CC BY
24
УДК 621.983
С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82,
mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.А. Пасынков, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82,
mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.А. Перепелкин, асс., (4872) 35-14-82,
mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ОПЕРАЦИИ ВЫСАДКИ ЗАКОНЦОВОК ТРУБОПРОВОДОВ В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведены результаты теоретических исследований влияния технологических параметров на предельные возможности формообразования операции высадки закон-цовок трубопроводов в режиме кратковременной ползучести.
Ключевые слова: сила, напряжения, деформации, повреждаемость, высадка, законцовка, труба, ползучесть.
Процессы обработки давлением заготовок из высокопрочных материалов проводятся с нагревом в изотермических условиях при регламентированных скоростях штамповки. Деформируемый материал проявляет вязкие свойства, связанные с ползучестью, и этот фактор влияет на силовые и деформационные режимы операций.
Рассмотрим операцию набора (высадки) краевого утолщения на трубной заготовке в режиме кратковременной ползучести. Схемы деформаций принимаются осесимметричной и плоской, что определяется соотношениями диаметра трубы к ширине фланца (рис. 1).
х
Ъ\
Рис. 1. Схема высадки и поле скоростей перемещений
15
При осесимметричной схеме операции поле состоит из блока деформаций «1», жестких блоков «2» и «3», разделенных соответствующими поверхностями разрыва скоростей. Инструмент обозначен как блок «0». Для расчета используется верхнеграничная теорема пластичности. Для данной схемы операции она записывается в виде
щ(гъ - г2 К < Nд + N12 + N13 + Nmр. (1)
Здесь левая часть - мощность внешних сил; правая - мощности деформаций, мощности на линиях разрыва скоростей и мощность трения. Полагаем, что деформируемому материалу заготовки соответствует уравнение состояния [1, 2]:
а, = Ае т ^, (2)
где ае, ее, е - соответственно эквивалентные напряжения, деформации и скорости деформаций; А, т, п - константы материала. Уравнение (2) учитывает деформационное и скоростное упрочнение материала.
Рассмотрим объем деформаций. Зададим изменение скорости в нем при перемещении между поверхностями «12» и «13» функцией
N
V =
V
о
cos а
1 +
1 - k(У - Ун) У 12 - У13 ,
V
о
cos а
1+
1 - k (y - x • tga - /j) (tga + ctga) x + /1 - /3
(3)
при граничных условиях, соответствующих плану скоростей (рис. 2):
У12 = x • tga + /1; V = V =
V
cos а Vo(r3 - ri2)
У13 = -x • ctgP + r3; V = V{ = V3 sin a = 3-— sin a .
2h/3
Здесь x, y - произвольные координаты точки в объеме деформаций; У12,
У13 - уравнения образующих поверхностей разрыва скорости; V1, V3 - ско-
2 - 2
/3 - /1
рости на входе и выходе из объема деформаций; k =-sin 2a .
4h/3
Рис. 2. План скоростей на линиях разрыва при осесимметричном
деформировании
При заданной функции скорости (3) можно записать компоненты скорости деформации как
дУх дУ дх дх
cosa;
dVy _ QV ду ду
-sin a:
dV dV . dV . dV
с,ф = --cosa --sin a ; yYV =-sin a +-cosa.
дх ду дх ду
Компоненты скорости деформаций позволяют записать эквивалентные скорость деформаций и деформации в виде:
1
sin a
л/3
(1 + 4ctg a)
fdVл2
2
1/2
dx
+ (2 + ctg a)
v иЛ
dV
r+«í
dV dV
dv ) У dx dy
ctga
1/2
'e Se' TZ v0
где АИ - величина осадки заготовки (см. рис. 1).
Полученные зависимости позволяют выразить мощность в объеме деформаций соотношением
'д/Л
Nd = J = 2пА — Уц.т J
W
v0
т h
\ и /
У и
ít
У12
-„Л
1+m+?i i i г е ау \ах,
)
где Уцт - ордината центра тяжести площади сечения объема деформаций плоскостью ху (см. рис. 1), определяемая по статическим моментам входящих фигур. Первое интегрирование здесь производится по ординате "у" при постоянном Vе.
Выражения для определения мощностей на поверхностях разрыва скорости «12» и «13» записываются в виде
V 7/7 + 77 2 2
Ni 2 = 7lA
- -Из
Y
N-
13
nAfo - r2 )
2\í 2
h\+2{m+n)
r3 -'i
V3,
sin 2 a u
\ 1+m+n
где
(sin p)m+n [sin a • sin(B - a) + eos p]
p =-1-x
r\ 2+777 + 7? n
2 cosp
/ sina-sin(B-a)
1 + 4 --- + ctgp
^ sin p
)
(777 + 7?)/2
При равномерно распределенном по торцу фланца давлении касательное напряжение трения на этих поверхностях
^ тр ~ М^/'
где |Ы - коэффициент трения.
В этом случае мощность трения представим следующим выражением:
Nmp = адОз2 - ri)Vо
S 2 2Л
¡кау+ъ ~Г2
2 hr~L
где К
tga.
Г3~П у
В конечном виде давление высадки определяется выражением:
ч
<
Фз~п2Уо
1 — JLL
fr¡ 2 2Л
2/ггз
vi
(4)
Данную задачу можно решать при некоторых условиях на относительные размеры диаметра фланца как плоскую. В этом случае поле скоростей является жесткоблочным. Деформации имеют место только на линиях разрыва скорости и контактной границе трения. Кинематика поля устанавливается по годографу скоростей (рис. 3).
Рис. 3. Годограф скоростей при плоском деформировании
Скорости движения блоков:
Уо
V = УЛ
1
; ^2 = 0; v3 = Vr
cosa
r3~r\ h
Мощности трения на поверхностях «12» и «13» записываются в ви-
де:
И-
12
/А7чЯ/Тг1 + Я
N
(л/3 А
2
сов а
Г^-т-п
13
Сл/3)
/»+7/
V
(Д/7)'%1+"
• 2д
вт р
Мощность на границах трения представляется соотношением
Ктр = щ(гъ - т\)У0
tga +
'"3 - г2
Учитывая, что энергетическое неравенство (1) для плоской деформации имеет вид
получим следующую оценку давления:
<. ^12+^13
1 - ц| Гва +
(>3-П)¥0
ГЪ ~ г2
(5)
Произведем оценку повреждаемости деформируемого металла и связанных с этим критических режимов операции. Деформации имеют место на поверхностях разрыва скоростей «12» и «13». В соответствии с кинетической теорией прочности запишем:
л/5А/? к(гз2 - /12)А/7
СО} 2 =—/=-5 со^з =---,
*Щ*е)цр л/3Ь2г3(ге)„р
где 0 < со < 1 - повреждаемость материала при ходе пресса 0 < А/? < (АИ)Кр; (АК)Кр - критическая величина хода, связанная с возможным разрушением заготовки; (&е)Лр - предельная эквивалентная деформация;
1 + 4
8ша8т(р - а)
8П1р
Г
+ <?/£р БП! р .
В соответствии с энергетической теорией
(
со12
*-пр
(
- -Из
(АЛ) уп
1 + т
О
«13
лр
1 < 2 2Л Кп -п. )
1+7//+7/
л/3/,2
''3
1 + т
где - предельная удельная работа разрушения.
19
При плоской деформации по кинетической теории прочности будем
иметь:
А Ь
2АЬ
ю12
&Къе)пр
По энергетической теории: «12 :
»13 :
®13
1+7//+ 7/
1+7//+ 7/
(АЛ)
1 + ш
е'пр \+т
V»-
0
(АЛ)
1+///
1 + т
V,
О
Из приведенных выше выражений следует, что повреждаемость материалов, которым соответствует кинетическая теория прочности, определяется величиной деформации и не зависит от скорости. Повреждаемость и, следовательно, критические условия операции для материалов, которым соответствует энергетическая теория, зависят от скорости операции.
Предельная эквивалентная деформация определяется выражением:
(*е)пр=Сехр
В
е у
где <зо " соответственно среднее и эквивалентное напряжения в рассматриваемой точке; С, В - константы разрушения материала при данной температуре.
Удельная работа разрушения выражается, как
гпр
С'ехр
(
В
'а0
Л
9е У
где С\ В' - константы материала.
Критические величины рабочего хода или скорости операции определяются из полученных зависимостей при условии со = 1.
Механические характеристики исследуемых материалов приведены в таблице 1.
Таблица 1
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал Т,°С °е0' МПа А, МПа/ с" т п С (С'), МПа В (В')
Титановый сплав ВТ6С 930 + 2 38,0 66,80 0,028 0,0582 1,5 0,692 -1,19
Алюминиевый сплав АМгб 450 ± 2 26,8 54,34 0,104 0,0263 0,9 15,15 -1,42
На рис. 4 представлены графические зависимости изменения повреждаемости материала на поверхностях разрыва скоростей «12» и «13» от скорости перемещения инструмента V при высадке трубных заготовок из алюминиевого сплава АМгб.
Рис. 4. Зависимости изменения со от V при высадке трубных заготовок из сплава АМгб (е = 0,5)
Сплошными линиями показаны результаты расчета по модели осе-симметричной деформации, штриховыми - по модели плоской деформации. Установлено, что с увеличением скорости перемещения пуансона от 0,01 до 10 мм/с повреждаемость материала возрастает на 20 %. Результаты расчетов по модели плоской деформации дают завышенную оценку повреждаемости по сравнению с моделью осесимметричной деформации в 1,4... 1,8 раза.
Результаты расчета повреждаемости титанового сплава ВТ6С на поверхностях разрыва скоростей «12» и «13» в зависимости степени деформации в = А/? / /?0 приведены на рис. 5. Сплошные линии соответствуют данным, полученным по модели осесимметричной деформации, штриховые - плоской деформации.
1,0 0,8 0,6
СО0'4 0,2
0,0
у
у У
"»12 V <*>13 V, * у / <и> /
\ \ »гС-"
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
8-
Рис. 5. Зависимости изменения со от в при высадке трубных заготовок из сплава ВТ6С (V = 1 мм/с)
21
Анализ графических зависимостей показывает, что при увеличении в от 0,1 до 0,5 повреждаемость сплава ВТ6С существенно возрастает. Максимальные значения повреждаемости имеют место на линии разрыва «13». Результаты расчетов по модели плоской деформации дают завышенную оценку величины повреждаемости по сравнению с моделью осесим-метричной деформации в 1,7...1,9 раза.
Установлено, что силовые параметры высадки зависят от деформационного и скоростного упрочнений материала заготовки, а также условий трения на инструменте. Развитие повреждаемости материала и, следовательно, предельные степени высадки для ряда материалов определяются скоростными условиями деформирования, для ряда - степенью деформации. Результаты расчетов по модели плоской деформации дают завышенную оценку величин давления и повреждаемости по сравнению с моделью осесимметричной деформации в 1,4.1,9 раза.
Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, А.В. Черняев / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
2. Теория обработки металлов давлением / Учебник для вузов / В.А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь // Под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
S.S. Yakovlev, A.A. Pasynkov, A.A. Perepelkin
FORMOOBRAZOVANY'S LIMITING POSSIBILITIES DISEMBARKATION OPERATIONS ZAKONTSOVOK OF PIPELINES IN THE MODE OF SHORT-TERM CREEP
Results of theoretical researches of influence of technological parameters on limiting possibilities of a formoobrazovaniye of operation of disembarkation of zakontsovka ofpipelines are given in a mode of short-term creep.
Key words: force, tension, deformations, damageability, disembarkation, zakontsovka, pipe, creep.
Получено 24.08.12
