CC BY
58
Вестник ТГАСУ №1, 2006
ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
УДК 539.3
Н.Н. БЕЛОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор,
Н.Т. ЮГОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор,
Д.Г.КОПАНИЦА, докт. тех. наук, профессор,
О. В. КАБАНЦЕВ, канд. тех. наук,
A.А. КОНЯЕВ, канд. физ.-мат. наук,
B.Ф. ТОЛКАЧЕВ, канд. физ.-мат. наук,
А. А. ЮГОВ, аспирант
РАЗРУШЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ УДАРЕ*
Рассмотрено два подхода к расчету прочности железобетонных плит в условиях высокоскоростного удара - феноменологический, при котором критерии прочности выражаются через инвариантные связи критических значений макрохарактеристик процесса - напряжений и деформаций, и подход, основанный на моделировании процессов образования, роста и слияния микродефектов при динамическом нагружении. Представлены результаты экспериментальных исследований по ударному нагружению в диапазоне скоростей 340-750 м/с железобетонных плит из мелкозернистого бетона стальными цилиндрическими ударниками. Проведено сравнение данных математического моделирования, полученных в рамках обоих подходов, как между собой, так и с данными эксперимента.
В [1-3] в рамках феноменологического подхода к расчету прочности бетона проведено решение задачи об ударном взаимодействии цилиндрических ударников с бетонными и железобетонными прямоугольными плитами. Бетон при динамическом нагружении до выполнения критерия прочности описывается моделью линейного упругого тела, обладающего физико-механическими свойствами бетона. После выполнения критерия прочности считается, что материал поврежден трещинами. Процесс фрагментирования поврежденного материала описывается в рамках модели пористой упругопластической среды. Фрагментация поврежденного трещинами материала, подвергнутого действию растягивающих напряжений, происходит, когда относительный объем пустот достигает критической величины. Если поврежденный трещинами материал подвергнут действию сжимающих напряжений, то локальным критерием фрагментирования являются либо предельная величина работы пластических деформаций, либо однозначно связанная с ней предельная величина интенсивности пластических деформаций. Разрушенный материал ведет себя как гранули-
* Работа выполнена при поддержке РФФИ № 04 - 01 - 00856.
рованная среда, которая выдерживает сжимающие и сдвиговые усилия, но не выдерживает растягивающих напряжений. Сравнение данных математического моделирования по ударному взаимодействию стальных цилиндрических элементов с бетонными плитами с результатами эксперимента показало, что данный подход может быть использован при расчете прочности элементов железобетонных конструкций на динамические нагрузки.
При расчете железобетонных конструкций слой бетона с арматурой моделируется упругопластической средой, представляющей собой гомогенную двухфазную смесь материалов - стали и бетона. В отличие от бетона, который разрушается хрупко, гомогенная двухфазная смесь стали и бетона разрушается так же, как пластичные материалы [4].
В [5-7] изложена математическая модель, позволяющая в рамках механики сплошной среды рассчитывать процессы деформирования и разрушения в пористой высокопрочной керамике в условиях взрывного и ударного нагружений. Одним из ее достоинств является то, что модель позволяет исследовать в пористой керамике процесс разрушения при многократном ударном нагружении. В [8] она использовалась для исследования механизмов измельчения частиц при получении субмикронных порошков в пневмоциркуляцион-ном аппарате. В [9] данная модель применена для решения задач об ударном взаимодействии стальных цилиндрических ударников с полубесконечными бетонными мишенями.
Параметры модели деформирования и разрушения бетона при динамических нагрузках определялись путем привязки к экспериментальным данным по ударному нагружению плит из мелкозернистого бетона стальными ударниками при скоростях соударения 130-700 м/с [6]. Эксперименты проводились на баллистическом стенде НИИПММ при ТГУ. Ударники представляли собой цилиндры диаметром 7,6 мм постоянной массы 8,1 г. Толщина плит 200 мм. Соударение осуществлено под углом 90о к лицевой поверхности плиты. Ударники при проникании во всех представленных случаях остаются практически недеформированными. На рис. 1 представлен график изменения глубины проникания Ьк ударников в бетон от скорости удара У0. Привязка к эксперименту осуществлялась по глубине проникания и диаметру лицевого откола.
О 200 400 600 Уд, м/с
Рис. 1. Зависимость глубины проникания ударника в бетонную плиту от скорости удара
Одна часть экспериментальных результатов использовалась для получения параметров модели, другая - для ее верификации. Сравнение данных математического моделирования, полученных в рамках обоих подходов, как между собой, так и с данными эксперимента позволяет констатировать, что результаты, полученные в рамках модели, описывающей процессы роста и слияния микродефектов в условиях динамического нагружения, более точно описывают имеющиеся эксперименты. Параметры модели приведены в [9].
В данной работе эта модель используется для расчета прочности железобетонных плит при ударном взаимодействии со стальными цилиндрическими ударниками.
Для верификации модели деформирования и разрушения железобетонных плит при ударном нагружении были проведены экспериментальные исследования. Бетонные плиты толщиной 24 и 36 мм армировались двумя слоями стальной сетки вблизи лицевой и тыльной поверхностей. Толщина стальной проволоки 1,2 мм, размер ячейки 5x5 мм. Ударник представлял собой либо компактный цилиндр (высота равна диаметру и равна 7,65 мм), либо удлиненный цилиндр (диаметр 7,65 мм и высота 23 мм). Диапазон скоростей соударения 340-750 м/с. В эксперименте фиксировалась запреградная скорость ударника, диаметры лицевого и тыльного отколов. Различие по запре-градной скорости ударника в расчетах и экспериментах не превышало 6 %, по диаметру лицевого откола 8 %, по диаметру тыльного откола 26 %. Сравнительно большое различие по диаметру тыльного откола связано с тем, что максимальный размер преграды в расчетах был ограничен 5,8 диаметрами ударника, в то время как в экспериментах тыльный откол достигал величин 7,8 диаметров ударника.
На рис. 2 представлены фотографии лицевого и тыльного отколов в железобетонной плите толщиной 24 мм при ударе по ней компактного цилиндра со скоростью 462 м/с.
Рис. 2. Вид лицевой (слева) и тыльной (справа) поверхностей железобетонной плиты при ударе компактным ударником со скоростью 462 м/с
На рис. 3 приведен результат расчета, полученный в рамках изложенной выше модели в виде изометрической проекции сечения ударника и железобетонной плиты плоскостью симметрии, иллюстрирующего картину разрушения железобетонной плиты в момент полной остановки ударника. Как и в эксперименте, в плите образовались лицевой и тыльный отколы. Ударник, пробив два слоя армирующей сетки, расположенных у лицевой поверхности
преграды, остановился при соприкосновении с армирующими слоями у тыльной поверхности.
Рис. 3. Картина разрушения в железобетонной плите при ударе компактным ударником со скоростью 462 м/с
На рис. 4 приведены фотографии лицевой и тыльной поверхностей железобетонной плиты толщиной 24 мм после ударного взаимодействия с удлиненным цилиндрическим ударником со скоростью 458 м/с.
Рис. 4. Вид лицевой (слева) и тыльной (справа) поверхностей железобетонной плиты при ударе удлиненным цилиндрическим ударником со скоростью 458 м/с
Рис. 5 иллюстрирует картины разрушения в железобетонной плите, рассчитанные в рамках феноменологического подхода (слева), и по модели, изложенной выше (справа). Различие результатов в первом варианте расчета с данными эксперимента по запреградной скорости ударника составляет 6%, по диаметру лицевого откола - 3 %, по диаметру тыльного откола - 26 %. Различие результатов во втором варианте расчета с экспериментальными данными по запреградной скорости ударника составляет 4 %, по диаметру лицевого откола - 3 %, по диаметру тыльного откола - 26 %.
Рис. 5. Картины разрушения в железобетонной плите. Слева - расчет по феноменологической модели, справа - по модели роста и слияния микроповреждений при динамических нагрузках
Приведенное сравнение данных математического моделирования с результатами проведенных экспериментов показало удовлетворительное согласование для обоих подходов, что позволяет использовать их при расчете разрушений в железобетоне в условиях динамического нагружения. Преимущество предложенной модели состоит в том, что она сравнительно легко может быть обобщена на расчет деформаций и разрушений в высокопористых бетонах, в том числе керамзитобетоне. Кроме того, в рамках этой модели можно исследовать прочность элементов железобетонных конструкций на многократный удар, что позволяет использовать ее для разработки инженерных критериев при проектировании сейсмостойких зданий с железобетонным каркасом.
Библиографический список
1. Расчет железобетонных конструкций на взрывные и ударные воздействия / Н.Н. Белов, Д.Г. Копаница, О.К. Кумпяк [и др.]. - Томск : БТТ, 2004. - 466 с.
2. Расчет прочности конструкций из бетонных и железобетонных плит при высокоскоростном ударе / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница [и др.] // ПМТФ. - 2005. - Т. 46. - № 3. -С. 165-173.
3. Разрушение бетонных и железобетонных плит при высокоскоростном ударе и взрыве / С.А. Афанасьева, Н.Н. Белов, Д.Г. Копаница [и др.] // Докл. АН. - 2005. - Т. 401. - № 2. -С. 185-188.
4. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений / Н.Н. Белов, В.Н. Демидов, Л.В. Ефремова [и др.] // Изв. вузов. Физика. -1992. - Т. 35. - № 8. - С. 5-48.
5. Динамика удара и сопутствующие физические явления / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница [и др.]. - Томск : БТТ, 2005. - 360 с.
6. Исследование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, С.А. Афанасьева [и др.] // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2001. - Т. 7. - № 2. - С. 131-142.
7. Особенности ударно-волнового деформирования пористой керамики А1203. / С.А. Афанасьева, Н.Н. Белов, В.Ф. Толкачев [и др.] // Докл. АН. - 1999. - Т. 368. - № 4. С. - 477-479.
8. Механизм измельчения частиц при получении субмикронных порошков тугоплавких соединений в пневмоциркуляционном аппарате / Н.Н. Белов, Ю.А. Бирюков, А.Т. Росляк [и др.] // Докл. АН. - 2004. - Т. 397. - № 3. - С. 337-341.
9. Модель динамического разрушения мелкозернистого бетона / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница [и др.] // Вестник ТГАСУ. - 2005. - № 1.
Вестник ТГАСУ Ml, 2QQ6
N.N. BELOV, N.T. YUGOV, D.G. KOPANITSA, O.V. KABANTSEV,
A.A. KONYAEV, V.F. TOLKACHEV, A.A. YUGOV,
FRACTURE OF REINFORCED CONCRETE PLATES UNDER HIGH-VELOCITY IMPACT
Two approaches to calculation of strength of reinforced concrete plates under high-velocity impact conditions are considered. Within the framework of phenomenological approach the criteria of strength are expressed through invariant correlation of critical values of stress-strain macro-parameters. The approach based on modeling of formation, growth and confluence of micro defects under dynamic loading is considered as well. The results of experimental researches on impact loading of small-grainy reinforced concrete plates by steel cylindrical projectiles in 340-750 m/s velocity range are presented. The comparison of mathematical modeling data received within the framework of both approaches, as between each other and with the experimental data is carried out.
УДК 539.3
Н.Н. БЕЛОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор,
Н.Т. ЮГОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор,
Д.Г.КОПАНИЦА, докт. техн. наук, профессор,
О. В. КАБАНЦЕВ, канд. техн. наук,
А. А. ЮГОВ, аспирант,
А.Н. ОВЕЧКИНА, аспирант
АНАЛИЗ ПРОЧНОСТИ МОДЕЛЕЙ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН ПРИ ДВУКРАТНОМ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ МЕТОДОМ*
Представлены результаты экспериментальных исследований разрушения моделей бетонных и железобетонных колонн на копровой установке при двукратном продольном ударе. Анализ прочности моделей проведен на основе сопоставления данных эксперимента с результатами математического моделирования.
Введение
Задача о расчете разрушения хрупких материалов при повторных ударных нагрузках возникает как при анализе механизмов дробления частиц из высокопрочной керамики и минерального сырья в пневмоциркуляционных аппаратах [1, 2], так и при анализе разрушения железобетонных колонн зданий при сейсмических воздействиях [3].
Типичной картиной разрушения зданий с железобетонным каркасом при сейсмических воздействиях является разрушение бетонного тела колонны
* Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № G4-G1-GGS56).
