CC BY
24
УДК 621.83.05
О.И. Косарев, д-р техн. наук, зав. лабораторией, (499) 135-49-45, oikosarev@yandex.ru (Россия, Москва ИМАШ РАН), Д.А. Насонов, канд. техн. наук, доц., 8-910-547-86-11, па во по vda @ у а 1к1е х. г и (Россия, Калуга, КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана)
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОДНОГО ИЗ СПОСОБОВ СНИЖЕНИЯ ВИБРОАКТИВНОСТИ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА
Рассмотрен метод снижения вибрации путем изменения фазового смещения возмущающих сил. Выявлены конструктивные особенности, не позволяющие полностью реализовать возможности данного метода. Предложено конструктивное решение, повышающее его эффективность.
Моделирование, планетарные механизмы, численные методы.
Один из известных способов снижения вибрации механических систем при наличии нескольких источников возбуждения, действующих на одной частоте, заключается в подборе параметров конструкции, приводящем к полной или частичной взаимной компенсации этих возбуждений. При соответствующих численных или экспериментальных исследованиях этот подход весьма эффективен, хотя добиться полной взаимной компенсации возмущающего воздействия на практике удается редко.
В данной работе исследуется эффективность снижения вибрации выходного вала планетарного редуктора путем организации противофазного возмущения сателлитных узлов со стороны солнечной шестерни и эпицикла. Задача продиктована требованиями снижения вибрации на частоте пересопряжения зубьев 2-й ступени планетарного редуктора, кинематическая схема которого представлена на рис. 1.
Рис.1 Кинематическая схема двухступенчатого планетарного
редуктора
Возмущающее воздействие обусловлено возникающими в процессе пересопряжения зубьев динамическими силами, направленными перпендикулярно поверхности контакта. При четном количестве зубьев у сателлита динамическое воздействие на него со стороны эпицикла F3 и солнечной шестерни Fcm синхронно (рис.2), при нечетном - в противофазе (.F3 и F'clu). Далее по тексту, говоря о силовом воздействии, будем иметь в виду только динамические составляющие действующих сил.
Рис. 2. Динамические составляющие сил, действующих на сателлит
Если указанные силы привести к центру оси сателлита, через которую они воздействуют на водило, и далее на выходной вал, то получим суммарную силу и момент. Момент приводит к крутильным колебаниям сателлита и не оказывает влияния на водило. Поэтому далее он не рассматривается. Суммарную силу разложим на тангенциальную Ft и радиальную Fr составляющие по отношению к оси водила. При синхронном и равном по амплитуде силовом воздействии на сателлит F3 и Fcm радиальная составляющая окажется равной нулю, а тангенциальная составляющая будет максимальна. Суммарное воздействие тангенциальных составляющих по всем сателлитам приведет к максимальным крутильным колебаниям водила и выходного вала.
При противофазном воздействии F3 и F'cul тангенциальная составляющая равна нулю, а радиальная - максимальна. Циклическая симметрия водила в этом случае обеспечивает компенсацию радиального воздействия со стороны сателлитов. Следовательно, на выходном валу не должно наблюдаться ни крутильных, ни поперечных (перпендикулярных оси вращения) колебаний.
Вышесказанные умозаключения справедливы для идеализированной модели редуктора с недеформируемыми узлами (сателлиты, оси сателлитов, эпицикл, солнечная шестерня). Наличие деформаций указанных узлов искажает описанную выше картину. Для уточнения реальной ситуации и оценки эффективности используемой методики снижения вибрации были проведены исследования динамики конечноэлементных моделей фрагмен-
та ходовой чисти и всего редуктора [1].
Модель фрагмента ходовой части представляет собой вторую ступень с выходным валом и опорными подшипниками водила, причем солнечная шестерня и эпицикл жестко закреплены в пространстве по всем степеням свободы во всех узлах конечноэлементной сетки, что делает их недеформируемыми неподвижными телами. Такая модель исключает влияние инерционных свойств солнечной шестерни и эпицикла и позволяет смоделировать идентичное по амплитуде силовое воздействие на сателлит Fэ, Fсш и F'cш .
Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) модели фрагмента ходовой части в результате противофазного воздействия показало, что в результате деформации оси сателлита в радиальном направлении сам сателлит совершает крутильные колебания относительно смещенной оси, что приводит к появлению тангенциальных усилий на водило со стороны сателлитного узла и, следовательно, крутильным колебаниям выходного вала. Поперечные колебания выходного вала практически отсутствуют.
В реальности отличия жесткостных и инерционных характеристик присоединенных деталей (эпицикл и солнечная шестерня) приводят к раз-балансировке действующих на сателлит сил и снижению компенсационного эффекта. Исследование динамики с помощью модели всего редуктора позволяет оценить этот эффект. На рис. 3 приведены амплитудно- частотные характеритики (АЧХ), отражающие уровни вибрации выходного вала, вызванные пересопряжением зубьев.
Из приведенных АЧХ видно, что реализация противофазного возбуждения сателлитов на 20-40 дБ снижает уровень поперечных колебаний выходного вала в исследуемом диапазоне частот, но абсолютно не эффективна для снижения крутильных колебаний.
На одном из предприятий, производящих подобные редуктора, для снижения вибрации реализуется следующая схема возбуждения. За счет четного числа зубьев сателлитов на каждом из них реализуется противофазное возбуждение, приводящее к частичной (из-за описанной выше раз-балансировки) компенсации радиальных и максимальной амплитуде тангенциальных сил. Кроме того, за счет соответствующего подбора чисел зубьев обеспечивается следующие фазовые смещения по сателлитам в порядке их следования (град): 0, 144, 288, 72, 216. АЧХ вибрации на выходном валу для такой схемы приведена на рис.3, а возбуждение отмечено как «противофазное со смещением».
Из приведенных АЧХ можно сделать вывод, что деформации элементов конструкции не позволяют добиться полной компенсации колебаний выходного вала, вызванных процессом сопряжения зубьев. Из всех рассмотренных схем фазовых смещений возмущающих сил максимальной эффективностью обладает последняя. Она позволяет снизить уровень виб-
рации в исследуемом диапазоне частот на 20-30 дБ.
виброускорение - поперечные колебания
dB
виброускорение крутильные колебания
dB
-о- противофазное (фрагмент) -о- противофазное (редуктор)
-ж- противофазное со смещением (редуктор)
Рис. 3. АЧХ, полученные с помощью модели фрагмента ходовой части и модели всего редуктора для различных схем возбуждения сателлитов
В процессе дальнейших исследований было изучено влияние различных факторов на виброактивность редуктора, в частности отклонение фазового смещения действующих на сателлит сил от 180°. Дело в том, что согласно кинематике внутреннего и внешнего зацепления фазовый сдвиг действующих на сателлит сил со стороны эпицикла и солнечной шестерни
у исследуемого редуктора составляет не 180°, а около 190°.
Из показанных на рис. 4 АЧХ видно, что на частотах, больших 90 Гц, влиянием отклонения фазового смещения от 180° можно пренебречь. В то же время на частоте 40 Гц устранение указанного отклонения приводит к снижению вибрации на 6 дБ, т.е. вдвое. На частоте 20 Гц вибрация уменьшается на порядок (20 дБ). Аналогичные зависимости получены для крутильных и осевых колебаний. Поэтому, если мощный планетарный редуктор работает на низких оборотах и частота пересопряжения зубьев меньше 60 Гц, то устранение указанного отклонения фазового смещения от 180° дает весьма ощутимый эффект.
Поперечная вибрация на выходном валу
Рис. 4. Влияние фазового смещения на вибрацию выходного вала
При шевронном зубчатом зацеплении обеспечить требуемую фазовую коррекцию достаточно просто. Необходимо лишь сместить полушевроны солнечной шестерни относительно полушевронов эпицикла в осевом направлении на величину А (рис. 5). Величина и направление А определяется углом наклона зубьев р, величиной необходимой фазовой коррекции и направлением вращения.
Эпицикл
Рис. 5. Смещение полушевронов солнечной шестерни относительно
эпицикла
Таким образом, можно констатировать, что в процессе исследования динамики планетарного механизма предложено конструктивное решение, повышающее эффективность используемого метода снижения вибро-
70
активности планетарных редукторов на частоте пересопряжения зубьев. Решение актуально для редукторов с шевронным зацеплением и работающих на малых оборотах с большой нагрузкой.
Список литературы
1. Насонов Д.А. Комбинированный подход к моделированию динамики зубчатых передач. // Известия ТулГУ. Технические Науки. 2011. В. 5. Ч.3. С.53-58.
O.I. Kosarev, D.A. Nasonov
EFFICIENCY INCREASE IN ONE OF WAYS OF REDUCTION OF THE PLANETARY GEAR VIBRATION
The vibration decrease method by phase displacement change of disturbance forces is considered. The design features which are not allowing completely realizing the given method are revealed. The constructive decision raising its efficiency is offered.
Key words: modeling, planetary gear, numerical methods.
Получено 28.09.12
УДК 621.86
В.Ю. Анцев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 33-22-88, anzev@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
В.И. Сероштан, канд. техн. наук, доц., 89105191933, swi77@yandex.ru
(Россия, Калуга, МГТУ им. Н.Э. Баумана Калужский филиал),
П.В. Витчук, асп., 89208888114, zzzVentor@ya.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
МНОГОВАРИАНТНЫЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ КАНАТО-БЛОЧНОЙ СИСТЕМЫ ЛИФТА
Рассмотрена методика определения параметров канато-блочной системы лифта на основе анализа результатов многовариантных расчетов. Приведены рекомендации по обработке полученных в результате расчета данных.
Ключевые слова: лифт, канат, канатоведущий шкив, многовариантный расчет, анализ.
Интенсивное строительство многоэтажного жилого фонда страны в 70-80-х годах выразилось вводом в эксплуатацию большого количества
