CC BY
47
МАШЙйОСТ Р0ЁНИЕI
УДК 621.51 А. С. Галюжин
ПОВЫШЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПНЕВМОПРИВОДОВ ПУТЕМ УВЕЛИЧЕНИЯ СТЕПЕНИ ОСУШКИ СЖАТОГО ВОЗДУХА
UDC 621.51 A. S. Galyuzhin
IMPROVEMENT OF SAFETY OF PNEUMATIC ACTUATORS BY INCREASING THE DEGREE OF COMPRESSED AIR DRYING
Аннотация
Проанализированы причины низкой эффективности влагоотделителей центробежно-адсорб-ционного типа. Приведены результаты сравнительных стендовых и эксплуатационных испытаний цен-тробежно-адсорбционного и центробежно-магнитного вллагоотделителей. Приведено уравнение зависимости вероятности безотказной работы пневмопривода из-за отсутствия замерзания конденсата от точки росы сжатого воздуха на выходе влагоотделителя.
Ключевые слова:
пневмопривод, сжатый воздух, безопасность, удаление конденсата, центробежно-магнитный вла-гоотделитель.
Abstract
The reasons for low efficiency of dehumidifiers of centrifugal adsorption type are analyzed. The results of comparative bench and performance tests of centrifugal adsorption and centrifugal magnetic dehumidifiers are presented. The equation given in the paper shows the dependence of probability of failure-free operation of a pneumatic actuator due to the lack of condensate freezing upon the dew point of compressed air at the output of a moisture separator.
Key words:
pneumatic actuator, compressed air, safety, condensate removal, centrifugal magnetic dehumidifier.
Введение
Повышение безопасности машин в значительной степени зависит от их надежности. В конструкции современных машин широкое распространение получил пневматический привод, в котором рабочим телом является сжатый воздух. От качества сжатого воздуха во многом зависит надежность элементов пневмопривода. Существенное значение
© Галюжин А. С., 2016
имеет осушка, т. е. удаление из сжатого воздуха воды как в жидком, так и парообразном состоянии, поскольку в наиболее удаленных от компрессора элементах пневмопривода из-за охлаждения возможна конденсация парообразной воды. При эксплуатации мобильной машины в условиях отрицательных температур сконденсированная влага будет замерзать и, как правило, будет наблюдаться отказ пневмопривода.
Наиболее опасным является отказ пневмопривода при движении мобильной машины с пневматической тормозной системой, т. к. это может привести к дорожно-транспортному происшествию.
Следует отметить, что вода является хорошим растворителем и в ней растворяются почти все газообразные примеси, содержащиеся в воздухе. Образовавшаяся агрессивная смесь вызывает ускоренную коррозию всех элементов, соприкасающихся со сжатым воздухом. Кроме того, водой смывается смазка с трущихся поверхностей элементов пневмопривода и увеличивается их износ.
Рабочее тело пневмоприводов -сжатый воздух - получается путем сжатия атмосферного воздуха. Атмосферный воздух, поступающий на вход в компрессор чаще всего содержит влагу в виде пара, т. е. в молекулярном состоянии. Иногда в атмосферном воздухе еще содержится и влага в виде мельчайших капелек, например, при наличии тумана. В компрессоре воздух значительно сжимается. Поэтому, например, при изотермическом сжатии атмосферного воздуха до избыточного давления в
I МПа (абсолютное давление 1,1 МПа) концентрация примесей увеличивается в 11 раз. В этом случае количество воды в сжатом воздухе также увеличится в
II раз. В процессе сжатия в связи с повышением концентрации воды, как правило, наступает состояние насыщения и часть парообразной влаги сконденсируется, а часть останется в виде пара.
Очевидно, что в первую очередь необходимо удалить из сжатого воздуха конденсат. Кроме того, следует удалить и некоторую часть пара, поскольку при поступлении сжатого воздуха в элементы пневмопривода происходит его охлаждение и образуется дополнительный конденсат.
Объекты исследований
На троллейбусах, произведенных РУП «Белкоммунмаш», в системе кон-
диционирования сжатого воздуха пневмопривода используется центробежно-адсорбционный влагоотделитель собственного производства [1]. Основным недостатком данного влагоотделителя является низкая эффективность системы регенерации адсорбента. Из-за теплообмена с окружающей средой температура сжатого воздуха в регенерацион-ном ресивере всегда ниже температуры осушаемого сжатого воздуха во влаго-отделителе. После прохождения через дроссель из-за наличия эффекта Джоу-ля-Томсона сжатый воздух опять охлаждается [2, с. 199-201], в результате способность воздуха к поглощению влаги из адсорбента снижается.
Вторым недостатком является то, что зазор между винтовой поверхностью и корпусом составляет несколько миллиметров, поэтому движение сжатого воздуха по спирали происходит только в начальный период при поступлении во влагоотделитель. Затем основная часть воздуха проходит через кольцевой зазор, а не движется по спирали, т. к. зазор обеспечивает меньшее аэродинамическое сопротивление по сравнению с винтовым каналом. Это снижает эффективность отделения конденсата в виде капель воды.
Разработанный в Белорусско-Российском университете центробежно-магнитный влагоотделитель лишен упомянутых недостатков [3, 4]. В основу конструкции данного влагоотделите-ля положен принцип воздействия силы Лоренца на электрически заряженную частицу воды, причем сила Лоренца совпадает по направлению с центробежной силой.
Центробежно-магнитный влаго-отделитель по сравнению с известными адсорбирующими влагоотделителями имеет ряд преимуществ: не требуется постоянная регенерация или замена адсорбента; во влагоотделителе использован всего один подвижный элемент -запорный элемент электромагнитного клапана; снижены потери энергии на
преодоление гидравлических сопротивлений.
Основная часть
Для сравнительной оценки эффективности разработанного влагоотдели-теля проведены стендовые испытания следующих устройств осушки сжатого воздуха: «Сиккомат», АКСМ 201-2302 с
новым адсорбентом, АКСМ 201-2302 после пробега 10 тыс. км и разработанного центробежно-магнитного вла-гоотделителя. Испытания проводились при различных значениях температуры и относительной влажности атмосферного воздуха. Результаты приведены в табл. 1.
Табл. 1. Результаты экспериментальных стендовых исследований различных устройств осушки сжатого воздуха
Тип устройства осушки сжатого воздуха Показатель атмосферного воздуха Показатель сжатого воздуха после осушки Точка росы сжатого воздуха Т °С 1 р.сж.вып? ^ Класс чистоты по ISO 85731:2001 Степень осушки воздуха Ао, %
Температура Т °С 1 ашм? ^ Относительная влажность фаmм, % Температура Т °С 1 сж.вых? ^ Относительная влажность фсж.еых, %
«Сиккомат» -7,3 100 7,6 84 4,6 4...5 36,6
4,4 82 9,7 83 7,2 5...6 33,3
11,2 67 16,4 84 13,5 > 6 31,4
17,6 56 21,7 85 21,7 > 6 28,6
28,5 42 32,3 87 29,7 > 6 26,9
АКСМ 201-2302 с новым адсорбентом -6,3 94 8,4 17 -14,4 3. 4 86,5
4,4 87 10,1 26 -8,5 3. 4 80,7
16,7 82 19,7 31 1,1 3. 4 75,7
22,3 76 29,2 33 10,3 > 6 73,4
27,8 66 34,9 36 16,6 > 6 70,6
АКСМ 201-2302 после пробега 10 тыс. км -5,1 84 7,7 64 0,8 3. 4 54,3
5,7 86 12,1 69 6,2 > 6 52,4
12,6 78 17,3 77 12,9 > 6 47,5
19,2 64 27,7 84 24,6 > 6 43,3
26,1 62 34,3 88 31,9 > 6 37,2
Центробежно-магнитный -9,3 83 7,4 18 -14,6 3. 4 88,1
6,4 84 12,8 24 -7,3 3. 4 83,4
12,1 86 18,1 28 -1,6 3. 4 77,4
18,7 92 26,8 30 7,9 4. 5 74,8
29,6 52 36,5 31 15,8 > 6 74,2
Значения основных показателей сжатого воздуха (точка росы, степень осушки и класс чистоты) на выходе
центробежно-магнитного влагоотдели-теля на 4,9.. .7,6 % выше аналогичных на выходе устройства АКСМ 201-2302 с
новым адсорбентом. После 10 тыс. км пробега троллейбуса значения данных показателей сжатого воздуха на выходе центробежно-магнитного влагоотдели-теля выше в 1,62... 1,99 раза по сравнению со значениями показателей осушителя АКСМ 201-2302. При экспериментальных исследованиях аналогичные показатели устройства «Сикко-мат» оказались самыми низкими. Так, степень осушки сжатого воздуха была не выше 27 %. При использовании таких устройств на троллейбусе в условиях отрицательных температур окружающей среды неизбежен отказ пневмопривода из-за замерзания конденсата, что подтверждается опытом эксплуатации троллейбусов Могилевского предприятия «Горэлектротранспорт».
Для оценки возможности применения разработанного влагоотделителя на троллейбусах производства РУП «Белкоммунмаш» проведены экспериментальные исследования зависи-
мости степени осушки сжатого воздуха от пробега троллейбуса. Вначале новый воздухоосушитель АКСМ 201-2302 производства РУП «Белкоммунмаш» был установлен на троллейбус АКСМ 201 № 038 Могилевского предприятия «Горэлектротранспорт». Через каждые 10 тыс. км пробега воздухоосушитель снимался и на стенде проводились исследования по изложенной выше методике (их результаты приведены на рис. 1). Уже через 10 тыс км пробега степень осушки снизилась почти в 2 раза и стала примерно такой, как обеспечивается влагоотделителем «Сик-комат» (см. табл. 1). Причиной этого является низкая эффективность системы регенерации адсорбента. После окончания испытаний была произведена замена адсорбента на новый, и возду-хоосушитель был опять установлен на троллейбус.
Др
0,08
МПа
0,04
0,02
0
! м -- }-.а Г п
1 2
г — " " ' г--р ¡=3 1 д — 1 А
80
АО
20
1о
0
0
10 20 30 АО ты с. км 60
Рис. 1. Зависимость степени осушки сжатого воздуха Ао (кривые 1, 3) и потерь давления Ар
(кривые 2, 4) от пробега троллейбуса Ь: - в воздухоосушителе АКСМ 201-2302;---в центробежно-магнитном
влагоотделителе
После 17,5 тыс. км пробега возду-хоосушитель был опять испытан на стенде. Результаты следующие: Ао = 18,4 %, потери давления во влаго-отделителе Ар = 0,024 МПа. Затем воздухоосушитель был вскрыт и проведена визуальная оценка состояния адсорбента. Адсорбент был влажным, его наружная поверхность была покрыта масляной пленкой, что объясняется низкой эффективностью системы регенерации адсорбента.
Далее были проведены испытания разработанного центробежно-магнит-ного влагоотделителя на том же троллейбусе. С увеличением пробега от 0 до 65 тыс. км степень осушки сжатого воздуха уменьшилась примерно на 6,4 %, что связано с появлением масляной пленки на вертикальной внутренней стенке корпуса влагоотделителя. Эта пленка ухудшает сцепление микрочастиц воды с молекулами тонкого слоя воды на этой стенке. Поэтому примерно через 20.30 тыс. км пробега (примерно один раз в полгода) необходимо удалять масляную пленку с внутренней цилиндрической поверхности корпуса. Постановка и обработка результатов экспериментальных исследований двух сравниваемых объектов проводилась путем проверки принадлежности каждых двух серий результатов экспериментов (выборок) к одной генеральной совокупности. Эта задача решалась путем проверки нулевой гипотезы Н0 с помощью критерия Вилкоксона для случая, когда объем обеих выборок не превышает 25. Выбраковка грубых ошибок измерений производилась с помощью правила «трех сигм» [5, с. 117-130; 6, с. 202-216; 7, с. 409-441; 8; 9].
Важнейшим показателем эффективности пневмопривода является его надежность. В зависимости от назначения пневмопривода и условий его эксплуатации надежность включает в себя безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость. При эксплуатации
пневмопривода мобильной машины в зимнее время из-за образования ледяных пробок и примерзания подвижных элементов пневмоаппаратов может наступить отказ и какой-либо части пневмопривода, и пневмопривода в целом. Повышение степени осушки сжатого воздуха несомненно повышает безотказность пневмопривода. В [11-13] эта проблема исследована достаточно полно и приведены соответствующие зависимости. Анализ этих работ показывает, что применительно к пневмоприводам мобильных машин точка росы сжатого воздуха на выходе устройства осушки должна находиться в области отрицательных температур. Согласно этим требованиям к классам чистоты сжатого воздуха по ISO 8573-1:2001, класс чистоты (по точке росы) должен быть не ниже четвертого. В работах вероятность отказов пневмопривода по причине замерзания конденсата оценивалась в зависимости от запаса по точке росы сжатого воздуха (в соответствии с ГОСТ 17433-80). Для перехода к точке росы сжатого воздуха (в соответствии с ISO 8573-1:2001) использована зависимость, приведенная в [9]. При этом температура сжатого воздуха на выходе влагоотделителя Тсж.вых, согласно [11, с. 13], принималась выше температуры окружающей среды на 4 °С.
Результаты данных преобразований, приведенные на рис. 2, обработаны с помощью программы Excel; было получено уравнение регрессии, позволяющее расчетным путем определять вероятность безотказной работы пневмопривода Рбо из-за отсутствия замерзания конденсата в зависимости от точки росы сжатого воздуха на выходе влагоотде-лителя Тр . сж. вых
Рбо = а, • Т6 + а2 • Г +
в1 р. сж. вых в2 р. сж. вых
+ а , • Г + а 4 • Т3 +
в3 р.сж. вых в 4 р.сж. вых
+ а г • Т2 + а 6 • Т + ав7, (1)
в5 р.сж.вых в6 р.сж.вых > \ /
где ав1, ав2, ав3, ав4, ав5, авб, ав7 - коэффициенты регрессии, ав1 = -0,21 • 10-8, ав2 = 0,1256 • 10-6, ав3 = 0,104 • 10"4, ав4 = 0,685 • 10-3, ав5 = -0,0172,
авб = -1,8933, ав7 = 60,3.
Зависимость (1) приведена на рис. 2 в виде графика.
О, □ - данные работ [11-13] соответственно
Рис. 2. Вероятность безотказной работы пневмопривода Рбо из-за отсутствия замерзания конденсата в зависимости от точки росы сжатого воздуха на выходе влагоотделителя Тр.сж.вых
Следует отметить, что отказ пневмопривода из-за образования ледяных пробок и примерзания подвижных элементов возможен при охлаждении элементов пневмопривода до отрицательных температур и наличии в них конденсата. Наиболее опасно, когда мобильная машина работает продолжительное время при невысокой положительной температуре атмосферного воздуха, например две смены при 3.6 °С. Если вечером температура снизилась до отрицательной величины и ночью машина находится на открытой стоянке, то к утру возможен отказ пневмопривода из-за замерзания скопившегося за день конденсата. Анализ опыта эксплуатации троллейбусов на Могилевском предприятии «Горэлектротранспорт» показывает,
что при таких условиях около 60 % троллейбусов ЗИУ, АКСМ 101 и до 30 % троллейбусов АКСМ 201 с пробегом более 10 тыс. км после замены или восстановления адсорбента утром не могут выйти на линию из-за отказа пневмопривода. У троллейбусов АКСМ 201 с новым или восстановленным адсорбентом в осушителе таких проблем не наблюдалось. Отказов пневмопривода троллейбуса с центробежно-магнитным влагоотделителем из-за замерзания конденсата также не происходило. Это связано с тем, что класс чистоты (по точке росы) сжатого воздуха при температуре атмосферного воздуха ниже 5. 7 °С был выше четвертого, а точка росы сжатого воздуха в этом случае находится в области отрицательных температур
(см. табл. 1). Конденсат в сжатом воздухе в элементах пневмопривода после влагоотделителя при данной температуре в этом случае не образуется.
Определим вероятность безотказной работы пневмопривода из-за отсутствия замерзания конденсата. Для этого подставим значения точки росы сжатого воздуха на выходе влагоотделителя в уравнение (1). При использовании вла-гоотделителя АКСМ 201-2302 с новым адсорбентом вероятность безотказной работы при отрицательной температуре атмосферного воздуха будет достигать 80,3 %. В случае небольших положительных температур атмосферного воздуха (до 10 °С) при последующем его охлаждении ниже 0 °С данная вероятность снижается до 62,1 %, после 10 тыс. км пробега - до 58,2 и 49,4 %. Установка в пневмопривод центробежно-магнитного влагоотделителя позволяет достичь более высокой вероятности безотказной работы - 83,7 % при отрицательных температурах атмосферного воздуха. При небольших положительных температурах атмосферного воздуха и последующем его охлаждении ниже 0 °С эта вероятность будет 77,2.79,6 %.
Таким образом, вероятность безотказной работы пневмопривода при установке центробежно-магнитного вла-гоотделителя будет выше на 3,4.15,1 %, чем при использовании влагоотделителя АКСМ 201-2302 с новым адсорбентом. С увеличением пробега троллейбуса степень осушки сжатого воздуха влаго-отделителем АКСМ 201-2302 уменьшается (см. рис. 1) и вероятность безотказной работы пневмопривода снижается. После пробега 10 тыс. км вероятность безотказной работы пневмопривода с центробежно-магнитным влагоотделителем в этом случае будет выше на 25,5.27,8 %.
При температуре атмосферного воздуха более 20 °С осушить сжатый воздух до достижения точки росы в области отрицательных температур доста-
точно сложно из-за большого содержания парообразной влаги в атмосфере. Так, при одинаковой относительной влажности содержание парообразной влаги при температуре атмосферного воздуха 20 °С в 2,52 раза больше, чем при 5 °С. Вместе с тем, при эксплуатации пневмопривода в условиях достаточно высоких температур замерзание конденсата почти невозможно, например, уменьшение температуры атмосферного воздуха с плюс 20 до минус 2 °С за сутки маловероятно.
Для оценки безотказности работы пневмопривода троллейбуса с центро-бежно-магнитным влагоотделителем в период с 01.11.2011 г. по 20.02.2012 г. МГКУП «Горэлектротранспорт» проведены сравнительные испытания пяти троллейбусов АКСМ 201 (№ 031, 033, 071, 085 и 314) со штатными устройствами осушки сжатого воздуха и одного троллейбуса № 038 с центробежно-магнитным влагоотделителем. За время испытаний наблюдалось следующее количество отказов пневмопривода из-за замерзания конденсата: № 314 - пять отказов, № 033 - пять отказов, № 031 -три отказа, № 071 - два отказа, № 085 -один отказ, № 038 - один отказ. Таким образом, за время испытаний среднее количество отказов пневмопривода троллейбуса со штатным устройством осушки сжатого воздуха составило 3,2 раза, с центробежно-магнитным вла-гоотделителем - 1 раз. После каждого отказа пневмопривода штатное устройство осушки сжатого воздуха разбиралось и оценивалось состояние адсорбента. Во всех случаях адсорбент был влажным, что подтверждает низкую эффективность системы его регенерации. Отказ пневмопривода с центро-бежно-магнитным влагоотделителем произошел из-за окисления клеммы подключения обмотки соленоида. В дальнейшем этот недостаток конструкции был устранен за счет применения штепсельного разъема от электромагнитного клапана.
Выводы
Для сравнительной оценки эффективности проведены стендовые испытания системы кондиционирования со следующими устройствами осушки сжатого воздуха: «Сиккомат», АКСМ 201-2302 с новым адсорбентом, АКСМ 201-2302 после пробега 10 тыс. км и с разработанным центробежно-магнитным вла-гоотделителем.
Значения основных показателей сжатого воздуха (точка росы, степень осушки) на выходе центробежно-маг-нитного влагоотделителя на 4,9.7,6 % выше аналогичных на выходе устройства АКСМ 201-2302 с новым адсорбентом. После 10 тыс. км пробега троллейбуса значения данных показателей сжатого воздуха на выходе центробежно-магнитного влагоотдели-теля выше в 1,62.1,99 раза по сравнению со значениями показателей осушителя АКСМ 201-2302. При экспериментальных исследованиях аналогичные показатели устройства «Сиккомат» оказались самыми низкими. Так, степень осушки сжатого воздуха была не выше 27 %.
Для оценки возможности применения разработанного влагоотделителя в пневмоприводах троллейбусов производства РУП «Белкоммунмаш» проведены экспериментальные исследования зависимости степени осушки сжатого воздуха от пробега троллейбуса. Через
10 тыс. км пробега степень осушки на выходе воздухоосушителя АКСМ 201-2302 с изначально новым адсорбентом снизилась почти в 2 раза и стала примерно такой, как обеспечивается влагоотдели-телем «Сиккомат». Причиной этого является низкая эффективность системы регенерации адсорбента. С увеличением пробега от 0 до 65 тыс. км степень осушки сжатого воздуха на выходе центробежно-магнитного влагоотдели-теля уменьшилась только на 6,4 %, что связано с появлением масляной пленки на вертикальной внутренней стенке корпуса влагоотделителя. Эта пленка ухудшает сцепление микрочастиц воды с молекулами тонкого слоя воды на стенке.
Вероятность безотказной работы пневмопривода при установке центро-бежно-магнитного влагоотделителя выше на 3,4.15,1 %, чем при использовании влагоотделителя АКСМ 201-2302 с новым адсорбентом. С увеличением пробега троллейбуса степень осушки сжатого воздуха влагоотделителем АКСМ 201-2302 уменьшается и вероятность безотказной работы пневмопривода снижается. После пробега 10 тыс. км вероятность безотказной работы пневмопривода с центробежно-магнитным влагоотделителем будет выше на 25,5.27,8 %, чем при использовании влагоотделителя АКСМ 201-2302.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ТУ РБ 28619445-2000. Блок подготовки воздуха. - Минск : Белкоммунмаш, 2000. - 19 с.
2. Нащокин. В. В. Техническая термодинамика и теплопередача : учеб. пособие для вузов / В. В. Нащокин. - 3-е изд., испр. и доп. - М. : Высш. шк., 1980. - 469 с.
3. Галюжин, А. С. Аэродинамический расчет центробежно-магнитного влагоотделителя / А. С. Галюжин // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2015. - № 1. - С. 5-14.
4. Галюжин, А. С. Осушка сжатого воздуха с помощью магнитного поля / А. С. Галюжин // Вестн. Брянского гос. техн. ун-та. - 2010. - № 1. - С. 126-134.
5. Митков, А. Л. Статистические методы в сельхозмашиностроении / А. Л. Митков, С. В. Карда-шевский. - М. : Машиностроение, 1978. - 360 с.
6. Коробейников, А. Т. Испытания сельскохозяйственных тракторов / А. Т. Коробейников, В. С. Лихачев, В. Ф. Шолохов. - М. : Машиностроение, 1985. - 240 с.
7. Джонсон. Н. Статистика и планирование эксперимента в науке и технике. Методы планирования эксперимента : пер. с англ. / Н. Джонсон, Ф. Лион. - М. : Мир, 1981. - 520 с.
8. Красовский, Г. И. Планирование эксперимента / Г. И. Красовский, Г. Ф. Филаретов. - Минск : БГУ, 1982. - 302 с.
9. Ящерицын, П. И. Планирование эксперимента в машиностроении / П. И. Ящерицын, Е. И. Ма-харинский. - Минск : Выш. шк., 1985. - 286 с.
10. Галюжин, А. С. Обоснование необходимости осушки сжатого воздуха / А. С. Галюжин // Вестн. Могилев. гос. ун-та продовольствия. - 2010. - № 1. - С. 113-119.
11. Гурьянов, В. В. Прогнозирование и пути предотвращения отказов автомобильной пневмоси-стемы из-за замерзания конденсированной влаги : дис. ... канд. техн. наук : 05.05.03 / В. В. Гурьянов ; Моск. авт.-дорож. ин-т. - М., 1986. - 173 л.
12. Гринюк, А. С. Экспериментальное исследование изменения параметров работоспособности и отказов аппаратов пневматических тормозных приводов автомобилей : дис. ... канд. техн. наук : 05.05.03 / А. С. Гринюк ; Киев. авт.-дорож. ин-т. - Киев, 1980. - 152 л.
13. Исследование работы пневматических тормозных аппаратов при отрицательной температуре и эффективности способов очистки сжатого воздуха от влаги: отчет о НИР / Полтав. автоаграр. з-д ; рук. темы М. И. Дронин. - Полтава, 1992. - 142 с. - № ГР 71019174.
Статья сдана в редакцию 5 апреля 2016 года
Александр Сергеевич Галюжин, канд. техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-297-45-04-55.
Aleksandr Sergeyevich Galyuzhin, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. Phone: +375-297-45-04-55.
