило, начинается на поверхности материала в местах с высокой концентрацией напряжений. трещина развивается в направлении, перпендикулярном действию наибольших нормальных напряжений. При значительном развитии трещины, когда величина этих напряжений превосходит прочность элемента конструкции, происходит его разрушение.
Усталостные разрушения приводят к тяжелым последствиям из-за их внезапного возникновения. Характер разрушения конструктивных материалов зависит от числа циклов нагружения [9—22].
При малом числе циклов статического разрушающего нагружения в образце образуется шейка, поэтому разрушение происходит по минимальному сечению. При числе циклов N знакопеременного нагружения в интервале от 102 до 104 в образце появляется сетка трещин и заметные пластические деформации. Такое разрушение называется малоцикловой усталостью. При большом числе циклов снижается степень пластических деформаций, при числе циклов N > 105 наблюдается типично усталостное разрушение без следов пластических деформаций. Уменьшение знакопеременного разрушающего напряжения
* Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (грант Президента Российской Федерации № 14^57Л4.6545-НШ).
вестник 4/2016
с приводит к возрастанию числа циклов N до значения, при котором происходит разрушение образца.
Под знакопеременными напряжениями в этом случае понимаются периодически изменяющиеся по синусоидальному циклу напряжения. Их минимальные значения с по абсолютной величине равны максимальным значе-
Ш1П А
ниям сшах. При этом среднее значение напряжений ст =0,5 (сш1п + сшах ) равно нулю. Амплитуда этих напряжений ст =0,5 (сш1п - сшах ) равна значению максимальных напряжений, т.е. са =сшах =|сш1п|. Такой цикл нагружения получил название симметричного цикла.
На практике чаще встречаются ассиметричные циклы. Коэффициентом асимметрии такого цикла является отношение г = сшп/сшах .
Нетрудно заметить, что для симметричного цикла г = -1. Для пульсирующего (отнулевого) цикла, когда напряжения меняются от нуля до максимальной величины, коэффициент асимметрии г = 0. В остальных случаях -да < г < 1.
Для оценки сопротивляемости материала действию переменных напряжений проводят испытания образцов на разрушение для нескольких партий по 15—20 образов в каждой при различных уровнях напряжений [1]. По результатам испытаний строят кривые усталости, показывающие зависимость между числом циклов до разрушающего значения N и напряжениями с, действующими при испытаниях. кривые усталости часто называют кривыми велера по имени немецкого ученого Августа Велера (1819—1914), впервые исследовавшего усталостную прочность металлов. Как правило, испытания проводят при симметричном или отнулевом цикле нагружения.
Достаточно простая и точная зависимость между с и N может быть описана
с^ = С, (1)
где т и С — постоянные величины, зависящие от свойств материала и условий испытаний. В логарифмических координатах эта зависимость может быть описана полигональной кривой из отрезков прямых линий.
На рис. 1 показаны различные типы зависимостей предельных напряжений, выдерживаемых испытуемым материалом, от количества циклов нагру-жения. Кривая первого типа (рис. 1, а) при симметричном цикле нагружения демонстрирует предел выносливости с . При напряжениях, меньших предела выносливости, разрушение невозможно. Кривая второго типа (рис. 1, б) после точки перелома имеет остаточный наклон, определяемый ориентировочным соотношением tgP0 = 0,^р. Кривая третьего типа (рис. 1, в) характеризуется наклоном прямой вплоть до уровня напряжений близких к нулю.
Пределом выносливости, в общем случае, называют наибольшее напряжение цикла, которое выдерживает образец из испытуемого материала без разрушения при базовом числе циклов нагружения N. Базовое число циклов может быть больше или меньше N.
о
Точка перелома кривых усталости No для стали различных марок, как правило, соответствует числу циклов No = 106 — 107.
При малом числе циклов нагружения кривые усталости имеют еще один перелом, который связан с переходом в область пластических деформации. Количество циклов нагружений N1 лежит в пределах от 103 до 105.
а б в
рис. 1. усталостные кривые первого (а), второго (б) и третьего (в) типов
в [23, рис. 7] приводятся сведения о результатах испытания на выносливость поливинилхлорида [24, 25] при гармоническом напряжении с частотой 450 циклов в минуту при температуре 20 °С для неориентированного материала после его вытяжки на 150 %. испытания проводились при количестве циклов нагружения от 102 до 105, т.е. фактически в зоне малоцикловой усталости. При этом в координатах ^с, кривые велера представлены прямыми линиями.
При напряжениях 55 мПа неориентированный поливинилхлорид выдерживает 102 циклов нагружения. При снижении напряжений до 17 мПа материал выдерживает уже 105 циклов. тот же материал после вытяжки выдерживал 102 циклов при напряжениях, равных 83 мПа. усталостная прочность при 102 и 105 циклах в первом случае упала более чем в 3 раза, во втором — в 1,7 раза. Примерно такое же снижение напряжений (в 1,6 раза) в том же диапазоне количества циклов нагружения, но для пульсирующего (отнулевого) цикла (г = 0) отражено в [27, рис. 9, гл. 2]. Снижение напряжений для зубчатых колес составляет 1,6 раза.
в [26, рис. 4.2] даны результаты определения усталостной прочности сте-клопластиковых изделий [ТТТНС-19] и [СПА-5.5]. При испытаниях амплитуды цикла варьировали путем изменения максимальных напряжений. минимальные напряжения оставались постоянными и равными 34,6 МПа для образцов [ШНС-19] и 69 МПа для образцов [СПА-5.5].
Уровень максимальных напряжений для образцов [СПА-5.5] при 103 циклах нагружения составил 740 МПа (амплитуда 670 МПа). При 106 циклах максимальное напряжение достигало 250 МПа (амплитуда 180 МПа). Произошло падение напряжений в 3,7 раза.
Для образцов [ШНС-19] при 103 циклах нагружения максимальное напряжение было равно 500 МПа, амплитуда — 465 МПа, при 106 циклах максимальное напряжение составило 125 МПа, амплитуда — 90 МПа. Произошло падение напряжений в 5,2 раза.
Приведенные на рис. 2 зависимости показывают отсутствие перелома кривой Велера для пластиков на интервалах испытания. Исходя из этого, можно выдвинуть гипотезу об отсутствии горизонтального участка кривой велера для пластиков, свидетельствующего о возможности работы материала при неограниченном количестве циклов нагружения, амплитуда которых меньше порогового значения.
вестник
4/2016
Рис. 2. Зависимость амплитуды нагружения от количества циклов нагружения для различных материалов: 1 — неориентированный полихлорвинил; 2 — полихлорвинил после вытяжки на 150 %; 3 — стеклопластик [СПА-5.5]; 4 — стеклопластик [ШНС-19]
Приведенные на рис. 2 зависимости являются линейными и относятся к многоцикловым испытаниям, ограниченным интервалом циклов нагружения от N1 до N на схематичных графиках, приведенных на рис. 1. Зависимость (1), в этом случае приобретает вид:
Г ~ Л"
стN =с^2 или
Чс2 у
N N
(2)
Подставляя в выражение (2) значения параметров в крайних точках, нетрудно получить значения показателей степени т для каждой из прямых. Так, для неориентированного поливинилхлорида показатель степени равен 5,88, для поливинилхлорида после вытяжки — 5,26, для [ШНС-19] — 5,26.
Проводя аналогичные вычисления для углепластика [Т3001934] по данным, приведенным в [26, рис. 2], можно получить степень кривой Велера. Она оказывается равной 13,77. Авторами этой работы также сделан вывод о том, что кривые Велера для композиционных материалов не обладают горизонтальным участком, что подтверждает выдвинутую выше гипотезу.
В то же время авторами [26] предполагается наличие перелома полигональных прямых (см. рис. 1) при количестве циклов нагружения N = 103 4 и переходе от малоцикловой к многоцикловой усталости. Такой перелом присущ полимерным композиционным материалам, для которых величина предела пропорциональности значительно ниже предела прочности (например, для стеклопластиков). Как отмечают авторы [26], у композиционных материалов, у которых предел пропорциональности практически совпадает с пределом прочности (углепластики и боропластики), переломов в кривых усталости при числе циклов нагружения от 0 до 107 не наблюдается.
В [5], в частности, приводятся сведения о результатах экспериментальных исследований усталостной прочности бетона при переменных режимах циклической нагрузки. Автором делается вывод, подтверждающий закон линейного накопления повреждений. В таблице приведены результаты исследований, заимствованные из [5], и их интерпретация графически представлена на рис. 3.
Рассматривая всю совокупность приведенных данных, можно построить усталостную кривую в виде одной линии — линии А на рис. 3. Степень достоверности в этом случае равна ЛАа = 0,9617 . С другой стороны, можно предположить перелом в кривых усталости, разделить их на малоцикловую (точки 1, 6, 2) и многоцикловую усталость (точки 2, 3, 4, 5, 7). Соответствующие им линии на рисунке обозначены как В1 и В2. Степени достоверности в этом случае равны Л2В! = 0,9902 и Я2В2 = 0,9459, соответственно. Показатели степени в выражении (2) будут равны: для линии А — та = 17,92, для линии В1 — тВ! = 27,39, для линии В2 — тВ 2 = 13,64 . Приведенная интерпретация позволяет сделать предположение о наличии зоны малоцикловой усталости при числе циклов на-гружения до 5 • 104.
Таблица
Номер точки ст max ст . mm Дст Lg^ LgDs
1 235,87 78,62 157 2,68 2,20
2 204,00 68,00 136 4,64 2,13
3 180,00 60,00 120 4,97 2,08
4 144,90 48,30 97 6,35 1,99
5 176,68 58,89 118 5,30 2,07
6 233,50 77,84 156 3,15 2,19
7 166,20 55,40 111 5,78 2,05
0 2 4 6 8 10 Рис. 3. Интерпретация кривых усталости по результатам испытания бетона
вестник 4/2q16
Библиографический список
1. Андреев В.И., Языев Б.М., Чепурненко А.С. Осесимметричный изгиб круглой гибкой пластинки при ползучести // Вестник МГСУ 2014. № 5. С. 16—24.
2. Алисултанов Р.С., Олейников А.В., Срывкова М.В., Прошин М.Ю. Исследование нагрузочной способности фасадного анкерного дюбеля, извлекаемого из стальной втулки // Вестник МГСУ 2015. № 10. С. 7—19.
3. Волков А.А., Рубцов И.В Построение комплексных систем прогнозирования и мониторинга чрезвычайных ситуаций в зданиях, сооружениях и их комплексах // Вестник МГСУ 2013. № 1. С. 208—212.
4. Рубцов И.В., Кухта А.В. Некоторые задачи мониторинга и перспективы их решения на примере фасадных систем // Кровельные и изоляционные материалы. 2007. № 7. С. 44—45.
5. Рубцов И.В. Мониторинг на стадии возведения сооружения // Интеграл. 2007. № 5. С. 86—87.
6. Рубцов И.В. Задачи мониторинга на стадии эксплуатации сооружения // Интеграл. 2007. № 6. С. 102—103.
7. Зеньков Е.В., Цвик Л.Б., Пыхалов А.А. Методика расчета на прочность деталей машин с учетом вида напряженного состояния // Механики XXI веку. 2015. № 14. С. 57—61.
8. Курушин М.И., Курушин А.М. Расчет на долговечность и прочность деталей машин при нестационарных режимах нагружения с учетом крутильных колебаний упругих систем // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королева (национального исследовательского университета). 2006. № 2—2 (10). С. 334—339.
9. Kim R.Y. Effect of mean stresses on fatigue behavior of composite laminates // Proc. ICCM 7. 1988. Vol. 2. Pp. 621—626.
10. Benallal A., Marquis D. Constitutive equations for nonproportional cyclic elasto-viscoplasticity // Journal of Engineering Materials and Technology. 1987. Vol. 109. Pp. 326—337.
11. Chaboche J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity // Inter. J. of Plasticity. 1989. Vol. 5. No. 3. Pp. 247—302.
12. Ибрагимов А.М., Лопатин А.Н., Гущин А.В., Винограй Е.А. Техническая диагностика нулевого цикла 17-этажного жилого дома с паркингом в г. Иваново // Жилищное строительство. 2014. № 1—2. С. 48—51.
13. Мирсаяпов И.Т., Королева И.В. Расчетная модель несущей способности и деформаций армированных оснований при циклическом нагружении // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. 2014. № 4. С. 32—47.
14. Мирсаяпов И.Т., Сиразиев Л.Ф. Трещиностойкость и деформативность сборно-монолитных изгибаемых конструкций с учетом предварительного загружения сборного элемента // Промышленное и гражданское строительство. 2007. № 9. С. 42—43.
15. Мирсаяпов И.Т. Выявление зон концентрации напряжений в железобетонных конструкциях при циклическом нагружении // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2007. № 6. С. 16—18.
16. Цыкановский Е.Ю., Алисултанов Р.С., Олейников А.В., Каган М.Л., Пеков И.А. Выявление анизотропии прочностных показателей пенобетонных блоков, используемых для возведения стены под навесные фасадные системы // Вестник МГСУ 2015. № 8. С. 92—100.
17. McDowell D.L., Socie D.F., Miller K.J., Brown M.W. Transient and stable deformation behavior under cyclic nonproportional loadings // ASTM STP 853. Proceedings of the International Symposium on Biaxial-Multiaxial Fatigue, San Francisco, Dec. 1982. Pp. 64—87.
lS. Дьяков И.Ф. Расчеты на прочность деталей машин при циклическом нагруже-нии II Альманах современной науки и образования. 2011. № 10. С. 45—49.
19. Beaver P.W. Biaxial fatigue and fracture of metals II Metals Forum. 1985. Vol. 8. No. 1. Pp. 14—29.
20. Morrow J.D. Cyclic plastic strain energy and fatigue of metals II ASTM. 1965. STP No. 378. Pp. 45—87.
21. Белостоцкий А.М., Пеньковой С.Б., Щербина С.В., Кайтуков Т.Б., Акимов П.А. Разработка и верификация методики численного моделирования НДС, прочности и устойчивости многоэтажных панельных зданий II Строительная механика и расчет сооружений. 2014. № 6 (257). С. 24—30.
22. Белостоцкий А.М., Акимов П.А., Павлов А.С., Кайтуков Т.Б., Афанасьева И.Н. О разработке, исследовании и верификации корректных численных методов решения нелинейных задач деформирования, устойчивости и закритического поведения тон-констенных оболочечно-стержневых конструкций II Строительная механика и расчет сооружений. 2014. № 5 (256). С. 7—13.
23. Савин В.Ф., Киселев Н.М., Блазнов А.Н. Верещагин А.Л., Быстрова О.В. Усталостная прочность и выносливость стержней из композиционных материалов II Механика композиционных материалов и конструкций. 2008. Т. 14. № 3. С. 332—352.
24. ЩербаковЮ.М., Фролов В.Н., Скачков Ю.А. Определение предела выносливости пластмасс при испытаниях в режиме задаваемых деформаций II заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т. 81. № 2. С. 61—64.
25. Chambers R.E. Structural fiber-glass-reinforced plastics for building applications II Plastics in Buildings I Ed. By I. Skeist. N.Y. : Reinhold Publ. Co., 1965. Pp. 72—118.
26. Щербаков Ю.М., Фролов В.Н. Метод испытаний пластмасс на выносливость II Известия Московского государственного технического университета МАМИ. 2014. Т. 3. № 1 (19). С. 28—34.
21. Фролов В.Н., Щербаков Ю.М., Скачков Ю.А. Экспериментальное исследование пластмасс на выносливость II Известия Московского государственного технического университета МАМИ. 2014. Т. 3. № 2 (20). С. 28—35.
Поступила в редакцию в ноябре 2015 г.
Об авторах: Алисултанов Рамидин Семедович — аспирант, ассистент кафедры инженерной геодезии, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ramidin.alisultanov@yandex.ru;
Олейников Александр Владимирович — аспирант, ассистент кафедры инженерной геодезии, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, vokinyelo@gmail.com;
Пятницкая Татьяна Александровна — заместитель директора проектно-кон-структорского бюро НИУ МГСУ, Национального исследовательского Московского государственного строительного университета (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, pyatnitskaya@mail.ru;
Лушников Артем Александрович — магистр 1 курса Института гидротехнического и энергетического строительства — Гидротехнического и специального строительства, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, la-1994-lien@rambler.ru.
Для цитирования: Алисултанов Р.С., Олейников А.В., Пятницкая Т.А. Лушни-ков А.А. Предпосылки к выявлению закономерностей усталостной прочности анкерного крепления навесных фасадных систем II Вестник МГСУ 2015. № 4. С. 7—16.
вестник 4/20i6
R.S. Alisultanov, A.V. Oleynikov, T.A. Pyatnitskaya, A.A. Lushnikov
PREREQUISITES TO UNCOVERING THE REGULARITIES OF THE FATIGUE RESISTANCE OF ANCHORAGE OF CURTAIN WALL SYSTEMS
Curtain wall systems are subjected to the influence of air flow, which is changing in its direction and speed. Such an influence gives rise to variable forces, which leads to fluctuating stresses in the structures of curtain wall systems. In case of fluctuating stresses the structural element is destroyed at lower loads, than in case of constant stresses. This fracture is called the fatigue. The fatigue fractures lead to drastic consequences because of their sudden emergence. The fracture mode of structural materials depends on the number of loading cycles.
The authors state the notions of multicycle and low-cycle fatigue of materials. Some types of fatigue curves are offered. The authors hypothesize on the absence of horizontal areas of Wehler curve in case of plastic materials.
Key words: multicycle fatigue of materials, low-cycle fatigue of materials, fatigue strength, Wehler curves
References
1. Andreev V.I., Yazyev B.M., Chepurnenko A.S. Osesimmetrichnyy izgib krugloy gibkoy plastinki pri polzuchesti [Axisymmetric Bending of a Round Elastic Plate in Case of Creep]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 5, pp. 16—24. (In Russian)
2. Alisultanov R.S., Oleynikov A.V., Sryvkova M.V., Proshin M.Yu. Issledovanie nagru-zochnoy sposobnosti fasadnogo ankernogo dyubelya, izvlekaemogo iz stal'noy vtulki [Investigation of the Load Bearing Capacity of Facade Expansion Anchor Withdrawn from Steel Socket]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 10, pp. 7—19. (In Russian)
3. Volkov A.A., Rubtsov I.V. Postroenie kompleksnykh sistem prognozirovaniya i monitoringa chrezvychaynykh situatsiy v zdaniyakh, sooruzheniyakh i ikh kompleksakh [Design of Integrated Systems Designated for the Forecasting and Monitoring of Emergencies in Buildings, Structures and Their Clusters]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 1, pp. 208—212. (In Russian)
4. Rubtsov I.V., Kukhta A.V. Nekotorye zadachi monitoringa i perspektivy ikh resheniya na primere fasadnykh sistem [Some Tasks of Monitoring and Prospects of Their Solution on the Example of Facade Systems]. Krovel'nye i izolyatsionnye materialy [Roofing and Insulating Materials]. 2007, no. 3, pp. 44—45. (In Russian)
5. Rubtsov I.V. Monitoring na stadii vozvedeniya sooruzheniya [Monitoring on the Construction Stage of a Structure]. Integral [Integral]. 2007, no. 5, pp. 86—87. (In Russian)
6. Rubtsov I.V. Zadachi monitoringa na stadii ekspluatatsii sooruzheniya [Monitoring Tasks on the Operation Stage of a Building]. Integral [Integral]. 2007, no. 6, pp. 102—103. (In Russian)
7. Zen'kov E.V., Tsvik L.B., Pykhalov A.A. Metodika rascheta na prochnost' detaley mashin s uchetom vida napryazhennogo sostoyaniya [Method of Strength Calculation of the Machine Details with Acciunt for the Type of Stress State]. MekhanikiXXI veku [Mechanics of the 21st Century]. 2015, no. 14, pp. 57—61. (In Russian)
8. Kurushin M.I., Kurushin A.M. Raschet na dolgovechnost' i prochnost' detaley mashin pri nestatsionarnykh rezhimakh nagruzheniya s uchetom krutil'nykh kolebaniy uprugikh sistem [Durability and Strength Calculation of Machine Details in Case of Nonsteady Loading Modes with Account for Torsion Oscillations of Elastic Systems]. Vestnik Samarskogo gosu-darstvennogo aerokosmicheskogo universiteta im. akademika S.P. Koroleva (natsional'nogo issledovatel'skogo universiteta) [Proceedings of Samara State Aerospace University]. 2006, no. 2—2 (10), pp. 334—339. (In Russian)
9. Kim R.Y. Effect of Mean Stresses on Fatigue Behavior of Composite Laminates. Proc. ICCM 7. 1988, vol. 2, pp. 621—626.
10. Benallal A., Marquis D. Constitutive Equations for Nonproportional Cyclic Elasto-Vis-coplasticity. Journal of Engineering Materials and Technology. 1987, vol. 109, pp. 326—337. DOI: http://dx.doi.org/10.1115/1.3225985.
11. Chaboche J.L. Constitutive Equation for Cyclic Plasticity and Cyclic Viscoplasticity. Inter. J. of Plasticity. 1989, vol. 5, no. 3, pp. 247—302. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/0749-6419(89)90015-6.
12. Ibragimov A.M., Lopatin A.N., Gushchin A.V., Vinogray E.A. Tekhnicheskaya diag-nostika nulevogo tsikla 17-etazhnogo zhilogo doma s parkingom v g. Ivanovo [Technical Diagnosis of Zero Cycle of 17-storeyed Residential Building with Parking in Ivanovo City]. Zhil-ishchnoe stroitel'stvo [Housing Construction]. 2014, no. 1—2, pp. 48—51.
13. Mirsayapov I.T., Koroleva I.V. Raschetnaya model' nesushchey sposobnosti i defor-matsiy armirovannykh osnovaniy pri tsiklicheskom nagruzhenii [Calculation Model of the Bearing Capacity and Deformation of Reinforced Foundations in Case of Cyclic Loading]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura [Perm National Research Polytechnic University Bulletin. Construction and Architecture]. 2014, no. 4, pp. 32—47. (In Russian)
14. Mirsayapov I.T., Siraziev L.F. Treshchinostoykost' i deformativnost' sborno-monolit-nykh izgibaemykh konstruktsiy s uchetom predvaritel'nogo zagruzheniya sbornogo elementa [Crack Resistance and Deformability of Precast-Cast-in-Place Constructions with Account for Preloading of a Precast Unit]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2007, no. 9, pp. 42—43. (In Russian)
15. Mirsayapov I.T. Vyyavlenie zon kontsentratsii napryazheniy v zhelezobetonnykh kon-struktsiyakh pri tsiklicheskom nagruzhenii [Detaching Stress Concentration Zones in Reinforced Concrete Structures in Case of Cyclic Loading]. Seysmostoykoe stroitel'stvo. Bezopas-nost' sooruzheniy [Earthquake Engineering. Constructions Safety]. 2007. no. 6, pp. 16—18. (In Russian)
16. Tsykanovskiy E.Yu., Alisultanov R.S., Oleynikov A.V., Kagan M.L., Pekov I.A. Vyyavlenie anizotropii prochnostnykh pokazateley penobetonnykh blokov, ispol'zuemykh dlya voz-vedeniya steny pod navesnye fasadnye sistemy [Educing Anisotropy of Strength Properties of Foam Concrete Bricks Used for Constructing a Wall for Curtain Wall Systems]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 8, pp. 92—100. (In Russian)
17. McDowell D.L., Socie D.F., Miller K.J., Brown M.W. Transient and Stable Deformation Behavior under Cyclic Nonproportional Loadings. ASTM STP 853. Proceedings of the International Symposium on Biaxial-Multiaxial Fatigue. San Francisco, Dec. 1982, pp. 64—87. DOI: http://dx.doi.org/10.1520/stp36218s.
18. D'yakov I.F. Raschety na prochnost' detaley mashin pri tsiklicheskom nagruzhenii [Strength Calculation of Machine Details in Case of Cyclic Loading]. Al'manakh sovremennoy nauki i obrazovaniya [Almanac of Modern Science and Education]. 2011, no. 10, pp. 45—49. (In Russian)
19. Beaver P.W. Biaxial Fatigue and Fracture of Metals. Metals Forum. 1985, vol. 8, no. 1, pp. 14—29.
20. Morrow J.D. Cyclic Plastic Strain Energy and Fatigue of Metals. ASTM. 1965, STP no. 378, pp. 45—87.
21. Belostotskiy A.M., Pen'kovoy S.B., Shcherbina S.V., Kaytukov T.B., Akimov P.A. Raz-rabotka i verifikatsiya metodiki chislennogo modelirovaniya NDS, prochnosti i ustoychivosti mnogoetazhnykh panel'nykh zdaniy [Development and Verification of Numerical Simulation Method for Stress-Strain State, Durability ans Stability of Multistoreyed Pamel Buildings]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Calculation of Structures]. 2014, no. 6 (257), pp. 24—30. (In Russian)
22. Belostotskiy A.M., Akimov P.A., Pavlov A.S., Kaytukov T.B., Afanas'eva I.N. O raz-rabotke, issledovanii i verifikatsii korrektnykh chislennykh metodov resheniya nelineynykh zadach deformirovaniya, ustoychivosti i zakriticheskogo povedeniya tonkonstennykh obolo-chechno-sterzhnevykh konstruktsiy [On the Development, Investigation and Verification of Correct Numerical Methods of Solving Nonlinear Tasks of Deformation, Stability and Post-buckling Behavior of Thin-Walled Shell-Frame Structures]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Calculation of Structures]. 2014, no. 5 (256), pp. 7—13. (In Russian)
23. Savin V.F., Kiselev N.M., Blaznov A.N. Vereshchagin A.L., Bystrova O.V. Ustalost-naya prochnost' i vynoslivost' sterzhney iz kompozitsionnykh materialov [Fatigue Strength and Endurance of the Bars Made of Composite Materials]. Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy [Mechanics of Composite Materials and Structures]. 2008, vol. 14, no. 3, pp. 332—352. (In Russian)
вестник 4/2016
24. Shcherbakov Yu.M., Frolov V.N., Skachkov Yu.A. Opredelenie predela vynoslivosti plastmass pri ispytaniyakh v rezhime zadavaemykh deformatsiy [Estimating the Endurance Limit of Plastic Materials in Case of Testing in the Mode of Given Deformations]. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov [Industrial Laboratory. Diagnosis of the Materials]. 2015, vol. 81, no. 2, pp. 61—64. (In Russian)
25. Chambers R.E. Structural Fiber-Glass-Reinforced Plastics for Building Applications. Plastics in Buildings. Ed. By I. Skeist. N.Y., Reinhold Publ. Co., 1965, pp. 72—118.
26. Shcherbakov Yu.M., Frolov V.N. Metod ispytaniy plastmass na vynoslivost' [Method of Testing the Strength of Plastic Materials]. Izvestiya Moskovskogo gosudarstvennogo tekh-nicheskogo universiteta MAMI [News of Moscow State University of Mechanical Engineering]. 2014, vol. 3, no. 1 (19), pp. 28—34. (In Russian)
27. Frolov V.N., Shcherbakov Yu.M., Skachkov Yu.A. Eksperimental'noe issledovanie plastmass na vynoslivost' [Experimental Investigation of the Strength of Plastic Materials]. Izvestiya Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta MAMI [News of Moscow State University of Mechanical Engineering]. 2014, vol. 3, no. 2 (20), pp. 28—35. (In Russian)
About the authors: Alisultanov Ramidin Semedovich — postgraduate student, Assistant Lecturer, Department of Engineering Geodesy, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoye shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ramidin.semedovich@yandex.ru;
Oleynikov Aleksandr Vladimirovich — postgraduate student, Assistant Lecturer, Department of Engineering Geodesy, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoye shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; vokinyelo@gmail.com;
Pyatnitskaya Tat'yana Aleksandrovna — deputy director, planning and design office of MGSu, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoye shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; pyatnitskaya@ mail.ru;
Lushnikov Artem Aleksandrovich — Master student, Institute of Hydrotechnical and Energy Construction — Hydrotechnical and Special Construction, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoye shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; la-1994-lien@rambler.ru.
For citation: Alisultanov R.S., Oleynikov A.V., Pyatnitskaya T.A. Lushnikov A.A. Predpo-sylki k vyyavleniyu zakonomernostey ustalostnoy prochnosti ankernogo krepleniya navesnykh fasadnykh sistem [Prerequisites to Uncovering the Regularities of the Fatigue Resistance of Anchorage of Curtain Wall Systems]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2016, no. 4, pp. 7—16. (In Russian)
