Научная статья на тему 'ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ПОВЕРКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ'

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ПОВЕРКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
174
23
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ / ПОВЕРКА / КАЧЕСТВО ПОВЕРКИ / ПОКАЗАНИЯ / РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ / СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД / МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ / ДОСТОВЕРНОСТЬ

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Белов Дмитрий Борисович, Соловьев Сергей Игоревич, Литвинова Ирина Васильевна

В статье рассмотрен статистический подход к обработке результатов поверки СИ, позволяющий повысить качество принятия решения о ее итоге. Сравнение показаний поверяемого СИ с эталонными представляется, как результат совместного измерения, целью которого является установление зависимости показаний поверяемого СИ от показаний эталона. Используемые при этом статистические методы решения данной задачи позволяет достоверно определить отклонения показаний поверяемого СИ от эталонного и сделать достоверный вывод о результатах поверки, что повышает качество ее результатов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Белов Дмитрий Борисович, Соловьев Сергей Игоревич, Литвинова Ирина Васильевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

IMPROVING THE QUALITY OF VERIFICATION OF MEASURING INSTRUMENTS BY STATISTICAL METHODS

The article considers a statistical approach to the processing of the results of SI verification, which allows to improve the quality of decision-making on its outcome. The comparison of the readings of the verified SI with the reference ones is presented as the result of a joint measurement, the purpose of which is to establish the dependence of the readings of the verified SI on the readings of the standard. The statistical methods used to solve this problem make it possible to reliably determine the deviations of the measured SI readings from the reference and make a reliable conclusion about the results of verification, which improves the quality of its results.

Текст научной работы на тему «ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ПОВЕРКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ»

В данном примере видно, что при описании процесса СМК определяются все его составляющие, которые, в свою очередь, являются данными для процесса оценки риска. Таким образом, осуществляется связь между менеджментом качества и менеджментом риска и реализуется риск-ориентированное мышление в СМК.

Список литературы

1. ГОСТ Р ИСО 9000-2015 «Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь». [Электронный ресурс] URL: https://docs.cntd.ru/document/1200124393 (дата обращения: 10.08.2022).

2. ГОСТ Р 51897-2021 (ISO Guide 73:2009). Менеджмент риска. Термины и определения. [Электронный ресурс] URL: https://docs.cntd.ru/document/1200181662 (дата обращения: 10.08.2022).

3. ГОСТ Р ИСО 31000-2019. Менеджмент риска. Принципы и руководство. [Электронный ресурс] URL: https://docs.cntd.ru/document/1200170125 (дата обращения: 10.08.2022).

4. ГОСТ Р МЭК 31010-2021. Надежность в технике. Методы оценки риска. [Электронный ресурс] URL: https://docs.cntd.ru/document/1200180987 (дата обращения: 10.08.2022).

5. ГОСТ Р 58771-2019. Менеджмент риска. Технологии оценки риска. [Электронный ресурс] URL: https://docs.cntd.ru/document/1200170253 (дата обращения: 10.08.2022).

6. ГОСТ Р ИСО 9001-2015 «Системы менеджмента качества. Требования». [Электронный ресурс] URL: https://docs.cntd.ru/document/1200124394 (дата обращения: 10.08.2022).

Борзов Виталий Игоревич, канд. техн. наук, доцент, viborzov@mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт

APPLICATION OF RISK MANAGEMENT FOR THE IMPLEMENTATION OF RISK-ORIENTED THINKING IN THE QUALITY MANAGEMENT SYSTEM

V.I. Borzov

The importance of risk management for process quality management is considered. The analysis of modern standards in the field of risk management is carried out. An example of the implementation of risk-oriented thinking based on the requirements of GOST R ISO 9001-2015 and the application of the risk assessment method is given.

Key words: risk management, quality management system, risk assessment methods.

Borzov Vitaliy Igorevich, candidate of technical sciences, docent, viborzov@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute

УДК 531.711

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-10-14

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ПОВЕРКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

С.И. Соловьев, Д.Б. Белов, И.В. Литвинова

В статье рассмотрен статистический подход к обработке результатов поверки СИ, позволяющий повысить качество принятия решения о ее итоге. Сравнение показаний поверяемого СИ с эталонными представляется, как результат совместного измерения, целью которого является установление зависимости показаний поверяемого СИ от показаний эталона. Используемые при этом статистические методы решения данной задачи позволяет достоверно определить отклонения показаний поверяемого СИ от эталонного и сделать достоверный вывод о результатах поверки, что повышает качество ее результатов.

Ключевые слова: средства измерений, поверка, качество поверки, показания, результаты измерений, статистический подход, метод наименьших квадратов, достоверность.

Согласно Федеральному закону РФ от 26.06.2008 N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» поверкой средств измерений (далее также — поверкой) называют совокупность операций, выполняемых в целях подтверждения соответствия средств измерений метрологическим

10

требованиям. В общем случае эта процедура сводится к сравнению показаний поверяемого средства измерений с показаниями рабочих эталонов, используемых при поверке, и расчету полученных расхождений (отклонений) в этих показаниях. Такое сравнение производится на всей длине шкалы средства измерений. Полученные значения отклонений сравниваются с допустимыми, которые прописаны в документации на средство измерений или определяются его принадлежностью к тому или иному классу точности.

Такой подход широко применяется в центрах метрологии и в лабораториях, занимающихся этой деятельностью. Однако этот подход к процедуре поверки имеет ряд недостатков, которые невозможно исправить в силу того, что все измерения в подавляющем большинстве случаев проводятся в каждой точке сравнения только один раз и в дальнейшем полученные результаты статистически не обрабатываются, что может привести к следующим негативным последствиям:

1. Некоторые результаты измерений могут оказаться промахами;

2. Выводы об итогах поверки носят абсолютный, т.е. не вероятностный характер, что противоречит требованию их достоверности»

3. В случае отрицательных результатов поверки невозможно дать рекомендации по исправлению ситуации, если это возможно.

Указанные недостатки снижают качество самой поверки. Результаты, полученные без учета влияния на них случайных воздействий, могут привести к тому, что в итоговом выводе будет допущена ошибка второго рода (СИ, не прошедшее поверку, будет признано метрологически пригодным к дальнейшей эксплуатации). В случае наличия промахов (или хотя бы одного) в результатах измерений, СИ может быть ошибочно признано непрошедшим поверку.

Для избежания подобных ситуаций предлагается рассматривать результаты измерений, выполняемых при проведении поверки СИ, как результатов совместных измерений параметров эталона поверяемым и образцовым СИ (рабочим эталоном). Он позволяет представить результаты поверки, как результаты совместных измерений и обрабатывать их статистически с использованием метода наименьших квадратов (МНК).

Если вместо рабочих эталонов применяются меры, то их размеры будут играть роль показаний этих рабочих эталонов. С помощью эталона задаются значения сигнала Qi эТ в контролируемых точках и снимаются показания Qi, подвергаемого поверке СИ. С точки зрения идеальных результатов контроля, когда поверяемое СИ работает без погрешностей, функция, описывающая связь между этими величинами, будет иметь следующий вид:

Qi = Qэ^i (1)

Это уравнение описывает прямую линию, выходящую из начала координат под углом 45° к оси абсцисс. Однако вследствие неопределенностей результатов измерений реальная связь между значениями эталона и СИ будет описываться линейной зависимостью, являющейся моделью результатов поверки:

Q = b0 + b•QЭT (2)

где Ь0 и Ь — коэффициенты модели.

Поскольку данная функция является моделью процесса поверки, то показания поверяемого СИ никогда в точности не будут соответствовать значениям, рассчитанным по полученной зависимости. Они всегда будут рассеяны вокруг прямой линии (2). Данное обстоятельство приводит к тому, что коэффициент Ь0 не будет равняться 0, а коэффициент Ь не будет равняться 1, то есть:

Ь0 Ь Ф 1 (3)

По существу, эти коэффициенты являются погрешностями поверяемого СИ: Ь0 — аддитивной, Ь — мультипликативной. Проверяя гипотезу о случайности отличия указанных выше коэффициентов от 0 и 1 можно с принятым уровнем доверия сделать заключение о значимости этих погрешностей и использовать эту информацию при необходимости подналадки СИ. Изложенное выше можно проиллюстрировать рисунком.

На графике:

а) модель показана в виде прямой линии, выходящей из начала координат и наклоненной под углом 45° к оси абсцисс,

б) уже в общем виде в соответствие с уравнением (2), поскольку коэффициенты отличаются от идеальных (3).

Предлагаемая методика поверки выполняется в четыре этапа:

1 этап — по результатам совместных измерений с помощью МНК строится линейная модель (2) метрологической характеристики (неопределенности или погрешности) поверяемого СИ, т.е. рассчитываются коэффициенты Ь и Ьо модели;

2 этап — оценивается также с помощью МНК среднее квадратическое отклонение (СКО) 8ь и 8ьо коэффициентов Ь и Ьо и результатов измерений

3 этап — по результатам выполнения предыдущих этапов рассчитывается погрешность АЬ0 и АЬ коэффициентов Ь0 и Ь, а также погрешность (неопределенность) результатов измерений

Щ:

АЬ0 = 1-БЬо; АЬ = 1-Бь; Щ = Ь ■ Ба (5)

где £ — коэффициент охвата, выбираемый по таблице Стьюдента, исходя из уровня доверия Р = 0,95 и числа степеней свободы h = п - 2.

4 этап — построение интервала возможных значений показаний поверяемого средства измерения:

Q±ДQ (6)

У х у=Ь0+Ьх

а б

Модель результатов поверки СИ: а - идеальная; б - реальная

Показания СИ, вышедшие за эти пределы, считаются промахами. Их необходимо переделать и провести снова эту проверку. Если они опять вышли за пределы, рассчитанные по формуле (6), то их следует считать неслучайными и принять за погрешность (неопределенность) СИ.

5 этап — принимается решение по результатам поверки. Если значение погрешности AQ больше допустимого значения AQДоП, то средство измерения считается непрошедшим поверку с вероятностью 0,95 и признается непригодным, что указывается в соответствующей документации.

AQ > AQдоп поверка не пройдена

AQ < AQдоп поверка пройдена.

Если значение погрешности меньше допустимого значения, то СИ признается пригодным, т.е. прошедшим поверку. Любой из выводов делается с принятой доверительной вероятностью Р (обычно ее принимают равной 0,95).

Нетрудно заметить, что предлагаемый подход не требует проведения дополнительных измерений, он лишь использует статистические методы обработки результатов, полученных в обычном порядке проведения поверки.

Анализируя погрешности коэффициентов Ь и Ьо, можно дать рекомендации подналадке средства измерений, что повысит точность его работы и сделает процедуру поверки более качественной.

Если значение коэффициента Ь0 выходит за пределы его доверительного интервала, то в показания поверяемого средства измерений следует внести аддитивную поправку, равную этому коэффициенту, но противоположную по знаку. Фактически это значит, что прибор следует по новой как бы настроить «на ноль». Причем такая поднастройка осуществляется не конкретно на какое-то одно взятое значение на шкале прибора, а путем поднятия или опускания характеристики СИ на усредненную (полученную статистически) аддитивную поправку.

В случае выхода за пределы доверительного интервала коэффициента b, следует изменить чувствительность прибора. В зависимости от того, будет значение указанного коэффициента отличаться в большую или меньшую сторону от границ доверительного интервала, следует снизить или повысить чувствительность СИ.

Подводя итоги изложенному, можно сделать вывод — предложенный подход к обработке результатов поверки позволяет повысить ее качество что заключается в следующем:

1. Благодаря возможности обнаружить промахи в результатах измерений, проводимых при осуществлении поверки, снижается вероятность ошибочного признания средства измерений не прошедшим поверку;

2. Благодаря определению значений случайных погрешностей, возникающих при проведении измерений, снижается вероятность ошибочного признания средства измерений прошедшим поверку (ошибка второго рода);

3. Информация о модели результатов поверки (значения коэффициентов b и bo) позволит сформулировать рекомендации по поднастройке средства измерения, если возникнет такая необходимость.

4. Предлагаемая методика не требует проведения дополнительных измерений и может использоваться как дополнение к традиционной.

Список литературы

1. Федеральный закон РФ от 26.06.2008 N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» [Электронный ресурс] URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_77904 (дата обращения: 10.08.2022).

Белов Дмитрий Борисович, канд. техн. наук, доцент, imsbelov@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Соловьев Сергей Игоревич, канд. техн. наук, доцент, sergei59@bk.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Литунова Ирина Васильевна, канд. экон. наук, доцент, wivaw@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

IMPROVING THE QUALITY OF VERIFICATION OF MEASURING INSTRUMENTS

BY STATISTICAL METHODS

S.I. Soloviev, D.B. Belov, I.V. Litvinova

The article considers a statistical approach to the processing of the results of SI verification, which allows to improve the quality of decision-making on its outcome. The comparison of the readings of the verified SI with the reference ones is presented as the result of a joint measurement, the purpose of which is to establish the dependence of the readings of the verified SI on the readings of the standard. The statistical methods used to solve this problem make it possible to reliably determine the deviations of the measured SI readings from the reference and make a reliable conclusion about the results of verification, which improves the quality of its results.

Key words: measuring instruments, verification, verification quality, indications, measurement results, statistical approach, least squares method, reliability.

Belov Dmitry Borisovich, candidate of tehnical science, docent, imsbelov@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Solovyev Sergei Igorevich, candidate of tehnical science, docent, sergei59@bk.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Litvinova Irina Vasilyevna, candidate of economic sciences, docent, wivaw@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.