CC BY
15
Бегов Павел Юрьевич, асп., tm@tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE USE OF PULSED MAGNETIC FIELDS TO OBTAIN THE WA VEGUIDE SECTIONS
V.D. Kukhar, A.E. Kireeva, P. Y. Begov
This paper presents theoretical investigations of the waveguide sections with the use of pulsed magnetic fields. Presents evaluation of influence of parameters of pressure of a pulsed magnetic field, the geometric dimensions of the flange and the housing of the waveguide on the Assembly process.
Key words: pulsed magnetic field, a waveguide section, assembling, crimping, flange, enclosure, finite element method.
Kukhar Vladimir Denisovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, Vladimir.D.Kuchar@,tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kireeva Alena Evgenevna, candidate of technical sciences, docent, kireale-na@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Begov Pavel Urievich, postgraduate, tm@,tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983; 539.974
ОЦЕНКА СИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ВЫСАДКИ ПО РАЗЛИЧНЫМ СХЕМАМ
ДЕФОРМИРОВАНИЯ
С.С. Яковлев, А. А. Пасынков, Ю.В. Бессмертная
На базе верхнеграничной теоремы пластичности разработаны математические модели высадки трубных заготовок в условиях изотермической штамповки по осесимметичной и плоской схемам деформации. Уравнение состояния материала учитывает деформационное и скоростное упрочнение материала. На основании полученной математической модели было проведено исследование силовых параметров рассматриваемого процесса, а также сравнение данных, полученных по осесимметричной и плоской схемам деформации.
Ключевые слова: высадка, верхнеграничная теорема пластичности, поле скоростей, давление, математическая модель.
Рассмотрим операцию набора (высадки) краевого утолщения на трубной заготовке в режиме кратковременной ползучести. Схемы деформаций принимаются осесимметричной и плоской, что определяется соотношениями диаметра трубы к ширине фланца (рис. 1).
Рис. 1. Схема высадки и поле скоростей перемещений
При осесимметричной схеме операции поле состоит из блока деформаций «1», жестких блоков «2» и «3», разделенных соответствующими поверхностями разрыва скоростей. Инструмент обозначен как блок «О». Для расчета используется верхнеграничная теорема пластичности [1-4]. Для данной схемы операции она записывается в виде
0<Мд+Ми+Ми+ Мтр. (1)
Здесь левая часть - мощность внешних сил; правая - мощности деформаций, мощности на линиях разрыва скоростей и мощность трения. Полагаем, что деформируемому материалу заготовки соответствует уравнение состояния [5,6]
ое = Агпе%"е, (2)
где ое,£е,!;е - соответственно эквивалентные напряжения, деформации и скорости деформаций; А,т,п - константы материала. Уравнение (2) учитывает деформационное и скоростное упрочнение материала.
Рассмотрим объем деформаций. Зададим изменение скорости в нем при перемещении между поверхностями «12» и «13» функцией
1- Ь-Уи)л
V
V,
о
cosa
1 +
Л2-ЛЗ
V(
О
cosa
1 +
1 - k{y - х • tga - / j) (tga + ctga)x +i\ - /3
при граничных условиях, соответствующих плану скоростей (рис. 2):
14
yl2=x tga + rl; V = Vl
Vc
О
cosa
-sin a.
Лз=-*-с18р + гз: У = У{=У3*та=У°°\ П
2/773
Здесь х, _у - произвольные координаты точки в объеме деформаций; у\2, Лз - уравнения образующих поверхностей разрыва скорости; - ско-
рости на входе и выходе из объема деформаций; к
2 2 _ ;3
4/ír-j
sin 2a.
Ь
■ Л>1
л
<Уо\)х V\
ЛЗ
У\=(У\2)г V\
У
13)
X
Рис. 2. План скоростей при осесимметричном деформировании
При заданной функции скорости (3) можно записать компоненты
скорости деформации как
Э ; dV t dVv dV . — cosa; c,v
Э с Эх
=—sin a: Эу ду
dV . dV
dV dV .
-cosa--sin a; y™ =—sina +—cosa.
dy dx dy
5ф~ Эх
Компоненты скорости деформаций позволяют записать эквивалент-
ные скорость деформаций и деформации в виде
1/2
sin a
л/3
(1 + 4ctg a)
W] „ 2 ч — + (2 + ctg a)
v dx y
ф/ 1 JXVj 2
v Ф y
(
+ 6
dvdv
dx dy
ctga
1/2
-Г- — £ у0
где АИ - величина осадки заготовки (см. рис. 1).
Полученные зависимости позволяют выразить мощность в объеме деформаций соотношением
Мд= \се^сН¥ = 2кА\^ ж Уу0
\»1
/
Уц.тп 1
>'13
Л
г Л+'п+п у, \ 5е <*У
Уп
<Лх,
где Уц П1 - ордината центра тяжести площади сечения объема деформаций плоскостью ху (см. рис. 1), определяемая по статическим моментам входящих фигур. Первое интегрирование здесь производится по ординате у при постоянном х.
Выражения для определения мощностей на поверхностях разрыва скорости «12» и «13» записываются в виде
(
Мп=кА
1 5 >2 -п
И \1з
1П тЛ+п
$1п2а
13
71А{г$-г{)
Л1+2(от+я)
'з ~П
2}
1+И1+П
л/3;
'3
43р(АИУ"(У0)1+",
где
(вш рулета • втф - а) + со8(3]
-,2+т+п
2 соэр
1 + 4
вта-втСВ-а)
--~ + <*ёР
этр
-(П1+11)
При равномерно распределенном по торцу фланца давлении касательное напряжение трения на этих поверхностях
где |И - коэффициент трения.
В этом случае мощность трения представим следующим выражени-
К„1р=пм(г?-г12)У{о
2т\
(
где К =
гъ~Л
В конечном виде давление высадки определяется выражением
Nd+Nu+Nl3
ci<
n(r¡-n2)V0
1-ц
(г, 2 2 ^
'3 -'2
\Kdy +
V'l
2hi\
у
(4)
Плоская схема. Данную задачу можно решать при некоторых условиях на относительные размеры диаметра фланца как плоскую. В этом случае поле скоростей является жесткоблочным. Деформации имеют место только на линиях разрыва скорости и контактной границе трения. Кинематика поля устанавливается по годографу скоростей (рис. 3).
V0=(V0i)n \ 1
Í*bi)i
Рис. 3. Годограф скоростей
Скорости движения блоков
У = У\ ^2=0; v3=v0^.
cosa h
Мощности трения на поверхностях «12» и «13» записываются в ви-
де
N-
12
N-
А
2
eos a
г h\l-m-n
13
(V3)
77/+77
J
(A h)mV*+" sin2 (3
Мощность на границах трения представляется соотношением
/ \
кдд = \щ(гъ - п Щ tga +
V Л ,
Учитывая, что энергетическое неравенство (1) для плоской деформации имеет вид
Ч(Г3 -1)^0 £ N12 + N13 + , получим следующую оценку давления:
N12 + N13
д £
(г3 - г1)у0
1 -т tga +
г3 - г2 И
(5)
Оценка результатов исследований. На основе приведенных выше соотношений выполнены теоретические исследования влияния технологических параметров на силовые режимы операции высадки с нагревом фланцевых утолщений на трубных заготовках. Исследования выполнены для алюминиевого АМг6 и титанового ВТ6С сплавов, поведение которых описывается энергетической и кинетической теориями ползучести соответственно. Расчеты выполнены при следующих геометрических характеристиках заготовки: И = 30 мм; ЛИ = 10 мм; г = 17 мм; Г2 = 20 мм.
а
б
Рис. 4. Зависимости изменения д от т при высадке из сплавов АМг6 (а) и ВТ6С (б) (V = 1 мм / с)
Результаты исследования влияния условий трения на инструменте на относительное давление высадки трубных заготовок представлены на рис. 4. Установлено, что с увеличением коэффициента трения т от 0,1 до 0,4 относительное давление высадки сплавов АМг6 и ВТ6С возрастает на 10...15 %. Результаты расчетов по модели плоской деформации дают завышенную оценку давления по сравнению с моделью осесимметричной деформации в 1,7 - 1,9 раза.
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 15-48-03234_р_центр_а.
Список литературы
1. Унксов Е.П. Теория пластических деформаций металлов / Е.П. Унксов [и др.]. М.: Машиностроение, 1983. 598 с.
2. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов / М.: Машиностроение, 1993. 240 с.
3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
4. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, С.С. Яковлев, Я. А. Соболев. М.: Машиностроение, 2004. 427 с.
5. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, А.В. Черняев. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
6. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков, С.П. Яковлев, С. А. Головин, С.С. Яковлев, В. Д. Кухарь; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Бессмертная Юлия Вячеславовна, канд. техн. наук, ассист., mpf-tula@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
EVALUATION FORCE PARAMETERS DURING ISOTHERMAL LANDING UNDER
VARIOUS SCHEMES DEFORMATION
S.S. Yakovlev, A.A. Pasynkov, Y.V. Bessmertnaya
On the basis of the theorem of plasticity verhnegranichnoy mathematical models landing in a round billets for isothermal forging osesimmetichnoy schemes and flat deformation. The equation of state of the material allows for high-speed deformation and hardening of the material. A study of power parameters of the process based on this mathematical model, and a comparison of the data obtained axisymmetric and plane strain diagrams were made.
Key words: landing, verhnegranichnaya theorem of plasticity, the velocity field, pressure, mathematical model.
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, associate professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
Bessmertnaya Yuliya Vyaceslavovna, candidate of technical science, assistant, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
