CC BY
5УДК 62-506
Ivan V. Gogol, Olga A. Remizova, Vladislav V. Syrokvashin,
Alexander L. Fokin
INCREASING THE ENVIRONMENTAL SAFETY INDICATORS OF A CONVECTION OVEN IN CONDITIONS OF MINIMIZING ENERGY CONSUMPTION
Saint Petersburg State Institute of Technology, St Petersburg, Russia
The paper considers an approach to a robust control system from the point of view of minimizing energy consumption, subject to compliance with environmental safety indicators, using the example of a radiation-convective oil production furnace. As a mathematical description of the control object and the technical means responsible for obtaining information and issuing control actions, a polynomial of the 4th order was adopted. During the study, the approximation of that object was performed and the degree of the polynomial was reduced to an aperiodic link of the 1st order. As a result, the synthesis of the control system proved the adequacy of the system and its operability, taking into account the requirements.
Keywords: control system, radiation-convective furnace, PID controller
DOI 10.36807/1998-9849-2022-61-87-80-84
Введение
В современных условиях развития химической промышленности с учетом темпов роста технического прогресса и вследствие актуализации проблем, связанных с экологией во всем мире, необходимо учитывать сохранение природных ресурсов и защиту природы от нежелательных термальных выбросов. При стратегической разработке систем управления, целью оптимизации которых является комплексный показатель качества, в котором наряду с показателями качества выпускаемой продукции стоят и экономические показатели, а именно минимизация энергозатрат.
Одной из самых перспективных отраслей развития химической промышленности, и в тоже время влияющая на мировую политику в целом, является отрасль нефтедобычи и нефтепереработки. От качества переработки зависит конкурентоспособность предприятия - именно поэтому немаловажную роль наряду с новейшими мировыми разработками в технологии переработки играет структура системы управления, в состав которой входят современные технические средства и алгоритмы управления.
В качестве примера был выбран один из самых энергозатратных, но в тоже время и не менее важных этапов для подготовки сырья к переработке, а именно, стабилизация гидрогенизата, основным аппаратом которого является печь П2 предназначенная для нагрева стабильного гидрогенизата куба колонны К1 блока стабилизации. Радиационно-конвективная печь имеет две отделенные друг от друга секции: радиационную и конвективную. Углеводородный газ сжигается с помощью горелок, расположенных на стенах или полу камеры радиации. Основное количество тепла 60-89% содержится в радиантной камере вместе с дымовыми
Гоголь И.В., Ремизова О.А., Сыроквашин В.В., фокин А.Л"
ПОВЫШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ КОНВЕКЦИОННОЙ ПЕЧИ В УСЛОВИЯХ МИНИМИЗАЦИИ ЭНЕРГОЗАТРАТ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Санкт-Петербург, Россия
В работе рассмотрен подход к робастной системе управления с точки зрения минимизации энергозатрат при условии соблюдения показателей экологической безопасности на примере радиационно-конвективной печи нефтепроизводства. В качестве математического описания объекта управления и технических средств, отвечающих за получение информации и выдачу управляющих воздействий принят полинома 4 порядка. При проведении исследования выполняется аппроксимация этого объекта и понижение степени этого полинома до апериодического звена 1 порядка. В результате синтез системы управления было доказано адекватность системы и ее работоспособность с учетом предъявляемых требований.
Ключевые слова: система управления, радиационно-конвективная печь, ПИД - регулятор
Дата поступления - 16 мая 2022 года
газами. Камера конвекции служит для использования физического тепла продуктов сгорания, выходящих из радиационной. Нагреваемый продукт поступает в трубы конвективного змеевика, проходит трубы камеры радиации и выходит из печи.
В качестве основного параметра, отвечающего за качественное ведение технологического процесса, рассматривается концентрация кислорода, регулирование которой осуществляется за счет варьирования расхода отходящих газов в верхней части печи путем изменения положения шибера. Для анализа концентрации кислорода используется газоанализатор, который помещается непосредственно в трубопровод отведения газового потока.
Постановка задачи
В результате для рассматриваемой системы модель объекта управления представляется как последовательно соединенные модели измерительной системы, технологического объекта управления и исполнительного устройства.
В качестве математической модели динамики пневмопривода управления положением шибера используется инерционное звено первого порядка
У1 (Р) =
k
im
TimP +1
u ip
(1)
где и(р) - управляющее воздействие, которое поступает с регулятора на вход пневмопривода, у1(р) -выходная величина - положение шибера (зазор в трубе), Т1М, к1М - постоянная времени и коэффициент передачи исполнительного механизма.
Из-за изменения положения шибера изменяется разность давления между низом и верхом печи, что в свою очередь приводит к изменению концентрации кислорода и условий эффективного горения.
В результате конечная математическая модель данного технологического объекта может быть описана инерционным звеном с запаздыванием, возникающем вследствие удаленности исполнительного устройства (низ печи) и источником информации (верх печи). Инерционность складывается из динамики изменения давления в конвекционной камере при изменении зазора трубы и из динамики связи давления в радиантной камере с давлением в конвекционной камере.
Для описания динамики процесса изменения давления в конвекционной камере при изменении зазора трубы продифференцируем уравнение Менделеева-Клапейрона (которое описывает состояние газа в конвекционной камере) по времени. Для расчета объемного расхода газа через заслонку на выходе конвективной камеры используем формулу Венцеля. Таким образом получим:
-Ъ-А=о2-м-.-Ч&р, (р. -р) <2>
р^т, &
Рг ё
где ^ - объем газового пространства в конвективной камере, м3; р1, р - давление дымового газа в конвективной камере и после заслонки, Па; R - универсальная газовая постоянная газа, Дж/(моль-К); Т1 - абсолютная температура газа в конвективной камере, К; рг -плотность дымовых газов, кг/м3; G2- объемный расход дымового газа, поступающего в конвективную камеру из радиантной камеры печи, м3/с; - коэффициент расхода дымового газа на выходе конвективной камеры; F1 -площадь проходного сечения заслонки, м2; д - ускорение свободного падения, м/с2;
Аналогично получаем уравнение, описывающее динамику связи давления в радиантной камере с давлением в конвекционной камере вида:
Уг
dp
1
Рг ЯТ2
—2 = G 2^2-
Л Рг81
1.28
Р2 (Р2 - Р1
(3)
где G - объемный расход дымового газа, образующегося в результате горения, м3/с; - коэффициент расхода дымового газа на выходе радиантной камеры; F2 -площадь проходного сечения перехода из радиа2нтной камеры в конвективную, м2;р2 - давление дымового газа в радиантной камере, Па.
В установившемся режиме получим
G2 =М1—. (Р1 - Р) Ргё V КТ1
(4)
где (д, 1=2, р2, [51, р = р - установившиеся значения соответст2вую2щих1переменных.
Задача состоит в определении постоянных времени конвективной и радиантной камеры в линеаризованной модели. Для конвективной камеры управлением является приращение сечения заслонки AF1, а выходом - приращение давления Ар1 внутри конвективной камеры. Для радиантной камеры1 управлением является приращение давления Ар1, а выходом приращение давления Ар2. Для решения первой задачи рассмотрим уравнение (2)в виде
Разложим правую часть (5) в ряд Тейлора с точностью до членов первого порядка, получим с учетом (4)
■ ^ = (Р - р)^
Рг RTl А р^^Т/1"" ^ 1 ^ (р - р) RTl Это инерционное звено первого порядка
¿Ар,
Д?1
т
- + Ар, = ккА^
(7)
где т
^ 'р (Р1- Р)
кк =-
Р1 (Р1- Р) Р^
Для радиантной камеры получим в установившемся режиме
G = М-(Р2 -Р )
(8)
На основании (3) получим для приращений
.УеТ ■ ^ = О( + Др2) ( + Др2 - Р, - Ар,) (9) рг ЯТ2 dt Ргё \
Разлагая правую часть (9) в ряд Тейлора с точностью до членов первого порядка, получим с учетом (8)
V, dДp2
pгRT2 dt
■у/Р2 (Р2 -1
Это звено первого порядка
т
ёДрг
+ ДР2 = кК ДР1
ГР2ДР1 (10)
(11)
где
V
(Р2 - Р1 ) , = р2 РгКТ2 ^ФЯ
Таким образом на основании вышеописанного и исходя из уравнений (7) и (11) получим, что модель описывающая связь положения шибера и концентрации кислорода на выходе печи может быть представлена апериодическим звеном второго порядка:
у2 (t) = кКкК/ ехр(-Тр) , у, 1) ^ (ТкР + 1)(Тар + 1)1
(12)
где у2(0 - концентрация кислорода, Тк, Тк, к<, кк -постоянные времени и коэффициенты передачи, связанные с инерцией установления новых значений давления в конвективной и радиантной камерах печи, т - запаздывание, связанное с перемещением газа от низа печи до датчика концентрации кислорода.
Основной результат
Концентрация кислорода измеряется
газоанализатором, который имеет динамику первого порядка
У ) =
кг
ТПР + 1
У2 (*)
(13)
где y(t) - измеряемая величина концентрации кислорода. В результате и с учетом формул (1), (12),
к
(13) получаем полную модель объекта управления, представленную инерционным звеном четвертого порядка с запаздыванием:
У (1) =
кехр (—тр)
(ТмР +1)(ТкР + 1)(Ткр + 1)(Тпр +1)
и (1) (14)
где к=ктккккк0<0 - общий коэффициент передачи.
Используя имеющееся значение, постоянной времени звена, описывающего поведение пневмопривода примем равной 50с, а значение постоянной времени для газоанализатора равной 30с., а постоянные времени связанные с инерцией установления новых значений давлений в конвективной и радиантной камерах печи составят 7с и 9с. Тогда получим номинальную модель вида:
У (< ) = -
ехр (—30р)
(50р +1) (7р +1) (9р +1) (30р +1)
и
'Л) (15)
Для обеспечения надлежащего качества регулирования и с учётом поставленных требований, связанных с экологическими и экономическими проблемами, выполним синтез и сравнительный анализ систем с традиционными регуляторами, но с альтернативными методиками расчета комбинированных систем управления.
Для номинальной модели (15) выполним преобразование путем аппроксимации инерционным звеном первого порядка.
У (< ) = -
ехр (—60р
и (1)
( Р ) = -
75р + 1 ехр(-60 р)
(16)
75 р +1
В результате синтеза с применением традиционных законов ПИ и ПИД регулирования получаем регуляторы следующего вида:
ПИ-закон регулирования:
Wp1 (р) = -
0.343 75р + 1
1-60 р ПИД-закон регулирования:
(17)
р, = -О:3431.58(б04)р±175р±1 (18)
^ (р)=-
1-60
0.1р + 1
р
Используя полученные регуляторы в системах с традиционной структурой одноконтурной системы регулирования и при воздействии на нее единичного скачкообразного возмущения, будем иметь качественную стабилизацию переходного процесса, в случае ограниченного воздействия возмущения на такую систему качество регулирования в установившемся режиме резко ухудшается.
В качестве примера рассмотрим модель изменения теплотворной способности углеводородного газа в виде гармонического возмущения (синус) на входе объекта с передаточной функцией (20) с единичной амплитудой. Оказывается, что в диапазоне частот: 0.0005-0.1с-1 (период от 210 до 1 мин) колебания регулируемой величины с ПИД регулятором (18) относительно единичного задания не укладываются в 5%-ю зону. Для примера на рис. 1 показана временная характеристика для значения частоты 0.002с-1
Рис. 1 Реакция одноконтурной системы на гармонический сигнал с единичной амплитудой и частотой 0.002с-1
В установившемся режиме максимальное отклонение составляет 22%, что не соответствует требованиям к точности поддержания выходной величины системы. Для того чтобы вернуть системе требуемую точность необходимо регулярно изменять задание на входе системы.
В качестве альтернативного подходы выбран метод комбинированного управления по ошибке и возмущению, с условием отсутствия возможности измерить возмущение, вследствие чего необходимо построить систему оценки возмущения. Структура комбинированной системы управления с объектом обладающем неопределенностью, связанной с запаздыванием, компенсируемая структурой динамического компенсатора(йк(р)), приведена на рис. 2.
Рисунок 2 Комбинированное управление с оценкой возмущения на входе.
Здесь для оценки используется модель объекта Мее(р) и на ее основе формируется сигнал компенсации и0. Такая схема оценивания возмущения хорошо работает только при отсутствии запаздывания или при точном знании величины запаздывания. В качестве альтернативного варианта [18] можно рассмотреть схему, представленную на рис. 3
На вход следящей системы, которая структурно совпадает с одноконтурной системой, только вместо передаточной функции объекта использована его номинальная передаточная функция, поступает переменная Если в идеале предположить, что выход следящей системы f2 точно совпадает с и Мее(р)= Ые(р), тогда выход регулятора следящей системы можно использовать для компенсации возмущения на входе объекта.
На рис. 4 представлена временная характеристика, аналогичная показанной на рисунке 1, при гармоническом возмущении на входе.
В установившемся режиме сигнал на выходе не выходит из 5%-й зоны. Но это значение частоты 0.002 с-1 для комбинированной системы является ограничением сверху, так как при увеличении частоты выход комбинированной системы выходит за пределы 5%-й зоны, но даже в этом случае по сравнению с одноконтурной системой управления по ошибке комбинированная система обладает лучшими точностными характеристиками. Так,
Рис. 3 Комбинированное управление с оценкой возмущения на
входе
Рис. 4 Реакция комбинированной системы на гармонический сигнал с единичной амплитудой и частотой 0.002с-1
например, для частоты 0.004 с-1 зона, где наблюдаются колебания, увеличивается до 17.5%. Для сравнения: в одноконтурной системе она составляет 40%.
Таким образом, требования точности для комбинированной системы выполняются в диапазоне 0.0005-0.002 с-1 (период составляет от 210 до 52 мин). Это вероятный диапазон изменения теплотворной способности углеводородного газа, подаваемого в горелки. Комбинированная система в этом диапазоне гарантированно обеспечивает требования точности в 5%-м диапазоне и не требует дополнительного вмешательства оператора.
Было доказано, что грубость комбинированной системы такая же, как грубость исходной одноконтурной системы по отклонению [19]. Поэтому данные регуляторы синтезируются в классе робастных регуляторов [19]. В данном случае допустима ошибка задания величины запаздывания до 50% в сторону увеличения без потери устойчивости системы.
При наличии только традиционных возмущений или перехода на другое значение задания комбинированная система обеспечивает качество регулирования такое же, как одноконтурная.
Заключение
В работе рассмотрено управления печью в нефтехимиическом производстве, проанализирована проблема стабилизации системы с одним входом и выходом при наличии не только традиционно рассматриваемых возмущений (случайные, единичный скачок и имеющих конечное действие во временной области), но и при наличии ограниченных возмущений (с бесконечным временем действия), которые не позволяют обеспечить требования точности в установившемся режиме. Показано, что для решения проблемы необходимо использовать комбинированное управление.
Указанная проблема решается в предположении, что возмущение не измеряется, а запаздывание на входе объекта задано с существенной неопределенностью,
что не позволяет использовать предиктор возмущения при управлении. В работе предложена новая структура комбинированной системы, обладающая грубостью по отношению к запаздыванию. В качестве ограниченного возмущения в работе рассматривается изменение теплотворной способности углеводородного газа, который подается в горелки.
Предложенная система позволяет решить проблему точности в установившемся режиме в определенном диапазоне частот для ограниченного возмущения, который совпадает с вероятным техническим интервалом изменения теплотворной способности, что в свою очередь приведет к уменьшению энергозатрат и повышению экологических показателей безопасности ведения процесса.
Литература
1. Александров А.Г., Паленов М.В. Состояние и перспективы развития адаптивных ПИД - регуляторов // Автоматика и телемеханика. 2014. № 2. С. 16-30.
2. А.А. Пыркин [и др.] Компенсация полигармонического возмущения, действующего на состояние и выход линейного объекта с запаздыванием в канале управления // Автоматика и телемеханика. 2015. № 12. С. 43-64.
3. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986. 616 с.
4. Гоголь И.В., Ремизова О.А., Сыроквашин В.В., Фокин А.Л. Комбинированное управление технологическими процессами с запаздыванием // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-2020. Т. 10. С. 9-13
5. Ivan Gogol, Olga Remizova, Vladislav Sy-rokvashin, Aleksandr Fokin Robust control of technological processes with delay on control Studies in Systems, Decision and Control. Cyber-Physical Systems: Modelling and Industrial Application. Springer Nature Switzerland AG 2020. 2020. Vol. 347. ISSN 2198-4182. Scopus Cyber-Physical Systems: Advances in Design & Modelling. 2020. (Springer) DOI https://doi.org/10.1007/978-3-030-32579-4 (https://www. springer.com/gp/book/9783030325787)
6. Ivan Gogol, Olga Remizova, Vladislav Sy-rokvashin, Aleksandr Fokin Combined Control of Technological Processes with Delay Studies in Systems, Decision and Control. Cyber-Physical Systems: Modelling and Industrial Application. Springer Nature Switzerland AG 2022. 2022. Vol. 418. ISSN 2198-4182 Cyber-Physical Systems: Advances in Design & Modelling. 2022. (Springer)
References
1. Aleksandrov A.G., Palenov M.V. Sostoyanie i perspektivy razvitiya adaptivnyh PID - regulyatorov // Avtomatika i telemekhanika. 2014. № 2. S. 16-30.
2.A.A. Pyrkin [i dr.] Kompensaciya poligarmon-icheskogo vozmushcheniya, dejstvuyushchego na sostoyanie i vyhod linejnogo ob"ekta s zapazdyvaniem v kanale uprav-leniya // Avtomatika i telemekhanika. 2015. № 12. S. 43-64.
3. Pervozvanskij A.A. Kurs teorii avtomatichesko-go upravleniya. M.: Nauka, 1986. 616 s.
4. Gogol' I.V., Remizova O.A., Syrokvashin V.V., Fokin A.L. Kombinirovannoe upravlenie tekhnolog-icheskimi processami s zapazdyvaniem // Matematicheskie metody v tekhnike i tekhnologiyah MMTT-2020. T. 10. S. 9-13
5. Ivan Gogol, Olga Remizova, Vladislav Syrokvashin, Aleksandr Fokin Robust control of technological processes with delay on control Studies in Systems, Decision and Control. Cyber-Physical Systems: Modelling and Industrial Application. Springer Nature Switzerland AG 2020. 2020. Vol. 347. ISSN 2198-4182. Scopus Cyber-Physical Systems: Advances in Design & Modelling. 2020. (Springer) DOI https://doi.org/10.1007/978-3-030-32579-4 (https://www. springer.com/gp/book/9783030325787)
6. Ivan Gogol, Olga Remizova, Vladislav Sy-rokvashin, Aleksandr Fokin Combined Control of Technological Processes with Delay Studies in Systems, Decision and Control. Cyber-Physical Systems: Modelling and Industri-
al Application. Springer Nature Switzerland AG 2022. 2022. Vol. 418. ISSN 2198-4182 Cyber-Physical Systems: Advances in Design & Modelling. 2022. (Springer)
Сведения об авторах
Гоголь Иван Владимирович, ассистент, каф. автоматизации процессов химической промышленности; Ivan V. Gogol, assistant, Chemical Engineering Control Department, morfean888@gmail.com
Ремизова Ольга Александровна, канд. техн. наук, доцент, каф. автоматизации процессов химической промышленности; Olga A. Remizova, Ph.D (Eng.), Associate Professor, Chemical Engineering Control Department, remizova-oa@yandex.ru Сыроквашин Владислав Викторович, канд. техн. наук, доцент, каф. автоматизации процессов химической промышленности; Vladislav V. Syrokvashin, PhD (Eng.), Associate Professor, Chemical Engineering Control Department, Syrokvashin@mail. ru
Фокин Александр Леонидович, д-р техн. наук, профессор, каф. автоматизации процессов химической промышленности; Aleхander l. Fokin, Dr Sci. (Eng.), Professor, Chemical Engineering Control Department
