CC BY
13
УДК 681.5
Санаева Н.А., Санаева Г.Н., Пророков А.Е., Богатиков В.Н.
ПОСТРОЕНИЕ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ОКИСЛИТЕЛЬНОГО ПИРОЛИЗА
Санаева Наталья Александровна, студент 3 курса бакалавриата факультета кибернетики;
Санаева Галина Николаевна, старший преподаватель кафедры вычислительной техники и информационных
технологий, e-mail: gn_san@mail.ru;
Пророков Анатолий Евгеньевич, к.т.н., доцент, заведующий кафедрой вычислительной техники и информационных технологий;
Новомосковский институт РХТУ им. Д.И. Менделеева, Новомосковск, Россия 301665, Тульская область, г. Новомосковск, ул. Дружбы, д. 8
Богатиков Валерий Николаевич, д.т.н., профессор, профессор кафедры информационных систем, Тверской государственный технический университет, Тверь, Россия
В работе представлена кусочно-линейная модель процесса получения ацетилена окислительным пиролизом природного газа. Составлена система линейных ограничений, определены область и центр технологической безопасности решением задачи нелинейного программирования.
Ключевые слова: ацетилен, окислительный пиролиз, кусочно-линейная модель, центр безопасности.
THE CONSTRUCTION OF THE PIECEWISE-LINEAR MODEL OF THE PROCESS OF OXIDATIVE PYROLYSIS
Sanaeva N.A., Sanaeva G.N., Prorokov A.E., Bogatikov V.N.*
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Novomoskovsk, Russia
* Tver State Technical University , Tver, Russia
The article presents a piecewise linear model of the process of obtaining acetylene by oxidative pyrolysis of natural gas. The system of linear constraints, defined area and the center of technological safety solution of a nonlinear programming problem.
Keywords: mathematical modeling, acetylene, reactor of oxidizing pyrolysis, piecewise and linear model, area of safety, center of safety.
Процесс производства ацетилена окислительным пиролизом природного газа протекает в условиях неполноты и неопределенности информации, вызванными изменением характеристик
оборудования в процессе его эксплуатации («закоксовыванием» ряда элементов),
непостоянством во времени состава исходного сырья для реакции (природный газ и кислород), малым временем пребывания реакционной смеси в реакционной зоне и т.д. При этом эффективность указанного процесса в значительной степени зависит от соблюдения требований к обеспечению безопасности и эффективности функционирования химико-технологической процессов (ХТП), в связи с чем возникает необходимость разработки новых подходов к диагностике состояний и эффективному управлению безопасностью процесса
окислительного пиролиза.
Технологический процесс, протекающий в реакторе окислительного пиролиза, состоит из трех этапов [1]:
1) перемешивание предварительно подогретых до 650°С исходных компонентов для реакции пиролиза в смесителе реактора; 2) окислительный пиролиз в зоне реакции при температуре около 1500°С; 3) «закалка» продуктов реакции водой с целью охлаждения полученного газа пиролиза до температуры ниже 100°С, поскольку при температуре реакции ацетилен представляет собой
неустойчивое соединение и может разлагаться на водород и сажу.
Количество ацетилена, получаемого
окислительным пиролизом природного газа, на выходе из реактора (рис.1) зависит от температуры предварительного подогрева и степени перемешивания исходных компонентов для реакции, а также от соотношения их расходов.
С целью реализации возможности предсказания возникновения нарушений технологического режима, приводящих к предаварийным и аварийным ситуациям, составлена математическая модель, включающая в себя материальные и тепловые балансы для соответствующих этапов процесса окислительного пиролиза.
Для решения задачи повышения уровня технологической безопасности производства ацетилена целесообразно создание специальной системы оценки состояний и диагностики нарушений с использованием кусочно-линейной модели указанного процесса. При этом функционирование процесса окислительного пиролиза рассматривается как последовательная схема смены его состояний на некотором интервале времени 4). Состояние системы в каждый момент времени t из этого интервала характеризуется набором параметров процесса. Область номинальных режимов (область работоспособного состояния) процесса определяется совокупностями
технологических, конструктивных параметров и ограничения, «вырезают» на множестве всех
параметров управления.
г 02_
СН4
на охлаждение и л ГРР 2
на "закалку" НгО газа пир ошпа
Ч>
газораспределительная решетка (ТТР)
НгО_
состояний процесса и-мерную область, в которой процесс не выходит во внештатные ситуации -область всех работоспособных состояний процесса [2].
Для определения области безопасности процесса окислительного пиролиза с использованием кусочно-линейных моделей получена система линейных ограничений, которые играют важную роль для организации контроля состояния технологического процесса и на основе которых осуществляется классификация состояний ХТС.
Ниже представлены основные уравнения математической модели процессов, протекающих в реакторе окислительного пиролиза и соответствующие им ограничения кусочно-На технологический процесс накладываются линейной модели'
зона закалки
вода с сажей
Рис.1. Реактор окислительного пиролиза
ограничения его рабочего функционирования, выход за которые означает переход процесса во внештатную ситуацию. Таким образом, эти
- Смеситель:
= ОСН4РСН4 + Оо2Ро2 " ОсмРс
а?
ОСН4Рсн4 + Оо2Ро2 - ОсмРсм >АРсм(кX ОСН4РсН4 + Оо2Ро2 _ ОсмРсм <АРсм(к);
- Реакционная зона (для реакции 2СН4 = С2Н2 + 3Н2):
УрР,
тСн ас,
сн4 и^сн.
УрР
рг см
т
тсм ^
= ОсмРс
т
т
СН4 (с о — с
С СН с с
■'СН4 СН.
р см
т
а?
= ОсмРс
т
т
С2Н2 (с0 _ С
С С Н с<
С 2Н 2 С 2Н 2
тН &Сн
V р н2__н2 = О р
ргсм 1 , _ см^с
см
т
р см
тсм а?
т
Н2 (сН — с
) АСН4 (ссн4 , сС2н2, сн2,Т)' ) + ^С2Н2 (сСН4 ' ^^С2Н2 ' ' Т)? )+ АН2 (сСН4 , сС2Н2 , сн2,Т),
ср-
атв
а?
^СН4^СН4+ср(свх _ твых)) —
Ос
Ос
Ос
Рсн
тс
4-сСН4 _ к5Гр (ССн4)2
(
Осм -Рсн^ _ 2к5ГсСн
см 5 Р СНл
тсм 4
сСНП4 >дссн4(к),
рсн4
тс
Рсн,
сСН4 _ к5Ур (Сн4 )2 _ ГОСм ^ - 2к5Грссн4
V тсм
сСНХ <Дссн4(к),
тс
4-сСхн2 + къУ, (ССН4 )2
Ос
Рсн,
/ Л
тс
4 + к5УрсС2Н2
ссН4 >Ас_(к),
Осм ^ ссхн2 + к5Ур (сСн4 )2 _ I Осм ^+к, УрсС
т
т
р^С2Н2
сСНХ <Дсс2Н2(к),
Осм ^ снх + к5Ур (сСн4 )2
Ос
т
Рсн
тс
4 снх2 + к5Ур (ССН4)
Осм ^ + к5УрсН2
Ос
т
Рсн
сСННП4 >дс^(к),
тс
^ + к5УрсН2
см
вых
сснх <дсн,(к),
(Осн, Р сн, + Оо2 Ро2 )т'4 + Осн 4Гсн4 _ ОГпсТГПах >АТвых >(Осн4Рсн4 + Оо2Ро2 )сТтах + Осн4гСн4 _ ОГпсТГП'4;
22
- Зона «закалки»:
срУз
1 Т^вых аТГП
а?
: ОГПсР(тГп _ тгпх)_ КГ( _ ТвТ)_ ОГП^
СВЗрВЗУз '
[ВЗ
а?
вх вых ТВЗ _ ТВЗ
)+ КГ( _ ТввЗых),
см
о
GrncpTra - Grnap - KFTB3 - (Grncp + KF) > cpAT^,
Grn cPTi
вых ГП
- KF (T
вых ГП
B3 min
T'B
n
) < AcpATIB
GBm3ncB3PB3 (TBB3X - TBB3IX ) + KF(Trn - TbT ) > cB3PB3F3 ATB
B3
GB3 cB3pB3(TB3 TB3 ) + KF(Trn TB3 ) < CB3pB3V3 ATBB
где р - плотность, кг/м ; G - расход, м3/с;
FCM, Vp, V3 - объемы смесителя, зоны реакции, зоны «закалки», соответственно, м3; mi - молекулярный вес компонента i, кг/моль; С - концентрация компонента, % (об.); с - теплоемкость газа пиролиза, Дж/(кг-К); Т - температура, К;
ki - константа скорости химической реакции, с-1; Ai - скорость изменения количества соответствующих компонентов реакции моль/с; r - удельная теплота сгорания метана, Дж/м3;
г^ 2
F - поверхность теплопередачи, м ; a - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м3-К); индексы: см - метано-кислородная смесь; ГП - газ пиролиза; ВЗ - вода на «закалку».
Полученные соотношения позволяют прогнозировать возникновение постепенных отказов, являющихся результатом ухудшения свойств веществ, участвующих в ХТП (например, нестационарность состава природного газа как одного из исходных компонентов для реакции), свойств аппарата (образование сажи на поверхности реактора - «закоксовывание») и т.д., которые приводят к нарушению составленных ограничений и тем самым указывают на появление неполадок в технологической системе [3].
Для своевременного обнаружения нарушений, приводящих к внештатным ситуациям, необходимо определить область наиболее безопасного функционирования технологического процесса в штатном режиме - область центра технологической безопасности, для чего целесообразно использование метода разделения состояний, позволяющего при наличии ограничений вида
Xik(min) < х < Xik(Max), (i = 1,1; k = 1,K), (1)
где i - номер переменной состояния; k - номер технологического режима работы i-й переменной, с какой угодно степенью дифференциации, перечислять на основе чисто комбинаторного перебора возможные не пересекаемые области существования переменных состояния [2].
Определение центра технологической безопасности осуществляется в соответствии с алгоритмом, предложенным в [2], решением задачи нелинейного программирования (2) для определения отклонения координат данной точки от границ области безопасности: i = 1 —
Zd.(z) ^max. (2)
i=1 1
При анализе полученных в результате расчетов по представленной модели выявлено, что параметры выходных технологически потоков можно только контролировать, а управление ими осуществляется за счет изменения значений входных технологических параметров - расходов и температуры. В связи с этим представленная кусочно-линейная модель позволяет при изменении значения какого-либо входного параметра осуществлять перерасчет остальных входных параметров при стабилизации значений выходных параметров в области центра технологической безопасности. Например, при изменении расхода метана на реакцию пиролиза производится перерасчет расхода кислорода на реакцию и природного газа на горелку подогревателя, а также расхода воды на «закалку» газа пиролиза с целью поддержания значений выходных параметров в требуемом диапазоне.
При возникновении каких-либо возмущений центр безопасности может смещаться, поэтому основная задача системы управления процессом состоит в переводе объекта управления в другое устойчивое с точки зрения обеспечения технологической безопасности состояние при поддержании требуемых характеристик получаемого продукта. При этом поддержание процесса в области центра безопасности обеспечивает, в том числе, его протекание оптимальным с точки зрения энерго- и ресурсосбережения образом.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке гранта РФФИ «Исследование рисков при управлении динамическими процессами в слабоструктурированных и плохо формализуемых средах», проект № 17-07-01368.
Список литературы
1. Антонов В.Н., Лапидус А.С. Производство ацетилена. М.: Химия, 1970. 416 с.
2. Богатиков В.Н., Палюх Б.В., Пророков А.Е., Алексеев В.В. Приложение метода разделения состояний к управлению технологической безопасностью на основе индекса безопасности. Тверь: Тверской государственный технический университет, 2009. 256 с.
3. Санаева Г.Н., Пророков А.Е., Богатиков В.Н. О возможности применения дискретных моделей к диагностике состояния процесса получения ацетилена окислительным пиролизом природного газа // Энергетика, информатика, инновации: тезисы докл. V Междунар. науч.-тех. конф. (Смоленск, 2627 ноября 2015 г.). Смоленск, 2015. Т. 1. С. 225-228.
вых
