Научная статья на тему 'Моделирование динамических процессов в планетарных редукторах мотор-колес карьерного самосвала при трогании и разгоне'

Моделирование динамических процессов в планетарных редукторах мотор-колес карьерного самосвала при трогании и разгоне Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
444
99
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МОДЕЛИРОВАНИЕ / ДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС / ПЛАНЕТАРНЫЙ РЕДУКТОР МОТОР-КОЛЕС / КАРЬЕРНЫЙ САМОСВАЛ / ТРОГАНИЕ / РАЗГОН

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Михайлов В. В., Ишин Н. Н., Дыко Г. А., Гаврилов С. А., Трухнов Л. И.

Дано описание математической модели планетарного двухрядного редуктора мотор-колеса. Определены основные параметры его динамической схемы. Проведено моделирование переходных процессов при трогании и разгоне карьерного самосвала с электромоторколесами. Теоретически и экспериментально определены собственные частоты редуктора. Алгоритм и программа расчета предлагаются в качестве альтернативы дорогостоящим испытаниям по исследованию динамики зубчатых механизмов крупногабаритных планетарных редукторов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Modeling of Dynamic Processes in Planetary In-Wheel Motor Gearboxes of Mine Trucks During Its Starting and Acceleration

The paper describes a mathematical model for planetary double-row in-wheel motor gear box. Main parameters of its dynamic system have been determined in the paper. The paper reveals simulation of transition processes during starting and acceleration of a mine truck with electric motor wheels. Its own gear box frequency has been established theoretically and experimentally in the paper. The paper proposes an algorithm and program for calculations as an alternative to high-cost tests while investigating gear mechanism dynamics of large-size planetary gearboxes.

Текст научной работы на тему «Моделирование динамических процессов в планетарных редукторах мотор-колес карьерного самосвала при трогании и разгоне»

УДК 629.114.2

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПЛАНЕТАРНЫХ РЕДУКТОРАХ МОТОР-КОЛЕС КАРЬЕРНОГО САМОСВАЛА ПРИ ТРОГАНИИ И РАЗГОНЕ

Кандидаты техн. наук, доценты МИХАЙЛОВ В. В1 , ИШИНН. Н.1, ДЫКО Г. А.2), ГАВРИЛОВ С. А.3, ТРУХНОВ Л. И.4

1}ГНУ «ОИМ НАН Беларуси», 2Белорусский национальный технический университет, 3 ДИП «Полтава-БелАЗ-сервис» (г. Комсомольск, Украина), 44ОАО «БелАЗ» (г. Жодино, Беларусь)

В работе [1] на основании исследований причин простоев самосвалов БелАЗ-75131, проведенных на шести разрезах ОАО «УК Куз-бассразрезуголь», отмечено, что наиболее частым по числу и «тяжести потерь» от простоев техники является отказ редукторов мотор-колес (РМК). Из-за выхода из строя РМК в 2008 г. потеряно 80699 моточасов, что составило 23 % от общего времени простоев технологического автотранспорта. К причинам разрушений РМК относятся высокие динамические нагрузки, обусловливающие интенсивный износ деталей, поломки зубчатых колес и подшипников редукторов.

Совершенствование конструкций РМК наряду с определением динамических характеристик и собственных частот на стадии проектирования эффективнее проводить на математических моделях [2]. Поэтому их разработка, испытания с последующей корректировкой в соответствии с условиями работы самосвалов являются актуальной задачей.

Описание динамической модели и определение ее параметров. К достоинствам электропривода с РМК, помимо бесступенчатого регулирования частоты вращения в заданном диапазоне, следует отнести довольно низкую удельную материалоемкость, получение высоких крутящих моментов и удобных компоновочных решений. Однако погрешности изготовления и монтажа крупномодульных зубчатых колес редуктора, накладываемые на деформации звеньев при одновременном кинематическом и силовом взаимодействиях, вызывают неравномерную передачу крутящего момента по силовой цепи редуктора и значительные перегрузки.

При исследованиях элементы трансмиссии и взаимодействующие с ней системы (управление, подвеска, рама, колесо, дорога, машина в целом) с достаточной точностью заменяются их математическими моделями или абстракциями.

Механические элементы силового привода -шестерни, валы, оси, подшипники, зубчатые передачи - условно группируются и представляются упорядоченными упруго-инерционными звеньями, при этом реальная многомассовая система значительно упрощается. Об адекватности математической модели реальному объекту судят по степени близости результатов исследований, полученных при моделировании, и натурных экспериментов.

На крутильные колебания нагрузки при ее передаче зубчатыми колесами РМК больших модулей оказывают влияние сопутствующие радиальные деформации солнечной шестерни, осей сателлитов, корпуса водила и эпициклической шестерни. Согласно [2], приведенная к крутильной системе радиальная жесткость осей сателлитов получается всегда на порядок выше, поэтому в настоящей статье она не учтена.

Привод ходовой части карьерного самосвала содержит контуры левого и правого бортов. Расчетная схема РМК построена на основе двух рядов зубчатых колес для привода полумассы самосвала, как на рис. 1. Оба ряда РМК замыкаются на эпицикл, связанный непосредственно с ведущим колесом.

Кинематические возмущающие воздействия юдв(0 на систему со стороны водителя при тро-гании и разгоне заданы кусочно-линейной зависимостью.

Наука итехника, № 4, 2012

Л

Инерционные элементы ведущего колеса и эпицикла 1-го ряда

N

Суммарная жесткость первого планетарного ряда Обороты , входного вала ■

м

М45 Крутильная жесткость шины

а

Сцепление с грунтом Демпфиро-

Нагрузка вание в шине

от угла подъема

'Мо, Жесткость ведущего вала

Jl

Инерционные элементы солнечной шестерни 1-го ряда

Инерционные элементы блока водила 1 -го ряда

Нагрузка сопротивления качению шин

точка кинематического возмущения или перехода системы уравнений по условию

Инерционные элементы М полумассы машины

Жесткость

зубчатой Инерционные элементы

передачи сателлитов 2-го ряда

«сателлит 3 -эпицикл 4» Жесткость зубчатой передачи «солнце 2 -сателлит 3»

Рис. 1. Идентификаторы (а) на расчетной динамической модели (б) РМК

Коэффициенты крутильной жесткости зубчатых колес РМК, имеющих большой модуль, были получены по [3] и сравнивались со значениями, рассчитанными с учетом перекрытия и ординаты точки зацепления [4]. Согласно [5], для таких зубчатых колес жесткость зацепления может уточняться также в зависимости от перемещения точки контакта зубчатых профилей по линии зацепления.

Проведенные расчеты показали, что податливость крупногабаритных зубчатых колес, имеющих большой модуль, с достаточной точностью может быть оценена по методикам [3] и [4].

Коэффициент К45 демпфирования шины был рассчитан в предположении его линейной зависимости с низшей частотой собственных колебаний /м и коэффициентом крутильной жесткости С45. Коэффициент крутильной жесткости шины принят равным М45 = 6,52 • 106 (Им)1 (данные завода-изготовителя шин 33.00R51). Значение первой несущей частоты принято равным = 1 Гц. Это позволило получить величину К45 для фиксированного логарифмического декремента затухания 5 = 0,3 шин [4].

Внешними возмущающими воздействиями на систему являются: кинематическая переменная изменения угловой скорости шдв(0 приводного двигателя и силовая переменная - суммарный момент сопротивления движению для одного контура Мс = Ма + М^- (относящийся к

Наука

итехника, № 4, 2012_

сопротивлению движения полумассы самосвала), где Ма, М} - суммарные моменты от скатывающей силы и сопротивления качению для ведущего колеса одного борта самосвала.

Динамическая система РМК представлена в виде дифференциальных уравнений второго порядка с пятью сосредоточенными массами с моментами инерции J1-J5, со значениями коэффициентов жесткости, приведенных к ведущей шестерне зубчатых пар: солнечная шестерня 1 - сателлит планетарного ряда Ся сателлит планетарного ряда - водило С,, сателлит планетарного ряда - эпициклическая шестерня Ск, водило (солнечная шестерня второго ряда) -сателлит второго ряда С23, сателлит второго ряда - эпицикл С34.

Несмотря на различия в предварительной схематизации механических объектов, как в [6] и [7], максимальное внимание авторов было сосредоточено на получении адекватного и работоспособного математического аналога.

Силовая и кинематическая составляющие поддерживаются передаточными числами ¡1 и i2, определяемыми через параметр р1 первого планетарного ряда:

Р = — ■

В модели используется передаточное число 11 от солнечной шестерни J1 к валу водила J2

h =1 + А>

б

ю

дв

J

а передаточное число /2 от коронной шестерни (эпицикла b) J4 к валу водила H - J2 равно

■ _Pi +1 12 _ •

Pl

Планетарный ряд имеет суммарный коэффициент жесткости Ci24, определяемый движением подвижных валов и податливостями зубьев: солнечной шестерни Cs, сопряженных с водилом зубьев шестерен Cv, зубьев эпициклической шестерни Ck.

Значение С124, полученное в приведении к валу водила J2 планетарной передачи, найдено из выражения [3]

1 1 1 2 1 2

— = —+—i 2+—i. C C C 2 C

C124 Cv Ck Cs

Передача мощности вторым рядом производится в соответствии с передаточными числами £23 и 5з4, как для конструкции передачи с неподвижными валами:

о _ 25 о _ 26

023 —- и ^34 —-•

24

Движение инерционных масс в модели описано следующими уравнениями:

• для вращения солнечной шестерни первого ряда РМК

•ЛФ1— М** - м124/ч;

• для вала водила первого ряда

/2ф2 — М124 - М23;

• для сателлита второго ряда

/3фф3 — ^23^23 -М34;

• для совместного движения обода колеса (эпицикла)

Лф4 =М124/2 -М45 + £34Мз4 -

-Мг45 -Д5(<Й -ф>);

• для условного эквивалентного массе машины маховика

/5фф5 — М45 + ^>45(Ср4 -(р5).

Производные действующих моментов: М¿V — С¿V [ш(*) -ф 1];

М23 — С23 [(ф2 - ^23ф3];

М34 — С34 [ф3 - ^34ф4];

Мф45 — С45 [ф4 ф5 ].

Упругий момент, приведенный к валу водила, находится по выражению [3]

М124 — с124 [ф1 / Ч1 -,ф2 - ф3Ч2 ].

Момент буксования ведущего колеса определялся по условию недопущения превышения момента, определяемого сцеплением ведущего колеса с опорной поверхностью. Буксование колеса контролируется разницей угловых скоростей ведущего колеса и маховика, имитирующего вращение маховика, эквивалентного полумассе самосвала.

Расчетные упруго-инерционные параметры РМК БелАЗа, приведенные к валу шестерни, рассчитанные по стандартной методике [3], представлены в табл. 1, 2.

Таблица 1

Параметры крутильных жесткостей РМК БелАЗа, приведенные к валу шестерни, рассчитанные по [3], Нм/рад

Идентификатор с, Cv Ck C23 C34

Значение 2,49 • 107 1,22E • 108 7,14 • 108 8,28 • 107 1,28 • 108

Таблица 2

Расчетные значения моментов инерции элементов силового контура РМК БелАЗа, кг-м2

Идентификатор Ротор электромотора J1 J J4 J3

Значение 30,02 0,829 20,61 7286 2,374

Точность модели при планетарном сложном движении звеньев оценивалась относительной разницей расчетного и известного передаточных чисел РМК. Эта величина не превышала 3,3 %, что можно считать приемлемым.

Результаты моделирования представлены в виде графиков изменения некоторых основных параметров на рис. 2.

Наука итехника, № 4, 2012

Время t, с

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Время t, с

Рис. 2. Расчетные графики изменения крутящего момента (а) на солнечной шестерне второго ряда и буксования ведущего колеса (б) при трогании и разгоне карьерного самосвала БелАЗ массой 244 т с коэффициентом сцепления ф45 = 0,47

Определение собственных частот РМК.

Одной из задач динамического расчета современных многорежимных крупногабаритных приводов является определение собственных частот динамических систем [8]. Разработанная выше динамическая система была положена в основу такого расчета, выполненного по [9].

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Значения первых шести собственных частот (Гц) для системы сосредоточенных масс РМК, включая ротор электромотора [10], будут следующими: 0,02; 5; 23; 249; 490; 1715. Представленные значения частот колебаний ведущих колес являются типовыми для большинства мобильных машин, в том числе и для большегрузных карьерных самосвалов. Первая собственная частота обусловлена колебаниями массы машины на крутильных жесткостях шин ведущих колес. Вторая частота - колебаниями вращающихся масс самих ведущих колес и приведенных к ним элементов трансмиссии. Последующие частоты связаны с движением других сложных упруго-инерционных систем привода.

С целью проверки адекватности разработанного математического аналога реальному объекту были экспериментально получены низко- (до 100 Гц) и высокочастотные (до 3500 Гц) спектры частот колебаний в условиях обкатки карьерных самосвалов БелАЗ при проведении транспортных работ в карьере (рис. 3).

Анализ экспериментально полученных спектров показал, что изменение частоты вращения входного вала незначительно влияет на сами амплитуды вблизи частот 23, 490, 1720 Гц, а последние практически не изменяют положения на частотной оси. Более того, их значения

достаточно близко находятся к расчетным величинам. Это дает основание определить данные величины как собственные и тем самым подтвердить верность выбранной математической модели.

а

0,40

О

S 0,35

§ 0,30 <и

0 0,2 5 и

£ 0,20 ! 0,1 5

1 0,10

< 0,05

ti

щ

ifaJ

0 10 20 30 40

50 60 70

90 100 Частота, Гц

0,45 Ц 0,40 § 0,3 5 ^ 0,30 § 0,25

J 0,20

ч

^ 0,1 5 я

§ 0,10

< 0,05

—!_

—i ■м

7wl k

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Частота, Гц

Рис. 3. Экспериментальные спектры вибраций РМК при юдв(Г) = 80 с-1: а - низкочастотный; б - высокочастотный

В Ы В О Д Ы

Разработана математическая модель силового контура крупногабаритного редуктора мотор-колеса большегрузного самосвала, позволяющая производить оценку переходных процессов по силовым и кинематическим параметрам.

Наука итехника, № 4, 2012

б

а

б

Проведенный численный эксперимент показал, что при трогании и разгоне самосвала существуют факторы, при которых возникают значительные динамические нагрузки в силовой цепи. К таким факторам можно отнести ускорение или замедление вращения приводного электродвигателя, скачкообразное изменение внешнего момента сопротивления движению, потерю сцепления ведущими колесами и появление буксования (скольжения) ведущих колес.

Разработанная математическая модель вполне адекватно отражает динамические свойства крупногабаритного бортового редуктора, что подтверждается экспериментально.

Представленную модель можно рекомендовать для предварительной оценки нагрузочных режимов и минимизации уровня возмущающих сил в зубчатых зацеплениях.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Хорешок, А. А. Метод комплексного диагностирования редукторов мотор-колес карьерных автосамосвалов в условиях предприятий ОАО «УК Кузбассразрезуголь» / А. А. Хорешок, А. В. Кудреватых // Горная промышленность. - 2010. - № 5 (93). - С. 60-64.

2. Апархов, В. И. Методы рационального проектирования крупногабаритных планетарных передач по критериям прочности и виброактивности / В. И. Апархов, И. А. Бедный. - ИМАН РАН. Режим доступа: М1р://пе-№. gears.ru/main.php?id= 16&р=23

3. Автомобили: Конструкция, конструирование и расчет. Трансмиссия: учеб. пособие для спец. «Автомобили и тракторы» / А. И. Гришкевич [и др.]; под ред. А. И. Гриш-кевича. - Минск: Вышэйш. шк., 1985. - 240 с.

4. Альгин, В. Б. Динамика трансмиссии автомобиля и трактора / В. Б. Альгин, В. Я. Павловский, С. Н. Поддуб-ко // Наука и техника. - 1986. - 214 с.

5. Вибрации в технике: справ.: в 6 т. / под ред. В. Н. Чо-ломея. - М.: Машиностроение, 1980. - Т. 3: Колебания машин, конструкций и их элементов / под ред. Ф. Б. Ди-ментберга и К. С. Колесникова. - 544 с.

6. Схематизация и динамический расчет мобильной машины. Системы с переменной структурой / В. Б. Аль-гин [и др.] // Механика машин, механизмов и материалов. - 2008. - № 2 (3). - С. 16-24.

7. Молибошко, Л. А. Компьютерное моделирование автомобилей: учеб. пособие / Л. А. Молибошко. - Минск: Инф.-вычисл. центр Мин. фин. РБ, 2007. - 280 с.

8. Генкин, М. Д. Об отстройке собственных частот планетарного редуктора методом ЛП_поиска / М. Д. Ген-кин, М. К. Грицкевич, Н. Ф. Овчинникова // Динамические процессы в механизмах: сб. / ГНИИмашиноведения АН СССР. - М.: Наука, 1976. - С. 56-71.

9. Сборник научных программ на Фортране. - Вып. 2: Матричная алгебра: пер. с англ. (США). - М.: Статистика. - 224 с.

10. Программный модуль для моделирования динамики трансмиссионной системы Dynamics: комп. программа: св-во 270 Респ. Беларусь / В. Б. Альгин [и др.]; правообладатель ОИМ НАН Беларуси. - № С20100147; заявл. 16.12.10; опубл. 27.12.10 // Реестр зарегистрир. компьютерных программ / Нац. центр интеллектуал. собственности, 2010.

Поступила 14.12.2011

Наука итехника, № 4, 2012

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.