CC BY
17
№1, 2010 г.
УДК 620.178.7
ПОВЕДЕНИЕ Ж/Б ПЛИТ ПРИ УДАРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК
М.К. Кудерин
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова
Как выяснилось из экспериментальных и теоретических исследований, проблема описания поведения плит при ударном воздействии складывается из двух подзадач [1,2]:
- Задачи распространгния волн, возникающих при ударе, и
- Задачи о динамическом поведении конструкции в целом.
Во 2-ом случае можно воспользоваться обычными зависимостями теории железобетона, в то время как для 1-ой подзадачи особенности деформирования еще не выяснены. Рассматривается напряжённое состояние плиты, находящейся в условиях импульсного (ударного) нагружения. При такой нагрузке происходит мгновенное возрастание давления до максимума с последующим уменьшением его до нуля за короткий промежуток времени, исчисляемый миллисекундами. При этом предполагается известный закон изменения давления во времени ^ и по координатам х
и У Р=(х, у, 1); 0 < I < 1, где - продолжительность нагружения при ударе.
При ударе без внедрения в плите образуются области возмущений, в которых распространяются волны напряжений. Если процесс распространения волн напряжений разделить на 4 периода, то:
1 период соответствует началу нагружения и распространению волн нагрузки и разгрузки по толщине плиты;
2 период соответствует началу отражения волн нагрузки от тыльной поверхности плиты и распространению отражённых волн по толщине плиты;
3 период соответствует распространению волн напряжений вдоль плиты с некоторой
конечной скоростью ^ до момента достижения фронтом волны боковой поверхности плиты;
4 период охватывает явление отражения волны напряжения от боковой поверхности и распространение отражённой волны к центру плиты и т.д. В дальнейшем вся плита находится в напряжённом состоянии и совершает колебательное движение [3]. Описанный процесс показан на рисунке 1.
Материал плиты, в каждом из указанных периодов процесса претерпевает упругое, упругопластическое и пластическое состояния в зависимости от его физико-механических свойств.
Если тело (плита) подвергнуто действию нагрузки, при которой нарушается сплошность среды и интенсивность поля напряжений достигает предельного значения,
75
то наступает разрушение. И в зависимости от распределения напряжений в теле разрушение бывает двух типов: отрывом (откол) и сдвигом. Разрушение отрывом является хрупким и возникает в результате приложения растягивающих нагрузок. Например, во втором периоде может наблюдаться откольное явление на тыльной поверхности плиты в результате отражения волны нагрузки и достижения напряжения отражённой волны (оЪ предельного сопротивления бетона растяжению
оЪД > Я<Э ЪД (1)
Поверхность разрушения нормальна к максимальному главному напряжению. Разрушение сдвигом является вязким, связано с касательными напряжениями и проходит по направлению максимального сдвига, поверхность которого ориентирована под углом 45о к главным напряжениям. На разрушение влияют форма ударника (её носовой части), тип нагрузки, скорость деформации и механические свойства материала плиты. На явление откола больше всего влияют форма волны напряжения и предельное значение напряжения среды [4]
о* = р ■ а ■ V*, (2)
где р - плотность материала плиты; а - скорость волны;
V* = оЪ /р ■ а - предельная массовая скорость частиц
Для определения вида напряжённого состояния железобетонной плиты при воздействии на неё ударной нагрузки был принят алгоритм динамического расчёта нелинейных конструкций, находящихся в условиях осесимметричной деформации в круглой плите с учётом локального разрушения материала [7].
Методика и алгоритм динамического расчёта строительных конструкций с учётом физической нелинейности и разрушения материала построены на использовании метода конечных элементов и реализованы применительно к задачам плоской и осесиммет-ричной деформации, позволяющем решать указанный класс задач на различные виды нгстационарных воздействий на ЭВМ. Для рассматриваемого класса двумерных задач /плоская и осесимметричная деформация/ приведены конечно-элементные зависимости нелинейной динамики и рассмотрены условия прочности Г.А.Гениева и И.К.Писаренко, позволяющие моделировать динамическое разрушение конструкции.
На рисунке 2. показаны разбивка на конечные элементы расчетного сечения железобетонной плиты и процесс нарастания зон разрушения и образование откольной пробки во времени соответственно на 1-ой / Т= 2.39786 40-4с./, 2-ой /Т=4.79572 40-4с./, 4-ой / Т=9.59143 40-4с./, 6-ой /Т=1.43871 40-4с./, 7-ой /Т=1.6785 40-3с./, 8-ой /Т=1.91829 40-3с./, 10-ой /Т=2.39786 40-3с./, 11-ой / Т=2.63764-10-3с./, 12-ой /Т2.87743 40-3с./, 14-ой /Т=3.35700 -10-3с./ и 18-ой /Т=4.31614 40-3с./ итерациях.
Следует отметить, что качественно полученные результаты в случае использования условия прочности Гениева Г.А. достаточно удовлетворительно совпали с данными, полученными экспериментальным путем.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Кудерин М.К. Методика экспериментального исследования железобетонных плит, опертых по контуру, на действие ударных нагрузок.// 1988, № 9303 Москва, деп. во ВНИИИС Госстроя СССР -7с.
76
№1, 2010 г.
2. Кудерин М.К. Сравнение результатов экспериментального исследования железобетонных плит, опертых по контуру, с использованием существующих эмпирических формул.// 1988, № 9304 Москва, деп. во ВНИИИС Госстроя СССР - 7с.
3. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. Динамика и волны напряжений. М., В.Ш. 1980.
4. Ржаницын А.Р. К вопросу о движении упругопластических балок и пластинок, нагруженных за пределом их несущей способности. Сб. Исследования по вопросам теории пластичности и прочности строительных конструкций. М., Госстройиздат, 1958, С.62-71.
Р(*,У,1)
1 1 период X
|
I , и,
Р(*,У,1)
1 п Л 2 период
I оы<Кы
Р (х,у,1)
3 период
Р(х,у,1)
1 4 период х
а
Рисунок 1 - Процесс распространения волн напряжения
3,4. Тз=7.19357Е-04, Т4=959143Е-04
5,6. Т6=1.43871-03.
тл'лТлттгжЖЪ
ЪТлТАГАГАТАГАТЖЖА ЪЪГаГАТАГАГАГЖЖЛ •'¿ЪЪГАГАГАТатжЖЛ
<>:<>1<с<>1<мж ********
Г
77
7. Т7=1.67850Е-03. 8,9,10,11. Т8=1.91829Е-03, Тю=2.39786Е-03. ТИ=2.63864Е-03
Рисунок 2 - Процесс нарастания зон разрушения и образование откольной пробки во времени (V0 = 6.89 м/с, Муд =8.1 кг, h =5 см, d =5 см)
Тушндеме
Бул мацалада сырышцы сощы лебШц жаппада кернеу толцыныц таратылу цашыншыгы царалган.
Resume
The given paper considers non penetration impact when flagstone under-qoes only perturbed areas that spread the stress waves
78
