CC BY
34
Key words: system analysis, management, cognitive technologies, intelligent technologies, concentration of pollutants, atmospheric air, cognitive map, decision support.
Volkov Vladislav Yurievich, candidate of technical science, docent, duga@,mail.ru, Russia, Novomoskovsk, Federal State Educational Establishment of Higher Professional Education "D. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia", Novomoskovsk branch,
Volkova Vera Vladimirovna, assistent, vv. volkova@mail. ru, Russia, Novomoskovsk, Federal State Educational Establishment of Higher Professional Education "D. Mendeleyev university of Chemical Technology of Russia", Novomoskovsk branch
УДК 681.5
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА АЦЕТИЛЕНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ
Г.Н. Санаева, А.Е. Пророков, В.Н. Богатиков
Для процесса производства ацетилена окислительным пиролизом природного газа разработана кусочно-линейная модель, с использованием которой синтезирована система управления процессом окислительного пиролиза на основе вычисление центра технологической безопасности.
Ключевые слова: окислительный пиролиз, ацетилен, кусочно-линейная модель, центр безопасности, система управления
В настоящее время сложность и иерархическая соподчиненность решения задач диагностики для целей управления безопасностью технологических процессов является характерной особенностью систем обеспечения безопасности функционирования динамических процессов в слабоструктурированных и плохо формализуемых средах промышленных систем. В результате этого системы обеспечения безопасности являются человеко-машинными системами, включающие в себя информационную подсистему диагностики состояний и оценки риска технологических процессов и их систем, и организационно-технологической подсистемы управления технологической безопасностью с лицом, принимающим решение. При этом выполнение процедур диагностики и поиск источников возникающих нарушений затруднены вследствие сложности и иерархичности организации современных промышленных и организационных комплексов с различными информационными технологиями, обладающими своими информационными полями. Поэтому особую актуальность приобретает создание специальной системы оценки состояний и диагностики нарушений для целей прогнозирования внештатных и предаварийных ситуаций при функционировании различных химико-технологических процессов (ХТП) [1], к которым, в том числе, относится производство ацетилена окислительным пиролизом природного газа.
24
Технологическая безопасность при этом интерпретируется функциональным свойством соответствующих человеко-машинных систем, в общем случае включающих в себя: объект управления; источники опасностей (непосредственно технологический процесс, технологическое оборудование, систему управления) и потенциальные жертвы его вредных энергетических и материальных выбросов (как правило, обслуживающий персонал и окружающую среду) [2].
Под технологической безопасностью понимается свойство химико-технологической системы выполнять свои функции без нанесения ущерба окружающей среде; здоровью людей работающих в сфере производства; оборудованию и системе управления (СУ); вызывать какие-либо нарушения регламента ведения химико-технологического процесса (ХТП) по технологическим причинам, способные повлечь за собой выше названные составляющие ущерба [1, 3].
Эффективность процесса производства ацетилена в значительной степени зависит от соблюдения требований к обеспечению безопасности и эффективности функционирования ХТП, в связи с чем возникает необходимость разработки новых подходов к диагностике состояний и эффективному управлению безопасностью при протекании процесса окислительного пиролиза, в частности, методов кусочно-линейной аппроксимации.
Кусочно-линейные модели дают четкую дифференциацию состояний системы; позволяют учитывать изменения технологических режимов работы, изменения состояния аппаратов и систем управления ХТП; обладают большим быстродействием по сравнению с моделями, построенными на основе дифференциальных или алгебраических уравнений. Кроме того, уже на этапах построения кусочно-линейных моделей существует возможность решения задачи координации работы отдельных аппаратов химико-технологической системы (ХТС), судить о том, какой должна быть система контроля, и закладывать основы диагностики состояний ХТС и построения информационно-управляющей системы (ИУС).
Неполнота и неопределенность информации при функционировании процесса окислительного пиролиза вызваны изменением характеристик оборудования в процессе его эксплуатации («закоксовыванием» ряда элементов), непостоянством во времени состава исходного сырья для реакции (природный газ и кислород), малым временем пребывания реакционной смеси в реакционной зоне и т.д.
Технологический процесс, протекающий в реакторе окислительного пиролиза (рис. 1), состоит из трех этапов [4]:
1) перемешивание предварительно подогретых до 650 Со исходных компонентов для реакции пиролиза в смесителе реактора;
2) окислительный пиролиз в зоне реакции при температуре около 1500 Со с одновременным получением как ацетилена, так и ряда побочных продуктов;
3) быстрое охлаждение полученного газа пиролиза до температуры ниже 80 Со водой («закалка»), поскольку при температуре реакции ацетилен представляет собой неустойчивое соединение и может разлагаться на водород и сажу.
Рис. 1. Реактор окислительного пиролиза
При этом количество ацетилена, получаемого окислительным пиролизом природного газа, на выходе из реактора зависит от температуры предварительного подогрева и степени перемешивания исходных компонентов для реакции, а также от соотношения их расходов [5].
С учетом особенностей рассматриваемого процесса необходима разработка специального подхода к его исследованию, пригодного для анализа экспериментальных данных и получения необходимой информации о влиянии различных технологических факторов на выход и характеристики продуктов переработки, а также диагностики состояния рассматриваемого процесса [6]. С целью реализации возможности предсказания возникновения нарушений технологического режима, приводящих к пре-даварийным и аварийным ситуациям, составлена математическая модель, включающая в себя материальные и тепловые балансы для каждого из этапов процесса окислительного пиролиза [5].
Для решения задачи повышения уровня технологической безопасности производства ацетилена целесообразно создание специальной системы оценки состояний и диагностики нарушений с использованием кусочно-линейной модели указанного процесса.
Основной задачей системы эффективной диагностики состояния процесса получения ацетилена окислительным пиролизом природного газа является своевременное обнаружение нарушений, приводящих к внештатным ситуациям, для чего необходимо определить область наиболее безопасного функционирования технологического процесса в штатном режиме - область центра технологической безопасности [5].
26
При использовании методов кусочно-линейной аппроксимации функционирование процесса окислительного пиролиза рассматривается как последовательная схема смены его состояний на некотором интервале времени (/0, t|c). Состояние системы в каждый момент времени t из этого интервала характеризуется набором параметров процесса.
Область номинальных режимов (область работоспособного состояния) процесса определяется совокупностями технологических, конструктивных параметров и параметров управления. На технологический процесс накладываются ограничения его рабочего функционирования, выход за которые означает переход процесса во внештатную ситуацию. Таким образом, эти ограничения, определяют на множестве всех состояний процесса многомерную область, в которой процесс не выходит во внештатные ситуации - область всех работоспособных состояний процесса [1,5].
При использовании кусочно-линейных моделей для определения области безопасности процесса окислительного пиролиза получена система линейных ограничений, которые играют важную роль для организации контроля состояния технологического процесса и на основе которых осуществляется классификация состояний ХТС. Для зоны реакции при рассмотрении основной реакции получения ацетилена 2 • СН4 = С2Н2 + 3 • Н2 основные ограничения кусочно-линейной модели имеют вид, представленный в таблице, где У3, Усм, Ур, - объем смесителя, зоны реакции, зоны «закалки», соответственно, м3; р - плотность, кг/ м3; G - расход, м3/с; -молекулярный вес компонента ¡, кг/моль; С - концентрация компонента, % (об.); с - теплоемкость газа пиролиза, Дж/(кг К); Т - температура, К; к -константа скорости химической реакции, с-1; А1 - скорость изменения количества соответствующих компонентов реакции; Q' - тепло, расходуемое на пиролиз, Дж; Q4 - тепло, уносимое газом пиролиза, Дж; Q" - потери тепла, Дж; см - метано-кислородная смесь; ГП - газ пиролиза; ВЗ - вода на «закалку»; СН4 - метан; О2 - кислород; С2Н2 - ацетилен.
Основные уравнения материальных и тепловых балансов и ограничения кусочно-линейной модели для реактора окислительного пиролиза
Основные уравнения модели Основные ограничения кусочно-линейной модели
1 2
Смеситель:
^см ^ = (СН4 • РСН4 + (02 'р02 - (см • рсм (СН4 • рСН4 + (02 • р02 - (см • ртмП >Дрсм (к X (СН4 -рСН4 + (02 -р02 - (см •ртмах <Дрсм(к);
Продолжение таблицы
1
2
Реакционная зона (для реакции 2 • СН4 = С2Н2 + 3 • Н2):
ур р
тснА &ССН
4 _
р г см
т
см
о -р ■тСИ±Со _сИ
исм ксм ... V СН4 СИ4
Асн 4 (С
т
см
С
СИ4, СС2И2
, СН 2 , ^)
Кр-Р
тНо &ССоН
2Н2
р см
т
см
0см - рсм
тС2Н 2 С 0
С2Н2 СС2Н2
тсм
+ ^Н2 (ССН4 , СС2Н2 , СН2 , Т )
СН4, СС2 Н2 '
тН 2 &СН 2 Кр -Рсм--2-2
тсм &
0см - рсм
тН2 ^ -Н2)
т
см
Сн2 _ СН
+
АН2 (сСН4, СС2Н2, СН2, Т ),
вых
с- Р--7. =0СН4 ГСИ4 +
&
с • р-Твх - Т
44 вх лрвых )— о' _
о,
см
рСН4• Свх -к-кР -(с0
т,
см
СИ
4
Р ГСН4
/ р л
о - СН4 -2^к-V С0
^см ... ^ л ур ^СН
v
т
см
4
У
С тт
' ССН 4
>аСсн 4(к )
О - рСН4 -Свх --(С0 Осм ... ССИ4 к КР ССН
т
см
/
о
рСН
0
л
см
т
см
4 _ 2 ^ к V С0 2 к кР ССН4
С тах -ССН 4
<АСсН 4(к )
О,
см
- с в* + к-кр- (с,
о
тсм рС2 Н
С2 Н 2
- (
0
Р ГСИ4
л
0
см
— + к-Кр-СС Н
тсм Р С2Н2
^ с т1П
С2 Н 2
>АСс2и2(к),
о
см
- с в* + к-кР- (с0
о
тсм
рС2 Н
С2Н2
0
Р гси4 л
см
— + к - Кр-ССН
тсм Р С2Н2
у
^ с тах С2 Н 2
<АСс2и2(к)
о
см
рН2-СТвТх + -(С
т
И
ос
см рН
2
0
Р СИ4
/ л
0
2+к-кР-с 0
т
см
С тт ССИ4
> АСн 2 (к)
)
2
Окончание таблицы
2
О,
см
• Ствтх + к • Ур •1С.
с
шсм
р Н 2
н
2
0
р ген,
Осм + к • Ур • 4
v
ш
см
2
С тах
• Сен4
<ДСн 2(к )
(Осн4 •Рсн4 + О02 -р02 )• с • тт1п +
ОСН4 • ГСН4 - ОГП • с • ТГпах > Дт
вых
(Осн4 •рсн4 + О02 -р02)• с• ттах +
ОСН4 • ГСН4 - ОГП • с • ТГПП < Дт
вых
Зона «закалки»:
с •р^ У
1 грвых
<тгп
Л
ОГП •с • р • (тГП - т
вых ГП
)-
к • Р •ТГГ - Тввых)-Огп •ар
<твых
свз • рвз • У • ■
!ВЗ
Л
ОВЗ • сВЗ • рВЗ • (тВх - твых)+
IУ 17 1т-вых лттвых I К^РЧТГП - ТВЗ А
ОГП •р^ ТГП - ОГП «р- к Р ТВЗ
- (От- с- р + к^) > с- р-ДТгпх
Г-* ~ т^вых
огп •с •р • ТГП
вых т1п
к • Р • (Твы
< д • ср • дтГП1х
т1п
т вых тахх - ТВЗ )
,^т1п ^ ^ /т^вх т^выхч .
°ВЗ • сВЗ • рВЗ • (ТВЗ - ТВЗ ) + к^^ (Тгп - тВГ)
вых
> свз рВЗ •Уз •ДТВЗ
.^тах ^ л /т^вх ^выхч . ОВЗ • сВЗ • рВЗ • (ТВЗ - ТВЗ ) +
к^^ (Тгп - Тввых)
<свз рВЗ У ДТввз1х
1
Полученные соотношения позволяют прогнозировать возникновение постепенных отказов, являющихся результатом ухудшения свойств веществ, участвующих в ХТП (непостоянство состава природного газа как одного из исходных компонентов), свойств аппарата (образование сажи на поверхности реактора - «закоксовывание») и т.д., которые приводят к нарушению составленных ограничений и этим указывают на появление неполадок в технологической системе [5].
Основной задачей системы эффективной диагностики и обеспечения технологической безопасности процесса окислительного пиролиза является своевременное обнаружение нарушений, приводящих к внештатным ситуациям, для чего необходимо определить область наиболее безопасного функционирования технологического процесса в штатном режиме - область центра технологической безопасности. Для определения области безопасности для класса непрерывных технологических процессов, к которым относится, в том числе, и процесс окислительного пиролиза, целесообразно использование метода разделения состояний [6], позволяющего при наличии ограничений вида
imin)<xi <imax>> е=i1;k=iк), (i)
где i - номер переменной состояния; k - номер технологического режима работы i-й переменной, с какой угодно степенью дифференциации, перечислять на основе чисто комбинаторного перебора возможные не пересекаемые области существования переменных состояния, представленные в таблице.
Алгоритм определения области центра безопасности осуществляется следующим образом [5,6]:
Шаг 1 - Определение диапазонов значений коэффициентов матрицы А и свободных членов b, в которых выполняются ограничения вида
(X<,z) < 0, (i = 1,...,/), (2)
(X>,z) < 0, (i = 1,...,/) (3)
для <fn)< x < 4max), (i = 1,2,.../;k = 1,2,...K).
Для этого следует при заданных ограничениях x(min) и х(мах) найти такие диапазоны изменения коэффициентов системы аг-/шп) и <о/мах) (i=1,/; 7=1,/), а также b/min) и b/Max) (i=1,/), чтобы была справедлива система ограничений (2)-(3).
Шаг 2 - Формирование функции цели. Из аналитической геометрии известно, что отклонение точки (х1, у1, z1) от плоскости, записанному в нормированном виде
x- cos a + y• cosb+z- cos g + p = 0,
равно:
d = X1 - cos a + y1 -cosb + z1 - cos g-p 30
В данном случае координаты точки образованы коэффициентами матрицы А и свободными членами Ь, а постоянными коэффициентами являются заранее заданные минимальные и максимальные значения переменных состояния [7].
В результате проведенных расчетов матрица коэффициентов А для уравнения реакции получения ацетилена 2 • сн4 = с2н2 + 3 • н2 примет вид:
" «11 «12 0
«21 «22 0
«31 0 «33
«41 0 «43
А =
где
«11 = ^ 2 • С2) сСн4 - (Он,^+3• С2) {с°сщ) •(с02)""-) ^(сСн4)
«12 =-к-Уг
«21 =-к-Уг
«22 =-к-уг
V
(
V (
2-(сО) -с^-ссн.)""Х + 3-(сО) -(ссн4) -съ)
)тах - 4- [с°2
с
сн
2 К Г-ссн4-(ссн4)т1П + 3-1 с
с
сн4
(с
ъ2 Г - 4-(сО
с
сн4
-К) -ссн4-(ссн4+3 (сО) -(с^) -(о,)т"-4-(сО2) -(с^)
«31 =-Ут
2 )
) 2)
) 2)
) 2)
( Г \Ъ / \ 4)
4-к-(с0 I -стах -3-к-(с0
4 к (ссн4) ссн4 3 к (ссн4 ()
(
«41 = Уг
/ \тш
( ^ вых ) , Тг
«33 = (°с2н,) + Г'
4-к-(ссн4)3-ст?4 -3-к-(ссн444) ()
(
0
3 , п ч4)
-стах -3-к-(с0
сн4 ( сн4
I Г вых «43 = I
сн 4
■V -
Г г
4-к-(ссн4 ()
(4-к-(с 0 13 с т1П - 3-к-(с 0 44 ^ 4 к (ссн4) ссн4 3 к (ссн4
( ' )
В обозначениях формул (2)-(3) (Х<,г) < 0, (/ = 1,...,I) и (X>,х) < 0,
(/ = 1,...,I)векторы Хщ и Х9 - образованы минимальными и максимальными значениями переменных состояния, соответственно; г - образованы коэффициентами матрицы А.
Целевая функция формируется в соответствии со следующим алгоритмом [8]:
1) из возможного диапазона переменных г выбирается точка;
2) уравнения ограничений приводятся к нормальному виду;
3) определяется отклонение ^ точки от I границы;
4) если отклонение ^ отрицательно, коэффициенты, с которыми данная функция входит в критерий, меняют знак на противоположный. Таким образом, в целевой функции формируется не сумма отклонений, а сумма расстояний;
3
2
2
3
0
2
5) если отклонение di положительно, коэффициенты, с которыми данная функция входит в критерий, не меняют знак на противоположный;
6) пункты 3-5 повторяются, пока не определятся знаки отклонений до всех границ.
Шаг 3 - решение задачи нелинейного программирования:
1=1 _
^ dj (z) ® max i=1
при ограничениях (2)-(3), а также zmin < z < zmax.
Полученное решение определяет координаты центра безопасности в случае равноценности границ. Если границы не равноценны, необходимо ввести веса для di (z).
При анализе полученных в результате расчетов по полученной модели выявлено, что параметры выходных технологически потоков можно только контролировать, а управление ими осуществляется только за счет изменения значений входных технологических параметров - расходов и температуры. В связи с этим представленная кусочно-линейная модель позволяет при изменении значения какого-либо входного параметра осуществлять перерасчет остальных входных параметров при стабилизации значений выходных параметров в области центра технологической безопасности. Например, при изменении расхода метана на реакцию пиролиза производится перерасчет расхода кислорода на реакцию и природного газа на горелку подогревателя, а также расхода воды на «закалку» газа пиролиза с целью поддержания значений выходных параметров в требуемом диапазоне.
При возникновении каких-либо возмущений центр безопасности может смещаться, поэтому основная задача системы управления процессом состоит в переводе объекта управления в другое устойчивое с точки зрения обеспечения технологической безопасности состояние при поддержании требуемых характеристик получаемого продукта. При этом поддержание процесса в области центра безопасности обеспечивает, в том числе, его протекание оптимальным с точки зрения энерго- и ресурсосбережения образом.
Эффективность производства ацетилена окислительным пиролизом природного газа в значительной степени зависит от рационального расходования используемых материальных и энергетических ресурсов. В систему управления процессом получения ацетилена (рис. 2) входят, в том числе, подогреватель исходных компонентов для реакции (П) и реактор окислительного пиролиза (Р).
В рассматриваемой системе управления выделяются следующие контуры управления: поддержание соотношения расходов исходных компонентов для реакции; регулирование температуры исходных компонентов перед реактором; регулирование расхода воды на «закалку» газа пиролиза.
32
Рис. 2. Система управления процессом окислительного пиролиза
Управляющими параметрами системы управления являются расходы природного газа и кислорода, (Осн и Оо2); расход воды на «закалку»
газа пиролиза, (Ов).
В качестве возмущающих параметров выделяются концентрации С2Н2, 02 и СН4 на выходе из реактора, (Ос2н2 , Оо2 , Осн4); температура
газа пиролиза на выходе из реактора, (Гв).
В рассматриваемой схеме вычисление центра технологической безопасности осуществляется согласно критерию, составленному с учетом задачи энерго- и ресурсосбережения. При этом входными данными являются параметры, получаемые с объектов управления, относительно которых решается задача нелинейного программирования для определения области и центра безопасности. Далее, исходя из значений возмущающих параметров, определяются значения заданий для регуляторов, которые, в свою очередь, вырабатывают управляющие воздействия на соответствующие исполнительные устройства. Таким образом, задачей системы управления процессом окислительного пиролиза является стабилизация параметров локальных контуров в области центра безопасности.
В результате использования метода разделения состояний построена модель технологического процесса окислительного пиролиза, а также определена область его технологической безопасности при нормальном режиме функционирования. Это позволяет отслеживать возможность возникновения аварийных ситуаций и проводить данный технологический процесс наиболее эффективным способом как с точки зрения получения ацетилена в качестве продукта процесса окислительного пиролиза природного газа, так и с точки зрения уменьшения неблагоприятного воздействия на окружающую среду (выбросы вредных и опасных веществ в водную среду и атмосферу) и обслуживающий персонал.
33
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ «Исследование рисков при управлении динамическими процессами в слабоструктурированных и плохо формализуемых средах», проект № 1707-01368.
Список литературы
1. Палюх Б.В., Богатиков В.Н., Олейник А.Г., Алексеев В.В., Пророков А.Е. Новые технологии диагностики состояний и управления безопасностью промышленных процессов: методическое руководство для аспирантских и магистерских работ. Тверь: ТвГТУ, 2012. 72 с.
2. Богатиков В.Н., Палюх Б.В., Пророков А.Е., Алексеев В.В. Приложение метода разделения состояний к управлению технологической безопасностью на основе индекса безопасности. Тверь: Тверской государственный технический университет, 2009. 256 с.
3. Вент Д.П., Пророков А.Е., Санаева Г.Н., Тоичкин Н.А., Палюх Б.В., Семенов Н.А., Богатиков В.Н., Алексеев В.В., Кемайкин В.К. Математические модели, используемые в задачах диагностики технологических систем [Электронный ресурс] / Электронный научный журнал "Программные продукты, системы и алгоритмы", 2015. №3 (14.08. 2015). URL.: http://swsys-web.ru/mathematical-models-in-problems-of-diagnosis.html (дата обращения: 01.06.2016).
4. Антонов В.Н., Лапидус А.С. Производство ацетилена. М.: Химия, 1970. 416 с.
5. Санаева Г.Н., Пророков А.Е., Богатиков В.Н. Исследование динамических свойств процесса окислительного пиролиза // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 7. С. 67-77.
6. Санаева Г.Н., Пророков А.Е., Богатиков В.Н. Построение дискретной модели процесса производства ацетилена окислительным пиролизом природного газа / Логистика и экономика ресурсо-энергосбережения в промышленности (МНПК «ЛЭРЭП-9-2015»). Сборник научных трудов по материалам 1Х Международной научно-практической конференции ЛЭРЭП-9-15. Смоленск, 2015. С.105-109.
7. Санаева Г.Н., Пророков А.Е., Богатиков В.Н. Об определении области и центра технологической безопасности процесса производства ацетилена окислительным пиролизом природного газа / Логистика и экономика ресурсо-энергосбережения в промышленности (МНПК «ЛЭРЭП-9-2015»). Сборник научных трудов по материалам 1Х Международной научно-практической конференции ЛЭРЭП-9-15. Смоленск, 2015. С. 119-122.
8. Санаева Г.Н., Пророков А.Е., Богатиков В.Н. О возможности применения дискретных моделей к диагностике состояния процесса получения ацетилена окислительным пиролизом природного газа / Энергетика,
34
информатика, инновации-2015 - ЭИИ-2015. 2015. Смоленск: в 2 томах. Смоленск: Универсум, 2015. Том 1. Секции 1,2,3,4. С. 225228.
Санаева Галина Николаевна, ст. преп., s-galina-namail. ru, Россия, Новомосковск, Новомосковский институт (филиал) Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева,
Пророков Анатолий Евгеньевич, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой, aprorokovamail.ru, Россия, Новомосковск, Новомосковский институт (филиал) Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева,
Богатиков Валерий Николаевич, д-р техн. наук, проф., vnhgtkamail.ru, Россия, Тверь, Тверской государственный технический университет
DEVELOPMENT OF A MODEL OF THE PROCESS OF PRODUCTION OF ACETYLENE, USING METHODS PIECEWISE-LINEAR APPROXIMA TION
G.N. Sanaeva, A.E. Prorokov, V.N.Bogatikov
Process for the production of acetylene hy oxidative pyrolysis of natural gas developed a piecewise linear model from which the synthesized control system of the process of oxidative pyrolysis on the basis of the calculation of the centre of technological safety
Key words: oxidative pyrolysis, acetylene, piecewise linear model, safety center, control system
Sanaeva Galina Nikolaevna, senior teacher, s-galina-namail. ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk's Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,
Prorokov Anatoliy Evgenevich, candidate of technical sciences, docent, head of chair aprorokovamail.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk's Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,
Bogatikov Valeriy Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, vnhgtka mail. ru, Russia, Tver, Tver State Technical University
