Практическое применение модифицированного метода выделения для оценки земельных участков и объектов капитального строительства Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Практическое применение модифицированного метода выделения для оценки земельных участков и объектов капитального строительства

Л.А. Лейфер

научный руководитель Приволжского центра финансового консалтинга и оценки, директор Приволжского центра методического и информационного обеспечения оценки, член президиума Экспертного совета Российского общества оценщиков, кандидат технических наук (г. Нижний Новгород) Т.В. Крайникова

исполнительный директор Приволжского центра методического и информационного обеспечения оценки, оценщик (г. Нижний Новгород)

Татьяна Вячеславовна Крайникова, krainikova@pcfko.ru

Сегодня особенно актуальной становится задача определения рыночной стоимости земельных участков и объектов капитального строительства для целей оспаривания кадастровой стоимости, которая, как правило, предполагает определение рыночной стоимости на дату в прошлом. В связи с этим особенно остро проявилась проблема недостатка рыночных данных для качественной оценки в рамках традиционного метода сравнения продаж. В какой-то степени преодолеть указанные затруднения можно, если воспользоваться методом оценки свободных земельных участков, основанным на использовании рыночной информации о единых объектах недвижимости, который предложен в 2006 году специалистами Приволжского центра финансового консалтинга и оценки (см. [3, 4]). В работах [3, 4] отмечалась возможность использования этого метода и для оценки стоимости объектов капитального строительства. Однако, поскольку самостоятельная оценка улучшений как объектов оценки не требовалась, до недавнего времени в практике специалисты ограничивались применением этого метода только для оценки земельных участков.

Также следует отметить работу А.А. Слуцкого [13], в которой рассмотрены возможности более широкого применения этого метода. Кроме того, изложенный метод неоднократно обсуждался на различных форумах 1.

Дальнейшее развитие метод получил в работе [6], распространяющей его на случай, когда в качестве объектов-аналогов используются единые объекты недвижимости и свободные земельные участки, отличающиеся от объекта оценки одним или несколькими параметрам сравнения.

Принципиальных возражений против использования изложенного в работах [3, 4, 6] метода нет, однако при его реализации возникает ряд технических трудностей, что сдерживает широкое применение этого метода.

Далее на конкретном примере рассматриваются возможности использования метода для решения двух задач - оценка земельных участков (далее также - ЗУ) и оценка объектов капитального строительства (далее также - ОКС), проводится сравнение этого ме-

1 См., например, Ш1_: http://www.appraiser.ru/default.aspx?SectionId=32&g=posts&m=172647

Введение

тода с традиционными методами по объему и эффективности используемой информации, определяется стандартная ошибка метода и проводится ее сопоставление со стандартной ошибкой, возникающей при применении традиционного подхода.

Краткие сведения о модифицированном методе выделения

Как известно из статистической теории, требуемую точность оценки при недостатке статистических данных можно обеспечить только за счет привлечения дополнительной информации. Источником такой информации о рыночной стоимости земельного участка могут служить данные о продажах единых объектов недвижимости, содержащих сходные земельные участки.

В основе метода лежит регрессионное уравнение, отражающее зависимость цен объектов оценки от одного или нескольких ценообразующих параметров. Обычно в практике оценки тип уравнения регрессии выбирается на основе визуализации статистических данных без анализа экономической сущности зависимости, поэтому параметры такой модели чаще всего не имеют понятного экономического смысла. В отличие от такого способа выбора уравнения регрессии в представляемом методе регрессионная модель формируется на основе соотношения, связывающего стоимость единого объекта недвижимости с его составными частями - земельным участком и улучшениями, поэтому параметры модели имеют ясный экономический смысл.

Базовое соотношение рыночной стоимости единого объекта недвижимости и его составных частей выглядит следующим образом:

V. = P. + C. (1)

ill v '

или

V. = pS + cQ ,, (2)

где V - стоимость единого объекта недвижимости (далее также - ЕОН); P - стоимость ЗУ; S - площадь ЗУ;

p = P/S - удельная стоимость ЗУ; C - стоимость ОКС, относящихся к ЗУ; Q - площадь ОКС, связанных с ЗУ; c = C/Q - удельная стоимость ОКС; i - номер объекта-аналога.

Если объекты-аналоги и объект оценки имеют одинаковые удельные стоимости земельных участков и улучшений, то получим следующее соотношение:

V / S. = Ро + c0 Qi / S. , (3)

где p0 - неизвестная удельная стоимость ЗУ; c0 - неизвестная удельная стоимость улучшений;

Q. / Si - плотность застройки, относящаяся к i-му объекту недвижимости.

Выражение (3) можно рассматривать как регрессионное уравнение, в котором в качестве независимой переменной (регрессора) выступает плотность застройки (0(/ Б), а в качестве зависимой переменной (отклика) - V 1 / Б(. При этом параметры регрессии имеют определенный экономический смысл:

• ордината точки пересечения прямой с осью ординат (р0) равна удельной рыночной

стоимости свободного земельного участка (поскольку плотность застройки равна нулю);

• коэффициент при зависимой переменной c0 равен удельной стоимости улучшений (объектов капитального строительства), построенных на этом земельном участке.

В приведенном уравнении регрессии аддитивный член, отражающий существование случайной составляющей, опущен.

В этом случае, если имеется достаточная статистика по аналогам, неизвестные параметры (удельная стоимость ЗУ и удельная стоимость ОКС) легко оцениваются с помощью метода наименьших квадратов (с использованием стандартной функции в MS Excel). Это значительно упрощает задачу, и имеется возможность одновременно проводить оценку земельного участка и объекта капитального строительства.

Однако полученное уравнение регрессии имеет сильные ограничения - оно позволяет определить рыночную стоимость земельного участка и ОКС при условии, что все земельные участки и все ОКС, входящие в состав объекта оценки и объектов-аналогов, имеют одинаковые удельные стоимости. Назовем такие объекты-аналоги однородными.

Если учесть, что в настоящей статье речь идет о данных о продажах недвижимости на прошлую дату, то становится ясно, что в большинстве случаев собрать достаточное количество однородных данных представляется весьма затруднительным. Задача подбора требуемых аналогов существенно упрощается, если в качестве аналогов использовать более широкий класс объектов-аналогов, а именно объектов, сохраняющих общее сходство, но имеющих отличия по одному или нескольким параметрам сравнения. Причем эти отличия могут относиться отдельно к ЗУ и к ОКС.

Чтобы распространить изложенную методику на случай неоднородных исходных данных, в статье [6] внесены поправки в базовую модель (3).

Допустим, ЗУ и ОКС /'-го объекта-аналога отличается от ЗУ и ОКС объекта оценки одним или несколькими параметрами сравнения. При этом оценщику известны корректирующие коэффициенты по каждому параметру (к - номер параметра сравнения), представляющие собой отношение удельных стоимостей земельных участков и улучшений, относящихся к объекту-аналогу и объекту оценки.

Обозначим как аш соответствующие корректировки для земельных участков и как bkj корректировки для улучшений. Тогда результирующую корректировку цены земельного участка, которая может равняться произведению отдельных корректировок а/, относящихся к каждому из ценообразующих факторов (элементов сравнения), обозначим коэффициентом A .. Результирующую корректировку для улучшений по каждому аналогу ОКС, входящему в состав объекта-аналога и вычисляемую аналогично A/, обозначим через В(:

Л=ПакГ; (4)

в/ = ПЬк/. (5)

С учетом поправок мы получим следующее уравнение регрессии:

V, / A/S/ = Ро + CoBQ/ / A/S/. (6)

В этом регрессионном уравнении в качестве независимой переменной (регрессора) выступает BQ^ A fi,, а в качестве зависимой переменной (отклика) - V,/ A fi,.

Таким образом, используя исходные данные (цены продаж (предложений) единых объектов недвижимости, значения площадей земельных участков и площадей строений на них, корректирующие коэффициенты, позволяющие привести цены земельных участков

и ОКС объектов-аналогов к соответствующим ценам объектов оценки), можно на основе традиционной процедуры регрессионного анализа определить рыночную стоимость ЗУ объекта оценки и рыночную стоимость ОКС одновременно.

Далее на примере оценки конкретного объекта недвижимости покажем, как процесс оценки может быть осуществлен на практике с использованием стандартного инструментария - среды Excel.

Сравнение прямого и модифицированного методов выделения на примере оценки

земельного участка и объекта капитального строительства производственно-

складского назначения

Чтобы представить преимущество модифицированного метода выделения, проведем сравнительный анализ прямого и модифицированного методов на конкретном примере. Как будет показано далее, увеличение объема используемой релевантной информации повышает точность оценки.

Объектами оценки в нашем примере являются земельный участок и объект капитального строительства.

В таблице 1 приведена информация об объектах оценки, которая используется для сравнения с объектами-аналогами.

Таблица 1

Информация об объектах оценки

Характеристика объекта оценки Значение характеристики

ПЕРВЫЙ ОБЪЕКТ ОЦЕНКИ - СВ< Категория земель ЭБОДНЫЙ ЗЕМЕЛЬНЫЙ УЧАСТОК земли промышленности

Разрешенное использование для производственной деятельности (под индустриальную застройку)

Площадь земельного участка, кв. м 10 000

Назначение участка индустриальная застройка

Местоположение районный центр с развитой промышленностью

Наличие железнодорожной ветки ВТОРОЙ ОБЪЕКТ ОЦЕНКИ - ОБЪЕК Назначение ОКС нет О" КАПИТАЛЬНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА производственно-складское здание

Площадь строений, кв. м 2 000

Наличие отопления нет

Предполагается, что рыночной информации, касающейся сходных объектов, которые могли бы рассматриваться как объекты-аналоги, недостаточно для проведения удовлетворительной оценки. Такая ситуация может возникнуть по разным причинам, прежде всего если объект оценки принадлежит к сегменту неразвитого рынка. С недостатком информации оценщик обычно сталкивается при оценке объектов недвижимости на прошлую дату. Как правило, такая ситуация имеет место при оценке для целей оспаривания кадастровой стоимости. Наконец, при оценке ОКС оценщик сталкивается с проблемой отсутствия прямых ана-

логов, поскольку объекты капитального строительства в принципе не продаются отдельно от земельного участка, на котором они находятся. В этих условиях оценщик вынужден собирать и использовать всю релевантную (то есть имеющую отношение к делу) информацию.

В нашем примере будем считать, что релевантная информация, которой располагает оценщик, включает рыночные данные о продаже трех сходных с оцениваемым земельных участков и четырех сходных единых объектов недвижимости. В примере не делается разница между ценами предложений и ценами сделки. Проблема использования цен предложений вместо цен сделок решается обычным образом.

Имеющаяся информация представлена в таблицах 2 и 3.

Таблица 2

Данные о сходных земельных участках

Характеристика объекта Аналог

1 2 3

Тип объекта свободный земельный участок

Цена предложения всего, р. 16 895 000 40 000 000 15 000 000

Площадь земельного участка, кв.м 13 000 26 000 18 000

Назначение участка индустриальная застройка

Местоположение районные центры сельскохозяйственных районов районные центры с развитой промышленностью

Наличие железнодорожной ветки нет есть нет

Таблица 3

Данные о единых объектах недвижимости, в состав которых входят сходные с оцениваемым земельные участки и объекты капитального строительства

Характеристика объекта Аналог

1 2 3 4

Цена предложения всего, тыс. р. 35 000 82 080 10 000 12 500

Площадь земельного участка, кв. м 12 629 16 000 1 100 2 450

Назначение земельного участка индустриальная застройка

Местоположение земельного участка районные центры сельскохозяйственных районов районные центры с развитой промышленностью

Наличие железнодорожной ветки есть нет нет нет

Назначение ОКС производственно-складское здание

Площадь строений, кв. м 1 543 4 850,0 800,0 990

Наличие отопления нет нет нет есть

Чтобы не загромождать текст не относящейся к проводимому анализу информацией, в таблицах приведены только те сведения об объектах-аналогах, которые в дальнейшем используются при оценке. Перед тем как приводить процедуру расчета, используя модифицированный метод выделения, рассмотрим результаты оценки каждого объекта оценки с использованием традиционного подхода.

Традиционный подход

Определение рыночной стоимости свободного земельного участка

Прежде всего отметим, что в соответствии с традиционным методом оценки на основе рыночных данных (метод сравнения продаж) используются только данные о ценах сходных земельных участков.

В нашем примере предполагается, что земельные участки отличаются по некоторым основным параметрам сравнения (ценообразующим характеристикам), поэтому в процессе оценки для приведения цен аналогов к ценам объекта оценки требуется проведение корректировок цен предложений.

В качестве параметров сравнения, по которым требуется вводить корректировки, выступают:

• назначение земельного участка;

• местоположение;

• общая площадь земельного участка;

• наличие железнодорожной ветки.

Прокомментируем каждую из требуемых корректировок.

Корректировка на назначение (разрешенное использование) земельного участка

Оцениваемый земельный участок имеет разрешенное использование «для производственной деятельности», что соответствует сегменту «под индустриальную застройку». Объекты-аналоги подбирались исходя из назначения под индустриальную застройку, поэтому корректировка не требуется.

Корректировка на местоположение

Местоположение оказывает большое влияние на стоимость земельных участков. В качестве аналогов подбирались объекты, расположенные в населенных пунктах в той же области, что и объект оценки, с введением соответствующей корректировки на местоположение.

Корректировка на площадь земельного участка

Эта поправка учитывает тот существенно влияющий на рыночную стоимость недвижимости факт, что объекты с большей площадью при прочих равных условиях в расчете на 1 квадратный метр стоят меньше, чем объекты с меньшей площадью, в силу снижения ликвидности крупных объектов.

Корректировка на наличие железнодорожной ветки

Наличие железнодорожной ветки повышает стоимость земельного участка.

Корректировка цен предложения приводится согласно данным сборника «Справочник оценщика недвижимости. Корректирующие коэффициенты для оценки земельных участков» [11, с. 75].

Значения корректировок по выделенным элементам сравнения для оцениваемого земельного участка и вся процедура расчета в рамках традиционного подхода сравнения продаж приведены в таблице 4.

Таблица 4

Результаты корректировки цен аналогов для определения рыночной стоимости свободного земельного участка прямым методом

Характеристика объекта Объект оценки Аналог

1 2 3

Тип объекта свободный земельный участок

Цена предложения всего, р. - 16 895 000 40 000 000 15 000 000

Площадь земельного участка, кв.м 10 000 13 000 26 000 18 000

Цена предложения всего, р./кв. м 1 300 1 538 833

Назначение участка индустриальная застройка

Корректировка на назначение земельного участка 1,00 1,00 1,00

Скорректированная цена предложения, р./кв. м 1 300 1 538 833

Местоположение районные центры с развитой промышленностью районные центры сельскохозяйственных районов районные центры с развитой промышленностью

Корректировка на местоположение земельного участка 1,06 1,00 1,00

Скорректированная цена предложения, р./кв. м 1 374 1 538 833

Площадь земельного участка, га 1 1-2,5 2,5-5 1-2,5

Корректировка на общую площадь земельного участка 1,00 1,04 1,00

Скорректированная цена предложения, р./кв. м 1 374 1 600 833

Наличие железнодорожной ветки нет нет есть нет

Корректировка на наличие железнодорожной ветки 1,00 0,93 1,00

Скорректированная цена предложения, р./кв. м 1 374 1 495 833

Среднее значение скорректированной цены предложения, р./кв. м 1 234

Таким образом, удельная рыночная стоимость объекта оценки составила 1 234 рубля за 1 квадратный метр. Как видно из данных таблицы 4, скорректированные удельные цены прямых аналогов имеют значительный разброс (в 1,79 раза), что подтверждает предположение о неразвитости рынка.

Умножая полученное значение удельной рыночной стоимости на общую площадь, получим рыночную стоимость земельного участка, рассчитанную в рамках сравнительного подхода.

РСзу = 1 234 х 10 000 = 12 340 000 р. или округленно 12 300 000 р.

Определение точности полученных результатов

Обычно точность статистической оценки характеризуют стандартной ошибкой или интервалом, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение оцениваемого параметра.

Исходя из общеизвестной формулы стандартная ошибка оценки зависит от количества данных n и снижается с их увеличением.

Используя функцию MS Excel (СТАНДОТКЛОН), рассчитаем стандартную ошибку для среднего значения удельной стоимости ЗУ. Отсюда с учетом того, что земельный участок занимает площадь 10 000 квадратных метров, получим стандартную ошибку для оценки земельного участка.

Статистические данные и промежуточные результаты (после округления), которые используются для определения возможных границ интервала рыночной стоимости ЗУ традиционным методом, приведены в таблице 5.

Таблица 5

Статистические данные, используемые для определения возможных границ интервала рыночной стоимости земельного участка традиционным методом

Статистические данные Значение

Стандартное отклонение для удельной стоимости ЗУ, р. 352

Стандартная ошибка для оценки удельной стоимости ЗУ, р./кв. м 204

Площадь, кв. м 10 000

Стандартная ошибка для оценки рыночной стоимости ЗУ (сср), тыс. р. 2 035

Расчетная величина рыночной стоимости земельного участка (Уср), тыс. р. 12 340

Границы интервала, в котором с вероятностью 0,95 находится удельная рыночная стоимость, в предположении нормального закона распределения определяются выражениями:

V = V - 1,96а ; (8)

min ср ' ср' \ '

V = V + 1,96а , (9)

max ср ' ср' v '

где Vcp - расчетная величина рыночной стоимости, полученная в рамках сравнительного подхода на основе традиционного метода;

аср- стандартная ошибка для оценки рыночной стоимости ЗУ (см. табл. 5).

Используя формулы (8) и (9), рассчитаем границы интервала для нашего примера:

Vmin = 8 350 000 р.;

V™ = 16 330 000 р.

Таким образом, на основании приведенного расчета можно утверждать, что величина рыночной стоимости объекта оценки находится в диапазоне от 8 350 000 до 16 330 000 рублей с вероятностью 0,95.

Очевидно, что столь широкий интервал является следствием недостаточного количества объектов-аналогов. Для сокращения интервала необходимо привлечение дополнительной исходной информации.

Определение рыночной стоимости объекта капитального строительства

Поскольку последовательность действий при оценке ОКС традиционным методом не столь тривиальна, как оценка земельного участка, перед тем, как оценивать ОКС по данным примера, кратко сформулируем этапы оценки:

1) используя цены продаж свободных земельных участков, сходных с оцениваемым, определяется удельная величина рыночной стоимости свободного участка, на котором располагается оцениваемый ОКС;

2) проводятся анализ рынка и поиск предложений о продаже единых объектов недвижимости, содержащих в своем составе сходные ОКС (сопоставимые по местоположению);

3) используя в качестве исходных данных рассчитанную на основе цен сходных свободных земельных участков удельную стоимость ЗУ (см. этап 1) - объекта оценки, определяются стоимости земельных участков под объектами-аналогами - едиными объектами недвижимости. Стоимость ЗУ, относящегося к каждому из аналогов, определяется умножением его площади на удельную стоимость, определенную на этапе 1. При этом применяются соответствующие корректировки для земельных участков;

4) из цен предложения ЕОН вычитается стоимость земельных участков (см. этап 3), и дальнейшие расчеты ведутся без учета земельных участков в составе единых объектов недвижимости. По смыслу полученные значения можно интерпретировать как цены продаж сходных объектов капитального строительства;

5) к полученным ценам ОКС применяются корректирующие коэффициенты (на площадь, на физическое состояние, на наличие коммуникаций и т. д.), и рассчитывается их среднее значение, которое принимается как удельная стоимость оцениваемого ОКС.

Как видно из описания объекта оценки (см. табл. 1) и используемых объектов-аналогов (см. табл. 3), в нашем примере земельные участки и ОКС отличаются от земельных участков и ОКС в аналогах - единых объектах недвижимости по некоторым ценообразующим характеристикам, поэтому в процессе оценки на выявленные различия между оцениваемым объектом и объектами-аналогами вносились соответствующие корректировки к удельным ценам продаж.

В соответствии с изложенной процедурой для выделения цен предложения улучшений в составе ЕОН из первоначальной стоимости вычитается стоимость земельного участка по каждому аналогу. В качестве результата оценки удельной стоимости, который должен быть получен на первом этапе, принимается величина удельной стоимости земельного участка, рассчитанная ранее (см. табл. 4).

В примере в качестве параметров сравнения для корректировок по ОКС, входящим в состав аналогов - единых объектов недвижимости, выступают:

• назначение ОКС;

• общая площадь строений;

• наличие отопления.

Прокомментируем каждую из требуемых корректировок.

Корректировка на назначение объекта капитального строительства Очевидно, что для объектов коммерческой недвижимости, различных по назначению, характерны разные ценообразующие факторы. Использовать в качестве аналогов объекты отличного от объекта оценки назначения не рекомендуется. В случае необходимости использования подобных объектов следует применить соответствующую корректировку.

Корректировка на общую площадь объекта капитального строительства Эта корректировка учитывает тот факт, что объекты с большей площадью при прочих равных условиях в расчете на 1 квадратный метр площади стоят меньше, чем объекты с меньшей площадью, в силу снижения ликвидности и универсальности более крупных объектов.

Корректировка на наличие отопления

Объекты, система отопления в которых принципиально не предусмотрена, стоят обычно дешевле объектов, имеющих отопление или подводку коммуникаций центральной системы отопления. Следует отметить, что эта корректировка типична для объектов производственно-складской недвижимости, функционирование которых возможно без отопления.

Корректировка цен предложения приводится согласно данным сборника «Справочник оценщика недвижимости» [9, с. 148-149]. Процедура корректировок по выделенным элементам сравнения для оцениваемого ОКС и используемые корректирующие коэффициенты с соответствующими ссылками на источники приводятся в таблице 6.

В качестве расчетного значения удельной рыночной стоимости ОКС принимается среднее значение скорректированных цен ОКС, входящих в состав сходных единых объектов недвижимости. Таким образом, удельная рыночная стоимость объекта оценки (ОКС) составила 11 020 рублей за 1 квадратный метр.

Умножая полученное значение удельной рыночной стоимости на общую площадь строений, получим рыночную стоимость ОКС (РС ), рассчитанную традиционным методом в рамках сравнительного подхода:

РСул = 11 020 х 2 000 = 22 040 000 р. или округленно 22 000 тыс. р.

Определение точности полученных результатов

По аналогии с приведенной ранее процедурой рассчитаем стандартную ошибку и интервал, в котором с заданной вероятностью находится стоимость объекта капитального строительства.

Статистические данные и промежуточные результаты (после округления), которые используются для определения возможных границ интервала рыночной стоимости ОКС традиционным методом, приведены в таблице 7.

Используя формулы (8) и (9) и данные, приведенные в таблице 7, рассчитаем границы интервала для нашего примера:

Утп = 17 500 тыс. р.;

Утах = 26 500 тыс. р.

Таблица 6

Результаты корректировки цен аналогов для определения рыночной стоимости объекта капитального

строительства традиционным методом

Характеристика объекта Объект оценки Аналог

1 2 3 4

Тип объекта объект капитального строительства единый объект недвижимости

Цена предложения всего, тыс. р. - 35 ООО 82 080 10 000 12 500

Площадь строений, кв. м - 1 543 4 850,0 800,0 990

Площадь земельного участка, кв. м - 12 629 16 000 1 100 2 450

Назначение земельного участка индустриальная застройка

Корректировка стоимости земельного участка на назначение - 1,00

Местоположение земельного участка районные центры с развитой промышленностью районные центры сельскохозяйственных районов районные центры с развитой промышленностью

Корректировка стоимости земельного участка на его местоположение - 1,06 1,00

Площадь земельного участка, га 1 (условно) 1-2,5 <1

Корректировка земельного участка на общую площадь (масштабный фактор) - 1,00 0,96

Наличие железнодорожной ветки на земельном участке - есть нет

Корректировка стоимости земельного участка на наличие железнодорожной ветки - 0,93 1,00

Стоимость 1 квадратного метра земельного участка, рассчитанная на основе данных о трех свободных земельных участках, р./кв. м - 1 234

Скорректированная стоимость 1 квадратного метра земельного участка, отнесенная к аналогу - ЕОН, р./кв. м - 1 220 1 305 1 185

Стоимость земельного участка, отнесенного к аналогу - ЕОН, р. - 15 405 730 20 884 163 1 зоз 444 2 903 126

Стоимость улучшений, отнесенных к аналогу - ЕОН, р. - 19 594 270 61 195 837 8 696 556 9 596 874

Стоимость 1 квадратного метра улучшений, отнесенных к аналогу - ЕОН, р. - 12 699 12 618 10 871 9 694

Назначение ОКС производственно-складское здание

Корректировка на назначение ОКС - 1,00

Окончание таблицы 6

Характеристика объекта Объект оценки Аналог

1 2 3 4

Скорректированная стоимость 1 квадратного метра улучшений, отнесенных к аналогу, р. - 12 699 12 618 10 871 10 663

Общая площадь строений, кв. м 2 ООО >1 ООО 300-1 000

Корректировка на площадь строений - 1,00 1,10

Скорректированная стоимость 1 квадратного метра улучшений, отнесенных к аналогу, р. - 12 699 12 618 10 871 10 663

Наличие отопления нет есть

Корректировка на наличие отопления - 1,00 0,74

Скорректированная стоимость 1 квадратного метра улучшений, отнесенных к аналогу, р. - 12 699 12 618 10 871 7 891

Среднее значение скорректированной стоимости 1 квадратного метра улучшений, р. 11 019

со

(Л

со и

<Ь

оо со

Таблица 7

Статистические данные, используемые для определения возможных границ интервала рыночной стоимости объекта

капитального строительства традиционным методом

Статистические данные Значение

Стандартное отклонение для удельной стоимости ОКС, р. 2 250

Стандартная ошибка для оценки удельной стоимости ОКС, р./кв. м 1 125

Площадь, кв. м 2 000

Стандартная ошибка для оценки рыночной стоимости ОКС (аср), тыс. р. 2 250

Расчетная величина рыночной стоимости ОКС (V), тыс. р. 22 040

Таким образом, на основании приведенного расчета можно утверждать, что величина рыночной стоимости объекта оценки находится в диапазоне от 17 500 до 26 500 тысяч рублей с вероятностью 0,95.

Общая последовательность действий при оценке свободного земельного участка и ОКС модифицированным методом выделения:

1) по аналогии с прямым методом проводятся анализ рынка и поиск предложений о продаже свободных земельных участков, а также единых объектов недвижимости, содержащих в своем составе сходные земельные участки и ОКС;

2) проводится анализ исходных данных, и выявляются наиболее сопоставимые объекты недвижимости по основным ценоообразующим характеристикам, которые будут являться аналогами объекта оценки;

3) отобранные объекты-аналоги корректируются на различия по основным ценоообразующим характеристикам, причем корректировка проводится отдельно по земельным участкам и отдельно по объектам капитального строительства;

4) на основании скорректированных цен на ЕОН и свободные ЗУ, а также с учетом полученных коэффициентов, отражающих плотность застройки, строится регрессионная модель и представляется в виде диаграммы либо с использованием функции MS Excel (ЛИНЕЙН);

5) удельная стоимость оцениваемого земельного участка и удельная стоимость ОКС определяются как коэффициенты линейной регрессии;

6) определяется общая стоимость земельного участка и объекта капитального строительства.

Пусть имеются данные о ценах предложений на единые объекты недвижимости, причем известно, что земельные участки, относящиеся к единым объектам, различаются между собой по некоторым основным ценообразующим характеристикам. Объекты капитального строительства, входящие в состав единых объектов недвижимости, также различаются по ряду характеристик. Кроме того, имеются данные о незастроенных земельных участках в той же территориальной зоне, которые также добавляются к выборке.

Информация об объектах оценки, которая используется для сравнения с объектами-аналогами, приведена в таблице 1.

Оценщик выявил различия между оцениваемыми объектами и объектами-аналогами по элементам сравнения. На выявленные различия между оцениваемым объектом и объектами-аналогами по элементам сравнения вносились корректировки к ценам предложения единицы сравнения - 1 квадратный метр общей площади.

В нашем примере в качестве корректирующих коэффициентов At выступают:

• корректировка на назначение земельного участка;

• корректировка на местоположение;

• корректировка на общую площадь земельных участков;

• корректировка на наличие железнодорожной ветки.

В качестве корректирующего коэффициента Bi выступают:

• корректировка на назначение объекта капитального строительства;

• корректировка на фактор масштаба объектов капитального строительства;

• корректировка на наличие отопления.

Значения корректировок по выделенным элементам сравнения и рассчитанные скорректированные цены предложений приводятся в таблице 8.

Модифицированный метод выделения

Таблица 8

Результаты корректировки цен аналогов. Массив данных для построения уравнения линейной регрессии

Характеристика объекта Объект оценки Аналог

1 2 3 4 5 6 7

Тип объекта земельный участок ЕОН

Цена предложения (V) всего, тыс. р. 16 895 40 000 15 000 35 000 82 080 10 000 12 500

Общая площадь строений (О), кв. м 0 0 0 1 543 4 850,0 800,0 990

Площадь земельного участка (Б), кв. м 10 ООО 13 000 26 000 18 000 12 629 16 000 1 100 2 450

Назначение участка индустриальная застройка

Корректировка на назначение земельного участка (а^ 1,00

Местоположение районный центры с развитой промышленностью районные центры сельскохозяйственных районов районные центры с развитой промышленностью районные центры сельскохозяйственных районов районные центры с развитой промышленностью

Корректировка на местоположение земельного участка (а2) - 1,06 1,00 1,06 1,00

Площадь земельного участка, га 1 1-2,5 2,5-5 1-2,5 <1

Корректировка на общую площадь земельного участка (а3) - 1,00 1,04 1,00 1,00 1,00 0,96

Наличие железнодорожной ветки нет есть нет есть нет

Корректировка на наличие железнодорожной ветки (а.) - 1,00 0,93 1,00 0,93 1,00

Назначение объекта капитального строительства производственно-складское здание - производственно-складское здание

Корректировка на назначение ОКС (Ь^ - - 1,00

Общая площадь строений (О), кв. м 2 ООО 0 >1 000 300-1 000

Корректировка на общую площадь строений (Ь2) - - 1,00 1,10

Наличие отопления - - нет есть

Корректировка на наличие отопления (Ь3) - - 1,00 0,74

Приведенная площадь земельного участка * Па), кв. м - 13 747 25 271 18 000 12 481 16 920 1 056 2 352

Зависимая переменная (V./ АЗ) - 1 229 1 583 833 2 804 4 851 9 470 5 315

Приведенная площадь строений (О, * ПЬ), кв. м 0,00 12 629 16 000 1 100 1 994

Независимая переменная (ВД. / АЗ) - 0,00 0,13 0,32 0,73 0,33

Формируем массив исходной информации для построения линии регрессии в среде MS Excel. При этом в качестве независимой переменной (регрессора) выступает приведенная плотность застройки, равная отношению BQi / A(S(, а в качестве зависимой переменной - цена единого объекта недвижимости, деленная на скорректированную площадь земельного участка V / AS(. График уравнение регрессии изображен на рисунке.

Зависимость скорректированной удельной стоимости единого объекта недвижимости (V / А? ,, тыс. р./кв. м) от скорректированной плотности застройки

т / а?)

Как видно из приведенного графика, неизвестные (p0 - удельная стоимость ЗУ и c0 -удельная стоимость ОКС) равны соответственно 1 269 рублей и 11 422 рубля за 1 квадратный метр площади. При этом коэффициент детерминации составляет 0,99.

Точно такие же результаты для удельных стоимостей получаются и с применением стандартной функции MS Excel (ЛИНЕЙН) (см. табл. 9). Помимо этого, выдаются характеристики отдельных параметров уравнения линейной регрессии.

Таблица 9

Результаты расчета удельных цен земельного участка и объекта капитального строительства с применением функции MS Excel (ЛИНЕЙН)

Параметр ОКС ЗУ

Удельная цена, р./кв. м 11 422 1 269

Стандартная ошибка 427 140

Стандартная ошибка для оценки регрессионного уравнения 280,8237253

Коэффициент детерминации 0,993

Число степеней свободы 5

F-статистика 716

Регрессионная сумма квадратов 56 430 936

Остаточная сумма квадратов 394 310

Умножая полученные значения удельных рыночных стоимостей на площади ЗУ и ОКС, получим рыночные стоимости объектов оценки (РСзу - рыночная стоимость ЗУ, РСул - ры-

ул

ночная стоимость ОКС), рассчитанные в рамках модифицированного метода выделения:

РСзу = 1 269 х 10 000 = 12 690 тыс. р. или округленно 12 700 тыс. р.;

РСл = 11 422 х 2 000 = 22 844 тыс. р. или округленно 22 900 тыс. р.

Определение точности полученных результатов

В линейной регрессии обычно оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка

Стандартные ошибки тр и тс для параметров линейной регрессии, соответственно р и с, рассчитываются по следующим формулам (см. [1, 2]):

-2 I

X 2

mP =„К v7 _.2; (10)

nI(x - X)

mc = I-——(11)

c 4'I(x - X)2 1 ;

где о2 - остаточная дисперсия на одну степень свободы;

n - количество значений в выборке;

х - выборочные значения регрессора X = BiQi / Afi;

x - среднее значение регрессора.

Указанные ошибки mp и mc возвращает стандартная функция MS Excel (ЛИНЕЙН).

Как видно из данных таблицы 9, стандартная ошибка для параметра регрессионного уравнения, характеризующего удельную стоимость земельного участка, составляет 140 рублей за 1 квадратный метр, для параметра, характеризующего удельную стоимость ОКС, - 427 рублей за 1 квадратный метр.

Таким образом, по результатам расчета с использованием модифицированного метода выделения можно утверждать, что величины рыночных стоимостей объектов оценки с вероятностью 0,95 находятся в следующих диапазонах:

• для земельного участка - от 9 900 до 15 450 тысяч рублей;

• для объекта капитального строительства - от 21 200 до 24 500 тысяч рублей.

Сравнение традиционного и предложенного методов оценки по характеристикам

точности

Результаты оценки и значения стандартной ошибки для двух методов представлены в таблице 10.

Как видно из таблицы, стандартная ошибка, рассчитанная для параметров уравнения регрессии, значительно ниже стандартной ошибки, рассчитанной традиционным методом.

При сравнении диапазонов (интервалов), в которых может находиться стоимость объектов оценки, определенных в процессе оценки с помощью традиционного и модифицированного методов, преимущества последнего еще более очевидны (см. табл. 11).

Таблица 10

Результаты оценки и стандартные ошибки удельной рыночной стоимости земельного участка и объекта капитального строительства, определенные традиционным (прямым) и модифицированным методами выделения (ММВ)

Показатель ЗУ ОКС

прямой метод ММВ прямой метод ММВ

Удельная рыночная стоимость, р./кв. м 1 234 1 269 11 020 11 422

Стандартная ошибка, р./кв. м 204 140 1 125 425

Таблица 11

Диапазоны (минимум и максимум), в которых может находиться стоимость объектов оценки, определенные традиционным (прямым) и модифицированным (ММВ) методами

Показатель Прямой метод ММВ

ЗЕМЕЛЬНЫЙ УЧ Рыночная стоимость, тыс. р. АСТОК 12 300 12 700

Интервал, в котором, по мнению оценщика, может находиться стоимость, тыс. р. ОБЪЕКТ КАПИТАЛЬНОГО С Рыночная стоимость, тыс. р. 8 300 ТРОИТЕ 22 16 300 !ЛЬСТВА 000 9 950 22 15 500 900

Интервал, в котором, по мнению оценщика, может находиться стоимость, тыс. р. 17 500 26 500 21 000 24 500

Выводы

В модифицированном методе предусмотрена возможность раздельной оценки земельного участка и улучшений (ОКС) на основе объединенных в общую выборку данных, включающую цены свободных земельных участков и цены продаж (предложений единых объектов недвижимости). За счет объединения данных повышается точность оценки каждого объекта оценки - свободного земельного участка и ОКС. Однако определение стоимости конкретного земельного участка с использованием данных о единых объектах недвижимости с отличающимися характеристиками возможно при условии выполнения соответствующих корректировок, приводящих их к условно однородным объектам. Необходимые значения корректирующих коэффициентов могут быть получены из справочников оценщика недвижимости или других публикаций, относящихся к прошлым годам (см. [7-11]).

Применение модифицированного метода выделения позволяет упростить задачу и проводить одновременную оценку земельного участка и объекта капитального строительства. Разумеется, его использование не ограничивается классом производственно-складских объектов недвижимости, этим методом может быть оценен любой класс объектов, характеризующийся широкими пределами изменения плотности застройки. Метод достаточно простой и легко может быть реализован в среде EXCEL, часто применяемой оценщиками.

ЛИТЕРАТУРА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ

1. Эконометрика / под редакцией И. И. Елисеевой. М. : Финансы и статистика, 2002.

2. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия / под редакцией Р. Энтова. М. : Статистика, 1977. Вып. 2.

3. Лейфер Л. А, Кашникова З. А. Модифицированный метод выделения для оценки рыночной стоимости земельных участков производственно-складского назначения // Имущественные отношения в Российской федерации, 2006, № 10. URL: http://cyberleninka. ru/article/n/modifitsirovannyy-metod-vydeleniya-dlya-otsenki-rynochnoy-stoimosti-zemelnyh-uchastkov-proizvodstvenno-skladskogo-naznacheniya

4. Лейфер Л. А., Кашникова З. А. Оценка права бессрочного пользования земельного участка // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2007. № 1.

5. Лейфер Л. А. Методы и модели оценки недвижимости. Оценка в условиях недостатка информации. Современные статистические технологии. LAP Lambert Academic Publshing, 2012.

6. Лейфер Л. А. Метод оценки земельных участков, основанный на использовании рыночных данных о единых объектах недвижимости // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2015. № 4.

7. Справочник оценщика недвижимости. Характеристики рынка, прогнозы, поправочные коэффициенты / под редакцией Л. А. Лейфера. Нижний Новгород, 2011.

8. Справочник оценщика недвижимости. Характеристики рынка. Прогнозы. Поправочные коэффициенты. Издание второе, актуализированное и расширенное / под редакцией Л. А. Лейфера. Нижний Новгород, 2012.

9. Справочник оценщика недвижимости / под редакцией Л. А. Лейфера. Нижний Новгород, 2014. Том I. Корректирующие коэффициенты для сравнительного подхода.

10. Справочник оценщика недвижимости / под редакцией Л. А. Лейфера. Нижний Новгород, 2014. Том 2. Текущие и прогнозные характеристики рынка для доходного подхода.

11. Справочник оценщика недвижимости / под редакцией Л. А. Лейфера. Нижний Новгород, 2014. Том 3. Корректирующие коэффициенты для оценки земельных участков.

12. URL: http://www.appraiser.ru/default.aspx?SectionId=32&g=posts&m=172647

13. Слуцкий А. А. Обобщение модифицированного метода выделения (на примере оценки производственно-складского комплекса) // Регистр оценщиков. 2015. № 20.