CC BY
32
Здшснюеться aHaMi3 можливостi змен-шення дрейфу mpueicHoi гiростабiлiзованоi платформи шляхом використання в кожному каналi стаб^заци заметь одного -двох поплавцевих гiроскопiв, як з'еднат електромехатчно. Доведена ефективтсть метода двохканальностi за кутового руху фюзеляжа
Ключовi слова: гiростабiлiзована платформа, двохканальна автокомпенсащя,
поплавцевий гiроскоп
□-□
Проводится анализ возможности уменьшения дрейфа трехосной гиростабилизиро-ванной платформы использованием по каждому каналу стабилизации вместо одного
- двух поплавковых гироскопов, соединенных электромеханически. Доказана эффективность метода двухканальности при угловом движении фюзеляжа
Ключевые слова: гиростабилизированная платформа, двухканальная автокомпенсация, поплавковый гироскоп
□-□
The analysis of possibility of diminishing of drift of triaxial gyrostabilized platform using on every channel of stabilizing in place of one
- two float gyroscopes, united electromechani-cs, is conducted. Efficiency of method of double channel at angular motion of fuselage is well-proven
Keywords: gyrostabilized platform, double
channel autoindemnification, float gyroscope -□ □-
УДК 629.7.054
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ТРЕХОСНОГО ГИРОСТАБИЛИЗАТОРА УСТРАНЕНИЕМ БОКОВОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА
О.Я. Ковалец
Ассистент
Кафедры биотехники и инженерии Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт» пр-т Победы, 37, г. Киев, Украина, 03056 Контактный тел.: (044) 454-94-51 E-mail: karachun1@gala.net
1. Введение
Исследования относятся к области прикладной гироскопии и посвящены анализу уменьшения величины дрейфа трехосной гиростабилизированной платформы использованием по каждому каналу схем со структурной избыточностью на основе прямого применения принципа двухканальности Б.Н. Петрова. В предлагаемом аспекте изучения явления, исследования не проводились.
Сосредотачивается внимание на главном факторе ухудшения параметров ГСП - наличии боковой чувствительности гироскопов по каждому каналу стабилизации. Особо выделено явление присутствия постоянной составляющей сигнала чувствительных элементов при детерминированном характере угловых колебаний корпуса летательного аппарата.
2. Анализ состояния проблемы и постановка задачи исследований
Гиростабилизированные платформы нашли широкое применение на подвижных объектах различного
класса. Это ракеты-носители, спутники, тактическая палубная авиация, стратегическая бомбардировочная авиация, надводные и подводные корабли, боевые машины, палубная артиллерия и многие другие, в том числе, средства обороны. Основная задача, решаемая ГСП, состоит в построении на подвижном объекте, в общем случае, триортогональной системы координат заданной привязки и требуемой точности. Особенно важны эти характеристики для устанавливаемых на них оптико-электронных приборов, гирокомпасов, гиротеодолитов, приборов ночного видения, оптических головок инфракрасного самонаведения и многих других.
Вместе с тем, в работах Б.И. Назарова и других авторов с очевидностью доказано, что трехосная стабилизированная платформа все же подвержена действию внешних, гармонических или случайных, возмущений, приводящих к собственным уходам относительно всех трех осей, что порождено, главным образом, наличием перекрестных связей между каналами стабилизации [1]. Наиболее существенное влияние на величину дрейфа платформы оказывают перекрестные связи по гироскопическим моментам ( -Н1оюу , -Н2тюх , -Н3%юу ), возникающие при отклонении гиромоторов относительно осей их
подвеса. Ограничимся, поэтому, изучением вопроса повышения точности ГСП именно в этом аспекте - уменьшением влияния перекрестных связей.
Как известно, влияние перекрестной угловой скорости может быть в известной мере устранено использованием двухроторных приборов, либо гироскопов с принудительным возвратом на нуль, а также применением электрической пружины [2]. Недостатки этих методов достаточно подробно проанализированы в литературе.
Оценим возможности методов автокомпенсации для повышения точности ГСП. Очевидно, что использование метода принудительного вращения опор кар-данова подвеса гироскопа, строго говоря, нецелесообразно, т.к. исключает возможность использования поплавковых приборов. Метод принудительного вращения двухстепенных гироскопов также непригоден из-за возникновения в этом случае гироскопических моментов, приводящих к дополнительным погрешностям приборов. К тому же, компенсация этих моментов усложняет практическое применение метода [3]. Основным же недостатком метода реверсирования вектора кинетического момента является компенсация уходов гироскопов лишь в среднем за период реверса.
Возможность повышения точности построения стабилизированной в пространстве площадки оценим путем уменьшения погрешностей ее гироскопических чувствительных элементов. Средством достижения поставленной цели выберем метод двухканальности [4, 5]. Кроме несомненных достоинств, этот метод, к сожалению, не лишен и недостатков, которые проявляются, с одной стороны, в виде двукратного увеличения габаритов и веса, с другой - всего лишь в осреднении проявления внутренних помех гироскопов. Второй недостаток, между тем, легко устраняется известными конструкторско-технологическими методами, например, использованием поплавкового подвеса и точной балансировкой гироузла.
3. Уравнения движения ГСП и приближенные решения.
Гироскопы с дифференциальным выходом
Известно [1], что гироскопические стабилизаторы, построенные на базе поплавковых интегрирующих гироскопов, имеют уходы, значительно превышающие собственный уход таких гироскопов в условиях неподвижного основания. Такое увеличение объясняется, в первую очередь, влиянием на них угловых колебаний стабилизированной платформы. Как было установлено Б.И. Назаровым [6] и С.С. Арутюновым [7], особенно значительными уходы интегрирующих гироскопов становятся в случае угловых колебаний основания вокруг двух или трех его осей с близкими или одинаковыми частотами.
Проанализируем схемную возможность уменьшения влияния угловых колебаний стабилизированной платформы на величину собственного ухода интегрирующего гироскопа и, следовательно, стабилизатора.
Детерминированные возмущения. Кинематическая схема трехосной гиростабилизированной платформы с использованием двух гироскопов в каждом канале стабилизации приведена на рис. 1.
В соответствии с этой схемой, линеаризованные уравнения движения платформы имеют вид [1, 8]:
Аю х + х- н11° 1 + н12° 2- к1р1 (а1- а2) = мх;
С'1сг1 + ^а 1 + Ниюх = Мг11 - Н11о1юу;
С'2°2 + 2 - Н12® х = МЙ2 + Н12°2®у ;
ВЮу + £уЮу + Н21Т1 - Н22Т 2 + к2р2 (т - Т2) = Му;
С2Л + - н21® у = Ч21- н21т1®х; С22т2 + £,2т2 + Н22юу = Мг22 + Н22т2юх;
СЮz + + Н31% 1 - Н32%2 + к3р3 (%1 - %2 ) = М2;
с31%1 + ^х 1- н31^ = Мх31- н31%1® у;
^2 + ^32^2 + Н32® = Мх32 + Н32У2®у , (1)
где А,В,С- моменты инерции платформы совместно с подвесом относительно осей X ^ ^ соответственно; 4, 4, ^ (1 = 1,2)- коэффициенты моментов вязкого трения на осях платформы и осях подвеса гироскопов; юх, юу, юz - проекции угловой скорости платформы на оси X ^ ^ ; а,т,%-углы прецессии гиромоторов; С'1,С21,С31 - моменты инерции гиромоторов относительно осей прецессии; Н11, Н21, Н31 - кинетические моменты роторов гиромоторов; Mx,My,Mz - проекции внешних моментов на оси стабилизации;
Рис. 1. Кинематическая схема трехосной гиростабилизированной платформы с двухканальной автокомпенсацией влияния внешних помех
Мх11,Му21,Мй1 - проекции внешних моментов на оси прецессии; (а1 -а2), Б2(т1 -т2), Б3 (%1 -%2) - функции, характеризирующие зависимость между моментами стабилизирующих двигателей и соответствующими углами прецессии;
М^ = - С'Д - МТ1^па1 + М 11;
Mz2i = -С2^ - MT2isignTi + М 21;
Мх31 = -С31®х - Мт3да1 + М 31; 1 = 1,2. (2)
Считаем Mx,My,Mz заданными гармоническими функциями времени:
Mx = MXsinYjt; My = Mjsin(y2t + n); Mz = M0sin (y 3t + e).
Ограничимся рассмотрением только двух связанных каналов стабилизации, которым соответствуют первые шесть уравнений системы (1). Решения их будем искать методом последовательных приближений в виде:
шх = шХ + %j +...; а2 = G0 + 5"+...;
Шу =шу + #1 +...; Tj =т0 +...;
СТ1 = а0 +5J +...; т2 =T0 .... (4)
Первое приближение. В первом приближении уравнения двух каналов стабилизации распадаются на следующие две несвязанные подсистемы:
АшХ + ГхшХ - НцС? + Hj2c2 - kjFj (а? - о») = Mx;
Cíjd? + fjjO? + НишХ = 0;
С1о02 + fioóS — HX = 0 ;
12^Х •0
Вшу + (ушу + H2jT? - H22t2 + k2F2 (t? - T0) = M
-y+W
C2jT0 + Í2iT? - H2X = 0; C22T2 + (22T2 + Н22Шу = 0 .
(5)
(6)
Решения систем уравнений (5) и (6) при гармонических воздействиях легко получить используя частотные характеристики системы -
шХ = МХА1 (y 1) Sin
о0 = МХА2 (y 1 )sin о2 = МХА3 (y 1) sin
Y 1t + Ф1 (Y 1]
Y 1t + Ф2 (Y
Y 1t + Ф3 (Y шу = муА4 (y 2 Wy 2t + Ф4 (Y 2
t0 = МуА5 (y 2) sin t2 = МуАб (y 2 )sin
■ni;
Y 2t + Ф5 (Y 2 ) + П
Y 2t + Фб (Y 2 ) + П
(7)
где А1 (у 1), А1 (у2), ф1 (у 1), ф1 (у2) - соответственно амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики тракта между входным воздействием и рассматриваемой выходной величиной (1 = 1,2,3,4,5,6).
Структурные схемы платформы в линейном приближении представим на рис. 2. Связи, обозначенные пунктиром - общая жесткая отрицательная обратная связь.
Рис. 2. Блок-схема двух каналов стабилизации. Первое приближение
В соответствии со структурными схемами, передаточные функции платформы имеют вид:
шх _ (С1Р2+^(с^2+М.
мх(р) а
О0 _-Нц (C'2P2 + Í12P).
мх(р)
H12 (CÍ1P2 + fup) .
Мх(р) а
шу =(C21P2 + f21P)(C22P2 + f22P) ;
Му(р) = в
T0 = H21 (C22P2 + Í22P) ; Му(р) в
т0 _ H22 (C21P2+f21p)
Ф1(р) = Ф2(Р) = Фз(Р) = Ф4(Р) =
Ф5(Р) =
Ф6(р) = = "22v~21r -ж, , (8)
^ Му(р) в ^
где
а = ACÍ1C2P5 +(ACÍ1Í12 + ACf + CÍ1C121; )p4 + + (Af11f12 + СиУх +
+^2^ + C2H1 - C'H )p3 + [1111121Х + C'12H11k1W1'(p) -
-c11H12k1w;(p)+- f^] p2 +; +[Í12k1w;(p)H11 - fnk1wr(p)H12 ]p в = BC21C22p5 + (ВС^22 + BC22f21 + C21C22fc)p4 +
+ (Bf21f22 + C21f22fC +
+C22f21fC + C22H21 - C21H22) p3 + [f21f22fC + C22H21k2W'(p) -
-C'21H22k2WÍ(p) + f22H21 - f21H22 ] p2 + ; + [f22k2W2(p)H21 - ^W^^]p
(9)
^1(р) , ^(р) , W2/(p) , - передаточные функ-
ции цепей стабилизации, являющиеся изображениями функций Fl (а0), Fl (а2), F2 (т0), F2 (т2); передаточные функции (8) составлялись в предположении линейности характеристик стабилизирующих двигателей.
Из выражений (7) следует, что постоянных составляющих угловых скоростей шх и шу первое приближение не дает.
Второе приближение. С учетом соотношений (4), уравнения второго приближения запишем в виде:
А%1 + 4%1 - Ни§1 + H12S1' - k1F1 (51 - 51') = Мх; C1151 + fn51 + Ни%1 = MZ11 - Нцо0шу; C1251' + f125"- H12%1 = Mz12 + Н12о2шу; ву + fyy, + H2lt, 1 - H22^'+ k2F2 (^ - ^ = My ; C2& + f21i;;- H2ly = Mz21 - H21T0«X ; C'JZ+ Н22У1 = Mz22+н22т0шХ .
(10)
Подставляя значения (2), (7), в уравнения (10) и выделяя постоянные составляющие моментов, обусловленные наличием перекрестных связей, определим угловые скорости ухода платформы относительно осей стабилизации -
у
<=х; =
1
- 2Н11МХМУА2 (Y i)A4 (Y 2 )C0S (ф2 -ф4-n)-C1A -- MT11signö0 + МдИ ] Ф7(0) -
-humxa (y !) а4 (y 2 )x
cos(фз-ф4-n)-О, - ^signö2 + МД12] ф8(0); (11) 1
H^M^A, (y , )A5 (y 2 )cos (ф, -ф5 -n)- C2,cb z -
ю* = y; =
2
-MT21signt0 + Мд21 ] Ф9(0)-
1
- 2H22MxA6 (y 2 )Ai (Y1 )x
cos^ -Фб-n)-C22™z - MT22signT2 + Мд22] Фи(0) , (12) где
Фу(Р) =
Ф8(Р) =
= X1(p) =(C'2P2 + f12P)[H11P + k1W1(P)] .
мПН(Р) а
X1(p) (о2 + fnp)[-H12P + к^Др)]
Mzn12(p) а
У (p) (q2p2+f22p) [-H21p+k2w2(p)]
M£i(P) ß
_ У (p) _ (C2iP2 + f2!P)[H22p + k2W2"( p)]
мп22(р) р
МП, = мг11 + ЫцоЭД; МП21 = мг21 + Ы^«; (1 = 1, 2). (13)
Формулы (11) и (12) получены в предположении равенства частот у1 и у 2 возмущающих моментов Мх и Му . При большом различии у 1 и у2 уходы платформы имеют характер колебаний разностной и суммарной частот.
Как видно из выражений (11) и (12), применение двух гироскопов по каждой оси стабилизации позволяет значительно уменьшить собственные уходы платформы, обусловленные перекрестными связями по гироскопическому моменту. В случае равенства параметров гироскопов (за исключением знаков кинематических моментов, т.е. Ы11 = -Ы12 = Ы1 ) первые слагаемые в выражениях (11) и (12) превращаются в
нули и погрешности ГСП будут определяться лишь вредными моментами, действующими по осям прецессии гироскопов.
4. Выводы
Построенные расчетные модели позволяют не только проанализировать и численно оценить степень влияния перекрестных связей по каналам стабилизации, но и обобщить выводы в плане целесообразности применения того, или иного, метода автокомпенсации вообще.
Литература
1. Назаров, Б.И. О погрешностях гиростабилизаторов [Текст] / Б.И. Назаров // Техническая кибернетика. - 1963. - №2. - С. 71-75.
2. Ткачев, Л. И. Системы инерциальной ориентировки
[Текст]: уч. пособие / Л.И. Ткачев: МЭИ, 1973. - 213 с.
3. Ковалец, О.Я. Влияние дифракционных явлений на по-
грешность системы коррекции гирогоризонта [Текст] / О.Я. Ковалец // Вюник НТУУ «КП1»: Серiя ПРИЛА-ДОБУДУВАННЯ. - 2009. - Вип. 38. - С. 10-16.
4. А.с. 256045 СССР, МПК G01p. Гиротахометр [Текст] /
Одинцов А.А. (СССР). - 1200779/18-10; заявл. 22.11.67; опубл. 04.11.69, Бюл. №34. - 1с.: ил.
5. Мельник, В.Н. Нелинейные колебания в полиагрегатном
подвесе гироскопа [Текст]: моногр. / В.Н. Мельник, В.В. Карачун; Нац. техн. ун-т Украины «КПИ». - К.: «Корнейчук», 2008. - 104с. - Библиогр.: с. 80-82. - ISBN 978-966-7599-48-5.
6. Назаров, Б. И. О погрешностях двухстепенного интегри-
рующего гироскопа, вызванных колебаниями основания [Текст] / Б.И. Назаров // Изв. ВУЗов СССР, «Приборостроение». - 1960. - Т.3, № 6. - С. 17-24.
7. Арутюнов, С.С. О погрешностях двухстепенного интегри-
рующего гироскопа, вызванных угловыми колебаниями объекта [Текст] / С.С. Арутюнов // Изв. ВУЗов СССР, «Приборостроение». - 1959. - № 2. - С. 15-19.
8. Одинцов, А.А. Об уменьшении погрешностей гиростаби-
лизаторов от перекрестных связей [Текст] / А.А. Одинцов, В.В. Карачун // Прикл. механика. - 1973. - Т. IX, вып. 10 - С. 112-118.
